职中数学排列组合试题

二年级下期数学第三学月月考试题

姓名：_______

一、选择题（4分每题,共60分）

1． 将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ） A ．81 B ．64 C ．12 D ．14

2．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法 总数是（ ）

A.20 B ．16 C ．10 D ．6

3．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）

A ．男生2人女生6人

B ．男生3人女生5人

C ．男生5人女生3人

D ．男生6人女生2人.

4．在8

2x ⎛ ⎝

的展开式中的常数项是（ ） A.7 B ．7- C ．28 D ．28-

5．5

(12)(2)x x -+的展开式中3

x 的项的系数是（ ）

A.120 B ．120- C ．100 D ．100-

6．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ） A ．60个 B ．48个 C ．36个 D ． 24个

7．3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是（ ） A ．1260 B ．120 C ．240 D ．720 8．n N ∈且55n <,则乘积(55)(56)

(69)n n n ---等于（ ）

A ．5569n

n A -- B ．15

69n A - C ．15

55n A - D ．14

69n A -

9．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（ ） A ．120 B ．240 C ．280 D ．60

10．在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中，任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（ ） A

15 B 12 C 23 D 45

11．某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（ ） A 简单随机抽样法 B 抽签法 C 随机数表法

D 分层抽

样法

12．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）

A ．30

B ．25

C ．20

D ．15

13.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.

13 B.12 C.23 D.34

14.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ） A ．24 B ．18

C ．16

D ．12

15．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为4

5

，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A.

12125 B.16125 C.48125 D.96125

二、填空题（4分每题）

16．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法.

17．在△AOB 的边OA 上有5个点，边OB 上有6个点，加上O 点共个点，以这12个点为顶点的三角形有 个.

18．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 .

19．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工

人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[)45,55，[)55,65,[)65,75,

[)75,85，[)85,95由此得到频率分布直方图如图3，则这

20名工人中一天生产该产品数量在[)55,75的人数是 .

20．从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：

生活能 否自理

男

女

一年级 二年级 三年级

女生 373 x

y

男生 377

370

z

性

别 人

数

则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。

三、解答题（共70分）

21.袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率： （1）2个球恰好同色；

（2）2个球至少有1个红球。

22．7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲排头:

（2）甲不排头，也不排尾:

（3）甲、乙、丙三人必须在一起: （4）甲、乙、丙三人两两不相邻:

22．在220

(1)x -展开式中，如果第4r 项和第2r +项的二项式系数相等，求r 及第4r 项。

24.三人独立破译同一份密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为111

,,,543

且他们是否破译出密码互不影响。

(1)求恰有二人破译出密码的概率；

(2)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.

25.为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望

3

Eξ=，标准差σξ为

2

（Ⅰ）求n,p的值并写出ξ的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

26．随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．

（1）求ξ的分布列；

（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；