《幂的运算》练习题

《幂的运算》练习题

一、选择题

1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）

A、﹣299

B、﹣2

C、299

D、2

2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）

（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m（3）a2m=（-a2）m（4）a2m=（﹣a2）m．

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

3、下列运算正确的是（）

A、2x+3y=5xy

B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3

C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3

4、a及b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）

A、a n及b n

B、a2n及b2n

C、a2n+1及b2n+1

D、a2n﹣1及﹣b2n﹣1

5、下列等式中正确的个数是（）

①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

6、若ａ2n+1·ａx=ａ3那么x等于( )

A.n+2

B.2n+2

C.4-n

D.4-2n

二、填空题

7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．

8、(ｘ-ｙ)2n+1·(ｘ-ｙ)2n+1=(ｙ-ｘ)2·(ｘ-ｙ)( )= (ｘ-ｙ)n+4·(ｘ-ｙ)( )。

9、ａ·ａ30+(-ａ)32= ａ( )+ (-ａ)·(-ａ)31=(1+ａ)·( ) 31。

10、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式_________ ．

三、解答题

11、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值．

12、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．

13、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．

14、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．

15、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．

16、比较下列一组数的大小．8131，2741，961

17、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．

18、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）

19、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．

20、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．

21、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）5

22、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．

23、用简便方法计算：

（1）（2）2×42 （2）（﹣0.25）12×412

（3）0.52×25×0.125 （4）[（）2]3×（23）3

24、下面的计算是否正确？如有错误，请改正．

（1）（xy 2）3=xy 6; （2）（－2b 2）2=－4b 4．

25、用简便方法计算下列各题．

（1）（－8）2014×（－1

8）2013;

（2）（－0.125）12×（－123）7×（－8）13×（－3

5）9．

26、先化简，再求值

（1）342)()(m m m -⋅-⋅-，其中m =2- （2）已知

,2,21==mn a 求

n m a a )(2⋅的值

（3）若的求n n n x x x 22232)(4)3(,2---=值。（4）已知n 为正整数，化简22)()(n n x x -+-.