《传热学》第8章-热辐射基本定律和辐射特性
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传热学-热辐射基本定律和辐射特性
所以，不同方向上辐射能量的强弱，还要 在相同的看得见的辐射面积的基础上才能 作合理的比较
C1 (λT
eC2 /(λT )
)−5
d −1
(
λT
)
=
f
(λT )
f(λT)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段0～λ内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（360页表8－1）可以很容易地用 下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
Eb(λ1−λ2 ) = ⎡⎣ Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ1) ⎤⎦ Eb
∫ 显然有
Eb =
∞ 0
Ebλ
d
λ
普朗克定律解释了黑体辐射能按波长分布的规律：
Ebλ
=
c1λ−5
ec 2
(λT )
−1
式中，Ebλ—黑体光谱辐射力，W/m3
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.7419×10-16 W⋅m2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K；
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
c 电磁波的数学描述： = λν
c — 电磁波传播速度, m/s ν — 频率, 单位 1/s λ — 波长, 常用μm为单位
从理论上说，物体热辐射的电磁波波长范围可以包括整个波谱，即波长从零到无穷大 然而，在工业上所遇到的温度范围内，即2000K以下，有实际意义的热辐射波长位于 0.38—100μm之间，且大部分能量位于红外线区段的0.76—20μm范围内，而在可见 光区段、即波长为0.38—0.76μm 的区段，热辐射能量的比重不大
τ =0, α + ρ =1
C1 (λT
eC2 /(λT )
)−5
d −1
(
λT
)
=
f
(λT )
f(λT)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段0～λ内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（360页表8－1）可以很容易地用 下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
Eb(λ1−λ2 ) = ⎡⎣ Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ1) ⎤⎦ Eb
∫ 显然有
Eb =
∞ 0
Ebλ
d
λ
普朗克定律解释了黑体辐射能按波长分布的规律：
Ebλ
=
c1λ−5
ec 2
(λT )
−1
式中，Ebλ—黑体光谱辐射力，W/m3
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.7419×10-16 W⋅m2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K；
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
c 电磁波的数学描述： = λν
c — 电磁波传播速度, m/s ν — 频率, 单位 1/s λ — 波长, 常用μm为单位
从理论上说，物体热辐射的电磁波波长范围可以包括整个波谱，即波长从零到无穷大 然而，在工业上所遇到的温度范围内，即2000K以下，有实际意义的热辐射波长位于 0.38—100μm之间，且大部分能量位于红外线区段的0.76—20μm范围内，而在可见 光区段、即波长为0.38—0.76μm 的区段，热辐射能量的比重不大
τ =0, α + ρ =1
《传热学》杨世铭-陶文铨-第八章热辐射汇编
1 透明体：
黑体概念
黑体：是指能吸收投入到其面
上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却可以人 工制造出近似的人工黑体。
图8-5
黑体模型
12
§8-2
黑体辐射的基本定律
1.热辐射能量的表示方法
辐射力E：
单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有 波长的能量总和。 (W/m2)； 光谱辐射力Eλ ： 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物 体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；
6
二 从电磁波的角度描述热辐射的特性
1.传播速率与波长、频率间的关系 热辐射具有一般辐射现象的共性，以光速在空间传播。 电磁波的速率与波长、频率间的关系
c f
式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
7
2. 电磁波谱
物体辐射的电磁波波长可以包括整个波谱，如图8-1所示，而 我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为 0.1~100μ m。 注1：红外线区段：0.76~20μm 可见光区段：0.38~0.76μm 太阳辐射： 0.2~2μm 注2：波长在1mm~1m之间的电磁波称为微波。
13
E、Eλ关系:
显然， E和Eλ之间具有如下关系：
E
0
E d
黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb， 黑体的光谱辐射力为Ebλ
14
2.黑体辐射的三个基本定律及相关性质 (1)Planck定律(第 T )
1
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
新大《传热学》习题及解答第8章 热辐射基本定律和辐射特性
第8章 热辐射基本定律和辐射特性（题解）【习题8-3】 把太阳表面近似地看成是K 5800=T 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可见光所占的百分数。
解：K μm 220458003801⋅=⨯=.T λ，K μm 440858007602⋅=⨯=.T λ ()%.F b 191010=-λ，()%.F b 045520=-λ()()()%.%.%.F F F b b b 854419100455122100=-=-=---λλλλ【习题8-4】 一炉膛内火焰的平均温度为500K 1，炉墙上有一看火孔。
试计算当看火孔打开时从孔（单位面积）向外辐射的功率。
该辐射能中波长为μm 2的光谱辐射力是多少？哪一种波长下的能量最多？ 解：小孔辐射看成黑体辐射：25484m W 10872150010675⨯=⨯⨯==-..T E b σ对μm 2=λ的辐射：()()()31015001021043881561651m W 107449110210741931622⨯=-⨯⨯⨯=-=⨯⨯⨯------.e .e c E .T c b λλλ最大辐射能对应波长m λ：31092-⨯=.T m λ，m 109331150010921092633---⨯=⨯=⨯=..T .m λ【习题8-6】 一人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为0mm 2的圆。
辐射力25m W 1072.3⨯=b E 。
一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方m 5.0=l 处，该热流计吸收热量的面积为25m 106.1-⨯。
问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少？解：2422m 10141634020141634d -⨯=⨯==...d A π sr 1046501061d d 5252--⨯=⨯==...l S Ω ()()545104610141631416310723d d d d d --⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛==....A E A I b ΩπΩθθΦW 103823-⨯=.【习题8-17】 一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试：（1）计算此时的辐射力；（2）计算此时法线方向的定向辐射强度，及与法向成o 60角处的定向辐射强度。
《传热学》第8章热辐射基本定律和辐射特性
Eb
光辐射能力随着波长的 c15 c 2 / T 增加，先是增加，然后 e 1 又减少
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.74.4388×10-2 WK；
8
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
射能力和吸收能力都是最大的。
6
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.2 黑体热辐射的基本定律
三个定律分别从不同角度揭示在一定的温度下，单位表面黑体辐射能的
多少及其随空间方向与随波长分布的规律。
8.2.1 斯忒藩-波尔兹曼定律
为了定量分析热辐射能量大小，引入辐射力的概念 辐射力：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去
d 45o IdA b cos 2 d 2 7000 W / m 2 sr 2 103 m 2 1 4.00103 sr 1.9810 2 W 2 16
7000 W / m 2 sr 103 m 2 3.46103 sr 2.8010 2 W
光谱辐射力最大处的波长λm亦随温度不同而 变化： mT 2.8976103 m K 2.9 103 m K 随着温度的增高，最大光辐射力的波长会减 小，曲线峰值向左移动。 波长与温度成反比的规律称为维恩位移定律 3. 普朗克定律与斯忒藩-玻耳兹曼定律的关系 光辐射力曲线下的面积就是该温度下黑 体的辐射力
反射能量—Qρ—反射率—ρ
穿透能量—Qτ—穿透率—τ
1
Q Q Q Q Q Q Q 1 Q Q Q
4
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
固体和液体：α+ρ=1
第八章-热辐射基本定律和辐射基本特性分解
8-3 灰体和基尔霍夫定律
一、实际物体的辐射特性和发射率
▲光谱辐射力随波长呈现不规则的变化；
实际物体 辐射特性：
▲辐射力并不严格地同热力学温度四次方成正比；
▲定向辐射强度在不同方向上有变化谱发射率( )
—修正光谱辐射力Eb
定向发射率( )
—修正定向辐射强度I
★发射率（黑度）ε—— 实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力的比值。
固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应： 金属的表面层厚度小于1m；绝大多数非金属的表面层厚度小 于1mm。
二、黑体模型
能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实中并不存在。
黑体： 白体或镜体：
1
1
透明体：
1
煤烟、炭黑、粗糙的钢板 0.9以上
黑体吸收和发射辐射能的能力最强
热辐射是热量传递的 基本方式之一，以热辐 射方式进行的热量交换 称为辐射换热。
传热学
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
§8-1 热辐射现象的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周
围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形
可见光波段的辐射能量比例为 0.545 8－0.099 32 = 0.446 5
0.76 m ~ 40 m红外波段的辐射能量比例
1.0－0.545 8 = 0.454 2
计算表明： (1) 大气层外太阳辐射中可见光的能量比例接近45％，而
40 m以内的红外辐射也占大约45％。 (2) 太阳辐射温度下，40m以上的红外辐射能量几乎为零。
第八章热辐射的基本定律_传热学
发射的一切波长的能量
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
传热学热辐射基本定律和辐射特性
黑色油漆对可见光吸收比约0.9 。
4.温室效应
暖房： 玻璃和塑料薄膜对λ< 3μm太阳辐射的穿透率很高 对内部的物体热辐射 λ> 3μm常温辐射的穿透率很低
•温室气体：CO2、CFC制冷剂（R12等）对≥3μm的 红外波段吸收率高，而对于太阳辐射穿透率高
光谱辐射力特征： 光谱辐射力随温度升高而增加；
光谱辐射力随波长增加先增后减，具有最大Ebλ 光谱辐射力最大处的波长随温度不同而不同，随温度增加，λmax减小
(2) 维恩位移定律
光谱辐射力最大处的波长λmax与绝对温度T 的乘积为常数。 λmaxT = 2.898×10-3m·K≈ 2.9×10-3m·K =2900μm·K
E
d( )
dA d
E 2 E d
d():面积dA的微元面积，向空间纬度角方向的微 元立体角d内辐射的能量
兰贝特定律—— 黑体按空间方向的分布规律
表述1：黑体辐射的定向辐射强度与方向无关，即半球空间的各方向上的定 向辐射强度相等：
d( ) dAcos d
=I b
const
表述2：黑体单位辐射面积,单位立体角的定向辐射力
说明： （1）工程上遇到温度范围，热射线集中在红外范 围内（ 0.76~20μm ） （2）太阳辐射可见光占44.8%，红外线占45.1%， 紫外线占10.1% （3）常温20℃以下物体辐射几乎在3μm以上的红 外。
➢ 物体表面对热辐射的作用
（1）物体对热辐射的吸收、反射与穿透
根据能量守恒，有以下平衡方程：
微元立体角
d
dAc r2
➢ 黑体的定向辐射强度和定向辐射力：
E
d( )
dA d
实验测定 黑体
Eb,
新大《传热学》复习题及解答第8章 热辐射基本定律和辐射特性
第8章热辐射基本定律和辐射特性（复习题解答）【复习题8-1】什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？答：吸收比α=l的物体叫做黑体。
黑体完全吸收投入辐射，从黑体表面发出的辐射都为自身辐射，没有反射，因而黑体辐射的特性反映了物体辐射的规律，这为研究实际物体的辐射提供了理论依据和简化分析的基础。
【复习题8-2］温度均匀的空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射？答：空腔内部壁面不一定是黑体辐射。
小孔之所以呈现黑体特性，是因为辐射在空腔内经历了多次的吸收和反射，辐射能基本基本都被内壁面吸收，从小孔射出的辐射能基本为零。
【复习题8-3］试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上“半球空间”及“全部波长”的说明？答：因为辐射表面会向半球空间各个方向辐射能量，且辐射能中包含各种波长的电磁波，而辐射力必须包括辐射面辐射出去的所有能量，所以要加上“半球空间”和“全部波长”的说明。
【复习题8-4】黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱辐射力E根的单位中分母的“n?”代表什么意义？答：黑体辐射能按波长的分布服从普朗克定律。
光谱辐射力单位中的分母“n?”代表了单位辐射面积“n?”和辐射的电磁波单位波长范围“m”的意思。
【复习题8-5］黑体的辐射能按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？答：黑体辐射能按空间方向分布服从拦贝特定律。
定向辐射强度与空间方向无关并不意味着黑体的辐射能在半球空间是均匀分布的。
因为定向辐射强度是指单位可见辐射面积，而在空间不同方向可见辐射面积是不同的，辐射能在各个方向也不同。
【复习题8-6】什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？答：光谱吸收比是指物体对某一特定波长的投入辐射所吸收的百分比。
在光源照射下，物体会吸收一部分辐射，并反射一部分辐射，物体呈现的是反射光的颜色,因而光源不同，反射光也会不同，物体也会呈现不同的颜色。
《传热学》第8章-热辐射基本定律及物体的辐射特性
2. 斯忒藩—玻耳兹曼定律
v 斯忒藩（J. Stefan）—玻耳兹曼（D. Boltzmann）定律确 定了黑体的辐射力Eb与热力学温度T之间的关系
v 斯忒藩在1879年从实验中得出，后来玻耳兹曼于1884年运
用热力学理论进行了证明。
斯忒藩—玻耳兹曼 常数，又称为黑体
辐射常数
Eb = σT 4
σ= 5.67×10-8
光谱辐射力: 只对某一波长辐射能的辐射力, Eλ ,单位为W/m3。
∞
∫ E =
E
0
λ
dλ
定向辐射力: 单位时间内，单位面积物体表面向某个方向发射 的单位立体角内的辐射能 , Eθ,单位是W/(m2⋅Sr)。
∫ E = Ω=2π Eθ dΩ
∫ E = L(θ) cosθdΩ Ω =2π
2
8-2 黑体辐射的基本定律
∫ ∫ Fb(λ1−λ2 ) =
Eb(λ1 −λ2 ) Eb
=
λ2 0
Ebλ dλ
−
Eb
λ1 0
Ebλ dλ
Eb
=
Fb (0−λ2 ) −
Fb (0−λ1 )
[ ] E = b(λ1 −λ2 ) Fb(0−λ2T ) − Fb (0−λ1T ) Eb
例题
v 试计算太阳辐射中可见光所占的比例。
解：太阳可认为是表面温度为T = 5762 K的黑体，可见光的 波长范围是0.38～0.76µm ，即λ1 = 0.38 µm , λ2 = 0.76 µm , 于是
∞
2 Ebλ dλ Eb
Fb(0−2) =0.02 .6341
= 0.45Fb(0−2) + 0.1(1− Fb(0−2) )
0.1
传热学-第8章-热辐射基本定律和辐射特性
E bλ = e
C 1λ − 5
C2
λT
−1
λ一定时， 一定时， 一定时
T ↑ , E bλ ↑ , E b ↑
700K 600K 500K 400K 300K 6 8 10
的升高， 随T的升高，Ebλ,max对应 的波长λ 向短波迁移。 的波长 ｍ向短波迁移。
200
0 [W /( m ⋅ µ m )]
4. 兰贝特定律 黑体的定向辐射强度与方向无关， 黑体的定向辐射强度与方向无关， 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。 即是： 即是：L (θ ) = L = Const 定向辐射力与定向辐射强度的关系： 定向辐射力与定向辐射强度的关系：
E θ = L cos θ
另一种形式: 另一种形式
T 4 Eb = C 0 ( ) W / m2 100
2 4 式中: 式中 C0 – 黑体辐射系数 C0 = 5.67 W /(m ⋅ K )
举 例
计算黑体表面温度为27℃ 和627℃时 ℃ ℃ 的辐射力 Eb。
T 27 + 273 4 Eb1 = C0 ( 1 ) 4 = 5.67 × ( ) = 459 W / m 2 100 100
E bλ d λ
4
∫λ
λ2
1
E bλ d λ
= Fb ( 0 − λ 2 ) − Fb ( 0 − λ1 )
其中： 为黑体辐射函数（ 其中： Fb ( 0−λ ) 为黑体辐射函数（表8-1） ） 则波段内黑体辐射力： 则波段内黑体辐射力： Eb ( λ1 − λ2 ) = [ Fb ( 0 −λ2 ) − Fb ( 0 − λ1 ) ]Eb
适用于： 适用于： 黑体 漫发射体
传热学-第八章 热辐射特性
§ 8-3 固体和液体的辐射特性
发射率 前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐 射的能力最强，包括所有方向和所有波长；
真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；
因此，定义了发射率 (也称为黑度) ：相同温度下，实际 物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:
E E 4 Eb T
c2 T
5
0
1
d T
0
内所发射的辐射力：
Eb 1 2 Fb 0 2 Fb 0 1 Eb
图8-7 特定波长区段内的黑体辐射力
11
立体角
定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度)
dAc rd r sin d d 2 sin d d 2 r r
0.76 0.38
Eb dλ=0.45Fb0.380.76 Eb
E 0.380.76 E
§8-4
实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系
上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界 的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收 的情况又是如何呢？
Semi-transparent medium
吸收比为
吸收的总能量 1 投入的总能量
0
( , T1 ) ( , T2 ) Eb (T2 )d
0
( , T2 ) Eb (T2 )d
f (T1 , T2 , 表面1的性质， 表面2的性质)
32
如果投入辐射来自黑体，由于 b ( , T2 ) 1 ，则上式可为
第八章 热辐射基本定律 和辐射特性
1
§8-1 热辐射的基本概念
传热学第八章 热辐射基本定律和辐射特性资料
（服从兰贝特定律的辐射，E 与 I 存在倍数关系）
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
2020年9月14日9时1分 杨祥花
注意：
• 黑体表面为漫辐射表面 • 漫辐射表面：辐射强度在空间各个方向上都相等
• 只有漫辐射表面：Ι是常数
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
2020年9月14日9时1分 杨祥花
2020年9月14日9时1分 杨祥花
• 关于物体的颜色
我们所看到的物体颜色是由于从该表面发出的单 色光线（辐射）投入到了我们的眼睛。
•
而从表面发出的辐射可能是自身发射的，也可能是反射投入
其表面上的可见光。
• 如果物体全部吸收各种可见光，它就呈黑色；
• 如果物体全部反射各种可见光，它就呈白色；
• 如果物体只反射了一种波长的可见光，则它就呈现该反射的辐射 线的颜色。
在可见光部分呈白色）不一定是白体；黑颜色物体 不一定是黑体
• 例如：雪对可见光是良好的反射体，所以肉眼看到 是白色的，但对红外线几乎能全部吸收α= 0.985 ， ε= 0.8
• 白布和黑布对可见光吸收率不同，但对红外线的吸 收率基本相同
• 玻璃只透过可见光，对λ> 3 µ m的红外线不透明
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
（8-19）
则
E 1 Eb T 4
0
E d
1
T
4
0 Eb d
E
Eb
T
4
C0
(T 100
)4
W
m2
（8-18）
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
2020年9月14日9时1分 杨祥花
2、定义定向发射率（定向黑度）
传热学第八章-热辐射基本定律和辐射特性
( )
I ( ) I ( ) I b ( ) Ib
Emission from Real Surface vs. Blackbody Directional distribution Spectral distribution Total, hemisphere
光谱发射率：实际物体光谱辐射力与同温度黑体光谱辐射力的比值。
E
0
E d
辐射力是光谱辐射力曲线下的总面积 黑体一般采用下标 b 表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的光谱辐射力为Ebλ 黑体辐射三大定律：普朗克定律、斯忒潘-玻耳兹曼定律、兰贝特定律
SJTU-OYH
传热学 Heat Transfer
Shanghai Jiao Tong Unive热辐射的吸收、反射与穿透： 可见光、声波、热射线
Q Q Q Q
能量守恒
Q Q Q 1 Q Q Q 1
式中α、ρ和τ 分别为吸收比、反射比和穿透比 黑体：α＝1 镜体（白体）： ρ＝ 1 透明体： τ ＝1 辐射表面的状况影响大
( )
E Eb
SJTU-OYH
传热学 Heat Transfer
Shanghai Jiao Tong University
8-3 实际固体和液体的辐射特性
发射率：实际物体辐射力与同温度黑体辐射力的比值。 Emission from Real Surface vs. Blackbody Directional distribution Spectral distribution Total, hemisphere
SJTU-OYH
传热学 Heat Transfer
Shanghai Jiao Tong University
中国石油大学第8章-热辐射基本定律和辐射特性
二、普朗克Planck定律
1、光谱辐射力Eλ（spectral emissive power）：在单位 时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的 在包含波长λ在内的单位波长内的能量，Eλ(W/m2.m)。
dE E d
E、Eλ关系: E E d
d dAd I cos
说明黑体的定向辐射力随纬度角 呈余弦规律变化。
Lambert定律也称为余弦定律。黑体辐射能在空间不同
方向上的分布不均匀：法向最大，切向最小（为零）。
（6） Lambert 定律与斯忒藩-玻尔兹曼定律间的关系 对
d dAd I cos
波段辐射力:
表8-1黑体辐射函数
在λ1~λ2的波长范围黑体的波段 辐射力为：
Eb ( 1 2 ) Fb ( 1 2 ) Eb
Fb (02 ) Fb (01 ) Eb f (2T ) f (1T ) Eb
三、 Lambert 定律
兰贝特定律给出了黑体辐射能按空间方向的分布 规律。空间；
黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系
Planck 定律的图示
分析:
⑴黑体的光谱辐射力随波长连续变化(光滑曲线)
⑵λ→0或λ→∞，Ebλ→0
⑶对任一波长，T↑, Ebλ↑
⑷对任一温度，Ebλ存在最大值,Ebλmax,对应波长 λmax,且随着温度T的增加，λmax变小，向左移动。
两端各乘以dΩ，然后对整个半
球空间做积分，就得到从单位黑体表面发射出去
落到整个半球空间的能量，即黑体的辐射力： d Eb Ib cos d 2 2
dA
Eb I b
热辐射基本定律及物体的辐射特性
第八章 热辐射基本定律及物体的
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辐射特性
Fb(0)
0
Eb d T 4
t Eb
0 T 5
d(T )
f
(T )
f(λ T)称为黑体辐射函数。为计算方便，黑体辐射函数f(λ T)已制 成表格（见表7-1）供计算辐射能量份额时查用。
已知能量份额后，在给定的波段区间，单位时间内黑体单位面 积所辐射的能量可方便地由下式算出：
第八章 热辐射基本定律及
物体的辐射特性
热量传递的另一种方式——热辐射在过程的机理上与导热、对 流换热是根本不同的。导热与对流换热是由于物体的宏观运动和微 观粒子的热运动所造成的能量转移，而热辐射是由于物体的电磁运 动所引起的热量的传递。因而其研究方法与思路都与导热和对流换 热部分的讨论有很大的区别。
第八章 热辐射基本定律及物体的
12
辐射特性
Eb
c15
ec2 (T ) 1
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
图7-6给出了按普朗可定律描绘出的 不同温度下黑体的单色辐射力随波 长的变化情况。由图可知，单色辐 射力随着波长的增加，先是增大， 然后又减小。
图7-6 Planck 定律的图示
第八章 热辐射基本定律及物体的
13
辐射特性
最大单色辐射力所对应的波长λ m亦随温度不同而变化。随着 温度的增高，曲线的峰值向左移动，即移向较短的波长。最大单色 辐射力所对应的波长λ m与温度T之间存在着如下的关系：
mT 2.8976 103 m K
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3. 物体表面对电磁波的作用
(1) 吸收比、反射比与穿透比之间的一般关系
热辐射投射到物体表面时，分为三部分
吸收能量—Qα—吸收率—α 反射能量—Qρ—反射率—ρ 穿透能量—Qτ—穿透率—τ
1
Q Q Q Q
Q Q Q 1 QQQ
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
固体和液体：α+ρ=1
腔壁面保持均匀的温度，这种带有小孔的温度均匀的空腔就是黑体模型 特点：
1) 在一定的小孔面积和腔体总面积之比下，材料本身的吸收比越大，黑
体模型的有效吸收比越大；反之亦然。
2) 等温空腔内部的辐射是均匀且各向同性的，在相同物体中，黑体的辐
射能力和吸收能力都是最大的。
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
Eb
c15
ec2/T 1
光辐射能力随着波长的 增加，先是增加，然后
又减少
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ；
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
光谱辐射力最大处的波长λm亦随温度不同而 变化：
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
4. 黑体辐射能按波段的分布
为了确定在某个特定的波段范围内黑体的辐射能，需要对Ebλ进行积分
Eb0 0 Ebd
这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为：
F b 0 0E T b 4 d0 e c 1 c 2/T T 1 51 d T fT
1. 传播速率与波长、频率间的关系 热辐射具有一般辐射的共性：
1) 热辐射以光速在空间中传播；
2) 电磁波的速率、波长和频率之间的关系为
c=fλ
c=3*108m/s为电磁波传播速度，f为频率，λ为波长。
2. 电磁波的波谱
2000k以下热辐射: 0.8~100μm 可见光波长：0.38~0.76 μm 太阳辐射能量：0.2~2 μm
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.1.3 黑体模型及其重要性
绝对黑体：吸收比为1的物体 镜体：反射比为1的物体 绝对透明体：穿透比为1的物体
由理想情况到 复杂情况分析
黑体模型：
自然界不存在黑体，但是可以通过人工方法制造出类似黑体的模型。
选择吸收比较大的材料制造一个空腔，并在壁面上开一个小孔，并使空
表面状况对辐射特性影响很重要
极短距离内把辐射能量吸收完(1μm-1mm)，不允许热穿透。
气体：α+τ=1
内部状况对辐射特性影响很重要
对辐射能没有反射能力，只能吸收或穿透。
(2) 固体表面的两种反射
辐射能的 反射方式
镜面反射：物体表面的不平整尺寸小于投入辐射的波长时 漫反射：物体表面的不平整尺寸大于投入辐射的波长时
定义：由热运动产生的，以电磁波的形式传递能量的一种现象。它是物 体内部微观粒子的热运动状态发生改变时激发出来的。
特点：1) 任何物体，只要温度高于绝对温度0 K，就会不停地向周围空 间发出热辐射；2) 热辐射的能量传递不需要任何介质，且在真空 中传递效率最高；3) 伴随电磁能和热能之间的能量形式的转变； 4) 热辐射具有强烈的方向性；5) 辐射能与温度和波长均有关； 6) 热辐射的热量取决于绝对温度的4次方。
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.2.2 普朗克定律
普朗克定律揭示了黑体辐射能按波长分布的规律
1. 光谱辐射力 定义：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的
在包含波长λ在内的单位波长内的能量，Ebλ，单位W/(m2·μm) 2. 普朗克定律 黑体的光辐射力随波长的变化关系为：
热辐射研究的波长区段为：
0.1~100μm
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
不同波长热辐射的用途：
1) 以25μm为界分为近红外线和远红外线，对物体进行远红外线加热。
2) 1mm~1m的电磁波为微波，能穿透塑料玻璃和陶瓷，会被水吸收产生
内热源，对物体均匀加热。(转，蚂蚁)
3) 大于1m的电磁波广泛用于无线电技术。
黑体辐射函数
任意两个波长λ2、λ1之间黑体的辐射能为
E b 1 2 F b 1 2 E b F b 0 2 F b 0 1 E b
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.1 热辐射现象的基本概念 8.2 黑体热辐射的基本定律 8.3 固体和液体的辐射特性 8.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系 8.5 太阳与环境辐射
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.1 热辐射现象的基本概念 8.1.1 热辐射的定义及区别导热对流的特点
8.2 黑体热辐射的基本定律
三个定律分别从不同角度揭示在一定的温度下，单位表面黑体辐射能的
多少及其随空间方向与随波长分布的规律。
8.2.1 斯忒藩-波尔兹曼定律
为了定量分析热辐射能量大小，引入辐射力的概念
辐射力：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去
的全部波长范围内的能量,记为E,其单位为W/m2。
注意：热辐射不断把热能变为辐射能，为了达到能量守恒定律，还需要 不断吸收周围物体投射到它表面的热辐射，并变为热能。 辐射传热指物体之间的相互辐射和吸收的总效果。 辐射传热量为零，但是热辐射仍在不断进行。
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.1.2 从电磁波的角度描述热辐射的特性
黑体辐射力与热力学温度的关系由斯忒藩-波耳兹曼定律确定：
Eb T4 C01T004
σ=5.67*10-8W/(m2K4)为黑体辐射常数， C0=5.67W/(m2K4)称为黑体辐射系数， 下角码b表示黑体
以上公式称为辐射四次方定律，是辐射传热计算基础；
该公式表明：随着温度上升，辐射力急剧增大。
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m T 2 .8 9 1 3 m 7 0 K 6 2 .9 1 3 m 0 K
随着温度的增高，最大光辐射力的波长会减
小，曲线峰值向左移动。
波长与温度成反比的规律称为维恩位移定律
3. 普朗克定律与斯忒藩-玻耳兹曼定律的关系
光辐射力曲线下的面积就是该温度下黑
体的辐射力
E
0
Ebd
0 ec2c /1 T 51d