电流 电流密度

v
U
1 、 电流 电流密度
一、电流
1、形成电流的条件
•在导体内有可以自由移动的电荷（载流子） 在半导体中是电子或空穴 在金属中是电子 在电解质溶液中是离子 •在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在 有电势差
2、电流的方向
正电荷移动的方向定义为 电流的方向 电流的方向与自由电子移 动的方向是相反的。
I1
dI＝0
I
S
I2
I I1 I 2 0
当导体中任意闭合曲面满足上式时，闭合曲面内没有电荷 被积累起来，此时通过导体截面的电流是恒定的——恒定 电流的条件。 1. 稳恒电流的电路必须是闭合的。 2.导体表面电流密度矢量无法向分量。
7-2 电源 电动势
一、电源
1、电源 在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静 电力，必须有非静电力把正电荷从负极 板搬到正极板才能在导体两端维持有稳 恒的电势差。这种能够提供非静电力的 装置叫作电源。电源的作用是把其它形 式的能量转变为电能。 2、电源的种类 电解电池、蓄电池——化学能→电能 光电池 ——光能 →电能 发电机 ——机械能→电能 3、电源的表示法 电势高的地方为正极，电势低的地方 为负极。
C和B之间的电势降为
VC VB IR3 0.2 6 －1.2V
点C的电势低于的点B电势。 B和A之间的电势降为
VB VA － 1 IR1 －2 0.2 2 2.4V
点B的电势低于点A的电势。
作 业
大学物理习题集 练习九
奥斯特（Hans Christan Oersted，1777-1851） 丹麦物理学家，发现了 电流对磁针的作用，从 而导致了19世纪中叶电 磁理论的统一和发展。
小结：
•运动电荷还要激发磁场；
•运动的电荷在电磁场中将受到磁场力的作用； •一切磁现象起源于电荷的运动，磁场力就是运动电荷 之间的一种相互作用力。
电流连续 性方程
dQi j dS＝ － dt S
电流的连续性： 单位时间内通过闭合 曲面向外流出的电荷 等于此时间内闭合曲 面里电荷的减少。
2、恒定电流条件
电荷不随时间变化
dQi ＝0 dt j dS＝0
S
电流线连续地穿过闭合曲面包围的体积， 稳恒电流的电流线不可能在任何地方中 断，永远是连续的曲线。
S
I
3、 电流强度
单位时间内通过任一截面S的电量，叫做电流强度 是表示电流强弱的物理量，是标量，用 I 表示。
dq I dt
单位：库仑/秒=安培
国际单位制基本量 毫安（mA）、微安（A）
S
+ + +
二、电流密度
1、引入电流密度的必要性：
描述电流分布的物理量——电流密度。
+ + +
I
2、定义：
电流密度矢量的方向为空间某点处正电荷的运动方向, 它的大 小等于单位时间内该点附近垂直与电荷运动方向的单位截面上 所通过的电量。
dU E dl 0
l l

R
Ri
IR IRi 0
I
I

R Ri
闭合电路中电源电动势与总电阻之 比等于电路中的电流，这就是全电 路的欧姆定律。 电势降落的情况如右图所示
电源的端电压
U IR IRi
例 如图所示，电源电动势 1=2V，2=4V，外电阻 R1=R2=2W ，R3=6W 。求： (1)电路中的电流为多少？ (2)A、B、C相邻两点间的电势 降为多少？ 解：(1)电动势2>1，所以电路中的电流方向为逆时针。从图中 A点出发，沿逆时针绕电路一周，各部分的电势降之和为零， 即
电源内部电流从负极板到正极板叫内电路 电源外部电流从正极板到负极板叫外电路
+ –
静电力欲使正电荷 从高电位到低电位。 非静电力欲使正电 荷从低电位到高电 位。

+ –
二、电动势
1、引入
为了表述不同电源转化能量的能力， 引入了电源电动势这一物理量。
2、定义
把单位正电荷绕闭合回路一周时，电源非 静电力做的功定义为电源的电动势。
•电动势的单位为伏特。
•电源内部也有电阻，称为内阻。 •电源两极之间的电势差称为路端电压，与电源的电动势是不 同的。
Байду номын сангаас 补充：全电路欧姆定律
一、一段含源电路的欧姆定律
放电时

A
Ri
B
U A U B IR i
充电时
I
U A U B IR i
A

I
Ri
B
二、闭合电路的欧姆定律
I R1 R2 R3 1 2 0
2－ 1
所以电路中的电流为
4－2 I＝ ＝ ＝0.2 A R1 R2 R3 2＋2＋6
(2)A和C之间的电势降为
VA VC 2 IR2 4 0.2 2 3.6V
点A的电势高于点C的电势。
磁极
条形磁铁两端磁性最强的部分 在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时 总是指向南北方向的，分别称为磁铁的两极 （N、S）。 不存在磁单极 磁力——磁体之间的相互作用，同极相斥，异 极相吸
二、电流的磁效应
I
S N •磁针和磁针 •磁铁与载流导 线的相互作用
S
N S
N
•电流的磁效应
I I
•在磁场中运动的 电荷受到的磁力 •载流导线与载流 导线的相互作用
内容：
•描述磁场的基本物理量——磁感应强度 •电流磁场的基本方程——Biot-savart定律 •磁场性质的基本方程——高斯定理与安培环路定理 •磁场对电流与运动电荷的作用——Lorentz力、Ampere力
7-1 恒定电流
静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，内部 没有电荷作定向的宏观运动。 如果把导体接在电源的两极上， 则导体内任意两点之间将维持恒 定的电势差，在导体内维持一个 电场，导体内的电荷在电场力的 作用下作宏观的定向运动，形成 电流。
+ –
W Ek dl q
单位：焦耳/库仑=（伏特）
3、计算
因为电源外部没有非静电力，所以可 写为：
Ek dl
内
电源电动势的大小等 于把单位正电荷从负 极经电源内部移到正 极时非静电力所作的 功。
4、说明：
•电动势是标量，但有方向；其方向为电源内部电势升高的方 向，即从负极经电源内部到正极的方向为电动势的方向。 •电动势的大小只取决于电源本身的性质，而与外电路无关。
长江大学教学课件
大学物理学电子教案
电流、电动势 绪言
7-1 电流 电流密度 7-2 电源 电动势
第七章
恒定磁场（绪论）
•静止电荷——静电场 •运动电荷——电场、磁场 •稳恒电流产生的磁场不随时间变化——稳 恒磁场
一、磁现象及其规律
磁性
天然磁石和人工磁铁吸收铁(Fe)， 钴( Co)，镍(Ni)的性质。 磁体——具有磁性的物体 永久磁体——长期保持磁性 的物体
3、电流和电流密度与电子漂移速度的关系
P vdt
ds 设q>0 J v
•n——导体中自由电子的数密度 •e——电子的电量 •vd——假定每个电子的漂移速度 在时间间隔dt内，长为dl=vddt、横截面积为S 的圆柱体内的 自由电子都要通过横截面积S，所以此圆柱体内的自由电子 数为nSvddt，电量为dq=neSvddt通过此导体的电流强度为 dq neSvd dt j nevd I＝ ＝ neSvd dt dt
三、电流的连续性方程 恒定电流条件
1、电流的连续性方程
对于任意一个闭合曲面，在单位时间内从闭合曲面向外 流出的电荷，即通过闭合曲面向外的总电流为
根据电荷守恒定律，在单位时间内通过 闭合曲面向外流出的电荷，等于此闭合 曲面内单位时间所减少的电荷
dQ I j dS dt S
dQi dQ － dt dt
方向： j
该点正电荷运动方向
大小：单位时间内过该点且垂直于正电荷 运动方向的单位面积的电荷
dQ dI j dtdS cos dS cos

dS
dI jdS cos dI j dS
通过任意截面的电流
j
I
I dI j dS
S