无人机路径规划算法与仿真

　收稿日期:2005-08-23 修回日期:2006-01-20*基金项目:国防基础973基金资助项目

　作者简介:马云红(1972-　),女,山西临猗人,博士生,主

要从事飞行器优化算法,任务规划和智能控制的研究。

文章编号:1002-0640(2007)06-0033-04

无人机路径规划算法与仿真*

马云红,周德云

(西北工业大学电子信息学院,陕西　西安　710072)

摘　要:根据敌方防御雷达、防空火力等威胁以及禁飞区的分布情况,构造基于战场威胁中心的V or ono i 图,得到可以规避各种威胁的航迹线段,结合战场威胁信息,计算航迹段的代价,形成有向图,计算出无人机初始最优航路,利用无人机初始状态和性能约束进行航路的进一步修正,满足了无人机的飞行特点。并运用M AT L AB 编制图形化界面,实现仿真结果的图形显示。

关键词:无人机,路径规划,Vo ro noi 图,修正中图分类号:V 249.1 文献标识码:A

Study of Path Planning Algorithm and Simulation for UAV

M A Yun -hong ,ZHOU De -y un

(College of Electr onic I n f ormation ,N orthw est P oly technic U niver sity ,X i ’an 710072,China )

Abstract :A Vo ronoi diag ram is constr ucted based solely on the locations of the threats and no -fly zones.The Vo ronoi g raph yields the optimal paths to travel betw een a set o f threat central points to avo id the threats and no-fly zones.T he vector graphics is consisted of line w hose cost is calculated according to the special inform ation of thr eats including rang e ,location ,killing probability and so o n .Dijkstra ’s algo rithm is used to get the initial optimal paths ,and mor e ,the paths are transform ed into fly able paths according to UA V ’s initial state and capability lim it.T he simulatio n is com pleted under M AT LAB platform and the sim ulation result is presented.

Key words :UA V ,path -planning ,Vor ono i diagr ams ,mo dification ,

引　言

随着现代科学技术的突飞猛进和人们对未来战争认识观念的变化,世界各国愈来愈重视无人机的发展与研究,成为最近几年空中作战飞机的发展热点。相对于有人驾驶飞机而言,无人机具有许多优点,包括突出的机动性和灵活性,较低的生产成本,较大的负载能力,不考虑人员伤亡风险以及可进行高层协同等。从最近几年的发展情况来看,无人机的用途已从空中靶机、战场侦察逐步发展为干扰通信,压制敌方防空火力,进行导弹防御,攻击固定或移动目标,实施电子干扰、充当目标诱饵和进行对地攻击

等,在近二十年的几场局部战争中,无人机的成功使用和突出的作战效果进一步证实了无人机在现代战争中的作用与地位,从而大大促进了无人机技术的进一步发展。随着无人机在军事应用中的作用逐步

增大,无人机的相关技术也吸引了不少学者进行深入的研究,取得了一定的研究成果。作为提高无人机作战效率和作战自主性的关键技术,无人机路径规划问题成为许多学者的研究方向[3,4]。本文立足于解决给定战场威胁分布情况下的无人机飞行路径规划,通过构造威胁场分布的Vo ronoi 图得到待选路径段,然后采用Dijstra 算法进行最优路径的求解,并在MAT LAB 环境下进行了相应的仿真,给出了仿真结果。

1　战场环境的V oronoi 图构建

1.1　Voronoi 图的定义

Vo ronoi 图的含义为[1]:平面上一个点集P 的

Vol.32,No.6

J une,2007

火力与指挥控制

Fire Control and C om man d Con trol

第32卷　第6期2007年6月

Voro noi图是对平面的一个划分,每个分区表示一些点的轨迹,这些点到P的一个点比到其他点更近。给定两个点P i和P j,比P j更接近P i的点的集合恰好是由P i P j的垂直平分线确定的包含P i的半平面,用H(P i,P j)表示此半平面。同理点集中其他的点与P i 组成的线段的垂直平分线所确定的包含P i的半平面,比其他点更接近于P i的点的轨迹V(i)是N-1个半平面的交,且是一个不多于N-1条边的凸多边形区域。即:V(i)=∩

i≠j

H(P i,P j)。V(i)称为关联于P i的Voronoi多边形。这样有关的N个点可以有N 个区域把平面划分为一个凸网,即为Voro noi图。图的顶点是Voro noi顶点,线段为Voronoi边。原来N 个点的每一个点属于唯一的一个Voro noi多边形;因此,若(x,y)∈V(i),则P i是(x,y)的一个最近邻近点。Voro no i图包含给定的点集的所有邻近信息。点集中所有的点称为母点。

1.2　Voronoi图的特性

每个Voronoi多边形内仅含一个母点;

Vo ronoi图多边形内的点到相应母点的距离最近;

位于Voro no i多边形上的点到其两边的母点的距离相等;

!Vo ronoi图的每一个顶点恰好是图的三条边的公共交点;

∀Vo ronoi图的顶点是由原来的母点中的三个点确定的圆心。

从以上Vo ronoi图的构造过程和特性可以看出,Voronoi图中各个边到对应母点距离相等,如果将战场区域中的威胁中心作为图的母点,则显然Voro noi图的边是能够最好规避对应的两个威胁的线段,所以选择构造战场的Voronoi图可以有效地把路径搜索的空间降低到仅仅在图的边中进行搜索,极大地提高路径优化的效率。

1.3　Voronoi图的构造

关于Vor ono i图的构造已经有成熟的算法,利用MA TLAB提供的Voro noi函数,输入给定母点的坐标,就可以快速地计算出相应母点的Voronoi图,并给出相应的Voronoi边。算法的具体分析见文献[1]。但是需要注意,这时的Voro no i图中的顶点并不包含无人机的起始位置和目标点的位置,为了计算无人机与目标点之间的最优路径,必须把无人机的起始位置和目标位置加入Vor ono i图中。加入的方法是将无人机的起始位置作为Vor ono i图的一个顶点,将其与Voronoi图中与其距离最近的3个点连接起来,同理将目标也与Voro no i图中与其距离最近的3个点连接起来,得到计算最短路径的Voronoi 图。

2　路径段的代价计算

在进行Voronoi图的构造时,仅仅将所有威胁的中心位置作为母点,实际上所有威胁都是具有一定作用范围的区域,因此在进行无人机路径规划是应分别对各种威胁对路径段的影响进行正确的估计,以确保规划的路径是能够反映真实战场环境的。本文中战场环境的信息包括了禁飞区、火力威胁和雷达探测威胁。分别就不同的威胁进行相应的处理。

2.1　威胁和禁飞区的处理

雷达探测威胁和火力威胁对无人机具有一定的杀伤和探测概率,但是若无人机穿越了它的某一部分作用区域时,还有不被损毁的概率,称之为软杀伤威胁,在文中描述的软杀伤威胁的信息主要包括:威胁的中心位置,威胁的作用半径,威胁的杀伤概率。而禁飞区是由于物理因素或政治因素限定的不能飞跃的区域,一旦穿越则就会损毁,称之为硬杀伤威胁,其威胁信息表述为:禁飞区的中心位置,禁飞区的半径。在进行每个Voronoi图的边的代价估计时应分别就每个威胁(母点)进行相关处理。

2.2　代价计算

构造出Vo ronoi图后,Voronoi图中的边是最后规划路径的组成,称之为路径段。

计算Voro noi图的每条边(路径段)的代价包含两个部分:威胁接近代价和燃料代价。即路径段的总代价是两部分代价的加权和。用公式表示为:

J i=k*J it+(1-k)*J if(1)其中J it为路径段i的威胁代价J if,为其燃油代价,这里k为加权系数,是介于0到1之间的数,路径规划时可以按照任务需求在任务的安全要求和燃油要求之间进行调整。J it为威胁接近代价,J it的计算按照路径段距离威胁的距离表示,计算公式如下:

J t,i=L i∑

N

j=1

c j・d1/41/2i,j+d1/41/6i,j+d1/45/6i,j(2)

这里N为威胁的个数,d1/4反映无人机收到雷达信号的强度,为了合理描述整条线段的探测威胁,分别选取每条线段的1/2,5/6,和1/6点处进行与威胁之间的距离作为衡量威胁程度的指标。L i为第i 段路径段的欧氏距离。c j为威胁系数,如果威胁为软杀伤类型,并且路径段并没有穿越威胁,则c j=1,如果Vor ono i图的某边(待选路径段)穿越了威胁,则这个边的代价要叠加上与杀伤概率成比例的代价,即c j=1+P kill。P kill是威胁的杀伤概率。如果Voronoi

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・ (总第32-0636)火力与指挥控制2007年　第6期