数据库原理 英文课件chapter4- Relational Algebra
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《数据库系统原理》PPT电子课件教案-第四章 关系数据库设计理论
2、问题（2）：更新异常
• 如果T1的地址变了，则需要改变3个元组 的地址；若有一个未更改，就会出现数 据不一致。但DBMS无法获知这种不一 致
Tname T1 T1 T1 T2 T2 T3 Addr A1 A1 A1 A2 A2 A3 C# C1 C2 C3 C4 C5 C6 Cname N1 N2 N3 N4 N5 N6
候选码
Grade
SLC函数依赖
f
Sno Cno
Sdept
p
Sloc
存在问题： 插入异常 删除异常 冗余太大 修改复杂
• 2. 第二范式(2NF)
– 定义：若关系模式R 1NF，且每个非主属性 都完全函数依赖于R的码，则R 2NF。 – 例2 S(Sno,Sname,Sage,Ssex,Sdept) 1NF, 假设姓名Sname无重名
• X必须是组合属性；
• 例5 选修关系SC(Sno,Cno,Grade,Sdept)
• 有： (Sno,Cno)→Grade • Sno !→ Grade • Cno !→ Grade f Grade • 则 (Sno,Cno) → (Sno,Cno)→Sdept Sno → Sdept (Sno,Cno) → Sdept
• 4. 平凡函数依赖与非平凡函数依赖
– 定义：在关系模式R(U)中，对于U的子集X,Y，
• 1) X→Y ，但Y X (Y是X的子集)， 称X→Y为平凡函 数依赖。 （一组属性函数决定它的所有子集） • 2) X→Y ，但Y! X ( Y不是X的子集)，称X→Y为非平 凡函数依赖。
– 对任一关系，平凡函数依赖都是必然成立的 – 例4：平凡函数依赖：（Sno,Cno)→ Cno 非平凡函数依赖：Sno→Grade
关系数据库基本原理关系模型和关系代数PPT课件
S2 C4 S3 C1 S3 C4 S4 C2
S6╳ C4
NULL
-5╳
80
101╳
75
Foreign Key (CNO) References C(CNO) ,
Check (GRADE is NULL Or GRADE Between 0 And 100) ) ;
第17页/共60页
关系模型的基本概念
C5╳ 85
SC（SNO，CNO，Grade） 字段含义：学号，课程号，成绩
S2 C1 60 S2 C2 75
S2 NULL╳ 90
Create Table SC ( SNO CHAR(3) , CNO CHAR(3) , GRADE DEC(5, 2) , Primary Key (SNO, CNO) , Foreign Key (SNO) References S(SNO) ,
C（CNO，CNAME，Credit，CreditHours，CPNO，TNO） 字段含义：课程号，课程名，学分，学时数，先修课号，授课教师号
S2 C2 75 S2 C3 90
CNO CNAME Credit CreditHours CPNO TNO
S2 C4 NULL
C1 Math
3
48
NULL T1
第12页/共60页
关系模型的基本概念
• 关系模型的完整性规则 • 参照完整性规则（reference integrity rule） • 规则在具体使用时，有三点变通： • ①外键和相应主键可以不同名，只要定义在相同值域上即可 • ②R1和R2可以是不同关系模式，也可以是同一个关系模式 • 同一个关系模式中，表示了同一个关系中不同元组之间的联系 • ③外键值是否允许空，应视具体问题而定 • 当外键属性是主键的组成成分时，不允许为空
数据库系统概念(database system concepts)英文第六版 PPT 第四章
Database System Concepts - 6th Edition
4.12
©Silberschatz, Korth and Sudarshan
View Definition
A view is defined using the create view statement which has
logical model (that is, all the actual relations stored in the database.)
Consider a person who needs to know an instructors name
and department, but not the salary. This person should see a relation described, in SQL, by select ID, name, dept_name from instructor
©Silberschatz, Korth and Sudarshan
Joined Relations
Join operations take two relations and return as a result
another relation.
A join operation is a Cartesian product which requires that
Join type – defines how tuples in each relation that do not
match any tuple in the other relation (based on the join condition) are treated.
数据库第四章 关系数据库设计理论PPT课件
影响数据库模式的主要是U和F，因此，关系简化三元 组为R（U，F）
4-
5
4.1 数据依赖
4.1.1 关系模式的形式化定义 4.1.2 函数依赖与存储异常 4.1.3 有关概念
4-
6
4.1.2 函数依赖与存储异常
数据依赖：通过一个关系中属性间值的相等与 否体现出来的数据间的相互关系的抽象，是数 据内在的性质，是语义的体现。
4-
20
4.2.1 1NF
例.SCL(Sno,Sdept,Sloc学生住处,Cno,Grade)假 设每个系学生住在同一地方.
该关系满足1NF
存在问题:
(1)插入异常 若要插入
3.插入异常:如一个系刚成立,尚无学生,则无法把系信息 存入
4.删除异常:如某系学生全毕业,学生全删,则系信息也丢 了.
鉴于以上种种,Student不是一个好的模式
以上四个问题称为存储异常
4-
9
4.1.2 函数依赖与存储异常
一个”好”的模式应当不会发生存储来自常：插入异常 更新异常 删除异常 数据冗余多
Y X,YZ, 则称Z对X传递函数依赖；
例：上例中SnoSdept SdeptMname 则 SnoMname
4-
15
4.1.3 有关概念
5.码（关键字） 定义:设K为R<U,F>中的属性或属性组合，若 K F U，则K为R的侯选码(Candidate key). 若
侯选码多于一个，则选定其中的一个为主码 (Primary key). 例：student中Sno F U（完全决定），则Sno为 主关键字
(Sno,Cname)Grade
4-
8
4.1.2 函数依赖与存储异常
4-
5
4.1 数据依赖
4.1.1 关系模式的形式化定义 4.1.2 函数依赖与存储异常 4.1.3 有关概念
4-
6
4.1.2 函数依赖与存储异常
数据依赖：通过一个关系中属性间值的相等与 否体现出来的数据间的相互关系的抽象，是数 据内在的性质，是语义的体现。
4-
20
4.2.1 1NF
例.SCL(Sno,Sdept,Sloc学生住处,Cno,Grade)假 设每个系学生住在同一地方.
该关系满足1NF
存在问题:
(1)插入异常 若要插入
3.插入异常:如一个系刚成立,尚无学生,则无法把系信息 存入
4.删除异常:如某系学生全毕业,学生全删,则系信息也丢 了.
鉴于以上种种,Student不是一个好的模式
以上四个问题称为存储异常
4-
9
4.1.2 函数依赖与存储异常
一个”好”的模式应当不会发生存储来自常：插入异常 更新异常 删除异常 数据冗余多
Y X,YZ, 则称Z对X传递函数依赖；
例：上例中SnoSdept SdeptMname 则 SnoMname
4-
15
4.1.3 有关概念
5.码（关键字） 定义:设K为R<U,F>中的属性或属性组合，若 K F U，则K为R的侯选码(Candidate key). 若
侯选码多于一个，则选定其中的一个为主码 (Primary key). 例：student中Sno F U（完全决定），则Sno为 主关键字
(Sno,Cname)Grade
4-
8
4.1.2 函数依赖与存储异常
数据库原理 英文课件chapter4- Relational Algebra
精选ppt
22
For example:
title, year
lentgh >= 100
Movie
studioName = ‘Fox’
Movie
精选ppt
23
例：学生—课程数据库，包括Student，Course，SC三个关系
Student
Sno
Sname
Ssex
Sage
Sdept
95001 李勇
Sno,Sname(Student) ）
精选ppt
25
Reading Guide
Required: 4.1 Recommended: 《数据库系统概论》第二章中的关系 代数
精选ppt
26
练习
图书馆管理数据库
读者(读者编号, 姓名, 单位)
图书(书号, 书名, 作者, 出版社, 单价, 类型)
借阅记录(读者编号, 书号, 借阅日期, 应还日期)
Similarly for a tuple of S.
Outerjoin preserves dangling tuples by padding them with a special NULL symbol in the result.
精选ppt
17
Example: Outerjoin
R= A B 12 45
But you can always insert parentheses to force the order you desire.
精选ppt
21
Expression Trees
Leaves are operands --- either variables standing for relations or particular, constant relations. Interior nodes are operators, applied to their child or children.
数据库系统概论 -关系代数基本操作课件
⚫ Advantage：
◆ Allows us to name, and therefore to refer to, the results of relational-algebra expressions.
◆ Allows us to refer to a relation by more than one name.
第 7 页 共 17 页
Project Operation(投影操作)
⚫ Example：
◆ Relation r
◆ π A,C (r)
ABC
10 1
20 1
30 1 40 2
AC 1
AC 1
1 →1
1
2
2
第 8 页 共 17 页
Union Operation(并操作)
第 17 页 共 17 页
⚫ Example: For relation account (account_number, branch_name, balance)
To eliminate the branch_name attribute of account ◆ π account_number, balance (account)
operands & results are whole tables
– Closure property（封闭性）
the output from one operation can become input to another.
第 3 页 共 17 页
Relational Algebra
⚫ Relational algebra is a Procedural language
第 16 页 共 17 页
◆ Allows us to name, and therefore to refer to, the results of relational-algebra expressions.
◆ Allows us to refer to a relation by more than one name.
第 7 页 共 17 页
Project Operation(投影操作)
⚫ Example：
◆ Relation r
◆ π A,C (r)
ABC
10 1
20 1
30 1 40 2
AC 1
AC 1
1 →1
1
2
2
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Union Operation(并操作)
第 17 页 共 17 页
⚫ Example: For relation account (account_number, branch_name, balance)
To eliminate the branch_name attribute of account ◆ π account_number, balance (account)
operands & results are whole tables
– Closure property（封闭性）
the output from one operation can become input to another.
第 3 页 共 17 页
Relational Algebra
⚫ Relational algebra is a Procedural language
第 16 页 共 17 页
数据库原理 第4章 关系数据库设计理论PPT课件
4.3 范式
范式：在设计数据库中的关系（表）时，需要满足的标准就 称为范式； 根据标准的高低，共有从低到高6种范式：
5NF⊂4NF ⊂ BCNF ⊂ 3NF ⊂ 2NF ⊂ 1NF
规范化：将低一级的关系通过分解，转换成高一级的关系， 这种过程就叫规范化；
19
4.3.1 第一范式：1NF
1NF：只要关系R中不存在“表中表”，则 R∈1NF ；
90
S1 赵红 20 计算机 张文斌 C2
85
S2 王小明 17 外语 刘伟华 C5
57
S2 王小明 17 外语 刘伟华 C6
80
S2 王小明 17 外语 刘伟华 C7
S(SNO, SN, AGE, DEPT)
9
对于该学生-课程数据库，比较好的关系数据库模式可以是
： SNO SN AGE DEPT MN CNO SCORE
X → Y：X为决定因素，Y为依赖因素； X:Y=M:1 X → Y：Y不函数依赖于X，例如SNO → SCOXR:EY；=M:N X Y X:Y=1:1
12
关于函数依赖的几点说明： 平凡与非平凡的函数依赖： 平凡函数依赖：Y是X的子集，(SNO,CNO) →SNO； 若无特殊声明，讨论的都是非平凡依赖，(SNO,CNO) → SCORE； 函数依赖与1:1, 1:N, M:N之间的对应联系； 函数依赖是一种语义的要求，不能根据其形式化定义来 证明一个函数依赖是否成立； 函数依赖关系的存在与时间无关（不会因为某一时刻增 加、删除或更新了某个元组，就破坏或更改这种函数依 赖）；
SNO SN AGE DEPT MN CNO SCORE
S1 赵红 20 计算机 张文斌 C1
90
S1 赵红 20 计算机 张文斌 C2
数据库原理 英文课件chapter4- Relational Algebra.ppt
6
Operators
运算符
集合
运算符
专门的
关系
运算符
含义
并 差 交 广义笛卡尔积
选择 投影 连接
除
运算符
比较
>
运算符
>=
<
<=
=
逻辑
运算符
含义
大于 大于等于
小于 小于等于
等于 不等于
非 与 或
7
Set Operators
R U S: union, the set of elements that are in R or S or both. RS: intersection, the set of elements that are in both R and S. R - S: difference, the set of elements that are in R but no in S. Required
Called natural join.
3
What is Relational Algebra?
An algebra whose operands are relations or variables that represent relations. Operators are designed to do the most common things that we need to do with relations in a database.
Example title, year, length (Movie)
10
Selection
C (R)
C is a condition (as in “if” statements) that refers to attributes of R. The result is a new relation with a subset of R’s tuples that satisfy C.
Operators
运算符
集合
运算符
专门的
关系
运算符
含义
并 差 交 广义笛卡尔积
选择 投影 连接
除
运算符
比较
>
运算符
>=
<
<=
=
逻辑
运算符
含义
大于 大于等于
小于 小于等于
等于 不等于
非 与 或
7
Set Operators
R U S: union, the set of elements that are in R or S or both. RS: intersection, the set of elements that are in both R and S. R - S: difference, the set of elements that are in R but no in S. Required
Called natural join.
3
What is Relational Algebra?
An algebra whose operands are relations or variables that represent relations. Operators are designed to do the most common things that we need to do with relations in a database.
Example title, year, length (Movie)
10
Selection
C (R)
C is a condition (as in “if” statements) that refers to attributes of R. The result is a new relation with a subset of R’s tuples that satisfy C.
数据库原理与应用第四章课件
数据依赖研究数据之间的联系；范式是关系模式的标准； 模式分解是自动化设计的基础。其中的重点是关系模式的规范 化式。
4.1 数 据 依 赖
2. 三种函数依赖 在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任意一个真子集X‘，
都有X’不能确定Y，则称Y对X完全函数依赖。 若X →Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依
赖。
在R(U)中，如果X→Y，（X不属于Y），Y→Z，(Z不属于
Y)，则称Z对X传递函数依赖。
关 系 模 式 R<U ， F>∈1NF ， 如 果 对 于 R 的 每 个 函 数 依 赖 X→Y，若Y不属于X，则X必含有候选码，那么R∈BCNF。
4.3 模 式 分 解
把泛关系模式R用一组关系模式的集合ρ={R1，R2，…， Rk}来表示(R1,R2,...,Rk)都是R的子集，ρ就是数据库模式。以ρ 代替R的过程称为关系模式的分解。实际上，关系模式的分解不 仅仅是属性集合的分解，它是对关系模式上的函数依赖集、以 及关系模式的当前值分解的具体表现。
4.1 数 据 依 赖
3. 最小函数依赖集 每一个函数依赖集F均等价于一个极小函数依赖集Fm。此
Fm称为F的最小依赖集。
4.2 关系的规范化
4.2.1 第一范式
如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项， 则R∈1NF。
第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式 的数据库模式不能称为关系数据库。但是满足第一范式的关系 模式并不一定是一个好的关系模式。
4.3 模 式 分 解
2.模式分解的具体算法 算法1 （合成法）转换为3NF的保持函数依赖的分解。 算法2 转换为3NF既有无损连接性又保持函数依赖的分解。
本章小结
4.1 数 据 依 赖
2. 三种函数依赖 在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任意一个真子集X‘，
都有X’不能确定Y，则称Y对X完全函数依赖。 若X →Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依
赖。
在R(U)中，如果X→Y，（X不属于Y），Y→Z，(Z不属于
Y)，则称Z对X传递函数依赖。
关 系 模 式 R<U ， F>∈1NF ， 如 果 对 于 R 的 每 个 函 数 依 赖 X→Y，若Y不属于X，则X必含有候选码，那么R∈BCNF。
4.3 模 式 分 解
把泛关系模式R用一组关系模式的集合ρ={R1，R2，…， Rk}来表示(R1,R2,...,Rk)都是R的子集，ρ就是数据库模式。以ρ 代替R的过程称为关系模式的分解。实际上，关系模式的分解不 仅仅是属性集合的分解，它是对关系模式上的函数依赖集、以 及关系模式的当前值分解的具体表现。
4.1 数 据 依 赖
3. 最小函数依赖集 每一个函数依赖集F均等价于一个极小函数依赖集Fm。此
Fm称为F的最小依赖集。
4.2 关系的规范化
4.2.1 第一范式
如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项， 则R∈1NF。
第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式 的数据库模式不能称为关系数据库。但是满足第一范式的关系 模式并不一定是一个好的关系模式。
4.3 模 式 分 解
2.模式分解的具体算法 算法1 （合成法）转换为3NF的保持函数依赖的分解。 算法2 转换为3NF既有无损连接性又保持函数依赖的分解。
本章小结
数据库系统概念原书第5版(英文)第二章ppt
Customer_nameCustomer_street Customer_city
Jones Smith Curry Lindsay
Main North North Park
customer
Harrison Rye Rye
Pittsfield
tuples (or rows)
July 25, 2021
r(R) is a relation on the relation schema R
E.g. customer (Customer_schema)
July 25, 2021
Dept. of Comp. Sci. & Tech., Tongji Uni.
8
Relation Instance (关系实例)
available and legal values of the attribute Attribute values are (normally) required to be atomic
E.g. multi-valued attribute values are not atomic E.g. composite attribute values are not atomic The special value null is a member of every domain The null value causes complications in the definition of many operations
July 25, 2021
Dept. of Comp. Sci. & Tech., Tongji Uni.
7
Relation Schema (关系模式)
Jones Smith Curry Lindsay
Main North North Park
customer
Harrison Rye Rye
Pittsfield
tuples (or rows)
July 25, 2021
r(R) is a relation on the relation schema R
E.g. customer (Customer_schema)
July 25, 2021
Dept. of Comp. Sci. & Tech., Tongji Uni.
8
Relation Instance (关系实例)
available and legal values of the attribute Attribute values are (normally) required to be atomic
E.g. multi-valued attribute values are not atomic E.g. composite attribute values are not atomic The special value null is a member of every domain The null value causes complications in the definition of many operations
July 25, 2021
Dept. of Comp. Sci. & Tech., Tongji Uni.
7
Relation Schema (关系模式)
数据库原理24学时英教ppt课件
– There may be many external schemas in a DB.
• Schema(模式): conceptual schema, logical schema
– Defines data from perspective systems designer;
– Independent of end users & data storage mechanism
?基本概念数据库的概念数据库管理系统的概念和功能数据库系统的概念和组成数据管理技术的发展?数据模型概念模型及er图表示方法数据模型的三大要素数据库领域中常用的数据模型关系模型的数据结构主要操作完整性约束?数据库系统结构数据库的三级模式结构体系结构数据独立性的概念及实现?关系数据库关系数据结构及形式化定义?域笛卡尔积关系主码外码关系模式关系代数运算符使用关系代数描述用户查询?sql语言sql语言的特点sql命令及使用?关系数据理论函数依赖等基本概念1nf2nf3nfbcnf的定义和判断关系模式设计不好可能出现的问题?数据库设计设计er图并转换为关系模式?事务事务的概念及特性?数据库恢复数据库恢复机制的功能故障种类及对数据库可能造成的影响恢复的实现技术备份日志?并发控制并发控制机制的功能并发调度的可串行性的定义封锁的概念?数据库安全性的概念及安全控制技术basicnotions?databasedbinessenceitsnothingmorethanacollectionofinformationthatexistsoveralongperiodoftime
Internal Schema Reflection, so application programs
needn’t been changed. 精选编辑ppt
精品课程Database Principles数据库原理-PPT课件 154页PPT文档
Database system design and practice
5
CHAPTER 1 THE WORLDS OF DATABASE SYSTEMS
•Evolution of Database Systems •Architecture of DBMS and DBS •Future of Database Systems
2
WHY USING ENGLISH TEXTBOOK ?
More computer English words More advanced and newest information Better information retrieval capability More international communication chance
1.1 EVOLUTION OF DATABASE SYSTEMS
1.1.1 Some Basic notions
Data Database (DB) Database Management System (DBMS) Database System (DBS). Database Administrator (DBA)
Database modeling
Relational model: theoretical background and operations
Database database management systems: transactions and security etc.
(database manager)
4
SYLLABUS
Background and history of database management systems
5
CHAPTER 1 THE WORLDS OF DATABASE SYSTEMS
•Evolution of Database Systems •Architecture of DBMS and DBS •Future of Database Systems
2
WHY USING ENGLISH TEXTBOOK ?
More computer English words More advanced and newest information Better information retrieval capability More international communication chance
1.1 EVOLUTION OF DATABASE SYSTEMS
1.1.1 Some Basic notions
Data Database (DB) Database Management System (DBMS) Database System (DBS). Database Administrator (DBA)
Database modeling
Relational model: theoretical background and operations
Database database management systems: transactions and security etc.
(database manager)
4
SYLLABUS
Background and history of database management systems
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精选ppt
6
Operators
运算符
含义
集合 运算符
并
差
交 广义笛卡尔积
专门的
选择
关系
投影
运算符 连接
除
运算符
含义
比较 运算符
逻辑 运算符
> >= < <= =
大于 大于等于
小于 小于等于
等于 不等于
非
与 或
精选ppt
7
Set Operators
R U S: union, the set of elements that are in R or S or both.
ＢＣ
b2
c2
b3
c2
b2
c1
RS
A
B
C
a1 b2 c2 a2 b2 c1
9
Projection
L (R)
L is a list of attributes from the schema of R. The result is a new relation that has only some of R’s columns. Eliminate duplicate tuples, if any.
Example
lentgh>=100 AND studioName = ‘Fox’ (Movie)
精选ppt
11
Cartesian Product
or just product R S
Pair each tuple t1 of R with each tuple t2 of S. Result: a new relation with new tuples, each of them concatenation a pair of t1t2, the attributes of R and S are in ordered. But beware attribute A of the same name in R and S: use R.A and S.A.
Before calculation, the columns of R and S must be ordered.
精选ppt
8
RS
AB
C
a1 b1 c1
R
Ａ
Ｂ
a1
b1
a1
b2
a2
b2
a1 b2 c2
a2 b2 c1
a1 b3 c2
R-S
A
B
C
a1 b1
c1
精选ppt
S
Ｃ
Ａ
c1
a1
c2
a1
c1
a2
The result is an algebra that can be used as a query language for relations.
精选ppt
4
What we will learn…
Core (or traditionally) relational algebra
精选ppt
5
Example title, year, length (Movie)
精选ppt
10
Selection
C
(R)
C is a condition (as in “if” statements) that
refers to attributes of R.
The result is a new relation with a subset of R’s tuples that satisfy C.
Core Relational Algebra
Union, intersection, and difference.
Usual set operations, but require both operands have the same relation schema.
Selection: picking certain rows. Projection: picking certain columns. Products and joins: compositions of relations.
精选ppt
3
What is Relational Algebra?
An algebra whose operands are relations or variables that represent relations. Operators are designed to do the most common things that we need to do with relations in a database.
c1
a1
b2 c2
c1
a1精选ppt b3
c2
13
c1
a2
b2 c1
Natural Join
A frequent type of join connects two relations by:
Equating attributes of the same name, and
Projecting out one copy of each pair of equated attributes.
精选ppt
12
RS
AB
a1
b1
a1
b1
a1
b1
a1
b2
a1
b2
a1
b2
a2
b2
a2
b2
a2
b2
R
S
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ａ
ＢＣ
a1
b1
c1
a1
b2
c2
a1
b2
c2
a1
b3
c2
a2
b2
c1
a2
b2
c1
C A BC
c1
a1
b2 c2
c1
a1
b3 c2
c1
a2
b2 c1
c2
a1
b2 c2
c2
a1
1
Database Principles
精选ppt
1
Chapter 4 Relational Algebra
Operators Expression Trees
精选ppt
2
What is an “Algebra”
Mathematical system consisting of:
Operands --- variables or values from which new values can be constructed. Operators --- symbols denoting procedures that construct new values from given values.
RS: intersection, the set of elements that are in both R and S.
R - S: difference, the set of elements that are in R but no in S.
Required
R and S must have schema with identical set of attributes, and