05 热力学第二定律
解释热力学第二定律
解释热力学第二定律
热力学第二定律是热力学中的一个基本定律，也被称为熵增定律。
它提供了一个描述自然界中热现象发生方向的规律。
热力学第二定律有多种表述方式，其中最常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述，不可能将热量从低温物体自发地传递给高温物体，而不产生其他效果。
这个表述可以解释为，热量不会自发地从冷的物体转移到热的物体，而不产生其他变化。
例如，我们无法将热量从一个冷水杯中传递到一个热水杯中，而不使用外部能量（如加热器）。
开尔文表述，不可能通过一个循环过程将热量完全转化为功而不产生其他效果。
这个表述可以解释为，不可能通过一个循环过程将热量完全转化为有用的功而不产生其他变化。
换言之，不可能将热量全部转化为有用的能量，而不产生其他形式的能量损失。
热力学第二定律的核心思想是熵的增加。
熵是描述系统无序程度的物理量，热力学第二定律指出，一个孤立系统的熵总是趋向于增加，而不会减少。
换句话说，自然界中的过程总是朝着更高熵（更大的无序）的方向发展。
总结来说，热力学第二定律告诉我们，热现象具有一种不可逆性，热量不会自发地从冷物体传递到热物体，而且热量无法完全转化为有用的功而不产生其他形式的能量损失。
这个定律对于理解自然界中的热现象和能量转化过程非常重要。
第五章 热力循环——热力学第二定律
dSsys
QR
T
由于传热δQR而引 起体系熵的变化
我们称
QR
T
为随
QR热流产生的熵流。
熵流定义：dS f δQR /T
功源熵变为零，因此功的传递不会引起熵的流动。
(2) 熵产dSg
dSsys≥δQ/T
Δ等S式g>0dS，sys 不 可QT R 逆 dS过g 积程分
Ssys
Q 0
Q
T
S g
dS g ——熵产生Δ，Sg由=0于，过可程的逆不过可程逆性引起的熵变。
普：对物质没限制，适用于任一物质
5.4 水蒸气动力循环
1. 卡诺循环
T (R)
WS (R) QH
QH QL QH
1 QL QH
以水蒸气为工质的卡诺循环示意图：
2
T
1 TL TH
QH 锅
透 WS ,Tur
TH 1
2
平
炉
W S ,Pump
3
冷凝器 QL
TL
4
3
1 水泵
4
6
5S
图1 卡简诺单的循蒸环汽动各力步装骤置的能量图平2 衡T—和S图熵上平的卡衡诺式循环
过程的不可逆程度越大，熵产生量也越大；熵产生永远
不会小于零。 ΔSg<0，不可能过程
5.2 熵
2. 熵平衡式
熵流 S f (Q T )
物流入
mi si
i
in
敞开体系
S g SA
物流出
m jsj
j
out
W
敞开系统熵平衡示意图
熵平衡的一般关系式：熵流+熵入+熵产-熵出=熵积累
dSopsys dt
2020年高中物理竞赛-热学A(联赛版)05热力学第二定律：卡诺定理(共15张PPT)
C ,
1 Qj 1 Tj
Qi
Ti
Qj Tj Qi Ti
Qj Qi Tj Ti
因为 Q j ' Q j , 则上式可写为
Qi Qj 0 Ti Tj
对所有i 、j 求和，即得 n Qi 0.
T i 1 i
其中等号适用于可逆过程， 不等号适用于不可逆过程。
dQ
若 n ，则 Ti Ti1 Ti 0, Qi dQ, 于是有
于是有
dW
(1
T2 T1
)dQ1
热机工作过程中
工质在高温处吸热 dQ1 C pdT1' 在低温处放热 dQ2 C pdT2 '
能量守恒 dW dQ1 dQ2 C pdT1'C pdT2 '
积分得 W C p (T 'T1) C p (T 'T2 ) C p (T1 T2 2T ')
有一热机，其输出功驱动B与A之间的制 TA ' 100K ,TB ' TC ' 300K
冷机将热量再传输到B或A。设A物体最 后达到的温度最高，则B、C两物体应有
TA ' 900K ,TB ' TC ' 100K
T ’=T ’， 即有 TB ' TC ' TA 解得：
显然，只有第一组解合理。
S TA ' CdT TB ' CdT TC ' CdT 0
T TA
T TB
T TC
即有 ln TA ln TB ln TC 0 于是有 TA 'TB 'TC ' TATBTC
TA
TB
TC
依题意，工作方式可能是A或B与C之间 TA ' 400K ,TB ' TC ' 150K
热学第5章热力学第二定律
§5.3.4 熵增加原理(principle of entropy increase)
引入态函数熵的目的是建立热力学第二定律的数学
表达式，以便能方便地判别过程是可逆还是不可逆的。
一. 某些不可逆过程中熵变的计算 例:一容器被一隔板分隔为体积相等的两部分，左半中充
V
a
b( B)
b dQ dQ a(B) T T
故
b
a ( A)
b dQ dQ a(B) T T
若在a、b两点间再画任意可逆路径E，则必然有
b
a ( A)
b b dQ dQ dQ a ( B ) a(E ) T T T
b
a
dQ 值仅与处于相同初末态的值有关，而与路径无关 T dQ ( T )可逆 0 dQ 是一个态函数，这个态函数称为熵，以符号 S 表示 T b dQ dQ dS ( )可逆 Sb S a a可逆 T T
四. 以熵来表示热容
TdS dQ
熵是态函数,我们就可以用熵来表示 CV 及C p
dQ S CV T dT V T V
dQ S Cp T dT p T p
U H 这是 CV T Cp T 之外的另一种表达式。 T V T p
有 摩尔理想气体，右半是真空，试问将隔板抽除经 自由膨胀后，系统的熵变是多少?
解: 理想气体在自由膨胀中 Q = 0, W = 0, U = 0,故温度不变 若将 Q = 0 代入会得到自由膨胀中熵变为零的错误结论
热力学第二定律 概念及公式总结
热力学第二定律一、自发反应—不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响,也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、热力学第二定律1.热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2.文字表述：第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热,并将所吸收的热完全转化为功)功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】(无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性:系统和环境同时复原3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征:(1）自发过程单方面趋于平衡；(2）均不可逆性；(3)对环境做功,可从自发过程获得可用功三、卡诺定理(在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）（不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同,且与工作物质无关四、熵的概念1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原从物理学概念,对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数2。
热温商:热量与温度的商3。
熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量（数值上相等）4. 熵的性质:(1)熵是状态函数，是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质（2)熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变(4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的,则系统的熵不变（7）在任何一个隔离系统中,若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大,所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
《工程热力学》第五章 热力学第二定律
T1=973K Q1=2000kj Q2=800kj W0
T1=973K Q1=？kj
Wmin
T2=303K
Q2=800kj T2=303K
33
例题4
如图为一烟气余热回收方案，设烟气比热容CP=1.4kj/ （kg.k）， CV=1.0kj/（kg.k），求： 1）烟气流经换热器时传给热机工质的热量？ 2）热机放给大气的最小热量Q2？ T2=37+273k 3）热机输出的最大功？ P2=0.1MPa
第五章
热力学第二定律(8学时）
基本内容： 基本要求： 热力过程的方向性；热 掌握热力学第二定律的 机循环与制冷循环；热 本质及其对生产实践的 力学第二定律及其表述； 指导意义；掌握可逆过 可逆与不可逆过程；卡 程的内涵；区别可逆过 喏循环与卡喏定理；概 程与准静态过程；理解 括性卡喏循环；熵的性 卡喏循环内涵及卡喏定 质及导出；不可逆过程 理的证明；理解提高循 熵的变化；熵增原理与 环热效率的一般原则 不可逆过程作功能力的 综述 损失，最大有用功；火用 简介
4
二、制冷循环（逆向循环）
1、定义：消耗外界提供的功将热量从低温热源传递到高温热 源的循环；或将机械能转变为热能的循环 2、逆向循环的性质 3、逆向循环p-v 图，T-s 图
4、功、热交换特点
低温热源放出热量Q2 消耗机械功W0，转化为热量W0=Q0 高温热源获得热量Q1，∣Q1∣=Q2+W0
5、结论
四、火用参数
闭口系统工质火用 开口系统工质火用 火用分析
35
例题5
温度为800K,压力为5.5MPa的燃气进入燃气轮机,在燃 气轮机内绝热膨胀后流出燃气轮机.在燃气轮机出口处 测得两组数据,一组压力为1.0MPa ,温度为485K;另一组 压力为0.7MPa,温度495K,问那组参数正确?此过程是否 可逆,作功能力损失多少?并将作功能力表示在T-S图上. (燃气可视作空气, CP=1.004kj/（kg.k）， Rg=0.287kj/ （kg.k），环境T0=300K)
热力学第二定律的表述
热力学第二定律的表述热力学第二定律，也称为熵增定律，是热力学中的重要概念之一。
该定律表明，任何一个孤立系统在自发过程中，其熵总是不断增加的。
熵是一个描述系统无序程度的物理量，可理解为一个系统的混乱程度。
具体来说，热力学第二定律的表述可以从以下几个方面进行阐述：一、热力学第二定律的基本原理热力学第二定律是热力学的基本定律之一，它表明孤立系统总是向着不可逆的方向进行自发变化。
熵作为描述系统无序程度的物理量，可以解释这一现象。
热力学第二定律将熵增作为孤立系统自发性质的概率形式，即熵的增加是不可逆的。
二、熵的定义及熵增过程的表述熵是一个描述系统无序程度的物理量，熵的增加意味着这一系统的混乱程度变得更大，而系统的混乱程度是不可逆的。
热力学第二定律表明，在孤立的系统中，一切自发过程中的熵增加，即系统无序程度不断增大。
这种无序程度的增加可以表述为：在过程中，能量总是从有序的状态流向有限的状态，因此越来越多的能量被转化为无用的热能。
三、热力学第二定律和环境保护的关系热力学第二定律是我们了解和约束自然界不可逆演化过程的基础。
正是热力学第二定律的存在，才有了反渗透、风能、水力发电，甚至太阳能电池等各种环境保护技术。
人类社会发展中不断寻找新的技术，不仅是为了满足能源需求，更重要的是要在这个过程中尽可能地减少环境污染。
总之，热力学第二定律能够为我们揭示自然界中不可逆的演化规律，对于人类社会发展中的环境保护及科学技术的发展，也起到了重要的指导意义。
我们应该加强对这一领域的研究，推进可持续发展进程，使得人类社会发展与环境保护取得良好的平衡。
第三章 热力学第二定律5版
* g , T Sm T Tf
C p , m s dT T
0
fus H m
Tf
Tb
C p , m l dT T
Tf
vap H m
Tb
C p , m g dT T
Tb
pg g S m T
pg g m
Tb
标准摩尔反应熵的计算
根据热力学第三定律， 温度T下纯态物质 化学变化的摩尔反应熵
* B r S m B S m * B 为摩尔规定熵值 Sm B
标准摩尔反应熵
r S S B m B m
B
标准摩尔反应熵随温度的变化
r C p ,m B C p ,m B
yC p ,m Y zC p ,m Z aCp ,m A bCp ,m B
在温度T1至T2的区间内，反应物和产 物均不发生相变化， r S m T2 r S m T1
T2 T1
C
r
p ,m
/ T dT
2 2 若C a bT cT C a bT cT p ,m r p ,m
变；不可能发生熵值减小的现象。即熵增原理。
Siso S sys S amb 不可逆 0 ＝可逆 不可逆 0 ＝可逆
或者dSiso dSsys dSamb
熵增原理是判断隔离系统内部发生一过程时，该过 程可逆与否的依据，故上述表达也称熵判据。
卡诺循环热机效率只取决于热源的温度。
卡诺定理
动力热力学第05章 热力学第二定律
§ 5-2 可逆循环分析及其热效率
一、卡诺循环（是两个热源的可逆循环）
组成：四个可逆过程—— 1.绝热压缩a—b；
2.定温吸热b—c；
3.绝热膨胀c—d； 4.定温放热d—a。
p
b •
•c a •
T
b• a•
•c
•d △s s
•d v
w net q1 q 2 q2 t 1 q1 q2 q1
1
TL 1 Th
卡诺循环，概括性卡诺 循环，任意工质
作业：5－4。机械 1，4
§5-3 卡诺定理
定理一：在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间 工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循 环的种类无关，与采用何种工质也无关。 解释： 热机C：理想气体，卡诺循环 T1
Q1 WC C Q2c
循环吸热 q1 Tds
1H2
• b T1 •2 • c T2 s
循环放热 q 2 Tds （大小）
1L2
• L ⊿s
根据中值定理：
q1 Tds T1s
1H2
q 2 Tds T 2 s
1L2
平均吸热温度：
T a • 1• d• H • • b T1 •2 • c T2 s 平均放热温度：
第二类永动机不可能实现（第二定律的又一说法）
第一类永动机：不消耗能量作功。违反第一定律。
第二类永动机：从单一热源吸热并全部转化功，即热效 率为百分之百。违反第二定律。
从第二定律的表述上可以看出：
方向性问题 比 能量守恒问题 更具直观性。 故 历史上先发现方向性问题，后发现能量转换与守恒。
为什么第二定律会有不同的说法？ 热现象是各种各样的，它们都有方向性的题。这 个方向性问题，是各种不同热现象的共同本质。人们 可以利用不同的过程揭示热现象的方向性的本质，故 有不同的说法。
热五章 热力学第二定律
机放热 Q2R ，总共放热 Q2 R Q2 I (Q1 WR ) (Q1 WI ) WI WR W 联合工作总效果：冷源放热（Q2R Q2I ）， 对外作功 W 。因此，原假定 I R 不 能成立。这就证明了定理一。
定理二：在两个不同温度的恒温热源间
温热源
T1 。
根据热力学第一定律，循环向外作功量为
W Q1 Q2
热机循环和热量从低 温传向高温的总效果 为：热源放出热量 Q1，热机循环中完成 功量W，而冷源的综 合结果没有变化
Q2 低温热源 W 高温热源 Q1
Q2
卡诺定理与卡诺循环
一．卡诺定理
定理一：在两个不同 Q1
T1 Q1
R
温度的恒温热源间工作
2
1
分析卡诺循环热效率的公式，从中可以
得到以下几条重要结论：
1. 卡诺循环的热效率决定于高温恒温热源
和低温恒温热源的温度 T , T
1 2
，而与工质
的性质和热机的类型等无关； 2. 为提高卡诺循环的热效率，应尽量提高 高温热源的温度 T ，降低低温热源温度T ；
1 2
3.因 T , T 0都是不可能的，热效率
1 A 2
Q2
Tr 2
2 B 1
0
Qrev 表示 Q1 , Q2，Tr
1 A 2
表示 Tr1 , Tr 2 ，则
Qrev
Tr
Qrev
2 B 1
Qrev
Tr
0或
Qrev
T
Tr
0
0
上式称为克劳修期积分等式。根据态函数特性
dS
Qrev
Tr
05_第五章 热力学第二定律
【5－1】下列说法是否正确？（1）机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。
（2）热机的热效率一定小于1。
（3）循环功越大，则热效率越高。
（4）一切可逆热机的热效率都相等。
（5）系统温度升高的过程一定是吸热过程。
（6）系统经历不可逆过程后，熵一定增大。
（7）系统吸热，其熵一定增大；系统放热，其熵一定减小。
（8）熵产大于0的过程必为不可逆过程。
【解】（1）对于单个过程而言，机械能可完全转化为热能，热能也能完全转化为机械能，例如定温膨胀过程。
对于循环来说，机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。
（2）热源相同时，卡诺循环的热效率是最高的，且小于1，所以一切热机的热效率均小于1。
（3）循环热效率是循环功与吸热量之比，即热效率不仅与循环功有关，还与吸热量有关。
因此，循环功越大，热效率不一定越高。
（4）可逆热机的热效率与其工作的热源温度有关，在相同热源温度的条件下，一切可逆热机的热效率都相等。
（5）系统温度的升高可以通过对系统作功来实现，例如气体的绝热压缩过程，气体温度是升高的。
（6）T QdS δ>>系统经历不可逆放热过程，熵可能减小；系统经历不可逆循环，熵不变。
只有孤立系统的熵只能增加。
系统经历绝热不可逆过程，熵一定增大。
（7）g f dS dS dS +=，而0≥g dS ，系统吸热，0>f dS ，所以熵一定增加；系统放热时，0<f dS ，此时要比较g dS 与f dS 的大小，因此熵不一定减小。
（8）熵产就是由不可逆因素引起的熵增，所以熵产大于0的过程必为不可逆过程。
【5－2】某人声称发明一个循环装置，在热源1T 及冷源2T 之间工作。
若1T =1700K ，2T =300K 。
该装置能输出净功1200kJ ，而向冷源放热600kJ ，试判断该装置在理论上是否由可能。
【解】据能量守恒原理，装置内工质从高温热源吸热net W Q Q +=21=600+1200=1800kJ装置热效率1Q W n e t t =η=18001200=66.67% 在同温限的恒温热源间工作的卡诺循环热效率为121T T c -=η=17003001-=82.35% 比较t η和c η可知，此装置有可能实现，是一不可逆热机。
热力学第二定律
热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的一条重要定律，它描述了自然界中热能传递的方向和过程的不可逆性。
热力学第二定律即卡诺定理，这一定律的发现不仅推动了热力学的发展，也在工程和科学研究中发挥着巨大的作用。
热力学第二定律的核心思想是热能的自发从高温系统向低温系统传递，而不会相反。
这个思想在日常生活中随处可见。
当我们将一杯热茶放置在桌子上，茶的温度逐渐降低，而不会变得更热。
这个过程是不可逆的，它符合热力学第二定律的要求。
热力学第二定律的原型是卡诺定理，它由法国工程师尼古拉·卡诺在19世纪初提出。
卡诺定理表达了理想热机的效率与工作温度之间的关系。
根据卡诺定理，任何机械热机的效率都不可能高于理论上的最大值，即卡诺热机的效率。
卡诺热机是一个在两个不同温度下工作的理想热机，其效率由工作温度之间的比值决定。
这种限制性的不可逆性是热力学第二定律的核心内容，也是热力学与统计物理学的重要区别之一。
事实上，热力学第二定律的发现引发了科学家们对宇宙中热能传递过程的深入研究。
他们发现，自然界中存在着一种名为熵的物理量，它代表了系统无序程度的度量。
根据熵的增加原理，自然倾向于朝着更高熵的方向演化，这就意味着热能应该自发地从高温系统传递到低温系统，而不会相反。
熵增加原理使热力学第二定律更加深入人心，在科学研究和工程设计中得到了广泛应用。
比如，通过了解热力学第二定律，我们可以最大限度地提高能源利用效率，减少能量的浪费。
这对于提升工业生产的效益和降低环境污染具有重要意义。
在工程中，通过设计有效的热回收系统，可以将废热转化为有用的能量，实现能量的再利用。
除了工程应用外，热力学第二定律在生物学中也有深远的影响。
生命系统本质上是开放的非平衡系统，需要从外部吸收能量来维持其复杂的结构和功能。
热力学第二定律为生物学家提供了理论基础，从微观角度解释了生命现象的发生。
通过深入理解热力学第二定律，科学家能够更好地探索生物体内能量转换的机制，从而拓宽我们对生命起源和演化的认识。
第5章 热力学第二定律
q1 250 kJ
q3 100 kJ w0 200 kJ kg kg kg
q1 q 2 w0 q3
则 q2 w0 q3 q1 200 100 250 50 kJ kg
∴
w0 200 0.667 66 .7% q1 q2 250 50
T1 q2 R’ q2 T2 R q2 q1 w0
2.证明（违背开尔文*违背克劳修斯）
反证法：（引入一个正常工作的热机R与 一个违背开尔文*说法的热机R1)
某违背了开尔文—浦朗克说法的热机 R1’ 自T1
T1
取热
q1’、使之完全变为功w0。让w0驱动制冷机R，
q2 ，同时向T1放热q2+q1’。
q1’
二）两种说法的一致性证明 1.证明：违背克劳修斯说法必将违背开尔文—浦朗克说法 反证法：（引入一个正常工作的热机R与 一个违背克劳修斯说法的热机R’)
可逆热机R工作于 T1 , T2 之间，吸热 q1、 做功w0、放热q2。同时， 不可逆热机R’ 使q2自 动实现T2→ T1。这样两个热机联合工作的结果 相当于热机自T1取热（ q1-q2 ），完全转化成 了对外做功w0 ，因此违背了开尔文—浦朗克说 法。
所以，卡诺循环的热效率为 结论：
T2 c 1 T1
1）卡诺循环的热效率只取决于高﹑低热源的温度，而 与工质的性质无关。
2） ηc ＜1
3）欲提高ηc ,可通过提高T1或降低T2的办法实现；当 T1→∞ ,T2→0时,ηc→1，即实际的ηc总是小于1。 当 T1=T2时, ηc = 0，即单一热源的发动机是不能实 现的（第二类永动机不能工作）。
( s6 s7 ) ( s7 s5 ) s6 s5 0
热力学第二定律解析热力学第二定律及其与熵的关系
热力学第二定律解析热力学第二定律及其与熵的关系热力学第二定律作为热力学基本定律之一，对于研究热力学系统的行为和性质具有重要意义。
它揭示了自然界中一种普遍存在的规律，并与熵这一热力学量密切相关。
本文将对热力学第二定律的核心内容进行解析，并探讨它与熵的关系。
一、热力学第二定律的概念与表述热力学第二定律是描述自然界中热现象发生方向性的基本定律，它有多种表述方式。
其中，开尔文表述是最常见的。
开尔文表述指出，不可能从单一热源中吸热完全转化为可做的功而不引起其他变化的过程。
这意味着热能不会自发地从低温物体传递给高温物体，而只会沿着温度梯度由高温传向低温。
二、热力学第二定律的数学描述除了开尔文表述，热力学第二定律还可以通过数学方式进行描述。
热力学第二定律可以用克劳修斯表述来表达，即热量不会自发地从低熵物体传递到高熵物体。
在这种描述中，熵是一个关键的热力学量，它代表了系统的无序程度或混乱程度。
根据克劳修斯表述，任何孤立系统的熵都不会减少，而是增加或保持不变。
这意味着自然界趋向于朝着更高的熵方向发展，即朝着更大的无序性发展。
三、熵的概念与计算方法熵是描述热力学系统无序程度的物理量，它可以用数学方法进行计算。
熵的计算方法主要有两种：统计熵和宏观熵。
统计熵是基于热力学微观模型和概率统计原理得出的熵计算方法，它涉及到粒子的状态数和相应的概率。
而宏观熵是基于宏观性质和测量结果得出的熵计算方法，它通过物态方程和其他宏观性质来计算系统的熵。
四、热力学第二定律与熵的关系热力学第二定律与熵的关系是热力学研究中的一个重要问题。
根据熵的定义和计算方法，熵的增加可以看作是系统自发朝热平衡状态发展的结果，而热力学第二定律则描述了热现象发生的方向性。
从数学上讲，熵的增加可以用热力学第二定律来解释，即熵的增加是由于热能在温度梯度下自发地从高温物体传递到低温物体，从而使得整个系统的无序程度增加。
因此，熵与热力学第二定律密切相关。
五、实例分析：热机工作过程中的熵增为了更好地理解热力学第二定律和熵的关系，我们可以以热机工作过程为例进行分析。
第五章 热力学第二定律
在生产和生活的一切活动中，总在 利用可用能。并且在这些过程中，可用 能总在不断地被消耗掉而转变成不可用 能。尽管能的总量始终保持守恒，但能 的可用性却降低了。自然界的能源发生 供不应求的局面，甚至出现所谓能源危 机。为此必须自觉地运用热力学第二定 律的基本原理节约能源。
作业
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(3)由于高温热源的温度不可能为无限大， 低温热源的温度不可能为零，所以卡诺循 环的热效率不可能达到100％。 (4)当高温热源的温度与低温热源的温度相 等热机效率等于零。意味着利用单一热源 吸热而循环作功是不可能的。
等效卡诺循环
Tm 1 sa ',b'
1 2 3 3 4 1
5—8 热能的可用性 按照转变为功的可能性，可以把能 量分为可用能和不可用能。 可用能：就是可以连续地全部转变为功的 能量。 不可用能：不可能转变为功的能量。
热量中的可用能即转变为功的能力可表示为：
T0 Qa Q(1 ) Tr
热量的不可用能δQu可表示为:
T0 Qu Q Qa Q Tr
在不可逆过程中，由于各种不可逆因素 造成的作功能力的损失，系统所作的功必然 比相应的可逆过程所作的功有所减少。 通常把不可逆过程和相应的可逆过程两 者的功的比值作为衡量不可逆过程中能量转 换完善程度的指标。 Ws ,T h1 h2 涡轮机绝热效率 T Ws h1 h2' 压气机绝热效率 c Ws h1 h2' Ws ,c h1 h2
第五章 热力学第二定律
概述
A、B两物体接触，TA>TB 根据热力 学第一定律-QA=QB 描述为A放出热量给B； 但-QB=QA也成立，而表示B放出热量给A。 热力学第二定律的任务：指明热力过程的 方向、条件和限度，提高热能利用率。
05 第5章 热力学第二定律详解
能量转换方向性的 实质是能质有差异
部分可转换能—热能 T T0 不可转换能—环境介质的热力学能
能量品质降低的过程可自发进行，反之需一定补偿 条件，其总效果是总体能质降低。
T1
Q1
W
Q2
T2
Q1 Q2 Wnet
代价 TH Q2 TL
T1
Q1
W
Q2
T2
TL Q2 TH 代价
Wnet Q1 Q2
对热力学第二定律的建立具有重大意义。
卡诺定理举例
A 热机是否能实现
tC
1 T2 T1
1 300 1000
70%
t
w q1
1200 2000
60%
可能
如果：W=1500 kJ
t
1500 2000
75%
不可能
T1=1000 K
Q1=2000 kJ
A
W=1200 kJ W=1500 kJ
Q2=800 kJ Q2=500 kJ
不可逆
方向性 热力学第二定律描述
热力学第二定律说法等效 不可逆过程共同属性
不可逆属性能否用统一状态参数描述？ ——熵
5-4、熵、热力学第二定律的数学表达式
一、状态参数熵的导出 ★ 从卡诺循环看：(Carnot heat engine)
C
1 Q2 Q1
1 T2 T1
Q1 Q2 T1 T2
Q1 Q2 0
所有满足能量转换与守恒定律的过程是否都 能进行?
如果不是，过程的方向性？条件？限度？
5-1 热力学第二定律
一、热力过程的方向性 (热力学第二定律的本质)
1.任何发生的过程必须遵从热力学第一定律，但满足热力学第一 定律的过程未必一定能自动发生。
05热力学第二定律(完整版)
热力学第二定律的两种表述
开尔文说法：不 可能从单一热源 取热，使之完全 变为有用功而不 引起其它变化
克劳修斯说 法：不可能把 热从低温物体 传至高温物体 而不引起其它 变化
从热量传递方向性角度描述
从热功转换角度描述
克劳修斯说法和开尔文说法 是什么关系呢?
这两种说法是等效的
克氏说法和开氏说法的等效性证明
（1822-1888）
2.开尔文说法
不可能从单一热源取 热，使之完全变为有用 功而不引起其它变化。
另一种形式是普朗克说法： 不可能制造一部机器，它在 循环动作中把一重物升高而 同时使一热库冷却 此类说法统称为开尔文—普朗克说法
克氏说法和开氏说法的几点说明
1、什么是“单一热源” ？
温度均匀并且恒定不变的热源。 否则，就相当于有若干个热源了，工作物质 可由热源中温度较高的一部分吸热而向热源 中温度较低的另一部分放热
′ / Q1 联合热机效率 1 − Q3
= 热机C效率
1 − Q3 / Q1
′ = Q3 Q3
为了摆脱测温物质性质的影响，一些人采用 理想气体温标
玻意耳-马略特定律： 1、在体积不变的条件下，一定量气体的压力与温度成正 比，因此可以通过压力测量来进行温度测量； 2、在压力不变的条件下，一定量气体的体积与温度成正 比，因此也可以通过体积测量来进行温度测量。
取水的三相点（固、液、气三相平衡共存的状态） 温度作为273.16K，在零度与三相点温度之间分为 273.16个分度。实验证明，理想气体温标不依赖于 测温气体的种类。
4kg 水 19.36℃ 2kg 铅块 19.36℃
经验告诉 我们过程 不能发生
4kg 水 15℃ 2kg 铅块 300℃
热力学中的热力学第二定律
热力学中的热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的重要原理之一，指出了一个自然过程的方向性。
它限制了热量如何在系统中传递并转化为做功的能力。
热力学第二定律有许多不同的表述方式，我们将探讨其中几种。
一、卡诺循环卡诺循环是解释热力学第二定律的重要工具。
它是由封闭系统中的两个等温和两个绝热过程组成的循环。
卡诺循环具有最高效率，不可逆过程的效率始终低于卡诺循环的效率。
二、熵增定理熵是热力学中一个非常重要的物理量，它可以看作是系统的无序程度。
根据熵增定理，孤立系统的熵将不断增加，而不会减少。
这意味着热量转化为做功时会产生一定的熵增。
三、布朗运动布朗运动是指微观粒子在溶液中作无规则的运动。
这种无规则的运动表明热力学中微观粒子的运动是不可逆的。
无论是液体中的溶质分子还是气体中的分子，它们的运动都是受到热力学第二定律的限制。
四、热力学势函数热力学势函数是热力学中用来描述系统状态的函数。
吉布斯自由能和哈密顿函数都是物理系统中的热力学势函数。
根据热力学第二定律，一个孤立系统在达到平衡时，其吉布斯自由能将取得最小值。
五、霍金辐射霍金辐射是由黑洞事件视界附近的虚粒子产生的辐射。
根据热力学第二定律，黑洞的质量和面积之间存在一条关系，称为黑洞面积定理。
这表明黑洞在蒸发的过程中，它的面积将不断变小。
六、微观解释热力学第二定律在微观尺度上可以通过统计力学解释。
根据玻尔兹曼原理，微观粒子的状态数随着能量的分配方式而增加。
由于自然趋向高熵状态的发展，低熵状态的出现概率远小于高熵状态。
结语热力学第二定律是热力学中的重要原理，它限制了热量在系统中传递和转化的方式。
通过卡诺循环、熵增定理、布朗运动、热力学势函数、霍金辐射和微观解释等方面的探讨，我们可以更好地理解和应用热力学第二定律。
深入了解和研究这一定律，对于推动科学的发展和应用都具有重要意义。
西建工程热力学课件05热力学第二定律
效率只能小于100%
。
(t
w q0
)
理想气体 T 过程 q = w
热二律与第二类永动机
第二类永动机：设想的从单一热源取 热并使之完全变为功的热机。
这类永动机 并不违反热力
学第一定律
但违反了热 力学第二定律
第二类永动机是不可能制造 成功的 环境是个大热源
热一律与第一类永动机
第一类永动机：不消耗任何能量而能不 断做功的机器。
自发过程的方向性
功量 功量
摩擦生热
100% 发电厂 40%
热量 热量
放热
自发过程具有方向性、条件、限度
自然界过程的方向性表现在不同的方面 能不能找出共同的规律性? 能不能找到一个判据?
热力学第二定律
§5.1 热二律的表述与实质
热二律的表述有 60-70 种,
1851年 开尔文－普朗克表述
热功转换的角度
克劳修斯表述：
完全等效!!!
违反一种表述,必违反另一种表述!!!
证明1、违反开表述导致违反克表述
反证法：假定违反开表述
热机A从单热源吸热全部作功
Q1 = WA 用热机A带动可逆制冷机B 取绝对值
Q1’ = WA + Q2’
T1 热源
Q1
Q1’
A WA B
Q1’ -Q2’= WA = Q1
Q2’
Q1’ -Q1 = Q2’ 违反克表述
例题
Q2' Q1
T2 T0 T2
C
Q2'
1
T0 T1
T2
Q1
T0 T2
0
T1
Q1 W
Q2 T0
Q1’
Q2’ T2(<T0)
05热力学第二定律
21
孤立系统熵增原理：
把系统和有关周围物质一起作为一种孤立系统，同步考虑系统 和周围物质旳熵变，则可更加好地阐明过程旳方向性，从而突出地 反应热力学第二定律旳实质。
当系统和温度为T0旳周围物质互换热量时,按照任意过程中系统
熵变化旳关系式，有
δQ
dS ≥ T0
而周围物质旳熵旳变化为
dS0
δQ T0
即不可逆过程系统熵变等于熵流和熵产旳代数和。熵流和热量具有 相同旳符号；熵产则不同，它永远为正值，并伴随不可逆程度旳增 长而增大。
2024年9月22日
第五章 热力学第二定律
19
利用熵变旳性质判断过程旳不可逆性：
设任意不可逆过程a-b-c和任意可逆过程c-d-a构成一热力循环。 按克劳修斯不等式有
abc
第五章 热力学第二定律
20
绝热过程旳不可逆性旳判断：
绝热过程中，系统和外界不发生任何热互换，即δq 0 ，因而
按照上式有
ds≥0
对于有限过程，有
s2 s1 ≥0
不可逆绝热过程在T-s图上表达：
不可逆绝热过程旳熵变不小于零。
不可逆绝热过程线下面旳面积不代表过程热量。
2024年9月22日
第五章 热力学第二定律
即当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时，还必须 消耗一定旳机械功，并把这些机械功转变为热量放出，以此作为由 低温物体向高温物体传递热量旳补偿。
2024年9月22日
第五章 热力学第二定律
4
热力学第二定律旳多种说法是一致旳，若假设能 违反一种表述,则可证明必然也违反另一种表述。
假设机器A违反开尔文-普朗克说法能从高温热 源取得热量 而q1把 它全部转变为机械功w0，即
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1、 深入理解热力学第二定律的实质，认识能量不
仅有“量”的多少，而且还有“质”的高低，即过
程进行具有方向性。 2、 掌握卡诺循环、卡诺定理的含义及指导意义。
·2 ·
热力学第一定律
能量守恒与转换定律 能量之间数量的关系
所有满足能量守恒与转换 定律的过程是否都能自发 进行?
·3 ·
§5-1 热力学第二定律的表述
·14 ·
Q2 Q2 T2 S T2 W Q1 Q2 (T1 T2 )S T1 T2
供暖系数：
W
Q1 Q1 T1S T1 ' W Q1 Q2 (T1 T2 )S T1 T2
二、卡诺定理
在两个不同温度的恒温热源之间工作的所有热机 中，以可逆机的效率为最高。 推论： 1. 在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可 逆机具有相同的热效率，且与工质性质无关。
2. 在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不 可逆机，其热效率总小于在这两个热源间工作 的可逆热机的热效率。 理论意义：
提高热机效率的途径：可逆、提高T1，降低T2。 可逆循环的热效率是提高热机效率的极限。
·15 ·
卡诺循环和卡诺定理的意义：
提高热源温度T1，降低冷源温度T2是提高两恒温热源间 可逆循环热效率的根本途径与方法； 尽量减少循环中的不可逆因素是提高不可逆循环热效 率的重要方法； 热机热效率恒小于100％； T1 , T2 0 0 c 1 单一热源热机是造不成的。T1 T2 c
一、自然过程的方向性
1. 传热过程
自发过程：热量从高温传向低温。
反之不能自发进行！
·4 ·
2. 摩擦过程
重物下落，水温升高。
水温下降，重物升高？
3. 电阻的热效应 电流通过电阻，产生热效应。 对电阻加热，产生电能？
·5 ·
归纳： 1）自发过程有方向性； 2）不可逆是自发过程的重要特征与属性； 3）自发过程的反向过程并非不可进行，而是要有附加条件。
卡诺循环是工作在恒温的高、低热 源间的最简单理想可逆正循环，由两个 可逆定温和两个可逆绝热过程构成。
·12 ·
2.卡诺循环热效率
T2 Sba wnet Q2 T2 tc 1 1 1 Q1 Q1 T1 Sab T1
结论:
Q1、Q2为绝对值
正向卡诺循环热效率取决于高温热源与低温热源的温度；
0
·16 ·
【例5-1】某人声称发明一循环装置，在热源T1及冷源T2之间工 作，若T1＝1700 K，T2＝300 K，则该装置能输出净功1200 kJ 而向冷源放热600 kJ，试判断该装置在理论上是否可能？ 【解】由题意，据热力学第一定律，装置自高温热源吸热 Q1＝Q2+Wnet＝1200+600＝1800 kJ 装置热效率 ηt＝Wnet/Q1＝ 1200/1800＝66.67%
·7 ·
热力学第一定律揭示了热力过程中参与转换与传递的各种能 量在数量上是守恒的,否定了创造能量与消灭能量的可能性 。 热力学第一定律宣告第一类永动机不可能制成。
热力学第一定律未涉及能量传递与转化的方向性！
热力学第二定律是与热现象有关的各种过程进行的方向、条 件以及进行的限度的定律。 热力学第二定律指明第二类永动机不可能制成。 第二类永动机：从单一热源吸取热量，使之全部转变为功的 热机。 特点：不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律
·19 ·
作业： 5-2，5-6
·20 ·
·10 ·
热一律与热二律
热一律否定第一类永动机
t >100％不可能
热二律否定第二类永动机
t =100％不可能
热机的热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
·11 ·
§5-2 卡诺循环和卡诺定理
一、卡诺循环及其热效率
1.卡诺循环
ab bc cd d a
定温吸热 绝热膨胀
定温放热
绝热压缩
T1 T2 c
循环热效率必小于1，即在循环发动机中不可能将热全部转 变成功；
T1 , T2 0 0 c 1
高温热源温度等于低温热源温度时，循环的热效率等于零。
T1 T2 c 0
第二类永动机不可能制成
·13 ·
3. 逆向卡诺循环
制冷系数：
T1 Q1 E Q2 T2
扩展：
无限可转换能—机械能，电能
能
质
有限可转换能—热能
T T0
不可转换能—环境介质的二定律的表述
1.克劳修斯叙述——热量不可能自发地、不花代价地 从低温物体传向高温物体。 2.开尔文-普朗克叙述——不可能制造出从单一热源吸 热、使之全部转化为功而不留下其他任何变化的热力 发动机。 3.两种表述完全等效。
·18 ·
• 工作在温度分别为T1和T2的两个相同恒温热源的一 切热机，其循环热效率均相等。 • 在热力设备工作过程中，循环净功愈大，则循环热 效率愈高。 • 一台热机工作在400K与800K两个恒温热源间，该机 每从高温热源吸热100kJ，对外作功60kJ，该机是可 逆热机。 • 一台热机工作在T1=900K,T2=300K的两个恒温热源间， 热机从高温热源吸热1000kJ，向冷源放热300kJ，则 该热机是不可能实现的。
在同温限的恒温热源间工作的卡诺循环热效率 ηtc＝1-T2/T1＝1-300/1700＝82.35% 比较ηt和ηtc可知，此装置有可能实现，是一不可逆热机。 对于恒温热源的热机，可用卡诺定理进行热力过程和热
力循环是否可行、是否可逆的判断。
·17 ·
• 热力学第二定律可表述为：热量不可能从低温传向高 温。 • 热不可能全部转化为功。 • 所有可逆循环的热效率必大于不可逆循环的热效率。 • 任何可逆循环的热效率都相等。 • 从一定的初态到一定的终态，熵的变化取决于初，终 状态，而与过程的性质和途径无关。 • 自发过程是不可逆过程。 • 正向循环是将热能转变为机械能的循环。 • 逆向循环是将机械能转变为热能的循环。
·8 ·
※ 理想气体等温过程中可将自单一热源吸收的热量全部 转变为功，这是否违反开尔文-普朗克表述？
·9 ·
※ 在热的砂槽上放置一个高筒形烧杯，杯中放一层苯胺（苯 胺是一种密度略大于水，而体积膨胀系数比水大的物质，即苯 胺受热后膨胀比水大）。把适量的水注入烧杯后，稍待片刻， 就可看到苯胺从杯底上升到水面，继而从水面下沉到杯底。然 后再上升、下沉，反复不断直至砂槽温度降到环境大气温度。 这一实验现象是否违反热力学第二定律?为什么?