《二次根式化简》教学设计(宁 夏县级优课)

16.1 二次根式(2)

一、教材分析与处理

(一)教材的地位和作用：《二次根式》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第十六章第一节.二次根式是在学习平方根基础上将具体数字抽象化，并且基于学习二次根式定义的基础上对二次根式的性质进行进一步的探究，本节课为学习二次根式的计算等知识做好了铺垫.

(二)教学目标：

知识与技能目标：

a ≥0）是一个非负数,掌握2=a （a ≥0）和a a =2，

并利用它们进行计算和化简．

过程与方法目标：

（a ≥0）是

2=a （a ≥0）,运用结论解题；通

过具体数据的解答，探究（a ≥0），并利用这个结论解决具体问题．

情感与价值目标：通过本节课的学习培养学生准确计算和化简的严谨的学习精神，培养学生观察、分析、发现问题的能力，并且通过探究感受学习的乐趣和获得成果的成就感，进一步增强学生自主参与意识. ．

(三)教学重点与难点:

1.重点：

a ≥0）是一个非负数,掌握()()02

≥=a a a 、a a =2,并利用它们进行计算和化简．

2.难点：引导学生自主探究推导得出()()02

≥=a a a 、a a =2. 二、学生情况分析及对策

八年级学生已经学习了算数平方根，而且基本能够理解算数平方根的意义，并且能根据算数平方根进一步扩展探究二次根式的定义及二次根式有意义的条件，但是对于二次根式的意义及运算结果探究不深，而且有些同学不能深入理解二次根式的意义，这样学习本节课就产生了一定的困难.根据学生的实际情况和特点，我采取由特殊到一般，有简到难逐一探究、突破难点的教学方法进行本节课的教学.

三、教法与学法

1.教法：回顾旧知探究新知，教师设计情境，提出问题，引导学生通过观察，由具体到抽象，得到二次根式的性质，培养学生由特殊到一般的思想方法，先大胆猜想，再进一步探究，最终得到结论，并借助多媒体演示教学，增强课堂实例的直观性和启发性.

2.学法：通过观察、猜想、分析、自主探究，得出二次根式的性质，增强数学思维能力.

3.教学手段：借助电脑多媒体课件及视频辅助教学。

目的是为了增强教学直观性、实效性，提高教学效率。

四、教学过程设计

预习任务

任务1 阅读教程P3-P4，思考：二次根式的性质是什么？

任务2 如何对2a 进行化简？

一、回顾旧知,引入新课

知识回顾

（1）形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式.

（2）二次根式有意义的条件：被开方数为非负数.

（3）如果一个正数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的算术平方根.

设计意图: 复习二次根式和算数平方根的定义，加深对二次根式和算术平方根的理解.

二、探究新知,运用新知

活动一: 性质1的探究

探究1 根据算数平方根的意义填空：

()=24 ； ()=22 ； =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛231 ；

()=20 .

学生通过计算得出答案，并且教师播放微视频,进一步追问：由此你能得出什么结论？

教师利用多媒体展示问题,学生得出结论，即二次根式的第一个性质：()()02≥=a a a . 设计意图: 学生通过观察、大胆猜想结论、再验证自己的猜想，随后得出结论，培养学生科学探究的思维习惯.

活动二:性质1的运用

例2 计算：

⑴();5.12 ⑵();522

学生独立完成计算，教师利用多媒体展示答案.

设计意图: 通过计算例题，学生能利用二次根式性质1快速求解，灵活运用所学知识快速解决问题，并且加强了计算能力.

活动三: 性质2的探究

探究2 填空：