变量之间的关系教学设计(回顾与思考)
初中数学_变量之间的关系教学设计学情分析教材分析课后反思
第三章变量之间的关系-----专题回归评价课一、教学目标（一）知识与技能目标1.进一步理解常量、变量，自变量、因变量的概念，并能识别.2.能从表格中获取信息，写出自变量与因变量的关系式，并会求自变量或因变量的值.3.能从图象中获取信息，并用语言描述.（二）过程与方法目标通过观察、分析，体会转化、数形结合和分类讨论数学思想的应用，提高归纳概括的思维能力，同时培养积极探究、勇于创新的学习态度.（三）情感态度与价值观目标1.在解决实际问题的活动中，体会数学与现实生活的密切联系，增强学数学的兴趣.2.在交流过程中，体会合作的快乐，增强合作的意识.二、教学重难点重点：会从表格、图象获取信息，利用关系式求自变量或因变量的值.难点：从复杂图象中获取信息解决实际问题.三、教学方法：自主探究、独立思考、合作交流、精讲点拨四、教学过程（一）创设情境，问题导入：1.学生齐喊口号，揭示课题常量与变量，特征不一样，变量有两种，自与因变量，三种表示法，表格与关系，图象最形象，横表自变量，纵示因变量，从中获信息，本领我最强！我们生活在一个不断变化的世界中，今天来复习第三章变量之间的关系。
2.复习回顾：本章我们学习了哪些内容？学生交流后回答，教师板书本章学习内容。
3.投放本章的知识框架：学生结合框架图继续回忆本章知识，形成知识网络。
（二）复习回顾、合作交流通过三个问题复习回顾本章的知识，进一步掌握从表格、图象获取信息，用关系式解决问题，会找自变量与因变量，体会数学与生活的联系。
在处理三个问题中及时根据学情组织独立思考、合作探究的学习活动，以达到预期的教学目的。
各组成员对于自己认为有把握的题到相应的位置进行展讲，对于比较难懂的问题教师及时进行引领分析，以便同学们能进行理解和记忆.展讲要求1．展讲的同学注意：面向同学，语言规范，展讲内容要全面（答案、思路、方法）.2．其他同学注意倾听，记录，补充与质疑。
【知识点一】从表格中获取信息果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？(3)请你列出果子落下的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式 .通过本题唤醒学生的知识储备，让学生学会从表格中获取信息，会找自变量与因变量，并能写出它们之间的关系式。
变量间的相关关系教案
变量间的相关关系教案一、教学目标1. 让学生理解变量间的相关关系的概念。
2. 让学生掌握如何判断两个变量之间的相关关系。
3. 让学生学会如何绘制相关系数图。
4. 让学生能够运用相关关系解决实际问题。
二、教学内容1. 变量间的相关关系定义。
2. 相关关系的判断方法。
3. 相关系数图的绘制。
4. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：变量间的相关关系概念，判断方法，相关系数图的绘制。
2. 教学难点：相关系数图的绘制，实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解变量间的相关关系定义、判断方法和绘制相关系数图的步骤。
2. 案例分析法：分析实际问题，让学生学会运用相关关系解决问题。
3. 互动教学法：引导学生提问、讨论，提高学生的参与度。
五、教学过程1. 导入：通过一个实例引入变量间的相关关系概念。
2. 讲解：讲解变量间的相关关系定义、判断方法，并进行相关系数图的绘制演示。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生学会运用相关关系解决问题。
4. 练习：让学生独立完成相关系数图的绘制，并分析实际问题。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂表现、练习完成情况和课后作业三种方式进行评价。
2. 评价内容：（1）课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的情况。
（2）练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，包括相关系数图的绘制和实际问题的分析。
（3）课后作业：评估学生作业的完成情况，巩固所学知识。
七、教学反思1. 反思内容：（1）教学内容：回顾本节课的教学内容，确认是否全面覆盖了变量间的相关关系概念、判断方法和实际应用。
（3）课堂互动：评估学生的参与程度，思考如何提高学生的积极性和主动性。
（4）作业布置：检查作业的难度和量，确保学生能够通过作业巩固所学知识。
八、拓展与延伸1. 相关研究：介绍变量间相关关系在学术研究中的应用，如心理学、经济学等领域。
2. 实际案例：分析更多实际问题，让学生了解相关关系在生活中的重要作用。
七年级数学变量之间的关系
“变量之间的关系回顾与思考”教学设计一、课前分析1.教材分析本节课是北师大版七下第三章的最后一节课，属于章节复习课.探索变量之间的关系是在代数式求值、探索规律等知识的基础上进行的，同时也为后续学习函数奠定基础.2.学情分析在本章的学习中学生已经分别从表格、图像、关系式这三种表示方法对变量之间的关系进行了讨论.七年级学生有好奇心和较强的求知欲，喜欢丰富的现实情境，喜欢创新，但是抽象思维能力较弱.为此本节复习课上创设了各种不同的设问形式，给予学生充分的时间和多个角度感受生活中的变量，并将其抽象为数学模型，再由数学模型想象生活实际情境，将学生对于变量之间关系的认识上升到一个新的境界.二、教学目标1.回顾总结表示变量之间关系的方法.2.深刻理解用表格、关系式和图像表示某些变量之间的关系的意义，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测，体会建模思想. 3.进一步感受用运动变化的观点去认识数学对象，发展对数学更高层次的认识.三、教学过程环节一：知识整理思维聚合在教师的引导下，师生总结本章知识结构：设计意图：对本章的知识进行系统的回顾、思考与总结，给学生全局整体的认识. 环节二：基础抢答思维巩固师：请同学们注意力集中看大屏幕，我们将进行基础抢答，点到的同学请说出答案并说明理由.1．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结定价/元 1.82 2.3 2.5 2.83销量/个202530262218你认为其因变量为（）A．成本价 B．定价C．销量 D．以上说法都不正确2. 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表：气温x（℃）0 5 10 15 20音速y（米/秒）331 334 337 340 343下列结论错误的是（）A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量B．y随x的增大而增大C．当气温为30℃时，音速为350米/秒D．温度每升高5℃，音速增加3米/秒3. 汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油8升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为，该汽车最多可行驶小时．4. 小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（）A．前3小时B．第3至5小时C．最后1小时 D．后3小时设计意图：本环节设计了4个小题，这4个题分别从辨别自变量与因变量、分析表格获得变量之间的关系、用关系式表示变量之间的关系、分析图像得到变量之间的关系这四个方面考察学生的掌握情况.以抢答的形式进行，既能激发学生的兴趣和积极性，也能培养学生的语言表达能力.环节三：训练提升思维拓展5. 在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同．设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：(1)图中的自变量是_________，因变量是___________；(2)无人机在75米高的上空停留的时间是_____分钟；(3)求无人机在上升或下降过程中的速度；(4)求图中a与b表示的数．6.如图1，长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→B→C→D运动，设点P运动的时间为t（秒），△ADP的面积为y（cm2），图2是y关于t的部分图象．t… 2 5 10 14 20 …y… 6 24 …（3）当△ADP的面积超过15时，求点P运动的时间t的取值范围．设计意图：本环节设置两道综合性的题目，从单个知识点向多个知识点发散，层层深入，发挥题目以点带面的作业，达到能挖掘问题的内涵和外延，实现复习的知识从量到质的转变.本环节意在培养学生全面看问题的眼光，使学生对知识的理解有进一步的提升.环节四：自主测评思维体验1．球的体积V与半径R之间的关系式为，当球的大小发生变化时，关于π，R 说法中，正确的是（）A．R是常量B．π是变量C．R是自变量D．R是因变量2．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为3，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．3．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：①每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米2.2元；②超过10立方米时，超出部分按每立方米3.8元收费，该市每户居民6月份用水x立方米（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式为．4．一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：水的深度h（m）0.7 1.4 2.1 2.8注水时间t（h）0.5 1 1.5 2由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是h．5.某学校校长暑假带领学生去旅游，甲旅游社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是1 200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙．求：(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？6.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据下图给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD 表示赛跑过程中_____的路程与时间的关系，赛跑的全程是_______m；（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48 千米/小时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5 min，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.设计意图：检测学生对本节课所学知识的掌握情况，培养学生独立解决问题的能力.本环节教师可依据课堂时间和学生知识掌握情况选用或改为课后作业.四、教学反思从教科书的设计思路看，变量之间关系的学习，是函数内容学习的非形式化阶段，目的是让学生初步体会变量之间的关系在现实世界中是广泛存在的，我们可以用数学的方法去刻画它们；利用数学的工具，我们能对变量之间的关系有更加理性的认识，并逐渐形成数学模型思想.教学实践告诉我们，对变量之间的关系的表示，特别是表格、关系式、图像三种表示之间的联系，对初学者还是会构成一定的困难，因此需要在教学中对学生提出具有一定挑战性的问题，使学生能够逐步理解并用这些方法解决问题.。
初中数学《变量之间的关系》单元教学设计以及思维导图
学习函数图像奠定了基础。 本专题的重点是理解用图像表示两个变量之间的关系
本专题的主要学习活动是利用图像法解决一些实际问题。
学生的主要学习成果：
能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会
利用图象找到准确的信息。
专题学习目标
知识技能：
1．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作
(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米 2） 可以表示为 ________________。 （3) 当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从_____平 方厘米变化到_____平方厘米. 活动 3：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？ 根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米 2）的 关系式填表：
量间的关系判断和识别图像。
主 题 单 元 问 1. 举例说明自变量和因变量，常量。
题设计
2. 表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点？
专题一：用表格表示变量之间的关系
（ 1 课时）
专题划分
专题二：用关系式表示变量之间的关系 （ 1 课时）
专题三： 用图像表示变量之间的关系
（ 2 课时）
专题一
用表格表示变量之间的关系
专题二
用关系式表示变量之间的关系
所需课时 课内 1 课时 专题二概述
本专题内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会 到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底
边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化
规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体 变化的情况。
变量之间的关系(教案)
变量之间的关系（教案）［教学要求］1、能分清实际问题中的常量与变量、自变量与因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
2、通过对某种图形中变量之间关系的探索，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感。
能根据具体问题，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、经历从图像中分析变量之间关系的过程进一步感受变量之间的关系。
4、进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，从而加深对图像表示自变量与因变量关系的理解，逐步培养从图像中获取信息的能力。
［重点及难点］1、重点是对常量、自变量及因变量等概念的理解。
难点是根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
2、重点是根据具体问题求自变量与因变量之间的关系式，并能用关系式求因变量的值。
难点是建立实际问题中自变量与因变量之间的关系式。
3、从熟悉的情景出发用图像直观的表示两个变量之间的关系，并获得对图像反映变量之间关系的体验。
4、重点是从图像中获取信息，难点是用语言描述图像所表示的变化过程。
［知识要点］一、小车下滑的时间 1、支撑物高度/厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 如果用h 表示支撑物的高度，t 表示小车下滑时间，随着h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？在表中，支撑物高度h 和小车下滑时间t 都在变化，它们都是变量，其中t 随h 的变化而变化，h 是自变量，t 是因变量。
二、变化中的三角形（1）关系式：表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫做关系式。
△ABC 底边BC 上的高是6厘米，当三角形的顶点C 沿所在直线向点B 运动时，三角形的面积发生了什么变化？如果三角形的底边长为x 厘米，那么三角形的面积y 可以表示为（y ＝3x ）圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
变量间的关系教案
变量间的关系教案教案标题：变量间的关系教学目标：1. 学生能够理解变量在数学和科学中的含义及其相互关系。
2. 学生能够使用适当的方法和图形来表示和解释变量间的关系。
3. 学生能够应用变量之间的关系来解决实际问题。
教学重点：1. 变量的定义和使用。
2. 不同变量之间的关系及其表示方法。
3. 解决实际问题时如何应用变量之间的关系。
教学准备：1. 教师准备一份变量之间关系的参考资料，包括图表和实际问题的例子。
2. 学生准备纸和笔，在课堂上进行实际问题的解决。
教学过程：引入：（5分钟）教师向学生提出以下问题：“你有没有听说过变量？在什么情况下我们会用到变量？”鼓励学生自由发表意见，并引导他们对变量的定义进行讨论。
讲解变量的定义和使用：（15分钟）教师给出变量的定义，例如“在数学和科学中，变量是用来代表不确定或可能改变的数量或属性的符号或字母。
”并给出一些常见的变量符号，例如x和y。
教师通过示例和解释展示变量在不同问题中的使用方法。
介绍变量之间的关系：（20分钟）教师向学生介绍不同变量之间的关系，包括正比例、反比例和无关系。
通过图表和图形的展示，帮助学生理解变量之间的关系模式，并引导学生尝试描述和解释图表中的变化趋势。
练习实际问题解决：（20分钟）教师提供一些实际问题，要求学生使用变量之间的关系来解决问题。
例如：“一家工厂生产的产品数量与工人数目成正比，当工人数目为8人时，每天能生产20个产品。
请写出这个变量关系的公式，并求出10个工人能生产的产品数量。
”鼓励学生自己思考解决方法，并互相讨论和交流。
总结：（10分钟）教师引导学生进行讨论和总结，回顾变量之间的关系以及在实际问题中的应用。
教师可以提出一些思考问题，激发学生对变量和变量关系的深入思考。
作业布置：要求学生完成一些实际问题的解决，并用变量关系的方法来表示和解释解决过程。
同时，鼓励学生自己寻找一些实际问题，并使用变量关系的方法进行分析和解决。
教学延伸：（可选）教师可引导学生进一步探索不同变量关系的图像表示，例如正比例关系的直线图和反比例关系的曲线图。
第六章回顾与思考——变量之间的关系[上学期]--北师大版-
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可以导致心力衰竭加重的因素A.情绪激动B.感染C.回心血量不足D.不恰当使用β受体阻滞剂E.以上均可 旨在加强命题知识的纵向联系和横向联系，构建命题的知识体系，使得学生在命题学习过程中，在“林”中见“树”，在“树”中见“林”的命题教学策略是。A.准备性策略B.产生式策略C.过程性策略D.整体性策略 开展医院内感染的预防关键是一级预防，与一级预防有关的措施是A.对院内感染的病人开展合理治疗B.开展院内感染发病率监测C.建立健全院内感染的规章制度D.提高早期诊断院内感染的能力E.对感染病人采用流行病学调查追踪感染来源 按胸部虚里，按之动数而时有一止者，属A.宗气不守B.虚损劳瘵C.外感热邪D.饮停心包E.心阳不足 WHO提出的有效控制医院感染的关键措施不包括A.消毒灭菌B.预防接种C.无菌技术D.隔离措施E.合理使用抗生素 患者女性，40岁。双侧腮腺区反复肿大，伴双眼异物感、无泪、口干，饮水量增加。检查发现双侧腮腺肿大，质软，无压痛，张口度正常，口腔粘膜干燥，发红。腮腺导管口无红肿，分泌液清，但量少。询问病史，对鉴别诊断帮助不大的()A．服药史B．婚育史C．糖尿病史D．头颈部放疗史E．结 关于临产后胎头呈前不均倾位的处理，下列哪项是恰当的A.发现前不均倾位首先加强宫缩B.人工破膜C.等待产程自然进展，第二产程助产D.不论胎儿大小均可试产E.剖宫产 利用射流能量密集、速度衰减慢，而吸气气流速度衰减快的特点，把两者结合起来，使有害物得到有效控制的一种方法是。A.密闭罩B.通风柜C.外部吸气罩D.吹吸式排风罩 属于集落刺激因子的是A.TPOB.IGFCSF-GMD.HGFE.PDGF 引起副溶血性弧菌食物中毒的好发食品是A.奶制品B.海产品C.豆制品D.剩饭E.肉制品 女性的基础体温在排卵后可升高。这种基础体温的升高与哪种激素有关A.孕激素B.雌激素C.甲状腺素D.黄体生成素E.卵泡刺激素 1932年到1972年间，美国研究者随访了400名贫穷的身患梅毒的非裔美国黑人，以了解梅毒的发展过程。虽然当时青霉素已经普遍使用，而且价格并不昂贵，但是研究人并不对其采用青霉素治疗，而是给予安慰剂，以观察在不用药物的情况下梅毒会如何发展。医学伦理的角度，下列分析合理的是 四项基本原则是决定中国命运的历史性决策，是新时期最鲜明的特征，是社会主义中国的强国之路。A.正确B.错误 左向右分流型先心病最常见的并发症为A.细菌性心内膜炎B.脑血栓C.脑脓肿D.肺炎E.心力衰竭 休克时补钾每小时尿量必须超过A.20mlB.30mlC.40mlD.50mlE.60ml 尸检中，在肝脏及十二指肠取出之前先检查胆道，即挤压胆囊，观察胆道是否畅通，该项检查在如下哪种情况死亡的病例中必不可少、是有意义的检查项目A.青壮年猝死B.长期慢性肝脏疾病死亡者C.胆囊结石和慢性胆囊炎死亡者D.怀疑胆心综合征死亡者E.新生儿黄疸死亡者 下列脱位中，常出现肢体长度缩短的是A.肩关节前脱位B.肘后脱位C.髋关节前脱位D.髋中心性脱位E.指间关节脱位 当颅内压高于多少mmHg(1mmHg=O.133kPa)以上时，视网膜中央静脉血流将停止()A．15B．25C．35D．45E．55 下颌弓指A.第一鳃弓B.第一鳃沟C.第二鳃弓D.第二鳃沟E.第三鳃弓 男性，30岁。哮喘急性发作已2d，自服氨茶碱、吸入丙酸倍氯米松气雾剂无效而来急诊。体检：患者神志恍惚，紫绀，有奇脉，两肺满布哮鸣音，心率120次／分。其紧急处理应当是A.静脉推注氨茶碱并监测血药浓度B.静脉注射地塞米松和β受体激动剂C.吸氧、静脉注射琥珀酰氢化可的松、 流式细胞术是一种对单细胞或其他生物粒子膜表面以及内部的化学成分，进行定量分析和分选的检测技术，它可以高速分析上万个细胞，并能从一个细胞中测得多个参数，是目前最先进的细胞定量分析技术。流式细胞仪的主要组成不包括A.液流系统B.光路系统C.抗原抗体系统D.信号测量E.细胞分 当我们走进电影院，最初什么也看不见，需经过一段时间才逐渐适应，并能区分周围物体的轮廓。这种在下的感受性的过程，称为。 电力工程施工的主要危险源及危害因素？ A、B两个独立的网站都主要靠广告收入来支撑发展，目前都采用较高的价格销售广告。这两个网站都想通过降价争夺更多的客户和更丰厚的利润。假设这两个网站在现有策略下各可以获得1000万元的利润。如果一方单独降价，就能扩大市场份额，可以获得1500万元利润，此时，另一方的市场份额 根据《电信条例》，电信业务经营许可证是典型业务经营者。A.获得市场地位的有效资源B.取得经济收益的附加条件C.提升品牌价值的重要基础D.进入电信业务市场的法定凭证 患者，女，25岁。身体状况良好，主诉近期计划怀孕，到妇幼保健医院口腔科进行口腔检查，并咨询相关口腔保健问题。妊娠期口腔环境不良的主要原因是A.刷牙次数减少B.进食软食较多C.营养品摄入过多D.妊娠期间睡眠较多E.妊娠期间激素改变 [多选,案例分析题]患者男性，36岁，因腹胀、腹痛、呕吐2天由朋友扶送入院，患者发病前曾与该朋友在某酒店就餐饮酒，呕吐物为宿食。查体：上腹局部稍硬，上腹明显压痛，有轻微反跳痛，既往有十二指肠溃疡病史。门诊血常规：Hb109g／L，WBC11．2×1012／L；N70％；淋巴细胞30％。该 下列食品含钙量丰富而且吸收率也高的是。A.牛奶B.鸡肝C.鸡蛋D.动物血E.豆类 肺尖部病变进行X线平片检查时最好应摄A.胸部后前位B.胸部前后位C.肺尖前弓位D.肺尖后弓位E.肺尖放大摄影 下列出版物类型中，属于电子出版物的是。A.只读光盘B.激光唱盘C.激光视盘D.录音带 急性肾衰竭并发心力衰竭的患者，最有效的治疗措施是A.强心治疗B.利尿治疗C.扩血管治疗D.透析治疗E.镇静治疗 下列关于滴虫阴道炎的叙述，错误的是。A.为性传播疾病B.分泌物为豆腐渣样C.性伴侣应同时检查和治疗D.治疗后复查为阴性并不能确诊为治愈E.为感染阴道毛滴虫所引起 中胚叶造血期首先形成血岛的是以下哪个组织A.骨髓B.胸腺C.卵黄囊D.肝E.脾 患者，女，42岁，右颈侧肿块2月余，如蚕豆大、可活动，无压痛，无发热及咳嗽。鼻咽部无异常。甲状腺峡部可及直径0.5cm大小结节。其最可能的诊断是。A.慢性淋巴结炎B.甲状腺癌转移C.淋巴结结核D.肺癌转移E.鼻咽癌转移 我国国家赔偿以国家机关及其工作人员行使职权时的为前提条件。A.个人过错B.公务过错C.行为违法D.无过错责任 设有一团湿空气，其中水汽压强占0.8%，温度为17.0℃，问其虚温为多少K？（保留两位小数）。设当时的压强为1000hpa，问湿空气的密度为多少kg/m3？（保留三位小数） 利用频数分布表及公式M=L+i／f（n／2一∑fL）计算中位数时，要求。A.分布末端有确定数据B.数据成正态分布C.组距相等D.数据分布对称E.以上都不对 鼻咽癌好发于A.梨状隐窝B.咽鼓管圆枕C.咽隐窝D.口咽部E.喉咽部 男，诉胸背痛半个月，无吸烟史，行18F-FDG及99Tcm-MDP全身骨显像如图，诊断是。A.恶性淋巴瘤并骨浸润B.左肺癌并广泛转移C.肝癌肺转移、骨转移D.骨肉瘤肺转移、骨转移E.以上都不是 二级分行不得对近三年以来新增小企业贷款不良率超过的一级支行转授小企业增量授信（含小企业简式快速信贷业务）审批权。A.2％（含）B.2.5％（含）C.2％（不含）D.2.5％（不含）
变量之间的相关关系教学设计
变量之间的相关关系教学设计第一篇：变量之间的相关关系教学设计变量间的相关关系教学设计教学目标:（一）知识技能:(1)散点图的概念及画法(2)利用最小二乘法求回归方程（3）会用散点图及回归方程判断相关关系（二）过程与方法1.通过自主探究,体会数形结合、类比的数学思想方法。
2.通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力,引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。
（三）情感、态度、价值观类比函数的表示方法,使学生理解变量间的相关关系,增强对实际问题进行分析和预测的意识。
利用合作交流激发学生的学习兴趣。
教学重点：利用散点图直观认识两个变量之间的相关关系及求回归直线方程。
教学难点：建立回归思想，理解回归直线。
教学方法: 教师启发、问题探究、合作学习教学过程:（一）创设情境，导入新课西方流传的一首民谣：丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；坏了一只蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，伤了一位骑士；伤了一位骑士，输了一场战斗；输了一场战斗，亡了一个帝国．（二）初步探索，直观感知探究一: 两个变量间的相关关系问题1、有些老师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么问题。
”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，你如何认识他们之间存在的关系？探究二：散点图问题2、在一次对人体脂肪含量和年龄的关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据：年龄脂肪年龄脂肪 23 9.5 53 29.6 17.8 54 30.221.2 56 31.425.9 57 30.827.5 58 33.526.3 60 35.228.2 61 34.6 脂肪含量4035302520******年龄问题3、观察上面的散点图，你能发现这些点具有什么样的特征？如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系, 这条直线叫做回归直线。
探究三：用最小二乘法求回归方程；探究四：线性相关、正相关、负相关（1）散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关。
第三章变量之间的关系回顾与思考教学设计
学科数学教师时间课题第三章变量之间的关系——回顾与思考课时1课时学情分析学习本章之前，教科书已经在代数式求值、探索规律等内容中渗透了变量的思想。
在本章中学生已经分别从表格、图像、关系式表示方法中对变量之间关系进行了讨论。
本节课希望学生在理解教科书所提供的变量之间的关系的基础上，进一步在探索活动中理解变量的相依关系，为学生以后顺利过渡到函数学习打下基础。
为此本节复习课上创设了不同的问题，让学生充分感受变量，感受变量之间的关系。
任务分析在前面的学习中，学生已通过现实情境对变量与变量之间的关系进行了讨论，并在探索和经历表示变量之间的关系的过程中，获得对表格、关系式、图像等表示方法的体验。
本节课进一步体会它们相互依赖的关系，感受数学在生活中的应用价值。
通过分析用表格、关系式和图像所表示的变量之间关系活动，使学生系统地掌握变量时间的关系的合理表示方法。
教学目标知识与技能1、回顾变量（自变量和因变量）和常量概念，并熟知其中的关系。
2、回顾总结表示变量之间关系的方法。
过程与方法3、深刻理解用表格、关系式和图像表示变量之间关系的优缺点，并能合理做出正确表示。
4、读懂表格、关系式、图像所表示的信息，理解自变量和因变量的概念及关系。
力。
能力、情感、价值观1、将抽象的数学形式转化成实际生活的应用。
2、通过问题解决培养学生观察问题、分析问题的能力、和数形结合的能教学重点读懂表格、关系式、图像所表示的信息，理解自变量和因变量的概念及关系。
教学难点将抽象的数学形式转化成实际生活的应用。
教学环节内容教师活动学生活动设计意图回顾与梳理识别变量和常量知识点一：变量与常量的基本概念在某一变化过程中不变的量称为常量，变化的量称为变量，其中因变量随着自变量的变化而变化。
活动一：抢答游戏（规则：在一位同学读完题之后10秒说“开始”方可抢答）1、小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A．金额 B．数量C．单价 D．金额和数量设问1：什么是变量，什么是常量；什么是自变量和因变量？生（齐答）：运动过程中，不变的量是常量，变化的量变量；其中因变量随着自变量的变化而变化。
第六章 - 变量之间的关系教案
第六章 - 变量之间的关系教案教案：第三章变量之间的关系一、教学目标1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维．2．能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量．3．能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力．4．能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测．5．体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识．二、课时安排建议1小车下滑的时间～～～～～～～～～～～～～1课时 2变化中的三角形～～～～～～～～～～～～～1课时 3温度的变化～～～～～～～～～～～～～～～1课时 4速度的变化～～～～～～～～～～～～～～～1课时回顾与思考～～～～～～～～～～～～～～～～1课时三、教学建议1．创设丰富的现实情境，使学生在对变化规律的丰富经历中理解变量之间的相依关系．本章主要讨论的是现实世界中大量存在的变量，讨论如何用数学的方法去理解、表示变量之间的关系，并解决一些问题和进行预测．因此在教学中，教师要创设丰富的现实情境使学生体会变量以及变量之间相互依赖的关系，而不是形式地讨论函数的有关概念．教师可以充分利用教科书中提供的问题，也可以根据学生实际创设新的情境，或鼓励学生自己从生活中寻找有关素材供课堂讨论． 2．注重使学生亲身经历探索现实世界变化规律的过程．运用数学的语言、方法、知识去理解、刻画现实世界中的变化规律，是本章学习的主要目标之一．而实现这一目标的重要途径是使学生亲身经历探索现实世界变化规律的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画．例如，在探索小车下滑过程中下滑时间与支撑物高度的关系时，教师应鼓励学生充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，并与同伴进行交流．有条件的地方，教师可以让学生亲自实践这个实验或实践其他可操作性的实验，使他们获得变量之间关系的直观体验，并体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式．3．注重使学生从表格、关系式、图象中尽可能多地获取信息，并运用语言进行表达．前面已经提到，为了发展学生对函数思想的理解，必须使他们对函数的多种表示――数值表示、解析表示、图象表示有相当丰富的经历．因此，教科书安排了大量由表格、关系式、图象所表达的变量之间关系的实例．在学生讨论这些例子时，教师要留给他们充分思考的时间，鼓励他们从表格、关系式、图象中尽可能多地获取信息，并运用自己的语言进行表达．当学生运用语言进行表达时，教师不要苛求语言的统一性以及对关系的精确描述，只要学生能大致描述出变量之间的关系即可．四、评价建议1．关注对学生探索现实世界变化规律的过程的评价．在本章的学习中，学生花费了较多的时间经历从具体问题中抽象出变化规律、理解符号所代表的变化规律等活动，这些活动对于学生发展符号感具有重要的价值．因此，对上述活动过程的考查应当成为评价的首要方面．对这一方面评价的重点显然不是记忆概念的准确性和使用技能、法则的熟练程度，而是对以下诸方面的考查：从事活动的投入程度，从表格、关系式、图象中获取信息的准确性和广泛性，对具体情境中变量之间关系的敏感性，运用语言等描述变量之间关系的合理性等．例如，在对学生探索小车下滑时间与支撑物高度关系的过程进行评价时，可以关注以下几个方面：学生是否积极地进行活动，并在活动中进行独立思考；能否从实际操作或表格中意识到下滑时间与支撑物高度之间存在着相依关系；能否从表格中获取尽可能多的信息；能否运用自己的语言描述下滑时间与支撑物高度之间的关系等．2．在现实情境中评价学生对变量之间关系的理解．在考查学生对变量之间关系的理解时，应关注学生是否能够感受周围世界中的变量，是否能够发现变量之间互相依赖的关系；关注学生是否能从表格和图象中获取信息，并由此进行预测；关注学生能否运用语言、表格、关系式描述一些变量之间的关系等．评价时应提供具体的问题情境，从大量实际问题或学生感兴趣的问题出发．避免形式化地对函数性质本身(如单值对应、三种表达形式)进行讨论．§3.1 小车下滑的时间一、[教学目标]1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
变量之间的关系教学设计(回顾与思考)
第六章变量之间的关系教学设计(回顾与思考)
双流中学实验学校杨文忠
教学目标
1、知识与技能：
（1）能从表格、图象中分析出变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；
（2）能根据变量之间的变化关系对变化趋势进行初步的预测。
2、过程与方法：经历交流、概括的过程，构建本章的知识体系。
3、情感态度与价值观：培养合作交流的意识，体验从不同的角度提出有个性的问题的快乐。
教学重、难点
1、重点：能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考的表达的能力；
2、难点：提出有价值的问题。
教学过程。
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考说课稿新版北师大版
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考说课稿新版北师大版一. 教材分析教材是北师大版七年级数学下册，第三章是“变量之间的关系”，这一章主要让学生理解函数的概念，掌握函数的性质，以及会利用函数解决实际问题。
本章内容是初中数学的重要部分，也是学生对数学进行深入理解的关键章节。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了代数的基础知识，对数学的概念和公式有一定的理解。
但是，对于函数的概念和性质，以及如何利用函数解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解函数的概念，通过实例来理解函数的性质，并通过练习来巩固所学知识。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解函数的概念，掌握函数的性质，以及会利用函数解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解函数的概念，知道函数的定义和表示方法；2.掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；3.能够利用函数解决实际问题，如线性规划、最大值和最小值问题等。
四. 说教学重难点本节课的重难点是函数的概念和性质，以及如何利用函数解决实际问题。
对于函数的概念，学生需要理解函数的定义，以及函数的表示方法。
对于函数的性质，学生需要通过实例来理解函数的单调性、奇偶性、周期性等。
对于如何利用函数解决实际问题，学生需要能够将实际问题转化为函数问题，并运用函数的性质来解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法和实例法相结合的教学方法。
通过讲授法，我会向学生讲解函数的概念和性质，以及如何利用函数解决实际问题。
通过实例法，我会通过具体的实例来引导学生理解函数的性质，并通过练习来巩固所学知识。
此外，我还会利用多媒体手段，如PPT等，来辅助教学，使教学内容更加生动直观。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出函数的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解函数的定义和表示方法，通过实例来讲解函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
人教版变量之间关系教案
人教版变量之间关系教案标题：人教版《变量之间关系》教案一、教学目标：1. 理解变量在数学中的概念，并能够准确运用。
2. 了解和掌握变量之间的关系，包括一元一次方程的解以及二元一次方程的解。
3. 运用所学的知识解决实际问题，培养数学建模能力。
二、教学重点：1. 理解变量的概念，能够正确运用变量解决问题。
2. 掌握一元一次方程和二元一次方程的解法。
3. 运用所学的知识解决实际问题。
三、教学难点：1. 运用变量解决复杂的实际问题。
2. 知识的灵活运用。
四、教学准备：1. 人教版《数学》教材。
2. 教学投影仪和电脑。
3. 活动设计和练习题。
五、教学过程：第一步：导入新知1. 利用投影仪展示一个简单的实际问题，让学生思考问题中是否存在变量，并进行讨论。
2. 引导学生正确理解变量的概念，解释什么是变量以及在数学中的作用。
第二步：讲解一元一次方程的解法1. 通过具体的例题，讲解一元一次方程的概念和解法，并与变量的概念进行联系。
2. 针对不同类型的一元一次方程，进行分类讲解，并引导学生掌握基本的解题方法。
第三步：讲解二元一次方程的解法1. 引导学生思考实际生活中存在的二元一次方程问题，并进行讨论。
2. 通过具体的例题，讲解二元一次方程的概念和解法，并引导学生理解二元一次方程与一元一次方程的区别。
第四步：练习与实践1. 设计一些练习题，让学生巩固所学的一元一次方程和二元一次方程的解法，并能够灵活运用到实际问题中。
2. 鼓励学生将所学知识运用到解决实际问题中，培养数学建模能力。
第五步：总结和归纳1. 对本节课所学内容进行总结，让学生从容掌握变量在数学中的作用。
2. 引导学生理解变量之间的关系，总结一元一次方程和二元一次方程的解法。
六、课后作业：1. 完成课堂练习题和作业题。
2. 提醒学生在日常生活中积极运用所学的知识解决问题。
七、教学反思：本节课通过导入实际问题引发学生学习兴趣，以解题的方式引导学生理解变量的概念，并掌握一元一次方程和二元一次方程的解法。
初中数学_用关系式表示的变量间关系教学设计学情分析教材分析课后反思
课题：3.2用关系式表示的变量间关系课型：新授课年级：七年级姓名：单位：教学目标：1．知识与技能目标：(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
2．过程与方法目标：(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。
(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。
3．情感态度与价值观目标：培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。
通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。
教学重点与难点：重点:正确列出关系式难点：三种类型关系式的理解课前准备：多媒体课件．教学过程:一、感悟导入活动内容：视频欣赏，一年四季的变化，体会变化时刻存于生活中处理方式：学生静心欣赏，感受变化设计意图：通过问题情境的创设，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，同时通过列式运算让学生复习回忆加法与乘法之间的关系，为下面学生探索有理数的乘法运算打下基础.二、预习展示活动1：1.请你谈谈预习的收获？2.你还有哪些疑惑？活动2：回顾思考下列图形的面积或体积公式圆的半径为r，则圆的面积S=______。
三角形的一边为a，这边上的高为h，则三角形的面积S=______。
梯形的上底、下底分别为a、b，高为h，则梯形的面积S=______。
圆锥的底面积的半径为r，高为h，则圆锥的体积V=___。
处理方式：让学生再次阅读课本2分钟，然后交流，并解决老师提出问题设计意图：让学生学会预习新课，学会合作交流，学会新旧知识的衔接。
三、合作探究活动1．展示学习目标1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感.2.能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系.3.能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系.设计意图：通过预习，学生初步感知新课，展示目标更好地开展新课活动2：探究学习三角形第一环节：观察思考三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？①操作多媒体，演示“三角形的变化”②问题探究：(1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？(2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图）处理方式：学生说出三角形的面积和三角形的底边长和高长有关系，在多媒体的演示下，学生都能感受三角形（高一定）面积随着边长的改变而改变。
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考教案新版北师大版
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考教案新版北师大版一. 教材分析本节课为北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》的回顾与思考。
这部分内容主要让学生理解和掌握函数的概念，了解变量之间的关系，并能够运用函数解决实际问题。
本节课的内容是学生对之前学习内容的巩固和拓展，同时也是为接下来的学习打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些函数的概念，对变量之间的关系有一定的了解。
但是，对于函数的定义和性质可能还不够清晰，对于如何运用函数解决实际问题可能还存在困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学知识，同时提供适当的指导，帮助学生理解和掌握函数的概念，并能够运用函数解决实际问题。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的性质。
2.能够找出实际问题中的变量之间的关系，并运用函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.如何找出实际问题中的变量之间的关系，并运用函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题导入法，引导学生回顾和巩固已学知识。
2.使用案例分析法，提供实际问题，引导学生运用函数解决实际问题。
3.使用小组讨论法，鼓励学生积极参与，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生运用函数解决实际问题。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾和巩固已学知识，如变量之间的关系、函数的定义等。
2.呈现（10分钟）呈现相关案例，让学生观察和分析案例中的变量之间的关系。
引导学生运用函数的概念和性质来解释和理解案例。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，找出其中的变量之间的关系，并尝试运用函数解决实际问题。
教师巡回指导，提供帮助和指导。
4.巩固（5分钟）让学生汇报他们的讨论结果，分享他们如何找出实际问题中的变量之间的关系，并运用函数解决实际问题。
变量之间的关系教学设计
第三章变量之间的关系连山中学邓敏一、学生起点分析七年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等方面渗透了变化的思想，而本章是第一次集中讨论变量之间的关系，研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
在前面相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。
发展有条理的思考和进行表达的能力。
能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。
能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.三、教学目标：1．知识目标：回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。
2．能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。
发展有条理的思考和进行表达的能力。
3．情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。
教学重点：能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考的表达的能力。
教学难点：运用表示变量之间关系的方法分析变量之间的关系，分析问题、解决问题，进行预测。
四、教学设计分析本节课按知识点分类设计了四个教学环节：知识梳理、典型例题及跟踪训练、课堂小结、活动与评估第一环节：知识梳理、知识结构、复习要点（一）．在具体情境中理解变量、自变量、因变量（1）自变量是某一变化过程中主动变化的量；（2）因变量是随着自变量的变化而变化的量。
变量之间的关系教学设计(回顾与思考)
第六章变量之间的关系教学设计(回顾与思考)
双流中学实验学校杨文忠
教学目标
1、知识与技能：
（1）能从表格、图象中分析出变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；
（2）能根据变量之间的变化关系对变化趋势进行初步的预测。
2、过程与方法：经历交流、概括的过程，构建本章的知识体系。
3、情感态度与价值观：培养合作交流的意识，体验从不同的角度提出有个性的问题的快乐。
教学重、难点
1、重点：能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考的表达的能力；
2、难点：提出有价值的问题。
教学过程。
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第六章变量之间的关系教学设计(回顾与思考)
双流中学实验学校杨文忠
教学目标
1、知识与技能：
（1）能从表格、图象中分析出变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；
（2）能根据变量之间的变化关系对变化趋势进行初步的预测。
2、过程与方法：经历交流、概括的过程，构建本章的知识体系。
3、情感态度与价值观：培养合作交流的意识，体验从不同的角度提出有个性的问题的快乐。
教学重、难点
1、重点：能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考的表达的能力；
2、难点：提出有价值的问题。
教学过程。