高一数学必修1测试卷(1)

高一数学必修1测试卷

（第Ⅰ卷）

一、选择题（共8小题，每小题5分，共50分）

1．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B= （ ） A ．［0,2］ B ．［1,2］ C ．［0,4］ D ．［1,4］

2．下列函数与y x =有相同图象的一个是 （ ）

A

．y =．2

x y x

=

C ．log (0,a x

y a

a =>且1)a ≠ D ．log (0,x a y a a =>且1)a ≠

3．若函数(21)x

y a =-在R 上为单调减函数，那么实数a 的取值范围是 （ ） A. 1a > B.

112

a << C. 1a ≤ D. 1

2a >

4．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x

的一个根所在的区间是 （ ）

A ．（－1，0）

B ．（0，1）

C ．（1，2）

D ．（2，3）

5．设2

log 13

a

>，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．0< a < 23 B ．23 < a <1 C ．0 < a < 23或a >1 D ．a > 2

3

6．下列各个对应中

, 从A 到B 构成映射的是 ( ) A B A B A B A B

A B C D

7．设3log 0.9a =，0.489

b =， 1.5

1

()2

c =则,,

a b c 的大小是 ( )

A ．c b a >>

B ．a c b >>

C ．b c a >>

D ．a b c >>

8．已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上有零点，则 （ ）

A ．115

a -<<

B ．15a >

C ．1a <-或1

5a > D ．1a <-

9．定义在R 上的函数)x (f 对任意两个不相等实数b a 、，总有

0b

a )

b (f )a (f >--成立，则必有（ ）

A ． 函数)x (f 是先增加后减少 B. 函数)x (f 是先减少后增加 C ． 函数)x (f 在R 上是减函数 D ． 函数)x (f 在R 上是增函数

10. 函数2)1(2)(2

+-+=x a x x f 在区间)4,(-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．),3[+∞ B ．]3,(--∞ C ．}3{ D ．)5,(-∞

二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）

11．函数()lg(1)f x x =-+，则函数定义域为 ．

12．已知函数21,0

(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩

，则[(2)]f f -的值为

13.函数()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，)1()(+=x x x f ，那么当(),0x ∈-∞时，

()f x = 。

14．幂函数2

53

(1)m y m m x -=-+在(0,)x ∈+∞时为减函数，则m 的值为 .

15. 函数3

3x y a

-=+恒过定点

16．给定集合A 、B ，定义一种新运算：},|{B A x B x A x x B A I ∉∈∈=*但或.已知

{0,1,2}A =，{1,2,3}B =，用列举法写出=*B A .

17、关于函数2

2log (23)y x x =-+有以下4个结论:

① 定义域为(,3)(1,);-∞-⋃+∞ ② 递增区间为[1,);+∞

③ 最小值为1;

④ 图象恒在x 轴的上方.

其中正确结论的序号是

三、解答题（12分×4+16分×2=80分）

最新整理

17．22

{220},{320}A x x ax b x x x a =++==++=设{2}A B ⋂= （1）求a 的值及A 、B

（2）设全集U A B =⋃，求()()U U C A U C B ； （3）写出()()U U C A U C B 的所有子集；

18．计算

（1）1255(log )

23

log [log ] （2）2115113

366

22(2)(6)(3)a

b a b a b -÷-

19．已知函数(1)()log x a f x +=，(1)

()log x a g x -=（其中a ＞1）

（1）求函数()()f x g x +的定义域；

（2）判断函数()()f x g x -的奇偶性，并予以证明； （3）求()()f x g x +＜0成立的x 的集合。

20．已知二次函数f(x)=ax 2+bx+c ,若f(x)+f(x+1)=2x 2－2x+13 （1）求函数f(x)的解析式； （2）画该函数的图象；

（3）当x ∈[t ，5]时，求函数f(x)的最大值.

21．有一批材料可以建成长为20m 的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），问怎样设计，使围成的矩形的最大面积，最大面积是多少？

22．函数()f x 的定义域{}

0D x x =≠，且满足对于任意12,x x D ∈，有1212()()()f x x f x f x ⋅=+。 （1）求(1)f 与(1)f -的值； （2）判断函数的奇偶性并证明；

（3）若1x >时，()0f x >，求证()f x 在区间(0,+∞)上是增函数； （4）在（3）的条件下，若(4)1f =，求不等式(31)2f x +≤的解集。

金湖二中高一数学必修1测试卷 2007.11 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

A

D

B

C

B

D

B

C

D