机械设计基础(第五版)课后习题答案(整理版)

机械设计基础（第五版）课后习题答案(完整版)杨可竺、程光蕴、李仲生主编高等教育出版社1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。

图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：，方向垂直向上。

1-15解要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即，和，如图所示。

则：，轮2与轮1的转向相反。

1-16解（ 1）图a中的构件组合的自由度为：自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。

（ 2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。

故图 b中机构的自由度为：所以构件之间能产生相对运动。

4.5课后习题详解4-1解分度圆直径齿顶高齿根高顶隙中心距齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿距齿厚、齿槽宽4-2解由可得模数分度圆直径4-3解由得4-4解分度圆半径分度圆上渐开线齿廓的曲率半径分度圆上渐开线齿廓的压力角基圆半径基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为。

齿顶圆半径齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径齿顶圆上渐开线齿廓的压力角4-5解正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：基圆直径假定则解得故当齿数时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数，基圆小于齿根圆。

4-6解中心距内齿轮分度圆直径内齿轮齿顶圆直径内齿轮齿根圆直径4-7 证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点正好在刀具的顶线上。

此时有关系：正常齿制标准齿轮、，代入上式短齿制标准齿轮、，代入上式图 4.7 题4-7解图4-8证明如图所示，、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段即为渐开线的法线。

根据渐开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为。

再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知：AC对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。

图 4.8 题4-8图图4.9 题4-8解图4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚相等。

但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。

根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。

因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。

4-10解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。

因此，它们的模数、压力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。

故参数、、、不变。

变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。

因此、、变大，变小。

啮合角与节圆直径是一对齿轮啮合传动的范畴。

4-11解因螺旋角端面模数端面压力角当量齿数分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径4-12解（1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。

（ 2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因螺旋角分度圆直径节圆与分度圆重合，4-13解4-14解分度圆锥角分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径外锥距齿顶角、齿根角顶锥角根锥角当量齿数4-15答：一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即、。

一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向相反（外啮合），即、、。

一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即、。

11-1 解 1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。

11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。

（ 1）许用应力查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。

查教材图 11-7，查教材图 11-10,查教材表 11-4取，故：（ 2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。

（ 3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图 11-9得、则：满足弯曲强度。

11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。

（ 1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。

查教材图11-10得,查教材表 11-4 ，并将许用应用降低30%故（ 2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数查教材图 11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。

（ 1）许用弯曲应力查教材表 11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。

查教材图11-10得，查材料图11-7得。

查教材表11-4 ，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。

故（ 2）按弯曲强度设计，设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图 11-9得因此取模数（ 3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距齿宽，取满足接触强度。

11-6解斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数之间的关系：（ 1）计算传动的角速比用齿数。

（ 2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数选盘形铣刀刀号。

（ 3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。

（ 4）计算弯曲强度时用当量齿数查取齿形系数。

11-7解见题11-7解图。

从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。

当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力。

轮1为主动轮2为主动时图 11.2 题11-7解图11-8解见题11-8解图。

齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向；径向力总是指向其转动中心；圆向力的方向与其运动方向相反。

图 11.3 题11-8解图11-9解（ 1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。

（ 2）由题图可知：、、、、分度圆直径轴向力要使轴向力互相抵消，则：即11-10解软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。

（ 1）许用应力查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～260HBS，取230HBS。

查教材图 11-7：；查教材图 11-10：；查教材表 11-4 取，故：（ 2）验算接触强度，其校核公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，校核公式：小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数齿形系数查教材图 11-9得、满足弯曲强度。

11-11解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：（ 1）许用应力查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～230HBS，取220HBS。

查教材图 11-7：；查教材图 11-10：；查教材表 11-4 取，故：（ 2）按接触强度设计，其设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽系数取中心距齿数比将许用应力较小者代入设计公式则：取中心距初选螺旋角大齿轮齿数，取齿数比：模数，取螺旋角（ 3）验算其弯曲强度，校核公式：小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数齿形系数查教材图 11-9得、满足弯曲强度。

11-12解由题图可知：，高速级传动比低速级传动比输入轴的转矩中间轴转矩输出轴转矩11-13解硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。

（ 1）许用应力查教材表 11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。

查教材图 11-7：查教材图 11-10：查教材表 11-4 取，故：（ 2）按弯曲强度设计，其设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽系数取大齿轮齿数，取齿数比：分度圆锥角小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数齿形系数查教材图 11-9得、则平均模数：大端模数取（ 3）校核其接触强度，验算公式：其中：分度圆直径锥距齿宽取则：满足接触强度。

11-14解开式齿轮传动只需验算其弯曲强度（ 1）许用弯曲应力查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160～200HBS取190HBS。

查教材图 11-10：；查教材表 11-4 取，故：（ 2）校核弯曲强度，验算公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得分度圆锥角小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数齿形系数查教材图 11-9得、分度圆直径锥距齿宽系数平均模数则：满足弯曲强度。

11-15解（ 1）圆锥齿轮2的相关参数分度圆直径分度圆锥角平均直径轴向力（ 2）斜齿轮3相关参数分度圆直径轴向力（ 3）相互关系因得：（4）由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。

齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。

图11.6 题11-16 解图11-16解见题 11-16解图。

径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。

13-1解（ 1 ）（ 2 ）==2879.13mm（ 3 ）不考虑带的弹性滑动时，（ 4 ）滑动率时，13-2解（ 1 ）（ 2 ）= （ 3 ）== 13-3解由图可知=图 13.6 题 13-3 解图13-4解（ 1 ）=（ 2 ）由教材表 13-2 得=1400mm（ 3 ）13-5解由教材表 13-6 得由教材表 13-4 得：△=0.17kW, 由教材表 13-3 得：=1.92 kW, 由教材表 13-2得：,由教材表 13-5 得：取 z=3 13-6解由教材表 13-6 得由图 13-15 得选用 A 型带由教材表 13-3 得选初选取==1979.03mm由教材表 13-2 得=2000mm由教材表 13-3 得：=1.92 kW，由教材表 13-4 得：△=0.17kW 由教材表13-2 得：，由教材表 13-5 得：取 z=413-7解选用 A 型带时，由教材表 13-7 得，依据例 13-2 可知：，=2240mm ，a =757mm ，i =2.3 ，。