移动自回归平均模型分析中国股市价格走势

利用自回归移动平均模型分析中国股市价格走势

摘要：股市可以广泛地动员，积聚和集中社会的闲散资金，为国家经济建设发展服务，扩大生产建设规模，推动经济的发展，并收到“利用内资不借内债”的效果。也可以促进我国经济体制改革的深化发展，可以扩大我国利用外资的渠道和方式，增强对外的吸纳能力。

改革开放以来，经济发展为广大的投资者和人民大众带来很大的财富，因此投身股市的股民与机构越来越多。维持我国股市的正常运行，保障广大股民的利益，探究股票市场的发展规律，我们选取上海证券交易所的开盘价作为研究对象，通过建立ARMA 模型和GARCH 模型，对数据进行研究分析，研究股市价格走势与其前期的价格之间的联系。其结果对于引导投资者理性投资，认真分析股市走势具有一定的指导意义。

关键词：股票市场 自回归移动平均模型 价格走势

一、前言

改革开放以来，中国经济增长获得了令世人瞩目的成就。许多中外学者对中国经济增长的源泉进行了深入的研究，但是迄今为止各类研究多是侧重于各个时期投资水平或投资效率对经济增长的贡献，忽略了金融发展在经济增长中的作用，而金融部门对时间经济部门的影响举足轻重。众多学者从理论分析和实证检验的角度针对个体国家和多个国家以及不同行业和企业，并采用各种数据分析方法对金融发展与经济增长之间的关系进行深入和广泛的研究。

作为金融发展重要组成部分之一的股票市场自上世纪八十年代以来在全球范围内得到了日新月异的发展。我国证券市场从九十年代初建立以来也获得长足发展。股市发展对经济增长的促进作用大于传统的金融机构——银行的作用。本论文根据最近一段时间上证指数的收盘价（P ）为数据来源，通过建立ARMA 模型和GARCH 模型，对数据进行研究分析，研究我国股票价格走势。这对于引导投资者理性投资具有一定的指导意义。

二、建立模型

首先要建立自回归移动平均模型，将上海证券交易所近日的收盘价作为时间序列数据，建立ARMA （p,q ）模型为：

t

11

22

1122

Y ...

...

t t p t p

t t q t q t

c

Y

Y Y

建立的GARCH （p,q ）模型为：

2

2222

2201122q 1122

p =+u u +u +

t t t q t t t p

……

通过登录上海证券交易所网站，查询到上证指数连续交易日的每日收盘价（P ），从中选取自2012年2月15日到2012年4月27日之间共50个交易日的收盘价的相关数据，见表1-1所示。将数据导入Eviews 中，对数据进行相关分

析。

三、模型估计

（一）ARMA（p,q）模型估计

1、导入数据

打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New”，然后选择“Workfile”选项，在“Work Type”选择项中选择“Unstructured/Udated”，确定名称后再单击“OK”。然后在“Quick”选项中选择“Empty Group”，将数据复制粘贴，命名为P，完成数据导入，保存为GROUP01。得到如图1-1所示的窗口。

图1-1数据输入

2、ADF检验

对数据P进行单位根检验，在View下点击Unite Root Test，Test for unit root in选项中选择Level，在Include in test equation选项中选择Intercept，其他选项采用Eviews默认设置，然后单击“OK”，就得到如图1-2所示的结果。

图1-2 P的ADF检验

从图1-2可以看到，ADF检验的t 统计量=-1.631417，大于检验水平为1%、5%、10%的t统计量临界值，所以P的序列是一个非平稳的序列，因此应该对P进行一阶差分，对差分后的序列r进行ADF检验，结果如图1-3所示。从图1-3可以看到，ADF检验的t 统计量=-6.411125，小于检验水平为1%、5%、10%的t统计量临界值，而且t统计量相应的概率值非常小，因此拒绝序列r存在单位根的假设，所以认为r的序列是一个平稳的序列。

图1-3 r的ADF检验

3、模型的识别

下面我们来看r的自相关、偏自相关函数图。打开View，点击Correlogram，会得到如图1-4所示的窗口。Correlogram of选项选择Level，Lags to include选项选择24，点击“OK”。

图1-4 Correlogram Specifica

于是得到如图1-5所示的r自相关函数图和偏自相关函数图结果，自相关函数图和偏自相关函数图都是逐渐衰减的即“拖尾的”，因此可设定为ARMA过程。自相关函数AC在滞后8阶处超过了95%置信区域，其余各阶自相关函数都位于置信区域之内，即这些AC统计上都不是显著地异于零。偏自相关函数PAC 在滞后8阶处显示出统计上的尖柱，但在其余各阶处均在统计上不显著。在滞后8阶后，序列的偏自相关函数变的很小，因此我们估计模型的形式应该为：ARMA（1,8）。

图1-5 r自相关函数图和偏自相关函数图

4、模型的估计

点击“Quick”选择“Estimate Equation”，会弹出如图1-6所示的窗口，在“Equation Specification”空白栏中键入“R C AR(1) MA(8)”，在“Estimation Settings”中选择“LS-Least Squares(NLS and ARMA)”，然后点击“OK”，得到如图1-7所示的估计结果。

图1-6 回归方程设定

图1-7中显示所有模型其解释变量的系数值都是显著的，因此我们最终建立的模型是ARMA （1,8）。

图1-7 ARMA(1,8)回归结果

所以最终ARMA （1,8）模型为：

t 1

8

Y 0.0007110.3536190.843988

t

t t Y

5、模型的预测

在图1-7所示的窗口点击“Forecast ”，会弹出如图1-8所示的窗口。选择“Dynamic forecast ”，然后点击“OK ”就会得到如图1-9所示的结果。从图中可知，随着预测时间的增长，预测值很快趋向于序列的均值（接近0）。

图1-8 Forecast