移动自回归平均模型分析中国股市价格走势
通过回归分析预测股票走势
通过回归分析预测股票走势回归分析是统计学中一种常用的分析方法，它可以用来预测股票走势。
股票走势的预测对于投资者来说是非常重要的，因为它可以帮助他们做出更明智的投资决策。
在这篇文章中，我们将介绍如何使用回归分析来预测股票走势，并且通过实际案例来说明其应用方法。
让我们简单了解一下回归分析的基本原理。
回归分析是一种用来研究因变量和自变量之间关系的统计方法。
在股票走势的预测中，我们可以将股票的价格作为因变量，而影响股票价格的各种因素（例如市场指数、行业走势、公司业绩等）作为自变量。
通过对这些因素进行回归分析，我们可以找出它们与股票价格之间的关系，并且用来预测未来股价的走势。
在实际操作中，我们可以利用统计软件（如SPSS、R等）来进行回归分析。
我们需要将收集到的数据导入到软件中，然后设置因变量和自变量，进行回归分析并生成回归模型。
通过这个模型，我们可以得出未来股价的预测结果，并且评估这个预测模型的准确性。
如果模型准确度较高，我们就可以利用它来做出相应的投资决策。
需要注意的是，虽然回归分析可以帮助我们预测股票走势，但股市是一个高度复杂和不确定的市场，股价受到许多因素的影响，预测股票走势并不是一件简单的事情。
在进行股票投资时，我们还需要考虑其他因素，如公司基本面、市场行情、宏观经济形势等，综合考量才能作出更准确的投资决策。
通过回归分析来预测股票走势是一种有效的方法，它可以帮助投资者更好地理解股价与各种因素之间的关系，并且进行相应的预测。
股票市场的复杂性需要我们谨慎对待任何预测结果，只有综合考虑所有因素，才能做出更明智的投资决策。
希望本篇文章能够帮助读者更好地了解回归分析在股票预测中的应用方法，以及预测股票走势的局限性。
基于ARMA模型的上证指数分析
图１ 上证指 数 原始 序列 的 自相 关与偏 相 关性 分析
由图６ ５ — 可知 ，平 稳时 间 序列 Ｚ 自相关 系数 拖尾 ，成 指数 衰
序 ｛ ） 当 值 序 ｝ 当 值 当 值 推 度 ｑ 列 的 前 由 列 的 前 从 前 前 长 为
的 口 序 值 及 列 ｝ 前 个 度为 窗口 序 窗 内 列 以 序 的 一 长 Ｐ的 内 列
７ ３ ８１ —１ － ０ ８ １ ９ ０ １～１ １－１ １～ ４ １～ — １ －１ ０ １ ０ １１ １ ５ ２ ３
４结 论 ． 。 。 。…
本 文 对上 证 指 数 采用 了时 间序 列 分析 法 ，以２ ０ 年２ ０ ６ 月到 ２ ０ 年７ 的月上证 指数 收盘价 格 为数据 进行 了实证研 究 ，得 出 ０９ 月 相邻 ５ 个月 的上证指 数 间存在 如下近 似关 系 ：
＝
０８ ５７ ，１ ． ９ ｙ， ．５ ｙ ＋０５１ ４ ２
Ｒ？ 模 型 Ｊ 是一种 比较成 熟 的模 型 ，模 型建 立 ，要 求 时 间序 列 是 随机 和 平 稳 的 ，而 且 需 要长 期 连 续 数据 ，编 写 程序 进 行 模型 的辨 识 。
２１ ． ＡＲ模 型
由上 图可知 ，上 证指 数原始序列 Ｙ＝（ ｌ ２ Ｙ ） ， …， Ｙ
的 、人性化 的提供 导航 信 息。
长 ｌ １５ 度 ｍｌ ７
路况 １ 信息 ０ ０
路段 ６ —９
仰
７ ～９
２ ５ ０
４０ ０
４０ ０
１ ｏ ０
１ （ ３ ０
２ ５ ０
４ ０ ０
ห้องสมุดไป่ตู้
２０ ５
６ 结论 ．
利用时间序列分析预测股票价格
利用时间序列分析预测股票价格预测股票价格是股市参与者一直以来的关注焦点之一。
通过利用时间序列分析，我们可以借助过去的股票数据，揭示股票价格的趋势和模式，并进一步预测未来股票价格的走势。
本文将介绍时间序列分析在股票价格预测中的应用，并提供几种常用的时间序列模型以及实际应用案例来支持我们的讨论。
时间序列分析是一种通过观察值随时间变化的模式来分析数据的方法。
对于股票价格预测，我们需要的数据是按时间顺序记录的股票价格。
这些价格可能显示出趋势（如上涨或下跌）、季节性变化或其他周期性模式。
我们将使用这些数据来构建模型，然后使用该模型来预测未来股票价格。
在时间序列分析中，我们将首先检查数据是否呈现趋势或季节性变化。
如果数据具有明显的趋势，我们可以使用移动平均方法或指数平滑方法来去除趋势。
移动平均方法通过计算在一段时间内的平均值来估计趋势。
指数平滑方法则更加关注最近的数据，并使用指数加权平均值来估计趋势。
这些方法都可以有效地消除趋势并揭示数据中的其他模式。
在处理季节性数据时，我们可以使用季节性分解。
这种方法将数据分解成趋势、季节性和残差三个部分。
趋势部分代表长期变化趋势，季节性部分代表短期循环变化，而残差部分则是未被趋势和季节性解释的部分。
通过分析这三个部分，我们可以更好地理解数据中的季节性模式，并使用它们来进行预测。
除了趋势和季节性模式，时间序列数据还可能包含随机波动和自相关结构。
为了捕捉这些特征，我们可以使用自回归移动平均模型（ARMA）或自回归积分移动平均模型（ARIMA）。
这些模型考虑了过去时点的观察值与当前时点观察值之间的关系，并使用这些关系来预测未来的观察值。
除了上述基本模型之外，时间序列分析还包括更复杂的模型，如季节性自回归整合移动平均模型（SARIMA），以及自回归条件异方差模型（ARCH）和广义自回归条件异方差模型（GARCH）。
这些模型考虑了数据中的非线性、异方差性和不同尺度的波动，并更准确地预测股票价格的变动。
通过回归分析预测股票走势
通过回归分析预测股票走势回归分析是一种经济学和统计学中常用的方法，用于分析数值型数据之间的关系。
在股票市场中，通过回归分析可以预测股票走势，帮助投资者做出更准确的决策。
我们需要了解什么是回归分析。
回归分析是一种数学模型，用来描述一个或多个自变量与因变量之间的关系。
在股票市场中，自变量可以是市场指数、行业数据等，而因变量则是股票价格的变化。
通过回归分析，我们可以找出自变量与因变量之间的数学关系，从而预测未来的股票走势。
我们需要收集相关的数据。
在进行回归分析之前，我们需要收集大量的数据，包括股票价格、市场指数、行业数据等。
这些数据可以通过各种途径获取，比如财经网站、金融数据库等。
收集到的数据应该是时间序列数据，这样我们才能进行时间序列回归分析，从而预测未来的股票走势。
接着，我们可以进行回归分析。
回归分析有很多种方法，比如简单线性回归、多元线性回归、时间序列回归等。
在股票市场中，一般会使用时间序列回归分析，因为股票价格往往具有时间序列的特性，即当前的股票价格受到之前股票价格的影响。
通过回归分析，我们可以找出股票价格与自变量之间的数学关系，从而预测未来的股票走势。
我们可以利用回归分析的结果进行股票预测。
通过回归分析，我们可以得到一个数学模型，用来描述股票价格与自变量之间的关系。
利用这个模型，我们就可以预测未来的股票走势。
股票市场的价格涨跌受到许多因素的影响，回归分析只是其中的一种方法，不能保证100%准确，但它可以帮助投资者更准确地判断未来的股票走势，从而做出更明智的投资决策。
通过回归分析可以预测股票走势，帮助投资者做出更准确的决策。
通过收集相关数据，进行回归分析，得到股票预测结果，投资者就可以更好地把握股票市场的变化，从而获取更高的投资回报。
投资有风险，投资者还需要综合考虑公司基本面、宏观经济等因素，做出全面的投资决策。
希望投资者能够通过回归分析，更加准确地预测股票走势，获得更大的收益。
股票价格预测模型及应用
股票价格预测模型及应用股票市场是一个高风险高回报的领域，每天股票市场都在不停地波动，对于投资者来说，如何准确预测股票价格是一个十分重要的问题。
随着机器学习和人工智能的发展，股票价格预测模型逐渐受到了广泛的关注。
本文将介绍一些常用的股票价格预测模型及其应用。
一、时间序列模型时间序列模型是一种基于历史股票价格数据的分析方法，它通过对过去的数据进行分析，来预测未来的价格。
时间序列模型一般包括平稳性的检验，白噪声检验，模型定阶，参数估计和模型检验等步骤。
常用的时间序列模型有AR（自回归模型）、MA（移动平均模型）、ARMA（自回归移动平均模型）、ARIMA（差分自回归移动平均模型）等。
时间序列模型的优点是参数可解释性强，具有较好的理论基础，但是其缺点也比较明显，主要是对历史数据的敏感性较强，对新情况的适应能力相对较差。
因此，时间序列模型往往需要通过结合其他模型来得到更准确的价格预测结果。
二、人工神经网络模型人工神经网络模型是一种通过“神经元”的连接方式来模拟人类大脑处理信息的方法。
人工神经网络模型一般包括输入层、隐藏层和输出层等结构，其中隐藏层是神经网络的核心部分，它通过学习历史数据，来自动提取关键特征，并进行价格预测。
人工神经网络模型的优点是对非线性问题具有很强的适应能力，可以自动学习特征，预测能力较好。
但是，其缺点也十分明显，主要表现为过拟合和模型可解释性较差，同时需要大量的数据进行训练，计算成本也比较高。
三、支持向量机模型支持向量机模型是一种用于分类和回归分析的非参数模型。
支持向量机通过构造一个最优的超平面，将样本数据划分为不同的类别，同时也可以用于进行连续变量的回归分析。
支持向量机模型的优点是具有较高的泛化能力，可以有效地避免过拟合和欠拟合的问题。
同时，支持向量机还可以处理高维数据，对于特征维度较高的问题有很好的效果。
但是，其缺点也比较明显，主要表现为计算成本较高，需要大量的数据进行训练。
四、深度学习模型深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法。
股票价格波动模型及其预测
股票价格波动模型及其预测股票价格波动一直是金融市场中备受关注的话题，因为它关系着投资者的收益和风险控制。
而要预测股票价格波动，则需要根据过去的数据和市场情况建立一个模型，从而获得最佳的预测结果。
一、股票价格波动模型股票价格波动模型是指通过对股票价格历史数据的分析与建模，来预测未来的股票价格波动。
目前常用的波动模型主要包括以下几种：1、随机漫步模型随机漫步模型（Random Walk）认为未来的股票价格是随机变化的，在股票价格中不存在预测的模式。
因此，随机漫步模型仅能反映市场的瞬时弹性，无法用于未来价格的预测。
2、自回归模型自回归模型（AR）是将当前的价格与过去若干期的价格相结合来预测未来价格的模型。
它能够发现未来价格的历史趋势，但不考虑其他市场因素的影响，因而准确性有限。
3、移动平均模型移动平均模型是以过去数据为依据，通过计算一段时间内股票价格的平均数来预测未来的价格，其优点在于能够反映市场的整体趋势和均值，但对于瞬时因素的预测力度不够。
以上三种模型都有其局限性，因此在波动预测中，常常需要将它们组合使用，以期建立更为准确的模型。
二、股票价格波动预测股票价格波动模型是波动预测的基础，但是市场情况的不断变化也使得波动预测变得不可预知。
为此，我们可以从以下几个角度来预测股票价格波动：1、技术分析法技术分析法是基于趋势和历史价格数据的分析。
它主要采用图表分析法和均线理论等方法来预测未来价格走势。
技术分析法的优点在于可以观测市场实时动态，及时把握价格走势，但其缺点在于忽略了其他市场和经济因素的影响。
2、基本面分析法基本面分析法是通过对产业发展、公司财务状况等因素的分析，来预测股票价格的变化趋势。
它的优点在于可以综合各类因素的影响，但其缺点在于需要深入了解公司和市场的运作，不易适用于投资者的操作。
3、混合预测法混合预测法是将技术分析法和基本面分析法相结合，进行全面分析和预测。
混合预测法的优点在于既考虑了市场的实时变化，也考虑了市场和经济基本面的因素，但其缺点在于需要投资者对股市有足够的认识和经验。
12自回归移动平均模型
ARIMA模型自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)目录[隐藏]∙ 1 什么是A RIMA模型?∙ 2 ARIMA模型的基本思想∙ 3 ARIMA模型预测的基本程序∙ 4 相关链接o 4.1 各国的box-jenkins模型名称∙ 5 ARlMA模型案例分析o 5.1 案例一:ARlMA模型在海关税收预测中的应用o 5.2 案例二:基于A RIMA模型的备件消耗预测方法[1]∙ 6 参考文献[编辑]什么是ARIMA模型?ARIMA模型全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。
其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归, p为自回归项; MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。
[编辑]ARIMA模型的基本思想ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。
这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。
现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。
[编辑]ARIMA模型预测的基本程序（一）根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。
一般来讲，经济运行的时间序列都不是平稳序列。
（二）对非平稳序列进行平稳化处理。
如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。
基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析
基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析【摘要】应用ARCH，GARCH，TARCH，EGARCH，GARCH-M模型对中国股市收益率进行定性及定量的分析。
考虑到我国股市变动的实际效果，提出EGARCH模型对我国股市是较好的选择。
分析股市的ARCH效应，对我国上证180指数收益率进行实证分析。
【关键词】上证180指数；GARCH模型；收益率一、前言一些时间序列特别是金融时间序列，常常会出现某一特征的值成群出现的情况。
特别是在市场经济条件下，股票市场出现大起大落现象，股价的剧烈变动是股票市场最显著的特征之一。
近年来，有关我国股市的各方面的研究很多，大致可以分为三类：一是经济运行基本因素对股市影响的分析模型。
二是各类股市间的相关性研究。
三是股市自回归模型。
对股票收益率序列建模，某随机扰动项往往在较大幅度波动后紧接着较大幅度的波动，在较小幅度波动后紧接着较小幅度的波动。
这种性质叫做波动的集群性。
在一般的回归分析和时间序列分析中，要求随即扰动项是同方差，但这类序列随机扰动项的无条件方差是常量，条件方差是变化的量。
这种情况下需要使用条件异方差模型，也就是本文研究的GARCH 模型。
二、模型简介ARCH模型最早是由Engle于1982年提出，是最简单最基础的条件异方差模型（自回归条件异方差模型），用来描述波动的集群性和持续性。
但是为了获取条件异方差的动态特征需要高阶的ARCH模型。
Bollerslev将ARCH模型的阶数推广到无穷，得到广义的自回归条件异方差模型，即GARCH模型。
该模型大大减少了参数估计的个数，具有良好的处理厚尾的能力。
基于这两个模型发展起来得到很大的扩充，以GARCH（1，1）模型为代价的低阶ARCH类模型因参数少且建模效果好，在金融收益率序列的波动性研究中得到广泛的应用。
然而在应用GARCH模型的过程中发现ARCH项和GARCH项的参数之和非常接近1.这表明满足参数约束的条件。
后来的研究中先后对ARCH模型进行扩展，提出了GARCH，TARCH，EGARCH，GARCH-M等模型。
基于ARIMA和BP神经网络的股票价格预测研究
基于ARIMA和BP神经网络的股票价格预测研究股票价格波动一直是投资者们关注的焦点之一，因为它直接关系到投资收益的高低。
虽然股票市场是非常复杂的，但是人们通过分析历史数据和市场走势，可以尝试预测未来的股票价格。
近年来，随着计算机技术的发展，人工智能在股票预测方面也得到了广泛应用。
其中，ARIMA模型和BP神经网络模型是比较常用的两种方法，本篇文章将重点进行探讨。
一、ARIMA模型ARIMA全称为自回归移动平均模型。
它是一种基于统计学原理的模型，通过对时间序列数据的分析，来发现其中的规律和趋势，以预测未来的股票价格。
该模型主要分为三个部分：AR自回归，MA移动平均和I差分处理。
其中，AR表示自回归，即通过历史数据推断未来数据。
MA表示移动平均，即通过对历史数据的“平均数”进行预测。
I表示差分处理，即将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，因为只有平稳数据才能进行分析预测。
ARIMA模型的参数往往由ACF 和PACF函数来确定。
下面以某股票价格为例，进行ARIMA模型的预测。
首先，通过对历史数据进行分析，构建出了ARIMA模型。
然后，将构建出的模型应用到未来的数据中。
经过比对，发现，该模型的拟合效果较好。
虽然预测结果距离真实价格还有一定差距，但是整体上趋势一致。
二、BP神经网络模型BP神经网络模型是一种结构复杂的预测方法。
它模拟人类大脑的神经元模型，通过对大量数据进行学习，来人工“训练”出一个合适的模型，以进行股票价格预测。
BP神经网络模型的核心在于其“学习”过程。
它分为两个阶段：前向传播和反向传播。
前向传播过程是指将输入层的数据传递至隐藏层，再传递至输出层的过程。
反向传播则是指当输出结果与实际结果不同时，将误差信息反向传递至各层神经元，以更新其对应的权重参数，以减小误差。
下面以某股票价格为例，进行BP神经网络模型的预测。
首先，将数据按照比例分为训练集和测试集。
然后，将训练集输入到BP神经网络中进行学习。
股票市场波动性研究——基于ARMA-TGARCH-M模型的实证分析
股票市场波动性研究——基于ARMA-TGARCH-M模型的实证分析刘湖;王莹【摘要】通过构建ARMA-TGARCH-M模型,并同时利用上证综合指数和深圳成份指数的低频日收益率和5分钟高频收益率数据,对中国股票市场的波动性问题进行了实证研究.结果表明:中国股票市场存在着大幅度高频率波动,市场总体风险较大,而且收益率波动也存在着波动集群性、尖峰后尾性和非对称分布等特征,深圳股票市场在各方面的特征也都比上海股票市场突出.此外,低频日收益率序列和5分钟高频收益率序列都存在着显著的平稳性、自相关性和ARCH效应,中国股票市场还存在着较长的外部冲击波动持续期,且杠杆效应显著.GARCH族模型能够很好地拟合中国股票市场的波动性问题.【期刊名称】《北京航空航天大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2017(030)004【总页数】11页(P56-66)【关键词】股票市场;价格波动性;ARMA-TGARCH-M模型;高频数据;风险;沪深股市【作者】刘湖;王莹【作者单位】陕西师范大学国际商学院,陕西西安 710100;陕西师范大学国际商学院,陕西西安 710100【正文语种】中文【中图分类】F830.91自深圳宝安县联合投资公司首次公开募股以来，中国的股票市场已走过30年的发展历史。
然而与西方国家发达的资本市场相比，中国的股票市场仍然很不完善，在整个中国都处于制度变迁的大背景下，在某些特定时期中还会出现频繁剧烈的波动。
而保持股票价格及收益率的相对稳定，防止股票价格的大幅度波动，是任何一个股票市场健康运行的内在要求。
因此，一直以来监管机构和各类投资者都十分关注中国股票市场的波动性特征及其影响因素，而掌握股票市场波动性的基本特征与一般规律不仅有利于监管机构的高效规范管理，更有利于各类投资者进行科学的风险防范和理性投资。
鉴于此，股票市场波动性问题研究对于揭示股票市场运行规律，促进中国股票市场健康发展有着积极的促进作用。
基于股票预测的ARIMA模型、LSTM模型比较
基于股票预测的ARIMA模型、LSTM模型比较基于股票预测的ARIMA模型、LSTM模型比较在金融领域，股票预测一直是一个具有挑战性的任务。
准确预测股票市场的走势对投资者来说至关重要。
因此，研究者一直在寻求建立准确预测模型的方法。
本文将比较两种常用的股票预测模型：ARIMA（自回归移动平均模型）和LSTM（长短期记忆网络）模型。
ARIMA模型是一种基于时间序列分析的模型，被广泛应用于股票市场的预测中。
它基于时间序列的自相关性、差分后的平稳性和移动平均性。
ARIMA模型有三个关键参数：p（自回归阶数）、d（差分阶数）和q（移动平均阶数）。
通过对历史数据的分析，可以找到最佳的参数来构建ARIMA模型。
LSTM模型是一种基于人工神经网络的模型，特别适用于序列数据的预测。
它能够捕捉到序列数据中的长期依赖关系，对于股票市场的预测具有很好的效果。
LSTM模型通过循环神经网络的结构，在每个时间步骤上保留和更新信息。
这使得LSTM能够考虑到之前的信息，并根据需要更改其内部状态。
为了比较这两种模型，我们将使用同样的股票数据集，并将其分为训练集和测试集。
先使用ARIMA模型对训练集进行拟合，并在测试集上进行预测。
然后使用LSTM模型，采用与ARIMA模型相同长度的历史数据进行训练，并在测试集上进行预测。
ARIMA模型通常需要对数据进行预处理，例如对数据进行差分以使其平稳。
然而，LSTM模型相对而言不需要这样的预处理。
此外，在训练过程中，LSTM模型对于超参数的选择更加敏感，而ARIMA模型则更加直观。
通过对比模型在测试集上的表现，我们可以看到两种模型在预测股票价格方面的差异。
ARIMA模型的优点在于其简单性和解释性，可以通过模型参数来理解预测结果。
然而，ARIMA模型对于长期的趋势预测效果较差，更适用于短期的波动预测。
而LSTM模型在捕捉序列数据中的长期依赖关系方面表现得更好，能够更准确地预测股票价格的走势。
综合来看，ARIMA模型适用于短期的波动预测，而LSTM模型适用于长期的趋势预测。
股票涨跌预测模型的研究与应用
股票涨跌预测模型的研究与应用股票市场是一个充满波动和风险的领域。
每个投资者都希望通过精准的预测股票的涨跌，从而获得最大的收益。
然而，股票市场的变化难以预测，因此投资者需要依赖于科学的方法和技术来提供必要的指南。
股票涨跌预测模型就是一种科学的方法，它可以预测某些股票未来的趋势，在获得更好的投资回报之前进行更明智的决策。
一、什么是股票涨跌预测模型？股票预测模型是一种用于捕捉未来股票趋势和预测股票价格的方法。
它可以根据一些当前和历史数据来预测股票的趋势和价格。
这种模型可以是统计学模型、机器学习模型或深度学习模型。
资深投资者常常利用这些技术和方法，通过处理大量数据、行业和时间分析，建立可靠的预测模型，以更好地预测未来的股票价格。
二、常见的股票涨跌预测模型是什么？市场上有许多股票预测模型，但是这里介绍两种最常用的模型。
1.ARIMA模型ARIMA模型(自回归移动平均模型)是一种基于时间序列分析的模型，它可以处理不平稳的时间序列，在建模时可以采取差分方法对数据进行处理，将其转换成平稳的时间序列。
该模型可以在不同时间尺度上对股票价格进行分析和预测，因此较为精准。
2.神经网络模型神经网络模型是一种基于深度学习技术的模型。
其基本原理是创建一个多层神经元网络，从而识别与之相关的事件和趋势。
这种模型对原始数据的输入量大，对股票价格趋势的预测能力比较强。
三、股票涨跌预测模型的应用股票预测模型可以用于判断某只股票的投资价值。
通过预测未来价格的趋势，投资者可以决定何时买入或卖出。
以下是一些常见的应用：1.股票交易策略基于股票涨跌预测模型，我们可以根据模型预测结果采取相应的交易策略。
当某一股票预测为上升趋势时，我们可以买入该股票；当预测为下降趋势时，我们可以卖出该股票。
这种交易策略也被称为趋势跟随策略。
2.股票组合优化股票预测模型也可以用于构建不同的股票组合。
通过预测不同的股票的未来价格，我们可以计算出该股票的预期收益，并决定是否将其放入股票组合中。
GARCH模型和Hurst指数在中国股市的应用
出的， 结构为 一 ＋ ＞ ｎ ２ 其中 是扰动项ｅ
ｉ＝ １
前 判断 股市 走势 ， 选 择 合 适 时 机进 入 股票 市 场 将 对
投 资者 有重 要意 义 。
的条 件 方 差 ， 简 记 为 ＡＲ Ｃ Ｈ（ ｑ ） 。 在 许 多 经 济 问 题 中， ｓ 依赖 于大 量 ｔ 时 刻之前 随 机 变量 的变 化 ， 这 就 意味 着必须 估计 多个 参数 ， 增 加 了参 数估 计 的难 度 。 为 了修正 这个 问题 ， Ｂ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｖ ｌ ２ 提 出了 ＧＡＲ Ｃ Ｈ 模
一
短短 １ ４个 月就 经历 了一轮上 涨 和下跌 行情 ， 其 中从 ２ ０ １ ４年 ７月 到 ２ ０ １ ５年 ６月 ， 上证从 ２ ０ ０ ０点 涨 到 ５ １ ０ ０点 以上 ， 用时 １ ２个 月 。而接 下 来 从 ２ ０ １ ４年 ６
、
ＧＡＲＣＨ 模 型 和 分 形 Ｈｕ ｒ ｓ ｔ 指数
ＡＲＣ Ｈ（ ｑ ） 模 型实 际上就 是 ｐ＝ ＝ ＝ ０的 ＧＡＲ Ｃ Ｈ（ ， ｑ ） 模型。 ＧＡＲ Ｃ Ｈ 模 型 中异 方 差是 指 扰 动项 的方 差 随 时间连 续变 化 ， 具有 易变性 ； 条 件性 表 明过去 近期 历 史 数据 对 现在 时刻 有 显 著影 响 ； 自回 归则 描 述 了 预
中 图分 类 号 ： Ｆ ２ ２ ４ ． ９ ： Ｆ ８ ３ ０ ． ９ ｌ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２ —２ ８ １ ７ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ３ —０ ０ ２ ８ —０ ５
中 国股 市从 ２ ０ １ ４年 ７月 到 ２ ０ １ ５年 ９月 ， 用 时
型， 通 过 在 ＡＲ Ｃ Ｈ 模 型 原 有 构 造 基 础 上 增 加 了 异 方
基于MATLAB的自回归移动平均模型(ARMA)在股票预测中的应用
一
直 以来 股 市就变 化莫 测 ，而且越 来越 多 的人
研究 其 运行 的规律 ，目的是 为 了预 测股 市未 来 的发
１ 随机 过 程
在 研究 时 问序 列 之 前 首先 介 绍 一下 随 机过 程 ， 目的是 要把 时 间序列 的认 识 提高 到理 论 高度 ．时 间
序 列不 是 无 源之 水 ， 是 由随 机过 程 产生 的．只有 它
展． 但是影 响股市变 化的 因素太 多 ， 这使 得从理论 上
彻底 弄 清楚 股 市 的变化 变 得更 加 困难 ． Ｔ ＡＢ在 ＭＡ Ｌ
２１ 自回归 移动 平均 ｌＲ Ｉ ． Ａ ＭＡ模型
结 而成 的 自适 应 的非线 性 系统 ．因为 它具 有 高度 的 并行性 、高度 的非 线性 全局 作用 、 良好 的容错 性 与
联想 记忆 功能 和 十分 强 的 自适 应 、自学 习 功能 ，而
定 义 ：设 ｝ ＷＮ（， ２ 实 系数 多 项 式 ） 是 Ｏ ） ，
文 章 编 号 ：６ ４ ０ ７ （０ ００ － ０ ５ ０ １７ － ８４２ １）６ ０ ０ — ３
基 于 ｔ Ｉ Ｂ的 自回归 移 动 平 均模 型（Ｒ ） 股 票 Ｃ ． ￣ＴＡ Ａ ＭＡ在 预 测 中 的应 用
翟志荣， 白艳 萍
（ 大学理 学 院 ，山西 太原 ００ ５） 中北 ３０ １
摘 要： 利用时间 ・ ｔ 】 时刻的有效观测值去预测在 某个未来时刻 ｔｌ 在 ＋ 的值 ， 并建立 自回归移动平均（Ｒ ） Ａ ＭＡ
模型 ， ＭＡ Ｌ Ｂ为工具，亚泰集团 ３０个 交易 日的数据作为样本 ， 测 １ 以 ＴＡ ６ 预 ０天股 市的收盘价 ；并与含有一 个隐含 层的 Ｂ Ｐ网络模型进行 对比，结果表 明 自回归移动平均（ Ｒ Ａ 模型算法对短期股价预测的精度较 高． Ａ Ｍ ）
利用股票技术指标判断股票价格的波动周期
利用股票技术指标判断股票价格的波动周期股票市场的波动是投资者最为关注的重要问题之一。
为了更好地理解股票价格的波动周期，投资者可以借助股票技术指标进行分析与判断。
股票技术指标是一种通过对股票的历史价格和成交量等数据进行统计和计算，以期预测未来股票价格的波动趋势的工具。
本文将介绍几种常见的股票技术指标，并解析它们在判断股票价格波动周期方面的应用。
一、移动平均线（Moving Average）移动平均线是衡量股票价格趋势的重要指标之一。
它通过计算股票价格在一段时间内的平均值来消除价格的波动性，从而更加清晰地展现价格的趋势。
根据不同的时间跨度，移动平均线分为简单移动平均线（SMA）和指数移动平均线（EMA）两种。
简单移动平均线是将一定时间段内的股票收盘价加总，然后除以时间段的长度得到的平均值。
简单移动平均线更适合用于长期或中长期的价格趋势分析。
而指数移动平均线则更注重近期的价格变动，将较高权重分配给近期的价格，较低权重分配给远期的价格。
指数移动平均线适用于短期价格波动的分析。
在利用移动平均线判断股票价格的波动周期时，投资者可以观察移动平均线与股票价格的相对位置和交叉情况。
当股票价格位于移动平均线之上，并且移动平均线之间出现上涨趋势时，可能意味着股票价格处于上升周期。
反之，当股票价格位于移动平均线之下，并且移动平均线之间出现下跌趋势时，可能意味着股票价格处于下降周期。
二、相对强弱指标（Relative Strength Index）相对强弱指标是衡量股票价格超买和超卖情况的指标之一。
它是根据股票近期涨跌幅的大小来计算的，可以帮助投资者判断股票价格的波动周期。
相对强弱指标的取值范围为0到100，当指标值超过70时表示股票被超买，可能出现下跌趋势；当指标值低于30时表示股票被超卖，可能出现上涨趋势。
投资者可以观察相对强弱指标与股票价格之间的背离情况。
当股票价格不断创出新高，而相对强弱指标却没有创出新高时，可能预示着股票价格即将出现下跌的趋势。
移动平均法的解释-概述说明以及解释
移动平均法的解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述移动平均法是一种常用的统计分析方法，用于预测或平滑数据序列的变化趋势。
该方法通过对一定时间内的数据进行平均，得到移动平均值，并用该平均值代替原始数据中的每个观测值，以达到去除随机波动的目的。
概括地说，移动平均法是通过对过去一段时间内的数据进行加权平均来估计未来数据的走势。
在计算移动平均值时，通常会采用等权重或指数加权的方式。
等权重移动平均法将过去一段时间内的观测值平均，而指数加权移动平均法则会给予最近的观测值更大的权重，以便更好地反映最新的数据变化。
移动平均法的应用场景广泛，尤其在金融、经济学、股市分析等领域中得到了广泛的应用。
它可以用于预测股票价格的趋势、货币汇率的走势、经济指标的变化等。
然而，移动平均法也存在一定的局限性。
首先，该方法对于数据突变、震荡较大的情况下，预测结果可能不够准确。
其次，移动平均法只能对趋势进行预测，而无法对变动幅度或周期进行准确预测。
尽管如此，随着技术的不断进步和研究的深入，人们对移动平均法在各领域的应用还有很多探索。
未来，我们可以期待通过改进和创新，使移动平均法在预测和分析中发挥更大的作用。
1.2 文章结构本文将以移动平均法为主题，介绍其定义、计算方法、应用场景以及优点和局限性等内容。
文章分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，我们将对移动平均法进行概述，简要介绍其基本概念和背景。
接着，我们将说明本文的结构以及每个部分的内容，以便读者能够清晰地理解文章的脉络和组织。
正文部分是文章的主体，将详细探讨移动平均法的定义、计算方法和应用场景。
首先，我们将给出移动平均法的准确定义，并解释其原理和基本思想。
然后，我们将详细介绍移动平均法的计算方法，包括简单移动平均法和加权移动平均法，以及它们的具体步骤和计算公式。
最后，我们将探讨移动平均法在实际中的应用场景，例如股市分析、经济预测和时间序列数据分析等领域。
结论部分将对移动平均法进行总结和评价。
基于CEEMDAN-GRU模型的股票市场指数预测研究
同频率的长、短周期序列和趋势项；然后，利用GRU神经网络模型对各分序列及趋势项进行拟合、预测；最后，经过合成
得到原时序数列的整体预测。以沪深300指数为例对该方法进行检验，结果显示：在270日的验证集里涨跌预测胜率达到
82.96%；与其他基于机器学习方法建立的预测模型的预测结果相比，四个评价指标均显示CEEMDAN-GRU模型预测结果
在股票价格预测方面的优劣，发现在中期和长期预
测中BP神经网络模型的预测效果要优于GARCH
的预测效果。王禹等（2019）同提出了一种基于
Cart决策树与Boosting方法结合的股票预测方法,
很好地解决了过拟合问题，较单一决策树模型预测
均方误差有所下降。循环神经网络（RNN）作为
时间序列数据预测首选的方法常被用于分析预测股
Key words: complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise ( CEEMDAN) ； gated recurrent unit ( GRU)； stock market index ； modeling prediction
一致优于其他模型方法，具有更高效率和更小预测误差。
关键词：完全集合经验模态分解(CEEMDAN)；门控循环单元(GRU)；股市指数；建模预测
中图分类号：F830.91
文献标识码：A
文章编号：2096-4315 (2021) 03-0064-09
Research on Stock Market Index Prediction
和Wu等（2004）少］针对信号去噪问题提出了一种 时域滤波算法，称之为经验模态分解（Empirical
Mode Decomposition, EMD） o它把原始序列分解为 有限个不同频率的固有模态函数（Intrinsic Mode Function , IMF）和一个趋势项序列，以实现对非
基于ARIMA和LSTM的上证指数预测与分析
基于ARIMA和LSTM的上证指数预测与分析基于ARIMA和LSTM的上证指数预测与分析引言作为中国股市的代表性指数，上证指数的预测与分析一直备受关注。
近年来，随着人工智能技术的不断发展，ARIMA和LSTM成为了股票价格预测中常用的方法。
本文将探讨基于ARIMA和LSTM的上证指数预测与分析方法，并通过实证研究验证其有效性。
第一章 ARIMA方法自回归移动平均模型（ARIMA）是时间序列分析中常用的方法之一。
ARIMA模型包括自相关（AR）和移动平均（MA）两个部分，可以根据历史数据的自相关性和移动平均性进行预测。
在本章中，我们先介绍ARIMA模型的原理，然后根据上证指数的历史数据应用ARIMA模型进行预测，分析其优缺点。
第二章 LSTM方法长短期记忆网络（LSTM）是一种递归神经网络，适用于处理和预测时间序列数据。
相比传统的循环神经网络，LSTM具有更好的长期依赖性建模能力。
本章中，我们将介绍LSTM网络的结构和工作原理，并利用上证指数的历史数据，训练LSTM模型进行预测，并分析其优势和挑战。
第三章上证指数预测与分析实证研究在本章中，我们将分别基于ARIMA和LSTM模型，利用上证指数的历史数据进行预测与分析。
首先，我们将分析上证指数的数据特点，包括趋势性和季节性，并进行数据预处理。
然后，我们将基于ARIMA模型进行预测，并使用均方根误差（RMSE）评估模型性能。
接着，我们将使用LSTM模型进行预测，并与ARIMA模型进行对比。
最后，我们将分析预测结果，比较两种模型的优劣。
第四章结果与讨论在本章中，我们将对上证指数的预测结果进行分析和讨论。
首先，我们将分析ARIMA模型和LSTM模型在预测上证指数上的表现，探讨它们的优缺点。
接着，我们将探讨预测结果的误差分析，并对模型的预测能力进行评估。
最后，我们将讨论模型在实际投资中的应用前景，并提出改进和拓展的建议。
第五章结论本文通过基于ARIMA和LSTM的上证指数预测与分析方法，对中国股市进行了深入研究。
基于ARIMA 模型的股价分析与预测
1引言20世纪90年代以来，金融全球化进程不断推进，上交所和深交所先后成立，我国股票市场迅速发展，如今中国股市经历数十年的稳健发展，越来越多的投资者进入股市进行股票投资交易行为，期望获取收益，这极大地促进了中国股票市场的繁荣，然而在这种行为背后，越来越多学者意识到股价预测的重要性并对此方向展开研究，因此股价的分析与预测一直是金融领域的研究热点。
在金融时间序列分析中，股票价格时间序列通常为非平稳时间序列，ARIMA 模型可通过差分处理非平稳时间序列，拟合平稳序列，对其指标进行短期预测且准确性较高，因此选用ARIMA 模型对股票价格时间序列进行分析，在金融和股票领域具有重要的理论意义。
对于统计分析工具的选用，目前较多学者利用Eviews 软件建立ARIMA 模型并对股价预测展开分析，而随着R 语言软件的不断完善发展，R 语言软件以其快捷便利的优势被更多地运用于数据分析问题中，因此本文将选用R 语言软件完成模型的建立及分析，这扩展了目前对于该问题研究的工具运用的多样性。
本文选取招商银行（600036）股票在2021年1月4日至2022年6月30日的每个交易日的日收盘价数据，共计360组数据，利用R 语言软件进行平稳化处理和平稳性检验，完成模型识别与定阶，选择合适的ARIMA 模型并进行相关检验，最终对未来交易日股票进行预测分析，对于股票价格未来走势作出预判，可为投资者提供合理投资方向，在股市中获取收益提供一定的参考意义。
2ARIMA 模型的理论介绍及建模步骤2.1ARIMA 模型的理论介绍时间序列分析方法是依据历史数据建立合理的时间序列模型，用于预测未来发展趋势变化的一种方法。
对于金融时间序列问题的分析，常用的基本模型有ARMA 模型和ARIMA 模型。
2.1.1ARMA 模型ARMA 模型称为自回归移动平均模型（Autoregressivemoving average model ，简称：ARMA ），该模型是自回归模型AR 模型和移动平均模型MA 模型的有机组合。
中国股市股指收益序列的结构性变点及重大事件反应基于ICSS
中国股市股指收益序列的结构性变点与重大事件反应——基于ICSS：MV算法的实证研究赵昌文杜江杨记军**赵昌文，美国密西根大学商学院富布赖特（Fulbright）高级研究学者，四川大学工商管理学院教授，博士生导师；杜江，四川大学经济学院副教授，日本广岛大学计量经济学博士学位侯选人；杨记军，四川大学工商管理学院金融投资方向博士研究生。
通信地址：四川省成都市望江路29号，四川大学工商管理学院，610064，电话：，。
E-mail: , .我们特别感谢美国阿拉巴马州大学Theodore Bos教授的热情帮助，以及芝加哥大学George C. Tiao教授与Carla Inclan博士的有益建议。
当然，所有文责自负。
中国股市股指收益序列的结构性变点与重大事件反应——基于ICSS：MV算法的实证研究内容提要：本文采用Bos和Hoontrakul（2002）提出的ICSS:MV算法，对中国沪、深股市的A股指数从1992年10月到2002年12月的收益序列进行了方差和均值结构性变点的检测。
检测结果表明，上证A股有39个变点，深证A股有36个变点，且这些变点基本上都是方差变点。
进一步地，本文把这些结构性变点与可能影响中国股市股指序列结构性变动的国内外重大的经济和政治事件进行比较分析，发现国内有关股市的重大经济事件对股市结构性变动的影响最大，其次是国际经济事件，最后是国内外的重大政治性事件与其他事件。
另外，在中国股市早期，股指的结构性变动很难找到公开性的重大事件与之对应。
但在后期，股市的结构性变动与重大的事件高度吻合，股市的结构性波动基本上可以用公开性重大事件的发生来解释。
关键词：中国股市结构性变点重大事件 ICSS:MV算法JEL分类： G100，G140Structural Breakpoints of Series of Share Indices Returns in China Stock Markets and Significant Events: An Application of the Iterated Cumulative Sums of Squares for Breakpoints of Mean and VarianceChang-wen Zhao, Jiang Du, Ji-jun Yang(Business School of Sichuan University, Chengdu, 610064)Abstract：In this article, we use the algorithm of Iterated Cumulative Sums of Squares for changes of Mean and Variance (ICSS: MV) to estimate structural breakpoints of series of share indices returns in China’s Shanghai and Shenzhen stock markets.We find there’re 39 changes for Shanghai Composite A-Stock Index, and 36 for Shenzhen Composite A-Stock Index, while the breakpoints almost are breakpoints of variance. Moreover, we find most of breakpoints are consistent with the events, and the domestically economic events have the greatest impacts, then international economic events, and then domestically and international political events. Also in the later period of China’s Stock Markets, the structural breakpoints are more consistent with the public significant events.Key Words：China Stock Markets；Structural Breakpoint；Events；ICSS: MVJEL Classification: G100, G140一、引言股票指数收益率，作为描述股票市场整体特征的一个基本变量，其时间序列隐含了各个时期股票市场的各种信息，特别是股票价格的波动性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
利用自回归移动平均模型分析中国股市价格走势摘要：股市可以广泛地动员，积聚和集中社会的闲散资金，为国家经济建设发展服务，扩大生产建设规模，推动经济的发展，并收到“利用内资不借内债”的效果。
也可以促进我国经济体制改革的深化发展，可以扩大我国利用外资的渠道和方式，增强对外的吸纳能力。
改革开放以来，经济发展为广大的投资者和人民大众带来很大的财富，因此投身股市的股民与机构越来越多。
维持我国股市的正常运行，保障广大股民的利益，探究股票市场的发展规律，我们选取上海证券交易所的开盘价作为研究对象，通过建立ARMA 模型和GARCH 模型，对数据进行研究分析，研究股市价格走势与其前期的价格之间的联系。
其结果对于引导投资者理性投资，认真分析股市走势具有一定的指导意义。
关键词：股票市场 自回归移动平均模型 价格走势一、前言改革开放以来，中国经济增长获得了令世人瞩目的成就。
许多中外学者对中国经济增长的源泉进行了深入的研究，但是迄今为止各类研究多是侧重于各个时期投资水平或投资效率对经济增长的贡献，忽略了金融发展在经济增长中的作用，而金融部门对时间经济部门的影响举足轻重。
众多学者从理论分析和实证检验的角度针对个体国家和多个国家以及不同行业和企业，并采用各种数据分析方法对金融发展与经济增长之间的关系进行深入和广泛的研究。
作为金融发展重要组成部分之一的股票市场自上世纪八十年代以来在全球范围内得到了日新月异的发展。
我国证券市场从九十年代初建立以来也获得长足发展。
股市发展对经济增长的促进作用大于传统的金融机构——银行的作用。
本论文根据最近一段时间上证指数的收盘价（P ）为数据来源，通过建立ARMA 模型和GARCH 模型，对数据进行研究分析，研究我国股票价格走势。
这对于引导投资者理性投资具有一定的指导意义。
二、建立模型首先要建立自回归移动平均模型，将上海证券交易所近日的收盘价作为时间序列数据，建立ARMA （p,q ）模型为：t11221122Y ......t t p t pt t q t q tcYY Y建立的GARCH （p,q ）模型为：222222201122q 1122p =+u u +u +t t t q t t t p……通过登录上海证券交易所网站，查询到上证指数连续交易日的每日收盘价（P ），从中选取自2012年2月15日到2012年4月27日之间共50个交易日的收盘价的相关数据，见表1-1所示。
将数据导入Eviews 中，对数据进行相关分析。
三、模型估计（一）ARMA（p,q）模型估计1、导入数据打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New”，然后选择“Workfile”选项，在“Work Type”选择项中选择“Unstructured/Udated”，确定名称后再单击“OK”。
然后在“Quick”选项中选择“Empty Group”，将数据复制粘贴，命名为P，完成数据导入，保存为GROUP01。
得到如图1-1所示的窗口。
图1-1数据输入2、ADF检验对数据P进行单位根检验，在View下点击Unite Root Test，Test for unit root in选项中选择Level，在Include in test equation选项中选择Intercept，其他选项采用Eviews默认设置，然后单击“OK”，就得到如图1-2所示的结果。
图1-2 P的ADF检验从图1-2可以看到，ADF检验的t 统计量=-1.631417，大于检验水平为1%、5%、10%的t统计量临界值，所以P的序列是一个非平稳的序列，因此应该对P进行一阶差分，对差分后的序列r进行ADF检验，结果如图1-3所示。
从图1-3可以看到，ADF检验的t 统计量=-6.411125，小于检验水平为1%、5%、10%的t统计量临界值，而且t统计量相应的概率值非常小，因此拒绝序列r存在单位根的假设，所以认为r的序列是一个平稳的序列。
图1-3 r的ADF检验3、模型的识别下面我们来看r的自相关、偏自相关函数图。
打开View，点击Correlogram，会得到如图1-4所示的窗口。
Correlogram of选项选择Level，Lags to include选项选择24，点击“OK”。
图1-4 Correlogram Specifica于是得到如图1-5所示的r自相关函数图和偏自相关函数图结果，自相关函数图和偏自相关函数图都是逐渐衰减的即“拖尾的”，因此可设定为ARMA过程。
自相关函数AC在滞后8阶处超过了95%置信区域，其余各阶自相关函数都位于置信区域之内，即这些AC统计上都不是显著地异于零。
偏自相关函数PAC 在滞后8阶处显示出统计上的尖柱，但在其余各阶处均在统计上不显著。
在滞后8阶后，序列的偏自相关函数变的很小，因此我们估计模型的形式应该为：ARMA（1,8）。
图1-5 r自相关函数图和偏自相关函数图4、模型的估计点击“Quick”选择“Estimate Equation”，会弹出如图1-6所示的窗口，在“Equation Specification”空白栏中键入“R C AR(1) MA(8)”，在“Estimation Settings”中选择“LS-Least Squares(NLS and ARMA)”，然后点击“OK”，得到如图1-7所示的估计结果。
图1-6 回归方程设定图1-7中显示所有模型其解释变量的系数值都是显著的，因此我们最终建立的模型是ARMA （1,8）。
图1-7 ARMA(1,8)回归结果所以最终ARMA （1,8）模型为：t 18Y 0.0007110.3536190.843988tt t Y5、模型的预测在图1-7所示的窗口点击“Forecast ”，会弹出如图1-8所示的窗口。
选择“Dynamic forecast ”，然后点击“OK ”就会得到如图1-9所示的结果。
从图中可知，随着预测时间的增长，预测值很快趋向于序列的均值（接近0）。
图1-8 Forecast图1-9 Dynamic forecast预测方式结果在图1-7所示的窗口点击“Forecast”，会弹出如图1-8所示的窗口。
选择“Static forecast”，然后点击“OK”就会得到如图1-10所示的结果。
从图中可知，该方法得到的预测值波动性要大，方差比例的下降也表明较好的模拟了实际序列的波动，模型预测结果较理想。
1-10 Static forecast预测方式结果（二）ARCH模型估计1、描述性统计（1）生成收益率序列在Eviews窗口中点击“Quick”，选择“Generate Series…”，就会出现如图2-1所示的窗口，在“Enter equation”中输入“w=log(p)-log(p（-1）)”，点击“OK”，就可以得到收益率序列w。
图2-1 Generate Series…(2)观察收益率的描述性统计量打开收益率序列w，点击“View”选项选择“Descriptive Statistics”，然后选择“Histogram and Stats”，则可得上证指数收益率w的描述性统计量，如图2-2所示。
图2-2 上证指示收益率w 的描述性统计量观察上图可知，样本期内沪市收益率均值为0.0254%，标准差为1.0116%，偏度为-0.493243，左偏峰度为3.475763，大于正态分布的峰度值3，说明收益率w具有尖峰和厚尾特征。
2、单位根检验对收益率w进行单位根检验，在View下点击Unite Root Test，Test for unit root in选项中选择Level，在Include in test equation选项中选择Intercept，其他选项采用Eviews默认设置，然后单击“OK”，就得到如图2-3所示的结果。
图2-3 收益率w的单位根检验由上图可知，ADF检验的t 统计量=-6.411125，小于检验水平为1%、5%、10%的t统计量临界值，而且t统计量相应的概率值非常小，因此拒绝序列w存在单位根的假设，所以认为w的序列是一个平稳的序列。
(1)对收益率做自回归在Eviws主菜单中做自相关函数图和偏自相关函数图，打开View，点击Correlogram，会得到如图2-4所示的窗口。
Correlogram of选项选择Level，Lags to include选项选择24，点击“OK”，得到如图2-5所示的结果。
图2-4 Correlogram Specifica图2-5 收益率w的自相关函数图和偏自相关函数图收益率w的自相关函数图和偏自相关函数绝大多数都在95%的置信区域内，只有在滞后阶数为8处的自相关函数和偏自相关函数以及滞后阶数为8处的自相关函数略微超出置信区域。
(三)GARCH模型点击“Quick”选项选择“Estimate Equation”，在出现的窗口中“Method”选项选择“ARCH”,可以得到如图3-1所示的对话框。
在对话框中输入图中所示的数据，点击“确定”就会得到如图3-2所示的结果。
图3-1 ARCH模型定义对话框图3-2 GARCH模型估计结果由上图所示结果可知，常数项估计值为0.000471，非常小，而且在5%的检验水平下是显著地。
各个参数估计的z 统计量均很显著，相应概率值P 很小。
因而这些参数估计值都是显著地。
所以GARCH （p,q ）模型结果为：22211=0.0000006720.150119u 1.103239t tz 统计量=(1.828739) (-2.572483) (198.3696)四、结论综上所述，最终建立的ARMA （1,8）模型为：t 18Y 0.0007110.3536190.843988tt t Y这表明股票的价格与其滞后一期的价格1t Y 以及滞后八期的8t 相关，并且呈反方向变动，当1t Y 、8t 上涨，当期股票价格将面临下跌的风险，因而投资者应当及时作出判断，将手中的股票抛售，减少损失，当前期的股票价格1t Y 、8t 下跌，当期股票价格极有可能上涨，投资者应该瞅准时机，果断买进，等待股票涨起来再逢高卖出。
GARCH （p,q ）模型结果为：22211=0.0000006720.150119u 1.103239t tz 统计量=(1.828739) (-2.572483) (198.3696)这表明股票的收益率2与滞后一期的21t 成正相关，与21u t 成反方向变动，当前一期的21t 增加，则收益率2也随之增加，当前一期的21t 减少，则收益率2也随之减少；当前一期的21u t 增加，收益率2随之减少，当前一期的21u t 减少，收益率2随之增加。
投资者应当根据收益率变化做好投资决策。