双向板等效荷载
板上隔墙等效荷载
a b
Max(a,b)MIN(a,b)板的长边尺寸
板的短边尺寸板的长边尺寸板的短边尺寸(mm)
(mm)(mm)(mm)8400840084008400 1.00板初始条件满
足平摊荷载
(kN/m2)隔墙荷载长边平行
板长边时
2.730 1.07隔墙荷载长边垂直
板长边时 2.730 1.07判断
4.本表是按该文章计算方法编制的，不代表本
3.个人认为：对于面积较小的楼板，似乎等效一、双向板上局部荷载(包括集
备注：1. 表中：q2: 当隔墙位置可灵活自由布不小于1.0kN/m2。
λ隔墙荷载作用方向
2.表中：q1=隔墙总荷载/楼板面积。
a/b
λ
q
qe q1q2qe/q1板上作用的隔墙荷载等效均布活荷载平摊荷载
MAX(q/3,1)(kN/m)(kN/m2)(kN/m2)
(kN/m2)隔墙荷载长边垂直
板长边时 2.7309 2.93 1.07 3.00 2.73
等效系数隔墙荷载作用方向
代表本人认可：文章中的计算方法是正确的。
等效荷载/平摊荷载乎等效荷载计算值大的太多，需进一步研究。
包括集中荷载)的等效均布活荷载qe的计算
自由布置时，非固定隔墙的自重可取每延米长墙重(kN/m)的1／3作为楼面活荷载的附加值(kN/m2)计入，附加值。
楼面等效均布荷载 B-1 计算结果
1 楼面等效均布荷载： B-11.1 基本资料1.1.1 工程名称：1.1.2 周边支承的双向板，板的跨度 L x ＝ 3300mm ，L y ＝ 3300mm ，板的厚度 h ＝ 150mm ，楼面均布荷载 q k ＝ 10kN/m 21.1.3 局部荷载1.1.3.1 第一局部荷载局部集中荷载 N' ＝ 13.85kN ，荷载作用面的宽度 b tx ＝ 150mm ， 荷载作用面的宽度 b ty ＝ 300mm ；垫层厚度 s ＝ 0mm荷载作用面中心至板左边的距离 x ＝ 1650mm ，最左端至板左边的距离 x 1 ＝ 1575mm ，最右端至板右边的距离 x 2 ＝ 1575mm荷载作用面中心至板下边的距离 y ＝ 1650mm ，最下端至板下边的距离 y 1 ＝ 1500mm ，最上端至板上边的距离 y 2 ＝ 1500mm1.1.3.2 第二局部荷载局部集中荷载 N' ＝ 8.85kN ，荷载作用面的宽度 b tx ＝ 150mm ， 荷载作用面的宽度 b ty ＝ 300mm ；垫层厚度 s ＝ 0mm荷载作用面中心至板左边的距离 x ＝ 2700mm ，最左端至板左边的距离 x 1 ＝ 2625mm ，最右端至板右边的距离 x 2 ＝ 525mm荷载作用面中心至板下边的距离 y ＝ 2700mm ，最下端至板下边的距离 y 1 ＝ 2550mm ，最上端至板上边的距离 y 2 ＝ 450mm1.1.3.3 第三局部荷载局部集中荷载 N' ＝ 8.85kN ，荷载作用面的宽度 b tx ＝ 150mm ， 荷载作用面的宽度 b ty ＝ 300mm ；垫层厚度 s ＝ 0mm荷载作用面中心至板左边的距离 x ＝ 1650mm，最左端至板左边的距离 x1＝1575mm，最右端至板右边的距离 x2＝ 1575mm荷载作用面中心至板下边的距离 y ＝ 2700mm，最下端至板下边的距离 y1＝2550mm，最上端至板上边的距离 y2＝ 450mm1.1.3.4第四局部荷载局部集中荷载 N' ＝ 13.85kN，荷载作用面的宽度 b tx＝ 150mm，荷载作用面的宽度 b ty＝ 300mm；垫层厚度 s ＝ 0mm荷载作用面中心至板左边的距离 x ＝ 2700mm，最左端至板左边的距离 x1＝2625mm，最右端至板右边的距离 x2＝ 525mm荷载作用面中心至板下边的距离 y ＝ 1650mm，最下端至板下边的距离 y1＝1500mm，最上端至板上边的距离 y2＝ 1500mm1.2局部荷载换算为局部均布荷载1.2.1第一局部荷载 P ＝ N' / (b tx·b ty) - q k＝ 13.85/(0.15*0.3)-10 ＝297.78kN/m21.2.2第二局部荷载 P ＝ N' / (b tx·b ty) - q k＝ 8.85/(0.15*0.3)-10 ＝186.67kN/m21.2.3第三局部荷载 P ＝ N' / (b tx·b ty) - q k＝ 8.85/(0.15*0.3)-10 ＝186.67kN/m21.2.4第四局部荷载 P ＝ N' / (b tx·b ty) - q k＝ 13.85/(0.15*0.3)-10 ＝297.78kN/m21.3第一局部荷载1.3.1荷载作用面的计算宽度1.3.1.1 b cx＝ b tx + 2s + h ＝ 150+2*0+150 ＝ 300mm1.3.1.2 b cy＝ b ty + 2s + h ＝ 300+2*0+150 ＝ 450mm1.3.2局部荷载的有效分布宽度1.3.2.1按上下支承考虑时局部荷载的有效分布宽度当 b cy≥ b cx， b cx≤ 0.6L y时，取 b x＝ b cx+ 0.7L y＝ 300+0.7*3300 ＝ 2610mm 当 0.5b x＞ 0.5e x2时，取 b x＝ 1305 + 0.5e x2＝ 1305+0.5*1050 ＝ 1830mm 1.3.2.2按左右支承考虑时局部荷载的有效分布宽度当 b cx＜ b cy， b cy≤ 2.2L x时，取b y＝ 2b cy / 3 + 0.73L x＝ 2*450/3+0.73*3300 ＝ 2709mm当 0.5b y＞ 0.5e y2时，取 b y＝ 1355 + 0.5e y2＝ 1355+0.5*1050 ＝ 1880mm 1.3.3绝对最大弯矩1.3.3.1按上下支承考虑时的绝对最大弯矩1.3.3.1.1将局部均布荷载转换为 Y 向线荷载q y＝ P·b tx＝ 297.78*0.15 ＝ 44.67kN/m1.3.3.1.2 M maxY＝ q y·b ty·(L y - y)·[y1 + b ty·(L y - y) / 2L y] / L y。
隔墙荷载在双向板上的等效荷载取值
同的原则, 按四边简支板的绝对最大 弯矩等值 来确定。以此 为依据, 将四边简支板( 图 1a) 划分为 12 @ 12 格( 图 1b) , 用有 限元程序( SAP84) 计算。根据最大弯矩 等值原则 即可得到隔 墙荷载在双向板上的等效均布荷载取值。
Abstract : Based on the three sorts of two-way slabs, which spans are 6m @ 6m、71 2m @ 712m、814m@ 814m, a form that is equivalence load value when partition wall acts on two-way slab has been finished by finite element analysis, the form will be used by engineers. Keywords : partition load two-way slab equivalence load
4 注意事项 1) / 规范0 第 41111 条注 5 规定 :/ 当隔墙 可灵活自由布置
时, 非固定隔墙的自重应取每 延米长 墙重( kNPm) 的 1P3 作为 楼面活荷载 的附 加值( kNPm2) 计 入。0 据 介绍, 此条 规定 是参 考国外规范制 订的, 我国没有做过细 的工作。此条 规定大致 基于以下 3 个条件: a. 双向板 的跨度在 814m @ 814m 左右; b1 每个 区格双向板放置一道 隔墙; c. 隔 墙位置 相当于 本文 表 1 中的 第三种情况。
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比较 SAP 84 计算结果: M = 21188kN#m, 19119kN#m( 两个 方向 , 下同) , f = 7157mm。
双向板等效均布荷载折减系数
双向板等效均布荷载折减系数你知道吗，咱们说到“双向板”等效均布荷载折减系数这事儿，首先得告诉你，这可不是啥高深的理论，虽然听起来有点儿学术。
其实它的意思挺简单的，就是一种用来简化计算的方法。
你想啊，建筑结构这么复杂，一块板子上的荷载其实不是均匀分布的，哪儿可能，中心那块重，边上轻，差别大得很！但我们为了计算方便，就得用一种“折减”的方式，按照某种比例，把这些荷载换成均匀的。
说白了，就是把不均匀的荷载“缩水”成一个大家伙，这样计算起来就能省不少事。
那咱们怎么折减呢？这就得讲讲这个“折减系数”了。
你想，这个系数就像是给荷载穿上了一件“降温服”，让它看起来不那么沉重了。
因为，双向板是承受着两方向的力，既有纵向的荷载，也有横向的荷载。
传统计算方法把这些荷载当作是均匀分布的，可实际上，荷载的分布哪里会这么简单？所以，折减系数就像是一个魔法，帮我们把这些复杂的分布压缩成一个简单的数字，方便后续的分析和设计。
你别看这只是个“系数”，其实它可有很大的作用。
要是没有了它，估计不少建筑的设计都会像“过山车”一样危险，谁敢住呀！因为如果不折减，板子上实际承受的荷载比我们计算出来的要大，结构就可能出问题。
所以啊，这个折减系数不仅是个数字，它还是我们安全设计的保障。
这玩意儿到底怎么计算呢？其实也没那么神秘，通常得根据板的跨度、荷载的类型、以及板的支撑条件来推算。
其实呢，最关键的一点就是“双向板”的特点，它不像单向板那样简简单单地就受一个方向的力，它可得两个方向的力同时来，麻烦了不是？所以，计算时得考虑这两个方向的力是怎么共同作用的，这可不是随便套个公式就能搞定的。
比如说，如果板的跨度比较大，那折减系数就得适当调大，因为跨度越大，板子承担的荷载差异就越明显，咱不能小看这个“差异”哦。
可是，别光盯着跨度不放，支撑条件也很重要。
如果支撑条件比较好，板子就能更均匀地分担荷载，折减系数也可以适当减小点。
反过来说，如果支撑条件差，那板子可能得“拼命”地分担荷载，折减系数就得加大，免得它太累了。
双向板等效均布荷载计算分析
双向板等效均布荷载计算分析摘要：本文根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）第5.1~5.2条及相应条文说明、附录C中对双向板等效荷载计算的介绍，针对工程设计中遇到的板跨小于等于3m×3m时，消防车荷载及飞机牵引车荷载作用下双向板等效均布荷载如何取值进行了计算分析，为类似工程进行受力分析提供了参考。
关键词：双向板板跨等效均布荷载计算分析前言双向板为四边支承的矩形板，其长边和短边长度之比一般不大于2。
双向楼板在房屋建筑中应用非常广泛，在一些构筑物中也普遍使用。
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）5.1.4条规定，楼面结构上的局部荷载可按附录C得规定，换算为等效均布荷载。
而附录C中仅对局部荷载作用下，如何计算等效均布荷载仅对单向板情况做了详细介绍，等效均布荷载的计算公式也仅适用于单向板的情况。
对双向板等效均布荷载计算，附录C第C.0.6条指出，双向板的等效均布荷载可按与单向板相同的原则，按四边简支板的绝对最大弯矩值来确定。
规范第5.1.1条第8项已经规定板跨不小于3mx3m时相应的消防车（满载总重为300kN）楼面均布活荷载标准值，按等效均布活荷载确定，并已确定相应取值。
本文将分析板跨小于3mx3m时，消防车荷载作用下双向板等效均布荷载如何合理取值；并进一步分析机场工程中经常遇到的板跨小于等于3mx3m电缆井、消防井等构筑物在飞机牵引车荷载作用下等效均布荷载如何合理取值。
对单向板等效均布荷载取值问题，本文不再进行讨论。
1消防车荷载作用下双向板等效均布荷载取值（板跨小于等于3mx3m）消防车荷载计算参数和《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）相同，不考虑覆土厚度影响。
消防车全车总重300kN，前轴重为60kN，后轴重为2×120kN，有两个前轮和四个后轮，轮压作用尺寸均为0.2m×0.6m。
由于板跨小于3m×3m，板上只能放置一辆消防车，当消防车后轮某个轮压位于双向板中心位置时，局部荷载作用引起的绝对弯矩值最大。
楼面双向板等效均布活荷载的计算方法
楼面双向板等效均布活荷载的计算方法这个题目来自于《建筑结构荷载规范GB50009-2001》的附录B，要弄清它需要先知道楼面等效均布活荷载。
规范中虽然介绍了计算的原则，但究其本源，其实就是为了方便地统一处理各种类型的局部活荷载，也就是说寻找一个均布面荷载值，使它对结构产生的效果与局部活荷载产生的效果相同（也就是等效的含义），这样我们对结构荷载问题的处理就比较统一，因为我们进行结构分析时，已习惯输入KN/m2这样的荷载方式，甚至有时候对某些楼面（比如地下室顶板）进行荷载值限定时，会写下该处的荷载不能超过多少KN/m2这样的说明文字。
所谓“等效”，主要是指内力的等值，而且对于连续跨也常常是按单跨简支来考虑。
在处理单向板和悬臂板时，很容易理解，规范中也给出了计算的原则。
但是对于双向板而言，规范中仅给出一条简单的说明：“按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定”，让很多人望而却步。
有些耐心的结构工程师在针对具体的工程项目时，还是可以得到一些关于这个问题的结果的。
他可以近似地让局部荷载作用于双向板的跨中，因为这种荷载布置以及均布荷载下的四边简支双向板的绝对最大弯矩都可以在《建筑结构静力计算手册》中查表得到。
有多些耐心的结构工作者还可以通过有限元分析来得到结果，这些结构人士以高校老师诸多。
其实学过《板壳理论》的力学专业出身的人可能会有这样的印象，那就是薄板理论中首先推导的就是双向板局部荷载下的挠曲面方程，对其偏导就可以得到弯矩方程，结果是一个级数方程式。
我们可以在程序中取前面几项，就可以得到足够近似的值。
你可以通过访问的在线计算部分得到结果。
这里有两个问题需要特别强调一下，有些程序处理双向板时，可能是因为规范的嘎然而止，导致其武断地用两个方向的单向板来分别计算，取其中大者作为结果，这是偏不安全的。
（Morgain好像是这样计算的）。
还有个问题是关于绝对最大弯矩的问题，这是针对当局部荷载不是作用在板的正中间的情况。
双向板等效均布荷载计算公式
双向板等效均布荷载计算公式英文回答：Calculation of Equivalent Uniform Load for Two-Way Slabs.The design of two-way slabs requires the calculation of the equivalent uniform load (EUL) that represents the actual distributed loading on the slab. The EUL is used in the design of the slab reinforcement and can be calculated using one of several methods.Method 1: Strip Method.The strip method is a simplified approach that divides the slab into a series of parallel strips and assumes that the load is uniformly distributed along each strip. The EUL for each strip is then calculated as follows:w = (L/2) q.where:w is the EUL (in lb/ft or kN/m)。
L is the length of the strip (in ft or m)。
q is the uniformly distributed load (in lb/ft² orkN/m²)。
The EUL for the entire slab is then calculated by summing the EULs for all the strips.Method 2: Finite Element Method.The finite element method (FEM) is a more accurate method that uses computer software to analyze the behavior of the slab under various loading conditions. The FEM can account for the effects of boundary conditions, concentrated loads, and other factors that may affect the distribution of the load on the slab.The FEM is a complex method that requires specialized software and expertise to use. However, it can provide more accurate results than the strip method, especially for slabs with irregular shapes or complex loading conditions.Choice of Method.The choice of method for calculating the EUL depends on the complexity of the slab and the desired level of accuracy. The strip method is a simple and straightforward approach that is suitable for most regular slabs with uniformly distributed loads. The FEM is a more accurate method that should be used for slabs with irregular shapes or complex loading conditions.中文回答：双向板等效均布荷载计算公式。
双向板等效均布荷载计算方法的探究
双向板等效均布荷载计算方法的探究作者：刘媛媛来源：《装饰装修天地》2017年第06期摘要：通过计算实例分析得出：四边简支的双向板弯矩系数与板跨比大致成线性比例关系，如果利用一元线性回归分析法近似计算，得到弯矩计算公式，计算集中荷载作用下的等效均布荷载大小，计算出的配筋结果符合实际情况。
此方法可作为双向板等效均布荷载的简答计算方法，可以供工程类设计人员参考使用。
关键词：双向板；等效均布荷载；集中荷载；一元线性回归分析法；弯矩计算1 绪言在工程中我们经常会遇到局部荷载作用在双向板上的情况，在计算过程中，一种用电算，计算方法是把集中荷载转换成分布荷载加入荷载中。
这种方法计算出的结果不准备。
另一种就是手算，根据荷载规范中对双向板等效均布荷载的计算方法介绍，也不能精确的计算出配筋结果，只有“按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定”这一条来计算，并且双向板在局部荷载作用下手算很困难，《建筑结构荷载设计手册第二版》中给出了一个表格，正确性有待考证。
本文通过实际例子计算，对计算结果进行探究分析得出：如果按照一元线性回归分析方法计算双向板上的局部荷载，把局部荷载转换成等效均布荷载，得出的板最大弯矩符合实际情况，配筋结果安全经济。
此方法为双向板等效均布荷载计算提供了一种简便的计算方法。
2 双向板支承板的内力计算（1）荷载情况：长边方向梁——梯形荷载短边方向梁——三角形荷载；（2）内力计算：一般按连续板计算，可按下内力分布计算。
3 有元线性回归分析法的原理如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。
假设预测目标因变量为y，影响他变化的一个自变量为x，因双向板弯矩系数与板跨比大致成线性比例关系，所有，因变量与自变量的变化大致呈线性关系，如此可采用一条直线来近似表示两者的关系，其中任意一条直线方程可写成（3-1）形式，因此自变量xi，ki（i=1，2，3，4，…….，n）用直线方程[y-]=a0+a1x来替代ki，得出的误差由公式（2-2）所示。
%双向板荷载导算及计算
永久荷载标准值：由板传来(1－2α^2＋α^3)×(qGk×lcy/2)＝长边梁自重bx×hx×25/1000000＝长边梁梁侧抹灰自重2×20×hx×20/1000000＝可变荷载标准值：由板传来基本组合：由可变荷载效应控制由永久荷载效应控制标准组合：准永久组合：作6.21(kN/m)由板传来2.16(kN/m)短边梁自重0.24(kN/m)短边梁梁侧抹灰自重qxGk ＝8.37(kN/m)qxQk ＝(1－2α^2＋α^3)×(qQk ×lcy/2)＝0.52(kN/m).qgx1＝1.2qxGk+1.4qxQk ＝10.76(kN/m)qgx2＝1.35qxGk+1.4*0.7qxQk ＝11.80(kN/m)(kN/m)qgxK ＝qxGk+qxQk ＝8.88(kN/m)qgxQ ＝qxGk+0.5qxQk ＝8.62(kN/m)永久荷载标准值：(5/8)×(qGk×lcy/2)＝4.69(kN/m)by×hy×25/1000000＝ 2.59(kN/m)2×20×hy×20/1000000＝0.32(kN/m)qyGk ＝7.28(kN/m)可变荷载标准值：由板传来qyQk ＝(5/8)×(qQk ×lcy/2)＝0.39(kN/m)基本组合：.由可变荷载效应控制qgy1＝1.2qyGk+1.4qyQk ＝9.28(kN/m)由永久荷载效应控制qgy2＝1.35qyGk+1.4*0.7qyQk ＝10.21(kN/m)qgy ＝max(qgy1，qgy2)＝10.21(kN/m)标准组合：qgyK ＝qyGk+qyQk ＝7.67(kN/m)准永久组合：qgyQ ＝qyGk+0.5qyQk ＝7.47(kN/m)作用在短边梁上的荷载。
(整理)(一)双向板按弹性理论的计算方法.
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
地下室顶板的常用形式及荷载取值
地下室顶板1.1地下室顶板结构布置的几种常用类型1，十字形双向板适用于双向跨度接近的小柱网结构。
2，井字形双向板适用于双向跨度接近的大柱网结构。
3，一道次梁式单向板适用于双向跨度差异较大的小柱网结构，次梁布置与大跨度向平行。
4，两道次梁式单向板适用于双向跨度差异较大的大柱网结构，次梁布置与大跨度向平行。
5，无梁楼盖板适用对建筑净空要求较高，且非上部结构塔楼嵌固端相关部位的地下室。
6，有主梁无次梁的厚板广泛适用于顶板有消防车道情况。
7，加腋无次梁厚板可降低梁高，但施工图模型繁琐，施工现场浇捣难度也较大，除非业主指定该种做法一般不主动采用。
以项目所在地的通俗做法为主。
1.2板厚取值1，250厚（有人防要求的按人防要求加厚）防水混凝土厚度要求。
2，小于250厚顶板建筑一般后有充分的防水措施，不一定要满足250厚，但需与审图事先沟通达成一致，避免后期返工。
①120厚，考虑到顶板对裂缝要求较高至少120厚，较多应用于“井字形双向板”和“两道次梁式单向板”。
②150厚，当120厚板配筋率较高或超配筋时加厚至150厚，较多应用于“十字形双向板”和“一道次梁式单向板”。
③160厚，上部有塔楼的地下室，塔楼嵌固部位在地下室顶板以下时，顶板厚最小160。
④180厚，上部有塔楼的地下室，塔楼嵌固部位在地下室顶板时，顶板厚最小180，且板配筋应双层双向，单向配筋率不小于0.25%（180厚板C10@150配筋率为0.29%一般也满足强度要求，用的较多。
配的节约点的也可C10@170，此时配筋率2.56%）。
1.3板顶恒荷载取值1，板自重钢筋混凝土容重按25KN/立方。
2，板底粉刷及悬挂的设备管线重一般按1KN/平方。
3，顶板建筑面层及覆土重一般种大树对覆土要求最薄900，覆土容重取值18~20 KN/立方。
4,注意抗浮和抗压取值不一样。
1.4板顶活荷载取值1，基本取值方法①板跨小于2米的单向楼盖及板跨小于3米X3米的双向楼盖客车：4.0 KN/平方消防车：35.0 KN/平方②双向楼盖（指板跨不小于6米X6米的有梁及无梁楼盖）。
[整理](一)双向板按弹性理论的计算方法
双向板按弹性理论的计算方法](https://img.taocdn.com/s3/m/b424f27de45c3b3567ec8b87.png)
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
集中荷载作用下双向板等效荷载的简捷计算方法
（ ０ ． ５≤ ≤ １） （ ７ ）
１
＝ 一 ２ ∑（ 。 一 ６ 。 ＋ ｂ Ｘ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ） 一 （ ） ＝ ０ （ ４ ）
ｂ ０， ｂ ｌ 有：
＾
（ ２ ）
的散点 （ 表１ 、 表 ２的弯矩系数 ） 分 别落在一元线性 回归 方程
的两侧且 随着 的增加保 持相 同的增减性 ， 又有相关 系数最 大 的为 ０ ． ９ ９ ２ ３ ， 最小 的为 ０ ． ９ ３ ０ ８ ， 所 以认为这 四条 回归 方程 是合适 的。 因此 ， 均布荷载作用于 四边简支双 向板 的跨 中弯矩 方程
例分析表 明可得 到满意的结果 ， 此方法可供类似 工程设计 参考。
【 关键 词 】 双 向板 ； 弯矩 系 数 ； 线性 回归； 等效均布荷载 【 中图分 类号 】 Ｔ Ｕ ３ １ １ ． ４
在建筑设计 中双 向板楼 面经 常会 遇到板 上有 设备 等其
他集 中荷载 作用 于 板 面 的情况 ， 为方 便 此种 情 况 的楼 面设 计， 可将 此集 中荷载 按 照《 建 筑结 构 荷 载设 计规 范 》 （ Ｇ Ｂ
们 之间 的平均变 化数 量的关系 ， 据此进行预测或控制 。
假设预测 目标 因变量为 Ｋ， 影 响它变 化 的一个 自变量 为
，
当集中荷载作用于板跨中时 ： Ｍ ＝（ 系数 ） Ｐ， Ｍ ＝（ 系数 ） Ｐ（ 钢筋混凝 土板 ＝ Ｏ ，
１ 为 双 向板 的短 边 ） ；
∑Ｘ 一 （ ∑Ｘ ）
ｌ ＝ｌ ｉ ＝ｌ
消防车荷载取值技术表
关于消防车荷载的简化计算
规范明确规定了等效均布荷载的计算原则，但由于消防车轮压位置的不确定性，实际计算复杂且计算结果有时与规范数值出入很大，对双向板问题更加突出.为方便设计，并应网友的要求，此处提供满足工程设计要求的等效荷载计算表，供设计者选择使用。
1．不同板跨时，双向板等效均布荷载的简化计算表格
表1中列出了在消防车（300kN级）轮压直接作用下，不同板跨的双向板其等效均布荷载简化计算数值，供读者参考。
表1 消防车轮压直接作用下双向板的等效均布荷载
2. 不同覆土厚度时，消防车轮压等效均布荷载的简化计算
不同覆土厚度时，对消防车轮压等效均布荷载数值的计算可采取简化方法，考虑不同覆土厚度对消防车轮压等效均布荷载数值的影响，近似可按线性关系按表2确定。
表2 消防车轮压作用下，不同覆土厚度时的等效均布荷载调整系数
3. 综合考虑板跨和不同覆土层厚度时，消防车轮压等效均布荷载的确定
考虑板跨和不同覆土层厚度确定消防车轮压作用下的等效均布荷载数值时，可采用简化计算方法，参考表-3，表-4确定不同板跨、不同覆土层厚度时的等效均布荷载数值。
表3 消防车轮压作用下单向板的等效均布荷载值(kN/m2)
表4 消防车轮压作用下双向板的等效均布荷载值(kN/m2)
4. 等效均布荷载属于结构估算的范畴，追求过高的计算精度对工程设计而言没有必要。
实际工程中应注意效应的统一性，即注意在不同效应时，等效荷载不可通用。
汽车等效均布荷载的简化计算
消防车轮压作用下单向板的等效均布荷载值/kN/m2 表 5
板跨/m
覆土厚度/m
≤0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 ≥2.50
≥2
35.0 32.0 29.1 26.1 23.2 20.2 17.2 14.3 11.3
消防车轮压作用下双向板的等效均布荷载值/kN/m2 表 6
简支双向板的绝对最大弯矩 M x max = 0.1434 ×244× 0.4×0.8=11.2 kN.m，
M y max = 0.1176 × 244 × 0.4 × 0.8=9.18 kN.m ＜ M x max =11.2 kN.m，取 M max = M x max =11.2 kN.m。
简支双向板在等效均布荷载作用下的跨中弯矩值查《建 筑 结 构 静 力 计 算 手 册 》 （ 第 二 版 ） 表 4-16 ，
5.0 23.8 22.2 20.6 19.1 17.5 16.0 14.4 12.9 11.3
5.5 21.9 20.6 19.2 17.9 16.6 15.3 14.0 12.6 11.3 ≥6.0 20.0 18.9 17.8 16.7 15.7 14.6 13.5 12.4 11.3
4 结论
过程。同时也再次表明，对等效均布荷载进行所谓精细计算
是没有意义的，计算以满足工程精度为宜。
3 汽车等效均布荷载的简化计算
1）《荷载规范》明确规定了等效均布荷载的计算原则，
但由于消防车轮压位置的不确定性，实际计算复杂且计算结
果有时与规范数值出入很大。特殊情况下（如双向板等），
等效均布荷载的计算结果明显不合理，当支承情况越复杂、
难的，且从工程设计角度看，也没有必要。“等效”和“折
双向板等效均布活荷载的确定
双向板等效均布活荷载的确定摘要：本文根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006版）附录B 中对双向板等效荷载计算的概述，介绍了工程设计中双向板上等效均布活荷载的计算方法，为后续使用电算软件对结构整体进行受力分析提供了计算数据。
关键词：双向板等效均布活荷载计算前言双向楼板由于其经济、美观等优势而被广泛应用于建筑中。
本人在设计某污水处理厂脱水机房时，遇到了设备搁置于二层楼面的情况，由于脱水机房内设备较多以及工艺的要求，无法将所有设备布置于梁上，需要将布置于楼板上的设备重量进行等效均布活荷载的换算。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006版）第4.1.3条规定，楼面板上的局部线荷载、面荷载等可按附录B的规定，换算为等效均布活荷载。
而附录B中仅对局部荷载作用下，如何计算等效均布荷载做了粗略的规定，所提供的计算公式也仅适用于单向板情况。
对于双向板的等效均布活荷载计算，本文基于对规范的规定理解提出一种计算方法。
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006版）第B.0.1条指出：楼面（板、次梁及主梁）的等效均布活荷载应在其设计控制部位上，根据需要按内力（如弯矩、剪力等）、变形裂缝的等值要求来确定在一般情况下，可仅按内力的等值来确定；第B.0.6条指出，双向板的等效均布荷载可按与单向板相同的原则，按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定。
这里通过一块楼板及其上部的设备荷载来介绍一下《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）第B.0.6条所述的双向板（这里所指的双向板一般指长边与短边长度之比小于或等于2.0的板，长边与短边长度之比大于2.0的板可按沿短边受力的单向板考虑）如何按四边简支的绝对最大弯矩等值确定其等效均布荷载。
而对于单向板上局部荷载的等效，《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）第B.0.4条、第B.0.5条已有详细说明，这里不再进行讨论。
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毕业设计指导书一. 毕业设计目的和要求毕业设计是对学生综合运用所学理论和专业技术知识来模拟实际工程进行的一次具有实战性质的训练，也是对学生四年来学习的总结和一次总考核，学生通过毕业设计，进一步掌握和巩固所学基础理论和专业知识，并运用这些知识，能全面综合地解决建筑工程设计中遇到的各方面问题，以达到掌握结构工程师实际工作的内容和了解建筑师设计工作的基本步骤和方法，从而具有能独立完成一般房屋建筑的结构设计全过程的能力和初步掌握建筑设计的能力，受到建筑师和结构工程师的基本训练。
具体要求如下：1. 运用所学到的基础和专业知识，全面综合地解决建筑工程设计中遇到的各方面的问题，以达到初步了解与掌握一个建筑工程师和结构工程师实际工作的内容和设计工作的基本步骤和方法。
2. 熟悉常用规范，定额标准，各种表格和标准设计图集。
3. 提高绘制施工图的技能、正确清晰地表达建筑、结构的设计意图和构造处理。
二.设计依据1. 政府相关部门的有关批文、规划红线图、初步设计的审批意见及业主的意见要求等。
2. 国家及地方现行的有关规范、标准、规程等以及相关文件规定等。
3. 水、电等相关工种提供的资料。
4. 毕业设计任务书三. 结构设计的设计步骤1. 熟悉任务及条件，明确建筑物的抗震等级；2. 根据建施图进行结构选型与结构布置；3. 导出荷载（计算结构下的作用）如楼屋面活荷载、风荷载、地震荷载等；以及荷载的分配与布置、活荷载的最不利布置（用满布方案）4. 计算各荷载下的作用效应（主要是内力）5. 内力组合及截面的最不利内力的确定（控制截面）6. 构件截面设计及其构造要求7. 绘制结构施工图。
四. 结构选型与结构布置1. 结构布置的一般原则（1 ）满足使用要求、并尽可能与建筑的平、立、剖面划分一致。
（2 ）结构上尽可能简单、规则、均匀、对称、构件类型少。
（3 ）妥善处理温度、不均匀沉降以及地震等因素对建筑的影响。
（4 ）满足人防、消防要求，使水、暖、电各专业的布置能有效进行。
2. 结构布置方法框架梁、柱轴线宜重合，不能重合时，轴线间的偏心距不宜大于柱截面在该方向边长的1 ／4 。
砌体填充墙宜与梁轴线重合。
考虑抗震设防时，填充墙应与柱子有可靠的拉结。
3. 结构布置图（1 ）结构布置图的基本要求结构布置图上需将房屋中每一结构构件的类型、编号、平面和空间的位置明确地加以表示。
在进行结构构件设计计算之前，先要绘出结构布置简图。
结构布置图主要包括基础平面图、各层结构平面布置图以及屋面结构平面布置图。
结构布置结构布置在建筑的平、立、剖面和结构形式确定以后进行。
对于建筑剖面不复杂的结构，只需进行结构平面布置；对于建筑剖面复杂的结构，除应进行结构平面布置外，还需进行结构的竖向布置。
（2 ）结构布置图的内容a. 基础平面图绘出承重墙、柱网布置、纵横轴线关系、基础和基础梁及其编号、柱号等，构件名称用代号表示。
b. 楼面结构平面布置图绘出与建筑图一致的轴网线及梁、柱、承重砌体墙、框架、阳台、雨蓬等结构构件的位置，并注明编号；现浇板沿斜截面注明板号、板厚，配筋可布置在平面图上，亦可另绘放大比例的配筋图，注明板面标高；楼梯间绘斜线并注明所在详图号。
c. 屋面结构平面布置图绘出与建筑图一致的轴网线及屋面梁、屋面板、天沟等结构构件的位置，并注明编号；表示出屋面板预留孔洞位置大小等；电梯间机房屋面结构平面布置图应另行绘出。
4. 框架结构（1 ）按施工方法选型：装配式框架结构、装配整体式框架结构和现浇框架结构。
考虑到抗震要求，本设计选取整体性和抗震性都较好的现浇框架结构。
（2 ）按承重方案选型横墙承重方案、纵墙承重方案、纵横墙混合承重方案和内框架承重方案，综合考虑抗震和使用要求，5. 其它结构方案（1 ）楼（屋）面结构一般情况下可选用预制板作承重结构，对防水要求较高、开洞较多或抗震性、整体性要求较高的情况应采用现浇楼（屋）面。
本设计采用现浇楼、屋面，同时天沟亦为现浇。
（2 ）楼、电梯间整浇楼盖中楼梯亦采用现浇。
梯段水平投影跨度在3m 以内时一般采用板式楼梯，跨度超过3m ，选用梁式楼梯较为经济。
电梯间用砖砌体砌筑，每层设圈梁。
（3 ）基础多层框架结构中，当基础的持力层不太深（4m 以内），地基承载力较高（200kN ／m 2 以上）时，常采用钢筋混凝上柱下独立基础。
当荷载较大、地基承载力较低、采用独立基础不能满足要求时，宜采用条形或十字交叉的条形基础；地质情况较差时，应考虑采用桩基础。
五. 楼( 屋) 面板设计对大面积的现浇钢筋砼楼（屋）面板，宜布置成单向板形式以简化计算。
对小块现浇板( 如厕所等) ，应根据情况按双向板或单向板计算。
板一般按考虑塑性内力重分布设计，设计前应确定板中钢筋的级别、砼的强度等级，板厚、主次梁截面尺寸等。
六.框架设计1. 确定计算简图取结构中一榀有代表性的框架作为计算对象。
框架计算简图通常假定柱嵌固于基础顶面、梁与柱刚接。
框架各构件在简图中均用单线条表示，各单线条代表各构件形心轴所在位置线。
（1 ）梁的跨度：取该跨左、右两边柱截面形心轴线之间的距离。
（2 ）柱高（简化取法）：底层柱高从基础顶面算至二层楼面；中间层柱高从下一层楼面标高算至上一层楼面标高：顶层柱高从项层楼面标高算至屋面标高。
当各跨跨度相差不大于10 ％时，可近似按等跨框架计算。
2. 确定截面尺寸及材料（1 ）框架梁按下列公式初步确定梁尺寸：h= （1/8~1/12 ）l 0 。
b= （1/2~1/3 ）h 。
l 0 为梁的跨度。
在初步选择好梁截面尺寸后，还可按全部荷载的0.6 ～0.8 作用在框架梁上，按简支梁核算其抗弯、抗剪承载力。
（2 ）框架柱初定截面尺寸：b=1/15H ：h= （1~1.5 ）b 。
H 为底层柱高。
考虑地震作用时，柱截面还应满足一定的轴压比要求。
（3 ）框架梁、柱的线刚度计算计算梁柱截面的惯性矩；梁柱的线刚度的选用见《建筑抗震设计规范》。
3. 荷载及地震作用计算（1 ）荷载计算现浇框架结构的荷载按以下路径传递：板—次梁—主梁—柱—基础a. 恒荷载恒荷载包括结构自重、结构表面装修及抹灰重、土压力、预加应力等。
自重标准值可按设计尺寸和材料自重标准值计算。
b. 楼面和屋面活荷载屋面均布活荷载不应与雪荷载同时考虑。
c. 风荷载d. 雪荷载e. 楼面荷载分配原则楼面均布荷载的分配与楼盖的构造有关。
当采用现浇楼盖时，楼面上的恒荷载和活荷载根据每个区格板的情况而定，单向板沿较长边传递，双向板沿两个方向传递。
当板上荷载沿双向传递时，可按双向板楼盖中的荷载分析原则，从每个区格板的四个角点作45 度角将板划成四块，每个分块上的恒载和活载向与之相邻的支承结构上传递。
此时，由板传递给框架梁上的荷载为三角形或梯形。
为简化框架内力计算起见，可将梁上的三角形和梯形荷载换算成等效的均布荷载计算（2 ）地震作用计算高度不超过40m ，且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构可采用底部剪力法计算地震作用。
高度超过40m 或质量和刚度沿高度分布不均匀时，宜采用振型分解反应谱法。
4. 内力计算框架结构的内力计算可分为竖向荷载下的内力计算和水平荷载下的内力计算。
竖向荷载包括恒荷载、楼面和屋面活荷载、雪荷载、施工荷载等。
水平荷载有风荷载和地震作用。
（1 ）荷载分组a. 所有恒荷载同时作用作为一组。
b. 楼（屋）面活荷载应按截面的最不利情况分组。
活荷载最不利布置有以下四种方法：①逐跨布置法将楼面和屋面活荷载逐层单独地作用在各跨上，分别算出其内力，然后再针对各控制截面去组合其可能出现的最大内力。
此法繁琐，不适合手算。
②最不利荷载布置法为求某一指定截面的最不利内力，根据影响线方法，直接确定产生此最不利内力的活荷载布置。
例如为求某层某跨跨中最大弯矩值，则须在该跨布置活荷载，并以此跨为基准，在其余跨和层以棋盘形间隔布置活荷载。
此法用手算进行也很困难。
③分层布置法或分跨布置法为简化计算，可近似将活荷载在一层满布，有多少层便布置多少次少跨便布置多少次，分别计算内力，再进行最不利组合。
或在一跨内沿各层布置，有多少跨便布置多少次，分别计算内力，在进行组合。
按这种方法只需作m 或n 次内力计算即可，但此时的内力组合并非最不利。
为弥补由此而引起的不利影响，可不考虑活荷载的折减。
④满布荷载法本设计采用此法当活荷载与恒荷载的比值不大于1 时，可不考虑活荷载的最不利布置，而把活荷载满布在框架上。
这样求得的内力在支座处与按最不利荷载布置法求得的内力极为相似，可直接进行内力组合：但求得的梁跨中弯矩却比最不利荷载位置法的计算结果要小，因此对跨中弯矩应乘以 1 ． 1 ～ 1 ． 2 的增大系数。
c. 风荷载考虑风从左边吹（左风）和风从右边吹（右风）两种情况。
d. 雪荷载雪荷载和屋面均布活荷载不能同时考虑，取二者中较大值参与计算。
e. 地震作用考虑地震作用的内力时，应包括：横向水平地震作用（从左向右及从右向左）纵向水平地震左右（从左向右及从右向左），与地震作用相组合的重力荷载代表值（《建筑抗震设计规范》GB 50011-2001 p27 ）作用。
（2 ）结构对称性利用结构对称时，不仅可简化正对称或反对称荷载的内力计算一向荷载下的内力推出另一向荷载下的内力。
（3 ）内力计算方法纵向水平地震作用而且对于风荷载和水平地震作用，可由竖向荷载作用下，若框架无侧移或侧移很小可忽略不计时，可采用弯矩分配法、弯矩二次分配法、分层法或迭代法计算。
单跨框架：节点有侧移时也可采用无剪力分配法计算。
多跨框架节点有侧移时宜用迭代法计算。
水平荷载作用下，若梁柱线刚度比大于3 时可按反弯点法计算，否则应按D 值法计算。
（4 ）其它内力计算框架梁的梁端剪力和跨中弯矩；框架柱的轴向力和反弯点处的剪力，可利用平衡条件求得。
（5 ）结构力学求解器用于计算结构的内力5. 内力组合框架在各组荷载作用下的内力求得后，根据最不利又是可能的原则、考虑组合系数，即可求得框架梁、柱各控制截面的最不利内力。
（1 ）控制截面a. 框架梁：左端支座截面、跨中截面和右端支座截面b. 框架柱：柱顶截面和柱底截面（2 ）控制截面最不利内力类型a. 框架梁①Mmax 及相应V ：②Mmin 及相应V ；③Vmax 及相应M （只对支座截面）。
b. 框架柱①最大正弯矩Mmax 及相应的N 和V ：②最小负弯矩Mmin ，及相应的N 和V ；⑧最大轴向力Nmax 及相应的M 和V ；④最小轴向力Nmin 及相应的M 和V 。
框架柱通常采用对称配筋，故前两组可合并为弯矩绝对值最大的内力组|M|max 及相应的N 和V 。
（3 ）荷载效应组合当由可变荷载效应起控制作用时：a. 不考虑地震作用对一般框架结构的承载力计算，考虑下列荷载组合：①恒荷载标准值× 1.2+ 屋面( 或楼面) 活荷载标准值× 1.4 ；②恒荷载标准值× 1.2+ 风荷载标准值× 1.4;③恒荷载标准值× 1.2+0.9 × ( 活荷载标准值+ 风荷载标准值) × 1.4或者：③恒荷载标准值X1.2+ （0.7 ×活荷载标准值+0.6 ×风荷载标准值) × 1.4当楼面活荷载标准值不小于4.0kN ／m 2 时，其分项系数取1.3 。