2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学七年级（上）第

一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.如果“盈利10％”记作+10％，那么“亏损6％”记作()

A. −16％

B. −6％

C. +6％

D. +4％

2.若|x|>−x，则x是()

A. 负数

B. 正数

C. 负数或0

D. 正数或0

3.下列各数中是负数的是()

A. |−3|

B. −3

C. −(−3)

D. 1

3

4.曲阜市某天的最高气温9℃，最低气温−2℃，这一天曲阜市的温差是()

A. 11℃

B. −11℃

C. 7℃

D. −7℃

5.将式子3−5−7写成和的形式，正确的是()

A. 3+5+7

B. −3+(−5)+(−7)

C. 3−(+5)−(+7)

D. 3+(−5)+(−7)

6.计算3+(−1)的结果是()

A. 2

B. −2

C. 3

D. −3

7.下列选项中说法错误

．．的是()．

A. 正数和负数统称有理数

B. 所有的有理数都能在数轴上找到表示它的点

C. 互为相反数的两个数的绝对值相等

D. 任何有理数的绝对值都是非负数

8.下列运算正确的是()

A. −4

7+3

7

=−(4

7

+3

7

)=−1 B. −3×(−4)=−12

C. −6+2×2=−4×2=−8

D. 93

11÷(−3)=−31

11

9.如果两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个有理数()

A. 都是正数

B. 一正一负

C. 都是负数

D. 不能确定

10.下列各数在数轴上的位置是在−2的左边的是()

A. −3

B. −2

C. −1

D. 0

11.下列各组数中，与1互为相反数的是()

A. −(−1)

B. (−1)2

C. |−1|

D. −12

12.用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12

个棋子，依次规律，第六个有()枚棋子．

A. 49

B. 50

C. 51

D. 52

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.|−7−3|=______ ．

14.如图，数轴的单位长度为1，如果R点表示的数是−1，那么数轴上表示相反数的两点是．

15.已知x>−4，则x可取的负整数的和是______．

16.当x=________时，2x−3与5

的值互为倒数．

4x+3

17.在数轴上点A表示−2，与A相距3个单位的点B表示______．

18.对于正整数a，b，规定一种新运算“∗”：a∗b等于由a开始的连续b个正整数的积，例如：

2∗3=2×3×4=24，5∗2=5×6=30，则6∗(1∗2)=________．

三、计算题（本大题共1小题，共3.0分）

19.计算：

(1)−12×2+(−2)2÷4−(−3)

(2)12+(−71

)−(−18)−32.5．

2

四、解答题（本大题共5小题，共15.0分）

20.在数轴上标出下列各数，并用“<”号把它们连接起来：−4，2，31

，−1.5，|−8|

2

21.若|a+2|+(b−3)2=0，求a b+3(a−b)的值．

22.一电路检修小组在南北方向路上检修线路，先向北行了7.5千米，又向北行了2.3千米，接着向南

行了5.2千米，又向北行了6.4千米，又向南行了3.6千米.(向北为正)

(1)这时他们在出发点什么位置？(列式计算)

(2)如果每千米耗油0.08升，他们今天耗油多少升⋅

23.观察下列等式： ①1=1

2+1

2

， ②1

2

=1

3

+1

6

， ③1

3

=1

4

+1

12

， ④1

4

=1

5

+1

20

，⋯⋯

(1)按此规律完成第5个等式：()=()+();

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明其正确性．

24.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为6，BC=4，AB=12．

(1)求点A、B对应的数；

(2)动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运

动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN=1

3

CQ，设运动时间为t(t>0)

①求点M、N对应的数(用含t的式子表示)；

②t为何值时，OM=2BN．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：B

解析：

【分析】

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

【解答】

解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“−”，

∴亏损6%记为：−6%．

故选B．

2.答案：B

解析：

【分析】

本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．

【解答】

解：∵|x|>−x，

∴x>0，

故选：B．

3.答案：B

解析：解：−3的绝对值=3>0；

−3<0；

−(−3)=3>0；

1

>0．

3

故选：B．

根据负数的定义可得B为答案．

本题运用了负数的定义来解决问题，关键是要有数感．

4.答案：A

解析：解：9−(−2)，

=9+2，

=11(℃)．

故选A．

用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

5.答案：D

解析：