122三视图学案(学案).docx
三视图导学案.2_三视图教案
三视图（一）教学设计一、学习目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、培养实践动手能力，发展空间想象能力二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解及画简单的三视图三、学习过程（一）温故知新什么是投影？什么是正投影？（二）创设情境，引入新课1.我们看在一次军事演习中展示了各种飞机图案，（聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.）学生自己总结教师总结：在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。
但是在数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。
2、物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？ (三)探究三视图的特征： 1、物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图2、长对正、高平齐3、宽相等主视图左视图俯视图从左面看(四)拓展延伸提升能力1.、画出如图所示四棱锥的三视图。
(导学案) 2 2三视图3
29.2三视图3【教学内容】课本99—100页内容。
【教学目标】知识与技能1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。
过程与方法经历简单的几何三视图的还原及体积和面积的计算，进一步发展学生的空间想象能力。
情感、态度与价值观使学生学会全面认识事物，而不能片面的理解、分析问题。
【教学重难点】重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。
难点：根据三视图想象基本几何体实物原型。
【导学过程】【知识回顾】根据三视图描述物体的形状【情景导入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．并计算出它的表面积。
【新知探究】探究一、例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？小组讨论结论：1、应先由三视图想象出物体的；2、画出物体的;解：该物体是：画出它的展开图是：它的表面积是：…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。
如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）A、120cmB、395.24cmC、431.76cmD、480cm2、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。
如图所示，则这堆正方体货箱共有箱。
3、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。
（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数；（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。
通用技术三视图学案
设计的表达与交流
学习目标：
1、理解三视图的形成原理
2、学会看三视图的各个部分对应关系
3、学会画简单的三视图
学习重点：三视图的识读
简单三视图的绘画
学习难点：三视图形成原理的理解一、概念介绍
1、三投影面体系：用三个互相垂直相交的平
面，构成三投影面体系
2、主视图：由前向后投影，在正面V上的视图
俯视图：由上向下投影，在水平面H上的视图
左视图：由左向右投影，在侧面W上的视图
任务一：超前体验
正立投影面V，水平投影面H,侧立投影面W..
三视图学案
试着画一画这几个常见的几何体的三个视图
■ ▲
任务二：达标训练
画一画这些图形的三视图是怎样的？
任务三、扩展练习
空间想象：
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名
1、 on 3
、
交流探讨：三个视图是如何到一个平面上来的，有什么样的对应关系
4、教材76页技术实习练习题（注意对应关系）
A、连线
E、找出书上的错误点并改正
画三视图的简单方法，在零件上取个三投影面体系，从而确定主视图
任务四、提高标准：画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图
1、
思考题：
1、图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中 的数字表示该位置小立方块的个数请画出相应的主视图和左视图。
(2) 反思领悟：
本节课我学会了什么?
(1)。
三视图学案设计
§1.1.5 三视图预习案1、了解三视图的作用，初步认识简单几何体的三视图的形状及其生成。
1、中心投影和平行投影的有关概念2、一条线段的平行投影可能是__________________。
3、一个平面的平行投影可能是__________________。
4、同一个几何体当投射线投射的角度不同时，得到的投影是否相同？5、有时候，我们常常要把几何体画在平面上，除去空间图形的直观图外，你还知道什么根据下列问题，预习课本22-25页1、在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的投影为__________。
结合生活中的素材：如阳光为投射线，地面为投射面回答下列问题：（1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是_______。
（2）垂直于投射面的平面图形的正投影是_______________。
（3）平行于投射面的线段的正投影有何特征？____________________________ 平行于投射面的平面图形呢？______________________________________2、指出课本23页图1-39中的水平投射面、直立投射面、侧立投射面以及主视图、俯视图、左视图。
3、三视图的主视图、俯视图左视图分别是从物体的_____方、_____方、_____方看到的物体轮廓线的___投影围成的平面图形。
4、一个物体三视图的排列规则是长_____、高____、宽_____。
1、判断：（1）物体的三视图是指把物体向三个不同的平面所作的正投影。
（2）物体的三视图有主视图、俯视图、左视图。
2、通过预习你知道了那些几何体或组合体三视图的形状？尝试画出。
3、我感觉还有这些方面不太理解______________________________________________________________________________________________________________________§1.1.5三视图课堂导学案：1、知识与技能：理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图。
《三视图》教学设计（精选5篇）
《三视图》教学设计（精选5篇）《三视图》篇1黑龙江省实验中学课时计划备课时间200 年月日授课日期200 年月日星期第课时年班教材第二章第三节课题三视图教学目标1、掌握一般技术图样所采用的投射方法。
2、绘制简单的三视图，并能标注简单的尺寸。
教学重点学会绘制简单的三视图教学难点投影与三视图的对应关系，三视图的意义。
正确标注形体尺寸教学方法讲授教学手段计算机多媒体课型新课板书计划：三视图正投影与三视图1、投影：介绍几种投影1）、投影的概念（2）、视图的概念2、三视图的形成（1）三视图的投影关系：（2）三视图展开（3）去掉投影（4）物体三视图的对应关系（5）物体三视图的方位关系3、学生活动教后记黑龙江省实验中学课时计划教师讲授和提问过程学生活动与调控新课：（一）正投影与三视图1、投影：介绍几种投影1）、投影的概念：在电灯光的照射下，形体在地面上产生的影子。
这里灯光称为投影中心，光线称为射线，平面h称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
讨论：物体的影子在什么情况下，能够反映物体某个方向的形状特征与大小？问题：在正投影中，一般一个视图能不能完整地表达物体的形状和大小，能不能区分不同的物体？如下图中三个不同的物体在同一投影面上的视图完全相同。
因此，要反映物体的完整形状和大小，必须有几个不同投影方向得到的视图。
所以：根据对投影三要素与投影物体位置关系的讨论，可以发现为确定物体结构形状，需要采用多面正投影。
（2）、视图的概念：根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的机件的图形，称为视图。
2、三视图的形成正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为左视图，统称为机件的三视图。
如图所示。
（1）三视图的投影关系：（2）三视图展开3、学生活动（1）教师给出物体的组合学生三视图，（三个学生黑板画图，其余学生在草稿纸上画）（2）教师给出某一个物体的三视图要求学生想象出物体的形状并画出事物的立体图形。
练习：已知物体三视图的外轮廓，构思该物体构思过程：（3）阅读课本122页案例分析，楼房的结构与三视图，并理解其内容。
《121空间几何体的三视图》教学案3.docx
《121空间几何体的三视图》教学案3一、教学目标1. 知识与技能(1) 掌握画三视图的基本技能(2) 丰富学生的空间想象力2. 过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.3. 情感、态度与价值观(1) 提高学生空间想象力(2) 体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.教学环节教学内容师生互动设计意图新课并入1. 如何将空间儿何体画在纸上，用平面图形来表示.2. 我们常用三视图和直观图表示空间儿何体.三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间儿何体而画出的图形.师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我们也可站在某一点观察.师总结空间几何体表示方法，点出主题.让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情.探索新知教学川投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线师：要学习三视图,首先我们要学习两个知识.屮心投影与平行投影以旧带新，提高知识照射下形成的投影.分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.牛.2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的二角形.的系统性和思维的严谨性.探索新知教学柱、锥、台、球的三视图：1. 定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：光线从儿何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图：光线从儿何体的左面向后面正投影得到的投影图.2. 观察长方体的三视图.讨论三视图有何基本特征.师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.通常，总是选择三种正投影……生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）.俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体.我们用“长对正高平齐、宽相等”來概括-二视图的基本特征.通过讨论掌握三视图的基本特征，同吋通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.应用举例1. 正向应用（幻灯片）画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.2. 逆向练习（幻灯片）7P15图⑴、（2）分别是两个儿何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？学生独立完成.教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.注意事项：画二•视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸.此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视通过正向应用巩固所学知识.通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识A A正视图侧视图俯视图LA n正视图侧视图◎<■>俯视图答案：(1)圆台；(2)三棱锥图的右边，俯视图在正视图的下边.体系培养学生严谨的思维习惯.探索新知教学简单组合体的三视图1. 讨论教材P16.图1.2-7 四个几何体的结构特征.2. 画出上面(2) (3) (4)的三视图.3. 总结画简单组合体三视图的基本步骤.第一步：分清几何体的结构特征.第二步：画三视图.学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1) 的厂视图.然后学生独立完成⑵⑶⑷的三视图.师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤.弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.归纳总结1. 投影法2. 厂视图泄义及三视图基本特征3. 画出三视图注意事项学生IU纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.课后练习1.2第一课时习案学生独立完成巩固知识提升能力备用例题例1画ill下列空间几何体的三视图.如图是截去一角的长方体，画出它的三视图.【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为个同的三角形，三视图为图2.例2由5个小立方块搭成的儿何体，其三视图分别如下，请画出这个的儿何体（正视图） （俯视图） （右视图）【解析】先画出儿何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成儿 何体的轮廓，如图. 【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出, 被遮挡的部分用虚线表示出來，绘制三视图.就是由客观存在的几何物体，从观察的角度, 得到反应出物体形彖的几何学知识.例3某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问:（1） 该楼有儿层？从前往后最多要走过儿个房间？ （2） 最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.【解析】（1）由主视图与左视图对知，该楼有3层.由俯视图可知，从前往后最多耍经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一•排的房间.楼房大致形状如右图所示.【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想彖 能力与逆向思维能力.由三视图得到相应儿何体后，可以验证所得儿何体的三视图与所给出 的三视图是否一致.依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.0=B俯视左视C 主视图1图2。
3.1.2三视图学案
§3.1.2 立体图形的三视图学案一、教学目标㈠教学知识点1．认识从不同方向观察物体，会有不同的结果。
2．学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别和画出简单的三视图。
3．尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图。
4．能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图。
(二)能力训练要求1.经历从不同方向观察简单几何体到自己动手搭建几何体并画出三视图的过程，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验。
2. 通过自己观察、动手摆放、自由改变角度、小组成员的相互交流，自然融入学习气氛当中。
(三)情感与价值观要求有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.二、学习目标1、通过教师设置的问题情境（唐诗《题西林壁》和从三个方向看数学课本）引起对“从不同方向观察同一物体得到不同结果”这一问题的关注。
2、通过从不同方向观察三个几何体，交流、讨论、师生问答，进一步研究几何图形的三视图。
3、通过小组活动，观察相同的几个正方体摆出的几何图形，逐步升华到会由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图。
三、教学重点和难点重点：经历观察、探索、思考的过程，认识从不同方向看到不同结果，会识别并绘制简单三视图。
难点：①由小立方块搭建的几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图。
②建立“多侧面观察事物”的思维习惯，在分析数学问题和处理生活中的事情时，做到不以偏概全。
四、教具准备1、幻灯片课件2、若干个小立方块五、教学过程（一）情境引入1、展示庐山的几组图片，请同学背诵唐诗《题西林壁》。
［师］这首诗说明了生活中的一个什么问题？［生］说明了从不同的方向看一个物体会看到不同的样子。
2、现在我们就来做个小实验验证刚才同学的发现。
［师］请同学们拿起你们的数学课本，分别从正面、上面、侧面进行观察，看看分别能得到什么图形。
2022年人教版数学九下《三视图》导学案(精品)
三视图课题： 29.2三视图〔1〕序号：学习目标：1、知识和技能：会从投影角度理解视图的概念。
会画简单几何体的三视图。
2、过程和方法：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
3、情感、态度、价值观：在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
学习重点：从投影的角度加深对三视图概念的理解。
会画简单几何体的三视图。
学习难点：对三视图概念理解的升华。
正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本第P108——110的有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。
二、课堂导学：1、导入还记得苏轼的《题西林壁》这首诗吗？它告诉我们从不同的方向看同一物体时，看到的图象可能不一样？这节课我们就来学习从不同的方向看物体。
2、出示任务自主学习阅读课本第P108——110的有关内容，尝试答复以下问题：什么叫视图？什么是三视图三视图包括哪些视图？学习三视图的意义是什么？三视图的位置有什么规定？5〕画三视图时我们应注意什么？6〕阅读例1，反思三视图的具体画法，你还知道哪些几何体的三视图？(三视图取决于物体的摆放位置) 3、合作探究见《导学》P115难点探究三、反应与反应：检查自学情况，解释学生疑惑。
四、学习小结：1、视图：从某一角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的一个视图。
2、三视图的定义3、三视图的位置规定4、三视图的具体画法画这些根本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:.确定三视图的位置，画出主视图;.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正〞。
.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐〞，与俯视图“宽相等〞.五、达标检测1、课后练习2、《导学案》自主测评3、画出图中的几何体的三视图。
题后小结：画三视图时，看得见的轮廓线通常画成实线，看不见的局部通常画成虚线。
人教版高中数学必修二1.2.2 空间几何体的三视图学案+课时训练
人教版高中数学必修二第1章空间几何体1.2.2空间几何体的三视图学案【要点梳理夯实基础】知识点1投影的概念阅读教材P11～P12第二行内容，完成下列问题．1．投影的定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．2．中心投影与平行投影[思考辨析学练结合]判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)矩形的平行投影一定是矩形．()(2)平行四边形的平行投影可能是正方形．()(3)两条相交直线的平行投影可能平行．()(4)如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．()【解析】利用平行投影的概念和性质进行判断．【答案】(1)×(2)√(3)×(4)√知识点2三视图阅读教材P12第三行～P14内容，完成下列问题．1．三视图的有关概念空间几何体的三视图是用正投影得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括主视图、左视图、俯视图.正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图。
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图。
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。
规律：一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样。
2．三视图的画法(1)画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线；(2)三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体得到的正投影图；(3)观察简单组合体是由哪几个简单几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置．3．常见旋转体的三视图(1)球的三视图都是半径相等的圆．(2)水平放置的圆锥的主视图和侧视图均为全等的等腰三角形．(3)水平放置的圆台的主视图和左视图均为全等的等腰梯形．(4)水平放置的圆柱的主视图和左视图均为全等的矩形．[思考辨析学练结合]1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台[解析][先观察俯视图，再结合正视图和侧视图还原空间几何体．由俯视图是圆环可排除A，B，由正视图和侧视图都是等腰梯形可排除C，故选D.][答案] D2. 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”．(1)球的任何截面都是圆．()(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．()(3)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．()[答案](1)×(2)×(3)×3．下列命题中正确的是()A．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台B．平行四边形的直观图是平行四边形C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱D．正方形的直观图是正方形[解析]B[用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；平行四边形的直观图是平行四边形；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱；正方形的直观图是平行四边形，故选B.][答案]B【合作探究析疑解难】考点1 中心投影与平行投影[典例1]如图，点E，F分别是正方体的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是图中的________．(要求把可能的序号都填上)[点拨]利用点B，F，D1，E在正方体各面上的正投影的位置来判断．[解答]其中(2)可以是四边形BFD1E在正方体的面ABCD或在面A1B1C1D1上的投影．(3)可以是四边形BFD1E在正方体的面BCC1B1上的投影．[答案](2)(3)[解法总结]画投影图的关键及常用方法1．关键：画一个图形在一个投影面上的投影的关键是确定该图形的关键点(如顶点，端点等)及这些关键点的投影，再依次连接就可得到图形在投影面上的投影．2．常用方法：投影问题与垂直关系紧密联系，投影图形的形状与投影线和投射图形有关系，在解决有些投影问题时，常借助于正方体模型寻求解题方法．1．在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F分别是A′A、C′C的中点，则下列判断正确的是________．图1-2-3①四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形；②四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是菱形；③四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形．[解析]①四边形BFD′E的四个顶点在底面ABCD内的投影分别是点B、C、D、A，故投影是正方形，正确；②设正方体的边长为2，则AE＝1，取D′D的中点G，则四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是四边形AGD′E，由AE∥D′G，且AE＝D′G，∴四边形AGD′E是平行四边形．但AE＝1，D′E ＝5，故四边形AGD′E不是菱形；对于③，由②知是两个边长分别相等的平行四边形，从而③正确．[答案]①③考点2 画空间几何体的三视图[典例2]画出下列几何体的三视图．(1)(2)(3)[点拨]确定正前方→画正视图→画侧视图→画俯视图[解答]三视图如图(1)(2)(3)所示．画三视图的注意事项1．务必做到长对正，宽相等，高平齐．2．三视图的安排方法是正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方．3．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．2．画出如图所示几何体的三视图.解：图①为正六棱柱，正视图和侧视图都是矩形，正视图中有两条竖线，侧视图中有一条竖线，俯视图是正六边形．图②为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状．三视图如图所示．考点3 由三视图还原空间几何体探究1如图是一个立体图形的三视图，请观察三视图，由三视图，你能知道该几何体是什么吗？并试着画出图形．[提示]由三视图可知，该几何体为正四棱锥，如图所示．探究2若某空间几何体的正视图和侧视图均为正三角形，请探究该几何体的形状．[提示]若该几何体的正视图和侧视图均为正三角形，则该几何体为轴截面为等边三角形的圆锥，如图所示．[典例3]根据三视图(如图所示)想象物体原形，指出其结构特征，并画出物体的实物草图．[点拨]由正视图、侧视图确定几何体为锥体，再结合俯视图确定其是四棱锥，由俯视图可知其底面形状，再结合正视图、侧视图所给信息画直观图．[解答]由俯视图知，该几何体的底面是一直角梯形；再由正视图和侧视图知，该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直，所以该几何体如图所示．[解法总结]由三视图还原几何体时，一般先由俯视图确定底面，由正视图与侧视图确定几何体的高及位置，同时想象视图中每一部分对应实物部分的形状.3．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体？()[解析]由俯视图可知该几何体为旋转体，由正视图、侧视图、俯视图可知该几何体是由圆锥、圆柱组合而成．[答案] D【学习检测巩固提高】1．一条直线在平面上的正投影是()A．直线B．点C．线段D．直线或点[解析]当直线与平面垂直时，其正投影为点，其他位置时其正投影均为直线，故选D.[答案] D2．已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是()A．长方体B．圆柱C．立方体D．圆锥[解析]俯视图是圆，所以为旋转体，可排除A、C，又正、侧视图为矩形，所以不是圆锥，排除D.故选B.[答案] B3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()[解析][由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A.][答案] A4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△P AC在该正方体各个面上的正投影可能是()A．①②B．①④C．②③D．②④[解析][P点在上下底面投影落在AC或A1C1上，所以△P AC在上底面或下底面的投影为①，在前面、后面以及左面，右面的投影为④，故选B.][答案] B5．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱[解析][由题知，该几何体的三视图为一个三角形、两个四边形，经分析可知该几何体为三棱柱．][答案] B6．水平放置的下列几何体，正视图是长方形的是______(填序号).①②③④[解析]①③④的正视图为长方形，②的正视图为等腰三角形．[答案]①③④7．一物体及其正视图如图所示：①②③④则它的侧视图与俯视图分别是图形中的________．[解析]侧视图是矩形中间有条实线，应选③；俯视图为矩形中间有两条实线，且为上下方向，应选②.[答案]③②8．如图所示的三视图表示的几何体是什么？画出物体的形状．[解]该三视图表示的是一个四棱台，如图．[解题反思]已知三视图，判断几何体的技巧①一般情况下，根据主视图、俯视图确定是柱体、锥体还是组合体．②根据俯视图确定是否为旋转体，确定柱体、锥体类型、确定几何体摆放位置．③综合三视图特别是在俯视图的基础上想象判断几何体．④一定要熟记常见几何体的三视图！。
《三视图》 导学案
《三视图》导学案一、学习目标1、了解三视图的概念，掌握三视图的形成原理。
2、能够画出简单几何体的三视图，并且能根据三视图还原几何体。
3、通过三视图的学习，培养空间想象能力和几何直观能力。
二、学习重难点1、重点（1）三视图的概念和形成原理。
（2）简单几何体三视图的画法。
2、难点（1）根据三视图还原几何体。
（2）理解三视图中各视图之间的关系。
三、知识链接1、回顾立体几何中常见的几何体，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等。
2、思考从不同角度观察物体所看到的形状可能不同。
四、学习过程（一）三视图的概念1、观察思考观察身边的物体，如文具盒、水杯等，从不同的角度观察，你看到的形状一样吗？2、引入概念我们从正前方、正上方、正左方观察一个物体时，所得到的平面图形叫做这个物体的三视图。
3、三视图的名称（1）主视图：从物体的正前方得到的视图。
（2）俯视图：从物体的正上方得到的视图。
（3）左视图：从物体的正左方得到的视图。
（二）三视图的形成原理1、以长方体为例将长方体放在水平面上，分别从正前方、正上方、正左方观察。
2、正投影光线垂直于投影面时的投影叫做正投影。
3、三视图的形成（1）主视图：将长方体正对着我们，光线从正前方垂直照射，在投影面上得到的正投影就是主视图。
（2）俯视图：光线从正上方垂直照射，在水平面上得到的正投影就是俯视图。
（3）左视图：光线从正左方垂直照射，在竖直面上得到的正投影就是左视图。
（三）三视图的位置关系和大小关系1、位置关系（1）主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
（2）俯视图和左视图的宽度相等，主视图和俯视图的长度相等，主视图和左视图的高度相等。
2、大小关系（1）主视图反映物体的长和高。
（2）俯视图反映物体的长和宽。
（3）左视图反映物体的宽和高。
（四）简单几何体三视图的画法1、圆柱（1）主视图：是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的高。
（2）俯视图：是一个圆，圆的直径等于圆柱的底面直径。
《第1课时 三视图》导学案 2022年最新word版
29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】〔一〕知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画几何体的三视图。
〔二〕数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
〔三〕解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
〔四〕情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？〔3〕这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：〔1〕三个视图位置上的关系。
〔2〕三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。
活动三例1 画出以以下图2所示的一些根本几何体的三视图.题后小结:画这些根本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为: 视图的位置，画出视图;视图正下方画出视图，注意与主视图“〞。
视图正右方画出视图.注意与主视图“〞，与俯视图“〞. 【稳固练习】1.画出图中的几何体的三视图。
初中数学最新版《简单图形的三视图2》精品导学案(2022年版)
5.2 视图第1课时简单图形的三视图【学习目标】1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步开展空间观念。
2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。
【学习重点】掌握局部几何体的三视图的画法。
【学习难点】几何体与视图之间的相互转化。
【学习过程】一、自主探究学生利用准备好的大小相同的正方形方块，搭建如课本图5-12的立体图形，让同学们画出三视图。
而后，再要求学生利用手中12块正方形的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。
二、合作交流议一议5-12中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？学生分四人小组，合作学习。
5-13中找出图5-12中各物体的主视图。
学生观察、动手、动脑，同桌交流。
5-12中各物体的左视图是什么？俯视图呢？学生观察、画图、交流，上台演示。
三、稳固提高如图5-16，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用5-17所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？学生观察、理解、同桌交流。
四、课堂小结五、当堂检测1、以下列图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？2、在以下列图中找出上图各物体的主视图。
3、上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？【课后反思】本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，开展学生的空间想像能力。
在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此根底上再画其视图。
第1课时教学目标1．知识与技能会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算．2．过程与方法经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，开展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式．3．情感、态度与价值观通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性．重点难点1．重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解．2．难点：平方差公式的应用．对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、•总结、猜测，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键．教学方法采用“情境──探究〞的教学方法，让学生在观察、猜测中总结出平方差公式．教学过程一、创设情境，故事引入【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，•其他学生认真听着，不时补充．【教师归纳】听了这那么故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？【学生答复】多项式乘以多项式．【教师激发】大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识．【问题牵引】计算：〔1〕〔x+2〕〔x－2〕；〔2〕〔1+3a〕〔1－3a〕；〔3〕〔x+5y〕〔x－5y〕；〔4〕〔y+3z〕〔y－3z〕．做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现．【学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果：〔1〕〔x+2〕〔x－2〕=x2－4；〔2〕〔1+3a〕〔1－3a〕=1－9a2；〔3〕〔x+5y〕〔x－5y〕=x2－25y2；〔4〕〔y+3z〕〔y－3z〕=y2－9z2．【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律．【学生活动】讨论【教师引导】刚刚同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律，这些是一类特殊的多项式相乘，那么如何用字母来表现刚刚同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？【学生答复】可以用〔a+b〕〔a－b〕表示左边，那么右边就可以表示成a2－b2了，即〔a+b〕〔a－b〕=a2－b2．用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．【教师活动】表扬学生的探索精神，引出课题──平方差，并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义．二、范例学习，应用所学【教师讲述】平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，•一切就变得容易了．现在大家来看看下面几个例子，从中得到启发．【例1】运用平方差公式计算：〔1〕〔2x+3〕〔2x－3〕；〔2〕〔b+3a〕〔3a－b〕；〔3〕〔－m+n〕〔－m－n〕．填表：【例2】计算：〔1〕103×97〔2〕〔3x－y〕〔3y－x〕－〔x－y〕〔x+y〕通过做题，应该总结出：在两个因式中，符号相同的一项作a，符号不同的一项作b．三、随堂练习，稳固新知课本P108练习第1、2题．四、课堂总结，开展潜能本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质．运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，•第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法．五、布置作业，专题突破课本P112第1、2题．板书设计。
2022年初中数学精品导学案《简单图形的三视图2》导学案
5.2 视图第1课时简单图形的三视图【学习目标】1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步开展空间观念。
2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。
【学习重点】掌握局部几何体的三视图的画法。
【学习难点】几何体与视图之间的相互转化。
【学习过程】一、自主探究学生利用准备好的大小相同的正方形方块，搭建如课本图5-12的立体图形，让同学们画出三视图。
而后，再要求学生利用手中12块正方形的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。
二、合作交流议一议5-12中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？学生分四人小组，合作学习。
5-13中找出图5-12中各物体的主视图。
学生观察、动手、动脑，同桌交流。
5-12中各物体的左视图是什么？俯视图呢？学生观察、画图、交流，上台演示。
三、稳固提高如图5-16，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用5-17所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？学生观察、理解、同桌交流。
四、课堂小结五、当堂检测1、下列图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？2、在下列图中找出上图各物体的主视图。
3、上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？【课后反思】本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，开展学生的空间想像能力。
在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此根底上再画其视图。
第1课时投影的概念与中心投影【学习目标】知道投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用会确定灯光下物体的影子位置形状和大小，知道在不同的距离不同的方向时，物体在点光源下形成的影子的大小和方向是不同的，并且会比拟大小和确定光线或者影子。
【学习重点】中心投影及其性质【学习难点】借助中心投影的性质解决实际问题一、激趣导入影子处处可见，对于我们来说并不陌生。
1.2三视图学案(北师大版必修2)
§2 三视图自主学习1．了解空间几何体的三视图的概念，初步认识简单几何体的三视图．2．会画出空间几何体的三视图，并会由空间几何体的三视图画出空间几何体．1．空间几何体的三视图是指__________、__________、__________．2．三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、左侧观察同一个几何体，画出空间几何体的图形．3．三视图的排列规则是__________放在主视图的下方，长度与主视图一样，__________ 放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．对点讲练简单几何体的三视图例1画出如图所示的正四棱锥的三视图．点评(1)在画三视图时，务必做到主(视图)左(视图)高平齐，主(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)左(视图)宽相等．(2)习惯上将主视图与左视图画在同一水平位置上，俯视图在主视图的正下方．变式训练1画出如图所示的空间几何体的三视图(尺寸不作严格要求)．简单组合体的三视图例2画出螺母的三视图．点评绘制空间物体的三视图，要注意“长对正、高平齐、宽相等”这一规律．另外，相邻面的交线与物体的可见轮廓线都要用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出．变式训练2画出如图所示几何体的三视图．由三视图还原成实物图例3一个几何体的三视图如图所示，请说出这个几何体的结构特征，并画出这个几何体．点评只要熟悉简单几何体的三视图形式，由简单几何体的三视图还原几何体并不困难，对于组合体，需要综合主视图、左视图、俯视图的特征，确定分界线，找出组成组合体的简单几何体，再将组合体还原，其中确定分界线是正确还原的关键．变式训练3如图所示，根据三视图想像物体原形，并画出它的实物图．在绘制三视图时，要掌握如下技巧：(1)若两相邻物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出；(2)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度和主视图一样．左视图放在主视图的右面，高度和主视图一样，宽度和俯视图一样，简记为“长对正，高平齐，宽相等”；(3)在画物体的三视图时应注意观察的角度，角度不同，往往画出的三视图不同．课时作业一、选择题1．下列说法正确的是()A．任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关B．任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关C．有的几何体的三视图与其摆放的位置无关D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形2．下列几何体的三视图中，三个视图不全相同的序号是()A．①②B．②③C．③④D．②④3．四个正方体按如图所示的方式放置，其中阴影部分为我们观察的正面，则该物体的三视图正确的为()4．实物图如图所示．无论怎样摆放物体，如图所示中不可能为其主视图的是()5．若已知一个几何体的主视图如图所示，则此几何体不可能为()A．圆台B．圆柱C．圆台或棱台D．棱柱二、填空题6．给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是长方形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中正确的命题是________(将正确命题的序号都填上)．7．根据如图所示的俯视图，找出对应的物体．(1)对应______；(2)对应______；(3)对应_________________________________________________________________；(4)对应________；(5)对应________．8．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是________．9．画出如图所示的几何体的三视图．10．下图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状．§3三视图答案自学导引1．主视图左视图俯视图3．俯视图左视图对点讲练例1解正四棱锥的三视图如图所示：变式训练1解三视图分别如图所示．例2解三视图如图所示．变式训练2解三视图如下图所示．组合体．变式训练3解由三视图可以看出，该物体下部是一个长方体，上部是半个圆柱，在中间挖去了一个圆柱，虚线表示被挡住的轮廓线，实物图如图所示．课时作业1．C[球的三视图与其摆放位置无关．]2．D[①的三个视图都是正方形，③的三个视图都是圆．]3．B4．D[A图可看做该物体槽向前时的主视图，B图可看做槽向下时的主视图，C图可看做槽向后时的主视图．]5．B6．③7．(1)D(2)A(3)E(4)C(5)B8．6解析由主视图和左视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由左视图知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体．9．解三视图如图所示．10．解由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合左视图和主视图，可知该几何体是由上面一个圆柱，下面一个四棱柱拼接成的组合体．该几何体的形状如图所示．。
4.1.2三视图导学案(新部编)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校学习任务一：阅读课本内容，初步了解立体图形的三视图，体会立体图形与平面图形的相互转化关系。
学习任务二：绘画简单的立体图形的三视图：例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?从正面看：从上面看：从左面看：课题 4.1.2立体图形与平面图形（第2课时）课型新授课上课日期：2013年12月13日主备人李审核人学习目标1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．重难点重点：从正面、左面、上面看一些简单几何体或几何体的组合得到平面图形．难点：准确画出观察所得的平面图形．教法任务导航学案导学学法自主学习立体图形从正面看从左面看从上面看练习2：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?从正面看：从上面看：从左面看：从正面看：从上面看：从左面看：练习3：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？学习任务三：探究简单的几何体组合的三视图右图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？请你尝试画一画。
从正面看：从上面看：从左面看：练习4：从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？立体图形正面左面上面拓展提高练习：分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！正面左面上面。
【B版】人教课标版高中数学必修二导学案-三视图-新版
1.1.5三视图一、学习目标：1、理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图.2、会画简单几何体的三视图.二、学习重点：三视图的概念及画法.三、学习难点：三视图的画法，几何体与三视图之间的关系.四、温故知新：用斜二侧画法画出直观图①正方形 ②正三角形五、自主学习，合作交流：1、观察实际物体的投影图，让学生有一个感性的认识（老师展示模型）2、阅读2223P ，“例如”之前，并回答.（1）画空间图形的直观图通常选取什么样平面作为投射面？（2）这三个面各叫什么投射面？（3）画在这三个平面上的图形叫 .（4）把它们按一定的布局放在一个平面内构成的图形叫空间图形的 .六、诱思探究：1、画出几个几何体的三视图.（1）长方体 （2） 正方体 （3）圆柱（4） 组合体 （5）球2、把你刚才画出的图形，几何体的长、宽、高有什么关系，阅读2324P ，图例下.写出画三视图的规律口诀，并背诵.或 .3、对照三视图的规律口诀，一个一个观察分析上面5个图是否画的正确.七、领会新知：例1、图所示的是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图.（严格按尺寸画出三视图）八、质疑问难：九、小结：①画三视图通常用几个平面各叫什么？②什么叫三视图？③画三视图的规律口诀是什么？十、练习：1、画出下列几何体的三视图.（1）（2）（3）（4）2、找出对应的立体图形与三视图.（6分钟）3、由三视图画出直观图（12分钟）（选做两个）4、一个几何体是由几个相同的小正方体组成，它的三视图如下，问这个组合体包含的小正方体最少用几块？（5分钟）（选做一个）十、达标测试：1、三视图画出的图形分别叫、、.2、画三视图的规律口诀是、.3、画出几何体的三视图.。
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§ 1.2.1空间几何体的三视图【学习目标】
画出简单组合体的三视图，用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
【教学重难点】识别三视图所表示的空间儿何体。
【课前导学】阅读教材第11-14页，完成下列学习
一、中心投影与平行投影
1.
中心投影：
，叫做中心投影。
平行投影：，叫做平行投影
2.空间儿何体的三视图是指
\ N 0
3.三视图的排列规则是放在正视图的下方，长度耳止视图一样，放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。
4.三视图的正视图、俯视图、侧视图分別是从_______________ 、___________ 、 _________ 观察同一个几何体，画出的空间儿何体的图形。
5.三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？
【预习自测】
1 •下列命题正确的是()
A.一个点在一个平面内的投影仍是一个点
B.-•条线段在一个平面内的投影仍是线段
C.—•条直线在一个平面内的投彩仍是一条直线
D.一个三角形在一个平面内的投彫仍是三角形
2.一个圆柱的三视图屮，一定没有的图形是()
3.一个几何体的三视图如卜•图。
则这个几何体的名称是________________
A.正方形
B.长方形
C.三角形
D.圆
【学习过程】
(一)画出简单儿何体的三视图
探究一：怎样画岀简单儿何体的三视图
在初中，我们已经学习了止方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图),
你能画岀空间儿何体的三视图吗？
(1)讲台上放球、长方休实物，画出它们的三视图
(2)画出球放在长方体上的三视图
总结:作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
1._________________________________ 正、俯视图都反映物体的长对正
2.正、侧视图都反映物体的 ______________ ______ 高平齐
3._________________________________ 俯、侧视图都反映物体的宽相等
4.______________________________ 能看见的轮廓线和棱用 ________________ 表示，不能看见的轮解和棱川表示
探究二：识别三视图所表示的空间几何体
正视图
俯视图
请思考图中的三视图表示的儿何体是什么?
【典例分析】例右图是一几何体的三视图，想彖该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。
【当堂检测】
1.直线的平行投影可能是（）
A.点
B.线段
C.射线
D.曲线
2.如图所示，空心圆柱体的正视图是（）（O ）侧视图
变式训练1:某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
A.三棱锥C.四棱台
B.四棱锥D.三棱台
2如图,
例
的面上的正投影
F分别是正方体AC】的面ADD.A.和面BCC且的小心，则四边形BFD.E在该正方体（投射线垂直于投影面的投影）可能是图中___________________________ （把所冇可能图形的序号都填上）。
E、
【反思总结】
作三视图Z前应当细心观察, 认识了它的棊木结构特征后，再动手作图。
俯视图
D
3.如图，下列儿何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）
②圆傩③三棱台④正四梭锥
A.①②
①正方体
B.①③
C.①④
4.用若干块相同的小正方体搭成一个儿何体，该儿何体的三视图如图所示，则搭成该儿何体需要的
小正方体的块数是（
A. 8
B.
C. 6
D. 测视图
是正六棱柱的三视图，英中画法止确
nm nnnm
5.下列各图，的是（）
正视图侧视图正视图侧视图正視图側视图正视图侧视图
俯视图俯視图俯视图
俯视图
D
6.如图, 图(1)> （2）、（3）是图（4）所表示的儿何体的三视图，其屮图（1）是
（2）
是
，图（3）是o （说出视图名称）
⑷
/
(1) ⑵。