第二章-金融远期合约
金融工程复习-远期和期货
金融工程复习-远期和期货第二章远期与期货概述一、远期与远期市场金融远期合约：双方约定在未来的某一确定时间，按确定价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
（一）金融远期合约种类：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约。
远期利率协议：买卖双方同意从未来某一确定时刻开始，在某一确定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。
远期外汇协议：双方约定在将来某一时间按照约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
NDF：本金不可交割远期汇率协议ERA远期的远期外汇协议远期股票合约：在将来某一特定日期按照特定价格交付一定数量单个或一揽子股票的协议。
远期市场交易机制特征：分散的场外交易、非标准化合约。
优势：缺点：灵活性很大、可以根据交易双方具体需求签订远期合约，容易规避监管。
没有固定集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成和发现统一的市场价格，市场效率比较低；每份合约差别大，二级流通不利，流动性较差；合约履行没有保障，违约风险较高。
二、期货与期货市场金融期货合约：场内交易，标准化在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按时限确定的条件（包括交割地点、价格、时间）买卖一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
（二）期货合约的种类：股票指数期货：特定股票指数外汇期货：货币利率期货：标的资产价值依赖利率水平（三）期货市场交易机制期货市场交易机制特征：交易所集中交易、标准化。
优点：克服了远期交易信息的不充分和违约风险，提高了市场的流动性，降低违约风险。
交易机制（1）集中交易与统在交易所集中交易，交易双方不直接接触，交易所充当所有买家和卖一清算家撮合交易，集中清算清算机构：负责对期货交易所内期货合约进行交割、清算和结算操作的独立机构降低风险的原因：保证金制度和每日盯市制度所有会员对其他会员的清算责任负无限连带责任清算机构自身的雄厚资本（2）标准化的期货特定期货合约的合约规模、交割日期、地点都是标准化的，有明确规合约条款。
金融工程远期合约
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◆多头和空头 当远期合约的一方同意在将来某一确定的日 期以某一确定的价格购买标的资产时，我们称 这一方为多头；与之对应，同意在同一日期按 同一价格出售标的资产的一方，我们称之为空 头。
远期利率协议（Forward Rate Agreements， 简称FRA）是交易双方约定从未来某一交易日 开始，在某一特定时期内，按照协议利率名义 借贷一笔数额确定、以具体货币表示的本金， 到时按照及时市场利率结算的远期合约。
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从本质上看，远期利率协议是以固定利率授 予一笔远期对远期贷款，但实际上没有贷款义务。
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USD 3×6 3.05%～3.11%
银行卖价
延后月份数
距合同期满 月份数
银行买价
3.05%～3.11%
3个月
3（=6-3）个月
31/03/2012
30/06/2012
30/09/2012
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⒊远期利率协议的结算
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⒈ 远期利率协议中的重要术语
➢协议本金（contract amount）：名义上的借款本金总额 ➢协议货币（contract currency）：表示协议本金的货币 ➢交易日（dealing date）：远期利率协议成交的日期 ➢结算日（settlement date）：名义贷款开始的日期 ➢确定日（fixing date）：参考利率确定的日期 ➢到期日（maturity date）：名义贷款到期的日期 ➢合同期（contract period）：结算日至到期日之间的天数 ➢协议利率（contract rate）：在远期利率协议条件下商定 的固定利率 ➢参考利率（reference rate）：在确定日用以确定结算金的 以市场为基础的利率 ➢结算金（settlement sum）：在结算日双方根据协议支付 的利息差额
第二章 远期合约、远期利率和FRA 《金融工程学》PPT课件
➢ 假定S为标的资产价格，S0为标的资产初始价格，ST为合约到期时 资产的即期价格，K为交割价格，理论上，交割价格的计算公式为：
K S 0ert
（2—1）
➢ 一单位资产远期合约多头的损益为ST－K；这项资产远期
合约空头的损益为K－ST
2.1 远期合约
➢ 2.1.2远期合约价格的确定
➢ 1）远期合约存续期间不支付收益的资产的远期价格
F0g S 0e( r g )T
（2—4）
式（2—4）中，g为基础资产已知收益率
2.1 远期合约
➢ 2.1.3金融远期合约 ➢ 1）金融远期合约的定义
➢ 金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价 格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
➢ 使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格（forward pric e）。远期价格与远期价值是有区别的
➢ 【例2—2】某银行按10％的年利率借入100万美元的资金，借期为 30天；同时要按11％的年利率进行投资，投资期限为60天，则银 行需要确定第二个30天的借款利率是多少，才能确保这笔交易没 有风险
2.2 远期利率
➢ 按照【例2—1】的思路，同样可以得出： ➢ （1）0时刻时： ①借入30天期限资金100万美元，借款成本为10％； ②将借入的100万美元资金进行投资，期限为60天，收益率 为11％。 可以看出，在0时刻，客户总的净现金流为零，如果按照无 套利均衡原理，此时无净投资
第2章 远期合约、远期利率和FRA
2.1远期合约 2.2远期利率 2.3远期利率协议
2.1 远期合约
➢ 即期合约是就某种资产在今天进行买／卖的协定，意味着 在今天“一手交钱，一手交货”。相反的，远期（forwar d）合约与期货（futures）合约是在未来某特定日期就某 资产进行交易的协定，所交易资产的价格在今天已经决定， 但现金与资产的交换则发生在未来。
金融工程学2_远期和期货
第一节 远期与期货概述
二、期货与期货市场 1.金融期货合约的定义 金融期货合约（financial futures contracts）是指在交 易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按现在确定 的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入 或卖出一定标准数量的特定金融工具（或金融指数）的 标准化协议。 金融期货合约的多头和空头。
# 21
第一节 远期与期货概述
⑵标准化的期货合约条款 合约的标准化极大地便利了期货交易，使得价格成 为期货合约的唯一变量，从而可以实行集中竞价的交易 方式。常见的标准期货合约条款包括： •交易单位 •到期时间 •最小价格波动 •每日价格波动限制与交易中止规则：涨停板和跌停 板，熔断机制。 •交割条款
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第一节 远期与期货概述
4.期货市场的交易机制 期货交易的基本特征就是在交易所集中交易和使用 标准化合约，这两个特征及其衍生出的一些交易机制， 成为期货有别于远期的关键。不同的交易所和不同的合 约种类，会使得具体的交易机制有所差异，但关键之处 基本都是一致的。
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第一节 远期与期货概述
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第一节 远期与期货概述
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第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 二、无收益资产远期合约的定价 四、支付已知收益率资产远期合约的定价 五、远期与期货价格的一般结论 六、远期（期货）价格与标的资产现货价格 的关系
# 30
第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 1.远期价值、远期价格与期货价格 ⑴远期价值 远期价值是指远期合约本身的市场合理价值，即在 市场上转让一份已签订的远期合约的代价。 理论上，多头的远期价值等于标的资产当前价格减 去交割价格的贴现值的差，空头的远期价值等于交割价 格的贴现值减去标的资产当前价格的差。
金融远期合约的分类
千里之行，始于足下。
金融远期合约的分类金融远期合约是一种金融工具，用于在未来的某个特定日期，按照约定的价格买入或卖出特定的资产。
根据交易的资产种类，金融远期合约可以分为货币远期合约、商品远期合约和利率远期合约三类。
货币远期合约是指以一种货币作为标的资产的远期合约。
这种合约的交易对象是货币价格的波动。
货币远期合约被广泛应用于货币市场的对冲操作，以及投资者对未来货币价格波动的预测。
最常见的货币远期合约是外汇远期合约，即以一种外国货币作为标的资产的合约。
外汇远期合约可以用于对冲外汇风险，或者进行外汇投机。
商品远期合约是指以某种商品作为标的资产的远期合约。
这种合约的交易对象是商品价格的波动。
商品远期合约被广泛应用于商品市场的对冲操作，以及投资者对未来商品价格波动的预测。
最常见的商品远期合约包括黄金、原油、大豆等大宗商品远期合约。
利率远期合约是指以利率作为标的资产的远期合约。
这种合约的交易对象是利率水平的波动。
利率远期合约被广泛应用于利率市场的对冲操作，以及投资者对未来利率水平波动的预测。
最常见的利率远期合约包括利率互换远期合约、国债远期合约等。
此外，根据合约的交割方式，金融远期合约可以进一步分为现货远期合约和现金远期合约。
现货远期合约是指合约交割时，实际交付标的资产。
交割物可以是实物资产，如商品、外汇，也可以是某种权益，如股票、债券等。
现货远期合约主要应用于商品和外汇市场。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
现金远期合约是指合约交割时，进行现金结算，而不进行实物交割。
现金远期合约主要应用于利率市场的利率互换合约。
综合来说，金融远期合约可分为货币远期合约、商品远期合约和利率远期合约三类，根据合约的交割方式可再分为现货远期合约和现金远期合约。
这些不同类型的合约在金融市场中发挥着重要的功能，满足了金融市场参与者的不同需求。
第二章金融远期合约.pptx
确定日(Fixing Date) ---决定参考利率的日期
到期日(Maturity Date)--- 名义贷款或存款到期日
远期利率协议术语（二）
合同期限(Contract Period) --- 在结算日和到期 日之间的天数
多方（头）(Long Position)：在合约中规 定在将来买入标的物的一方。
空方（头）(Short Position)：在合约中规 定在将来卖出标的物的一方。
远期价格与交割价格
交割价格(Delivery Price)：合约中规定的未来买卖标的 物的价格。
远期价格（ Forward Price）：使得远期合约价值为零的 交割价格 。
结算金的计算（空方支付多方）
现金结算额 （参考利率1（合参同考利利率率）合天合天同数同数期基期基限数限数）合同金额
天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360天，英 镑为365天。名义资金的需求者为FRA的买方，名义 资金的供给者为FRA的卖方。
若参照利率超过合同利率，那么卖方就要支付买方一 笔结算金，以补偿买方在实际借款中因利率上升而造 成的损失，反之，若参照利率小于合同利率，则买方 就要支付卖方一笔结算金。
在决定交割额大小的折现时，假定协议的双方都能 以LIBOR进行投资。实际上，只有银行才能这样， 而商业客户只能得到一个低于LIBOR的金额。
借：LIBOR +1%，投：LIBOR - 1%，
远期利率协议的运用
未来时间里持有大额负债的银行，在面临利 率上升、负债成本增加的风险时，必须买进 FRA。
未来时间里持有大笔资产的银行，在面临利 率下降、收益减少的风险时，必须卖出FRA。
金融远期合约ForwardContracts是指双方约定在未来的
– 到期交割或现金结算(Delivery or Cash Settlement )
– 平仓（Offset）
– 期货转现货（Exchange-for-Physicals，EFP）
案例2.6 表2-7 2007年9月25日S&P500股指期货交易行情
金融远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在未 来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金 融资产的合约。在合约中,未来将买入标的物的一方称为多 方（Long Position），而在未来将卖出标的物的一方称为 空方（Short Position）。
远期合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资 者可以通过远期合约获得确定的未来买卖价格，从而消除 了价格风险。
与远期合约的分类相似，根据标的资产不同，常见的金融期 货主要可分为股票指数期货、外汇期货和利率期货等。
-股票指数期货是指以特定股票指数为标的资产的期货合约， S&P500股指期货合约就是其典型代表。
-外汇期货则以货币作为标的资产，如美元、德国马克、法 国法郎、英镑、日元、澳元和加元等。
-利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约， 如欧洲美元期货和长期国债期货等。
2．远期外汇合约
远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按约定的汇率 买卖一定金额的某种外汇的合约。
按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期 外汇合约和远期外汇综合协议。
注意，有些国家由于外汇管制，因此本金不可交割。这种外汇 远期合约称为本金不可交割远期（Non-Deliverable Forwards, NDF）, 它与本金可交割但不交割远期（Non-Delivery Forwards）是不同的， 注意区别。
第二章 远期合约 课后答案
4.某股票预计在1个月和3个月后每股派发1元股息， 该股票目前市价为10元，所有期限的无风险连续复 利年利率为5%。某股票投资者刚刚取得该股票6个 月的远期空头合约，请问： （1）该远期价格是多少？ （2）若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始 投资价值为多少？ 答案： （1）1个月后和3个月后派发的1元股息的现值为：
至到期日的时间。两者都有五个时点，即合 同签订日、起算日、确定日、结算日、到期日， 而且有关规定均相同。名义本金均不交换。
4
5.远期利率是怎么决定的？
答案：远期利率是由一系列即期利率决定的。
一般地说，如果现在时刻为t，T时刻到期的即
期利率为r，T*时刻（ T * T）到期的即期利率
为r *，则t时刻的 T * T
答案：本题中如果是以美元为本国标的，而以英镑为 外国标的，这样就是采用了直接标价法。
具体计算如下：
（F−e）/e=i−i* 可得：
F=e+( i−i* )e=1.5+(5%−7.5%)×1.5=1.4625
i：表示美国本国利率水平
i *：表示英国本国利率水平
F：表示以美元度量英镑的远期汇率
e：表示以美元度量英镑的即期汇率
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远期股票合约（Equity forwards）是指 在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量 单只股票或一揽子股票的协议。
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4.远期外汇综合协议与远期利率协议的区别和 联系。 答案：
区别：前者的保值或投机目标是两种货币 间的汇率差以及由此决定的远期差价，后者的 目标则是一国利率的绝对水平。
联系：标价方式都是mn，其中m表示合 同签订日到结算日的时间，n表示合同签订日
8
答案： （1）US$/ HK$三个月远期实际汇率为： （7.7864-0.0360）/（7.7870-0.0330） =7.7504/7.7540； （2）假设某商人卖出三个月远期US$10000， 可换回：10000×7.7504=77504（HK$）。 （3）如按上述即期外汇牌价，我国某公司应 报价：30000/7.7864=3852.87，因为将本币折 算成外币要用买入价。
金融工程 2
FRA 结算金的计算
如果FRA结算金在到期日支付，并且360 天作为一年，
结算金=（参考利率 - 合约利率）× 合约金额×合约期/360
在FRA市场上，习惯在结算日支付结算金，
对FRA结算金加以贴现。
交易日
结算日
到期日
(ir – ic) × A × D/B S= 1 + (ir × D/B) S —— 结算金； ir —— 参考利率； ic —— 合约利率； A —— 合约金额； D —— 合约期； B —— 天数计算惯例（美元360 天；英镑365天）。 结算金数额 > 0，FRA的卖方支付给买方结算金； 结算金数额 < 0， FRA的买方支付给卖方结算金。
例3： 某公司买入一份3×6的FRA, 合约金额 为1000万元,合约利率为10.5%, 到结算日时 市场参考利率为12.25%, 则该份FRA合约的 结算金为多少?
(12.25% – 10.5%)×90/360 ×10000000 结算金 = 1 + 12.25%×90/360 = 43750 / 1.030625 = 42449.97
交 易 日
起 算 日
参 考 日
结 算 日
到 期 日
94天
二、 FRA的结算（settlement sum）
例2 ： 某公司3个月后要借入一笔100万美元的资金，借 期6个月，以LIBOR计息。现行LIBOR为6%，但公司 担心未来利率走高，希望用FRA进行保值。（FRA 合约利率为6.25%，参考日确定的参考利率是7%）
案例1:基于FRA的套期保值
• 假设某公司财务部经理预计公司1个月后将 收到1000万美元的款项，且在4个月之内 暂时不用这些款项，因此可用于短期投资。 • 他担心1个月后利率下跌使投资回报率降低。 • 卖出 一份本金为1000万美元的14远 期利率协议。 • 假定当时银行对14远期利率协议的报价为 8%。 • 假定交易成本为0，他就可将1个月之后3个 月期的投资回报率锁定在 大约8% 。
金融远期合约的分类
千里之行，始于足下。
金融远期合约的分类金融远期合约是指买卖双方约定在未来某一特定日期按照事先约定的价格和数量进行交割的金融工具。
根据不同的对象和市场需求，可以将金融远期合约分为以下几类：1. 外汇远期合约：外汇远期合约是指买卖双方约定在未来某一特定日期以事先约定的汇率进行货币交割的金融合约。
它主要用于对冲汇率风险和进行外汇投资。
外汇远期合约可以分为单一货币对远期合约和多种货币对远期合约。
2. 商品远期合约：商品远期合约是指买卖双方约定在未来某一特定日期按照事先约定的价格和数量进行交割的金融合约。
主要的商品远期合约包括黄金、原油、铜、大豆等大宗商品远期合约。
商品远期合约可以用于对冲商品价格风险和进行商品投资。
3. 利率远期合约：利率远期合约是指买卖双方约定在未来某一特定日期按照事先约定的利率进行利息交割的金融合约。
主要的利率远期合约包括利率互换远期合约和利率期货远期合约。
利率远期合约可以用于对冲利率风险和进行利率投资。
4. 股票指数远期合约：股票指数远期合约是指买卖双方约定在未来某一特定日期按照事先约定的股票指数进行交割的金融合约。
股票指数远期合约主要用于对冲股票市场的风险和进行股票指数的投资。
5. 债券远期合约：债券远期合约是指买卖双方约定在未来某一特定日期按照事先约定的债券价格和利息进行交割的金融合约。
债券远期合约主要用于对冲债券市场的风险和进行债券的投资。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
6. 股票远期合约：股票远期合约是指买卖双方约定在未来某一特定日期按照事先约定的股票价格进行交割的金融合约。
股票远期合约主要用于对冲股票市场的风险和进行股票的投资。
金融远期合约的分类可根据合约的标的物、合约的特性和市场需求来确定。
各类合约都有各自的特点和作用，投资者可以根据自身需求和风险偏好选择适合自己的金融远期合约进行投资或风险对冲。
第二章-金融远期合约
标的资产价格
(a)远期多 头的到期盈
亏
(b) 远期 空头的到
期盈亏
金融远期合约的种类
远期利率协议（ Forward Rate Agreements，FRA）
远期外汇合约（Forward Exchange Contracts）
远期股票合约（Equity forwards）
第二节远期利率协议 （FRA）
若3个月远期汇水为120—110，则3个月远期 汇率为6.7440—6.8060.
远期外汇合约
直接远期外汇合约 远期外汇综合协议
远期外汇综合协议(Synthetic Agreement for Forward Exchange ，简称SAFE)
远期外汇综合协议:是指双方约定买方在结算 日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第 二货币（本币）向卖方买入一定名义金额的原 货币（外币），然后在到期日再按合同中规定 的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币 出售给卖方的协议。
第一节 远期合约概述
远期合约(Forward Contracts)：交易双方约 定在未来的某一确定时间，按照约定的价格、 约定的交易方式买卖约定数量的某种资产的合 约。
多方（头）(Long Position)：在合约中规定 在将来买入标的物的一方。
空方（头）(Short Position)：在合约中规定 在将来卖出标的物的一方。
效之前的某个日期开始计算的，T－t代表远期合 约中以年为单位的剩下的时间。 S：标的资产在时间t时的价格。 ST：标的资产在时间T时的价格（在t时刻这个值是 个未知变量）。
符号(二)
K：远期合约中的交割价格。 f：远期合约多头在t时刻的价值。 F：t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价
金融远期合约ForwardContracts是指双方约定在未来
但相应地，远期合约也有其明显的缺点： 首先，没有固定集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利 于形成和发现统一的市场价格，市场效率较低。 其次，每份远期合约千差万别，给远期合约的二级流通造成较大 不利，因此远期合约的流动性较差。 最后，履约没有保证，违约风险相对较高。 这些特征，与下一节我们将要介绍的期货合约正好相反。
•
期货交易的基本特征就是标准化和在交易所集中交易，这两个特
征及其衍生出的一些交易机制，成为期货有别于远期的关键。
• 期货市场的第一个运行特征是在有组织的交易所内集中进行，交易双 方并不直接接触，交易所和清算机构充当所有期货买方的卖者和所有 期货卖方的买者，匹配买卖撮合成交，集中清算。这种交易方式克服 了远期交易信息不充分和违约风险较大的缺陷，在很大程度上提高了 市场流动性和交易效率，降低了违约风险，成为远期交易进化到期货 交易的一个关键。
盈亏
盈亏
K 标的资产价 格
K 标的资产价 格
(a) 远期多头的 到期盈亏
(b) 远期空头的 到期盈亏
如果到期标的资产的市场价格高于交割价格K，远期多头就盈利而空头 就会亏损;反之，远期多头就亏损而空头就会盈利。
根据标的资产不同，常见的金融远期合约包括 1.远期利率协议 2.远期外汇协议 3.远期股票合约
2．远期外汇合约
远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按约定的汇率 买卖一定金额的某种外汇的合约。
按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期 外汇合约和远期外汇综合协议。
注意，有些国家由于外汇管制，因此本金不可交割。这种外汇 远期合约称为本金不可交割远期（Non-Deliverable Forwards, NDF）, 它与本金可交割但不交割远期（Non-Delivery Forwards）是不同的， 注意区别。
金融工程应用教程答案
金融工程习题解答其次章远期合约1、如何区分远期价值和远期价格的不同含义。
答：远期合约的价值是合同的价值，用f表示；远期价格F是标的资产的理论价格，是远期合约价值f为0时的交割价。
2、FRA协议中的几个日期之间有何关系？答：FRA协议中的几个日期之间的关系如下图所示：其中的确定日、结算日、到期日，遇到节假日及法定休息日向前延长或向后顺延。
3、请说明远期合约用来套期保值和来投机的方法。
答：套期保值，是签订远期合约，将将来交易的利率或汇率固定下来，避开利率或汇率波动对于负债或收益带来的风险。
投机，是建立在某种预期的基础上，以担当风险为代价获得收益的远期交易。
当投资者预期标的资产将上涨时做多头，反之做空头。
4、说明为什么外币可以被视为支付已知红利率的资产？答：由于外币的隶属国对于存入银行的外币按确定的利率支付利息，故外币可看成支付红利的资产。
5、当一种不支付红利股票的价格为$40时，签订一份1年期的基于该股票的远期合约，无风险利率为10%(连续复利)，试问：(1) 远期价格为多少？远期合约的初始价值为多少？(2) 两个月后，股票的价格为$45，远期价格和远期合约价值各为多少？解：已知：S=40，T－t=1，r=10%。
(1)依据公式(2-2-2)有：F=Se r(T-t)=40e0.1×1=44.21(美元)，初始价值：f=0。
(2)已知：S=45，T－t=10/12，r=10%。
依据公式(2-2-2)有：F=Se r(T-t)=45e0.1×5/6=48.91(美元)依据公式(2-2-1)有：f=45－40=5(美元)。
7、已知美元的即期利率为5%，人民币的即期利率为2%。
当前的人民币对美元的汇率是6.80:1，我国人民币计息天数为365天，问：一年之后的人民币对美元的远期汇率是多少？解：已知：S=6.80，r=0.05，r f=0.02，由公式(2-4-1)有：8、远期利率协议某交易日是2010年5月12日星期三，双方同意成交1×4金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。
第二章-远期合约课件
结算金=（参考利率 — 合约利率）× 合 约金额×合约期/360
但在FRA市场上，习惯在结算日支付结 算金，所以要对FRA结算金加以贴现， 按图示如下：
交易日
结算日
到期日
交割额
(ir
ic )
A
DAYS BASIS
1
(ir
DAYS ) BASIS
ir是参考利率，ic是协议利率，A是协议数 额，DAYS是协议期限的天数，BASIS是转 换的天数(如计算美元一年按360天，而英 镑则按365天)。
6月期
9.500%
12月期
9.875%
试确定银行6个月之后的远期借款利率
为了锁定从现在开始的6个月后的为期6个月的 贷款利率，银行现在以9.875%的利率借款12个月。 为了减少利息支出，银行将这笔资金在前6个月内 以9.5%的利率贷出。6个月后，银行收回短期贷 款的本利和再贷给客户。具体过程如下图所示：
我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为 远期价格。
远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的， 而远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由 远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。
在合约签署时，若交割价格等于远期理论价 格，则此时合约价值为零。但随着时间推移，远 期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格 则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再 为零。
rl × Nl — rs × Ns rf =
(Nl — Ns) × [ 1 + (rs × Ns) / B]
第三节 远期利率协议（FRA: forward rate agreement）
一、FRA的定义及时间流程 二、FRA的表示方法 三、FRA的定价 四、FRA交割额（结算金）的计算
读书笔记：金融远期合约
读书笔记：金融远期合约衍生品市场可谓源远流长，17世纪上半叶，荷兰掀起了著名的郁金香球茎投资狂潮。
开创了衍生商品交易的先河，到19世纪中叶，谷物、肉类、金属、原油等衍生交易陆续出现，并且得到迅速扩大。
在衍生品市场的发展史上，有一些重要的时间和事件。
比如于1922年美国通过的《谷物期货法》标志着衍生商品交易步入了正规发展阶段。
1972年5月，美国芝加哥商品交易所推出的外汇期货，被视为现代意义上的第一个金融衍生品。
1982年2月，美国堪萨斯期货交易所推出了第一张价值性综合平均指数期货合约，被称为开创了世界股指期货交易的先河。
在衍生品交易不断推开的过程中，世界各地都建立了衍生品市场，金融衍生品交易也得到了极大发展。
首先我们来定义一下金融衍生品。
金融衍生品(financial derivatives )，也称金融衍生工具，是指从原生资产或基础资产派生出来的金融产品，具有套期保值和投资的基本功能。
本质上是以杠杆或者信用交易为特征的金融工具，其价值依赖于原生工具，以股票、债券、存单、货币等等原生金融工具的价值为基础，故称衍生。
金融衍生品的种类有哪些呢？金融衍生品交易的对象，都是合约，按照合约性质的不同，金融衍生品可以被分为：(一)金融远期合约、(二)金融期货合约、(三)金融期权合约、(四)金融互换、(五)其他金融衍生品。
接下来我们分别来看看这些金融衍生品的定义和特点。
（一）金融远期合约金融远期合约的含义：是指合约双方约定在未来某一日期按照约定的价格买卖约定数量相关金融资产的合约。
远期合约是一种受法律约束的合约，意味着到期时，买卖双方都必须履行合约的义务。
关于远期合约，有几个相关术语需要先学习。
金融远期合约，相关术语：多头：远期合约中，同意在将来某一确定日期以某一确定价格购买标的资产的一方。
空头：远期合约中，同意在将来某一确定日期以某一确定价格出售标的资产的一方。
多头与空头是一对概念，在同样的日期以同样的价格购买与出售标的资产。
金融远期合约的分类
金融远期合约的分类
金融远期合约：是交易双方在场外市场上通过协议，按照约定价格在约定的未来的日期买卖某种标的的金融资产的合约。
由于采用了一对一的交易方式，交易事项可以协商确定，较为灵活，金融机构或大型工商企业通常利用远期交易作为风险管理手段，但是非集中交易同时也带来了搜索困难，交易成本较高，存在对手违约风险等缺点。
金融远期合约又称为金融远期、金融远期合约、金融远期交易，是指交易双方分别承诺在将来某一特定时间购买和提供某种金融工具，并事先签订合约，确定价格，以便将来进行交割。
金融远期合约是最基础的金融衍生产品。
它是交易双方在场外市场上通过协商，按约定价格(称为远期价格)在约定的未来日期(交易日)买卖某种标的金融资产(或金融变量)的合约。
由于采用了一对一交易的方式，交易事项可以协商确定，较为灵活，金融机构或大型工商企业通常利用远期交易作为风险管理手段。
在作为衍生金融工具的远期合约中，目前最常见的是远期外汇合约。
金融远期合约与金融期货较为相似，二者的区别在于：标准化和灵活性不一样;场内场外交易、二级市场发展不一样。
根据基础资产划分，常见的金融远期合约包括四个大类。
(一)股权类资产的远期合约
股权类资产的远期合约包括单个股票的远期合约、一篮子股票的远期合约和股票价格指数的远期合约三个子类。
(二)债券类资产的远期合约
债券类资产的远期合约主要包括定期存款单、短期债券、长期债券、商业票据等固定收益证券的远期合约。
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SAFE
汇率协议（Exchange Rate Agreement, ERA） ERA针对的是签约时商定的合同期远期汇差WC与最终 市场通行的远期结算汇差WR之间的差额，其结算金 额仅与合同期内掉期点数的变化有关。
远期兑换协议(Forward Exchange Agreement, FXA) FXA不仅涉及掉期点数的变动，而且考虑即期汇率绝 对水平的变动。
支付已知收益率资产远期合约的定价
基本的假设（一）
1、没有交易费用和税收。
2、市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 3、远期合约没有违约风险。 4、允许现货卖空行为。 5、当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动， 从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有 套利机会下的均衡价格。
远期利率协议术语（二）
合同期限(Contract Period) --- 在结算日和到期 日之间的天数 合同利率(Contract Rate) ---协议中规定的固定 利率 参考利率(Reference Rate) ---市场决定的利率， 在确定日用以计算结算金，即交割额 结算金(Settlement Sum) ---在结算日，协议一方 交给另一方的金额，根据协议利率和参考利率之差 计算得出。
远期外汇合约
直接远期外汇合约 远期外汇综合协议
远期外汇综合协议(Synthetic Agreement for Forward Exchange ，简称SAFE)
远期外汇综合协议:是指双方约定买方在结算 日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用 第二货币（本币）向卖方买入一定名义金额的 原货币（外币），然后在到期日再按合同中规 定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货 币出售给卖方的协议。
SAFE注意事项
1）双方只进行名义上的远期-远期外汇互换，并不涉 及实际本金的互换。 2）互换的两种货币分别称为第一货币和第二货币。 名义上两种货币在结算日进行第一次互换，在到期日 进行第二次互换，即兑换成原来的货币。 3）互换的外汇资金额称为名义本金；两次互换的外 汇汇率分别叫做合约汇率和结算汇率。 4）买方在结算日买入第一货币，到期日出售第一货 币。卖方持有相反的头寸。
远期价格与交割价格
交割价格(Delivery Price)：合约中规定的未来买卖标的 物的价格。 远期价格（ Forward Price）：使得远期合约价值为零的 交割价格 。 在合约签署的时刻，远期价格等于交割价格，随着时间的 推移，远期价格有可能改变，而交割价格保持相同。除了 偶然，二者并不相等。
SAFE的结算（空头结算给多头的现金）
汇率协议（ERA)
S ERA = A (W C － W R ) D 1＋ i B
i表示结算日次货币 期限为结算日到到 期日的无风险利率
远期兑换协议(FXA)
S FX A = A ( FM C－ FM R ) D 1＋ i B － A ( FSC－ FSR )
远期合约交易流程图
延后期 2天
交易日 起算日
合同期 2天
确定日 结算日
到期日
确定FRA 合约利率
确定FRA 支付FRA 参考利率 结算金 起算日到最终到期日之间4个月 起算日到最终到期日之间6个月
1×4：在起算日到结算日之间1个月 3×6：在起算日到结算日之间3个月
远期利率合约交易流程:案例2-1
K
标的资产价格
(a)远期多 头的到期 盈亏
(b) 远期 空头的到 期盈亏
金融远期合约的种类
远期利率协议（ Forward Agreements，FRA）
Rate
远期外汇合约（Forward Exchange Contracts）远期股源自合约（Equity forwards）
第二节远期利率协议（FRA）
在结算日之前的两个交易日（2007年11月9日星期五） 为确定日，确定参考利率。参考利率通常为确定日的 LIBOR。
结算金的计算（空方支付多方）
（参考利率 合同利率） 现金结算额 1 参考利率 （
合同期限 天数基数 合同期限 天数基数
合同金额 ）
天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360天，英 镑为365天。名义资金的需求者为FRA的买方，名义 资金的供给者为FRA的卖方。 若参照利率超过合同利率，那么卖方就要支付买方一 笔结算金，以补偿买方在实际借款中因利率上升而造 成的损失，反之，若参照利率小于合同利率，则买方 就要支付卖方一笔结算金。
SAFE的结算
在ERA下，WC＝0.0162，W R＝0.0166，代 入计算公式，有：SERA＝－390.24美元。 在FXA下，FSC＝1.8053，FMC＝1.8215，FSR ＝1.7000，FMR＝1.7166，代入计算公式， 可得：SFXA＝－2958.54美元。 结算金额均为负值，意味着投资者获得结算 金。
远期外汇交易方式
固定交割日的远期外汇交易
远期择期外汇交易(optional forward deals or option dated contract)：远期 择期外汇交易有一个可变化的到期日，根据 这个合约，客户可以从外汇交易成交的次日 起、在约定期限（选择期）内的任何一个营 业日履行交割手续。
远期利率协议术语（一）
合同金额(Contract Amount) --- 名义上借贷本金数 额 合同货币(Contract Currency) ---合同金额的货币 币种 交易日(Dealing Date) --- 远期利率协议成交的日 期 结算日(Settlement Date)---名义贷款或存款开始日， 也是交易一方向另一方交付结算金的日期 确定日(Fixing Date) ---决定参考利率的日期 到期日(Maturity Date)--- 名义贷款或存款到期日
符号(一)
T：远期合约的到期时间，单位为年。
t：现在的时间，单位为年。变量T和t是从合 约生效之前的某个日期开始计算的，T－t代表 远期合约中以年为单位的剩下的时间。
S：标的资产在时间t时的价格。 ST：标的资产在时间T时的价格（在t时刻这个 值是个未知变量）。
符号(二)
K：远期合约中的交割价格。 f：远期合约多头在t时刻的价值。 F：t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价 格，在本书中如无特别注明，我们简称为远期 价格。 r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无 风险利率（年利率），在本章以下中，如无特 别说明，利率均为连续复利。
假定今天是2007年10月8日星期一，双方同意成交一 份1×4名义金额为100万美元合同利率为4.75%的FRA。 交易日与起算日时隔一般两个交易日。本例中起算日 是2007年10月10日星期三，而结算日则是2007年11月 12日星期一（11.10日和11.11日为非营业日），到期 日为2008年2月11日星期一，合同期为2007年11月12日 至2008年2月11日，共92天。
第二章
远期合约
优缺点
第一节 远期合约概述 定义 种类 特征 第二节 远期利率协议 第三节 远期外汇协议 第四节 远期合约定价
无收益资产的远期合约定价
支付已知现金收益资产远期合约的定价
支付已知收益率资产远期合约的定价
第一节 远期合约概述
远期合约(Forward Contracts)：交易双方 约定在未来的某一确定时间，按照约定的价 格、约定的交易方式买卖约定数量的某种资 产的合约。 多方（头）(Long Position)：在合约中规 定在将来买入标的物的一方。 空方（头）(Short Position)：在合约中规 定在将来卖出标的物的一方。
远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按 约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。 汇率直接报价：是以一个单位的外国货币表示 若干本国货币的方法，如USD/CNY=6.82 。 汇率间接报价：是以一定单位的本国货币为标 准，来计算应该收取多少单位的外国货币，如 EUR/USD=1.34 。
远期汇率
SAFE的术语（一）
合同金额（A）―原货币名义本金数额； 直接标价汇率（FSC）―成交时商定的结算日 汇率； 合同远期汇差（Wc）―成交时商定的合同期 内掉期点数； 即期结算汇率（FSR）―确定日确定的结算日 参考汇率；
SAFE的术语（二）
远期结算汇差（WR）―确定日确定的合同期 内实际通行的掉期点数; 到期日直接标价汇率(FMC ) ―表示成交时商 定的到期日直接标价的远期汇率; 到期日结算汇率(FMR ) ―表示确定日决定的 到期日直接标价汇率 。
ii）若远期汇水前小后大，则为升水；
由标价计算远期汇率的例子
案例2-3： 中国外汇市场即期汇率为USD/CNY 为6.7560—6.8170，3个月远期汇水为100— 110，则3个月远期汇率为6.7660—6.8280.
若3个月远期汇水为120—110，则3个月远期 汇率为6.7440—6.8060.
SAFE的结算
案例2-4：当前市场状况 GBP/USD ： 即期汇率 1月升水点数 4月升水点数 1×4掉期点数 1.8000 53 215 162 考虑以下两个投资方案： （1）出售1份1×4ERA；（2）出售1份1×4FXA。 设一个月之后，市场状况变为： 即期汇率 3月升水点数 1.7000 166 设A＝100万英镑，i＝10％，D＝90，B＝360，