浙教版七年级上数学教案全集
浙教版数学七年级上学期教学计划(全)
学期教学计划第一章，本章的主要内容是有理数及其相关的概念、有理数是七至九年级阶段第一次数的扩展，它和小学里学过的自然数、分数（小数）等概念的联系十分密切．、正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，是第2章有理数的运算的必备基础．不管哪一种运算，包括法则的建立过程和法则的表述，都离不开上述这些概念．数的大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有着重要的应用．第二章，本章的主要内容是有理数的运算，包括加、减、乘、除和乘方．数从自然数、分数扩展为有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，需重新建立．这种数的运算的变化，主要原因是增加了负数．而数从有理数扩展到实数，数的运算的内酒和法则（包括运算律）并没有多大变化，因此从这个意义上说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础．由此可见，本章在7－9年级阶段教学中的地位是至关重要的准确数和近似数，科学计算器的使用也是本章的教学内容，这些是应用有理数解决实际问题所必需的．科学计算器的使用是《标准》重视现代信息技术的标志之一，本套教科书用科学计算器取代了传统教材中的全部査表内容计算器的使用，不仅给学习带来方便，减轻学生的课业负担，还给学生探索问题提供了有效的工具，乃至对改变学生的学习方法和思维方式都将产生良好的影响.第三章，本章的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算、从有理数到实数是数的第二次扩展，经本章的学习，已全部完成了7～9年级数的扩展．从本章开始除特殊说明外，都将在整个实数范围内讨论给教学带来许多方便本章避开了涉及二次根式的内容，数系虽经过扩展，但数的运算法则和运算律都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难.第四章，'第五章，本章的主要内容有用字母表示数、代数式、整式和整式的加減．在小学阶段，学生虽然也接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义的认识是非常肤浅的．本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系．本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备．第五章,本章的内容是一元一次方程的概念、解法及应用在小学阶段，学生已学习过方程及其解的概念，并会解简单的方程（如：3x＋2＝5，2r－x＝3），但没有学过方程中关于元、次的概念．由于没有学过整式的加减运算等知．生能解的方程非常有限一元一次方程的概念、解法及其应用是进一步学习其他方程的必需的基础，许多程最终都化归为一元一次方程来解．一元一次方程在人们的日常生活和生产实践中有着许多直接的应用．所在小学阶段的基础上进一步学习ー元一次方程是十分需要的要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系．本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备．第六章,本章主要内容有几何图形，线段、射线和直线，角，相交线，上面这些内容在小学阶段学生虽已有所接触，但还非常肤浅．本章不是对小学阶段相关内容的简单复习，而是同类知识的螺旋上升．尽管本章内容仍是直观的实验的几何内容，但要求已有所不同．例如，对几何图形的概念要求进一步认识，对几何图形怎样从实际中抽象出来，要求有更进一步的体验．对图形不仅要求会认，还要求会表示，对线段、角还要求会画，对几何量还要求能进行简单的计算等．另外，还要学习更多的几何语言，这些进一步的要求也成为几何人门必需的条件．教学进度表教学进度表。
浙教版七年级数学上册课本教案
浙教版七年级数学上册课本教案课本简介本教案针对浙江教育出版社出版的《浙教版七年级数学上册》进行教学设计。
《浙教版七年级数学上册》是按照新课标标准编写的，分为9个章节，共计155页，适用于初中七年级的数学教学。
教案内容第一章有理数第一节有理数的初步认识课时1 有理数的概念•教学目标学生能够初步了解有理数的概念，了解有理数的分类，能够辨析正数、负数和零。
•教学重点有理数的概念和有理数的分类。
•教学难点正数、负数、零的比较和辨析。
•教学过程1.导入新课环节，引导学生了解数的分类，带入有理数的概念，并讲解有理数的定义。
2.通过数轴和实例，让学生掌握有理数的表示方法和分类。
3.帮助学生掌握正数、负数和零的概念，并通过课堂练习让学生了解正数和负数之间的大小关系。
4.结合实际问题，让学生了解有理数的应用。
•教学反思本节课难度适中，学生易于理解并能够理清有理数的概念和分类。
但是，在掌握正负数之间的比较和辨析时，需要进行数轴的练习和多个实例操练才能够巩固知识。
第二章整式的加减法第二节同类项的加减法课时1 同类项的概念及分类•教学目标学生能够了解同类项的概念及分类，掌握同类项的加减法原理。
•教学重点同类项的概念及分类，同类项的加减法原理。
•教学难点同类项的分类和加减法的应用。
•教学过程1.导入新课环节，引出同类项的概念，通过实例让学生了解同类项的分类。
2.授予同类项的加减法原理，让学生了解同类项的加减法步骤，并通过练习题让学生巩固掌握。
3.通过实际问题让学生了解同类项的应用。
•教学反思本节课难度适中，学生易于理解同类项的概念和分类。
但在掌握同类项加减法的应用时，学生需要多练习才能够掌握。
因此，教师需要根据学生不同的水平分组，提供不同难度的练习题，帮助学生掌握同类项加减法的应用。
教学方法本教案采用教师授课和学生学习相结合的教学方法，通过课堂讲解、实例操练和练习题等方式，让学生掌握知识，提高自身能力，同时激发学生学习数学的兴趣。
浙教版初一数学上册详细教学计划全册
浙教版初一数学上册详细教学计划全册浙教版初一数学上册详细教学计划全册如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。
有了计划，才不致于使自己思想迷茫。
下文是应届毕业生店铺为您准备了浙教版初一数学上册详细教学计划，希望对大家有所帮助。
一、教材分析㈠教科书的特点为了实现《标准》的课程目标，教科书力图突出如下态特点：为学生的数学学习构筑起点。
为了实现《标准》所提出的课程目标，使每个学生都能够在数学学习中获得最适合自己的发展，教科书提供了大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。
目的是使学生能够在教科书所提供的学习情景中，通过探索与交流等活动，获得必要的发展，达到《标准》所设立的课程目标。
向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。
所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情景引入学习主题，并展开数学探究。
因此，教科书中创设了丰富的问题情景，引用了许多真实的数据、图片和学生喜爱的卡通形象，并提出了众多有趣而富有数学含义的问题。
这将有助于展现数学与现实及其其他学科的联系，突出“数学化”的过程。
为学生提供探索、交流的时间和空间。
有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是重要的数学学习方式。
为此，教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”、“课内学习”、“作业题”、“合作学习”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等。
同时，章后的小结、目标与评定也以问题形式出现，以帮助学生通过思考与交流，梳理所学的知识，建立符合认知特点的知识结构。
展现数学知识的形成与应用过程。
经历知识的形成与应用的过程，将有利于学生更好地理解数学、应用数学，增强学好数学的信心。
因此，教科书力图采用“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开。
第二章教案 浙江省初一数学(上)全部教案整理 浙教版
2．1有理数的加法（一）教学目标：1、通过实例经历加法法则的产生过程。
2、掌握有理数的加法法则。
3、会利用加法法规，求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。
情感和价值观要求：1、通过师生交流、探索，进一步激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
2、培养学生联系变化的观点和应用数学的意识。
教学重点：有理数的加法法则教学难点；有理数的加法法则的发生过程比较复杂，异号两数相加涉及绝对值相减，确定和的符号，学生不易理解，教学方法：引导—分类——归纳教师在给学生创设熟悉的情景中，引导他们画数轴，观察它的符号及其绝对值与两个加数的符号，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
教学过程：１、创设情景，引入新课师：数的概念的发展产生于实际的需要，为了表示具有反意义的量，引进了负数和正数，前面我们讨论了有理数的意义，知道要确定一个数，一是符号，二是绝对值，即由符号和绝对值可以确定一个数。
同学们喜欢看足球吗？这里有一个问题，中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问两场后，中国国家足球队合计胜几球？引例：一建筑工地仓库记录星期一和星期二的水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：你能列出表示这两某某泥进货和出货的合计数量，并算出结果吗？（－2）+（－4）==（＋5）+（＋3）=你能得出两个同号有理数相加的法则吗？（让学生说出）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，用数轴表示如图示：（＋3）+（—4）=（＋5）+（—2）=5 －4-1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得零，一个数同零相加，仍得这个数。
教师小结：两个有理数的任何一种运算都可归结为确定结果的符号与结果的绝对值两部分，这与小学运算是不同的。
例题讲解： 确定结果的符号1、解： （1） （－11）+（－9）= －（11+9 ）= －20确定结果的绝对值（2）、（3）、（4）题让学生说出，教师书写。
七年级上册数学课本教案浙教版
七年级上册数学课本教案浙教版【教案】七年级上册数学课本教案浙教版一、教学目标：1. 理解并掌握本单元的重点概念和基本知识；2. 能够灵便运用所学知识解决实际问题；3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力；4. 培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容：本教案主要环绕七年级上册数学课本的内容展开，包括以下单元：1. 第一单元：有理数的认识与比较；2. 第二单元：有理数的加减运算；3. 第三单元：有理数的乘法运算；4. 第四单元：有理数的除法运算；5. 第五单元：平方根与立方根；6. 第六单元：平方与立方；7. 第七单元：正比例与反比例；8. 第八单元：图形的认识与初步作图；9. 第九单元：图形的相似与全等；10. 第十单元：统计与概率。
1. 导入环节：通过与学生的互动，引导学生回顾上节课的内容，激发学生对本节课的兴趣。
2. 知识讲解：根据教材内容，逐步讲解本节课的重点知识和概念，结合具体例子进行说明，确保学生能够理解。
3. 实例演练：给学生提供一些实例问题，让学生尝试运用所学知识解决问题，引导学生思量和讨论，并及时赋予指导和匡助。
4. 练习巩固：给学生一些练习题，让学生巩固所学知识，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
可以设计不同难度的题目，以满足不同层次学生的需求。
5. 拓展延伸：对于学习较快的学生，可以提供一些拓展性的问题，让他们深入思量和探索，拓宽数学思维。
6. 总结归纳：对本节课的重点知识和解题方法进行总结归纳，匡助学生理清思路，加深记忆。
7. 作业布置：布置适量的作业，让学生在课后巩固所学知识，并及时检查和批改学生的作业。
1. 教材：七年级上册数学教材（浙教版）；2. 板书：根据教材内容，编写清晰简洁的板书，方便学生复习。
五、教学评估：1. 课堂表现评估：观察学生的课堂参预情况、回答问题的准确性和思维活跃度等；2. 作业评估：检查学生的作业完成情况，评价学生对所学知识的掌握程度；3. 测验评估：定期进行小测验，检验学生对本单元知识的理解和掌握程度。
浙教版七年级数学上册全册教案
1.1从自然数到分数一、教学内容义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册二、教学目标1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。
3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。
三、教学重点使学生了解自然数和分数的意义和应用。
四、教学难点合作学习中的第2题的第⑵小题。
五、教学准备多媒体课件六、教学过程㈠创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的110。
跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。
提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数㈡提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。
注意：基数和序数的区别。
（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）㈢做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？⑴ 2002年全国共有高等学校2003所；⑵小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；⑶香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；⑷信封上的邮政编码325608⑸刘翔在雅典奥运会中的号码1363；⑹．今天的最高气温是35℃（补充3小题，加强巩固自然数的作用）㈣小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18= ；415= ；23= 。
浙教版七年级上册数学第一章有理数教案(全章)
1.1 从自然数到分数【教学目标】知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。
2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。
能力目标：会运用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。
情感目标：1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。
2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。
【教学过程】一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。
二、新课过程用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等显示以下练习让学生口答下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。
（标号和排序 计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。
（标号和排序 标号和排序）（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。
（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。
浙教版七年级数学上册教案全册完整版
浙教版七年级数学上册教案全册HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】七上数学教案1．1从自然数到分数教学目标：1.回顾小学学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数，分数的产生和发展的实际背景，2．通过学生身边的例子体验自然数，分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。
教学重、难点：教学重点：初步了解自然数的各种应用，从自然数到分数是来源于生活实践。
教学难点：自然数、分数的各种应用，教学过程：引入宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重大贡献。
一、创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2008年8月8日到8月24日，第29届奥运会在北京召开，我国体育代表团以51枚金牌，21枚银牌，28枚铜牌，获得奖牌榜的第一名，为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的61。
牙买加飞人博尔特以一己之力，将人类速度的极限改写。
男子100米、200米和4×100米接力3项世界纪录全部被刻上“牙买加制造”的标签，男子百米“飞人”大战，博尔特以9秒69第一个冲过终点线。
男子100米世界纪录历史性地首次被“浓缩”到了9秒70以内。
提问：你在这篇报道中看到了哪些数请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数如果将9秒69写成秒，又属于什么数？（由北京奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数二、提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数你了解自然数最初是怎样出现的吗注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：51枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2008年，金牌榜第一。
浙教版七年级数学上册全册教案含三维目标版
分析： 同学们我们在分类的时候，只要 根据前面这个分类图来分就会很简单.再提一下正有理数.由教师来演示.
本例主要考察学生对于数的不同分类，加强学生的分类意识.
课内练习第8页1，2
4.回顾小结
强调负数的由来，及有理数的分类.
5.布置作业
四.教学反思
昨天的作业情况很不理想，特别是12班，还有今天上课12、13班的纪律情况还是不行，今天在这个班级上课的教学任务完成的不好，我甚至抓不住教学时间，我得好好反思一下.有些同学喜欢跟老师抬杠，这让我非常苦恼，还有上课随意 插话，如李 正一，许小斌，周贤达，还有同学上课说话如王翔.17，18班的情况比12，13班好，但也有一些同学上课讲话.
做一做：第二题
这样我们学 过的数中，又增加了新的数，我们以前学的整数如1，2，3，4，更准确地说是正整数，那么-1，-2，-3，-4应该称为什么？
1/2，3/2，5.4为正分数 ,则-1/2,-3/2,-5.4为 .
（这里老师要提示一下：凡是能化为分数的小数都算做是分数）
3.练习反馈,巩 固新知
例:下列给出的各数中哪些是正数、负数？哪些是整数、分数？哪些是有理数？-8 .4,22,+17/ 6,0.33,0,-3/5,-9.
师：把 过去学过的数（除零外）规定为正数，如 123，15，2/3等，正数前面有时也可 以放上“+”（读做正号）；在这些数的前面放上“-”（读做负号）就表示负数，如-123，-15，-2/3等.负数是在正数的前面加上“—”得到的，大家现在来举一队正数和负数？那下面老师来举一个例子：0是正数，-1是负数，对吗？那么1是正数，0是负数.正数里有没有包括0，负数会不会包括0，所以零既不是正数，也不是负数.（强调）有了负数，相反意义的量就好表示了，规定向东为正，则向东22千米，记作22千米，向西走50米，就 记作- 50米.那现在我来问大家：如果上升8米，记作+8，那么下降5米，应该怎么记呢 ？
浙教版初一上数学教案全集新
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三 类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之 中)，它们都是由于实际需要而产生的．
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整 数1，2，……
4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要 用到0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自 然数，零或分数、小数表示．
1.1从自然数到有理数
一、目标 1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分 类； 2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；
二、重点和难点 重点：有理数的概念 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽 象思维一次重大飞跃。
三、教学过程 （一）从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数 的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪 些类型的数？
的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为 主．同时，教师的语言要尽量儿童化。
1.2数轴 一、教学目标 1 .理解数轴、相反数的概念； 2 .掌握数轴的画法、数轴上的点与有理数的关系； 3 .会用数轴上的点表示相反数，探索他们的位置关 系； 4 .感受数形结合与转化。 二、教学重点和难点
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌 握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既 不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“ 基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存 在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是 表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做 性质符号．
（三）介绍有理数的有关概念。 1．给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只 包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整 数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括
浙教版七年级上第一章有理数教案
1.1从自然数到有理数【教学目标】1.了解自然数到有理数的发展过程2.借助生活中的实例引入负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量3.理解有理数的概念，并能对有理数进行分类【教学重点、难点】重点：会应用正负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的分类。
难点：负数的理解。
【教学过程】一、提出问题、创设情景教：首先我们来回顾下，在小学数学中我们学过哪些数？像0、1、2、3、4…..等这些我们叫做自然数，而且我们都知道自然数都是整数，0也是整数。
在日常生活中，自然数常常用来计数和测量，如教室现在有2个人（这是计数），这面墙有3米高，这是测量。
教：但是仅仅有自然数还是不能解决生活中的问题，怎么理解呢？打个比方1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块蛋糕，每人可得多少蛋糕？2）小明的身高是168厘米，如果改用米做单位，应怎么表示？预设：每人可得1/8蛋糕，小明身高1.68米教：这就是我们学习过的分数和小数，方便我们进行测量和分配，是不是还学习了分数和小数的转化，这个大家应该都会，如0.5=1/2 1/3=0.33333等等转化。
二、合作讨论、探究新知教：那么初中阶段，我们来学习新的数。
我们常常在日常生活和生产实践中遇到这样几组数字，+6℃和-3℃，你们知道他们的含义吗？是不是表示气温零上6℃和零下3℃，大家可以发现他们是相互对立的，大家还能举出这一类数吗？教：地上3层和地下-1层，收入1000元和支出-3000元，加10分和扣10分等等.这些量是不是都是相互对立的？因此我们把这些称为具有相反意义的量，那么如何用数来把这些具有相反意义的量表示出来呢？这个就是我们初中要学到的-正数和负数的概念。
教：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于0的数，比如123，15，2/3等来表示，这样的数叫做正数，正数前面放上正号“+”来表示（正号往往省略）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于0的数前面放上负号“-”，如-123，-15，-2/3等来表示，这样的数叫做负数，（负数符号不能省略）。
七年级数学上册全册教案浙教版
1・2有理数一.教学目标知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示几右相反意义的量, 能正确地将有理数进行分类.过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示只有相反意义的量的方法.，了解有理数的•产生的必要性、合理性.情感与态度：要求学生树立勇于探索、枳极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史.二.教学重点和难点教学重点:正数、负数的概念对的理数的建立起关键性的作用，是本节课巫点.教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从來未经历过的数学的抽象过程，是本节的难点.三.教学过程1.创设情景，引入新课同学们你们还记不记一上一节课老师请你们举了一些生•活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们•都举了哪些例子啊？我记得同学们好象讲到了温度计当中零卜的温度，还有地卜•室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、誓下，路程的向东、向四，钱的收入和支出，得分和扣分这些量足不足相互对立的？囚此我们称它们为貝有相反意义的最，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？2.合作探索，寻求新知师：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，比如我们会把零上的温度观定为正，路程当中会把向东方向规定为正方向，钱的收入规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负，而这些规定为正的量一般比较容易表示，比如规定向东为正，则向东 22千米，记作22「米，而与之相反的量就不好表示，如果也记作22千米，别人一看就分不清是向东还是向西，所以我们必须引进新的数來表示这些相反意义的量.师：把过去学过的数（除零外）规定为正数，如123, 15, 2/3等，正数前面启时也可. 以放上“+”（读做正号）:在这些数的前面放上读做负号）就表示负数，如-123, -15, -2/3等.负数是在正数的前面加上"一”得到的，人家现在來举■•队正数和负数？那下而老师来举一个例子：0是正数，-1是负数，对吗？那么1是正数，0足负数.正数里有没有包括0,负数会不会包括0,所以零既不是正数，也不是负数.（强调）有了负数，相反意义的量就好表示了，规定向东为正，则向东22 T•米，记作22「米，向西走50米，就记作-.50 米.那现在我来问大家：如果上升8米，记作+8,那么下降5米，应该怎么记呢.？做一做：第二题这样我们学•过的数中，又增加了新的数，我们以前学的整数如1, 2, 3, 4,更准确地说是正整数，那么-1, -2, -3, -4应该称为什么？1/2, 3/2, 5. 4 为正分数，则-1/2, -3/2, -5. 4 为（这里老师要提示一下：凡是能化为分数的小数都算做是分数）正整数整数｛负整数有理数｛3 .练习反馈，巩固新知例：卜•列给出的各数中哪些是正数、负数？哪些是整数、分数？哪些是有理数？-8.. 4, 22, +17/6 0. 33, 0, -3/5, -9.先让学生做，总结学生出现的一些问题分析：•同学们我们在分类的时候，只要根据前面这个分类图来分就会很简单•再提一卜正自理数.由教师來演示.本例主要考察学生对于数的不同分类，加强学生的分类意识.课内练习第8页1, 24.回顾小结强调负数的由來，及有理数的分类.5.布置作业四.教学反思昨天的作业情况很不理想，特别是12班，还有今天上课12、13班的纪律情况还是不行, 今天在这个班级上课的教学任务完成的不好，我其至抓不住教学时间，我得好好反思一卜有些同学喜欢跟老师抬杠，这让我非常苦恼，还有上课随总插话，如李-正一，许小斌，周贤达，还有同学上课说话如王翔.17, 18班的情况比12, 13班好，但也有一些同学上课讲话.1.3数轴教学目标知识与技能目标：通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示令理数: 借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求一个何理数的相反数.过程与方法目标：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解9解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越件，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念.情感与态度目标：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学充满探索性•教学重点与难点教学重点•能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数.教学难点：了解数形结合与转化的思想.教学过程一）创设情景，引入新课师：教师用幻灯机展示一个温度计（课件）上面标着同一天悉尼、莫斯科、北京三个城市的气温.问：有没有哪位同学町以为人家播报一下今天这三座城市的气温？学生通过观察温度计便町以很快读出这三个城市的气温.师：那你能说出这三个城市中哪个温度最高，哪个温度最低？温度计上的刻度可以让学生直观地判断温度的高低，让学生感受到温度计的便利性和II观性.问：如何直观的描绘有理数呢？这就是本节课我们要讨论的•种数形相结合的工具一一数轴（导题）二）师生互动，讲授新课师：那何为数轴呢？我们不妨以常见的实际生活中的温度计进行探索.问：温度计为什么能表示温度呢？（引导学生仔细观察温度计）原因在：1）它有表示零的刻度线2）规定了零上为正，也就是说规定了方向3）有间隔相等的刻度线，也就是说给定了单位长度师：由此说明我们可以用直线上的点表示有理数，那么怎么表示呢？其方法步骤为（边板画示范边说明）1）画一直线（一般画成水平）在直线上取一点0为原点表示02）规定直线的一个方向（一般取从左向右的方向）为止方向（用箭头表示）3）再取适当的长度为单位长度问：由此，用直线上的点表示有理数应具备哪些要索？生：原点（origin）、单位长度（uint length）、正方向（positive direction）师：对，我们数学一上就把具备这三要素的直线叫数轴（number line）.强调：一画（直线），二定（原点），三选（正方向），四统一（单位长度）.考一考：卜•列哪一个表示数轴？A --------------- o-B -------- O -------- O -------- 0 --------- O --------- O --------.2-101 2c -------- 0 --------- 0 -------- 0 --------- 0 --------- 0 ------2-1012D -°Q °C* O・2 / 0 1 2通过判断，加深对数轴概念理解，掌握正确的画法.例1如图，数轴上点A, B, C, D分别表示什么数?由数轴的直观性，学生可以很快地读出A, B, C. D四点所表示的数•读出数轴上的点所表示的数是“形” 一“数”的过程.例2在数轴上表示卜列各数：(1)0.5, -5/2, 0, -4, 5/2, 一0.5, 1, 4：(2). 200, —150, — 50, 100, ~100：分析例题注意：1•要让学生感受到任何一个有理数都叮以用数轴上的点表示.2.要根据题总來选择单位长度的人小.3.教师要引导学生观察数轴，从而引出相反数的概念及位置关系.将已知数在数轴上表示出來是“数”一“形”的过程，例1、例2从两个侧面体现了数形结合思想.艸J：一4与4有•什么相同与不同之处？从数的表现形式來看：只是符号不同，其他都相同.从而引出相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数(opposite number )»也称这两个数互为相反数.因为零不带任何符号，所以零的相反数还是零.那么,一5/2的相反数是5/2, 4足一4的相反数.然后再引导学生去观察这些互为相反数的数在数轴上的位置关系，于是町以概括出：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.这里要让学生感受到数形结合的乃妙，例如，表示一100和100的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是100个单位长度.三)练习反馈，巩固新知1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴.上：—Q --------- Q ------Q -------- Q ------- Q ------- Q ----- Q -------- Q ----- O ------- Q ----- O --------0 12.如图，数轴上的点A, B, C, D, E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数?・5・4・3・2 」0 1 2 3 4 5四〉梳理知识，总结收获本节课我们学习了数轴，知道了任意有理数都町以在数轴上表示出来，其次我们还学习了相反数的概念，并且知道了互为相反数的两个数在数轴上的位豐关系，体现了数形结合的思想，这些应有学生自己去总结，谈出本节课的所学.五〉布置作业，知识拓展教学反思本节课通过类比温度计引出数轴，让学生认识到数学来源于生活.在教学时为了让生更好的理解数轴这个抽象过程较高的数形相结合的概念，师要多设计问题让学生合作交流，以达到真正感悟.为今后更进一步的学习作铺垫.七年级数学上册教案1.4绝对值•教学目标1.知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某-个正数的有理数.2.过程与方法:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法. 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能枳极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.•教学重点与难点教学觅点：绝对值的概念和求一个数的绝对值教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数.•教学过程一.创设问题情境1、两位同学在书店0处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了 10公里到达A处，乙车向西行驶了 10公里到达B处.若规定向东为正，则A处记做____________________________ , B处记做-__________ .（请学生口答）以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置.（请学生作图）2、这两辆出租乍在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的A、B两点又有什么特征？（学生观察思考交流后答）.33、在数轴上一找到一 5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示一-3和［的点呢？小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算出•租车行驶的路程中，与出租车行驶的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念绝对值.二、建立数学模型1、绝对值的概念我们发现.一对相反数虽然分别在原点两边•但它们到原点的距离是相等的.如茱我们不考虑这两点在原点的那-边，只考农它们离开原点的距离，这个距离叫这两个数的绝对值.（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.比如：数轴上表示一5的点到原点的距离是5,所以一5的绝对值是5,记|-5|=5： 5的绝对值是5,记做|5|二5.注总：①与原点的关系②是个距离的概念2、练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说朋解决有的问题只需考虑的数绝对值.三、应用深化知识1、例题求解例1、求F列各数的绝对值8—1.6 ,匸，0, —10, +105学生观察思考交流，请学生II答教师板书.解：|一1.6|二 1.6 I | |= | ・I 0 |二0|-10 1=10 |+10 1=102、练习2：填表（学生【I答）3、根据上述題目，让学生观察思考一个数的绝对值与这个数令什么关系并让学.生归纳总结绝对值的特点.（教师进行补充小结）求绝对值的法则：1、一个正数的绝炖值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零4、互为相反数的两个数的绝对值相等上述三条用字母可表述成：⑴如果a>0,那么|a| = a （2）如果a<0,那么|a| = -a（3）如果a=0,那么|a|=0.即|a|>0 （非负数）4、练习3：回答下列问题（1）一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？（2）一个数的绝对值是它.的相反数，这个数是什么数？（3）一个数的绝对值一定是正数吗？（4）•一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（5）绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？5、例2、求绝对值等于4的数.（让学生考世这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力・）分析：①从数字上分析二4, |一4|二4・•・绝对值等于4的数是+ 4和一4②从几何总义上分析，画一个数轴（如下图）.•・•数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示一4的点M・・・绝对值等于4的数是+4和一4注意:说明符号“读作“因为”，"・•・”读作“所以6、作业四、归纳小结1、本节课我们学习了什么知识？2、你觉得本节课有什么收获？3、由学生自行总结在自主探究，介作学习中的体会.课题：§1.5有理数的大小比较教学目标：1、拿握有理数大小的比较法则：的数人，数轴上表示的两个冇理数，右边的数总比左边的数人；正数都人于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值人的数大；两个负数比较人小，绝对值人的数反而小.2、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.3、初步会进行有理数人小比絞的推理和书写.教学重、难点：教学重点：有理数的大小比较法则.教学难点：一1、两个负数比较人小的绝对值法则…2、例2第（3）题中两个负分数比校大小的推理过程.教学设计过程：一、创设情境：（笔媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见Px图1-10）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）:广州（io*c）_上海（o*c）；上海（o°c）_北京（-io*c）；武汉（5°c）_广州（10°C）；哈尔滨（-20C） _武汉（5*0；北京（-WC） _哈尔滨（-20°C）.同学们的答案是否.正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）• 二、探究新知：把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（教师与学生一起合作完成）.（结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右・）-般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数人.（教师板书，学生记忆）例1在一数轴上表示数5, 0, 一4, 一1,并比校它们人小，将它们按从小到人的顺序用号连接.（师生介作完成）」解：如图，I I」」I I将它们按从小到大的顺序排列为：一4<.一1〈0<5.我们知道：有理数町分为正数、负数和零三类，（•教.师提出问题）那么两个有理数的人小比较有哪几种情况呢？（两个有理数的大小比较有如卜几种情况：一正一零：一负一零：两负：一正一*负；两正.）结合例1,请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？正数人于零，负数小于零，正数人于负数.（教师板书，学生记忆）那么，同号（同正或同负）的两数的人小关系又如何呢？（若学生有用难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并上匕较它们的人小，然后说明它们的人小与它们的绝对值的人小有什么关系？）引导学生归纳得岀：两个•正数比较大小，绝对值•人的数人；两个•负数比较人小，绝对值人的数反而小.（教师板书，学生记忆）.例2比较卜•列每对数的大小，并说明理由:。
初中七年级上册的数学课本学习教案浙教版本
第一章有理数【1.1正数和负数】第1课时正数和负数教课目的:1.认识正数与负数是实质生活的需要.2.会判断一个数是正数仍是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.教课要点:会判断正数、负数,运用正负数表示拥有相反意义的量,理解表示拥有相反意义的量的意义.教课难点:负数的引入.教与学互动设计:(一)创建情境,导入新课课件展现珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感觉高于水平面和低于水平面的不一样状况.(二)合作沟通,解读研究举出一些生活中常碰到的拥有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.想想以上都是一些拥有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些平时生活中拥有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?为了用数表示拥有相反意义的量,我们把拥有此中一种意义的量,如零上温度、行进、收入、上升、超出等规定为正的,而把拥有与它意义相反的量,如零下温度、退后、支出、降落、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前方加上“-”(读作负)号来表示(零除外).1/15活动每组同学之间相互合作沟通,一起学说出有关相反意义的两个量,由其余同学用正负数表示.议论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数仍是负数?自己列举正数、负数.总结正数是大于0的数,负数是在正数前方加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.(三)应用迁徙,稳固提高【例1】举出几对拥有相反意义的量,并分别用正、负数表示.【提示】拥有相反意义的量有“上升”与“降落”,前“”与“后”、“高于”与“低于”、“获取”与“失掉”、“收入”与“支出”等.【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每日上午10时为推,上午7:45应记为()【点拨】读懂题意是解决此题的要点.7:45与10:00相差135分钟.(四)总结反省,拓展升华为了表示现实生活中拥有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不可以说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”另.外,0既不是正数,也不是负数.(存入记为“+”):礼拜日一二三四五六2/15(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?(2)积蓄罐中的钱与本来对比是多了仍是少了?(3)假如不用正、负数的方法记账,你还能够如何记账?比较各样记账的好坏.2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每一个人编上号:1,2,3,4.用“+表”示“站”-,”(“负号)表示“蹲”.(1)由一个同学高声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,而后再高声喊:-1,-2,+3,+4,假如第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“处罚”;(2)增添游戏难度,把4个同学次序调整一下,但每一个人记作自己本来的编号,再重复(1)中的游戏.(五)讲堂追踪反应夯实基础1.填空题:(1)假如节俭用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.(2)假如4年后记作+4年,那么8年前记作年.(3)假如运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.(4)一年内,小亮体重增添了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增添了.2.正午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上升了1米,下午5时,水位又上升了0.5米.(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;(2)下午5时的水位比正午12时水位高多少?提高能力3/153.粮食每袋标准重量是 50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量以下:52公斤,49公斤,49.8公斤.假如超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不够数.(六)课时小结1.与从前对比,0的意义又多了哪些内容?2.如何用正数和负数表示拥有相反意义的量?(用正数表示此中拥有一种意义的量,另一种量用负数表示)第2课时正数和负数的应用教课目的:1.经过对“零”的意义的商讨,进一步理解正数和负数的观点,能利用正负数正确表示拥有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);2.进一步体验正负数在生产生活中的宽泛应用,提高解决实质问题的能力 .教课要点:深入对正负数观点的理解.教课难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.教与学互动设计:(一)知识回首和理解经过对上节课的学习,我们知道在实质生产和生活中存在着拥有两种不一样意义的量,为了划分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.[问题1]:零“”为何既不是正数也不是负数呢 ?学生思虑议论,借助举例说明.参照例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.思虑“0在”实质问题中有什么意义?概括“0在”实质问题中不单表示“没有”的意思,它还拥有必定的实质意义.4/15如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.[问题2]:引入负数后,数依据“拥有两种相反意义的量”来分,能够分红几类?分别是什么?(二)深入理解,解决问题[问题3]:(课本P3例题)【例1】(1)一个月内,小明体重增添2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增添值;【例2】(2)某年,以下国家的商品出入口总数比上年的变化状况是:减少6.4%,xx增添1.3%,减少2.4%,xx减少3.5%,xx增添0.2%,xx增添7.5%.写出这些国家这一年商品出入口总数的增添率.解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量拥有相反的意义.写出体重的增添值和出入口的增添率就示意着用正数来表示增添的量.近似的还有水位上升、收入上升等等.我们要在解决问题时注意领会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.稳固练习1.经过例题(2)提示学生审题时要注意要求 ,题中求的是增添率,不是增添值.2.让学生再举出一些常有的拥有相反意义的量 .3.1990~1995年以下国家年均匀丛林面积(单位:千米2)的变化状况是:减少866,xx增添72,xx减少130,xx增添434,5/15xx减少3247,xx减少88.(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年均匀丛林面积的增添量;(2)如何表示丛林面积减少许,所得结果与增添量有什么关系?(3)哪个国家丛林面积减少最多?(4)经过对这些数据的剖析,你想到了什么?阅读与思虑(课本P6)用正数和负数表示加工赞同偏差 .问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的部件能否合格?2.你知道还有哪些事件能够用正负数表示赞同偏差吗?请举例.(三)应用迁徙,稳固提高1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.2.一种部件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这类部件的标准尺寸是9mm,加工要求不超出标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3.摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车,因为工人推行轮休,每日上班的人数不必定相等,实质每日生产量(与计划量对比)的增减值以下表:礼拜一二三四增减-5+7-3+4依据上边的记录,问:哪几日生产的摩托车比计划量多?礼拜几生产的摩托车最多,是多少辆?礼拜几生产的摩托车最少,是多少辆?类比率题,要修业生注意书写格式,领会正负数的应用.(四)课时小结(xx共同达成)【1.2有理数】6/15第1有理数教课目:1.理解有理数的意.2.能把出的有理数按要求分.3.认识0在有理数分中的作用.教课要点:会把所的各数填入它所在的数集里.教课点:掌握有理数的两种分.教与学互:(一)情境,入新沟通在,同学都已知道除了我小学里所学的数以外,有另一种形式的数,即数.大家一下,到当前止,你已了哪些型的数.(二)合作沟通,解研究⋯一你能些数的特色?学生回答,并相互充:有小学学的正整数、0、分数,也有整数、分数.明我把全部的些数称有理数.一你能以上各样型的数作出一分表?有理数做一做以上按整数和分数来分 ,那可不可以够按性(正数、数)来分呢,一.有理数7/15数的会合把全部正数构成的会合 ,叫做正数会合.试一试一试着概括总结,什么是负数会合、整数会合、分数会合、有理数会合.(三)应用迁徙,稳固提高【例1】把以下各数填入相应的会合内 :,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89【例2】以下是两位同学的分类方法,你以为他们分类的结果正确吗?为什么?有理数有理数(四)总结反省,拓展升华发问:今日你获取了哪些知识?由学生自己小结,而后教师总结:今日我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0的”正确说法.下边两个圈分别表示负数会合和分数会合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的会合吗?(五)讲堂追踪反应夯实基础1.把以下各数填入相应的大括号内 :(1)整数会合{};(3)负分数会合{};8/15(5)有理数会合{}.2.以下说法中正确的选项是()D.0是整数,而不是正数提高能力3.字母a能够表示数,在我们此刻所学的范围内,你可否试着说明a能够表示什么样的数?第2课时数轴教课目的:1.掌握数轴三因素,能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.教课要点:数轴的观点.教课难点:从直观认识到理性认识,进而成立数轴观点.教与学互动设计:(一)创建情境,导入新课课件展现课本P7的“问题”(学生绘图)(二)合作沟通,解读研究9/15师:比较大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用向来线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.【点拨】(1)指引学生学会画数轴.第一步:画直线,定原点.第二步:规定从原点向右的方向为正(左侧为负方向).第三步:选择适合的长度为单位长度(据状况而定).第四步:取出教课温度计,由学生察看温度计的构造和数轴的构造能否有共同之处.对照思虑原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?(2)有了以上基础,我们能够来试着定义数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?议论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么地点上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么地点上?与原点又相距多少个单位长度?小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?可见,全部的都能够用数轴上的点表示;都在原点的左侧,都在原点的右侧.(三)应用迁徙,稳固提高【例1】以下所画数轴对不对?假如不对,指犯错在哪里?【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.10/15【例3】以下语句:①数轴上的点只好表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只好表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()【例4】在数轴上表示-2和1,并依据数轴指出全部大于-2而小于1的整数.【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上任意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB遮住的整点有()(四)总结反省,拓展升华数轴是特别重要的工具,它使数和直线上的点成立了一一对应的关系.它揭露了数和形的内在联系,为我们此后进一步研究问题供给了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三因素,正确画出数轴.提示大家,全部的有理数都能够用数轴上的有关点来表示,但反过来其实不行立,即数轴上的点其实不都表示有理数.(五)讲堂追踪反应夯实基础1.规定了、、的直线叫做数轴,全部的有理数都可从用上的点来表示 .2.P从数轴上原点开始,向右挪动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.3.把数轴上表示2的点挪动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是 ()11/154.在数轴上,原点及原点左侧的点所表示的数是()6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.7.画出一条数轴,并把以下数表示在数轴上 :+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.开放研究8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.9.以下四个数中,在-2到0之间的数是()第3课时相反数教课目的:1.借助数轴认识相反数的观点,知道互为相反数的地点关系.2.给一个数,能求出它的相反数.教课要点:理解相反数的意义.教课难点:理解和掌握两重符号简化的规律 .教与学互动设计:(一)创建情境,导入新课12/15活动请一个学生到讲台前方对大家,向前走5步,向后走5步.沟通假如向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?(二)合作沟通,解读研究1.察看以下数:6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出.想想(1)上述各对数有什么特色?(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特色?(3)你能够写出拥有上述特色的n组数吗?察看像这样只有符号不一样的两个数叫相反数.互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,而且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,而且规定0的相反数就是零.总结在正数前方添上一个“-”号,就获取这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就获取这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前方添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.(三)应用迁徙,稳固提高【例1】填空(1)-5.8是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是;a-b的相反数是,0的相反数是.(2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它自己.【例2】以下判断不正确的有()①互为相反数的两个数必定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点必定在原点的两边;③全部的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.【例3】化简以下各符号:13/15(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};(3)-{-{-⋯-(-6)}⋯共}(n个号).【】化的律是:有偶数个号,果正;有奇数个号,果.【例4】数上A点表示+4,B、C 两点所表示的数是相互反数,且C到A的距离2,点B和点C各什么数?(四)反省,拓展升【】(1)相反数的观点及表示方法.(2)相反数的代数意和几何意 .(3)符号的化.(五)堂追踪反夯基(1)-3是相反数.()(2)-7和7是相反数.()(3)-a的相反数是a,它相互反数.()(4)符号不一样的两个数相互反数.()2.分写出以下各数的相反数,并把它在数上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一个数的相反数不是正数,个数必定是()4.一个数比它的相反数小,个数是()14/154,则这两个数是.提高能力6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.7.已知有理数m、-3、n在数轴上地点以下图,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<连”接起来.15/15。
浙教版七年级数学上册课本教案
浙教版七年级数学上册课本教案浙教版七年级数学上册课本教案第一章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数教学目标:1.了解正数与负数是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.教学难点:负数的引入.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.(二)合作交流,解读探究举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.(三)应用迁移,巩固提高例1举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.提示具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.例2在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?例3某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.45点拨读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.(四)总结反思,拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):星期日一二三四五六(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题:(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?提升能力3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.(六)课时小结1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)第2课时正数和负数的应用教学目标:1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.教学重点:深化对正负数概念的理解.教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.教与学互动设计:(一)知识回顾和理解通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.思考“0”在实际问题中有什么意义?归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?(二)深化理解,解决问题[问题3]:(课本P3例题)例1(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;例2(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.巩固练习1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434,泰国减少3247,孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?(3)哪个国家森林面积减少最多?(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?阅读与思考(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.(三)应用迁移,巩固提高1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:星期一二三四增减-5+7-3+4根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.(四)课时小结(师生共同完成)1.2有理数第1课时有理数教学目标:1.理解有理数的意义.2.能把给出的有理数按要求分类.3.了解0在有理数分类中的作用.教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.教学难点:掌握有理数的两种分类.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.(二)合作交流,解读探究3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…议一议你能说说这些数的特点吗?学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.说明我们把所有的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?有理数做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.有理数数的集合把所有正数组成的集合,叫做正数集合.试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.(三)应用迁移,巩固提高例1把下列各数填入相应的集合内:,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89例2以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?有理数有理数(四)总结反思,拓展升华提问:今天你获得了哪些知识?由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.把下列各数填入相应的大括号内:-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3(1)整数集合{};(2)分数集合{};(3)负分数集合{};(4)非负数集合{};(5)有理数集合{}.2.下列说法中正确的是()A.整数就是自然数B.0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D.0是整数,而不是正数提升能力3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?第2课时数轴教学目标:1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.教学重点:数轴的概念.教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课课件展示课本P7的“问题”(学生画图)(二)合作交流,解读探究师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.点拨(1)引导学生学会画数轴.第一步:画直线,定原点.第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.(三)应用迁移,巩固提高例1下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?例2试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.例3下列语句:①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个例4在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.例5数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()A.1998个或1999个B.1999个或2000个C.2000个或2001个D.2001个或2002个(四)总结反思,拓展升华数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.规定了、、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P 点所表示的数是.3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是()A.7B.-3C.7或-3D.不能确定4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.提升能力6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.开放探究8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.9.下列四个数中,在-2到0之间的数是()A.-1B.1C.-3D.3第3课时相反数教学目标:1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.2.给一个数,能求出它的相反数.教学重点:理解相反数的意义.教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?(二)合作交流,解读探究1.观察下列数:6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出.想一想(1)上述各对数有什么特点?(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗?观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.总结在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.(三)应用迁移,巩固提高例1填空(1)-5.8是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是;a-b的相反数是,0的相反数是.(2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身.例2下列判断不正确的有()①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个例3化简下列各符号:(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).归纳化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.例4数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数?(四)总结反思,拓展升华归纳(1)相反数的概念及表示方法.(2)相反数的代数意义和几何意义.(3)符号的化简.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.判断题(1)-3是相反数.()(2)-7和7是相反数.()(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.()(4)符号不同的两个数互为相反数.()2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小,这个数是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是.提升能力6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”连接起来.。
【53页】浙教版七年级上数学教案全集
1.1从自然数到有理数一、教学目标1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；3 .体验中国古代在数的发展方面的贡献.二、教学重点和难点重点：有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃.三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．“运进”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．（三）介绍有理数的有关概念.1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数.2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数. 3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零.并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．（四）运用举例 变式练习例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+617，0.33，0，-53，-9（五）小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃． 六、练习设计1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -3.6，-4，9651，-0.1．4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？ 5．在以下说法中，正确的是 [ ] A ．非负有理数就是正有理数 B ．零表示没有，不是有理数 C ．正整数和负整数统称为整数 D ．整数和分数统称为有理数6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？ 7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？ 七、教学后记这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强．在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主．同时，教师的语言要尽量儿童化.1.2数轴一、教学目标1 .理解数轴、相反数的概念；2 .掌握数轴的画法、数轴上的点与有理数的关系；3 .会用数轴上的点表示相反数，探索他们的位置关系；4 .感受数形结合与转化. 二、教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 三、教学手段现代课堂教学手段 四、教学方法启发式教学 五、教学过程（一）从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴． （二）讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P 表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P 对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可． （三）运用举例 变式练习例1 指出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数．例2 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：（1）0.5，-25，0，-0.5，-4，25，1.4；（2）200，-150，-50，100，-100. 想一想：-4与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？-25与25，-0.5与0.5呢？（四）介绍相反数的概念和性质.如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.1O比如，-25的相反数是25，4是-4的相反数. 注意，零的相反数是零. 观察归纳得到相反数性质： 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 例如，表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是100个单位长度. 例：求5，0，-29的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴.课堂练习见课本第12-13页最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．（四）小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究． 六、练习设计1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A ，H ，D ，E ，O 各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝； 七、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．1.3绝对值一、教学目标1 .理解绝对值的概念与几何意义；2 .会求一个数的绝对值（不涉及字母）及绝对值等于某一正数的有理数；3 .探索绝对值的简单应用. 二、教学重点和难点重点：正确理解绝对值的概念难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念也是难点. 三、教学手段 现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学 五、教学过程（一）从学生原有的认知结构提出问题 1、下列各数中： +7，-2，31，-8.3，0，+0.01，-52，121，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? 2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -3，4，0，3，-1.5，-4，23，23、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?（二）师生共同研究形成绝对值概念例1 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米. 这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向. 当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值.例2 两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米，甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数记作-0.02米.如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02，这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02绝对值.如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5； -4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01； -0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02； 0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值. 如+5的绝对值记作｜+5｜，显然有｜+5｜=5；-0.02的绝对值记作｜-0.02｜，显然有｜-0.02｜=0.02； 0的绝对值记作｜0｜，也就是｜0｜=0a 的绝对值记作｜a ｜，(提醒学生a 可以是正数，也可以是负数或0) 求下列各数的绝对值： -1.6，58，0，-10，+10.由例3学生自己归纳出： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0这也是绝对值的代数定义，把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a 表示一个数，如何表示a 是正数，a 是负数，a 是0? 由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a ＞0;a 是负数:a ＜0;a 是0:a=0 2、怎样表示a 的本身,a 的相反数?a 的本身是自然数还是a ，a 的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成如果a ＞0，那么a =a ；如果a ＜0，那么a =-a ；如果a=0，那么a =0由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了 练习： 求8，-8，41，-41，0，6，-π，π-5的绝对值例4 求绝对值等于4的数.分析：因为数轴到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点和表示-4的点，所以绝对值等于4的数是+4和-4. （三）课堂练习1、下列哪些数是正数? -2，31+，3-，0，-2+，-（-2），-2- 2、计算下列各题：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-21|×|-31|； |-21|÷|-2|；21÷|-21|. （四）小结指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义六、练习设计 1、填空：(1)+3的符号是_____，绝对值是______； (2)-3的符号是_____，绝对值是______；(3)-21的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______ 2、填空：(1)符号是+号，绝对值是7的数是________； (2)符号是-号，绝对值是7的数是________； (3)符号是-号，绝对值是035的数是________；(4)符号是+号，绝对值是131的数是________； 3、(1)绝对值是43的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)有没有绝对值是-2的数? 4、计算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|×|-2|； (4)|+4|×|-5|； (3)|-12|÷|+2|； (6)|20|÷|-21|1.4有理数大小的比较一、教学目标：1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；3 .了解关于有理数大小比较的简单推理及书写. 二、教学重点和难点重点：比较有理数的大小的各条法则. ．难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则. ． 三、教学手段现代课堂教学手段 四、教学方法启发式教学 五、教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题. 1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？ （二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则.1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来： （1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 2、运用举例，变式练习.例1 观察数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数．在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的． 3、课堂练习.例2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来. 4.5，6，-3，0，-2.5，-4通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则.1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小.由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然4 ＞|—3|引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大； 两个负数比较，绝对值大的反而小.这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了2、运用举例 变式练习.例3、 比较-421与-|—3|的大小例4、 已知a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小 例5、 比较-32与-43的大小3、课堂练习（1）比较下列每对数的大小：32与52；|2|与36；-61与112；73-与52-（2）比较下列每对数的大小：-107与-103；-21与-31；-51与-201；-21与-32（四）、小结先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了.（五）布置作业 六、练习设计1．比较下列每对数的大小：2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．4、判断下列各式是否正确：(1)|-0.1|＜|-0.01|； (2)|- 31|＜41； (3) 32＜43-； (4)81＞-715、较下列每对数的大小：(1)-85与-83；(2)-113与-0273；(3)-73与-94；(4)- 65与-1110；(5)- 32与-53；(6)- 97与-1196、写出绝对值大于3而小于8的所有整数.七、教学后记在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述，他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力，不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习，显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力.为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授，本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解.第一章 从自然数到有理数的复习课一、目的要求进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小.二、内容分析小结与复习分作三部分. 第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题.三、教学过程我们已经学过了有理数全章内容. 概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算. 这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念.复习提问：1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？答：为了表示具有相反意义的量. 温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度.2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？答：整数和分数统称为有理数. 有理数集包括：3．什么叫数轴？画出一个数轴来.答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴.图略.4．有理数和数轴上的点有什么关系？答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示. 但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数. 表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边. 5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数. 零的相反数是零，a的相反数是－a. 两个互为相反数的和为零.6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明. 答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|. 如］|－6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 用式子表示就是：如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=－a；如果a=0，那以|a|=0. 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等. 如6和－6的绝对值相等，都是6.7．有理数大小怎样比较？请用数轴来说明.答：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大. 若两点重合，这两数相等. 特别是两个负数比较时，绝对值大的反而小.课堂练习：1．回答下列问题.（1）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？答：略（2）如果|a|=－a，那么a是什么数？答：因为a的绝对值是它的相反数，故a是负数或零.2．判断正误：（1）零是最小的正整数；（）错（2）零是绝对值最小的有理数；（）对（3）－a一定小于0；（）错（4）|a|=|b|，那么a=b. （）错3．填空：（1）如果a＞b＞0，那么－a____－b（2）9与－13的和的绝对值是_____；（3）9与－13的绝对值的和是_____；（4）在数轴上绝对值小于3的整数有_____；（5）在数轴上绝对值等于4的整数有_____；（6）当a____0时，－a＞a.解：（1）＜；由负数的绝对值大的反而小而得. （提问：为什么？）（2）4；即求|9+（－13）|.（3）22；即求|9|+|（－13）|.注意：不要把两者混淆.（4）－2，－1，0，1，2；由数轴上（绝对值小于3）的整数点而得到.（5）4，－4；（提问；为什么？）（6）＜. 因为a的相反数大于a，故a是负数.课堂小结：阅读教科书第132页“小结与复习”中第一部分内容提要第l～5点.四、课外作业复习题二A组第1至6题，第11题.选作题：复习题二B组第1题.2.1有理教的加法(一)教学目标1、通过实例经历加法法则的产生过程；2、掌握有理数的加法法则；3、会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加.重点与难点重点：有理数的加法法则.难点：有理数加法法则的发生过程比较复杂，异号两数相加包括绝对值相减、确定和的符号，学生不易掌握，容易发生差错，是本节数学的难点.教学过程一、引入中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几球?你能否用一个算式来表示最终结果?如何表示?这个算式与小学时学过的加法有何不同?由此引出课题.二、讲授新课1、出示课本中的引例，请两位同学分别说出星期一和星期二这两天水泥进货的合计数量、出货的合计数量，并列出算式．根据学生列出的算式及结果，分组讨论，用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则．2、继续考虑引例中星期一、星期二每一天的实际库存是增加了还是减少了?是多少?怎么用算式表示? 类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系. 教师归纳法则，并进一步提出问题：两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论．教师完整地板书有理数的加法法则，并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性．然后让学生朗读法则，口答课本中“做一做”的练习．3、用引例的数据讲述有理数加法的数轴表示，更直观地反映有理数加法法则的合理性．4、例题．例1 计算下列各式：(1) (一11)+(一9)； (2) (一3.5)+(+7)；(3)(一1.08)+0； (4)(23+)+(23-)教师注意解答过程的示范，然后完成课本的“课内练习”，其中第3题要求学生板演，再由学生订正错误. 例2在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果．。
浙教版七年级数学上册全套教案
从自然数到有理数【教学目标】1．知识目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。
2．过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。
3．情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。
【教学重难点】重点：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。
难点：用有理数表示实际生活中的量。
【教学过程】一、创设情境探求新知如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
请同学们合作讨论下列问题：－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃这几个量分别表示什么？1．你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。
把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。
指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。
（1）具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。
（2）区分“意义相反”与“意义不同”。
反问学生：以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？显然是不能的。
为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数。
我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数（负号不能省略）。
如：“＋2”读做“正2”、“－3．3”读做“负3．3”等。
浙教版七年级上数学教案全集
1.1从自然数到有理数一、教学目标1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；3 .体验中国古代在数的发展方面的贡献。
二、教学重点和难点重点：有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。
三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．“运进”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．（三）介绍有理数的有关概念。
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1.1从自然数到有理数一、教学目标1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；3 .体验中国古代在数的发展方面的贡献。
二、教学重点和难点重点：有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。
三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．“运进”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．（三）介绍有理数的有关概念。
1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。
2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数。
3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。
并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．（四）运用举例 变式练习例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+617，0.33，0，-53，-9（五）小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃． 六、练习设计1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -3.6，-4，9651，-0.1．4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？ 5．在以下说法中，正确的是 [ ] A ．非负有理数就是正有理数 B ．零表示没有，不是有理数 C ．正整数和负整数统称为整数 D ．整数和分数统称为有理数6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？ 7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？ 七、教学后记这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强．在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主．同时，教师的语言要尽量儿童化。
1.2数轴一、教学目标1 .理解数轴、相反数的概念；2 .掌握数轴的画法、数轴上的点与有理数的关系；3 .会用数轴上的点表示相反数，探索他们的位置关系；4 .感受数形结合与转化。
二、教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 三、教学手段现代课堂教学手段 四、教学方法启发式教学 五、教学过程（一）从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴． （二）讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P 表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P 对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可． （三）运用举例 变式练习例1 指出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数．例2 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： （1）0.5，-25，0，-0.5，-4，25，1.4；（2）200，-150，-50，100，-100. 想一想：-4与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？-25与25，-0.5与0.5呢？1O（四）介绍相反数的概念和性质。
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
比如，-25的相反数是25，4是-4的相反数。
注意，零的相反数是零。
观察归纳得到相反数性质： 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
例如，表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是100个单位长度。
例：求5，0，-29的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴。
课堂练习见课本第12-13页最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．（四）小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究． 六、练习设计1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A ，H ，D ，E ，O 各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝； 七、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．1.3绝对值一、教学目标1 .理解绝对值的概念与几何意义；2 .会求一个数的绝对值（不涉及字母）及绝对值等于某一正数的有理数；3 .探索绝对值的简单应用。
二、教学重点和难点重点：正确理解绝对值的概念难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念也是难点。