正方形展开图11种方式
正方体11种平面展开图
正方体的11种平面展开图正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
注：①将长方体、正方体展开：无论怎么剪，都要剪7条棱。
②“隔”的原理：相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面；相对的面如果不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。
③长方体、正方体中各面的关系：相对、相邻。
每个面都有1个相对的面，4个相邻的面。
注：立体图中相对的面在展开图中符合“隔”的原理，而相邻的面在展开图中不符合“隔”的原理。
④长方体、正方体中最多可以同时看到三个面，且这三个面都是相邻的面。
⑤要区分好是从“立体图”到“展开图”，还是从“展开图”到“立体图”：互逆正方体、长方体展开图⑥长方体（不包含正方体）最多有1组相对的面是正方形；当有2组相对的面是正方形时，长方体就变成了正方体（特殊的长方体）。
长方体（不包含正方体）的6个面中，最多有4个面的面积相等；12条棱中，最多有8条棱长度相等。
（即2个相对的面是正方形，其余四个面变为完全相同的长方形。
）⑦正方体的棱长扩大a倍：棱长和扩大a倍，表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。
（给出其中一个，要能将其余的都求出来）⑧常见的平方、立方（需熟记在心）12=1 22=4 32=9 42=16 52= 25 62=36 72=49 82=64 92=81 ……13=1 23=8 33=27 43=64 53= 125 63=216 ……。
正方体11种平面展开图
正方体的11种平面展开图正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
注：①将长方体、正方体展开：无论怎么剪，都要剪7条棱。
②“隔”的原理：相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面；相对的面如果不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。
③长方体、正方体中各面的关系：相对、相邻。
每个面都有1个相对的面，4个相邻的面。
注：立体图中相对的面在展开图中符合“隔”的原理，而相邻的面在展开图中不符合“隔”的原理。
④长方体、正方体中最多可以同时看到三个面，且这三个面都是相邻的面。
⑤要区分好是从“立体图”到“展开图”，还是从“展开图”到“立体图”：正方体、长方体展开图⑥长方体（不包含正方体）最多有1组相对的面是正方形；当有2组相对的面是正方形时，长方体就变成了正方体（特殊的长方体）。
长方体（不包含正方体）的6个面中，最多有4个面的面积相等；12条棱中，最多有8条棱长度相等。
（即2个相对的面是正方形，其余四个面变为完全相同的长方形。
）⑦正方体的棱长扩大a倍：棱长和扩大a倍，表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。
（给出其中一个，要能将其余的都求出来）⑧常见的平方、立方（需熟记在心）12=1 22=4 32=9 42=16 52= 25 62=36 72=49 82=64 92=81 ……13=1 23=8 33=27 43=64 53= 125 63=216 ……互逆。
正方形11种展开图
正方形11种展开图正方形一直以来都是数学课上学习的重要内容，在我们的日常生活中也有许多的应用，比如装饰室内的地板材料，踩在地上的边框等等，但是大家如何快速地把一个正方形展开来，以便更好地把它变成一个模型呢？下面我们就来看看，正方形可以用11种方式展开，有些只需要一步即可完成，有些则需要两步或者多步才能完成：1.叠对称：将正方形折叠成一个对称的六边形，只需一步即可完成。
2.称折叠：将正方形平均分成四份，然后各自折叠成对称的六边形。
3. 中心折叠：把正方形的中心向上折叠，然后把两个角向下折叠，这样就可以得到一个六边形。
4.边折叠：把正方形的每边分成两部分，把两边的中心线向上折叠，然后把两角向下折叠，可以得到一个六边形。
5. 中心双折叠：将正方形的中心线折叠成两个三角形，然后把每个三角形展开成六边形。
6.折叠：将正方形的四角向外折叠，得到一个八边形，然后把中间的四角向内折叠，这样就可以得到一个六边形。
7.边形折叠：将正方形的四个角折叠成六边形，然后再各自折叠一次，就可以得到一个六边形。
8.叠菱形：把正方形分成两个菱形，然后把每个菱形展开成六边形。
9.折叠：将正方形折叠成转角形，然后把转角折叠，就可以得到一个六边形。
10.形折叠：将正方形折叠成菱形，然后把四个角向外折叠，可以得到一个六边形。
11.插折叠：将正方形的四角穿插折叠，然后把中间的边向外折叠，就可以得到一个六边形。
上面这些方法绝对能够帮助大家快速地把一个正方形展开，让它变成一个模型。
只要大家能够坚持不懈地学习，不断练习，相信大家很快就可以把这11种展开图熟练掌握，轻轻松松把正方形变成各种模型。
虽然正方形的展开图只有11种，但是它的应用却是无穷的，它不仅可以用于数学课上的练习，还可以用于美术创作，比如把11种展开图应用在地板上，形成各式各样的图案，给室内的环境带来全新的变化，让室内的环境变得更加精致、优雅。
11种展开图可以用在室内装饰之外，还可以用于设计一些普通的生活小物，比如盒子、水果篮等，只要掌握了这11种展开图，就可以快速地把它们转换成模型，让生活变得更加简单便捷。
正方体的 11 种展开图打印附带讲解
正方体的11种展开图打印附带讲解本文章主要带孩子认识11种正方体展开图，家人可以把它打印下来，陪孩子一起制作。
（PS：1、如果A4的纸太软不好固定，可以用纸箱、纸质购物袋等画出对应的图形进行裁剪；2、亦或者可以用包书的纸裁剪出展开图的样子，做成精美的包装纸贴在正方体外面，做一个精美的小礼盒哦）（为了方便打印，文章末尾，把所有资料汇总了一遍，可直接跳转到末尾打印11钟展开图）在正式学习之前，可以将家中的魔方拿出来，看看正方体有几面？每一面都是什么形状？以此区分一下正方体和正方形。
分别有前面、后面、上面、下面、左面、右面这六面。
接着介绍“正方体的展开图”，带着孩子观察展开图的特点，并知道其名称。
（一）首先认识一下1-4-1型，为了更形象的记忆，我把它概括为“1头4身体1脚”（头是由1个正方形组成的，身体是由4个正方形组成的，脚是由1个正方形组成的，）家人可以先把图形制作出来，然后带孩子去观察特点。
打印图纸：1-4-1打印专用：1-4-1共有6种，身体均是4个正方体，头和脚各一个，头和脚的位置可左右移动改变（二）接下来认识2-3-1型，2-3-1共有3种，头2个正方体，身体3个，脚1个。
脚的位置可左右移动改变，以此展开图为例，虽然身体部分较原来少了一个，但是恰好可以由头部多的一个补上。
操作演示时，先把身体折起来，发现身体少了一个，接着把上面脑袋部分拼好，拼好之后脑袋部分多的一个刚好可以补充身体。
2-3-1打印专用：2-3-1共有3种，头2个正方体，身体3个，脚1个。
脚的位置可左右移动改变（三）接下来认识2-2-2型，与3-3型，可以把资料打印下来，通过操作去提升动手以及想象能力。
2-2-2与3-3打印专用。
正方体展开的11种画法
正方体展开的11种画法正方体展开图这事儿可太有趣啦！咱们得知道正方体展开可有11种画法呢。
咱先来说说最常见的一种，那种“一四一”型的。
就像是一个大长条，中间四个正方形连着，两边各一个正方形。
你可以想象这就像一列小火车，中间的车厢比较多，车头车尾各一节。
这种展开图看起来特别规整，很容易理解。
比如说，你把一个正方体纸盒沿着棱剪开，很有可能就会得到这种“一四一”型的展开图。
还有一种是“二三一”型的。
这种就像是两层楼，楼下有三个正方形并排，楼上有两个正方形，旁边再带一个小“耳朵”一样的正方形。
你看，这就像一个小房子，楼下三间房，楼上两间房，旁边还有个小仓库似的。
这种展开图就有点小调皮了，不像“一四一”型那么一目了然，但只要你仔细观察，就会发现它的妙处。
接着就是“二二二”型的啦。
这就像是两个小楼梯并排着，每个楼梯都是两个正方形组成的。
这种展开图就比较对称，看起来特别和谐。
就好像是两个小伙伴手拉手一样，很是可爱呢。
然后是“三三”型的。
这个就简单啦，就像两个三格的长条并在一起。
感觉就像是两条小木板绑在一起一样，很有那种质朴的感觉。
这11种展开图啊，每一种都像是一个小秘密，等待着我们去发现。
有时候做数学题或者手工的时候，就会碰到正方体展开图的问题。
要是能把这11种都牢牢记住，那可就太厉害啦。
我记得我第一次学正方体展开图的时候，那真是一头雾水啊。
看着那些奇奇怪怪的图形，就想这都是啥呀。
但是慢慢研究下来，就发现其中的乐趣了。
就像解谜一样，每一种展开图都是一个小谜题，解开了就特别有成就感。
而且啊，在生活中也能看到正方体展开图的影子呢。
比如说一些包装盒，要是把它拆开平铺，可能就是这11种展开图中的一种。
这时候你就可以跟身边的小伙伴显摆一下，说看，这就是正方体展开图中的一种哦，可神奇了呢。
咱们再仔细说说这11种展开图的特点。
像前面提到的“一四一”型，它的优点就是简单直观，不管是从制作正方体还是识别正方体展开图的角度来说，都是最容易上手的。
正方体11种平面展开图口诀
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”“7”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。
(完整word版)正方体的11种展开图
正方体的11种展开图
判断技巧
我们知道,同一个立方体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。
常见的正方体平
面展开图究竟有几种不同的形状呢？
同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成9个小正方形,剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖的正方体纸盒,其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后,如图一。
好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上"面,就可拼成一个正方体。
作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1)中哪个面拼接在一起呢?观察图1(2)，知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形),不妨和“后”拼接在一起,如图2.
根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中的“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形.
平移图2中的“前”,可得图8；再平移图8中的“左”,可得图9、图10；把图10中的“上"向左平移,得图11；若移动图8（或图9、图10)中的“左"，又可得图12。
同学们,当你和我一样,把图2～图12这11个图剪下来，动手折一折,得到11个漂亮的小正方体时,你一定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧!
对正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀:一四一呈6种,一三二有3种，二二二与三三各1种,展开图共有11种。
“动手实践，自主探索和合作交流”是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法，而实践活动是培养我们进行主动探索与合作交流的重要途径。
只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动，就能使我们“建立空间观念，发展几何直觉”，提高思维能力.。
正方形展开图形的11种图片
正方形展开图形的11种图片
第一类：“141型”（6个）
这类展开图的特点是：第一行有1个，第二行有3个，第三行也是1个，所以一般会总结为“141型”。
枚举展开图的时候，可以先确定第一行这1个的位置，再确定第3行的位置，一定不会出错。
第二类：“231型”（3个）
第二类展开图：第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，我们称其为“231型”。
第三类：楼梯型“222”、“33”（2个）
第三类比较特殊，我们经常会把“222”和“33”统称为“楼梯型”。
这也是很多学生在初次接触正方体的时候，容易误判的——误以为这两个图形不能折成正方体。
同学们可以自己动手剪一剪、折一折，感受一下。
正方体11种平面展开图(精心整理)
正方体的11种平面睁开图之杨若古兰创作正方体的平面睁开图共有11种（那些经扭转或翻转后方向分歧但实质不异的图形不反复计算），具体来讲分以下4类.
口诀：需背诵
正方体：两头四个面，上下各一面（6种摆法-141）
两头三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
两头二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
两头没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种.
口诀：两头四个面，上下各一面（上上面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只要1个与两头那一排相连），共有3种.
口诀：两头三个面，一二隔河见（二三地位是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只要1种.
口诀：两头二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只要1种.
两头没有面，三三连一线（1种摆法-33）。
正方体11种平面展开图(精心整理)
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。
正方体展开全图11种情况
三 棱 锥
四棱锥
五棱锥
正方体展开图
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二” 型
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开1
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开2
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开3
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一各有一个。
展开5
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开6
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
展开7
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
展开8
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
展开9
展开10
第三类（1种）：中间二连方，两侧各有二个。
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的 两个对面，如图6中的A面和B面；“Z”字两端处的小正方形 是正方体的对面，如图7、图8的A面和B面．
A
A
B
A
B
图6
图7
B
图8
图9
例3．（2005河南）如图9，一个正方体的每个面上都写有 一个汉字，其平面展开图如图9所示，那么在该正方体中， 和“超”相对的字是 ．
A
B
变形：如图有一长方体房间，在房间内一角A 处有一只小虫，它想到房间的另一角 B处去吃食物，它采取怎样的行走路线最近？
A
B
一、一线不过四
是指在正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会 超过四个，如图1、图2都不是正方体的展开图．
图1
图2
例1．（2004连云港）下面每个图片都是由6个大小相同的 正方形组成，其中不能折成正方体的是（ ）
正方体11种折叠方法
探究正方体的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面，共有哪些不同的图形呢？只从本质上讲，有以下三类共11种。
一、“141型”（共6种）
特点：这类展开图中，最长的一行（或一列）有4个正方形（图1～图6）。
理解：有4个面直线相连，其余2个面分别在“直线”两旁，位置任意。
二、“231型”与“33型”（共4种）
特点：这类展开图中，最长的一行（或一列）有3个正方形（如图7～图10）。
理解：在“231型”中，“3”所在的行（列）必须在中间，“2”、“1”所在行（列）分属两边（前后不分），且“2”与“3”同向，“1”可以放在“3”的任意一个正方形格旁边，这种情况共有3种，而“33型”只有1种。
三、“222型”（只有1种）
特点：展开图中，最多只有2个面直线相连（图11）。
评注：⑴将上面11个图中的任意一个，旋转一定角度或翻过来，看上去都与原图似有不同，但这只是图形放置的位置或方式不同。
实际上，它与原图能够完全重合，不能算作一个独立的新图，而从上面11个图中任取两个，不论怎样操作（旋转、翻折、平移等），它们都不可能完全重合，即彼此是独立的、不同的图形。
⑵对于由大小一样的六个正方形通过边对齐相连组成的平面图，如果图中含有“一”字型、“7”字型、“田”字型、“凹”字型，就一定不能折成正方体。
概括地说，只要不符合上述“141”、“231”和“33”、“222”的特点，就不能折成正方体。
如图12，如果将其看作“231”型，那么，无论怎么看，“2”和“3”都不是同向，故不能折成正方体。
其实，它属于“123”（或“321”）型。