八年级数学密卷

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2022年中考数学冲刺密卷一含答案解析

2022一诊（指标到校）考试数学冲刺密卷一一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．比﹣2小的数是（）A．2B．0C．﹣22D．﹣（﹣1）【解答】解：﹣22＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，∵﹣4＜﹣2＜0＜1＜2，∴比﹣2小的数是﹣22．故选：C．2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．3．计算（﹣2ab2）3，结果正确的是（）A．﹣2a3b6B．﹣6a3b6C．﹣8a3b5D．﹣8a3b6【解答】解：（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6．故选：D．4．如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A是OA'的中点，△ABC的面积是6，则△A'B'C'的面积为（）A．9B．12C．18D．24【解答】解：∵△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点A 是OA'的中点，∴△ABC∽△A′B′C′，且相似比为1：2，∵△ABC的面积为6，∴△A′B′C′的面积为24，故选：D．5．估计的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【解答】解：×＝，∵4＜＜5，即×的值在4和5之间．故选：B．6．下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的平行四边形是菱形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线相互垂直且相等的四边形是菱形D．有一组对边平行且相等的四边形是菱形【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，不符合题意；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，符合题意；C、对角线互相垂直平分的四边是四菱形，故错误，不符合题意；D、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误，不符合题意；故选：B．7．如图，AB是圆O的直径，C、D在圆上，连接AD、CD、AC、BC．若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】解：∵AB是圆O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠CAB＝35°，∴∠B＝90°﹣∠CAB＝55°，∴∠ADC＝∠B＝55°，故选：C．8．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走x步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设走路快的人走x步就能追上走路慢的人，根据题意，得＝，故选：B．9．春节前，某加工厂接到面粉加工任务，要求5天内加工完220吨面粉．加工厂安排甲、乙两组共同完成加工任务．乙组加工中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止．设甲、乙两组各自加工面粉数量y（吨）与甲组加工时间x（天）之间的关系如图所示，结合图象，下列结论错误的是（）A．乙组中途休息了1天B．甲组每天加工面粉20吨C．加工3天后完成总任务的一半D．3.5天后甲乙两组加工面粉数量相等【解答】解：由图象可得：2﹣1＝1，即乙组加工中途停工1天，故选项A是正确的，甲组每天加工面粉数量为：＝20（吨），故选项B是正确的，甲组加工3天的面粉数量为20×3＝60（吨），乙组第一天加工15吨，第三天加工面粉数量为：＝35（吨），∴加工3天后面粉数量为：60+15+35＝110（吨），完成总任务的一半，故C选项正确，3.5天后甲组加工面粉数量为20×3.5＝70（吨），乙组加工面粉数量为15+35×1.5＝67.5（吨），D选项错误，故选：D．10．如图所示，正方形ABCD中，AB＝4，点E为BC中点，BF⊥AE于点G，交CD边于点F，连接DG，则DG长为（）A．B．4C．D．【解答】解：如图，作DL⊥AE于点H，交AB于点L，∵BF⊥AE，∴DL∥BF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，AB＝BC＝CD，∠ABE＝∠C＝90°，∴BL∥DF，∴四边形BFDL是平行四边形，∵∠AGB＝90°，∠BAE＝90°﹣∠ABG＝∠CBF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴BE＝CF，∵E为BC中点，∴BE＝CF＝BC＝CD，∴DF＝CF＝CD，∴BL＝DF＝CD＝AB，∴AL＝BL＝AB，∴＝＝1，∴AH＝GH，∵DA＝AB＝4，∴DG＝DA＝4，故选：B．11．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有符合条件的整数a之和为（）A．﹣5B．﹣8C．﹣6D．﹣4【解答】解：解不等式组得∵不等式组无解，∴a≤﹣1，解分式方程得y＝（a≠1），∵分式方程有正整数解，a是整数，∴a＝0，﹣1，﹣5，∴所有符合条件的整数a的值之和是﹣5+（﹣2）+（﹣1）+0＝﹣8．故选：C．12．若定义一种新的取整符号[ㅤ]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.6]＝﹣2，则下列结论正确的是①[﹣3.1]+[2]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③方程x﹣[x]＝的解有无数多个；④若[x﹣1]＝3，则x的取值范围是4≤x＜5；⑤当﹣1≤x＜1时，则[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1或2．A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①③④【解答】解：对于①，[﹣3.1]+[2]＝﹣4+2＝2，正确；对于②，由[﹣0.5]+[0.5]＝﹣1+0＝﹣1，不正确；对于③，当x＝0.5，1.5，2.5，...时，方程均成立，正确；对于④，由[x﹣1]＝3，得3≤x﹣1＜4，即4≤x＜5，正确；对于⑤，当x＝﹣1或0时，[x+1]+[﹣x+1]＝2；当﹣1＜x＜0时，[x+1]+[﹣x+1]＝0+1＝1；当0＜x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]＝1+0＝1．故[x+1]+[﹣x+1]的值为1或2，⑤不正确．故选：D．二．填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

2024年中考数学考前押题密卷+全解全析(山东济南卷)

2024年中考数学考前押题密卷全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列各数的相反数中，最大的是（） A ．23B ．23−C ．1D ．1−【答案】D【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，首先求出所给个数的相反数，然后根据有理数大小比较的方法，判断出所给的各数的相反数中，最大的是哪个数即可，解答此题的关键是要明确：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：23、23−、1、1−的相反数分别是23−、23、1−、1，221133−<−<<， ∴所给的各数的相反数中，最大的是1−．故选：D ．2 ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】本题考查了几何体的三视图，结合俯视图是从上面往下面看到的，据此即可作答．【详解】解：结合几何体的特征，俯视图是长方形且中间是有一条实线，即是俯视图为，故选：B3．据中国国家铁路集团有限公司消息：在2024年为期40天的春运期间，全国铁路累计发送旅客4.84亿人次，日均发送12089000人次．将12089000用科学记数法表示应为（） A ．612.08910⨯ B ．61.208910⨯ C ．71.208910⨯ D ．80.1208910⨯【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将12089000用科学记数法表示应为71.208910⨯，故选：C ．4．直尺和三角板如图摆放，若155∠=︒，则2∠的大小为（）A ．35︒B ．55︒C ．135︒D ．145︒【答案】D【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角板中角度的计算，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．根据平行线的性质得到3435∠∠==︒，再由邻补角互补即可得出结果．【详解】解：如图所示：1+3=90∠∠︒，∵155∠=︒， ∴335∠=︒，由题意得，直尺的两边平行， ∴3435∠∠==︒， ∴21804145=︒−=︒∠∠，故选D ．5．陇南康县王坝生态民俗旅游区，环境优美，群山叠翠，被誉为“陇上田园、诗画王坝”．下面四个艺术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题考查中心对称图形和轴对称图形的定义，根据中心对称图形的定义（把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，）和轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；）进行逐一判断即可．【详解】解：A 、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意； B 、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意； C 、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；D 、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；故选：C ．6．若0a b <<，则下列结论正确的是（） A ．a b a b −<−<< B ．b a a b −<−<< C ．a b b a <<−<− D ．a b a b <<−<−【答案】C【分析】本题考查的是不等式的性质．根据不等式的性质解答即可．【详解】解：0a b <<Q ，0a b ∴−>−>， a b b a ∴<<−<−．故选：C ．7．不透明袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次都摸到蓝球的概率为（）A ．14 B ．13C ．12D ．23【答案】A【分析】本题考查列表法与树状图法，列表可得出所有等可能的结果数以及两次都摸到蓝球的结果数，再利用概率公式可得出答案．【详解】解：列表如下：共有4种等可能的结果，其中两次都摸到蓝球的结果有1种，∴两次都摸到蓝球的概率为14．故选：A ．8．已知ABCD Y 中，∠A =55°，分别以点B ，点C 为圆心，以大于12BC 的长为半径画弧，分别交于点M ，N ，作直线MN 交DC 于点E ，则ABE ∠的度数为（）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°【答案】D【分析】由ABCD Y 得55C A ∠=∠=︒，根据题意得MN 是BC 得垂直平分线，则BE CE =，得55C EBC ∠=∠=︒，即求得ABE ∠的度数．【详解】∵解：四边形ABCD 是平行四边形，∴55C A ∠=∠=︒，180A ABC ∠+∠=︒，则18055125ABC ∠=︒−︒=︒，∵以点B ，点C 为圆心，以大于12BC的长为半径画弧，分别交于点M ，N ，作直线MN 交DC 于点E ， ∴MN 是BC 得垂直平分线，则BE CE =，所以55C EBC ∠=∠=︒，那么1255570ABE ABC EBC ∠=∠−∠=︒−︒=︒，故选：D ．【点睛】本题主要考查的是平行四边形性质以及垂直平分线等知识内容，熟练掌握垂直平分线性质是解题的关键．9．如图，点P 是平行四边形ABCD 边上一动点，A D C B →→→的路径移动，设点Р经过的路径长为x ，BAP △的面积是y ，则大致能反映y 与x 之间的函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题考查动点问题的函数图像，一次函数的图像，平行四边形的性质．注意分段考虑．解题的关键是数形结合的应用．根据题意分三段来考虑，点P 沿A D →移动，BAP △的面积逐渐变大；点P 沿→D C 移动，BAP △的面积不变；点P 沿C B →移动，BAP △的面积逐渐减小，据此选择即可．【详解】解：如图，过点B 作BH AD ⊥交DA 的延长线于H ，设BH h =，AB 与CD 之间的距离为m ，点P 沿A D →移动，1122BAPSAP BH hx =⋅=，h 是定值，则y 是x 的一次函数，且BAP △的面积逐渐变大；点P 沿→D C 移动，12BAPSAB m =⋅，m 与AB 是定值，即BAP △的面积不变；点P 沿C B →移动，()()1122BAPSAD CD BC x BH h AD CD BC x =++−⋅=++−，h 是定值，则y 是x 的一次函数，且BAP △的面积逐渐减小；故选：C ．10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记函数()20y x a a =−+>的图象在x 轴上方的部分与x 轴围成的区域（不含边界）为W ．例如当2a =时，区域W 内的整点个数为1，若区域W 内恰有7个整点，则a 的取值范围是（）A ．23a <≤B ．23a ≤<C ．34a <≤D ．34a ≤<【答案】C【分析】根据题意对2,3,4a =时的二次函数图象进行分析，发现每次向上平移1即将上一次的边界整点包括在内，找到规律即可求得a 的取值范围【详解】当2a =时，区域W 内的整点个数为1，此时22y x =−+令0y =，解得x =0x =，解得2y =故函数22y x =−+的图像在x 轴上方的部分与x 轴围成的区域中，整数点有(0,1)有()()()1,11,1,0,2−，三个整数点在边界上如图，当3a =时，此时顶点为(0,3)，在W 区域内有点()()()()1,11,1,0,2,0,1−，四个整数点，边界上有()()()0,31,2,1,2−，三个整数点，当4a =时，W 将3a =时，在边界上是的整数点包括进来，即此时恰好有7个点，所以34a <≤ 故选C【点睛】本题考查了二次函数平移，二次函数的图像的性质，找到规律是解题的关键．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：21236x y xy y −+= ．【答案】()26y x −【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．先提取公因式，再运用完全平方公式进行分解即可．【详解】解：()()222123612366x y xy y y x x y x −+=−+=−．故答案为：()26y x −．12．在平面直角坐标系中，已知点()3,2P −与点()3,Q a −关于原点对称，则=a ．【答案】2【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内关于原点对称两点坐标特征，根据关于原点对称的点横、纵坐标均互为相反数这一特征求解即可．【详解】解：已知点()3,2P −与点()3,Q a −关于原点对称，则2a −=−，即2a =故答案为：213．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k −−+=有实数根，则k 的取值范围为．【答案】32k ≥且2k ≠【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△0≥，即可得出关于k 的一元一次不等式，解之即可得出k 的取值范围．【详解】解：关于x 的方程2(2)26k x kx k −−+=有两个实数根， 2Δ(2)4(2)(6)0k k k ∴=−−−−≥，解得：32k ≥，20k −≠， 2k ∴≠，k ∴的取值范围为32k ≥且2k ≠，故答案为：32k ≥且2k ≠．【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式0∆≥，列出关于k 的一元一次不等式组是解题的关键．14．如图，△ABC 在边长为1个单位的方格纸中，△ABC 的顶点在小正方形顶点位置，那么∠ABC 的正切值为．【答案】12/0.5【分析】根据题意和图形，可以求得AC 、BC 和AB 的长，然后根据勾股定理的逆定理可以判断ACB △的形状，然后即可求得ABC ∠的正弦值．【详解】解：由图可得，AC =AB BC =∴222AC BC AB +=，∴ACB △是直角三角形，∴1tan 2AC ABC BC ∠===，故答案为：12．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理、解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．如图，菱形ABCD 的边长为2，以C 为圆心，BC 为半径画弧至点D ，恰好经过点A ，再以A 为圆心，AD 为半径画弧至点B ，恰好经过点C ，求图中的阴影面积．【答案】83π−【分析】此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形判定和扇形的面积公式的应用，根据已知得出ABC 是等边三角形是解题关键．先证得ABC 是等边三角形，进而利用扇形面积和菱形面积求出即可．【详解】解：连接AC BD ，，交于点O ，∵菱形ABCD 的边长为2，2AB BC ∴==，AC BD ⊥， AB AC =，ABC ∴是等边三角形，60BAC ∴∠=︒，2AB AC ==，1OA =，OB OD =，OB OD ∴=，BD ∴=，2120CD BC BAD ∴==∠=︒，，∴图中阴影部分的面积为：21202182236023ππ⎛⨯⨯−⨯⨯=− ⎝故答案为：83π−16．如图，线段AC 与BD 相交于点E ，保持60BEC ∠=︒，已知3AC =，2BD =，则AD BC +的最小值是．【分析】过点B 作BF AC ∥，过点A 作AF BC ∥交BF 于F ，过点D 作DH BF ⊥于H ，连接DF ，则四边形ACBF 为平行四边形，从而得AF BC =，3BF AC ==，60DBH BEC ∠=∠=︒，在Rt BDH △中分别求出1BH =，DH 2HF BF BH ==，由此可求出DF =AD BC AD AF DF +=+≥可得出AD BC +的最小值．此题主要考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质，勾股定理等，正确地作出辅助线构造平行四边形和直角三角形，理解两点之间线段最短是解决问题的关键．【详解】解：过点B 作BF AC ∥，过点A 作AF BC ∥交BF 于F ，过点D 作DH BF ⊥于H ，连接DF ，如下图所示：BF AC ∥，AF BC ∥，3AC =，∴四边形ACBF 为平行四边形，AF BC ∴=，3BF AC ==，又60BEC ∠=︒，60DBH BEC ∴∠=∠=︒，在Rt BDH △中，9030BDH DBH ∠=︒−∠=︒，2BD =，1BH ∴=，由勾股定理得：DH312HF BF BH ∴=−=−=，在Rt DHF △中，由勾股定理得：DF ==AF BC =，AD BC AD AF ∴+=+，根据“两点之间线段最短”得：AF AD DF +≥，即AF AD +≥AF AD ∴+AD BC ∴+三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：()()220241312π−⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭．【答案】6【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，先计算零指数幂，负整数指数幂和算术平方根，再计算加减法即可．【详解】解：()()220241312π−⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭1214=+−+6=．18．（6分）计算(1)解不等式组23789x xx x⎧>⎪⎨⎪−<⎩；(2)化简22211444a a a a a −−÷−+−．【答案】(1)0x > (2)222a a a −−−−【分析】本题主要考查解不等式组、分式的混合运算等知识点，掌握相关计算方法和步骤成为解题的关键．（1）先分别求出各不等式的解集，然后再确定不等式组的解集即可；（2）根据分式的混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：23789x xx x ⎧>⎪⎨⎪−<⎩①②解不等式①可得：0x >，解不等式②可得：4x >−，所以原不等式组的解集为：0x >．（2）解：22211444a a a a a −−÷−+− ()()()()()2111222a a a a a a +−−=−÷+−− ()()()()()2221112a a a a a a +−−=−⨯+−−()()221a a a +=−−+222a a a −−=−−．19．（6分）如图，点A 、F 、C 、D 在一条直线上，AB DE ∥且AB DE =，AF DC =．(1)求证：ACB DFE ∠=∠；(2)求证：四边形BFEC 是平行四边形．【答案】(1)见解析 (2)见解析【分析】本题考查了平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，解题关键是掌握全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定方法．（1）根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”得A D ∠=∠，再根据AF CD =，等量交换得AC DF =，结合已知条件AB DE =，根据全等三角形判定（边角边），得ABC DEF ≌△△，即可得ACB DFE ∠=∠；（2）根据（1）得ABC DEF ≌△△，由全等三角形的性质得BC EF =，ACB DFE ∠=∠，根据平行线的判定“内错角相等，两直线平行”得BC EF ∥，再根据平行四边形的判定“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，即可证得结论．【详解】（1）证明：AB DE ∥，A D ∴∠=∠，又AF CD =，AF CF CD CF ∴+=+，即AC DF =，在ABC 和DEF 中，AB DEA D AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()SAS ABC DEF ∴≌，ACB DFE ∴∠=∠．（2）证明：由（1）得ABC DEF ≌△△， BC EF ∴=，ACB DFE ∠=∠， BC EF ∴∥，四边形BFEC是平行四边形．20．（8分）某学校组织学生采摘山楂制作冰糖葫芦(每串冰糖葫芦由5颗山楂制成)．同学们经过采摘、筛选、洗净等环节，共得到7.6kg的山楂．甲、乙两位同学各随机分到了15颗山楂，他们测量了每颗山楂的重量(单位：g)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲同学的山楂重量的折线图：b．乙同学的山楂重量：8，8.8，8.9，9.4，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，10，10，10，10，10c．甲、乙两位同学的山楂重量的平均数、中位数、众数：根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，n的值；(2)对于制作冰糖葫芦，如果一串冰糖葫芦中5颗山楂重量的方差越小，则认为这串山楂的品相越好．①甲、乙两位同学分别选择了以下5颗山楂制作冰糖葫芦．据此推断：品相更好的是(填写“甲”或“乙”)；②甲同学从剩余的10颗山楂中选出5颗山楂制作一串冰糖葫芦参加比赛，首先要求组成的冰糖葫芦品相尽可能好，其次要求冰糖葫芦的山楂重量尽可能大．他已经选定的三颗山楂的重量分别为9.4，9.5，9.6，则选出的另外两颗山楂的重量分别为和；(3)估计这些山楂共能制作多少串冰糖葫芦．【答案】(1)9.4，10(2)①甲，②9.3，9.6(3)160串【分析】（1）根据中位数和众数的概念，即可求解；（2）①根据方差的定义，即可求解；②根据题意可知，剩余两个山楂的重量应该尽可能大，且接近已有的三个山楂的重量，以保证方差最小，据此解答即可．（3）已知总重量和调查的平均数，用总数量除以调查的平均数先求出大概有多少个山楂，再用山楂数除以每串冰糖葫芦的山楂数即可求出能制作多少串冰糖葫芦．【详解】（1）解：根据甲的折线图可以看出，这组数据从小到大排列，中间第8个数为9.4，也就是说这组数据的中位数为9.4，所以9.4m=；根据乙同学的山楂重量数据可以发现，重量为10克出现的次数最多，也就是说这组数据的众数为10，所以10n=．（2）解：①根据题意可知甲同学的5个冰糖葫芦重量分布于9.19.2−之间，乙同学的5个冰糖葫芦重量分布于8.89.4−，从中可以看出，甲同学的5个数据比乙同学的5个数据波动较小，所以，甲同学的5个冰糖葫芦重量的方差较小，故甲同学冰糖葫芦品相更好．②要求数据的差别较小，山楂重量尽可能大，∴可供选择的有9.3、9.6、9.9，当剩余两个为9.3、9.6，这组数据的平均数为9.48，方差为：222221[(9.39.48)(9.49.48)(9.59.48)(9.69.48)(9.69.48)]0.01365−+−+−+−+−⨯=，当剩余两个为9.6、9.9，这组数据的平均数为9.6，方差为：222221[(9.49.6)(9.59.6)(9.69.6)(9.69.6)(9.99.6)]0.0285−+−+−+−+−⨯=，当剩余两个为9.3、9.9，这组数据平均数为9.54，方差为：222221[(9.39.54)(9.49.54)(9.59.54)(9.69.54)(9.99.54)]0.04245−+−+−+−+−⨯=，据此，可发现当剩余两个为9.3、9.6，方差最小，山楂重量也尽可能大．（3）解：7.6千克7600=克，76009.5800÷=（个)，8005160÷=（串)，答：能制作160串冰糖葫芦．【点睛】本题考查了折线统计图，平均数，众数，中位数和方差，熟记方差的计算公式以及方差的意义是解题的关键．21．（8分）如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长17cm AB =，支撑板长16CD cm =，底座长14cm DE =，托板AB 连接在支撑板顶端点C 处，且7cm CB =，托板AB 可绕点C 转动，支撑板CD 可绕D 点转动．如图2，若7060DCB CDE ∠=︒∠=︒，．(参考数值sin400.64cos400.77︒≈︒≈，，tan400.84︒≈ 1.73≈)(1)求点C 到直线DE 的距离(精确到； (2)求点A 到直线DE 的距离(精确到0.1cm)．【答案】(1)点C 到直线DE 的距离约为13.8cm (2)点A 到直线DE 的距离约为21.5cm【分析】（1）如图2，过点C 作CN DE ⊥，垂足为N ，然后根据三角函数可得sin CNCDN CD ∠=，即·sin CN CD CDN ∠＝，最后将已知条件代入即可解答；（2）如图2，过A 作AM DE ⊥，交DE 的延长线于点M ，过点C 作CF AM ⊥，垂足为F ，再说明Rt ACF 中，9040AFC A ∠=︒∠=︒，，10cm AC =，然后根据三角函数和线段的和差即可解答．【详解】（1）解：如图2，过点C 作CN DE ⊥，垂足为N由题意可知，16cm 60CD CDE =∠=︒，，在Rt CDN △中，sin CNCDN CD ∠=，∴·sin 1613.8cm CN CD CDN ∠==＝＝．答：点C 到直线DE 的距离约为13.8cm ．（2）解：如图3，过A 作AM DE ⊥，交DE 的延长线于点M ，过点C 作CF AM ⊥，垂足为F ，∴CN FM CN FM =，∥在Rt ACF 中，90703040AFC A BCN ∠=︒∠=∠=︒−︒=︒，，17710cm AC AB BC =−=−=， ∴·cos40100.777.7cm AF AC =︒≈⨯≈， ∴7.713.821.5cm AM AF FM =+=+=．答：点A 到直线DE 的距离约为21.5cm ．【点睛】本题主要考查了解直角三角形，正确的理解正弦、余弦的定义是解答本题的关键．22．（8分）如图，AB 是O 的直径，C ，D 是O 上的两点，且BC DC =，BD 交AC 于点E ，点F 在AC 的延长线上，BE BF =．(1)求证：BF 是O 的切线； (2)若12EF =，3cos 5ABC ∠=． ①求BF 的长； ②求O 的半径．【答案】(1)见解析(2)①10；②O 的半径为203【分析】此题考查了切线的判定、圆周角定理、解直角三角形等知识，熟练掌握相关定理并结合图形进行正确推理是解题的关键．（1）证明90ABF ∠=︒，根据切线的判定定理即可得到得到结论；（2）①由（1）得：BE BF =，由AB 为O 的直径得到BC EF ⊥，则162CF CE EF ===，证明F ABC ∠=∠，利用cos CFF BF ∠=即可得到答案； ②在Rt BCF 中，由勾股定理求出8BC =，由cos 35ABC BC AB ∠==即可得到403AB =，即可得到答案．【详解】（1）证明：∵BC DC =， ∴D CBD ∠=∠，又∵BC BC = ∴A D ∠=∠， ∴A CBD ∠=∠ ∵BE BF =， ∴BEC F ∠=∠．∵AB 为O 的直径， ∴90ACB ∠=︒， ∴90BEC CBE ∠+∠=︒， ∴90F A ∠+∠=︒． ∴90ABF ∠=︒， ∴OB BF ⊥， ∵OB 是圆的半径， ∴BF 是O 的切线；（2）解：①由（1）得：BE BF =， ∵AB 为O 的直径， ∴BC EF ⊥， ∴162CF CE EF ===，∵90,90ABC CBF CBF F ∠+∠=︒∠+∠=︒， ∴F ABC ∠=∠，在Rt BCF 中，∵cos CF F BF ∠=， ∴3610cos 5CF BF F ==÷=∠；②在Rt BCF 中，8BC =，在Rt ABC △中，cos 35ABC BC AB ∠==， ∴3408cos 53BC AB ABC ==÷=∠． ∴O 的半径为203．23．（10分）党的二十大报告提出：“加快建设高质量教育体系，发展素质教育”．为扎实做好育人工作，某校深入开展“阳光体育”活动．该校计划购买乒乓球拍和羽毛球拍用于“阳光体育大课间”和学生社团活动．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多30元，且用1000元购买乒乓球拍的数量和用2000元购买羽毛球拍的数量相等．(1)求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的价格；(2)学校计划采购乒乓球拍和羽毛球拍共100副，且乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍数量的2倍，要想花费的资金总额最少，则最多购买乒乓球拍多少副？资金总额最少为多少元？【答案】(1)每副乒乓球拍的价格是30元，每副羽毛球拍的价格是60元(2)要想花费的资金总额最少，则最多购买乒乓球拍66副，资金总额最少为4020元【分析】本题考查一次函数和分式方程的应用．（1）设每副乒乓球拍的价格是x 元，则每副羽毛球拍的价格是()30x +元，根据题意列方程并求解即可；（2）设购买乒乓球拍a 副，则购买羽毛球拍()100a −副，根据题意列关于a 的一元一次不等式并求解；设花费的资金总额为W 元，写出W 关于a 的函数，根据该函数的增减性，确定当a 取何值时W 取最小值，求出最小值即可．【详解】（1）解：设每副乒乓球拍的价格是x 元，则每副羽毛球拍的价格是()30x +元．根据题意，得1000200030x x =+，解得30x =，经检验，30x = 303060+=（元），∴每副乒乓球拍的价格是30元，每副羽毛球拍的价格是60元．（2）解：设购买乒乓球拍a 副，则购买羽毛球拍()100a −副．根据题意，得：()2100a a ≤−，解得2003a ≤，设花费的资金总额为W 元，则()3060100306000W a a a =+−=−+，∵300−<，∴W 随a 的增大而减小， ∵2003a ≤且x 为整数，∴当66a =时，W 取最小值，306660004020W =−⨯+=最小，∴要想花费的资金总额最少，则最多购买乒乓球拍66副，资金总额最少为4020元．24．（10分）如图①，已知点(1,0)A −，(0,2)B −，ABCD Y 的边AD 与y 轴交于点E ，且E 为AD 的中点，双曲线ky x=经过C 、D 两点．(1)求k 的值； (2)点P 在双曲线ky x=上，点Q 在y 轴上，若以点A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q 的坐标；(3)以线段AB 为对角线作正方形AFBH （如图③)，点T 是边AF 上一动点，M 是HT 的中点，MN HT ⊥，交AB 于N ，当点T 在AF 上运动时，MNHT的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围：若不改变，请求出其值，并给出你的证明．【答案】(1)4k =(2)1(0,6)Q ，2(0,6)Q −，3(0,2)Q(3)结论：MNHT 的值不发生改变，12MN HT =证明见解析【分析】（1）设(1,)D t ，由DC AB ∥，可知(2,2)C t −，再根据反比例函数的性质求出t 的值即可；（2）由（1）知4k =可知反比例函数的解析式为4y x =，再由点P 在双曲线4y x =上，点Q 在y 轴上，设(0,)Q y ，4(,)P x x ，再分以AB 为边和以AB 为对角线两种情况求出x 的值，故可得出P 、Q 的坐标；（3）连NH 、NT 、NF ，易证NF NH NT ==，故NTF NFT AHN ∠=∠=∠，90TNH TAH ∠=∠=︒，12MN HT =由此即可得出结论．【详解】（1）解：(1,0)A −，(0,2)B −，E 为AD 中点，1D x ∴=，设(1,)D t ，又DC AB ∥，(2,2)C t ∴−，24t t ∴=−，4t ∴=，4k ∴=；（2）解：由（1）知4k =，∴反比例函数的解析式为4y x =，点P 在双曲线4x 上，点Q 在y 轴上，∴设(0,)Q y ，4(,)P x x ， ①当AB 为边时：如图1，若ABPQ 为平行四边形，则102x−+=，解得1x =，此时1(1,4)P ，1(0,6)Q ；如图2，若ABQP 为平行四边形，则122x −=，解得=1x −，此时2(1,4)P −−，2(0,6)Q −； ②如图3，当AB 为对角线时，AP BQ =，且AP BQ ∥；∴122x −=，解得=1x −，3(1,4)P ∴−−，3(0,2)Q ；故1(1,4)P ，1(0,6)Q ；2(1,4)P −−，2(0,6)Q −；3(1,4)P −−，3(0,2)Q ；（3）解：结论：MNHT 的值不发生改变，理由：如图4，连NH 、NT 、NF ，MN 是线段HT的垂直平分线，NT NH ∴=，四边形AFBH 是正方形，ABF ABH ∴∠=∠，在BFN 与BHN △中，BF BH ABF ABH BN BN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BFN BHN SAS ∴≌，NF NH NT ∴==，NTF NFT AHN ∴∠=∠=∠，四边形ATNH 中，180ATN NTF ∠+∠=︒，而NTF NFT AHN ∠=∠=∠，所以，180ATN AHN ∠+∠=︒，所以，四边形ATNH 内角和为360︒，所以3601809090TNH ∠=︒−︒−︒=︒．12MN HT ∴=，∴12MN HT =．【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式、正方形的性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等相关知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.25．（12分）如图1所示，抛物线()21:0F y ax c a =+≠与直线34y x =相交于A 、B 两点（点B 在y 轴右侧），与y 轴相交于点C ．已知点A 的横坐标为4−，点C 的纵坐标为325−．(1)求抛物线1F 的解析式；(2)如图2，将抛物线1F 以每秒b 个单位（259b <）沿射线AB 方向平移，5秒后得到新的抛物线2F ，抛物线2F 与x 轴相交于D 、E 两点（点D 在点E 左侧），与y 轴相交于点F ．求DE 的长度（用含b 的式子表示）； (3)在（2）的条件下，令214W DE CF =+，求W 的最小值．【答案】(1)212533y x =−(2)(3)37316【分析】（1）先求出点A 的坐标，再用待定系数法求二次函数的解析式，即得答案；（2）将抛物线1F 沿射线AB 方向平移5b 个单位，即抛物线2F 是由抛物线1F 向右平移4b 个单位，再向上平移3b 个单位得到，所以抛物线2F 的解析式为()21254333y x b b =−+−，令0y =，求得抛物线2F 与x 轴的交点的横坐标，即得答案；（3）先求出点C ，点F 的坐标，得到21633b CF b=+，求得2166253W b b =−+，由此即可求出W 的最小值．【详解】（1）解：当4x =−时，()3434y =⨯−=− ，∴点()4,3A −−，将()4,3A −−，250,3C ⎛⎫− ⎪⎝⎭代入2y ax c =+中，得163253a c c +=−⎧⎪⎨=−⎪⎩，解得13253a c ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩， ∴抛物线1F 的解析式为212533y x =−；（2）将抛物线1F 沿射线AB 方向平移5b 个单位，∴抛物线2F 是由抛物线1F 向右平移4b 个单位，再向上平移3b 个单位得到， ∴抛物线2F 的解析式为()21254333y x b b =−+−，令()212543033y x b b =−+−=，即()21254333x b b−=−，解得：14x b =，24x b =21DE x x ∴=−=（3）令0x =，则()22125162504333333b y b b b =−+−=+−， 216250,333b F b ⎛⎫∴+− ⎪⎝⎭， 250,3C ⎛⎫− ⎪⎝⎭， 2216252516333333b b CF b b⎛⎫∴=+−−−=+ ⎪⎝⎭，由（2）知，DE = (22211163443W DE CF b b ∴=+=++2166253b b =−+，∴当69161623b −=−=⨯时，W 最小，最小值为37316．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数与一次函数的交点问题，二次函数的平移，正确表示抛物线平移后的表达式是解题的关键．26．（12分）（1）如图1，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边,DC BC 上，AE DF ⊥，垂足为点G ．求证：ADE DCF △∽△．【问题解决】（2）如图2，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边,DC BC 上，AE DF =，延长BC 到点H ，使CH DE =，连接DH ．求证：ADF H ∠=∠．【类比迁移】（3）如图3，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别在边,DC BC 上，11,8AE DF DE ===，60AED ∠=︒，求CF 的长．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）3【分析】（1）矩形的性质，得到90C ADE ∠=∠=︒，由同角的余角相等，得到AED DFC ∠=∠，即可得证；（2）先证明()Rt Rt HL ADE DCF ≌，得到DE CF =，再证明()SAS DCF DCH ≌，得到DFC H ∠=∠，平行得到ADF DFC ∠=∠，即可得证；（3）延长BC 至点G ，使8CG DE ==，连接DG ，证明()SAS ADE DCG ≌，推出DFG 是等边三角形，得到11FG DF ==，再根据CF CG FG +=，求解即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴90C ADE ∠=∠=︒， ∴90CDF DFC ∠+∠=︒， ∵AE DF ⊥， ∴90DGE ∠=︒， ∴90CDF AED ∠+∠=︒， ∴AED DFC ∠=∠， ∴ADE DCF △∽△；（2）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴,,90AD DC AD BC ADE DCF =∠=∠=︒∥， ∵AE DF =， ∴()Rt Rt HL ADE DCF ≌，∴DE CF =， ∵CH DE =， ∴CF CH =，∵点H 在BC 的延长线上， ∴90DCH DCF ∠=∠=︒，又∵DC DC =， ∴()SAS DCF DCH ≌，∴DFC H ∠=∠， ∵AD BC ∥， ∴ADF DFC ∠=∠， ∴ADF H ∠=∠；（3）解：如图3，延长BC 至点G ，使8CG DE ==，连接DG ，∵四边形ABCD 是菱形， ∴,AD DC AD BC =∥， ∴ADE DCG ∠=∠， ∴()SAS ADE DCG ≌，∴60,DGC AED AE DG ∠=∠=︒=， ∵AE DF ＝，∴DG DF =，∴DFG 是等边三角形， ∴11FG DF ==， ∵CF CG FG +=，∴1183CF FG CG =−=−=，即CF 的长为3．【点睛】本题考查矩形的性质，正方形的性质，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定，掌握相关知识点，并灵活运用，是解题的关键．。

重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编九附解析答案

2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编九附解析答案八年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔本大题含10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式无意义,则x的值为〔〕A．x=﹣1 B．x=1 C．x=1 D．x=22．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A．等边三角形B．等腰梯形 C．正方形D．平行四边形3．一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示,这个不等式组的解集为〔〕A．x＜﹣1 B．x≤1 C．﹣1＜x≤1 D．x≥14．如图,将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF,下列结论不一定正确的是〔〕A．DE∥AB B．四边形ABED是平行四边形C．AD∥BE D．AD=AB5．如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,垂足为点A,若AB=4,AC=6,则BD的长为〔〕A．5 B．8 C．10 D．126．如图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是〔〕A．90°B．180°C．270°D．360°7．下列各式从左向右的变形正确的是〔〕A．=B．=C．= D．=8．如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为点E,若∠BAD=15°,则∠CBE的度数为〔〕A．15°B．30°C．45°D．60°9．如图,小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形,小亮根据小明的拼图过程,写出多项式x2+3x+2因式分解的结果为〔x+1〕〔x+2〕,这个解题过程体现的数学思想主要是〔〕A．分类讨论 B．数形结合 C．公理化D．演绎10．利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b＜0,若它的解集是x＞﹣2,则一次函数y=ax+b的图象为〔〕A．B．C．D．二、填空题〔本大题含6个小题,每题3分,共18分〕把答案填在题中横线上11．多项式x2﹣6x+9因式分解的结果为______．12．如图,△ABC是等边三角形,AB=6,若点D与点E分别是AB,AC的中点,则DE的长等于______．13．不等式组的最大整数解为______．14．如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD∥BC,若要使四边形是平行四边形,则需要添加的一个条件是______．〔只写出一种情况即可〕15．在一项居民住房节能改造工程中,某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务,若实际比计划提前b天完成改造任务,则代数式""表示的意义为______．16．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是______．三、解答题〔本大题含8个小题,共52分〕解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程．17．因式分解：〔1〕2x2﹣2〔2〕xy〔x﹣y〕+y〔x﹣y〕2．18．先化简,在求值：÷﹣,其中a=﹣3．19．解分式方程：20．已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为点E,点F．〔1〕求证：BE=DF．〔2〕求证：四边形AECF是平行四边形．21．阅读下面材料,并解决相应的问题：在数学课上,老师给出如下问题,已知线段,求作线段的垂直平分线．AB AB小明的作法如下：同学们对小明的作法提出质疑,小明给出了这个作法的证明如下：连接AC,BC,AD,BD由作图可知：,AC=BC,AD=BD∴点C,点D在线段的垂直平分线上〔依据1：______〕∴直线就是线段的垂直平分线〔依据2：______〕〔1〕请你将小明证明的依据写在横线上；〔2〕将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总,点A,B,C,D恰好均在格点上,依次连接A,C,B,D,A各点,得到如图所示的"箭头状"的基本图形,请在网格中添加若干个此基本图形,使其各顶点也均在格点上,且与原图形组成的新图形是中心对称图形．22．开学初,学校要补充部分体育器材,从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元,购买篮球的总价为1600元,且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．〔1〕求购买排球和篮球的单价各是多少元；〔2〕为响应"足球进校园"的号召,学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销,销售方案如表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．则最多可购买多少个品牌足球？种类标价优惠方案A品牌足球150元/个八折B品牌足球100元/个九折23．课堂上,小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1,在五边形中ABCDE,AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=120°,∠EAB=∠EDC,小明发现图1中AE=DE；小亮在图1中连接AD后,得到图3,发现AD=2BC．请在下面的、两题中任选一题解答．A：为证明AE=DE,小明延长EA,ED分别交直线BC与点M、点N,如图2．请利用小明所引的辅助线证明AE=DE=B：请你借助图3证明AD=2BC我选择______题．24．如图1,已知∠MON=90°,点A、B分别是∠MON的边OM,ON上的点．且OA=OB=1,将线段OA绕点O顺时针旋转α〔0°＜α＜180°〕得到线段OC,∠AOC的角平分线OP与直线BC相交于点P,点D是线段BC的中点,连接OD．〔1〕若α=30°,如图2,∠P的度数为______°；〔2〕若0°＜α＜90°,如图1,求∠P的度数；〔3〕在下面的A、B两题中任选一题解答．A：在〔2〕的条件下,在图1中连接PA,求PA2+PB2的值．B：如图3,若90°＜α＜180°,其余条件都不变．请在图3中画出相应的图形,探究下列问题：①直接写出此时∠P的度数；②求此时PC2+PB2的值．我选择______题．参考答案与试题解析一、选择题〔本大题含10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式无意义,则x的值为〔〕A．x=﹣1 B．x=1 C．x=1 D．x=2[考点]分式有意义的条件．[分析]根据分式无意义的条件,说明分母x﹣2=0,解得x的值即可．[解答]解：依题意得x﹣2=0,解得x=2．故选D．2．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A．等边三角形B．等腰梯形 C．正方形D．平行四边形[考点]中心对称图形；轴对称图形．[分析]根据轴对称图形和中心对称图形的概念,即可求解．[解答]解：A、B都只是轴对称图形；C、既是轴对称图形,又是中心对称图形；D、只是中心对称图形．故选C．3．一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示,这个不等式组的解集为〔〕A．x＜﹣1 B．x≤1 C．﹣1＜x≤1 D．x≥1[考点]在数轴上表示不等式的解集．[分析]本题可根据数轴的性质,实心圆点包括该点用"≥","≤"表示,空心圆圈不包括该点用"＜","＞"表示,大于向右,小于向左．观察相交的部分即为不等式的解集．[解答]解：数轴上表示解集的线的条数与不等式的个数一样的部分是﹣1左边的部分,则不等式解集为：x＜﹣1．故选A．4．如图,将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF,下列结论不一定正确的是〔〕A．DE∥AB B．四边形ABED是平行四边形C．AD∥BE D．AD=AB[考点]平移的性质；平行四边形的判定．[分析]由平移性质可得AD∥BE,且AD=BE,即可知四边形ABED是平行四边形,再根据平行四边形性质可得DE∥AB,从而可得答案．[解答]解：由平移性质可得AD∥BE,且AD=BE,∴四边形ABED是平行四边形,∴DE∥AB,故A、B、C均正确,故选：D．5．如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,垂足为点A,若AB=4,AC=6,则BD的长为〔〕A．5 B．8 C．10 D．12[考点]平行四边形的性质．[分析]利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长,进而可求出BD的长．[解答]解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∴BO=DO,AO=CO=AC=3,∵AB⊥AC,AB=4,∴BO==5,∴BD=2BO=10,故选：C．6．如图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是〔〕A．90°B．180°C．270°D．360°[考点]多边形内角与外角．[分析]根据多边形的外角和定理即可求解．[解答]解：根据多边形外角和定理得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°．故选：D．7．下列各式从左向右的变形正确的是〔〕A．=B．=C．= D．=[考点]分式的基本性质．[分析]分式的分子与分母同乘〔或除以〕一个不等于0的整式,分式的值不变,据此判断即可．[解答]解：〔A〕分子、分母都减去2,分式的值改变,故〔A〕错误；〔B〕分子、分母都乘上﹣2,分式的值不变,故〔B〕正确；〔C〕分子、分母都加上2,分式的值改变,故〔C〕错误；〔D〕分子、分母都平方,分式的值改变,故〔D〕错误．故选：〔B〕8．如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为点E,若∠BAD=15°,则∠CBE的度数为〔〕A．15°B．30°C．45°D．60°[考点]等腰三角形的性质．[分析]根据三角形三线合一的性质可得∠CAD=∠BAD,根据同角的余角相等可得：∠CBE=∠CAD,再根据等量关系得到∠CBE=∠BAD=15°．[解答]证明：∵AB=AC,AD是BC边上的中线,∴∠CAD=∠BAD=15°,AD⊥BC,∵BE⊥AC,∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°,∴∠CBE=∠CAD=15°,∴∠CBE=∠BAD=15°．故选A．9．如图,小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形,小亮根据小明的拼图过程,写出多项式x2+3x+2因式分解的结果为〔x+1〕〔x+2〕,这个解题过程体现的数学思想主要是〔〕A．分类讨论 B．数形结合 C．公理化D．演绎[考点]因式分解的应用．[分析]根据图形,可知长方形面积有两种表达方式,依此得出多项式x2+3x+2因式分解的结果为〔x+1〕〔x+2〕,这个解题过程体现的数学思想主要是数形结合．[解答]解：小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形,小亮根据小明的拼图过程,写出多项式x2+3x+2因式分解的结果为〔x+1〕〔x+2〕,这个解题过程体现的数学思想主要是数形结合．故选B．10．利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b＜0,若它的解集是x＞﹣2,则一次函数y=ax+b的图象为〔〕A．B．C．D．[考点]一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象．[分析]根据不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣2即可得出结论．[解答]解：∵不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣2,∴当x＞﹣2时,函数y=ax+b的图象在x轴下方．故选A．二、填空题〔本大题含6个小题,每题3分,共18分〕把答案填在题中横线上11．多项式x2﹣6x+9因式分解的结果为〔x﹣3〕2．[考点]因式分解-运用公式法．[分析]原式利用完全平方公式分解即可．[解答]解：原式=〔x﹣3〕2,故答案为：〔x﹣3〕212．如图,△ABC是等边三角形,AB=6,若点D与点E分别是AB,AC的中点,则DE的长等于3．[考点]等边三角形的性质．[分析]直接利用等边三角形的性质得出BC的长,再利用三角形中位线的性质得出答案．[解答]解：∵△ABC是等边三角形,AB=6,∴BC=6,∵点D与点E分别是AB,AC的中点,∴DE=BC=3．故答案为：3．13．不等式组的最大整数解为2．[考点]一元一次不等式组的整数解．[分析]先求出不等式组的解集,即可求得该不等式组的最大整数解．[解答]解：由①得,x≤2,由②得,x＞﹣2．所以不等式组的解集为﹣2＜x≤2,该不等式组的最大整数解为2．故答案为2．14．如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD∥BC,若要使四边形是平行四边形,则需要添加的一个条件是AD=BC．〔只写出一种情况即可〕[考点]平行四边形的判定．[分析]根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可知：添加AD=BC可以使四边形ABCD是平行四边形．[解答]解：添加AD=BC,∵AD=BC,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,故答案为：AD=BC．15．在一项居民住房节能改造工程中,某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务,若实际比计划提前b天完成改造任务,则代数式""表示的意义为实际每天完成的改造任务．[考点]代数式．[分析]根据计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a天,实际提前b 天,可知实际完成需要〔a﹣b〕天,从而可以得到代数式""表示的意义．[解答]解：∵计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a天,实际提前b天,∴实际完成需要〔a﹣b〕天,∴代数式""表示的意义是实际每天完成的改造任务,故答案为：实际每天完成的改造任务．16．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是+1．[考点]旋转的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形．[分析]如图,连接AM,由题意得：CA=CM,∠ACM=60°,得到△ACM为等边三角形根据AB=BC,CM=AM,得出BM垂直平分AC,于是求出BO=AC=1,OM=CM•sin60°=,最终得到答案BM=BO+OM=1+．[解答]解：如图,连接AM,由题意得：CA=CM,∠ACM=60°,∴△ACM为等边三角形,∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°,AB=BC=,∴AC=2=CM=2,∵AB=BC,CM=AM,∴BM垂直平分AC,∴BO=AC=1,OM=CM•sin60°=,∴BM=BO+OM=1+,故答案为：1+．三、解答题〔本大题含8个小题,共52分〕解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程．17．因式分解：〔1〕2x2﹣2〔2〕xy〔x﹣y〕+y〔x﹣y〕2．[考点]提公因式法与公式法的综合运用．[分析]〔1〕先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式即可；〔2〕提取公因式y〔x﹣y〕整理即可．[解答]解：〔1〕2x2﹣2,=2〔x2﹣1〕,=2〔x+1〕〔x﹣1〕；〔2〕xy〔x﹣y〕+y〔x﹣y〕2,=y〔x﹣y〕〔x+x﹣y〕,=y〔x﹣y〕〔2x﹣y〕．18．先化简,在求值：÷﹣,其中a=﹣3．[考点]分式的化简求值．[分析]先算除法,再算加减,最后把a=3代入进行计算即可．[解答]接：原式=•﹣=﹣=,当a=﹣3时,原式==．19．解分式方程：[考点]解分式方程．[分析]因为x﹣2=﹣〔2﹣x〕,所以有,然后按照解分式方程的步骤依次完成．[解答]解：原方程可化为,方程两边同乘以〔2﹣x〕,得x﹣1=1﹣2〔2﹣x〕,解得：x=2．检验：当x=2时,原分式方程的分母2﹣x=0．∴x=2是增根,原分式方程无解．20．已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为点E,点F．〔1〕求证：BE=DF．〔2〕求证：四边形AECF是平行四边形．[考点]平行四边形的判定与性质．[分析]〔1〕根据平行四边形的性质可得AB=CD,∠B=∠D,然后利用AAS定理证明△ABE≌△CFD可得BE=DF；〔2〕根据平行四边形的性质可得AD∥BC,AD=BC,再利用等式的性质证明AF=EC,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论．[解答]证明〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D,∵AE⊥BC,CF⊥AD,∴∠AEB=∠CFD=90°,在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CFD〔AAS〕,∴BE=DF；〔2〕∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,由〔1〕得：BE=DF,∴AD﹣DF=BC﹣BE,∴AF=CE,∵AF∥CE,∴四边形AECF是平行四边形．21．阅读下面材料,并解决相应的问题：在数学课上,老师给出如下问题,已知线段,求作线段的垂直平分线．AB AB小明的作法如下：同学们对小明的作法提出质疑,小明给出了这个作法的证明如下：连接AC,BC,AD,BD由作图可知：,AC=BC,AD=BD∴点C,点D在线段的垂直平分线上〔依据1：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上〕∴直线就是线段的垂直平分线〔依据2：两点确定一条直线〕〔1〕请你将小明证明的依据写在横线上；〔2〕将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总,点A,B,C,D恰好均在格点上,依次连接A,C,B,D,A各点,得到如图所示的"箭头状"的基本图形,请在网格中添加若干个此基本图形,使其各顶点也均在格点上,且与原图形组成的新图形是中心对称图形．[考点]利用旋转设计图案．[分析]〔1〕直接利用线段垂直平分线的性质以与直线的性质进而得出答案；〔2〕直接里中心对称图形的性质得出符合题意的图形．[解答]解：〔1〕连接AC,BC,AD,BD由作图可知：AC=BC,AD=BD∴点C,点D在线段的垂直平分线上〔依据1：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上〕,∴直线就是线段的垂直平分线〔依据2：两点确定一条直线〕；故答案为：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,两点确定一条直线．〔2〕如图所示：答案不唯一．22．开学初,学校要补充部分体育器材,从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元,购买篮球的总价为1600元,且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．〔1〕求购买排球和篮球的单价各是多少元；〔2〕为响应"足球进校园"的号召,学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销,销售方案如表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．则最多可购买多少个品牌足球？种类标价优惠方案A品牌足球150元/个八折B品牌足球100元/个九折[考点]分式方程的应用；一元一次不等式的应用．[分析]〔1〕设购买一个蓝球x元,购买一个排球x+20元,根据购买篮球的数量是购买排球数量的2倍,列方程求解；〔2〕设购买m个该品牌的足球,则排球的个数为50﹣m个,根据购买篮球和排球的总费用不超过5 000元,列不等式求解．[解答]解：〔1〕设购买一个蓝球x元,购买一个排球x+20元,由题意得,,解得：x=80,经检验x=80是方程的解,答：购买一个篮球80元,购买一个排球100元；〔2〕设购买m个该品牌的足球,则排球的个数为〔50﹣m〕个,由题意得,150×0.8m+100×0.9〔50﹣m〕≤5000,解得：m≤．因为取整数,所以m的最大整数值为16,答：最多可购买16个该品牌的足球．23．课堂上,小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1,在五边形中ABCDE,AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=120°,∠EAB=∠EDC,小明发现图1中AE=DE；小亮在图1中连接AD后,得到图3,发现AD=2BC．请在下面的、两题中任选一题解答．A：为证明AE=DE,小明延长EA,ED分别交直线BC与点M、点N,如图2．请利用小明所引的辅助线证明AE=DE=B：请你借助图3证明AD=2BC我选择A或B题．[考点]全等三角形的判定与性质．[分析]〔1〕如图2中,延长EA、ED分别交直线BC于点M、点N,只要证明△ABM≌△DCN,EM=EN即可解决问题．〔2〕如图3中,延长AB、DC交于点P,只要证明△PBC是等边三角形,再根据三角形中位线的性质即可解决问题．[解答]A题：证明：如图2中,延长EA、ED分别交直线BC于点M、点N．∵∠ABM+∠ABC=180°,∠DCN+∠BCD=180°,∠ABC=∠BCD,∴∠ABM=∠DCN,在△ABM和△DCN中,,∴△ABM≌△DCN,∴AM=DN,∠M=∠N,∴EM=EN,∴EM﹣AM=EN﹣DN,即AE=DE．B题：证明：如图3中,延长AB、DC交于点P,∵∠ABC=∠BCD=120°,∠ABC+∠1=180°,∠BCD+∠2=180°,∴∠1=∠2=60°,∴∠P=60°,∴△BCP是等边三角形,∴PB=PC=BC,∵AB=CD=BC,∴PB=AB=PC=CD,∴BC是△PAD的中位线,∴AD=2BC．24．如图1,已知∠MON=90°,点A、B分别是∠MON的边OM,ON上的点．且OA=OB=1,将线段OA绕点O顺时针旋转α〔0°＜α＜180°〕得到线段OC,∠AOC的角平分线OP与直线BC相交于点P,点D是线段BC的中点,连接OD．〔1〕若α=30°,如图2,∠P的度数为45°；〔2〕若0°＜α＜90°,如图1,求∠P的度数；〔3〕在下面的A、B两题中任选一题解答．A：在〔2〕的条件下,在图1中连接PA,求PA2+PB2的值．B：如图3,若90°＜α＜180°,其余条件都不变．请在图3中画出相应的图形,探究下列问题：①直接写出此时∠P的度数；②求此时PC2+PB2的值．我选择A或B题．[考点]三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；旋转的性质．[分析]〔1〕先根据旋转30°,求得∠COP的度数,再判定△BOC是等边三角形,求得∠OCB的度数,最后根据三角形外角性质,求得∠P的度数；〔2〕先根据等腰三角形BOC,利用三线合一,求得∠COD的度数为〔90°﹣α〕,再根据OP 平分∠AOC,求得∠POC=α,最后根据∠POD=∠POC+∠COD,求得∠POD为45°,进而根据∠P与∠POD互余,求得∠P的度数；〔3〕选择A题,先判定△AOP≌△COP〔SAS〕,得出∠APB=90°,再根据勾股定理得到：PA2+PB2=AB2=OA2+OB2,根据OA=OB=1,进行计算即可．选择B题,先判定△ODP为等腰直角三角形,求得∠P的度数,再根据PC2+PB2=〔PD+BD〕2+〔PD﹣BD〕2进行推导即可得出结论．[解答]解：〔1〕如图2,若α=30°,则∠COP=∠AOC=15°,∠BOC=60°,∵CO=AO=BO,∴△BOC是等边三角形,∴∠OCB=60°,∴∠P的度数为：60°﹣15°=45°,故答案为：45°；〔2〕证明：由旋转得,OA=OC,∠AOC=α,∵OA=OB,∴OC=OB,∵点D是线段BC的中点,∴OD⊥BC,∠COD=∠BOD=∠BOC,∵∠AOB=90°,∴∠COD=〔90°﹣α〕,∵OP平分∠AOC,∴∠POC=α,∴∠POD=∠POC+∠COD=45°,∵∠ODP=90°,∴∠P=90°﹣45°=45°；〔3〕选择A题．如图1,连接AB、AP,∵OP平分∠AOC,∴∠AOP=∠COP,在△AOP和△COP中,,∴△AOP≌△COP〔SAS〕,∴∠APO=∠CPO=45°,∴∠APB=90°,∴在Rt△APB中,由勾股定理得,PA2+PB2=AB2,∵在Rt△AOB中,由勾股定理得,AB2=OA2+OB2=12+12=2,∴PA2+PB2=2．选择B题．①∠P=45°．理由：如图3,根据旋转可得,OC=OA=OB,∵D是BC中点,∴OD⊥BC,即∠ODP=90°,且OD平分∠BOC,又∵OP平分∠AOC,∴∠DOP=∠COP﹣∠COD=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB=×90°=45°,∴Rt△ODP中,∠P=45°；②PC2+PB2的值为2．理由：∵OD⊥BC,∠P=45°,∴△OPD是等腰直角三角形,∴PD=OD,∵PC=PD+BD,PB=PD﹣BD,∴PC2+PB2=〔PD+BD〕2+〔PD﹣BD〕2=2PD2+2BD2=2〔PD2+BD2〕=2〔OD2+BD2〕=2×OB2=2×12=2故PC2+PB2的值为2．八年级〔下〕期末数学试卷一.选择题〔本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的．〕1．下列二次根式中不能再化简的二次根式的是〔〕A．B．C．D．2．由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是〔〕A．a=15,b=8,c=17 B．a=12,b=14,c=15C．a=,b=4,c=5 D．a=7,b=24,c=253．如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是〔〕A．AB∥DC,AD=BC B．AB∥DC,AD∥BC C．AB=DC,AD=BC D．OA=OC,OB=OD 4．已知一次函数y=kx+1,y随x的增大而减小,则该函数的图象一定经过〔〕A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．菱形和矩形一定都具有的性质是〔〕A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分6．如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是〔〕A．2 B．3C．4 D．47．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是〔〕A．B．C．D．8．某学习小组7位同学,为##地重灾区捐款,捐款金额分别为：5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为〔〕A．6,6 B．7,6 C．7,8 D．6,89．如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为〔〕A．1 B．C．2 D． +110．如图,在我省某高速公路上,一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地,所经过的路程y〔千米〕与时间x〔小时〕的函数关系图象如图所示,轿车比货车早到〔〕A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时二.填空题〔本大题共8小题,每小题3分,共24分〕11．直线y=x﹣3与直线y=﹣x+7的交点坐标为．12．计算：=．13．若二次根式有意义,则x的取值范围是．14．如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E．F分别为AC和AB的中点,则EF=．15．正方形的面积是2cm2,则其对角线长为cm．16．如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠AEB=度．17．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员,这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm,方差分别为0.6和1.2,则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队．18．根据图中的程序,当输入x=3时,输出的结果y=．三.解答题：〔本题有6个小题,共36分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤〕19．如图,已知直线y=kx﹣3经过点M,求此直线与x轴,y轴的交点坐标．20．如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F, 求证：AD⊥EF．21．如图所示,△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=求：AC的长．22．如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB．〔1〕求证：四边形ABCD是矩形；〔2〕若AD=4,∠AOD=60°,求AB的长．23．某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察,他们的成绩〔百分制〕如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86 90 96 92乙92 88 95 93若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取？24．某城市对居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨．按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨,未超过的部分仍按每吨1.9元收费,超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨,应收水费为y元〔1〕分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式．〔2〕若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元,问该户居民5月份用水多少吨？四.解答题〔本题有3个小题,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤〕25．计算：〔1〕〔2〕．26．如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点坐标为A〔m,2〕．〔1〕求m的值和一次函数的解析式；〔2〕设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积；〔3〕直接写出使函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．27．如图,在直角坐标系中,已知点A的坐标为〔6,0〕,点B〔x,y〕在第一象限内,且满足x+y=8,设△AOB的面积是S．〔1〕写出S与x的函数关系式,并写出x的取值范围；〔2〕当S=18时,求出点B的坐标；〔3〕点B在何处时,△AOB是等腰三角形？参考答案与试题解析一.选择题〔本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的．〕1．下列二次根式中不能再化简的二次根式的是〔〕A．B．C．D．[考点]最简二次根式．[分析]根据最简二次根式中被开方数不含分母可对A、B进行判断；根据被开方数中不含开得尽方的因数对C进行判断；根据最简二次根式的定义对D进行判断．[解答]解：A、=,被开方数含分母,故A选项错误；B、中被开方数含分母,故B选项错误；C、=3,故C选项错误；D、是最简二次根式,故D选项正确．故选：D．2．由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是〔〕A．a=15,b=8,c=17 B．a=12,b=14,c=15C．a=,b=4,c=5 D．a=7,b=24,c=25[考点]勾股定理的逆定理．[分析]先根据已知a、b、c的值求出两小边的平方和,求出大边的平方,看看是否相等即可．[解答]解：A、∵a=15,b=8,c=17,∴a2+b2=c2,∴线段a,b,c组成的三角形是直角三角形,故本选项错误；B、∵a=12,b=14,c=15,∴a2+b2≠c2,∴线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形,故本选项正确；C、∵a=,b=8,c=17,∴b2+c2=a2,∴线段a,b,c组成的三角形是直角三角形,故本选项错误；D、∵a=7,b=24,c=25,∴a2+b2=c2,∴线段a,b,c组成的三角形是直角三角形,故本选项错误；故选B．3．如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是〔〕A．AB∥DC,AD=BC B．AB∥DC,AD∥BC C．AB=DC,AD=BC D．OA=OC,OB=OD [考点]平行四边形的判定．[分析]根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．[解答]解：A、"一组对边平行,另一组对边相等"是四边形也可能是等腰梯形,故本选项符合题意；B、根据"两组对边分别平行的四边形是平行四边形"可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意；C、根据"两组对边分别相等的四边形是平行四边形"可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意；D、根据"对角线互相平分的四边形是平行四边形"可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意；故选：A．4．已知一次函数y=kx+1,y随x的增大而减小,则该函数的图象一定经过〔〕A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限。

河南省信阳市息县2023-2024学年人教版八年级数学上册期末必刷卷(附答案)

河南省信阳市息县2023-2024学年人教版八年级数学上册期末必刷卷（A ）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.中国“二十四节气“已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春“、“谷雨“、“白露“、“大雪”，其中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )2x 2−3x =1A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，2−3123−12312−3−13.抛物线的顶点坐标是( )y =2(x−2)2+5A. B. C. D. (2,5)(−2,5)(−2,−5)(2,−5)4.下列事件为随机事件的是( )A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 负数大于正数C. 任意画一个三角形，其内角和是D. 通常加热到时，水沸腾180°100℃5.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，△ABC ∠BAC =32°△ABC A 60°△AB′C′则的度数为( )∠B′AC A. B. C. D. 28°30°32°38°6.在一个不透明的布袋中装有个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多10次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有( )0.3A. 个B. 个C. 个D. 个23477.若点，，在双曲线上，则，，的大小关系是( )(−2,y 1)(−1,y 2)(3,y 3)y =kx (k <0)y 1y 2y 3A. B. C. D. y 1<y 2<y 3y 3<y 2<y 1y 2<y 1<y 3y 3<y 1<y 28.据了解，某展览中心月份的参观人数为万人，月份的参观人数为万人设参观人312.1514.4.数的月平均增长率为，则可列方程为( )x A. B. 12.1(1+2x)=14.412.1(1+x )2=14.4C. D. 14.4(1−x )2=12.112.1+12.1x +12.1(1+x )2=14.49.如图，是的直径，，分别与相切于点，点，若，，AB ⊙O PA PC ⊙O A C ∠P =60°PA =3则的长为( )ABA. B. C. D. 12 32310.如图是二次函数是常数，图象的一部分，与轴的交点在点y =ax 2+bx +c(a,b,c a ≠0)x A 和之间，对称轴是对于下列说法：；；；(2,0)(3,0)x =1.①ab <0②2a +b =0③3a +c >0为实数；当时，，其中正确的是( )④a +b ≥m(am +b)(m )⑤−1<x <3y >0A. B. C. D. ①②④①②⑤②③④③④⑤二、填空题：（本题共5小题，共15分）11.平面直角坐标系内，与点关于原点对称的点的坐标为______ ．P(−1,3)12.将抛物线向下平移个单位长度，得到新的抛物线的解析式是______ ．y =2x 2313.一座拱桥的轮廓是一段半径为的圆弧如图所示，桥拱和路面之间用数根钢索垂直250m ()相连，其正下方的路面长度为，那么这些钢索中最长的一根为______ AB 300m m.14.如图，中，，，点是边上一个动点，以为直径作△ABC ∠BAC =45°∠ACB =75°D BC AD ，分别交，于点，，若的长为，弦长度的最小值为______ ．⊙O AB AC E F AB 4 3EF 15.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标为O AOBC B ，点的坐标为，点在第二象限，反比例函数的图象恰好经过点，则(3,2)C (1,4)A y =kx (x <0)A 的值为______ ．k 13题图 14题图 15题图三、解答题：（本题共8小题，共75分）16.8分已知关于的方程．()x x 2−2x +2m−1=0若方程有一个根为，求此时的值；(1)0m 若方程有实数根，求的取值范围．(2)m 17.本小题分已知二次函数．(6)y =−x 2+6x−5求二次函数图象与轴的交点坐标；(1)x 当时，写出的取值范围．(2)y ≥0x18.9分如图，有张分别印有第届杭州亚运会的吉祥物的卡片：宸宸、琮琮、莲莲()319A B C 现将这张卡片卡片的形状、大小、质地都相同放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取.3()出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片，求下列事件发生的概率．11第一次取出的卡片图案为“琮琮”的概率为______ ；(1)B 用画树状图或列表的方法，求两次取出的张卡片中至少有张图案为“宸宸”的概率．(2)21A 19.10分已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于()y =x +b y =kx点和点．A(1,m)B(−2,−1)求、的值；(1)k b 连结，，求的面积；(2)OA OB △AOB 结合图象直接写出，当取何值时，一次函数值大于反比例函数值．(3)x 20.分如图，四边形是圆的内接四边形，，将绕点旋转(10)1ABCD AB =BC △ABD B 至．△CBE 证明：点，，三点共线；(1)D C E 若，圆的半径为，求弦的长；(2)∠E =45°5BC 如图，若，试探究弦，，之间的数量关系，并证明．(3)2∠E =30°DA DB DC21.10分小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为元，当销售单价定为元时，每()68天可以销售件，市场调查反映：销售单价每提高元，日销量将会减少件，物价部门规200110定：销售单价不能超过元，设该纪念品的销售单价为元，日销量为件，日销售利润12x()y()为元．w()求与的函数关系式；(1)y x 求日销售利润元与销售单价元的函数关系式，当为何值时，日销售利润最大，并(2)w()x()x 求出最大利润．22.10分如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于()y =ax 2+bx−2x A B y 点，且点是第三象限内抛物线上的一动点．C OA =2OC =8OB.P 求此抛物线的表达式；(1)若，求点的坐标；(2)PC//AB P 连接，求面积的最大值及此时点的坐标．(3)AC △PAC P 23.11分在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边()ABCD ∠ABC =60°P BD AP 按逆时针排列，点的位置随点的位置变化而变化．△APE(A,P,E )E P 如图，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数(1)1P BD E ABCD CE BP CE 量关系是______，与的位置关系是______；BC CE 如图，当点在线段上，且点在菱形外部时，中的结论是否还成立？若成立，(2)2P BD E ABCD (1)请予以证明；若不成立，请说明理由；当点在直线上时，其他条件不变，连接若，，请直接写出(3)P BD BE.AB =2 3BE =2 19的面积．△APE答案1.【正确答案】 D2.【正确答案】 D3.【正确答案】 A4.【正确答案】 A5.【正确答案】A 解：将绕点逆时针旋转得到，∵△ABC A 60°△AB′C′，∴∠BAB′=60°，∴∠B′AC =∠BAB′−∠BAC =28°6.【正确答案】 B 解：设袋子中黄球有个，x 根据题意，得：，x10=0.3解得：，x =3即布袋中黄球可能有个，37.【正确答案】D 解：点，，在双曲线上，∵(−2,y 1)(−1,y 2)(3,y 3)y =kx (k <0)，分布在第二象限，在第四象限，每个象限内，随的增大而增大，∴(−2,y 1)(−1,y 2)(3,y 3)y x ．∴y 3<y 1<y 28.【正确答案】B解：根据题意得：．12.1(1+x )2=14.49.【正确答案】B 解：，分别与相切于点，点，∵PA PC ⊙O A C ，∴PA =PC ，∵∠P =60°是等边三角形，∴△PAC ，，∴AC =PA = 3∠PAC =60°切圆于，∵PA A 直径，∴AB ⊥PA，∴∠PAB =90°，∴∠BAC =90°−60°=30°是圆的直径，∵AB ，∴∠ACB =90°，∵cos∠BAC =cos30°=ACAB =32．∴AB =210.【正确答案】A 解：对称轴在轴右侧，①∵y 、异号，∴a b ，故正确；∴ab <0对称轴，②∵x =−b2a =1；故正确；∴2a +b =0，③∵2a +b =0，∴b =−2a 当时，，∵x =−1y =a−b +c <0，故错误；∴a−(−2a)+c =3a +c <0根据图示知，当时，二次函数有最大值；④x =1此时，y =a +b +c 所以有，am 2+bm +c ≤a +b +c 所以为实数．a +b ≥m(am +b)(m )故正确．如图，当时，不只是大于．⑤−1<x <3y 0故错误．11.【正确答案】(1,−3)12.【正确答案】y =2x 2−313.【正确答案】50解：设圆弧的圆心为，过作于，交于，连接，如图所示：O O OC ⊥AB C D OA则，，OA =OD =250m AC =BC =12AB =150m，∴OC = OA 2−AC 2= 2502−1502=200(m)，∴CD =OD−OC =250−200=50(m)即这些钢索中最长的一根为，50m 14.【正确答案】32解：作于，连接、，如图，AH ⊥BC H OE OF，，∵∠BAC =45°∠ACB =75°，∴∠ABC =180°−45°−75°=60°，∵∠BAC =45°，∴∠EOF =2∠BAC =2×45°=90°，∵OE =OF ，∴EF = 2OE 当的值最小时，的值最小，OE EF 此时最小，的最小值为的长，AD AD AH 在中，，Rt △ABH sin∠ABH =AHAB =sin60°，∴AH =32AB =32×4 3=6的最小值为，∴OE 3的最小值为．∴EF 3× 2=3 215.【正确答案】−4解：四边形是平行四边形，∵AOBC ，，∴x B −x O =x C −x A y B −y O =y C −y A ，，，∵B(3,2)C(1,4)O(0,0)，，∴3−0=1−x A 2−0=4−y A 解得，，x A =−2y A =2，∴A(−2,2)将代入并解得，A(−2,2)y =kxk =−416.【正确答案】解：将代入原方程得：，(1)x =02m−1=0解得；m =12方程有实数根，(2)∵，∴Δ=4−4×1×(2m−1)≥0整理得，8−8m ≥0．∴m ≤117.【正确答案】解：当时，，(1)y =0−x 2+6x−5=0解得，x 1=5x 2=1抛物线与轴的交点坐标为、；∴x (5,0)(1,0)二次函数图象开口向下，(2)∵y =−x 2+6x−5当时，．∴y ≥01≤x ≤518.【正确答案】13解：由题意得，第一次取出的卡片图案为“琮琮”的概率为．(1)B 13故．13列表如下：(2)AB C A (A,A)(A,B)(A,C)B (B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)共有种等可能的结果，其中取出的张卡片中至少有张图案为“宸宸”的结果有：，921A (A,A)，，，，共种，(A,B)(A,C)(B,A)(C,A)5取出的张卡片中至少有张图案为“宸宸”的概率为．∴21A 5919.【正确答案】解：一次函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)∵y =x +b y =kx和点．A(1,m)B(−2,−1)，∴−1=−2+b −1=k−2，；∴b =1k =2一次函数经过点，(2)∵y =x +1A(1,m)，∴m =1+1=2，∴A(1,2)由一次函数可知，直线与轴的交点为，y =x +1y C (0,1)；∴S △AOB =12×1×1+12×1×2=32观察图象可知满足条件的的值：或． (3)x −2<x <0x >120.【正确答案】证明：四边形是圆的内接四边形，(1)∵ABCD ，∴∠DAB +∠DCB =180°绕点旋转得到，∵△ABD B △CBE ，∴∠DAB =∠ECB ，∴∠ECB +∠DCB =180°点，，三点共线；∴D C E 解：设圆心为点，连接，，(2)O OA OB绕点旋转得到，∵△ABD B △CBE ，∴∠E =∠ADB =45°四边形是圆的内接四边形，∵ABCD所对的圆周角为，∴⏜AB 45°所对的圆心角为，∴⏜AB 90°即，∠AOB =90°圆的半径为，∵5，∴OA =OB =5，∴AB = AO 2+OB 2= 52+52=5 2，∵AB =BC ；∴BC =5 2解：弦，，之间的数量关系为．(3)DA DB DC DA 2+2DC 2=3BD 2证明如下：连接，作，的垂直平分线，并延长交于点，过点作交于点AC AD DC O B BG ⊥AC AC ，G四边形是圆的内接四边形，∵ABCD 点是圆心，∴O 绕点旋转得到，，∴△ABD B △CBE ∠E =30°，，∴BD =BE ∠ADB =∠EDB =30°又，∵AB =BC ，∴∠ADC =60°，∴∠AOC =2∠ADC =120°，∵OH ⊥AD ，∴∠DOH =∠AOH =30°，∴∠DOA =60°，∴∠DOA +∠AOC =120°点，，三点共线，∵D O C 是直径，∴DC，∴∠DBC =∠DAC =90°，∵AB =BC ，∴⏜AB =⏜BC ，∴∠BAC =∠BCA =30°，∴BG =12AB 在中，，Rt △AGB AB 2=BG 2+AG 2，∴AG = 32AB ，∴AC = 3AB ，∴AC 2=3AB 2在中，，Rt △ADC DC 2=DA 2+AC 2，∴AC 2=DC 2−DA 2在中，，Rt △BDC DB 2+BC 2=DC 2，∴BC 2=DC 2−DB 2，∵AB =BC ，∴AB 2=DC 2−DB 2，∴DC 2−DA 2=3(DC 2−DB 2)．∴DA 2+2DC 2=3BD 221.【正确答案】解：根据题意得，，(1)y =200−10(x−8)=−10x +280故与的函数关系式为；y x y =−10x +280(6≤x ≤12)根据题意得，，(2)w =(x−6)(−10x +280)=−10(x−17)2+1210，∵−10<0当时，随的增大而增大，∴x <17w x 当时，，x =12w 最大=960答：当为时，日销售利润最大，最大利润元．x 1296022.【正确答案】解：抛物线中，故，(1)y =ax 2+bx−2c =−2OC =2而，则，，OA =2OC =8OB OA =4OB =12故点、、的坐标分别为、、，A B C (−4,0)(12,0)(0,−2)则，把点坐标代入，得：，解得：，y =a(x +4)(x−12)C −2=a ×4×(−12)a =1故抛物线的表达式为：；y =(x +4)(x−12)=x 2+72x−2抛物线的对称轴为，(2)y =x 2+72x−2x =−74当时，点和的纵坐标相同，PC//AB P C 设P(m,−2)∴0−(−74)=−74−m ∴m =−72点的坐标为．∴P (−72,−2)过点作轴交于点，如图，(3)P PH//y ACH 设直线的表达式为：，AC y =kx +b(k ≠0)把点、的坐标代入，得A(−4,0)C(0,−2){0=−4k +b −2=b,解得：{k =−12b =−2,直线的表达式为，∴AC y =−12x−2设，则，P(x,x 2+72x−2)H(x,−12x−2)，∴PH =−12x−2−(x 2+72x−2)=−x 2−4x则的面积：△PAC ，S =S △PHA +S △PHC =12PH·OA =12×4·(−x 2−4x)=−2(x +2)2+8，∵−2<0有最大值，当时，的最大值为，∴S x =−2S 8而当时，，x =−2y =(−2)2+72×(−2)−2=−5面积的最大值为，此时点的坐标为．∴△PAC 8P (−2,−5)23.【正确答案】BP =CE BP ⊥CE 解：如图，连接，延长交于点，(1)1AC CE AD H四边形是菱形，∵ABCD ，∴AB =BC ，∵∠ABC =60°是等边三角形，∴△ABC ，；∴AB =AC ∠BAC =60°是等边三角形，∵△APE ，，∴AP =AE ∠PAE =60°，∴∠BAP =∠CAE =60°−∠PAC ≌，∴△BAP △CAE(SAS)；∴BP =CE 四边形是菱形，∵ABCD ，∴∠ABP =12∠ABC =30°，∴∠ABP =∠ACE =30°，∵∠ACB =60°，∴∠BCE =60°+30°=90°，∵AD//BC ，∴∠CHD =∠BCH =90°；∴CE ⊥AD 故，；BP =CE CE ⊥AD(2)(1)BP=CE CE⊥AD中的结论：，仍然成立，理由如下：2AC CE AD H如图中，连接，设与交于，∵ABCD∠ABC=60°菱形，，∴△ABC△ACD和都是等边三角形，∴AB=AC∠BAD=120°∠BAP=120°+∠DAP，，，∵△APE是等边三角形，∴AP=AE∠PAE=60°，，∴∠CAE=60°+60°+∠DAP=120°+∠DAP，∴∠BAP=∠CAE，∴△ABP△ACE(SAS)≌，∴BP=CE∠ACE=∠ABD=30°，，∴∠DCE=30°，∵∠ADC=60°，∴∠DCE+∠ADC=90°，∴∠CHD=90°，∴CE⊥AD；∴(1)BP=CE CE⊥AD中的结论：，仍然成立；(3)3P BD AC BD O CE BE EF⊥AP F如图中，当点在的延长线上时，连接交于点，连接，，作于，四边形是菱形，∵ABCD 平分，∴AC ⊥BD BD ∠ABC ，，∵∠ABC =60°AB =2 3，∴∠ABO =30°，，∴AO =12AB = 3OB = 3AO =3，∴BD =6由知，(2)CE ⊥AD ，∵AD//BC ，∴CE ⊥BC ，，∵BE =2 19BC =AB =2 3，∴CE = (2 19)2−(2 3)2=8由知，(2)BP =CE =8，∴DP =2，∴OP =5，∴AP = OA 2+OP 2= ( 3)2+52=2 7是等边三角形，∵△APE ，∴S △AEP = 34×(2 7)2=7 3如图中，当点在的延长线上时，同法可得，4P DB AP=OA2+OP2=(3)2+112=231∴S△AEP=34×(231)2=313。

2024年中考数学考前押题密卷(河南卷)(考试版A4)

2024年中考考前押题密卷（河南卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷1．－3的绝对值是（）A．－3B．C．3D．－2．“石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（）A．B．C．D．3．据统计，2023年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（）A．4.57×106B．45.7×106C．4.57×107D．0.457×1074．下列运算正确的是（）A.a3＋a3＝a6B.a2•a3＝a6C.（ab）2＝ab2D.（a2）4＝a85．如图，在△ABC中，AC=12,D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，DF=1,连接AF、CF,若∠AFC＝90°，则BC的长度为（）A．12B．13C．14D．156．定义运算：a※b ＝3ab 2﹣4ab ﹣2.例如：4※2＝3×4×22﹣4×4×2﹣2＝14.则方程2※χ＝0的根的情况为（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定7．如图，A ，B ，C 是半径为1的⊙O 上的三个点，若AB 2，∠CAB ＝30°，则∠ABC 的度数为（）A.95°B.100°C.105°D.110°8．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有银行标志，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好即是轴对称又是中心对称图形的概率是（）A ．14B ．34C ．12D ．19．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a 2与y=a 2x+a 的图像可能是（）A. B.C. D.10．如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点D 在AB 上，且AD=14AB ，反比例函数y =kx(k>0)的图象经过点D 及矩形OABC 的对称中心M ，连接OD ，OM ，DM ，若ΔODM 的面积为3，则k的值为（）A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若−8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．12．不等式312x-≥的解集为________．13．某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：鞋号353637383940414243销售量/双2455126321根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双．14．如图，AD，BC是⊙O的直径，点P在BC的延长线上，PA与⊙O相切于点A，连接BD，若∠P=40°，则∠ADB的度数为________。

学易密卷：段考重点君之2021-2022学度初二数学上学期年末原创卷B卷(安徽)(考试版)

学易密卷：段考重点君之2021-2022学度初二数学上学期年末原创卷B 卷（安徽）（考试版）2021-2021学年上学期期末原创卷B 卷（安徽）八年级数学（考试时刻：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范畴：沪科版八上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 1．在平面直角坐标系中，点(3,2)A -到x 轴的距离为 A ．3B ．2-C ．3-D ．2 2．如图，在△ABC 中，BC 边上的高是A ．AFB ．BHC ．CDD ．EC 3．若函数()11k y k x b =-++是正比例函数，则k 和b 的值为 A ．k=±1，b=﹣1 B ．k=±1，b=0 C ．k=1，b=﹣1D ．k=﹣1，b=﹣14．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4cm2，则阴影部分的面积等于A ．2cm2B ．1cm2C ．14cm2D ．12cm2第5题图第6题图第7题图 6．某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原先一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，∠MON=40°，P 为∠MON 内一点，A 为OM 上一点，B 为O N 上一点，当△PAB 的周长取最小值时，∠APB 的度数为A ．80°B ．100°C ．110°D ．120°8．如图，△ABC 是等腰三角形，点O 是底边BC 上任意一点，OE 、OF 分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则OE+OF 的值为A ．4B ．15C ．245D ．89．关于一次函数y=x+6，下列说法错误的是 A ．y 的值随着x 值的增大而增大 B ．函数图象与x 轴正方向成45°角 C ．函数图象不通过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）10．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，直线m 为∠ABC 的角平分线，l 与m 相交于P 点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠A BP 的度数是A ．24°B ．30C ．32°D ．36°第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．线段AB的端点A的坐标是()2,3，点B的坐标是()5,2，现将线段AB平移至线段A'B'，假如A的对应点A'的坐标是()1,1-，那么点B的对应点B'的坐标是________．12．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，则AE 长为________．13．在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A=30°，AB=10c m，∠A的对边能够在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中任选，如此的三角形能够画________个．14．如图∠MON=30°，点B1、B2 、B3…和A1、A2 、A3…分别在O M和ON上，且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分别为等边三角形，已知OA1=1，则△A2021B2021A2021的边长为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=64°，∠DEF=43°，求△A BC各内角的度数．16．如图，点D是AB上一点，E是AC的中点，连接DE并延长到F，使得DE=EF，连接CF．求证：FC∥AB．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F，交AB于点E．求证：FC=2BF．18．如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条高速公路m、n的距离也必须相等．（1）发射塔修建在什么位置？在图上标出它的位置．（2）写出选址的理由．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出顶点A1，B1，C1的坐标．（3）若正方形网格每两个格点间为一个单位长度,求△A1B1C1的面积.六、（本题满分12分）21．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣12x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求AOC BOCS S△△﹣的值.七、（本题满分12分）22．在一个钝角三角形中，假如一个角是另一个角的3倍，如此的三角形我们称之为“聪慧三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“聪慧三角形”．如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交O N于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C．（1）∠ABO的度数为°，△AOB（填“是”或“不是”）“聪慧三角形”；（2）若∠OAC=20°，求证：△AOC为“聪慧三角形”；（3）当△ABC为“聪慧三角形”时，求∠OAC的度数．八、（本题满分14分）23．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情形进行了跟踪记录，并将记录情形绘成图象，日销售量y（k g）与上市时刻x（天）的函数关系如图1，樱桃价格z（元/kg）与上市时刻x （天）的函数关系式如图2．（1）求小明家樱桃的日销售量y与上市时刻x的函数解析式．（2）求当5≤x≤20时，樱桃的价格z与上市时刻x的函数解析式．（3）求哪一天的销售金额达到最大，最大值是多少？。

苏科版八年级数学下册期末测试卷-带参考答案

苏科版八年级数学下册期末测试卷-带参考答案一、选择题(每题3分，共24分)1．下列语句所描述的事件是随机事件的是( )A ．两点确定一条直线B ．清明时节雨纷纷C ．没有水分，种子发芽D ．太阳从东方升起2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3．若式子x ＋3x －3＋x ＋5x －4有意义，则x 满足的条件是( )A ．x ≠3且x ≠－3B ．x ≠3且x ≠4C ．x ≠4且x ≠－5D ．x ≠－3且x ≠－5 4．下列计算正确的是( )A ．(－3)2＝－3B ．3×5＝15C ．(2)2＝4D ．14÷7＝2 5．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O .若∠AOB ＝60°，则ABBC ＝( )A ．12 B ．3－12 C ．32 D ．336．(教材P132练习T2)点(－5，y 1)，(－3，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数y ＝kx (k ＞0)的图像上，则( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 3＞y 1＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 1＞y 3＞y 2 7．代数式x －2x 2－4x ＋4÷1x ＋6的值为F ，则F 为整数值的个数有( )A ．0个B ．7个C ．8个D ．无数个8．如图，点E 是正方形ABCD 内的一个动点，且AD ＝EB ＝8，BF ＝2，则DE ＋CF的最小值为()A．10B．311C．7 2D．97二、填空题(每题3分，共30分)9．函数y＝xx＋3中，自变量x的取值范围是________．10．计算：(5＋1)(5－1)＝________．11．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，其中点A在x 轴正半轴上．若BC＝3，则点A的坐标是________．12.某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有________棵．13．反比例函数y＝kx(k≠0)在第一象限的图像如图所示，已知点A的坐标为(3，1)，写出一个满足条件的k的值为________．14. 若关于x的分式方程3－mx＋2＝1的解为负数，则m的取值范围为________．15．当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中截取部分开展数学实验活动．如图，在边长为3 cm 的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为________．16．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段OB ，OA 上的点，若AE ＝BF ，AB ＝5，AF ＝1，BE ＝3，则BF 的长为________． 17．如图，Rt △OAB 与Rt △OBC 位于平面直角坐标系中，∠AOB ＝∠BOC ＝30°，BA ⊥OA ，CB ⊥OB ，若AB ＝3，反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图像恰好经过点C ，则k ＝________．18．如图，∠BOD ＝45°，BO ＝DO ，点A 在OB 上，四边形ABCD 是矩形，连接AC ，BD 交于点E ，连接OE 交AD 于点F .下列四个判断：①OE 平分∠BOD ；②∠ADB ＝30°；③DF ＝2AF ；④若点G 是线段OF 的中点，则△AEG 为等腰直角三角形．其中，判断正确的是________(填序号)．三、解答题(19～26题每题6分，27～28题每题9分，共66分) 19．计算： (1)x xy 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23x y ×12x 4y ； (2)(3－2)2＋12.20．解方程： (1)3x x －1－21－x ＝1; (2)x x －2－1＝4x 2－4x ＋4.21．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－x ＋1x ÷x 2－1x 2－x ，其中x ＝2－1.22．今年五一文旅消费强势爆发，旅游数据创新高，国家文旅部公布的5年来全国“五一”假期旅游数据见下表：年份接待游客(亿人次) 同比增长率旅游收入(亿元)同比增长率 2019 1.95 13.70% 1 200.0 16.10% 2020 1.15 －41.03% 480.0 －60.00% 2021 a 100.00% 1 152.0 140.00% 2022 1.6 －30.43% 660.0 －42.71% 20232.7471.25%b125.00%知识链接：同比增长率＝(当年发展水平－上一年同期水平)÷上一年同期水平×100%，如2023年的接待游客同比增长率＝(2.74－1.6)÷1.6×100%＝71.25%，2020年的旅游收入同比增长率＝(480－1 200)÷1 200×100%＝－60.00%. (1)求表中的数据a ；(2)请补全如下的接待游客人数与年份的折线统计图；(3)小明说“在接待游客人数和旅游收入两个方面2023年全国‘五一’假期已全面超越2019年全国‘五一’假期”，你同意他的说法吗？请说明你的理由．23．随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为12 km，甲路线的平均速度为乙路线的32倍，甲路线的行驶时间比乙路线少10 min，求甲路线的行驶时间．24．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，其对角线相交于点O，OA＝3，BD ＝8，AB＝5.(1)△AOB是直角三角形吗？请说明理由；(2)求证：四边形ABCD是菱形．25．如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x＋b与双曲线y2＝k2x相交于A(－2，3)，B(m，－2)两点．(1)求y1，y2对应的函数表达式；(2)过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP的面积；(3)根据函数图像，直接写出关于x的不等式k1x＋b＜k2x的解集．26．如图，已知在△ABC中，点D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若CF＝2，∠F AC＝30°，∠B＝45°，求四边形ABCF的周长．27．△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为边AB的中点，点E在线段CD上，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF，连接CF.(1)如图①，当点E与点D重合时，求证：CF＝AE；(2)当点E在线段CD上(与点C，D不重合)时，依题意补全图②；用等式表示线段CF，ED，AD之间的数量关系，并证明．28．[概念认识]有一组对角都是直角的四边形叫做“对直角四边形”．[数学理解](1)下列有关“对直角四边形”的说法正确的是________(填写序号)；①对直角四边形是轴对称图形；②对直角四边形的对角互补；③对直角四边形的一个外角等于与它相邻内角的对角；④对直角四边形的对角线互相垂直．(2)如图①，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝20，BC＝24，CD＝7，AD＝15.求证：四边形ABCD是对直角四边形；[问题解决](3)如图②，在对直角四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，若CA平分∠BCD．求证AB＝AD．答案一、1．B 2．A 3．B 4．B5．D 【点拨】∵矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ∴∠ABC ＝90°，AO ＝BO .∵∠AOB ＝60°，∴△ABO 是等边三角形． ∴∠BAO ＝60°.∴∠ACB ＝30°.∴AC ＝2AB . ∴BC ＝3AB .∴AB BC ＝33. 6．B7．B 【点拨】x －2x 2－4x ＋4÷1x ＋6＝x －2(x －2)2·(x ＋6)＝x ＋6x －2＝x －2＋8x －2＝1＋8x －2.∵代数式x －2x 2－4x ＋4÷1x ＋6的值为F ，且F 为整数∴8x －2为整数，且x ≠2. ∴x －2的值为1，8，4，－1，－8，－2，－4，共7个 ∴F 为整数值的个数有7个．8．A 【点拨】如图，取BG ＝BF ＝2，连接EG ，CE .∵四边形ABCD 是正方形 ∴BC ＝CD ＝AD ＝8 ∴CG ＝BC －BG ＝6. ∵EB ＝8，BF ＝2 ∴EF ＝6.在△BGE 和△BFC 中⎩⎨⎧BG ＝BF ，∠EBG ＝∠CBF ，BE ＝BC ＝8，∴△BGE ≌△BFC (SAS)．∴∠BEG＝∠BCF，∠BGE＝∠BFC.∴∠EGC＝∠CFE.∵BE＝BC＝8，∴∠BEC＝∠BCE，即∠FEC＝∠GCE.∴∠FCE＝∠GEC.又∵CG＝EF＝6，∠EGC＝∠CFE，∴△GEC≌△FCE.∴EG＝CF.∴DE＋CF＝DE＋EG.∴当E，G，D三点共线时，DE＋CF＝DE＋EG取得最小值，最小值为DG的长．在Rt△CDG中，DG＝DC2＋CG2＝10，即DE＋CF的最小值为10.二、9．x＞－310．411．(3，0)12．28013．1(答案不唯一)14．m＞1且m≠315．2.7 cm2【点拨】∵经过大量重复试验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，∴估计点落在区域内白色部分的概率为1－0.7＝0.3.∴估计区域内白色部分的总面积约为3×3×0.3＝2.7(cm2)．16．22 【点拨】如图，过A作AN⊥BD于N，过B作BM⊥AC于M∴∠ANO＝∠ANB＝∠BMA＝90°.∵四边形ABCD是矩形∴OB＝12BD，OA＝12AC，AC＝BD.∴OB＝OA.∵S△AOB＝12OB·AN＝12OA·BM，∴AN＝BM.∵AE＝BF，∴Rt△ANE≌Rt△BMF(HL)．∴FM＝EN.∵AN＝BM，AB＝BA，∴Rt△ABN≌Rt△BAM(HL)．∴BN＝AM.设FM＝EN＝x.∵AF＝1，BE＝3，∴BN＝3－x，AM＝1＋x.∴3－x＝1＋x.∴x＝1.∴FM＝1，AM＝2.∵AB＝5，∴BM＝AB2－AM2＝21.∴BF＝FM2＋BM2＝1＋21＝22.17．4 3 【点拨】如图，过点C作CE⊥x轴，垂足为E.∵BA ⊥OA ，CB ⊥OB ，∴∠OAB ＝∠OBC ＝90°.∵∠AOB ＝∠BOC ＝30°，AB ＝ 3 ∴OB ＝2AB ＝23，BC ＝12OC ，∠COE ＝90°－30°－30°＝30°.在Rt △OBC 中，OB 2＋BC 2＝OC 2，∴12＋14OC 2＝OC 2.∴OC ＝4(负值已舍去)．∴CE ＝12OC ＝2，∴OE ＝OC 2－CE 2＝2 3.∴点C (23，2)，∴k ＝23×2＝4 3.18．①③④ 【点拨】①∵四边形ABCD 是矩形∴EB ＝ED .又∵BO ＝DO ，∴OE 平分∠BOD ，故①正确．②∵∠BOD ＝45°，BO ＝DO∴∠ABD ＝12×(180°－45°)＝67.5°.∵四边形ABCD 是矩形，∴∠OAD ＝∠BAD ＝90°.∴∠ABD ＋∠ADB ＝90°.∴∠ADB ＝90°－67.5°＝22.5°，故②错误．③易知OE ⊥BD ，∴∠OEB ＝90°.∴∠BOE ＋∠OBE ＝90°.∵∠BDA ＋∠OBE ＝90°，∴∠BOE ＝∠BDA .∵∠BOD ＝45°，∠OAD ＝90°，∴∠ADO ＝45°＝∠BOD .∴AO ＝AD .∴△AOF ≌△ADB (ASA)．∴AF ＝AB .连接BF ，∵∠BAD ＝90°，∴BF ＝2AF .∵BE ＝DE ，OE ⊥BD .∴DF ＝BF .∴DF ＝2AF ，故③正确．④根据题意作出图形，如图所示．∵G 是OF 的中点，∠OAF ＝90°∴AG ＝OG .∴∠AOG ＝∠OAG .∵∠AOD ＝45°，OE 平分∠AOD∴∠AOG ＝∠OAG ＝22.5°.∴∠F AG ＝67.5°.∵四边形ABCD 是矩形，∴EA ＝ED .∴∠EAD ＝∠EDA ＝22.5°.∴∠EAG ＝∠EAD ＋∠F AG ＝90°.∵∠AGE ＝∠AOG ＋∠OAG ＝45°∴∠AEG ＝45°＝∠AGE .∴AE ＝AG .∴△AEG 为等腰直角三角形，故④正确．综上，判断正确的是①③④.三、19．【解】(1)原式＝⎝⎛⎭⎪⎫－x ×32×12 xy 2·y x ·x 4y ＝－34x x 4y 4＝－34x ·x 2y 2＝－34x 3y 2；(2)原式＝3－4 3＋4＋2 3＝7－2 3.20．【解】(1)方程两边同乘x －1，得3x ＋2＝x －1.解这个方程，得x ＝－32.检验：当x ＝－32时，x －1≠0∴x ＝－32是原方程的解．(2)方程两边同乘(x －2)2，得x (x －2)－(x －2)2＝4.解这个方程，得x ＝4.检验：当x ＝4时，(x －2)2≠0∴x ＝4是原方程的解．21．【解】原式＝x －(x ＋1)x ·x (x －1)(x ＋1)(x －1)＝－1x ·x x ＋1＝－1x ＋1当x ＝2－1时，原式＝－12－1＋1＝－22. 22．【解】(1)a ＝1.15×(1＋100%)＝2.3.(2)补全折线统计图如图：(3)同意．理由如下：由题意知b ＝660.0×(1＋125%)＝1 485∵2.74＞1.95，1 485＞1 200∴2023年全国“五一”假期已全面超越2019年全国“五一”假期．23．【解】设甲路线的行驶时间为x min ，则乙路线的行驶时间为(x ＋10)min由题意得12x ＝32×12x ＋10，解得x ＝20 经检验，x ＝20是原方程的解，且符合题意．答：甲路线的行驶时间为20 min.24．(1)【解】△AOB 是直角三角形，理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，BD ＝8∴OB ＝OD ＝12BD ＝4.∵OA ＝3，OB ＝4，AB ＝5，∴OA 2＋OB 2＝AB 2∴△AOB 是直角三角形，且∠AOB ＝90°.(2)【证明】由(1)可知，∠AOB ＝90°.∴AC ⊥BD∴平行四边形ABCD 是菱形．25．【解】(1)∵直线y 1＝k 1x ＋b 与双曲线y 2＝k 2x 相交于A (－2，3)，B (m ，－2)两点∴3＝k 2－2，解得k 2＝－6. ∴双曲线y 2的表达式为y 2＝－6x .把B (m ，－2)代入y 2＝－6x ，得－2＝－6m ，解得m ＝3∴B (3，－2)．把点A (－2，3)和B (3，－2)的坐标代入y 1＝k 1x ＋b ，得⎩⎨⎧－2k 1＋b ＝3，3k 1＋b ＝－2，解得⎩⎨⎧k 1＝－1，b ＝1.∴直线y 1的表达式为y 1＝－x ＋1.(2)过点A 作AD ⊥BP ，交BP 的延长线于点D .∵BP ∥x 轴，∴AD ⊥x 轴，BP ⊥y 轴．∵A (－2，3)，B (3，－2)∴BP ＝3，AD ＝3－(－2)＝5.∴S △ABP ＝12BP ·AD ＝12×3×5＝152.(3)－2＜x ＜0或x ＞3.26．(1)【证明】∵在△ABC 中，点D 是AC 的中点∴AD ＝DC .∵AF ∥BC ，∴∠F AD ＝∠ECD ，∠AFD ＝∠CED .∴△AFD ≌△CED (AAS)．∴AF ＝EC .又∵AF ∥EC ，∴四边形AECF 是平行四边形．又∵DE ⊥AC ，∴四边形AECF 是菱形．(2)【解】如图，过点A 作AG ⊥BC 于点G .由(1)知四边形AECF是菱形，∴AE＝CE＝AF＝CF＝2.∵∠F AC＝30°∴∠F AE＝2∠F AC＝60°.∵AF∥BC，∴∠AEB＝∠F AE＝60°.∵AG⊥BC，∴∠AGB＝∠AGE＝90°.∴∠GAE＝30°.∴GE＝12AE＝1，∴AG＝ 3.∵∠B＝45°，∴∠BAG＝90°－45°＝45°＝∠B.∴BG＝AG＝ 3.∴BC＝BG＋GE＋CE＝3＋1＋2＝3＋3，AB＝ 6.∴四边形ABCF的周长＝AB＋BC＋CF＋AF＝6＋3＋3＋2＋2＝6＋3＋7.27．(1)【证明】∵∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为边AB的中点∴CD⊥AD，AD＝CD.∵将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF∴AF＝AE，∠F AE＝90°.∵点E与点D重合，∴AF⊥AD，AF＝AD.∴AF∥CD，且AF＝CD.∴四边形AFCD为平行四边形．∴CF＝AD，即CF＝AE.(2)【解】依题意补全图形，如图所示．线段CF，ED，AD之间的数量关系为CF＝ED＋AD.证明：如图，过点F作FG⊥AB，交DA的延长线于点G，则∠FGA＝90°. ∵∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为边AB的中点∴CD⊥AB，AD＝CD.∴∠FGA＝∠ADE＝90°.∴FG∥CD.∵将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF∴AF＝AE，∠F AE＝90°.∴∠F AG＋∠EAD＝90°.∵∠F AG＋∠GF A＝90°∴∠GF A＝∠EAD.∴△F AG≌△AED(AAS)．∴AG＝ED，FG＝AD＝CD.易证四边形FGDC为矩形∴CF＝DG＝AG＋AD＝ED＋AD.28．(1)②③(2)【证明】如图①，连接BD.∵∠A＝90°，AB＝20，AD＝15∴BD＝AB2＋AD2＝202＋152＝25.在△BCD中，CD＝7，BC＝24∵CD2＋BC2＝72＋242＝252＝BD2∴△BCD为直角三角形，且∠C＝90°.∴四边形ABCD是对直角四边形．(3)【证明】如图②，过点A作AE⊥CD，AF⊥BC，分别交CD的延长线，BC于点E，F∴∠1＝∠2＝∠3＝90°.又∵CA平分∠BCD，∴AE＝AF.在四边形AFCE中，∠1＝∠3＝∠BCD＝90°，∴∠EAF＝90°.又∵∠BAD＝90°，∴∠EAF－∠DAF＝∠BAD－∠DAF.∴∠DAE＝∠BAF.∴△DAE≌△BAF (ASA)．∴AD＝AB.。

初二上册数学试卷密卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知 a = -2，b = 3，则 |a - b| 的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 53. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形4. 已知二次函数 y = ax^2 + bx + c 的图像开口向上，且顶点坐标为 (h, k)，则下列结论正确的是（）A. a > 0，b > 0B. a > 0，b < 0C. a < 0，b > 0D. a < 0，b < 05. 在直角坐标系中，点 A (2, 3) 关于 y 轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)6. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^27. 已知 a、b 是实数，且 a^2 + b^2 = 1，则 ab 的取值范围是（）A. (-1, 1)B. (-1, 0)C. (0, 1)D. (-∞, +∞)8. 在等腰三角形 ABC 中，底边 BC = 6，腰 AB = AC = 8，则底角 A 的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 3/xD. y = 2x^310. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 菱形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 a = -3，b = 4，则 |a - b| 的值是______。

大连源创思维适应性密卷数学八年级下册

大连源创思维适应性密卷数学八年级下册一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上；本题共32分，每小题4分)1.已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点PA.在⊙O外B.在⊙O上C.在⊙O内D.不能确定2.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cose的值是A.0.6B.0.75C.0.8D.3.△ABC中，点M.N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是A.1B.2C.3D.44.既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.1B.-1C.2D.-25.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.外离B.外切C.内切D.相交6.某二次函数y=ax2+bx+c的图像，则下列结论正确的是A.a0,b0,c0B.a0,b0,c;0C.a0,b0,c0D.a0,b0,c07.下列命题中，正确的是A.平面上三个点确定一个圆B.等弧所对的圆周角相等C.平分弦的直径垂直于这条弦D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8.把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是A.y=-(x+3)2-2B.y=-(x+1)2-1C.y=-x2+x-5D.前三个答案都不正确二、填空题（本题共16分，每小题4分)9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比_____.10.在反比例函数y=中，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_________.11.水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________；甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为_________cm.三、解答题（本题共30分，每小题5分)13.计算：cos245°-2tan45°+tan30°-sin60°.14.已知正方形MNPQ内接于△ABC，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长.15.某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°（已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD 有多长？（结果精确到0.1米；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)16.已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边.求证：△ABC的面积S△ABC=bcsinas.17.△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G，延长AG交BC于点F.求证：AB2=BF•BC.18.已知二次函数y=ax2-x+的图像经过点（-3,1).(1)求a的值；(2)判断此函数的图像与x轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标；(3)画出这个函数的图像.（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确)四、解答题（本题共20分，每小题5分)19.在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD 的顶点都在格点上.(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；(2)平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.20.口袋里有5枚除颜色外都相同的棋子，其中3枚是红色的，其余为黑色.(1)从口袋中随机摸出一一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______;(2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率.（需写出“列表”或画“树状图”的过程)21.已知函数y1=-x2和反比例函数y2的图像有一个交点是A(，-1).(1)求函数y2的解析式；(2)在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图像草图；(3)当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y122.工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.(1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长；(2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2同样大小的圆铁片？为什么？五、解答题（本题共22分，第23、24题各7分，第25题8分)23.在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP=∠A.(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若⊙O的半径为1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的长.24.已知：正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合)，沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处.(1)设AE=x，四边形AMND的面积为S，求S关于x的函数解析式，并指明该函数的定义域；(2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大？最大值是多少？(3)点M能是AB边上任意一点吗？请求出AM的取值范围.25.在直角坐标系soy中，已知某二次函数的图像经过A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1).(1)求这个二次函数的解析式；(2)求△ABC的外接圆半径r;(3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.。

八年级第二学期数学期末考试高分突破必刷密卷(基础版)(考试版)

八年级第二学期数学期末考试高分突破必刷密卷（基础版）一、单选题1．要使二次根式9x -有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≠9B ．x ＞9C ．x ≤9D ．x ≥92．如图，在▱ABCD 中，AC 与BD 相交与O 点，E 为AD 的中点，连接OE ．若OE =2，则CD 的长度为（）A ．1B ．2C ．3D ．43．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．A ．邻角互补B ．对角互补C ．中心对称图形D ．内角和是360°4．某校九年级（4）班全体学生2020年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩/分55 60 65 68 70 人数/人2 6 6 12 10根据如表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A ．该班一共有36名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是68分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是68分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是68分5．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4，则四边形OCED 的周长为（）A ．4B ．8C ．10D ．126．若函数3y x m =-+的图象如图所示，则函数1y mx =+的大致图象是（）A ．B ．C ．D ． 7．如图，数轴上A 点表示的数为2-，B 点表示的数是1．过点B 作BC AB ⊥，且2BC =，以点A 为圆心，AC 的长为半径作弧，弧与数轴的交点D 表示的数为（）A ．13B ．132+C ．132-D ．133-8．一次函数y ＝ax +b 与y ＝cx +d 的图象如图所示，下列说法：①对于函数y ＝ax +b 来说，y 随x 的增大而减小；②函数y ＝ax +d 的图像不经过第一象限；③不等式ax +b ＞cx +d 的解集是x ＞3；④d ﹣b ＝3（a ﹣c ）．其中正确的有（）A ．①③B ．②③④C ．①②④D ．②③9．如图，在ABC 中，点D E 、分别是AB AC 、的中点，10,AC ＝点F 是DE 上一点，1DF ＝．连接AF CF 、，若90,AFC ∠︒＝则BC 的长度为（）A ．8B ．10C ．12D ．1410．如图在ABCD 中，2AB =，1BC =，60DAB ∠=︒，点P 从点B 出发沿路线B C D A →→→匀速运动至点A 停止．已知点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t 秒，以P ，A ，B 为顶点的三角形面积为S ，则S 与t 之间的函数图象可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．下图是公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角ABC ∠，而走“捷径AC ”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC ”．已知40AB =米，30BC =米，只为少走______米的路．1243a b +126a b +-+a b +的值为 ___．13．如图，直线y ＝x +b 与直线y ＝kx +6交于点P （1，3），则关于x 的不等式x +b ＞kx +6的解集是______．14．已知点()12,y -，()22,y 都在直线23y x =-上，则1y ______2y ．（填“<”或“>”或“=”）15．某公司需招聘一名职员，对甲、乙进行测试，将学历、经验、工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，甲的三项得分分别为：9、7、8；乙的三项得分分别为8、5、9．那么___（填“甲”或“乙”）将被录用． 16．如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ，过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝6，下列结论：①EB ⊥ED ；②点B 到直线AE 的距离为2；③S △APD +S △APB ＝162+；④S 正方形ABCD ＝522+．其中正确的序号是______．三、解答题17．如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，DC 上，且AE CF =．求证：四边形DEBF 是平行四边形．18．某校心理老师从该校八年级学生中抽取20名学生，对他们在校期间亲子沟通次数（记为x 次）进行调查，现将数据收集、整理、分析如下：收集数据：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11；整理数据：沟通次数/次0≤x ≤3 4≤x ≤6 7≤x ≤9 x ≥10 频数4 a b 2分析数据：平均数众数中位数 5.95c d根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表中的a ＝，b ＝，c ＝，d ＝；（2）该校八年级有1000名学生，估计该校八年级在校亲子沟通7次及以上的学生人数是多少？19．如图，直线6y ax =+与直线2y x =相交于点(),4A m ，且与x 轴相交于点B ．（1）求a 和m 值；（2）求AOB 的边AB 上的高．20．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A 、B 两地区收割小麦，其中30台派往A 地区，20台派往B 地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金 A 地区1800 1600 B 地区1600 1200（1）设派往A 地区x 台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y （元），求y 与x 间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．21．如图，在四边形ABCD 中，,90,AB AD DAB AC ∠︒＝＝平分DAB ∠，作//DE BC 交AC 于点E ，连接BE ．（1）求证：ADE ABE ≌；（2）求证：四边形DEBC 是菱形；（3）若2,22CDE EDA CE ∠∠＝＝，求AD 的长．22．如图，点E 在正方形ABCD 外，DE CD =，且//DE AC ．连接,,AC AE CE ，过点D 作DF CE ⊥于点F ，交AE 于点G ．（1）求DAE ∠的度数；（2）求证：2222AG DG AD +=；（3）连接BG ，并延长交AC 于点N ，交DE 于点M ，求证：四边形CEMN 为平行四边形．23．在正方形ABCD 中，点E 是CD 边上任意一点．连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 于F ．交AD 于H ．(1)如图1，过点D 作DG ⊥AE 于G ，求证：△AFB ≌△DGA ；(2)如图2，点E 为CD 的中点，连接DF ，求证：FH +FE ＝2DF ；(3)如图3，AB ＝1，连接EH ，点P 为EH 的中点，在点E 从点D 运动到点C 的过程中，点P 随之运动，请直接写出点P 运动的路径长．24．如图，直线:21l l y x =--与x 轴交于点A ，将直线l l 向上平移6个单位得直线2l ，2l 交x 轴于点B ，交y 轴于点C ．（1）直接写出直线2l 的解析式为________________；（2）如图1，点D 在线段BC 上运动，过点D 作DE x ⊥轴于点E ，DF y ⊥轴于点F ，求EF 的最小值；（3）如图2，当EF 取最小值时，在射线DC 上取一点M ，过点M 作直线MN 平行于y 轴，交1l 于点N ，点P 是平面内任意一点，是否存在以点D ，M ，N ，P 为顶点的菱形？若存在，求点P 的坐标，若不存在，请说明理由．。

2022-2023学年四川省什邡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷(卷一卷二)含解析

2022-2023学年四川省什邡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（共12小题，每小题3分，共36分）1. 函数中，自变量x 的取值范围是1y x 1=+A. x ＞﹣1 B. x ＜﹣1 C. x ≠﹣1 D. x ≠02. 某地区连续5天的气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是（）A. 29B. 27C. 24D. 303. 下列各组数没有能作为直角三角形三边长的是（）A. 3，4，5C. 0.3，0.4，0.5D.30，40，504. 下列计算错误的是()÷2D.=5. 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A. B. 6 C. 13 D. 521326. 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90A. 甲B. 乙丙C. 甲乙D. 甲丙7. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A. 66°B. 104°C. 114°D. 124°8. 若实数a、b满足ab＜0，则函数y＝ax+b的图象可能是( )A. B.C. D.9. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )B. 16 D. 810. 小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为( )A. 2 mB. 2.5 mC. 2.25 mD. 3 m11. 巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持没有变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )A. 45.2分钟B. 48分钟C. 46分钟D. 33分钟12. 如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CM B；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2．其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 函数y ＝kx 的图象点(1，3)，则实数k ＝_____．14._____．=15. 如图，在△MBN 中，已知：BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点 A C ，D 分别是 MB ，，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长是_____．16. 若方程组的解是，则直线y ＝﹣2x+b 与直线y ＝x ﹣a 的交点坐标是2x y b x y a +=⎧⎨-=⎩13x y =-⎧⎨=⎩_____．17. 如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝20°，则∠2＝_____．18. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC ＝2，BC.分别以AB ，AC ，BC 为边，向外作正方形ABDE ，正方形ACFG ，正方形BCMN ，连接GE ，DN.则图中阴影部分的总面积是____________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 化简：=_____．3-20. 已知：如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC ＝，求S △ABC .21. 如图，已知，函数y＝kx＋3的图象点A（1，4）．（1）求这个函数的解析式；（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个函数的图象上．22. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.23. 某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．第1次第2次第3次第4次第5次王同60751009075学李同70901008080学根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差王同学807575190李同学 (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为，则王同学、李同学在这五次测试中的率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．24. 剧院举行新年专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，剧院制定了两种优惠，1：购买一张成人票奉送一张学生票；2：按总价的付款．某校有4名老师与若干名（没90%有少于4人）学生听音乐会．（1）设学生人数为（人），付款总金额为（元），分别表示这两种；x y （2）请计算并确定出最节省费用的购票．25. 如图，菱形的三个顶点、、分别在正方形的边、、EFGH E G H ABCD AB CD 上，连接．DA CF求证：；()1HEA CGF ∠=∠当时，求证：菱形为正方形．()2AH DG =EFGH 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线y ＝kx ＋6与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，且△ABO 的面积为12.（1）求k 的值；（2）若点P 为直线AB 上的一动点，P 点运动到什么位置时，△PAO 是以OA 为底的等腰三角形？求出此时点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，连接PO ，△PBO 是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果没有是，请在线段AB 上求一点C ，使得△CBO 是等腰三角形．2022-2023学年四川省什邡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（共12小题，每小题3分，共36分）1. 函数中，自变量x 的取值范围是1y x 1=+A. x ＞﹣1B. x ＜﹣1C. x ≠﹣1D. x ≠0【正确答案】C【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母没有为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须．故选C ．1x 1+x 10x 1+≠⇒≠-2. 某地区连续5天的气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是（）A. 29B. 27C. 24D. 30【正确答案】A 【详解】数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，故选A ．3. 下列各组数没有能作为直角三角形三边长的是（）A. 3，4，5C. 0.3，0.4，0.5D. 30，40，50【正确答案】B【详解】选项A ，，三角形是直角三角形；选项B ，，三222345+=222+≠角形没有是直角三角形；选项C ，，三角形是直角三角形；2220.30.40.5+=选项D ，，三角形是直角三角形；故选B ．222304050+=4. 下列计算错误的是( )﹣=【正确答案】D 【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可【详解】﹣，此选项计算正确；÷2,此选项计算正确；此选项计算正确;=.此选项没有能进行计算，故错误故选D此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键5. 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A. B. 6 C. 13 D. 52132【正确答案】D 【分析】先根据勾股定理求得直角三角形斜边的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求解.【详解】已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，根据勾股定理求得斜边为13，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得此直角三角形斜边上的中线长为，故选D.132本题考查勾股定理和直角三角形斜边上的中线的性质.求出直角三角形的斜边是解题的关键.6. 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95乙98 90 95丙 80 8890A. 甲B. 乙丙C. 甲乙D. 甲丙【正确答案】C 【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁．【详解】解：由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的总评成绩=98×50%+90×20%+95×30%=95.5，丙的总评成绩=80×50%+88×20%+90×30%=84.6，∴甲乙的学期总评成绩是．故选C ．本题考查加权平均数，掌握加权成绩等于各项成绩乘以没有同的权重的和是解题的关键．7. 如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（）A. 66°B. 104°C. 114°D. 124°【正确答案】C【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC =∠ACD =∠B′AC =∠1，再根据三角形内12角和定理可得.【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠ACD =∠BAC ，由折叠的性质得：∠BAC =∠B′AC ，∴∠BAC =∠ACD =∠B′AC =∠1=22°，12∴∠B =180°-∠2-∠BAC =180°-44°-22°=114°，故选C ．本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC 的度数是解决问题的关键．8. 若实数a 、b 满足ab ＜0，则函数y ＝ax+b 的图象可能是( )A. B.C.D.【正确答案】B 【分析】利用ab ＜0，得到a ＜0，b ＞0或b ＜0，a ＞0，然后根据函数图象与系数的关系进行判断．【详解】因为ab ＜0，得到a ＜0，b ＞0或b ＜0，a ＞0，当a ＜0，b ＞0，图象一、二、四象限；当b ＜0，a ＞0，图象一、三、四象限，故选B ．本题考查了函数图象与系数的关系：函数y=kx+b （k 、b 为常数，k≠0）是一条直线，当k ＞0，图象、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象第二、四象限，y 随x 的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．9. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )B. 16 D. 8【正确答案】C【分析】根据四边形ABCD是菱形，且∠BAD＝120°可知∠ABC=60°，AB=AC，即△ABC为等边三角形，则AB=AC=BC=4，作AE⊥BC于点E，可得BE=2，AE=，求得S菱形=BC·AE=4×ABCD【详解】解：在菱形ABCD中，有AB=AC∵∠BAD＝120°∴∠ABC=60°∴△ABC为等边三角形即AB=AC=BC=4作AE⊥BC于点E∴BE=2，AE=∴S菱形ABCD=BC·AE=4×=故选：C．本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定，30°，60°，90°角三角形的边长关系，解本题的关键是发现图中的等边三角形，将对角线长度转化为菱形边长．10. 小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为( )A. 2 mB. 2.5 mC. 2.25 mD. 3 m【正确答案】A【分析】河水的深、竹竿的长、离岸的距离三者构成直角三角形，作出图形，根据勾股定理即可求解．【详解】如图，在直角△ABC中，AC=1.5cm．CD=AB-BC=0.5m．设河深BC=xm，则AB=0.5+x米．根据勾股定理得出：∵AC2+BC2=AB2∴1.52+x2=（x+0.5）2解得：x=2．故选A．本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，根据勾股定理可以把求线段的长的问题转化为解方程得问题是解题的关键．11. 巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持没有变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )A. 45.2分钟B. 48分钟C. 46分钟D. 33分钟【正确答案】A【详解】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度没有变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案．由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟；下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．考点：函数的应用．12. 如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CM B；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2．其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【正确答案】C【分析】①根据题中矩形和等边三角形的性质证明出△OBF ≌△CBF ，即可证明；②由全等三角形的性质即可判断；③根据菱形的判定方法证明即可；④根据30°角的直角三角形的性质即可证明．【详解】连接BD，∵四边形ABCD 是矩形，∴AC =BD ，AC 、BD 互相平分，∵O 为AC 中点，∴BD 也过O 点，∴OB =OC ，∵∠COB =60°，OB =OC ，∴△OBC 是等边三角形，∴OB =BC =OC ，∠OBC =60°，在△OBF 与△CBF 中，，FO FC BF BF OB BC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝∴△OBF ≌△CBF （SSS ），∴△OBF 与△CBF 关于直线BF 对称，∴FB ⊥OC ，OM =CM ；∴①正确，∵∠OBC =60°，∴∠ABO =30°，∵△OBF ≌△CBF ，∴∠OBM =∠CBM =30°，∴∠ABO =∠OBF ，∵AB ∥CD ，∴∠OCF =∠OAE ，∵OA =OC ，易证△AOE ≌△COF ，∴OE =OF ，∴OB ⊥EF ，∴四边形EBFD 是菱形，∴③正确，∵△EOB ≌△FOB ≌△FCB ，∴△EOB ≌△CM B 错误．∴②错误，∵∠OMB =∠BOF =90°，∠OBF =30°，∴MBOF∵OE =OF ，∴MB ：OE =3：2，∴④正确；故选C ．本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，全等三角形和等边三角形的判定和性质以及30°角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是会综合运用这些知识点解决问题．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 函数y ＝kx 的图象点(1，3)，则实数k ＝_____．【正确答案】3【详解】试题分析：直接把点（1，3）代入y=kx ，然后求出k 即可．解：把点（1，3）代入y=kx ，解得：k=3，故答案为3【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx （k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k 即可．14. _____．=【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可．．本题主要考查二次根式的化简以及同类二次根式的合并，掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并方法是解题关键．15. 如图，在△MBN 中，已知：BM ＝6，BN＝7，MN ＝10，点 A C ，D 分别是 MB ，，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长是_____．【正确答案】13【分析】根据中位线性质可以推出CD ∥AB ，AD ∥BC ，可得四边形ABCD 为平行四边形，由中点可得四边形ABCD 的周长【详解】∵点A ，C ，D 分别是MB ，，MN 的中点，∴CD ∥AB ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 为平行四边形，∴AB=CD ，AD=BC.∵BM ＝6，BN ＝7，点A ，C 分别是MB ，的中点，∴AB=3，BC=3.5，∴四边形ABCD 的周长=（AB+BC ）×2=（3+3.5）×2=13.故答案为13本题考查了中位线的性质，以及平行四边形的判定及性质，掌握中位线的性质及平行四边形的性质是解题的关键.16. 若方程组的解是，则直线y ＝﹣2x+b 与直线y ＝x ﹣a 的交点坐标是2x y b x y a +=⎧⎨-=⎩13x y =-⎧⎨=⎩_____．【正确答案】（-1，3）【详解】直线y ＝－2x ＋b 可以变成：2x +y =b ，直线y ＝x －a 可以变成：x -y =a ，∴两直线的交点即为方程组的解，2{x y b x y a +=-=故交点坐标为（-1，3）．故答案为（-1，3）．17. 如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝20°，则∠2＝_____．【正确答案】110°【详解】已知∠1＝20°，可求得∠3=90°-20°=70°，再由矩形的对边平行，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠3=180°，即可得∠2=110°.18. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC ＝2，BC.分别以AB ，AC ，BC 为边，向外作正方形ABDE ，正方形ACFG ，正方形BCMN ，连接GE ，DN.则图中阴影部分的总面积是____________．【详解】如图，把△D 以B 为旋转逆时针旋转90°至△N’BA 的位置，因∠C=90°，∠N’=90°，可得点C 、B 、N’在同一直线上，根据旋转的性质和正方形的性质可得BN=BN’= .所以同理可得，所以图中阴影部分的'11'222ABN DBN S S BN AC ∆∆==⋅==GAES ∆=.点睛：本题主要考查了正方形的性质、旋转的性质等知识点，把△D 以B 为旋转逆时针旋转90°至△N’BA 的位置，得出点C 、B 、N’在同一直线上是解题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 化简：=_____．3-【正确答案】－6【分析】根据二次根式的乘法运算法则以及值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可：【详解】,3336--=---=-故答案为-620. 已知：如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC ＝，求S △ABC .【正确答案】2＋【详解】试题分析：作AD ⊥BC 于D ，在Rt △ACD 中，求得AD 、CD 的长；在Rt △ABD 中，求得BD 的长，继而求得BC 的长，根据三角形的面积公式即可求得△ABC 的面积.试题解析：作AD ⊥BC 于D，∵∠C=45°，AC=，∴AD=CD=2，又∵在Rt △ABD 中，∠B=30°∴∴∴．112)2222ABC S BC AD ∆=⋅⋅=⨯+⨯=+21. 如图，已知，函数y ＝kx ＋3的图象点A （1，4）．（1）求这个函数的解析式；（2）试判断点B （－1，5），C （0，3），D （2，1）是否在这个函数的图象上．【正确答案】(1) y ＝x ＋3;(2)见解析【分析】（1）将A 点坐标代入解析式y ＝kx ＋3即可求得k 值，从而得函数解析式；（2）分别把各点的坐标代入解析式即可判定.【详解】（1）由题意得，k+3=4，解得，k=1，所以，该函数的解析式是：y=x+3；（2）由（1）知，函数的解析式是y ＝x ＋3.当x ＝－1时，y ＝2，∴点B （－1，5）没有在该函数图象上；当x ＝0时，y ＝3，∴点C（0，3）在该函数图象上；当x＝2时，y＝5，∴点D（2，1）没有在该函数图象上．22. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.【正确答案】（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，即可证明；（2）根据平行线的性质，可得∠DFA=∠FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF=∠DFA，根据角平分线的判定，即可证明．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC==5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．本题考查了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出∠DAF=∠DFA是解题关键．23. 某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．第1次第2次第3次第4次第5次王同60751009075学李同70901008080学根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差王同807575190学李同学(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为，则王同学、李同学在这五次测试中的率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．【正确答案】（1）84　80　80　104；（2）小李．小王的率为40%.小李的率为80%；（3）小李，理由见解析【详解】试题分析：（1）根据平均数、中位数、众数、方差的概念即公式即可得出答案；（2）根据方差的意义即方差反映数据的波动程度，得出方差越小越稳定，应此小李的成绩稳定；根据表中的数据分别计算率即可；（3）因为小李的成绩比小王的成绩稳定，且率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适．试题解析：（1）84，80，80，104；（2）因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．小王的率为×＝40%.小李的率为×＝80%.（3）因为小李的成绩比小王的成绩稳定，且率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适．24. 剧院举行新年专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，剧院制定了两种优惠，90%1：购买一张成人票奉送一张学生票；2：按总价的付款．某校有4名老师与若干名（没有少于4人）学生听音乐会．x y（1）设学生人数为（人），付款总金额为（元），分别表示这两种；（2）请计算并确定出最节省费用的购票．【正确答案】（1）y1＝5x＋60；y2＝4.5x＋72；（2）当购买24张票时，两种优惠付款一样多；4≤x＜24时，优惠1付款较少；x＞24时，优惠2付款较少【分析】（1）首先根据优惠①：付款总金额＝购买成人票金额＋除去4人后的学生票金额；优惠②：付款总金额＝（购买成人票金额＋购买学生票金额）×打折率，列出y关于x的函数关系式，（2）根据（1）的函数关系式求出当两种付款总金额相等时，购买的票数．再就三种情况讨论．【详解】（1）按优惠1可得：y1＝20×4＋（x－4）×5＝5x＋60，按优惠2可得：y2＝（5x＋20×4）×90%＝4.5x＋72，（2）y1－y2＝0.5x－12（x≥4），①当y1－y2＝0时，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴当购买24张票时，两种优惠付款一样多；②当y1－y2＜0时，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠1付款较少．③当y1－y2＞0时，得0.5x－12＞0，解得x＞24，∴当x＞24时，y1＞y2，优惠2付款较少．本题根据实际问题考查了函数的运用．解决本题的关键是根据题意正确列出两种的解析式，进而计算出临界点x 的取值，再进一步讨论．25. 如图，菱形的三个顶点、、分别在正方形的边、、EFGH E G H ABCD AB CD 上，连接．DA CF求证：；()1HEA CGF ∠=∠当时，求证：菱形为正方形．()2AH DG =EFGH 【正确答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）连接GE ，根据正方形的性质和平行线的性质得到∠AEG ＝∠CGE ，根据菱形的性质和平行线的性质得到∠HEG ＝∠FGE ，解答即可；（2）证明Rt △HAE ≌Rt △GDH ，得到∠AHE ＝∠DGH ，证明∠GHE ＝90°，根据正方形的判定定理证明．【详解】（1）连接，GE∵，AB //CD ∴，AEG CGE ∠∠=∵，GF //HE ∴，HEG FGE ∠∠=∴；HEA CGF ∠∠=∵四边形是正方形，()2ABCD ∴，D A 90∠∠==∵四边形是菱形，EFGH ∴，HG HE =在和中，Rt HAE Rt GDH，AH DG HE HG =⎧⎨=⎩∴，()Rt HAE Rt GDH HL ≅ ∴，又，AHE DGH ∠∠=DHG DGH 90∠∠+=∴，DHG AHE 90∠∠+=∴，GHE 90∠=∴菱形为正方形；EFGH 本题考查的是正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线、灵活运用相关的性质定理和判定定理是解题的关键．26. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线y ＝kx ＋6与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，且△ABO 的面积为12.（1）求k 的值；（2）若点P 为直线AB 上的一动点，P 点运动到什么位置时，△PAO 是以OA 为底的等腰三角形？求出此时点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，连接PO ，△PBO 是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果没有是，请在线段AB 上求一点C ，使得△CBO是等腰三角形．【正确答案】（1）；（2）P 点坐标为（－2，3）；（3）是，理由见解析32【详解】试题分析：（1）令x=0代入y=kx+b 得出点B 的坐标，根据△ABO 的面积易求点A 的坐标．把点A 的坐标代入解析式求出k 值即可；（2）过点P 作OA 的垂线交OA 于点M ，连接OP.根据等腰三角形的三线合一的性质推出点P 的横坐标，代入解析式可求出点P 的纵坐标，从而求出点P 的坐标；（3）△PBO 是等腰三角形，根据已知条件易证∠ABO=∠POB ，即可证得结论．试题解析：（1）对于y ＝kx ＋6，设x ＝0，得y ＝6.∴B（0，6），OB＝6.∵△ABO的面积为12，∴AO·OB＝12，即AO×6＝12.解得OA＝4.∴A（－4，0）．把A（－4，0）代入y＝kx＋6，得－4k＋6＝0.解得k＝.（2）过点P作OA的垂线交OA于点M，连接OP.∵PA＝PO，PM⊥OA，∴OM＝OA＝2.∴可设P（－2，n）．把P（－2，n）代入y＝x＋6，得n＝3.∴P点坐标为（－2，3）．（3）△PBO是等腰三角形．理由如下：∵△PAO是以OA为底的等腰三角形，∴∠PAO＝∠POA.∵∠PAO＋∠ABO＝90°，∠POA＋∠POB＝90°，∴∠ABO＝∠POB.∴PB＝PO.∴△PBO是等腰三角形．点睛：本题考查了函数图象和等腰三角形的性质及判定相的问题，解决问题时要注意几何图形与函数图象之间的关系，试题难度中等．2022-2023学年四川省什邡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共36分）1. x 的取值范围是（）A. x ≤﹣B. x ≥﹣C. x ≥D. x ≤121212122. 在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作，以决定最终买哪种粽子．下面的数据中最值得关注的是( )A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数3. 已知平行四边形ABCD 的周长为32，AB ＝4，则BC 的长为（）A. 4B. 12C. 24D. 484. 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B 所代表的正方形的面积是（）A. 12B. 13C. 144D. 1945. 在平面直角坐标系中，将正比例函数（＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么y kx k 平移后的图象没有（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 下列各命题的逆命题成立的是（）A. 全等三角形的对应角相等B. 如果两个数相等，那么它们的值相等C. 两直线平行，同位角相等D. 如果两个角都是45°，那么这两个角相等8. 直角三角形的两条直角边长为3和4，则该直角三角形斜边上的高为（）A. 5B. 7C. D. 1252459. 下列描述函数y ＝－2x ＋5的图象及性质错误的是（）A. y 随x 的增大而减小 B. 直线、二、四象限C. 当x ＞0时，y ＜5D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）10. 如图，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 为CE 上任意一点，PQ⊥BC 于点Q ，PR⊥BR 于点R ，则PQ+PR 的值是（）B. 2D. 8311. 已知在函数y ＝－1.5x ＋3的图象上，有三点（－3，），（－1，），（2，），则，1y 2y 3y 1y ，的大小关系为（）2y 3y A. ＞＞ B.＞＞1y 2y 3y 1y 3y 2y C.＞＞ D. 无法确定2y 1y 3y 12. 如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形1OAA B 1OA ，再以正方形的对角线作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（121OA A B 2OA 121OA A B 8A ）A. （－8，0）B. （0，8）C. （0，）D. （0，16）二、填空题（每小题3分，共15分）13. 计算：＝_______.14. 菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为______.15. 一组数据5，-2，4，x ，3，-1，若3是这组数据的众数，则这组数据的平均数是________.16. 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOD＝60°，AD ＝3，则BD 的长为_______.17. 如图，菱形ABCD 在平面直角坐标系中，若点D 的坐标为（1，则点C 的坐标为_________.三、解答题（本大题共7小题，共69分）18. 计算.（1）；（2.2219. 在平面直角坐标系中画出函数y ＝2x －4的图象，并确定当x 取何值时y ＞0.20. 市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作，市政府小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．21. （1）如图1，在水塔O 的东向32m 处有一抽水站A ，在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间建一条直水管，求水管AB 的长；（2）如图2，在△ABC 中，D 是BC 边上的点，已知AB ＝13，AD ＝12，AC ＝15，BD ＝5，求DC 的长.22. 如图，E ，F 分别是菱形ABCD 的边AB ，AD 的中点，且AB ＝5，AC ＝6.（1）求对角线BD 的长；（2）求证：四边形AEOF 为菱形.23. 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x 箱（x 为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W 元（注：总利润=总售价﹣总进价）．饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5136售价（元/箱）6143（1）设商场购进碳酸饮料y 箱，直接写出y 与x 的函数关系式；（2）求总利润w 关于x 的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用没有超过2100元，那么该商场如何进货才能获利至多？并求出利润．24. 已知：如图已知直线的函数解析式为，与轴交于点，与轴交于AB 28y x =-+x A y 点．B（1）求、两点的坐标；A B （2）若点为线段上的一个动点（与、没有重合），作轴于点，(,)P m n AB A B PE x ⊥E 轴于点，连接，问：PF y ⊥F EF ①若的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；PAO S S m m ②是否存在点，使的值最小？若存在，求出的最小值；若没有存在，请说明理由．P EF EF2022-2023学年四川省什邡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共36分）1. x 的取值范围是（）A. x ≤﹣B. x ≥﹣C. x ≥D. x ≤12121212【正确答案】C【分析】根据二次根式有意义的条件——被开方数为非负数进行求解即可得．【详解】解：由题意得：2x -1≥0，解得：x ≥，12故选C ．本题考查了二次根式有意义的条件，熟知被开方数为非负数时二次根式有意义是解题的关键．2. 在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作，以决定最终买哪种粽子．下面的数据中最值得关注的是( )A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数【正确答案】D【详解】解：由于众数是数据中出现次数至多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计数据的众数．故选．3. 已知平行四边形ABCD 的周长为32，AB ＝4，则BC 的长为（）A. 4B. 12C. 24D. 48【正确答案】B【详解】由题意得： .2()32,4,12AB BC AB BC +===得：故选B.4. 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B 所代表的正方形的面积是（）。

初二机密数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，是负整数的是（）A. -2B. 0C. 3D. -3.52. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. ab > 0D. a/b < 03. 已知x² + 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. -2B. 2C. -2 或 2D. 无法确定4. 若a² + b² = 1，则a² - b²的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定5. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = 3x³ + 2x² - x + 1D. y = √x6. 若一个等腰三角形的底边长为5cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 15cmB. 20cmC. 23cmD. 25cm7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）8. 下列数中，是质数的是（）A. 29B. 35C. 49D. 509. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 无法确定10. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x² - 4x + 1 = 0C. x² - 2x + 1 = 0D. x² + 2x + 1 = 0二、填空题（每题5分，共50分）1. 5的倒数是______。

2. 下列数中，绝对值最大的是______。

3. 下列数中，有理数是______。

4. 下列数中，无理数是______。

5. 若a² = 4，则a的值为______。

6. 下列函数中，反比例函数是______。

八年级下册数学押密试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.22. 已知方程 x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的解为（）A. x1 = 1，x2 = 3B. x1 = 3，x2 = 1C. x1 = -1，x2 = -3D. x1 = -3，x2 = -13. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - 3 > b - 3B. a + 3 > b + 3C. a - 3 < b - 3D. a + 3 < b + 34. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (2, 3)，则 k 和 b 的值分别是（）A. k = 1，b = 1B. k = 2，b = 3C. k = 3，b = 2D. k = 2，b = 15. 在等腰三角形 ABC 中，底边 BC = 8，腰 AB = AC = 10，则顶角 A 的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 若一个正方形的对角线长为 10cm，则该正方形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²7. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，则该方程的判别式Δ 为（）A. 1B. 4C. 9D. 168. 若函数 y = 2x + 1 在点 (1, 3) 处的切线斜率为 2，则函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 4x + 1C. y = 3x + 1D. y = 5x + 19. 下列各数中，不是无理数的是（）A. √4B. √2C. πD. 0.333...10. 在直角坐标系中，点 P(-3, 2) 关于 x 轴的对称点为（）A. (-3, -2)B. (3, 2)C. (3, -2)D. (-3, 2)二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a > b，则 a - b 的符号是______。

2022版优加密八年级卷数学答案

2022版优加密八年级卷数学答案一、填空。

1.16:( )=( )/4=( )%=2.5=( )÷402.王欢家在张丽家西偏北40o方向上，则张丽家在王欢家( )方向上。

3小王师加工一批零件，合格的有350个，不合格的有50个，这批零件的合格率是( )％。

4.修一条公路，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，乙队每天修这条公路的( )，甲、乙两队共同修3天，修了这条公路的( )。

5.已知甲数的60％是30，甲数是( );乙数是84，它的2/7是( )。

6.已知两圆的周长比为3:2，两圆的直径比为( )，面积比为( )。

7.长方形的长为1/2m，宽为2/5m，那么长方形的周长为( )m，面积为（）m2。

二、判断。

(对的打“√”，错的打“×”)1.因为6x1/6＝1，所以是倒数。

（）2.两个圆的面积相等，周长也一定相等。

（）3.妈妈用一些黄豆种子做发芽实验，只有一粒没有发芽，发芽率是99％。

（）4.甲数比乙数多2/3，则乙数比甲数少2/3。

（）5.三角形三条边的长度比是2:3:2，此三角形一定是等腰三角形。

( )6.比的前项扩大到原来的3倍，后项增加原来的2倍，比值不变。

（）7.扇形统计图中，一个扇形的圆心角是45o，说明这个量占总量的1/8。

（）三、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)1.甲城绿化率为10％，乙城绿化率为8％，甲城绿化面积与乙城相比，( )。

A.甲城大B.乙城大C.无法比较2.一杯果汁，弟弟第一次喝了，第二次喝了余下的，两次喝的果汁相比较（）。

A.第一次喝得多B.第二次喝得多C.同样多3.在边长为6cm的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的( )。

A. B. C.4.一种商品降低50元后卖了250元，比原价降低了( )。

A.20%B.25%C.16.7%四、解决问题1.甲、乙两车从相距540千米的两地相对开出，经过4小时相遇。

已知两车的速度比是14:13，甲、乙两车速度各是多少?2.长江全长6300km，比尼罗河的9/10长297km,尼罗河的全长是多少千米?3.一种商品原价每件6800元，先提价20％，又降价20％，现在售价多少元?试题答案：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A A B A D C D B A二、填空13、2x2+2x-1214、2x+2.5y=3015、3<x<9< p="">16、25°17、AC=DF或∠A=∠D或∠B =∠E18、12三、解答题19、解：(1)原式=a2•a4÷a3 1分=a6÷a3 2分=a3 3分(2)原式=4a2+4a+1-(4a2-1) 4分=4a2+4a+1-4a2+1 5分=4a+2 6分当a=-34时，原式=-3+2=-1. 7分20、解：(1) ②―①，得∴x=1. 1分把x=1代入②，得2+y=2.∴y=0. 2分∴x=1y=0. 3分(2) 证明：∵CD∥EF(已知)，∴∠DCB=∠2(两直线平行，同位角相等) 4分又∵∠1=∠2(已知)，∴∠DCB=∠1(等量代换) 5分∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行) 6分∴∠3=∠ACB(两直线平行，同位角相等) 7分21、证明：∵AD=EB,∴AD-BD=EB-BD.∴AB=DE. 1分∵BC∥DF ,∴∠CBD=∠FDB 2分∴∠ABC=∠EDF 3分在△ABC和△EDF中，∵∠ABC=∠EDF∠C=∠FAB=DE.∴△ABC≌△EDF(AAS) 6分∴AC=EF 7分22、解：设月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y 元，则 1分x+200y=1800x+180y=1700. 4分解得x=800y=5. 7分答：设月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元. 8分23、证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠EBC 2分∵∠1=∠C，∴DE∥AC 4分∴∠E=∠EBC 6分∴∠A=∠E 8分24、解：(1)x+y=0(或x=-y或x与y互为相反数) 2分(2)第④个方程组为：x-4y=205x+4y=4; 5分解这个方程组得x=4y=-4. 7分∴x+y=0 8分25、证明：(1)∵BD=CD，∴∠DBC=∠DCB 2分又∵∠ABD=∠ACD,∴∠DBC+∠ABD=∠DCB+∠ACD∴∠ABC=∠ACB 4分∴AB=AC. 6分(2)∵AB=AC，BD=CD,∴点A、D都在BC的垂直平分线上. 8分∴AD⊥BC. 9分(2)解法二：延长AD交BC于点E.在△ABD和△ACD中，∵BD=CD∠ABD=∠ACDAB=AC,∴△ABD≌△ACD(SAS) 7分∴∠DAB=∠DAC 8分又∵AB=AC，∴AE⊥BC. 9分即AD⊥BC.26、解：(1)AB∥CD. 1分理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠ACD=2∠ACE，∠ BAC=2∠EAC. 2分又∵∠EAC+∠ACE=90°∴∠ACD+∠BAC=180° 3分∴AB∥CD. 4分(2)∠BAE+∠ECD=90°. 5分理由：延长AE交CD于点F.∵AB∥CD,∴∠BAE=∠AFC 6分∵∠AEC是△EFC的一个外角，∴∠AEC=∠AFC+∠ECD=90°. 7分∴∠BAE+∠ECD=90°. 8分(2)解法二：过点E作EM∥AB，则EM∥CD 5分∵EM∥AB∴∠BAE=∠AEM 6分∵EM∥CD∴∠ECD=∠CEM 7分∴∠BAE+∠ECD=∠AEM+CEM=∠AEC=90°. 8分(3)∠CPQ+∠CQP=∠BAC 9分证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACG 10分∵∠ACG是△PCQ的一个外角，∴∠ACG=∠CPQ+∠CQP 11分∴∠CPQ+∠CQP=∠BAC 12分27、解：(1)120°. 2分(2)180°―α. 4分(3)∠AFB=180°―α. 5分证明：∵∠ACD=∠BCE,∴∠ACD+∠DCG=∠BCE+∠DCG.∴∠ACE=∠DCB. 6分在△ACE和△DCB中∵CA=CD∠ACE=∠DCBCE=CB,∴△ACE≌△DCB(SAS) 8分∴∠AEC=∠DBC 9分又∵∠EGF=∠BGC且∠EFG=180°-∠AEC-∠EGF,∠ECB=180°―∠DBC―∠BGC ∴∠EFG=∠ECB 10分又∵∠ACD=∠BCE=α∴∠EFG=α 11分又∵∠AFB+∠EFG=180°∴∠AFB=180°―α. 12分。