回归分析基本方法：最小二乘法参考PPT
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结论：接受原假定。
假设检验中的两类错误 检验决策错误
第一类错误 弃真错误, 后果往往较为严重
出现第一类错误的概率为 ,等于显著性水
平 第二类错误
存伪错误, 出现第二类错误的概率为
检验决策结果
实际情况
实际情况
H0为真 不拒绝 正确
H0为假 决策
错误
不拒绝 H0
H0 为真 H0为假
置信水平 第二类
1. 陈述需要检验的假设
例如: H0: = 45 2. 原假设用 H0 表示
3. 总是包含等号“=” （比如=, , ) 4. 检验以“假定原假设为真”开始
如何设定假设检验？
平均每天上网玩游戏时间不是5小时。
H0: = 5 H1: 5
例题 1
• 据报导，美国全职教授年薪的数学期望 值为68000美元，标准差为5000美元。一 个由36名大学全职教授组成的样本表明， 平均薪水为72000美元，检验报导的可信 性。（显著性水平为0.02）
被解释变量 (explained variable)
响应变量 (response variable)
被预测变量 (predicted variable)
回归子 (regressand)
自变量 (independent variable)
解释变量 (explanatory variable)
控制变量 (control variable)
• α：截距参数（intercept parameter）
25
例1 大豆产出和施肥量
假使大豆的产出由以下模型所决定：
yie=ldfertilizer
• 农业研究者对（其他因素不变时）化肥用量 如何影响大豆产出量感兴趣。
• 随机误差项ε包括了：
土壤质量、降雨量等因素 • 影响的效果由β给出 • 系数β度量了在其他条件不变的情况下，施
1-α 错误
拒绝
错误
正确
拒绝 H0
第一类 检验能
错误 力1 -
第三章 回归分析的基本方法： 最小二乘法
本章重点
• 经济学理论模型 • 最小二乘法 • 实例应用
2020/10/11
14
本章分析思路
• 建立经济学的理论模型 • 运用最小二乘法进行参数估计 • 实例运用
2020/10/11
15
（3）怎样知道是否准确测定出了y和x之间的 关系（因果性效应）？
2020/10/11
19
• 计量经济学分析的应用： o y和x：某一个总体的两个变量 o 感兴趣：用x来解释y，或者说是研究y如何
随x而变化 • 如： • （Y）大豆的产出与（X）化肥的用量； • （Y）工资收入与（X）受教育的年数； • （Y）社区的犯罪率与（X）警察的数量。
回归分析
• 研究步骤： • 首先，要确定所研究的问题（因变量），
并根据经济理论，找出与该问题相关的、 有影响力的经济因素（自变量），并建 立因变量与自变量的关系式（经济模 型）。
2020/10/11
16
• 其次，按照科学的方法收集相应变 量的实际数据。
• 最后，对所研究的问题作出结论。
2020/10/11
拒绝H 0
0
t
必须显著低于才会拒绝
左侧检验
0
t
小的数值与H0不矛盾.，因此不会拒绝 H0
右侧检验
（1）H0：μ≤368
H1；μ>368
（2）检验统计量服从t分布
检验统计量:
x
t0 = sx
=37.25368=1.5 15/ 25
（3）α=0.05，查t分布表得：t=2.064， 接受域为（－ ∞ ，2.064）
接受域与拒绝域
抽样分布
拒绝域
/2
1 -
非拒绝域
置信度
拒绝域
/2
临界值
H0 临界值 样本统计量
（1）H0：μ=68000
H1；μ≠68000
（2）检验统计量服从Z分布
检验统计量:
Z0
=
x x
=72006080=040.8 500/ 036
（3）α=0.02，查正态分布表得：Z=2.04， 接受域为（－2.04，2.04）
17
第一节 理论模型的建立
• 简单回归模型
•
是指两个变量的线性模型，其中
一个是因变量，一个是自变量。也称为“二
元线性方程”。
• 用数学公式表示就是：
Y=X
2020/10/11
18
• 建立x解释y的模型时，面临三个问题：
（1）既然两个变量之间没有一个确切的关系， 应该如何考虑其他影响Y的因素？
（2）Y和X的函数关系是怎样的？
24
Y=X
• 模型表述了Y和X之间的线性关系。
• 简单线性回归模型（Simple linear regression model）
• 又称做两变量或双变量线性回归模型
two variable regression model)
(The
• β：y和x关系式中的斜率参数（slope parameter）
肥量对产出量的影响：
假设检验的基本思想 • 基于小概率原理的反证法
二、假设检验的步骤
1、提出假设，包括原假设和备择假设 2、构造相应的检验统计量，确定其分布形式；
根据样本数据计算统计量的值； 3、确定显著性水平和临界值 ； 4、作出结论。（根据所计算的统计量的值与
wk.baidu.com临界值比较确定是否拒绝原假设）
原假设 The Null Hypothesis
20
• 在自己建立经济模型的过程中，如何取舍 解释变量，一定要问个为什么。计量经济 学家首先就是要摆事实、讲道理，这是作 为计量经济学家必备的素质。
• 1、消费与收入之间的关系；
• 2、产品的销量与产品价格的关系；
• 3、GDP与投资、经济运行的关系。
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一元回归的术语
Y
X
因变量 (dependent variable)
结论：拒绝假定。
例题2
质检员认为在整个工作流 程中平均装盒量符合标准： 没有超过368克。随机抽 取25盒为样本，均值X = 372.5克，标准差s =15 克。 试在 =0.05的条件下进行 检验。
给出你的结论。
368 克.
接受域与拒绝域
H0:0 H1: < 0
拒绝H 0
H0:0 H1: > 0
预测变量 (predictor variable)
回归元 (regressor)
22
一元回归模型的定义
Y=X
• 变量ε：随机误差项或随机扰动项
• 表示：除X之外其他影响Y的因素
23
随机误差项ε的产生
一、理论的不确定性 • （现象的内在随机性） 二、模型的简化 • 核心变量与非核心变量 • 忽略影响较小的因素 三、数据测量、收集的误差 四、模型函数形式设定错误
假设检验中的两类错误 检验决策错误
第一类错误 弃真错误, 后果往往较为严重
出现第一类错误的概率为 ,等于显著性水
平 第二类错误
存伪错误, 出现第二类错误的概率为
检验决策结果
实际情况
实际情况
H0为真 不拒绝 正确
H0为假 决策
错误
不拒绝 H0
H0 为真 H0为假
置信水平 第二类
1. 陈述需要检验的假设
例如: H0: = 45 2. 原假设用 H0 表示
3. 总是包含等号“=” （比如=, , ) 4. 检验以“假定原假设为真”开始
如何设定假设检验？
平均每天上网玩游戏时间不是5小时。
H0: = 5 H1: 5
例题 1
• 据报导，美国全职教授年薪的数学期望 值为68000美元，标准差为5000美元。一 个由36名大学全职教授组成的样本表明， 平均薪水为72000美元，检验报导的可信 性。（显著性水平为0.02）
被解释变量 (explained variable)
响应变量 (response variable)
被预测变量 (predicted variable)
回归子 (regressand)
自变量 (independent variable)
解释变量 (explanatory variable)
控制变量 (control variable)
• α：截距参数（intercept parameter）
25
例1 大豆产出和施肥量
假使大豆的产出由以下模型所决定：
yie=ldfertilizer
• 农业研究者对（其他因素不变时）化肥用量 如何影响大豆产出量感兴趣。
• 随机误差项ε包括了：
土壤质量、降雨量等因素 • 影响的效果由β给出 • 系数β度量了在其他条件不变的情况下，施
1-α 错误
拒绝
错误
正确
拒绝 H0
第一类 检验能
错误 力1 -
第三章 回归分析的基本方法： 最小二乘法
本章重点
• 经济学理论模型 • 最小二乘法 • 实例应用
2020/10/11
14
本章分析思路
• 建立经济学的理论模型 • 运用最小二乘法进行参数估计 • 实例运用
2020/10/11
15
（3）怎样知道是否准确测定出了y和x之间的 关系（因果性效应）？
2020/10/11
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• 计量经济学分析的应用： o y和x：某一个总体的两个变量 o 感兴趣：用x来解释y，或者说是研究y如何
随x而变化 • 如： • （Y）大豆的产出与（X）化肥的用量； • （Y）工资收入与（X）受教育的年数； • （Y）社区的犯罪率与（X）警察的数量。
回归分析
• 研究步骤： • 首先，要确定所研究的问题（因变量），
并根据经济理论，找出与该问题相关的、 有影响力的经济因素（自变量），并建 立因变量与自变量的关系式（经济模 型）。
2020/10/11
16
• 其次，按照科学的方法收集相应变 量的实际数据。
• 最后，对所研究的问题作出结论。
2020/10/11
拒绝H 0
0
t
必须显著低于才会拒绝
左侧检验
0
t
小的数值与H0不矛盾.，因此不会拒绝 H0
右侧检验
（1）H0：μ≤368
H1；μ>368
（2）检验统计量服从t分布
检验统计量:
x
t0 = sx
=37.25368=1.5 15/ 25
（3）α=0.05，查t分布表得：t=2.064， 接受域为（－ ∞ ，2.064）
接受域与拒绝域
抽样分布
拒绝域
/2
1 -
非拒绝域
置信度
拒绝域
/2
临界值
H0 临界值 样本统计量
（1）H0：μ=68000
H1；μ≠68000
（2）检验统计量服从Z分布
检验统计量:
Z0
=
x x
=72006080=040.8 500/ 036
（3）α=0.02，查正态分布表得：Z=2.04， 接受域为（－2.04，2.04）
17
第一节 理论模型的建立
• 简单回归模型
•
是指两个变量的线性模型，其中
一个是因变量，一个是自变量。也称为“二
元线性方程”。
• 用数学公式表示就是：
Y=X
2020/10/11
18
• 建立x解释y的模型时，面临三个问题：
（1）既然两个变量之间没有一个确切的关系， 应该如何考虑其他影响Y的因素？
（2）Y和X的函数关系是怎样的？
24
Y=X
• 模型表述了Y和X之间的线性关系。
• 简单线性回归模型（Simple linear regression model）
• 又称做两变量或双变量线性回归模型
two variable regression model)
(The
• β：y和x关系式中的斜率参数（slope parameter）
肥量对产出量的影响：
假设检验的基本思想 • 基于小概率原理的反证法
二、假设检验的步骤
1、提出假设，包括原假设和备择假设 2、构造相应的检验统计量，确定其分布形式；
根据样本数据计算统计量的值； 3、确定显著性水平和临界值 ； 4、作出结论。（根据所计算的统计量的值与
wk.baidu.com临界值比较确定是否拒绝原假设）
原假设 The Null Hypothesis
20
• 在自己建立经济模型的过程中，如何取舍 解释变量，一定要问个为什么。计量经济 学家首先就是要摆事实、讲道理，这是作 为计量经济学家必备的素质。
• 1、消费与收入之间的关系；
• 2、产品的销量与产品价格的关系；
• 3、GDP与投资、经济运行的关系。
2020/10/11
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一元回归的术语
Y
X
因变量 (dependent variable)
结论：拒绝假定。
例题2
质检员认为在整个工作流 程中平均装盒量符合标准： 没有超过368克。随机抽 取25盒为样本，均值X = 372.5克，标准差s =15 克。 试在 =0.05的条件下进行 检验。
给出你的结论。
368 克.
接受域与拒绝域
H0:0 H1: < 0
拒绝H 0
H0:0 H1: > 0
预测变量 (predictor variable)
回归元 (regressor)
22
一元回归模型的定义
Y=X
• 变量ε：随机误差项或随机扰动项
• 表示：除X之外其他影响Y的因素
23
随机误差项ε的产生
一、理论的不确定性 • （现象的内在随机性） 二、模型的简化 • 核心变量与非核心变量 • 忽略影响较小的因素 三、数据测量、收集的误差 四、模型函数形式设定错误