大学物理学 孙厚谦 第4章
大学物理学孙厚谦答案
大学物理学孙厚谦答案【篇一：普通物理12章习题解】t>12.1 如图所示，ab长度为0.1m，位于a电子具有大小为v0?10?107m/s的初速度。
试问：（1）磁感应强度的大小和方向应如何才能使电子从a运动到b；（2）电子从a运动到b需要多长时间？???解：右。
根据f??e??b?的右手方向规则b的方向应该内（在纸平面）。
?为了电子向右偏转电子上作用的落论磁力的方向在a点应向结果电子在这种磁场中圆周运动根据牛顿第二定律（落仑磁力提供向心力）即e?ob?m?o212.1习题rb?m?oe?1.6?10?19c er1r?ab?0.05m2?m?9.1?10?31kg9.1?10?31?10?107?b??1.14?10?2t ?191.6?10?0.05(2) tab1?t t是周期 212.1习题?b?t?2?r?o?tab??r3.14?0.05??1.57?10?19s 7?o10?10?2答：（1）b?1.14?10t 方向 ?（2）tab?1.57?10s12.2 有一质子，质量是0.5g，带电荷为2.5?10c。
此质子有6?10m/s的水平初速，要使它维持在水平方向运动，问应加最小磁场的大小与方向如何？解：?84?9先分析该质点上所受力的情况该质点没有其他场的作用下只有重力作用，质点平抛运动，所以质点上方向向上的大小为mg的一个力作用才能保证该质点作水平方向运动。
此题中我们用加一磁场来产生落论兹力提供该需要的的力。
???f?q??b?考虑f的方向向上，的方向必须纸平面上向内?如图所示mg0.5?10?3?9.8q?b?mg?b???q?2.5?10?8?6?10?4习题12.212.3 如图所示，实线为载有电流i的导线。
导线由三部分组成，ab 部分为1/4圆周，圆心为o，半径为a，导线其余部分为伸向无限远的直线，求o点的磁感应.强度b。
解：设直导线部分ca和bd产生的磁感应强度b1和b2，而1圆周导线ab产生的磁感应强度为 4?（方向纸平?oib1?4?a面上向上）b2??（方向纸平面上向上） 4?a圆周导线产生的磁感应强度为b??oi2r1圆周导线产生的磁感应强度为 4习题12.4b3b3?1?oi?oi?? ?（方向纸平面上向上） 42a8a????b0?b1?b2?b3b0?b1?b2?b3??oi?oi?oi?oi???(4??) ?（向纸平面上向上）4?a4?a8a8?a12.4 三根平行长直导线处在一个平面内，1,2和2,3之间距离都是3cm，其上电流i1?i2及i3??(i1?i2)，方向如图所示。
大学物理课后习题答案第四章
第四章机械振动4．1一物体沿x 轴做简谐振动，振幅A = 0.12m ，周期T = 2s ．当t = 0时，物体的位移x = 0.06m ，且向x 轴正向运动．求：（1）此简谐振动的表达式；（2）t = T /4时物体的位置、速度和加速度；（3）物体从x = -0.06m ，向x 轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间． [解答]（1）设物体的简谐振动方程为x = A cos(ωt + φ)，其中A = 0.12m ，角频率ω = 2π/T = π．当t = 0时，x = 0.06m ，所以cos φ = 0.5，因此φ = ±π/3． 物体的速度为v = d x /d t = -ωA sin(ωt + φ)．当t = 0时，v = -ωA sin φ，由于v > 0，所以sin φ< 0，因此：φ = -π/3．简谐振动的表达式为：x = 0.12cos(πt – π/3)．（2）当t = T /4时物体的位置为;x = 0.12cos(π/2 – π/3) = 0.12cosπ/6 = 0.104(m)． 速度为；v = -πA sin(π/2 – π/3) = -0.12πsinπ/6 = -0.188(m·s -1)．加速度为：a = d v /d t = -ω2A cos(ωt + φ)= -π2A cos(πt - π/3)= -0.12π2cosπ/6 = -1.03(m·s -2)． （3）方法一：求时间差．当x = -0.06m 时，可得cos(πt 1 - π/3) = -0.5， 因此πt 1 - π/3 = ±2π/3．由于物体向x 轴负方向运动，即v < 0，所以sin(πt 1 - π/3) > 0，因此πt 1 - π/3 = 2π/3，得t 1 = 1s ．当物体从x = -0.06m 处第一次回到平衡位置时，x = 0，v > 0，因此cos(πt 2 - π/3) = 0， 可得 πt 2 - π/3 = -π/2或3π/2等．由于t 2> 0，所以πt 2 - π/3 = 3π/2， 可得t 2 = 11/6 = 1.83(s)．所需要的时间为：Δt = t 2 - t 1 = 0.83(s)．方法二：反向运动．物体从x = -0.06m ，向x 轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间就是它从x = 0.06m ，即从起点向x 轴正方向运动第一次回到平衡位置所需的时间．在平衡位置时，x = 0，v < 0，因此cos(πt - π/3) = 0，可得 πt - π/3 = π/2，解得t = 5/6 = 0.83(s)．[注意]根据振动方程x = A cos(ωt + φ)，当t = 0时，可得φ = ±arccos(x 0/A )，（-π<φ<= π）， 初位相的取值由速度决定．由于v = d x /d t = -ωA sin(ωt + φ)，当t = 0时，v = -ωA sin φ，当v > 0时，sin φ< 0，因此 φ = -arccos(x 0/A )；当v < 0时，sin φ> 0，因此φ = arccos(x 0/A )π/3．可见：当速度大于零时，初位相取负值；当速度小于零时，初位相取正值．如果速度等于零，当初位置x 0 = A 时，φ = 0；当初位置x 0 = -A 时，φ = π．4．2已知一简谐振子的振动曲线如图所示，试由图求：（1）a ，b ，c ，d ，e 各点的位相，及到达这些状态的时刻t 各是多少？已知周期为T ； （2）振动表达式； （3）画出旋转矢量图． [解答]方法一：由位相求时间．（1）设曲线方程为x = A cos Φ，其中A 表示振幅，Φ = ωt + φ表示相位． 由于x a = A ，所以cos Φa = 1，因此Φa = 0．由于x b = A /2，所以cos Φb = 0.5，因此Φb = ±π/3；由于位相Φ随时间t 增加，b 点位相就应该大于a 点的位相，因此Φb = π/3．由于x c = 0，所以cos Φc = 0，又由于c 点位相大于b 位相，因此Φc = π/2．同理可得其他两点位相为：Φd = 2π/3，Φe = π．c 点和a 点的相位之差为π/2，时间之差为T /4，而b 点和a 点的相位之差为π/3，时间之差应该为T /6．因为b 点的位移值与O 时刻的位移值相同，所以到达a 点的时刻为t a = T /6． 到达b 点的时刻为t b = 2t a = T /3．图4.2到达c 点的时刻为t c = t a + T /4 = 5T /12． 到达d 点的时刻为t d = t c + T /12 = T /2． 到达e 点的时刻为t e = t a + T /2 = 2T /3．（2）设振动表达式为：x = A cos(ωt + φ)，当t = 0时，x = A /2时，所以cos φ = 0.5，因此φ =±π/3； 由于零时刻的位相小于a 点的位相，所以φ = -π/3， 因此振动表达式为． 另外，在O 时刻的曲线上作一切线，由于速度是位置对时间的变化率，所以切线代表速度的方向；由于其斜率大于零，所以速度大于零，因此初位相取负值，从而可得运动方程．（3）如图旋转矢量图所示．方法二：由时间求位相．将曲线反方向延长与t 轴 相交于f 点，由于x f = 0，根据运动方程，可得所以：．显然f 点的速度大于零，所以取负值，解得t f = -T /12．从f 点到达a 点经过的时间为T /4，所以到达a 点的时刻为：t a = T /4 + t f = T /6， 其位相为：． 由图可以确定其他点的时刻，同理可得各点的位相．4．3 有一弹簧，当其下端挂一质量为M 的物体时，伸长量为9.8×10-2m ．若使物体上下振动，且规定向下为正方向．（1）t = 0时，物体在平衡位置上方8.0×10-2m 处，由静止开始向下运动，求运动方程；（2）t = 0时，物体在平衡位置并以0.60m·s -1速度向上运动，求运动方程． [解答]当物体平衡时，有：Mg – kx 0 = 0， 所以弹簧的倔强系数为：k = Mg/x 0， 物体振动的圆频率为：s -1)． 设物体的运动方程为：x = A cos(ωt + φ)．（1）当t = 0时，x 0 = -8.0×10-2m ，v 0 = 0，因此振幅为：=8.0×10-2(m)；由于初位移为x 0 = -A ，所以cos φ = -1，初位相为：φ = π． 运动方程为：x = 8.0×10-2cos(10t + π)．（2）当t = 0时，x 0 = 0，v 0 = -0.60(m·s -1)，因此振幅为：v 0/ω|=6.0×10-2(m)；由于cos φ = 0，所以φ = π/2；运动方程为：x = 6.0×10-2cos(10t +π/2)．4．4 质量为10×10-3kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作振动，式中t 以秒(s)计，x 以米(m)计．求： （1）振动的圆频率、周期、振幅、初位相； （2）振动的速度、加速度的最大值；（3）最大回复力、振动能量、平均动能和平均势能；cos(2)3t x A T ππ=-cos(2)03t T ππ-=232f t Tπππ-=±203a a t T πΦπ=-=ω==0||A x ==A =20.1cos(8)3x t ππ=+（4）画出这振动的旋转矢量图，并在图上指明t 为1，2，10s 等各时刻的矢量位置． [解答]（1）比较简谐振动的标准方程：x = A cos(ωt + φ)，可知圆频率为：ω =8π，周期T = 2π/ω = 1/4 = 0.25(s)，振幅A = 0.1(m)，初位相φ = 2π/3．（2）速度的最大值为：v m = ωA = 0.8π = 2.51(m·s -1)； 加速度的最大值为：a m = ω2A = 6.4π2 = 63.2(m·s -2)． （3）弹簧的倔强系数为：k = mω2，最大回复力为:f = kA = mω2A = 0.632(N)； 振动能量为:E = kA 2/2 = mω2A 2/2 = 3.16×10-2(J)， 平均动能和平均势能为:= kA 2/4 = mω2A 2/4 = 1.58×10-2(J)． （4）如图所示，当t 为1，2，10s 等时刻时，旋转矢量的位置是相同的．4．5 两个质点平行于同一直线并排作同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当它们经过振幅一半的地方时相遇，而运动方向相反．求它们的位相差，并作旋转矢量图表示．[解答]设它们的振动方程为:x = A cos(ωt + φ)， 当x = A /2时，可得位相为:ωt + φ = ±π/3．由于它们在相遇时反相，可取Φ1 = (ωt + φ)1 = -π/3，Φ2 = (ωt + φ)2 = π/3，它们的相差为:ΔΦ = Φ2 – Φ1 = 2π/3，或者:ΔΦ` = 2π –ΔΦ = 4π/3．矢量图如图所示．4．6一氢原子在分子中的振动可视为简谐振动．已知氢原子质量m = 1.68×10-27kg ，振动频率v = 1.0×1014Hz ，振幅A = 1.0×10-11m ．试计算：（1）此氢原子的最大速度； （2）与此振动相联系的能量．[解答]（1）氢原子的圆频率为:ω = 2πv = 6.28×1014(rad·s -1)， 最大速度为:v m = ωA = 6.28×103(m·s -1)．（2）氢原子的能量为:= 3.32×10-20(J)．4．7 如图所示，在一平板下装有弹簧，平板上放一质量为1.0kg 的重物，若使平板在竖直方向上作上下简谐振动，周期为0.50s ，振幅为2.0×10-2m ，求：（1）平板到最低点时，重物对平板的作用力；（2）若频率不变，则平板以多大的振幅振动时，重物跳离平板？ （3）若振幅不变，则平板以多大的频率振动时，重物跳离平板？ [解答]（1）重物的圆频率为：ω = 2π/T = 4π，其最大加速度为：a m = ω2A ，合力为：F = ma m ，方向向上．重物受到板的向上支持力N 和向下的重力G ，所以F = N – G ． 重物对平板的作用力方向向下，大小等于板的支持力： N = G + F = m (g +a m ) = m (g +ω2A ) = 12.96(N)．（2）当物体的最大加速度向下时，板的支持为：N = m (g - ω2A )． 当重物跳离平板时，N = 0，频率不变时，振幅为：A = g/ω2 = 3.2×10-2(m)．（3）振幅不变时，频率为：3.52(Hz)．4．8 两轻弹簧与小球串连在一直线上，将两弹簧拉长后系在固定点A 和B 之间，整个系统放在光滑水平面上．设两弹簧的原长分别为l 1和l 2，倔强系统分别为k 1和k 2，A和B 间距为L ，小球的质量为m ．（1）试确定小球的平衡位置；k pE E =212m E mv=2ωνπ==（2）使小球沿弹簧长度方向作一微小位移后放手，小球将作振动，这一振动是否为简谐振动？振动周期为多少？[解答]（1）这里不计小球的大小，不妨设L > l 1 + l 2，当小球平衡时，两弹簧分别拉长x 1和x 2，因此得方程：L = l 1 + x 1 + l 2 + x 2；小球受左右两边的弹簧的弹力分别向左和向右，大小相等，即k 1x 1 = k 2x 2． 将x 2 = x 1k 1/k 2代入第一个公式解得：．小球离A 点的距离为：．（2）以平衡位置为原点，取向右的方向为x 轴正方向，当小球向右移动一个微小距离x 时，左边弹簧拉长为x 1 + x ，弹力大小为：f 1 = k 1(x 1 + x )， 方向向左；右边弹簧拉长为x 1 - x ，弹力大小为：f 2 = k 2(x 2 - x )， 方向向右．根据牛顿第二定律得：k 2(x 2 - x ) - k 1(x 1 + x ) = ma ，利用平衡条件得：，即小球做简谐振动．小球振动的圆频率为：．4．9如图所示，质量为10g 的子弹以速度v = 103m·s -1水平射入木块，并陷入木块中，使弹簧压缩而作简谐振动．设弹簧的倔强系数k = 8×103N·m -1，木块的质量为4.99kg ，不计桌面摩擦，试求：（1）振动的振幅；（2）振动方程．[解答]（1）子弹射入木块时，由于时间很短，木块还来不及运动，弹簧没有被压缩，它们的动量守恒，即：mv = (m + M)v 0．解得子弹射入后的速度为：v 0 = mv/(m + M) = 2(m·s -1)，这也是它们振动的初速度．子弹和木块压缩弹簧的过程机械能守恒，可得：(m + M ) v02/2 = kA 2/2， 所以振幅为：10-2(m)． （2）振动的圆频率为：= 40(rad·s -1)．取木块静止的位置为原点、向右的方向为位移x 的正方向，振动方程可设为：x = A cos(ωt + φ)．当t = 0时，x = 0，可得：φ = ±π/2；由于速度为正，所以取负的初位相，因此振动方程为：x = 5×10-2cos(40t - π/2)．4．10如图所示，在倔强系数为k 的弹簧下，挂一质量为M 的托盘．质量为m 的物体由距盘底高h 处自由下落与盘发生完全非弹性碰撞，而使其作简谐振动，设两物体碰后瞬时为t = 0时刻，求振动方程．[解答]物体落下后、碰撞前的速度为：物体与托盘做完全非弹簧碰撞后，根据动量守恒定律可得它们的共同速度为，这也是它们振动的初速度．设振动方程为：x = A cos(ωt + φ)，211212()k x L l l k k =--+211111212()k L l x l L l l k k =+=+--+2122d ()0d xm kk x t++=ω=22T πω==A v =ω=v =0m v v m M ==+图4.9 图4.10其中圆频率为：物体没有落下之前，托盘平衡时弹簧伸长为x 1，则：x 1 = Mg/k ．物体与托盘磁盘之后，在新的平衡位置，弹簧伸长为x 2，则：x 2= (M + m )g/k ． 取新的平衡位置为原点，取向下的方向为正，则它们振动的初位移为x 0 = x 1 - x 2 = -mg/k ．因此振幅为：初位相为：4．11 装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与物体m 间用细绳相连，细绳跨于桌边定滑轮M 上，m 悬于细绳下端．已知弹簧的倔强系数为k = 50N·m -1，滑轮的转动惯量J = 0.02kg·m 2，半径R = 0.2m ，物体质量为m = 1.5kg ，取g = 10m·s -2．（1）试求这一系统静止时弹簧的伸长量和绳的张力；（2）将物体m 用手托起0.15m ，再突然放手，任物体m 下落而整个系统进入振动状态．设绳子长度一定，绳子与滑轮间不打滑，滑轮轴承无摩擦，试证物体m 是做简谐振动； （3）确定物体m 的振动周期；（4）取物体m 的平衡位置为原点，OX 轴竖直向下，设振物体m 相对于平衡位置的位移为x ，写出振动方程．[解答]（1）在平衡时，绳子的张力等于物体的重力T = G = mg = 15(N)．这也是对弹簧的拉力，所以弹簧的伸长为：x 0 = mg/k = 0.3(m)．（2）以物体平衡位置为原点，取向下的方向为正，当物体下落x 时，弹簧拉长为x 0 + x ，因此水平绳子的张力为：T 1 = k (x 0+ x )．设竖直绳子的张力为T 2，对定滑轮可列转动方程：T 2R – T 1R = Jβ， 其中β是角加速度，与线加速度的关系是：β = a/R ．对于物体也可列方程：mg - T 2 = ma ． 转动方程化为：T 2 – k (x 0 + x ) = aJ/R 2，与物体平动方程相加并利用平衡条件得：a (m + J/R 2) = –kx ，可得微分方程：，故物体做简谐振动． （3）简谐振动的圆频率为：s -1)． 周期为：T 2 = 2π/ω = 1.26(s)．（4）设物体振动方程为：x = A cos(ωt + φ)，其中振幅为：A = 0.15(m)． 当t = 0时，x = -0.15m ，v 0 = 0，可得：cos φ = -1，因此φ = π或-π， 所以振动方程为：x = 0.15cos(5t + π)，或x = 0.15cos(5t - π)．4．12一匀质细圆环质量为m ，半径为R ，绕通过环上一点而与环平面垂直的水平光滑轴在铅垂面内作小幅度摆动，求摆动的周期．[解答]通过质心垂直环面有一个轴，环绕此轴的转动惯量为：I c = mR 2．根据平行轴定理，环绕过O 点的平行轴的转动惯量为I = I c + mR 2 = 2mR 2．当环偏离平衡位置时，重力的力矩为：M = mgR sin θ， 方向与角度θ增加的方向相反．ω=A ==00arctan v x ϕω-==222d 0d /x kx t m J R +=+ω=根据转动定理得：Iβ = -M ，即，由于环做小幅度摆动，所以sin θ≈θ，可得微分方程：． 摆动的圆频率为：周期为：4．13 重量为P 的物体用两根弹簧竖直悬挂，如图所示，各弹簧的倔强系数标明在图上．试求在图示两种情况下，系统沿竖直方向振动的固有频率．[解答]（1）前面已经证明：当两根弹簧串联时，总倔强系数为k = k1k 2/(k 1 + k 2)，因此固有频率为（2）前面还证明：当两根弹簧并联时，总倔强系数等于两个弹簧的倔强系数之和，因此固有频率为．4．14质量为0.25kg 的物体，在弹性力作用下作简谐振动，倔强系数k = 25N·m -1，如果开始振动时具有势能0.6J ，和动能0.2J ，求：（1）振幅；（2）位移多大时，动能恰等于势能？（3）经过平衡位置时的速度．[解答]物体的总能量为：E = E k + E p = 0.8(J)．（1）根据能量公式E = kA2/2，得振幅为：．（2）当动能等于势能时，即E k = E p ，由于E = E k + E p ，可得：E = 2E p ，即，解得：= ±0.179(m)． （3）再根据能量公式E = mv m2/2，得物体经过平衡位置的速度为： 2.53(m·s -1)．4．15 两个频率和振幅都相同的简谐振动的x-t 曲线如图所示，求： （1）两个简谐振动的位相差；（2）两个简谐振动的合成振动的振动方程． [解答]（1）两个简谐振动的振幅为：A = 5(cm)， 周期为：T = 4(s)，圆频率为：ω =2π/T = π/2，它们的振动方程分别为：x 1 = A cos ωt =5cosπt /2， x 2 = A sin ωt =5sinπt /2 =5cos(π/2 - πt /2)即x 2=5cos(πt /2 - π/2)．位相差为：Δφ = φ2 - φ1 = -π/2． （2）由于x = x 1 + x 2 = 5cosπt /2 +5sinπt /2 = 5(cosπt /2·cosπ/4 +5sinπt /2·sinπ/4)/sinπ/4 合振动方程为：(cm)．22d sin 0d I mgR tθθ+=22d 0d mgRt Iθθ+=ω=222T πω===2ωνπ===2ωνπ===A =2211222kA kx =⨯/2x =m v =cos()24x t ππ=- (b)图4.134．16 已知两个同方向简谐振动如下：，．（1）求它们的合成振动的振幅和初位相； （2）另有一同方向简谐振动x 3 = 0.07cos(10t +φ)，问φ为何值时，x 1 + x 3的振幅为最大？φ为何值时，x 2 + x 3的振幅为最小？（3）用旋转矢量图示法表示（1）和（2）两种情况下的结果．x 以米计，t 以秒计．[解答]（1）根据公式，合振动的振幅为：=8.92×10-2(m)． 初位相为：= 68.22°．（2）要使x 1 + x 3的振幅最大，则：cos(φ– φ1) = 1，因此φ– φ1 = 0，所以：φ = φ1 = 0.6π． 要使x 2 + x 3的振幅最小，则 cos(φ– φ2) = -1，因此φ– φ2 = π，所以φ = π + φ2 = 1.2π．（3）如图所示．4．17质量为0.4kg 的质点同时参与互相垂直的两个振动：， ．式中x 和y 以米(m)计，t 以秒(s)计．（1）求运动的轨道方程；（2）画出合成振动的轨迹；（3）求质点在任一位置所受的力．[解答]（1）根据公式：，其中位相差为：Δφ = φ2 – φ1 = -π/2，130.05cos(10)5x t π=+210.06cos(10)5x t π=+A =11221122sin sin arctancos cos A A A A ϕϕϕϕϕ+=+0.08cos()36x t ππ=+0.06cos()33y t ππ=-2222212122cos sin x y xyA A A A ϕϕ+-∆=∆所以质点运动的轨道方程为：． （2）合振动的轨迹是椭圆．（3）两个振动的圆频率是相同的ω = π/3，质点在x 方向所受的力为，即F x = 0.035cos(πt /3 + π/6)(N)．在y 方向所受的力为，即F y = 0.026cos(πt /3 - π/3)(N)．用矢量表示就是，其大小为，与x 轴的夹角为θ = arctan(F y /F x )．4．18 将频率为384Hz 的标准音叉振动和一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3.0Hz ，在待测音叉的一端加上一小块物体，则拍频将减小，求待测音叉的固有频率．[解答]标准音叉的频率为v 0 = 384(Hz)， 拍频为Δv = 3.0(Hz)， 待测音叉的固有频率可能是v 1 = v 0 - Δv = 381(Hz)， 也可能是v 2 = v 0 + Δv = 387(Hz)．在待测音叉上加一小块物体时，相当于弹簧振子增加了质量，由于ω2 = k/m ，可知其频率将减小．如果待测音叉的固有频率v 1，加一小块物体后，其频率v`1将更低，与标准音叉的拍频将增加；实际上拍频是减小的，所以待测音叉的固有频率v 2，即387Hz ．4．19示波器的电子束受到两个互相垂直的电场作用．电子在两个方向上的位移分别为x = A cos ωt 和y = A cos(ωt +φ)．求在φ = 0，φ = 30º，及φ = 90º这三种情况下，电子在荧光屏上的轨迹方程．[解答]根据公式，其中Δφ = φ2 – φ1 = -π/2，而φ1 = 0，φ2 = φ．（1）当Δφ = φ = 0时，可得，质点运动的轨道方程为y = x ，轨迹是一条直线．（2）当Δφ = φ = 30º时，可得质点的轨道方程， 即，轨迹是倾斜的椭圆．（3）当Δφ = φ = 90º时，可得， 即x 2 + y 2 = A 2，质点运动的轨迹为圆．4．20三个同方向、同频率的简谐振动为，，．222210.080.06x y +=22d d x x x F ma m t==20.08cos()6m t πωω=-+22d d y y y F ma m t==20.06cos()3m t ωω=--πi+j x y F F F =F =2222212122cos sin x y xyA A A A ϕϕ+-∆=∆2222220x y xyA A A+-=222214x y A+=222/4x y A +=22221x y A A +=10.08cos(314)6x t π=+20.08cos(314)2x t π=+350.08cos(314)6x t π=+求：（1）合振动的圆频率、振幅、初相及振动表达式； （2）合振动由初始位置运动到所需最短时间（A 为合振动振幅）． [解答]合振动的圆频率为：ω = 314 = 100π(rad·s -1)． 设A 0 = 0.08，根据公式得：A x = A 1cos φ1 + A 2cos φ2 + A 3cos φ3 = 0，A y = A 1sin φ1 + A 2sin φ2 + A 3sin φ3 = 2A 0 = 0.16(m)， 振幅为：，初位相为：φ = arctan(A y /A x ) = π/2．合振动的方程为：x = 0.16cos(100πt + π/2)．（2）当时，可得：，解得：100πt + π/2 = π/4或7π/4．由于t > 0，所以只能取第二个解，可得所需最短时间为t = 0.0125s ．x A =A =/2x =cos(100/2)2t ππ+。
大学物理学 上册 (孙厚谦 著) 清华大学出版社 课后答案 第8章
AA AA
dB l l R 2 ( )2 dt 2 2
得
代入
r dB Ei 2 dt dB 2 1 0 T/s dt
得
Eo 0 , EP EQ 2.5 104 V/m，方向与假定方向一致，即 P、Q 两处的感应
电场方向为以 O 为圆心的圆周的顺时针切线方向。
2
/ 2 ，若 t=0 时，ab 边由 x=0 处开始以速率 作平行于 x 轴的匀速滑动，
da
w.
8-2 如图， 在均匀磁场中有一金属架 aoba， ab 边无摩擦地自由滑动， 已知 aob , ab ox, 磁
co
m
习题 8-1 图
查看答案 8-1
查看答案 8-2
后
习题 8-2 图
w. ww
查看答案 8-8 场中。设
课
后
答
dB 为已知，求棒两端的电势差的大小。 dt
案
B p
网
8-9 如图在半径为 R 的圆柱形体积内充满磁感应强度为 B 的均匀磁场，有一长为 l 的金属棒放在磁
Q
co
查看答案 8-9 习题 8-9 图 190
m
动；(2)回路从静止开始，以加速度 a=2m/s 沿 y 轴正方向运动。
答
案
返回 8-7
1＝B1l (6 d )l
总电动势
2＝B2l (6 d b)l
方向顺时针。
i 1 2 bl 0.2 0.5 2 0.2V
（2）分析同上
其中
2t 。
1＝B1l (6 d )l
总电动势
2＝B2l (6 d b)l
大学物理学孙厚谦习题
由例 7-2 圆弧 acb 的磁感应强度
π
B2
2 2π
0 I 2R
1 4
μ0 2
40 0.02
3.14104 T
方向垂直纸面向内。
B B1 B2 0.86104 T
方向垂直纸面向外。
返回 7-1
7-2
解 如图，将导线分成 1（左侧导线）、2（半圆导线）、3（右侧导线）三部分，设各部分在O 点处产
2π 0 2a - r 2πa
返回 7-4
7-5 解 设转轴与电荷连线交点为 O。根据运动电荷产生磁场公式，可知+q 在 O 处产生的磁感应强度为
B1
0 4π
q sin d2
π 2
0q 4πd
，方向与转动方向成由右螺旋关系。
同理，-q 在 O 处产生的磁感应强度为
B2
0 4π
q sin π 2
(2d )2
R I
I
习题 7-2 图
7-3 一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为 B1 ，若保持导线中的电流强度 不变，而将导线变成正方形，此时回路中心处的磁感应强度为 B2 ，试求 B1 : B2 。
查看答案 7-2 查看答案 7-3
7-4 如图示，一宽为 a 的薄长金属板，均匀地分布电流 I ，试求在薄板所在平面、距板的一边为a
习题 7-17 图
查看答案 7-17 157
7-18 如图，一半径 R 0.1m 的半圆形闭合线圈（匝数 N 1000）载有电流 I 10A ，放在匀强 磁场中，磁场方向与线圈平行，已知 B 3.0102 T ，求（1）线圈磁矩的大小和方向；（2）线圈所受
到磁力矩的大小和方向（以直径为转轴）。
生的磁感应强度分别为 B1 、 B2 、 B3 。
大学物理学 上册 (孙厚谦 著) 清华大学出版社 课后答案 第7章
R
7-8 半径为 R 的薄圆盘均匀带电，总电量为 q 。令此盘绕通过圆盘中心 且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度 ，求圆盘中心 O 处的磁感应强度。
查看答案 7-8
7-9 如图所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内外半径分别为 a 和 b ，导体内载有沿轴线 方向的电流 I ，且电流 I 均匀分布在管的横截面上。试求导体内部（ a r
第7章
7-1 如图，一个处在真空中的弓形平面载流线圈 acba ， acb 为半径为 R 2cm 的圆弧，ab 为圆弧 对应的弦，圆心角 aob 900 ，
I 40A ，试求圆心 O 点的磁感应强度的大小和方向。
查看答案 7-1 习题 7-1 图 7-2 将载流长直导线弯成如图所示的形状，求 O 点磁感应强度。
B B1 B2 0.86 104 T
方向垂直纸面向外。 7-2
m
返回 7-1
解 如图，将导线分成 1（左侧导线） 、2（半圆导线） 、3（右侧导线）三部分，设各部分在 O 点处产 生的磁感应强度分别为 B1 、 B2 、 B3 。 根据叠加原理可知， O 点处磁感应强度 B
B2
网
利用叠加原理求 P2 点场强
ww
w.
a2 a2 π j πa I 2r 2 a 2 B Bo ( B1 B2 ) 0 ( 4 4 ) 0 a a 2π r π r (4r 2 a 2 ) r r 2 2
kh
2
π
da
r
r r2 a2 4
2πr
2π
r
w. 案
网
答
案
w.
F
co
B 的分布。
大学物理课后习题答案(高教版 共三册)(2020年7月整理).pdf
直的平面上有一点 P，它到板的距离为 x 。求 P 点的磁感应强度的大小。
解： 取如图坐标系，在电流平板上取一条形平面，其在 P 点产生的磁场为
dB = 0dI =
0
I0 2a
dy
，
dB
的方向垂直
r
。
2r 2 x2 + y 2
由于电流平板相对 x 轴对称，所以在 P 点的总磁感应强度 B
x 轴的分量： Bx = dBx = 0 ；
B = 0 I (3 + 2 ) 4 2a b
6、如图，流出纸面的电流为 2I，流进纸面的电流为 I， 请写出每一个线圈中的环路公式。 解：根据线圈的绕向和线圈中电流和的方向是否满足右 手螺旋定则来判断。
L1
2I
L3
I L2
L4
所以由磁场中的安培环路定理有：
(A) H • dl = −2I
(B) H • dl = −I
解： 因为截流圆线圈轴线上的磁场
B=
0 IR2
3
2(R2 + x2 ) 2
而 I = 2R 2 = R
B
=
Bx
=
0 R 3
2(R2
+
x
2
)
3 2
，B
的方向与 x
轴的正方向一致。
x
o
R
ω
14、设氢原子基态的电子轨道半径为 a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)
产生的磁感强度的大小和方向． 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
值不为零。
18、如图所示，一无限长载流平板宽度为 a，线电流密
度(即沿 x 方向单位长度上的电流)为 ，求与平板共面且
2023年大学_物理化学简明教程(邵谦著)课后答案下载
2023年物理化学简明教程（邵谦著）课后答案下载2023年物理化学简明教程（邵谦著）课后答案下载绪论0.1 物理化学的研究对象及其重要意义0.2 物理化学的研究方法0.3 学习物理化学的方法第一章热力学第一定律(一)热力学概论1.1 热力学的研究对象1.2 几个基本概念(二)热力学第一定律1.3 能量守恒--热力学第一定律1.4 体积功1.5 定容及定压下的热1.6 理想气体的热力学能和焓1.7 热容1.8 理想气体的绝热过程1.9 实际气体的节流膨胀(三)热化学1.10 化学反应的热效应1.11 生成焓及燃烧焓1.12 反应焓与温度的关系--基尔霍夫方程思考题第二章热力学第二定律2.1 自发过程的共同特征2.2 热力学第二定律的经典表述2.3 卡诺循环与卡诺定理2.4 熵的概念2.5 熵变的计算及其应用2.6 熵的物理意义及规定熵的计算2.7 亥姆霍兹函数与吉布斯函数2.8 热力学函数的?些重要关系式2.9 厶C的计算__2.10 非平衡态热力学简介思考题第三章化学势3.1 偏摩尔量3.2 化学势3.3 气体物质的化学势3.4 理想液态混合物中物质的化学势 3.5 理想稀溶液中物质的化学势3.6 不挥发性溶质理想稀溶液的依数性 3.7 非理想多组分系统中物质的化学势思考题第四章化学平衡4.1 化学反应的方向和限度4.2 反应的标准吉布斯函数变化4.3 平衡常数的各种表示法4.4 平衡常数的实验测定4.5 温度对平衡常数的影响4.6 其他因素对化学平衡的影响思考题第五章多相平衡5.1 相律(一)单组分系统5.2 克劳修斯一克拉佩龙方程5.3 水的相图(二)二组分系统5.4 完全互溶的双液系统__5.5 部分互溶的双液系统__5.6 完全不互溶的双液系统5.7 简单低共熔混合物的固一液系统 5.8 有化合物生成的固一液系统__5.9 有固溶体生成的固一液系统(三)三组分系统5.10 三角坐标图组成表示法__5.11 二盐一水系统__5.12 部分互溶的三组分系统思考题第六章统计热力学初步6.1 引言6.2 玻耳兹曼分布6.3 分子配分函数6.4 分子配分函数的求算及应用第七章电化学(一)电解质溶液7.1 离子的迁移7.2 电解质溶液的电导7.3 电导测定的应用示例7.4 强电解质的活度和活度系数__7.5 强电解质溶液理论简介(二)可逆电池电动势7.6 可逆电池7.7 可逆电池热力学7.8 电极电势7.9 由电极电势计算电池电动势7.10 电极电势及电池电动势的应用(三)不可逆电极过程7.11 电极的.极化7.12 电解时的电极反应7.13 金属的腐蚀与防护__7.14 化学?源简介第八章表面现象与分散系统(一)表面现象8.1 表面吉布斯函数与表面张力 8.2 纯液体的表面现象8.3 气体在固体表面上的吸附 8.4 溶液的表面吸附8.5 表面活性剂及其作用(二)分散系统8.6 分散系统的分类8.7 溶胶的光学及力学性质8.8 溶胶的电性质8.9 溶胶的聚沉和絮凝8.10 溶胶的制备与净化__8.11 高分子溶液思考题第九章化学动力学基本原理9.1 引言9.2 反应速率和速率方程9.3 简单级数反应的动力学规律9.4 反应级数的测定9.5 温度对反应速率的影响9.6 双分子反应的简单碰撞理论9.7 基元反应的过渡态理论大意__9.8 单分子反应理论简介思考题第十章复合反应动力学10.1 典型复合反应动力学10.2 复合反应近似处理方法10.3 链反应__10.4 反应机理的探索和确定示例10.5 催化反应10.6 光化学概要__10.7 快速反应与分子反应动力学研究方法简介思考题附录Ⅰ.某些单质、化合物的摩尔热容、标准摩尔生成焓、标准摩尔生成吉布斯函数及标准摩尔熵Ⅱ.某些有机化合物的标准摩尔燃烧焓(298K)Ⅲ.不同能量单位的换算关系Ⅳ.元素的相对原子质量表Ⅴ.常用数学公式Ⅵ.常见物理和化学常数物理化学简明教程（邵谦著）：内容简介本教材自8月出版以来,受到了广大读者,特别是相关高校师生的厚爱,并被许多高校选作教材。
第4章 大学普物
l 0
O
平衡点
x
x
1 1 2 2 E p E p (弹) E p (重) k ( x l0 ) k (l0 ) m gx 2 2 1 2 1 2 kx kl0 x m gx kx 2 2
kl0 mg
§4-4 引力势能
Gravitational Potential Energy
积分 微分
势能
F
A dl B
dEp A保 F dl F cosdl
dEp Fl dl
式中 Fl 为力 F 在 l 方向的分量。 即：
l
Fl
dEp dl
保守力沿某一给定的 l 方向的分量 等于与此保守力相应的势能函数沿 l 方向的空间变化率的负值。
A A
3.合力的功
如果质点同时受到多个力的作用，计算它们等效合力 的功：
A
B
A
F dr
A
i
B
Fi d r
i
B
A
Fi dr
A
i
i
结论：合力的功等于各分力沿同一路径所做功的代数和。
4.保守力与非保守力
h
（1）重力做功
L B
dr
F
A
L
B
A
F dr
A
力F沿L的线积分
2.恒力的功
质点沿直线运动，受到的恒力F与速度方向成 角， 力F做的功：
AF
B
A
B B F dr r cos AF s cos F cos dr FF d
大学物理课后习题答案(第四章) 北京邮电大学出版社
又
k 0.2 2 5,即T 1.26s 3 m 8 10
2 A x0 (
v0
)2
2 2
5.0 10 2 2 (1.0 10 ) ( ) 5 2 10 2 m v 5.0 10 2 5 tan 0 0 1, 即 0 2 x 0 1.0 10 5 4 5 x 2 10 2 cos(5t )m 4 ∴
A 3.2 10 3 rad l
∴ 故其角振幅
2 A x0 (
小球的振动方程为
4-11 有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为 0.20m ，位相与第一振动的
给小球一水平向右的冲量 Ft 1.0 10 kg m s ，取打击时刻为计时起点 (t 0) ，求 振动的初位相和角振幅，并写出小球的振动方程． 解：由动量定理，有
4 1
v0 x 0
F t mv 0
∴
v
F t 1.0 10 0.01 m 1.0 10 3
A mg 2 m 2 2 gh 2 x ( ) ( ) ( ) k (m M )
2 0 2
v0
mg 2kh 1 k (m M ) g
2kh ( M m) g (第三象限)，所以振动方程为 （3） mg 2kh k 2kh x 1 cos t arctan k (m M ) g ( M m) g mM 3 4-10 有一单摆，摆长 l 1.0m ，摆球质量 m 10 10 kg ，当摆球处在平衡位置时，若 tan 0
(2)
当
Ek E p
时，有
E 2E p
大学物理学上册（孙厚谦著）清华大学出版社第3章习题课后答案
第 3 章3-1 一架飞机以 300 m/s 速 水平飞行，与一只0.2 m 、质量 0.5 kg飞鸟 撞，设碰撞后飞鸟 尸体与飞机 有同样 速度，而原来飞鸟对于地面 速 很小，可以忽略 计。
估计飞鸟对飞机冲击力(碰撞 间可用飞鸟被飞机速除来估算)。
根据本计算果,谈谈高速运动物体(如飞机、汽车)与通 情况下 足以引起 害 物体(如飞鸟、小石 )碰撞后会产生 么后果?查看答案 3-13-2 水力采煤,是用高压水枪喷强力水柱冲击煤层。
如图，设水柱直径 D = 30mm ，水速υ = 56m/s ，水柱垂直射在煤层表面上，冲击煤层后速度为零，水柱对煤 平均冲力。
查看答案 3-2习题 3-2 图3-3 质量 m = 10kg 物体沿 x 轴无摩擦地运动，设 t = 0，物体位于原点，速 为零。
如果物体在 用力 F = +3 4N用下运动了 3 秒，计算 3 秒末物体 速度和加速度 为多少？（ 中 F 用 沿着 x 轴方）⎡ 查看答案 3-3 ()2⎤3-4 质量为 m 物体，开始 静止，在 间间隔 0 ≤ t ≤ 2T 内，受力1t T F = F 0⎢ - 2⎥4F T⎢T ⎥ 用， 证明，在 t = 2T 物体 速 为03m。
查看答案 3-43-5 质 量 m = 10 kg 物 体 在 水 平 面 上 受 沿 水 平 方 拉 力F =10 N 2用，始条件 x 0= 0 ，υ =00，物体与水平面间摩擦系数μ = 0.1 。
该第 2 秒末物体 速度和加速度。
（重力加速度 g =10m/s 2）查看答案 3-53-6 大炮在发射 会发生反冲现 。
如图，设炮 仰角为θ ，炮弹和炮质量分别为 m 和 M ，炮弹口速度为υ ，若忽略炮反冲 与地面 摩擦力， 炮反冲速度υ'。
查看答案3-6473-7 一 原来静止 原 核，放射性蜕变 放 一 动量为 --21 p 1= 9.22 10 kg m/s电 ，同 还在垂直于此电 运动 方 上放 一 动量为 21p 2= 5.33 10 kg m/s中。
大学物理学上册（孙厚谦著）清华大学出版社第9章习题课后答案
9-1 试证理想 体 密度公 为- 3第 9 章ρ =pMmol 。
在RT1.013⨯105Pa 和 20℃时，空 摩尔质量4m ⨯ 4m ⨯ 3m 房间内M mol= 28.9 10 kg / mol ，试求空密度，并问在此情况下， 间空 总质量。
9-2 体积为钢 内装有供 焊用 氢 ，假定 焊时，氢温度保持 300K 变。
当压力表中指针指 出 内氢 压强由用去了多少氢 ?4.9⨯106Pa 降为9.8⨯105Pa9-3 设想是由氢原 组成 理想 体，其密度可以当作是均匀，若此理想体 压强为-1.35 10 Pa 14， 试 估 算温 度 。
（ 已 知 氢 原 质 量27半 径m H=308R S= 6 . 9 6 1 0 m, 质量 m S=1.99 10 kg)9-4体积为 11.2 10 m -33、温度为 293K真空系 已被抽到1.38 10 Pa -3 真空。
为了 高其真空度，将它放在 573K 烘箱内烘烤，使 壁释放出所吸附1.38Pa ，问 壁原来吸附体分 有多少个?9-5 求二 化碳( CO 2)分 在温度T = 300K 时 平均平动动能。
查看答案 9-59-6 当温度为 0°C 时，求（1）N 2分 查看答案 9-629-7 容 内储有 1mol 某种理想 体，现从外界传入2.09 10 J 求该 体分 由度。
查看答案 9-719-8 容 中有 N 个 体分 ，其速率分 如图,且当υ ＞ 2υ0时，分 数为零。
(1) 由 N 和υ0求a ,并写出速率分函数表达;(2) 求速率在率。
1.5υ →02.0υ0之间 分数; (3) 求分平均速Nf ( )af ( )υ02υ0υ习题 9-8 图9-9 求氢 在 300K 时分 速率在υp -10m/s 与 υp+10m/s 之间分数占总分 数 比率。
9-10 已知在 273K 、1.00×103 Pa 条件下 体密度为 1.24×10-2kg/m 3，求（1） 体分 方均根速率υ2；（2）体 摩尔质量 M mol 。
无负荷质量弹簧振动固有频率的研究
收稿日期:1999-10-05无负荷质量弹簧振动固有频率的研究刘世清 邓国扬 何 毅(中南工学院物理教研室,湖南 衡阳 421001)摘 要:通过弹簧和弹性细杆之间的类比,推导出无负荷质量弹簧在几种常见边界条件下纯纵向振动的频率方程及固有频率的公式并进行了讨论。
关键词:弹簧;简正振动;频率方程;固有频率中图分类号:O321 文献标识码:A 文章编号:1003-7551(1999)04-0010-031 引言弹簧作为一种吸能减振元件,在工程技术中具有广泛应用。
如利用弹簧作为隔振元件,为获得良好的隔振效果,必须考虑弹簧的共振频率等问题。
弹簧振子也是物理学中一种重要的简谐振动模型。
利用弹簧亦可演示纵驻波的形成[1]。
关于计及弹簧质量的负荷弹簧振动以及弹簧的等效质量问题,很多文献从不同的角度进行了研究[2-6]。
而对无负荷质量弹簧的振动特性讨论很少。
本文就这一问题进行了分析、探讨。
2弹簧和弹性细杆的类比图1 弹簧与弹性细杆纵振动的类比将弹簧视为均匀连续介质,一个质量为m ,弹性系数为K ,长为L ,截面积为S 的均质弹簧,若弹簧只作纯纵向小幅振动,则可将其类比为一具有等效杨氏模量Y 、密度 的等质量、等长度、等截面积的均匀弹性细杆的一维纵振动,如图1所示。
2 1 波动方程及其解对于均匀弹性细杆的纵振动,不考虑泊松效应及杆中机械阻尼损耗,设杆的横向尺寸远小于纵波波长,则杆中一维弹性平面纵波波动方程为[7]2u(x ,t) t 2-C 21 2u(x ,t) x 2=0(1)上式亦可看作是弹簧中的纵波波动方程,其中C 1=(Y/ )1/2为纵波波速,u(x ,t)为各质点纵向位移分布函数,Y 为等效杨氏模量。
对弹簧Y =F /S L /L =K L /S L /L =KL S(2) =m SL (3)则弹簧中的纵波波速C 1=K m L (4)第20卷 第4期 广 西 物 理GUANGXI W ULIVol.20No.41999这正是文献[3]中的结果。
大学物理孙云卿部分习题解答
习 题
11-1 真空中有一边长为 l 的正三角形导体框架,另有相互平行并与三 角形的 bc 边平行的长直导线 1 和 2 分别在 a 点和 b 点与三角形导体框架相 连(如图)。已知直导线中的电流为 I,求正三角形中心点 o 处的磁感应强度 B。
解：对 o 点直导线 1 为半无限长通电导线， 所产生的磁感应强度的大小
10 10 3 P 1.6 10 5 (J m 1 s 2 ) 2 2 6 2πr 6.28 10 10 (2)坡印廷矢量的最大值为平均值的 2 倍，即 S S max 2S E 0 H 0
式中，E0 和 H0 分别为电场强度和磁场强度的振幅值，根据 ε 0 E 0 μ 0 H 0 可分别求和如下：
思
15-1
考
题
在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若
)
在两缝后放一个偏振片，则(
(A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。 (B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。 (C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱。 (D)无干涉条纹。
答： 放一个偏振片后， 唯一的影响是投射到屏上的光强变弱。 选(B)。
镜，它对地面物体的分辨本领是 0.36m。试问，如果只考虑衍射效应，该 透镜的有效直径应为多大?设光波波长 λ=550 nm。 解 ： 由 最 小 分 辨 角 的 定 义 ， 1.22
D 1.22 1.22 550 10 9 0.30m 。 0.36 3 160 10
11-24 横截面为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为 R1 和 R2，芯 子材料的磁导率为 μ，导线总匝数为 N，绕得很密，若线圈通电流 I。求: (1)芯子中的 B 值和芯子截面的磁通量; (2)在 r<R1 和 r>R2 处的 B 值。 解：(1)由安培环路定理可求得
大学物理学 孙厚谦 第4章 习题
mgj ,位移 dr dxi dyj
dW G d r ( m g ) j ( d x i d y ) j md g y
细绳与竖直方向夹角为 0
*
W dW mgdy mgy mgl (1 cos 0 )
为 4 R 时，以速度 0 发射一质量为 m(m 多少？着陆滑行初速度大小为多少？
M ) 的仪器，要使仪器恰好掠着行星表面着陆， 角应是
查看答案 4-18 习题 4-18 图 4-19 试用机械能守恒定律求整个绳全部离开桌面时的速度重解习题 4-7 （设绳不伸长） 。
查看答案 4-19
72
o
70
G
查看答案 4-10
习题 4-10 图
4-11 如图，长为 l 、质量为 M 的匀质木杆，一端挂在光滑的水平轴上，开始时静止于竖直位置， 现有一粒质量为 m 的子弹以水平速度 0 从杆的中点穿过，穿出速度为 ，求杆的最大摆角。
查看答案 4-11 习题 4-11 图 4-12 如图，质量为 m 、长为 l 、初始角速度为 0 的匀质细杆，可绕光滑垂直轴 O 在粗糙的水平
E0 Ek 0 E p 0 0 mg
l 2
， 处 在 如 图所 示 位 置 时 的角 速 度 为 ，
E Ek E p
1 l J 2 mg cos 2 2 l 1 l mg J 2 mg cos 2 2 2
桌面内定轴转动，设细杆与水平桌面间的摩擦系数为 ，求细杆在停止转动前所转过的角度。
习题 4-12 图 4-13
查看答案 4-12
如图，半径为 R 、质量为 m 的匀质圆盘，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间的摩擦
大学物理学 赵肇熊 吴实 答案
第一章 质点力学
设圆周的半径为 r ．当切向加速度与法向加速度大小时， |ω2 r| = | βr|, 根据 ω = d θ / d t ， 质点的角位移 Δθ =
0
⇒ 10 e−t = 1, ˆ
t
⇒ t = ln 10 ≈ 2.30
ω(t) d t = 10(1 − e−t )
从上式可以看出， 随着时间的增加， 角位移逐步增大．当 t → ∞ ， 达到最大角位移 Δθ = 10 ． 1.10 某质点的运动规律为 x = A cos ωt, y = B sin ωt ， 其中 A, B, ω 都是常量．证明 r × v 是常矢量． 解答： r = ix + jy = iA cos ωt + jB sin ωt v= dx dy i+ j = −iωA sin ωt + jωB cos ωt dt dt
r × v = A cos ωt · ωB cos ωti × j − B sin ωt · ωA sin ωtj × i = ωAB (cos2 ωt + sin2 ωt)i × j = ωAB k
1.11 质点沿直线运动， 加速度 a = 4 − t2 ， 式中 a 的单位为 m/s2 ， t 的单位为 s ． 如果当 t = 3 s 时， x = 9 m， v = 2 m/s ， 求质点的运动方程． 解答：在这里，t0 = 3 ，x0 = 9 ，v0 = 2 ， ˆ t ˆ t 1 (4 − t2 ) d t = 4t − t3 − 1 m/s a(t) d t = 2 + v (t) = v0 + 3 3 t0 ˆ t 3 1 x(t) = x0 + v (t) d t = − t + 2t2 − t4 4 12 t0
大学物理学教案设计重点难点
实用大全指定参考书普通物理学（第五版）物理学（第二版）大学物理（修订版）大学物理—典型题分析解集作者程守洙，江之永编，胡盘新，等修订刘克哲主编吴百诗主编王彬，张承编出版社及出版时间高等教育出版社，1998年6月高等教育出版社，1999年9月西安交通大学出版社，1994年12月西北工业大学出版社，2000年1月授课教师白少民单位物理与电子信息学院实用大全实用大全导论1.1描述质点运动的物理量质点参考系位置矢量与位移速度加速度圆周运动的角量描述1.2描述质点运动的坐标系直角坐标系平面极坐标自然坐标系角量与线量的关系例题50’10’15’8’7’10’15’30’30’10’15’实用大全实用大全实用大全1.3质点运动学的两类基本问题直线运动实例平面曲线运动实例1.4牛顿定律及其应用牛顿运动定律力学中常见的力牛顿定律的应用力学单位制与量纲1.5惯性系和伽利略变换惯性系力学相对性原理伽利略变换1.6非惯性系惯性力例题第1章小结20’30’30’20’20’10’10’20’25’5’10’实用大全实用大全实用大全实用大全实用大全实用大全实用大全实用大全实用大全实用大全4.4 高斯定理电场线电通量高斯定理高斯定理的应用4.5 静电场的功电势静电场力的功静电场的环路定理电势能和电势电势的计算例题4.6 静电场中的导体导体的静电平衡导体表面的电荷和电场静电屏蔽10’10’20’25’15’20’25’25’20’20’10实用大全实用大全实用大全4.7电容电容器孤立导体的电容电容器及其电容几种常见的电容器及其电容电容器的联接4.8稳恒电流稳恒电流和稳恒电场欧姆定律及其微分形式电动势及其非静电力4.9电介质及其极化电介质的电结构电介质的极化电极化强度矢量4.10电位移矢量有介质时的高斯定理极化强度与束缚电荷的关系10’15’20’5’10’20’20’10’20’20’25’实用大全标准文档实用大全。