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特殊三角形复习浙教版PPT课件

第2章特殊三角形复习课
1. 什么是等腰三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形
练1已知等腰三角形的两边长分别是4和6, 则它的周长是 14或16 .
练2已知等腰三角形的两边长分别是3和6, 则它的周长是 15 .
练3已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长
分成15cm和6cm两部分，则等腰三角形的底
勾股定理:
B
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
a
c
∵ ΔABC是RtΔ
已知是Rt Δ, 得出边的关系
C
A
b
∴ a2+b2=c2
勾股定理的逆定理: 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
B
∵ a2+b2=c2
c 已知边的关系, 判断出是Rt Δ ∴ ΔABC是RtΔ
练7：已知等腰三角形的一个角是1300，则它的顶角是 1300 .
练8：已知等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的底角是 450 .
等腰三角形三线合一等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合
A
用数学式子表示：
12
在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠_1__=∠_2__，_B_Ｄ__=_C_Ｄ__；
（2）∵AB=AC，AD是中线， B
∴∠＿1 =∠＿2 ，_A__D_⊥_B_C__；
D
C
（3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴_A_D__⊥_B_C__，_B_Ｄ__=_C_Ｄ__。
4. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 .
A ∵ ∠B=∠C （已知）
∴ AB=AC（等角对等边）
结束语

第2章特殊三角形复习PPT教学课件

个直角三角形全等
4、等腰三角形的底角为15 °，腰长为2a，则三角形的面积为______
2020/12/11
14
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ，S2，则S1+S2 的值为_____.
6、如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8,AE 平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结 DE，则△BDE的周长为______.
8
例7、如图，点M直线y＝2x＋3上在第二象限内的一个动点，过点M作MN垂直于轴于N，在轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.如果存在，请你写出符合条件的点P 的坐标．如果不存在，请说明理由。
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9
例8、如图，已知∠ABC=10°,BD=DE=EF=FG,
（1）求∠AFG的度数；
D、∠A： ∠B： ∠C=1：4：4
2、若△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(a2+b2c2)=0,则△ABC是（）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
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13
3、下列命题中，不正确的是（） A、斜边对应相等的两个直角三角形全等 B、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D、有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两
线交BC延长线于N，则△BMN为___________
三角形。
A
D
E
B
A
E
F
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D
Hale Waihona Puke C18第第410题题

特殊三角形PPT教学课件

教学难点：
1.灵活运用等腰三角形、直角三角形的性质和判定，进行有关计算和证明。
2.中考几何大题辅助线作法 ——截长补短
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2
自主学习
1．等腰三角形的性质：等腰三角形两腰_______；等腰三角形两底角______(即等边对_____)；等腰三角
形_______合一；等腰三角形是________图形，它的对称轴是_________。 2．等腰三角形的判定：
第三节：特殊三角形
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1
教学目标：
1、掌握等腰三角形和等边三角形的有关性质和判定，能运用这些性质及判定进行有关计算和证明。 2、掌握直角三角形的性质和判定，能运用这些性质及判定进行有关计算和证明 3 、中考几何大题辅助线常见做法 ——截长补短
教学重点：
等腰三角形的性质和判定，直角三角形的性质和判定，勾股定理
有____边相等的三角形是等腰三角形；有_____相等的三角形是等腰三角形（即等角对_____）。 3．等边三角形的性质：等边三角形各条边______，各内角_______，且都等于_____；等边三角形是 ______图形，它有____条对称轴。 4．等边三角形的判定：有____边相等的三角形是等边三角形；有两个角都是______的三角形是等边三角形。 5．直角三角形的性质：直角三角形两锐角_______；直角三角形斜边上的中线等于_______；直角三角形两直角边的平方和等于________（即勾股定理）。 6．直角三角形的判定：有一个角是______的三角形是直角三角形；有两个角_______的三角形是直角三角形；两边的平方和等于_______的三角形是直角三角形。 7．直角三角形全等的判定：斜边和___________ 对应相等的两个直角三角形全等

〔浙教版〕特殊三角形复习教学PPT课件2

43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 —— 巴金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。— — 雷锋
A
解：△ABC ，△DBC，
△ABD
D
B
C
1、等腰三角形（等边三角形）是轴对称图形。它的对称轴是顶角平分线所在的直线。
2、等腰三角形的性质与判定是本章的重点内容之一，应熟练掌握并能运用。
3、要熟练掌握等腰三角形边、角之间的转化规律。
1、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角
为60° ，那么这个三角形是等边三角形。
E
∴ ∠ABE = ∠ABE
B
D
C
例3、如图，在△ABC中，DE∥BC， ∠ADE = ∠AED ，G为BC的中点。试判断△DEG 的形状，并说明你的理由。
解：△DEG是等腰三角形。理由如下：
点评：连结AG。 ∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
A
∵ ∠AED=∠ADE ∴∠B=∠C
∴本目性∴A题，质AGB是它、⊥=一综等ABC道合腰C 综运三又合用角而∵性到形A较平的DGE强行性为∥的线质底BC题的及边中线D
若△把A本E题F中、的△条B件DAEB、=AC去
掉△，C其D他F条、件△不B变C，D那。么图中 D D E
共有几个等腰三角形？线段
EF与BE，CF有何关系？

特殊三角形复习课件--浙教版

７.说一说：你用什么方法可以判定一个三角形是等边三角形
9.有一个角是直角的三角形叫直角三角形 10.直角三角形的两个锐角互余 .
练10: 在⊿ABC中,∠C=Rt∠, ∠B=3∠A 求∠ B和∠C的度数 11.有两个角互余的三角形是直角三角形 12.两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形,它的两个底角相等,都是450 练11: 在⊿ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2 求三个内角的度数,并判断是什么三角形
CD=12,
DA=13, 且∠ABC=900,
D
求这个四边形的面积. 13
A
3
B
5 4
12
C
17. 直角三角形全等的判定：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）
练16：已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB， AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴
是
顶角平分线所在的直线
.
3.等腰三角形的两个底角相等。
A ∵ ∴ AB=AC （已知）
∠B=∠C （等边对等角）
B
C
练5：已知等腰三角形的一个底角是300， 1200 则它的顶角是 .
练6：已知等腰三角形的一个角是300，则它的顶角是 1200或300 .
C
勾股定理的逆定理: 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
B a C b c 已知边的关系, 判断出是Rt Δ A
∵ a2+b2=c2
∴ Δ ABC是RtΔ
∠C是Rt∠
请写出并记忆常见的勾股数练14：如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ 12厘米或（7+√7）厘米练15：四边形ABCD中已知AB=3, Bபைடு நூலகம்=4,

第2章特殊三角形复习PPT优选课件

9
13.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 .
练12:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线，若CD=3.5厘米，则AB=＿7＿厘米
14.若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 .
练13: 在△BC中CD是AB边上的中线．
且CD=
—1
2
AB．则△ABC是
直角三角形．
1. 练15：四边形ABCD中已知AB=3, BC=4,
2.
CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,
3.
求这个四边形的面积. D
13
A
35
12
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B 4C
13
17. 直角三角形全等的判定：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）
练16：已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB，
边长是
1cm .
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2
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角平分线所在的直线 . 3.等腰三角形的两个底角相等。
A ∵ AB=AC （已知）
B
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∴ ∠B=∠C （等边对等角） C
3
练5：已知等腰三角形的一个底角是300，则它的顶角是 1200 .
练6：已知等腰三角形的一个角是300，则它的顶角是 1200或300 .
C
A
b
∴ a2+b2=c2
勾股定理的逆定理: 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
B
∵ a2+b2=c2
c 已知边的关系, 判断出是Rt Δ ∴ ΔABC是RtΔ

第20课特殊三角形(39张PPT) 备战2021年中考数学复习加餐课件

18．(2020·宁波)△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形 DECHF的周长，则只需知道( A ) A．△ABC的周长 B．△AFH的周长 C．四边形EBGH的周长 D．四边形ADEC的周长
19．(2020·长沙)如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝12， BC＝13，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形． (1)指出图中所有全等三角形并证明； (2)证明四边形DAEF是平行四边形； (3)四边形AEFD的面积＝________.(直接写出结果)
(2)证明：由题知∠BAC＝90°，∠EDF＝90°，AB＝AC，
AD⊥BC，
∴∠BDE＋∠ADE＝∠ADE＋∠ADF＝90°
∴∠BDE＝∠ADF BDE ADF
在△BED和△AFD中
AD
BD
B DAF 45
∴△BED≌△AFD(ASA)
∴BE＝AF
(3)解：△DEF是等腰直角三角形．证明如下：由(2)知△BED≌△AFD ∴DE＝DF 又∵∠EDF＝90° ∴△DEF是等腰直角三角形．
3.直角三角形 (1)直角三角形的性质 ①两锐角互余； ②勾股定理a2＋b2＝c2； ③斜边上的中线等于斜边的一半； ④30°所对的直角边等于斜边的一半． (2)直角三角形的判定 ①有一个直角的三角形叫直角三角形； ②勾股定理的逆定理：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形； ③一条边上的中线等于该边的一半，则这个三角形是直角三角形.
14．(2020·铜仁)已知等边三角形一边上的高为2 3 ，
则它的边长为( C )
A．2
B．3
C．4
D．4 3
B组 15．(2020·台州)如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E， F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA 方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是___6_____．

特殊三角形复习课PPT课件

BO⊥AC，垂足为G，请说明BE=AE+CF 的
理由。解：由上题可得BE=OE，OF=CF
∵ BO平分∠ABC
∴ ∠ABO= ∠CBO
又∵ BO⊥AC
∴ ∠AGB= ∠CGB
∵BG=BG
∴ △ABG ≌△CBG （ASA）
∴ ∠A= ∠GCB
又∵ EF∥BC
∴ ∠AFE= ∠GCB ∴ ∠A= ∠AFE
20
3、如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇
∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上以8米每秒的速度沿PN方向行驶时。
（1）学校是否受到噪音的影响？
将(2持)如续果多学长校时受间到？影响，那么什么时候开始D 受到N影响？ B 60
1
1、等腰三角形腰两边长的为长3分，别底为边32长和为4 4，则周长为__1__01_1或0_0_1_1
腰长为34，底边长为42，周长为34+34+42=10
腰腰长长为为24，，底底边边长长为为43，，三周边长不为能4+构4成+3三=角11形
腰
分类思想边不明确，对边进行分类底
注意：根据三角形的三边关系判断三边是否能构成三角形
ab
23
6、如图，⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC，
AD平分∠CAB，AD⊥BD于D，则AE=2BD，
请说明理由。
F
C
D
1( )2
)4
E3
A
B
24
6、如图，直角三角形纸片的两直角边AC=5cm，
BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕
为DE，则CD的长为D( )

第13讲三角形与特殊三角形省优获奖课件ppt

角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF
＝5°，∠AFB＝∠C＋∠CBF＝0°＋35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF＋∠AFB＝ 25°＋95°＝120°，故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°
【点评】①给出三角形中线即给出中线分的两条线段相等，隐含条件是中线将三角形分成的两部分面积相等；②当题目条件中给出角平分线时，主要从角平分线的定义和性质两方面进行考虑，根据定义可知两角相等，根据性质可知角平分线上的点到角两边的距离相等；③根据三角形面积公式，知道高求三角形面积，知道面积求另一条边上的高度或通过面积相等证明线段相等；④当题目条件中给出三角形的中位线时，主要从中位线的定义与性质考虑，根据中位线定理进行相关的论证和计算
1．(2016·陕西)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是 △ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( B ) A．7 B．8 C．9 D．10
2．(2015·陕西)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角
平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( D )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．(2016·陕西)如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，AB＝2，点 P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点 P，B，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则 P，D(P，D 两点不重合)两点间的最短距离为 2 3－2 ．
[对应训练] 1.(2016·长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( A ) A．6 B．3 C．2 D．11
【例2】
如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，

最新2019-------特殊三角形专题复习课-PPT课件

若∠BAC=110°,则∠CBD=_5_5_°_ n°
若∠BAC=n°,则∠CBD=__2___ (0°<n°<180°)
由以上的结论，你能猜想出∠CBD与∠BAC的数量关系吗？ CBD1BAC 2
你能验证上题的猜想吗？
△ABC中，AB=AC, BD⊥AC于D.
说明: CBD1BAC
2
A
A
A
C
BC
BC
B
BAC为锐角 BAC为直角
BAC为钝角
1BAC 2
1 2
2 CB DBAC
F
E
E
2
如图，△ABC中，AD平分∠BAC交CF于点E,AD⊥BC 于点D. AF=CF,∠AFC=90°
试说明： 2CDAE
A
F E
C
D
B
请你来说说
等
三线合一
直
腰
角
三
三
角斜边上的中线
角
形
形
等腰、直角来转化，三线合一常用到，斜边中线巧用好，倍分方法要悟道。
谢谢大家
如图，AD∥BC，∠ADC和∠DCB的平分线交AB于点E，试说明：E是AB中点
A
D
E
F
B
C
如图，已知OA平分∠BAC，∠1=∠2，试说明△ABC是等腰三角形
A
O
B
1
2 C
谢谢你的阅读
知识就是财富丰富你的人生
从剪纸中想到的……
------特殊三角形专题复习课
你的朋友江卫华
课前独白： 1. 不是很容易； 2. 不同的方法； 3. 不同的视角；
1 2
等腰三角形
两个全等直角三角形