2014年郑州市九年级第一次质量检测及答案

2014年郑州市九年级第一次质量检测及答案

2014年九年级第一次质量预测

数学试题卷

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 1

5

-的相反数是（ ）

A ．15

-

B ．15

C ．5

D ．5-

2. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2013年天猫“11·11”购物狂欢节创

造了一天350.19亿元的支付宝成交额．其中350.19亿用科学记数法可以表示为（ ）

A ．350.19×108

B ．3.501 9×109

C ．35.019×109

D ．3.501 9×1010

3. 妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒，该礼品盒的六个面上各有一个

字，连起来就是“宽容是种美德”，其中“宽”的对面是“是”，“美”的对面是“德”，则它的平面展开图可能是（ ）

德

美种

是容

宽

德

美种是容宽

德

美种是

容宽

德

美种是

容宽

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，

由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误．．

的是（ ） A ．班上比小华高的学生人数不超过25人

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 5.

．

6. 已知反比例函数6

y x

=-的图象经过点P (2，a )，则a =_____________．

7. 《爸爸去哪儿》有一期选择住房，一排五套房子编号分别为1，2，3，4，5．五

个家庭每家只能选择一套房不能重复，Kimi 和王诗龄代表各自家庭选房，他俩选择的住房编号相邻的概率是___________．

8. 如图，半径为5的⊙A 经过点C (0，5)和点O (0，0)，

B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OB

C 的正弦值为___________．

9. 数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于

弦的长度，如三根弦长之比为15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do 、mi 、so ，研究15，12，10这

三个数的倒数发现：1111

12151012-=-，此时我们称15，12，10为一组调和

数，现有一组调和数：x ，5，3（5x >），则整数x 的值为___________．

10. 如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A =60°．将纸片折叠，点A ，D 分别落在点A ′，

D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折痕，当D ′F ⊥CD 时，CG

BG

=_________．

D'

A'

G F

E D

C

B A

第14题图 第15题图

11. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，E 为AD 中

点，点P 在x 轴上移动．请你写出所有使△POE 为等腰三角形的P 点坐标：__________________．

三、解答题（本题共8个小题，共75分）

16. （8分）化简：2211

1a a ab a ab --⋅+÷，并选择你喜欢的整数a ，b 代入求值．

小刚计算这一题的过程如下：

2(1)(1)1

1解：原式÷

……①

a a a a

b a ab +--=⋅+

211

(1)(1)……②

a a a

b a a ab +-=⨯

⋅+-

1

……③ab

=

当a =1，b =1时，原式=1．……④

以上过程有两处错误，第一次出错在第____步（填序号），原因： ； 还有第_______步出错（填序号），原因：____________________．

请你写出此题的正确解答过程．

17. （9分）某校有学生3 600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、

礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门．为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成如下统计表和统 计图：

（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是_________（填写“普查”或“抽样调查”），a =_________；m =_________；n =_________． （2）请补全条形统计图；如果要画一个“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为_______度．

（3）请估算该校3 600名学生中选择“感恩”校本课程的学生约有多少人．

校本课程报名意向条形统计图课程类别

互助感恩环保礼仪法律

18. （9分）星期天，小丽和同学们来碧沙岗公园游玩，他们来到1928年冯玉

祥将军为纪念北伐军阵亡将士所立的纪念碑前，小丽和同学们肃然起敬，小丽问：“这个纪念碑有多高呢？”．请你利用初中数学知识，设计一种方案测量纪念碑的高（画出示意图），并说明理由．

19. （9分）我们知道，对于二次函数2()y a x m k =++的图象，可由函数2

y ax =的图象进行向左或向右平移m 个单位、再向上或向下平移k 个单位得到，我们称函数2y ax =为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数

2()y a x m k =++为“基本函数”2y ax =的“朋友函数”．左右、上下平移的

路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离22m k +称为朋友距离． 如一次函数25y x =-是基本函数2y x =的朋友函数，由25y x =-可化成

2(1)3y x =--，于是，朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个

单位，朋友距离221310=+=．

（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数25y x =-又找到了一条朋友路径：由基本函数2y x =先向____，再向下平移7个单位，相应的朋友距离为_____；

（2）探究二：将函数45

1

x y x +=

+化成y =_________，使其和它的基本函数1

y x

=成为朋友函数，并写出朋友路径，求相应的朋友距离．