第五单元《鸽巢问题》例1例2 教学设计教学提纲
《鸽巢问题》优秀教学设计
《鸽巢问题》优秀教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第五单元《鸽巢问题》，具体内容为第103页例1及第104页的练习。
主要学习了鸽巢问题的基本概念和解决方法，通过实际问题引导学生理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题。
二、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的意义，掌握解决鸽巢问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解鸽巢问题的实质，掌握解决鸽巢问题的方法。
难点：如何引导学生将实际问题转化为鸽巢问题，并用列举法解决。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师出示情景：学校举行乒乓球比赛，共有30名选手参加，每个选手都要和其他选手进行一场比赛，问一共要进行多少场比赛？学生尝试解答，教师引导学生发现这是一个鸽巢问题。
2. 例题讲解（10分钟）教师出示例1：有13个小朋友去动物园，他们每个人都想坐在长椅上，如果每张长椅最多坐2个人，那么至少有多少张长椅是空的？学生独立思考，教师引导学生用列举法解决，并解释为什么这样列举。
3. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡视指导，解答学生疑问。
5. 课堂拓展（5分钟）教师出示拓展问题：如果有15个小朋友去动物园，他们每个人都想坐在长椅上，如果每张长椅最多坐3个人，那么至少有多少张长椅是空的？学生独立思考，教师引导学生用列举法解决。
六、板书设计鸽巢问题实例：13个小朋友，每张长椅最多坐2个人解决方法：列举法关键：找出所有可能的组合，找出空的鸽巢七、作业设计1. 完成练习册第103页例1及第104页的练习。
2. 思考拓展问题：如果有15个小朋友去动物园，他们每个人都想坐在长椅上，如果每张长椅最多坐3个人，那么至少有多少张长椅是空的？八、课后反思及拓展延伸教师在课后对课堂进行反思，观察学生对鸽巢问题的掌握程度，针对学生的实际情况进行教学调整。
六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题教案设计新人教版
第五单元数学广角——鸽巢问题
单元教学总述
本单元通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解“鸽巢原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”。
“鸽巢原理”实际上是一种解决某种特定结构的数学问题或生活问题的模型，理论本身并不复杂，但却是一类较为抽象的数学问题，教材选择学生常见的、熟悉的事物为学习素材，降低了学习难度。
“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到令人惊异的结果。
因此，“鸽巢原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
用“说理”的方式来理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
1.初步了解“鸽巢原理”的两种形式。
2.理解“鸽巢原理”的含义，掌握用“鸽巢原理”解决问题的方法。
3.能运用逆向思维解决问题。
4.通过“鸽巢原理”的学习，增强学生的逻辑推理能力。
重点：了解“鸽巢原理”的两种形式，能把具体问题转化为“鸽巢问题”，能运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
难点：找出解决“鸽巢问题”的窍门，反复推理，掌握用“鸽巢原理”解决问题的方法。
课时教学设计
鸽巢原理
解决问题
子里摸出2种不同颜
色的球，至少要摸出解决问题。
（6）个。
《鸽巢问题》教案
数学广角——鸽巢问题教学设计【教学内容】《人教版义务教育教科书•数学》六年级下册第68、69页的例1、例2.【教材分析】鸽巢问题又叫抽屉原理,抽屉原理是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。
这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
【学情分析】六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，鼓励学生借助学具、实物操作、或画草图的的方式进行“说理”；另一方面要创造条件和机会，让学生充分发表自己的见解，发挥学生学习的主体性，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是只求结论。
“抽屉原理”在生活中应用广泛，学生在生活中也常常能遇到实例，但并不能从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”，因此教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。
六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
【设计理念】课本充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生通过观察、实践、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，学会用一般性的数学方法思考问题，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。
通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的知识，帮助学生理解。
【教学目标】1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过动手操作发展学生的类推能力，形成比较抽象概括的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
人教版小学数学六下第五单元《鸽巢问题》教学设计(2课时)
— 1 —— 2 — 题。
设计意图：教师抓住学生“好玩”的心理特征，选择有悬念感的“魔术”为导入载体，通过师生、生生互动、调动课堂氛围，学生在游戏中感悟“魔”的魅力，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
环节二：自主操作，探究新知。
教师活动师：52张牌实在是太多了，为了更好的研究，我们化繁为简，从小的数据开始研究，请同学们看大屏幕，自己默读屏幕内容。
（一）初步感知 课件出示课本例题1 把4支铅笔放进3个笔筒中，猜猜看，会有什么结果？ 师：谁来跟我们分享一下你的想法？ 师：“总有”一个笔筒是什么意思？ （总有就是一定有的意思）。
师：“至少”有2支是什么意思？（至少就是最少的意思）学生活动学生通过读题，明确要求： 猜想把4支笔放入3个笔筒的结果 学生分享猜想结果：总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
交流理解“总有”和“至少”的意思。
（二）实践操作，验证猜想。
师：行是知之始，知是行之成。
下面请大家自己动手操作，验证我们的猜想是否正确。
（教师巡视指导） 师：谁想分享自己的操作方法？ 1.列举法 第1种分法： 第2种分法： 第3种分法： 第4种分法：师总结：你的动手能力很强，通过实际操 作列举的方法发现了这个结论。
（板书：列举法）师：还有不同的分法吗？师：谁还用不同的方法进行研究验证？（鼓励学生方法的多样性）画图展示：自主选择探究方法，通过实操验证猜想 学生上台展示操作方法，生生质疑、交流、评价。
预设： 分法①：一个笔筒放4支铅笔，剩下2个笔筒不放。
分法②：一个笔筒放3支，另一个笔筒放一支，最后一个笔筒不放。
分法③：两个笔筒分别放2支，另一个笔筒不放。
分法④：一个笔筒放2支，剩下2个笔筒各放一支。
学生深度全面思考，确定只有4种分法。
预设：学生运用画图策略解决实际问题师评价：你很了不起，在数学中，借助画图解决问题是一种很有效的手段，那同学思考一下，这位同学的画图思路核心是什么？师总结：他利用了数的分解法来研究这个问题，很会动脑。
第五单元《鸽巢问题》例1例2 教学设计
第五单元数学广角第一课时《鸽巢问题》例1例2 教学设计教学内容：人教版教材六年级数学上册第68--69 页。
教学目标：1．知识与技能：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2．过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．情感态度价值观：通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重、难点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
课时安排：一课时教具学具：多媒体课件、每人一枚一元硬币教学过程一、问题引入。
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
二、探究新知（一）教学例11．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
这是我们通过实际操作现了这个结论。
第五单元《鸽巢问题》例1例2教学设计
第五单元数学广角第一课时《鸽巢问题》例1例2教课方案教课内容：人教版教材六年级数学上册第68--69页。
教课目的：1．知识与技术：经历“鸽巢原理”的研究过程，初步认识“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实质问题。
2．过程与方法：经过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思想。
3．感情态度价值观：经过“鸽巢原理”的灵巧应用感觉数学的魅力。
教课重、难点：经历“鸽巢原理”的研究过程，理解“鸽巢原理”，并对一些简单实质问题加以“模型化”。
课时安排：一课时教具学具：多媒体课件、每人一枚一元硬币教课过程一、问题引入。
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？此刻，老师这里准备了 3 把椅子，请 4 个同学上来，谁愿来？1．游戏要求：开始此后，请你们 5 个都坐在椅子上，每一个人一定都坐下。
2．议论：“不论怎么坐，总有一把椅子上起码坐两个同学”这句话说得对吗？游戏开始，让学生初步体验不论怎么坐，总有一把椅子上起码坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不论怎么坐，总有一把椅子上起码坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这此中包含着一个风趣的数学原理，这节课我们就一同来研究个原理。
?二、研究新知（一）教课例 11．出示目：有 4 枝笔， 3 个盒子，把 4 枝笔放 3 个盒子里，怎么放？有几种不一样的放法？：同学放放看，来展现一下你放的状况？（指名）依据学生的状况，出示各样状况。
板：（ 4，0，0）（ 3，1，0）（ 2，2，0）（ 2，1，1），： 4 个人坐在 3 把椅子上，不论怎么坐，有一把椅子上起码坐两个同学。
4 支笔放 3 个盒子里呢？引学生得出：不论怎么放，有一个盒子里起码有 2 枝笔。
：（1）“ 有”是什么意思？（必定有）?（ 2）“起码”有 2 枝什么意思？（许多于两只，可能是 2 枝，也可能是多于 2 枝？）教引学生律：我把 4 枝笔放 3 个盒子里，不论怎么放，有一个盒子里起码有 2 枝笔。
第五单元数学广角《鸽巢问题》(教案)
第五单元数学广角《鸽巢问题》（教案）一、教学目标1.认识和理解鸽巢问题的基本概念和规律；2.培养学生的观察力、分析、归纳和运算能力；3.通过数学游戏的方式激发学生的兴趣，提高学生的数学思维水平。
二、教学重点1.了解鸽巢问题的基本规律；2.学生能够运用基本规律解决实际问题。
三、教学难点1.让学生掌握鸽巢数问题的归纳和推理方法；2.培养学生运用所学知识解决鸽巢数问题的能力。
四、教学过程1.引入教师可以采取游戏的方式引入鸽巢问题，比如出示两个鸟巢和三只鸟，问学生这三只鸟可以分别住在哪两个鸟巢里，从而引出鸽巢问题。
2.巩固知识教师可以通过一些数学游戏和练习来巩固学生的知识，比如让学生组成几个小组，给每组一个数，让学生按照鸽子数量将这个数字分成几份，然后让学生找到其中必定有两份数字的和相同的情况。
3.讲解基本理论教师可以通过讲解和演示的方式让学生了解基本理论和规律，比如鸽巢问题的公式为：若将n+1个物体放到n个盒子中，则其中至少有一个盒子中放有两个物体。
4.解决实际问题教师可以引导学生通过解决实际问题来运用所学知识，比如：班级里有30个同学，请你算一下这个班级中至少有多少人生日是同一天的？5.拓展练习教师可以给学生一些拓展练习来提高学生的综合运用能力，比如：将15个QQ号码分到10个QQ群里，问你有多大几率在一个QQ群里看到两个号码是相同的？6.总结在教学结束时，教师可以让学生对所学知识进行总结，并鼓励学生将所学知识应用到生活中。
五、教学评价1.学生的反应与参与情况；2.学生的思维能力和数学素养；3.学生的作业完成情况。
六、教学方法1.游戏法游戏法是引入鸽巢问题的好方法，通过游戏的方式激发学生的兴趣，帮助学生更好地理解鸽巢问题的基本概念和规律。
2.讲解法教师可以通过讲解和演示的方式，让学生更好地理解鸽巢问题的基本理论和规律，例如引导学生运用公式来解决具体问题。
3.归纳法归纳法是学生掌握鸽巢数问题规律的重要方法，教师可以通过多种例子引导学生对规律进行总结和归纳。
六年级下册数学教案-第五单元《鸽巢问题》例1例2人教新课标
六年级下册数学教案第五单元《鸽巢问题》例1例2 人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标六年级下册的第五单元《鸽巢问题》中的例1和例2。
例1是关于鸽巢问题的基本概念和原理，例2是通过实际问题引导学生运用鸽巢定理解决实际问题。
二、教学目标通过学习本节课，我希望同学们能够掌握鸽巢问题的基本概念和原理，了解鸽巢定理的应用，能够运用鸽巢定理解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握鸽巢问题的基本概念和原理，能够运用鸽巢定理解决实际问题。
难点是让学生理解并掌握鸽巢定理的应用，能够灵活运用解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了教材和多媒体教具，同学们需要准备好笔和纸，以便做随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题引出鸽巢问题，让同学们思考并尝试解决。
2. 例1讲解：我会详细讲解例1，解释鸽巢问题的基本概念和原理，让同学们理解和掌握。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们运用鸽巢定理解决实际问题，巩固所学知识。
4. 例2讲解：我会通过一个实际问题引导学生运用鸽巢定理解决，让同学们了解并掌握鸽巢定理的应用。
5. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们运用鸽巢定理解决实际问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：鸽巢问题基本概念原理鸽巢定理七、作业设计1. 请解释鸽巢问题的基本概念和原理。
答案：1. 鸽巢问题的基本概念是指如果有n个物体要放入m个容器中（m<n），那么至少有一个容器中必须有不止一个物体。
鸽巢问题的原理是基于抽屉原理，即如果有n个物体要放入m个容器中（m<n），那么至少有一个容器中必须有不止一个物体。
2. 根据鸽巢定理，如果有7只鸽子，最多可以有3个鸽巢。
因为7>3，所以至少有一个鸽巢中有不止一只鸽子。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对鸽巢问题的理解和掌握程度较高，但在解决实际问题时，有些同学还是存在一定的困难。
第5单元 数学广角 “鸽巢问题” 教案
第5单元数学广角——鸽巢问题本单元教材向学生渗透一些重要的数学思想方法,通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,在探索过程中进一步积累基本生活经验。
“鸽巢问题”是与“存在性”有关的问题,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。
这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”或“鸽巢原理”。
通过本单元学习,使学生会用“鸽巢原理”解决问题,培养学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。
“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,但“鸽巢原理”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴,能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来,有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。
因此,“鸽巢原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
教材的设计在于借助各种直观演示,动手动脑操作,讲练结合,让学生在实践活动中学会数学方法,还要注意培养学生的“模型”思想,这个过程是将具体问题“数学化”的过程,能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型,是体现和发展学生数学思维和能力的重要方面。
六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。
教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实例与数学原理结合起来,有助于提高学生解决实际问题的能力。
1.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,初步了解“抽屉原理”的含义,会用“抽屉原理”解决实际问题。
2.学会与人合作,并能与人积极交流。
“抽屉原理”的探究过程就是一种数学证明的雏形,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。
还要注意培养学生的“模型”思想,这个过程是将具体问题“数学化”的过程,能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型,是体现和发展学生数学思维和能力的重要方面。
六年级下册数学教学设计-5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标
六年级下册数学教学设计5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标在教学设计中，我以六年级下册《鸽巢原理例1、例2》为例，详细描述了教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容：本节课的教学内容选自人教新课标六年级下册数学教材，主要涉及鸽巢原理的应用。
具体包括两个例题：例1是关于将一些物品放入鸽巢中的问题，例2是关于将一些人分配到不同组别的问题。
通过这两个例题，学生可以理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用方法。
二、教学目标：本节课的教学目标有三个：一是让学生理解鸽巢原理的概念，二是培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力，三是培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生掌握鸽巢原理的基本概念和应用方法。
难点是让学生能够灵活运用鸽巢原理解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具以及一些与鸽巢原理相关的图片和实例。
五、教学过程：1. 引入：我通过展示一些图片，如一群鸽子停在巢上，引发学生对鸽巢原理的思考。
2. 讲解：我详细讲解鸽巢原理的概念和应用方法，通过例1和例2的讲解，让学生理解并掌握鸽巢原理的基本原理。
3. 练习：我设计了一些随堂练习题，让学生运用鸽巢原理解决问题，巩固所学知识。
六、板书设计：我在黑板上用粉笔写下鸽巢原理的定义和例题的解题步骤，以便学生跟随和复习。
七、作业设计：我布置了一道有关鸽巢原理的应用题，要求学生独立解决并写出解题过程。
作业题目如下：例题：假设有一个班级有30名学生，现在要将这些学生分配到5个小组中，每个小组至少要有1名学生。
请运用鸽巢原理，找出所有可能的分配方案。
答案：方案1：1个小组有10名学生，其余4个小组各有5名学生；方案2：2个小组有6名学生，其余3个小组各有4名学生；方案3：3个小组有5名学生，其余2个小组各有4名学生；方案4：4个小组有4名学生，另1个小组有6名学生；方案5：5个小组各有3名学生。
人教版数学六年级下册第5单元《鸽巢问题》教案
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
1．猜一猜。
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。
2．实验活动。
（1）一次摸出2个球，有几种情况？
结果：有可能摸出2个同色的球。
（2）一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色的球。
3．发现规律。
少放进3本书，为什么？
2、生思考，小组交流解决问题。
教师巡视了解各种情况。
3、组织汇报交流：
生1：一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
生2：如果每个抽屉最多放进2本，那么3个抽屉最多放6 本，
可要求放的是7本书，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。
小结：两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以把
教学课题
鸽巢问题（一）
课时数
1
教学内容
鸽巢问题 （书第68、69页的例1、例2）
教学目标
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用
所学知识解决有关实际问题。
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述
自己的观点。
3、进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学重点
1、初步认识鸽巢问题。
2、教材71页练习13第1.2.3题。
3、学习教材70页的你知道吗？
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？启发生回顾鸽巢问题的特点，以及鸽巢问题的解题思路，弄清楚物品数、抽屉数、然后用物品数÷抽屉数，总有一个抽屉里的至少数就等于商+1.
作业设计
一、说一说
1、把5个苹果摆在2个盘子里，不管怎么摆，总有一个盘子至少放进3个苹果。为什么？
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》教学设计
单元教学设计第五单元数学广角——鸽巢问题教材分析：“鸽巢问题”，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，是一种数学的思想方法。
本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
教学目标：1、使学生经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会运用“鸽巢问题”解决一些简单的实际问题。
2、使学生通过“鸽巢问题”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
教学重点：会运用“鸽巢问题”解决一些简单的实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学策略：1、让学生经历“数学证明”的过程。
可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或草图的方式进行“说理”。
通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2、有意识地培养学生的“模型”思想。
教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢问题”可以解决的范畴：再考虑如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。
这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。
3、要适当把握教学要求。
“鸽巢问题”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。
教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
单元各课主要学习内容：本单元的主要学习内容有“鸽巢问题”例题1，例题2，例题3。
课时分配：●我是利用数的分解法发现的：4 4 4 4。
《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）
《鸽巢问题》教学设计作为一位杰出的教职工，就难以避免地要准备教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编收集整理的《鸽巢问题》教学设计，希望对大家有所帮助。
《鸽巢问题》教学设计篇1一、教学内容:教科书第68页例1。
二、教学目标：（一）知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法：结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
三、教学重难点教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
四、教学准备：多媒体课件。
五、教学过程（一）候课阅读分享：同学们，大家好，课前老师让大家收集了有关“鸽巢问题”的阅读资料，现在就某某同学的阅读在这候课的几分钟内与大家分享一下。
（二）激情导课好，咱们班人数已到齐，从今天开始，我们学习第五单元鸽巢问题,这节课通过数学活动我们来了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
你准备好了吗？好，我们现在开始上课。
（三）民主导学1、请同学们先来看例1。
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2只铅笔。
请你再把题读一次，这是为什么呢？要想解决这个问题，我们首先要理解，总有一个笔筒里至少有2支铅笔这句话。
我们再思考这一句话中，总有和至少是什么意思？对总有就是一定的意思。
至少就是最少的意思至少有两支铅笔，就是说最少有两支铅笔。
或者是说，铅笔的支数要大于或等于两支。
那你能现在说说，总有一个笔筒里至少有两支铅笔这句话的意思了吗？对，这句话就是说，一定有一个笔筒里最少有两支铅笔，或者是说一定有一个笔筒里的铅笔数是大于或等于两支的。
数学六年级下册第五单元《鸽巢问题》教案
生汇报。
从扑克牌中取出两张王牌，找5名学生，在剩下的52张中任意抽出5张，让其他同学猜抽牌的结果，并说明理由。
抽牌后，交流。
3．、第70页“做一做”。
（1）课件出示：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
（2）学生独立思考，自主探究。
（3）交流，说理。
四、全课总结
这节课你懂得了什么原理？
游戏引入课题
给学生独立思考的时间，锻炼独立解决问题的能力
板
书
设
计
鸽巢问题
5÷2=2……1（至少3本）
7÷2=3……1（至少4本）
8÷3=2……2（至少3本）
11÷4=2……3（至少3本）
教
学
反
思
《鸽巢问题》是六年级下册内容，最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家狄里克雷，因此，这个原理被称为“狄里克雷原理”。又因为在讲述这个原理时，人们经常以抽屉、鸽巢为例，所以它往往也被称“抽屉原理”或“鸽巢原理”。而今年新教材确定这章内容名称为《鸽巢问题》。
你可以列个算式吗？根据学生的回答板书：4÷3=1……1 1+1=2
4、比较优化。
请学生继续思考：
如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？
请学生继续思考：
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
你发现了什么？
引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?
鸽巢问题教学设计教案
鸽巢问题（1）教学内容：教材第68--69页例1/例2教学目标：1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2.提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
教具学具：扑克牌铅笔笔筒教学过程：一、游戏导入出示一副扑克牌同学们，今天老师要给大家表演一个“魔术”，取出大王和小王，还剩下52张牌。
下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的，同学们相信吗？5位同学上台、抽牌、亮牌、统计。
师揭示课题并板书。
二、探究新知1.教学例1.（1）把3支铅笔放到2个笔筒里，有哪些放法？①学生二人为一组动手试一试，知名说结果。
②教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果。
提问：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
”这句话里的“至少有2支”是什么意思？（2）把4支铅笔放到3个笔筒里，有哪些放法？①4人为一组动手分一分。
②指名说一说结果。
生答师板书：（4,0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）③引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。
（3）想一想能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。
①学生先组内交流，再汇报。
②师总结出平均分的方法。
（4）加深理解。
把5支铅笔放到4个笔筒里呢？把6支铅笔放到5个笔筒里呢？......你发现了什么？引导学生得出：“只要铅笔数比笔筒多1，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。
通过观察比较得出“平均分”的方法。
（5）揭示开头的魔术结果，指名说一说这个魔术的道理。
2. 教学例2.班班通出示例2.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
为什么？（1）先小组讨论，再汇报。
（2）引导学生仿照例1“平均分”的方法得出结论。
六年级数学第五单元“鸽巢问题”教学设计
六年级数学第五单元“鸽巢问题”教学设计沙河小学韩晓燕教学目标：1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢椅子”游戏师：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。
-------出示课题二、合作交流，探究新知1、教学例1思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？(1)理解关键词的含义：“总有”和“至少”(2)探究证明：方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
方法三：用“假设法”证明。
(3)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
2、完成69页“做一做”3、教学例2思考问题：（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。
为什么呢？（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题（一）（1）探究证明。
学生小组合作选择自己喜欢的方法探究。
（2）得出结论。
通过以上几种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。
（1）用假设法分析。
8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
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第五单元数学广角第一课时《鸽巢问题》例1例2 教学设计教学内容：人教版教材六年级数学上册第68--69 页。
教学目标：1．知识与技能：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2．过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．情感态度价值观：通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重、难点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
课时安排：一课时教具学具：多媒体课件、每人一枚一元硬币教学过程一、问题引入。
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
二、探究新知（一）教学例11．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
这是我们通过实际操作现了这个结论。
那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
）总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。
2．完成课下“做一做”，学习解决问题。
问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？（1）学生活动—独立思考自主探究（2）交流、说理活动。
引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。
不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
总结：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
（二）教学例21．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
问题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。
）总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。
这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
下面我们应用这一原理解决问题。
（三）学生自学例题3并进行自主交流，试着用手中的用具模拟演示场景。
作业设计：把红黄蓝白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？板书设计数学广角--“鸽巢原理”物体数÷抽屉数=商…余数至少数=商+1第五单元数学广角第二课时《鸽巢问题》例3 教学设计教学内容：小学数学六年级下册P93例7及练习十八6题。
教学目标：1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。
体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。
2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。
同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。
教学重点、难点：1．教学重点：利用“抽屉原理”解决实际问题。
2．教学难点：怎样把具体问题转化为“抽屉问题”。
教学准备：一个袋子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。
小抽屉、6个红球和6个篮球。
教学过程：一、游戏导入新课1、组织学生玩“抽幸运学生”的游戏，从全班学生的姓名中抽起3名幸运观众，猜测一定有2人是同一性别的，打开验证。
2、这里面其实隐藏着一个非常重要的数学原理。
（板书：抽屉原理3）二、推波逐浪，探究新知1、请3名幸运学生上台抽取幸运礼物，有2人是同一颜色的。
2、看看抽屉里到底装了多少个球？打开抽屉，让两种球一样多，现在要把抽屉像孙悟空一样的会变。
（出示课件）3. 把剩下的4个红球和4个蓝球装到盒子里，晃动几下师：同学们,猜一猜：摸一个球可能会是什么颜色的？4.如果老师想让这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（课件出示）例题，。
例：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个同色的，一次最少要摸出几个球？（学生可能有不同的回答）5、师：那么就让我们摸2个球试试看吧？（开火车摸）（1）摸出几种情况？（3种）（课件出示）（2）摸2个球能满足题目要求吗？为什么？（3）哪就摸3个球、4个球、5个球看一看，那一个能满足题目要求。
6、摸之前老师要给同学们一些提示。
（出示课件）（1）生默读提示。
（2）师要求4个组摸3个球；3个组摸4个球；3个组摸5个球，组与组之间要比赛，最先完成的组有奖励7、小组合作摸球，（课件出示记录表）。
（1）小组活动（2）汇报展示。
（用投影仪）师：刚才同学们通过讨论和动手操作得出了怎样的结果？请每个小组派代表展示讨论结果。
其他小组有不同想法可以补充汇报。
（3）老师把每个组摸到的情况统计如下。
（出示课件）（4）观察你有什么发现？（生自由说）板书：颜色保证同色一次最少摸2种 2个 3个师小结：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。
8．探究推理。
（1）师：同学们，抽屉隐身了，但我们可以把什么看作抽屉？有几个抽屉？有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，同色”就意味着“同一个抽屉”。
这样就把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。
（2）用抽屉原理怎样描述？（生说后）（课件出示）假设两种颜色的球各拿了一个，也就是在两个抽屉里各拿了一个球，不管从哪个抽屉里再拿一个球，都有2个球是同色的。
板书：假设法3=2x1+19、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取多少个球，可以保证取到2个颜色相同的球？（1）学生思考，然后回答。
（2）引导用假设法说。
板书：5 =4x1+1（3）用颜色种数来说。
板书：4种 2个 5个（4）如果是5种颜色？6种颜色呢？发现什么规律？（5）小结：“ 要保证摸出2个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。
三、巩固应用，内化提高1、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？2、综合应用(1)能禹小学六（2）班有41人，生说：六（2）班中至少有4人是在同一个月出生的,该生说的对吗？为什么？（2）能禹小学大约有370名学生，生说：全校里一定有2人的生日是在同一天。
该生说的对吗？为什么？四、课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？五、板书设计：数学广角（三）颜色保证同色一次最少摸 2种 2个 3个 4种 2个 5个 5种 2个 6个假设法：3=2x1+15=4*1+16=5*1+1。