1第一章 空气动力学基础知识复习过程
空气动力学前六章知识要点
第一章空气动力学一些引述1、空气动力学涉及到的物理量的定义及相应的单位；2、空气动力及力矩的定义、来源及计算方法；3、气动力系数的定义及其作用；4、压力中心的定义5、什么是量纲分析，为什么要进行量纲分析，其理论依据，具体方法；6、流动相似；7、流动问题的分类，判断标准，各有什么样的特点；(连续介质与自由分子；有粘无粘；可压不可压；根据马赫数的分类)8、粘性及流动分离对气动力的影响（特别是典型构型）；9、飞行器及其部件（特别是翼型）升、阻力、力矩气动特性。
第二章空气动力学基本原理和控制方程1、梯度，散度，斯托克斯定理；2、描述流体的模型；3、速度散度的数学描述及物理含义。
4、流动的基本控制方程的理论依据（三大守恒定律），推导过程要了解，特别是要掌握方程中每一项数学表达式中的物理含义；5、实质导数，定义及所描述的物理含义；6、迹线，流线，染色线的定义，区别与联系；7、流体微元（团）的旋转角速度，旋度（涡量），变形（应变率）的定义及描述；8、环量、流函数、速度势的定义。
流函数与速度势的区别与联系。
第三章无粘不可压缩流动1、伯努利方程的推导，成立的条件及应用；2、压强系数定义及应用3、无旋不可压流动的控制方程--拉普拉斯方程，主要是推导依据和成立条件；（1）针对速度要满足的条件：一是散度为零（怎么来的？在什么样的条件下，速度散度才能为零），二是旋度为零。
（2）速度所要满足的边界条件。
4、四个基本流动；包括公式中出现的每一项的指代含义，例如偶极子中的强度是怎么定义的，具有什么样的量纲，第四章、第五章还出现了源面、涡面，也给出了强度定义，又指代的是什么，。
5、流动叠加的原理及叠加后的流动分析方法；6、几种有基本流动叠加合成的典型流动；7、库塔茹克夫斯基定理。
第四章绕翼型的不可压流动1、机翼气动特性研究两步走的策略；2、翼型的几何描述，常见翼型的升阻力及力矩气动特性；3、低速无粘绕流的理论求解体系；4、针对薄翼型的薄翼理论；5、压力中心，气动中心，零升迎角；6、粘性对翼型阻力的影响，层流、湍流、转捩等的不同影响；7、真实的翼型绕流现象，重点掌握翼型失速，定义，产生的原因，分类，对气动特性的影响；8、影响翼型最大升力系数的因素。
空气动力学复习(1)
空气动力学复习一.大气物理构成成分：主要是氮气和氧气；按体积计算：氮气约78％；氧气约21％；其它约1％。
物理参数：温度、压力、密度；与飞行有关的其它参数：粘性、压缩性、湿度、音速；1.密度单位：公斤/平方米;大气密度随高度的变化规律:高度升高,密度下降;近似指数变化;2.温度单位：摄氏温度C、华氏温度F、绝对温度K;不同温度单位的对应公式：C=(F-32)*5/9; K=C+273.15大气温度与高度的关系，对流层每上升1000M，温度下降6.5摄氏度。
3.大气压力单位:毫米汞柱,帕,平方英寸磅,平方厘米千克,国际计量单位:帕.海平面15摄氏度时的大气压力:几种表示单位,数值;29.92inHg,760mmHg,1013.25hPa,14.6959psi,1.03323kg/cm2.4.粘性：特性;流体内两个流层接触面上或流体与物体接触面上产生相互粘滞和牵扯的力。
大气粘性主要是由于大气中各种气体分子不规则运动造成的.气体的粘度系数随温度升高而增大；没有粘性的流体称为理想流体。
5.可压缩性：一定量的空气在压力或温度变化时，其体积和密度发生变化的特性；6.湿度：相对湿度：大气中所含水蒸汽的量与同温度下大气能含有的水蒸气最大量之比。
温度越高，能含有的最大量越大，露点温度：大气中相对湿度为100%时的温度；7.音速：在同一介质中，音速的速度只与介质的温度有关；大气中的音速：V=20.1（T)1/2 M/S从地球表面到外层空间。
气层依次是：对流层、平流层、中间层、电离层和散逸层；对流层的高度：极地8KM，中纬度11KM，赤道12KM.二、空气动力学1基本概念1.1相对运动原理：1.2.连续性假设：1.3.流场、定流场、非定流场：流场：流体流动所占据的空间；定常流：流动微团流过时的流动参数（速度、压力、温度、密度等）不随时间变化的流动；非定常流：流动微团流过时的流动参数（速度、压力、温度、密度等）随时间变化的流动；与之对应的流场称为定流场和非定流场。
空气动力学基础知识
空气动力学基础知识飞机的飞行原理第一章空气动力学基础知识一、空气的物理参数二、空气的物理性质三、大气分层四、国际标准大气五、气流特性空气是飞机的飞行介质。
随着高度的增加，空气的密度、温度、压力、音速和空气的物理参数和性质也随着变化，影响着飞机飞行中的空气动力性能、发动机的工作状态、飞机的机体结构连接间隙的变化和飞机的座舱环境的控制等。
基于上述原因，在讨论飞机的飞行原理之前，首先要对空气的物理参数和基本性质、大气的分层和国际标准大气、气流特性及气流流动的基本规律、附面层等有所了解，作为了解和掌握飞机飞行原理的基础。
一、空气的物理参数空气的密度、温度和压力是确定空气状态的三个主要参数，飞机空气动力的大小和飞机飞行性能的好坏，都与这三个参数有关。
1、空气的密度空气的密度是指单位体积内空气的质量，取决于空气分子数的多少。
即：ρ＝m/V公式中：ρ为空气的密度，单位是“千克/米3”；m为空气的质量，单位是“千克”；V为空气的体积，单位是“米3”。
空气的密度大，说明单位体积内空气的分子数多，我们称为空气稠密；空气的密度小，说明单位体积内空气的分子数少，我们称为空气稀薄。
大气的密度随高度的增加而减小。
2、空气的温度空气的温度是指空气的冷热程度。
空气温度的高低表明空气分子作不规则热运动平均速度的大小。
空气温度的高低可以用温度表（计）来测量。
空气的温度一般用“t”来表示。
我国和世界上大多数国家通常采用的是摄氏温度，单位用摄氏度（℃）表示。
西方的一些国家和地区采用的是华氏温度，单位用华氏度（℉）表示。
摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）可以用下式进行换算：℉＝9/5℃十32℃＝(℉—32)5/9例如：0℃为32℉；15℃为59℉。
工程计算中经常采用“绝对温度”的概念，用“T”表示，单位用开氏度（oK）表示。
当空气分子停止不规则的热运动时，即分子的运动速度为零时，我们把这时的温度作为绝对温度的零度。
绝对温度（T）与摄氏温度（t）之间的关系可以用下列公式进行换算：T＝t＋273绝对温度的0oK等于摄氏温度－273℃3、空气的压力空气的压力（也称气压）是指空气的压强，即单位面积上所承受空气垂直方向的作用力。
空气动力学简介
第一章空气动力学简介第1节流体流动的基本概念和基本规律1.1 流体流动的基本概念1.1.1 相对运动原理作用在飞机上的空气动力取决于飞机和空气之间的相对运动情况，而与观察、研究时所选用的参考坐标无关。
也就是说，飞机以速度V在平静的空气中飞行时，作用在飞机上的空气动力与远方空气以速度V流过静止不动的飞机时所产生的空气动力完全相同。
这就是相对运动原理在空气动力学中的应用。
空气相对飞机的运动称为相对气流，相对气流的方向与飞机运动的方向相反，见图1-1。
只要相对气流速度相同，产生的空气动力也就相等。
将飞机的飞行转换为空气的流动，使空气动力问题的研究大大简化。
风洞实验就是根据这个原理建立起来的。
图1-1 飞机的运动方向与相对气流的方向1.1.2 连续性假设连续性假设是在进行空气动力学研究时，将大量的、单个分子组成的大气看成是连续的介质。
所谓连续介质就是组成介质的物质连成一片，内部没有任何空隙。
在其中任意取一个微团都可以看成是由无数分子组成，微团表现出来的特性体现了众多分子的共同特性。
对大气采用连续性假设的理由是与所研究的对象—飞机相比，空气分子的平均自由行程要比飞机的尺寸小得多。
空气流过飞机表面时，与飞机之间产生的相互作用不是单个分子所为，而是无数分子共同作用的结果。
1.1.3 流场、定常流和非定常流流体流动所占据的空间称为流场。
在流场中的任何一点处，如果流体微团流过时的流动参数，速度、压力、温度、密度等随时间变化，这种流动就称为非定常流，这种流场被称为非定常流场。
反之，如果流体微团流过时的流动参数，速度、压力、温度、密度等不随时间变化，这种流动就称为定常流，这种流场被称为定常流场。
1.1.4 流线、流线谱、流管和流量流线是在流场中用来描绘流体微团流动状态的曲线。
在流线每一点上，曲线的切线方向正是流体微团流过该点时流动速度的方向。
在流场中，用流线组成的描绘流体微团流动情况的图画称为流线谱。
图1-2就是描绘气流流过翼型的流线谱。
空气动力学基础01大气物理学
1.1.3 大气压力
大气压力
大气层内空气的压强，即物体单位面 积上承受的空气的垂直作用力。
产生原因
上层空气的重力对下层空气造成了压 力 空气分子不规则的热运动
因为大气压力随高度和温度变化， 所以规定在海平面温度为15 ℃时 的大气压力为一个标准大气压
1.1.4 粘性
粘性
流体内两相邻流层的流速不同时，或流体与物体间发生相对 运动时，两个流层接触面上或流体和物体接触面上便产生相 互粘滞和相互牵扯的力，这种特性就是流体的粘性。
1.1.7 音速
音速
小扰动在介质中的传播速度。 不同介质下： 2 p
a1 T
1.2 大气层的构造
大气分为五 层
对流层 平流层 中间层 电离层（ 热层） 散逸层
1.3 国际标准大气（ISA）
1.3.1 国际标准大气的制定
大气的物理性质是变化的，使航空器上产生的空气动力也发 生变化，影响飞行性能； 为便于设计、试验和分析航空器性能，需要建立一个统一的 标准，即标准大气。 国际民航组织（ICAO）根据对北纬40 °～50°区域的地球大 气多年观测的结果，加以模型化，给出的一种假想的大气模 型。
525.95 462.49 405.39 354.16 308.31 267.40 231.02 198.76 170.26 145.50
0.7846
0.6920 0.6085 0.5334 0.4660 0.4057 0.3519 0.3040 0.2615 0.2240 0.1915
1.0066
当大气流过飞行器表面时，在一些部位气流速度增加 ，气流的压力会减小，密度也会随之下降
空气动力学基础知识
空气动力学基础知识目录一、空气动力学概述 (2)1. 空气动力学简介 (3)2. 发展历史及现状 (4)3. 应用领域与重要性 (5)二、空气动力学基本原理 (6)1. 空气的力学性质 (7)1.1 气体状态方程 (8)1.2 空气密度与温度压力关系 (8)1.3 空气粘性 (9)2. 牛顿运动定律在空气动力学中的应用 (10)2.1 力的作用与动量变化 (11)2.2 牛顿第二定律在空气动力学中的体现 (13)3. 空气动力学基本定理 (14)3.1 伯努利定理 (15)3.2 柯西牛顿定理 (16)3.3 连续介质假设与流动连续性定理 (17)三、空气动力学基础概念 (18)1. 流体力学基础概念 (19)1.1 流速与流向 (20)1.2 压力与压强 (21)1.3 流管与流量 (22)2. 空气动力学特有概念 (23)2.1 空气动力系数 (25)2.2 升力与阻力 (26)2.3 空气动力效应与稳定性问题 (27)四、空气动力学分类及研究内容 (28)1. 空气动力学分类概述 (30)2. 理论空气动力学研究内容 (31)一、空气动力学概述空气动力学是研究流体（特别是气体）与物体相互作用的力学分支，主要探讨流体流动过程中的能量转换、压力分布和流动特性。
空气动力学在许多领域都有广泛的应用，如航空航天、汽车、建筑、运动器材等。
空气动力学的研究对象主要是不可压缩流体，即流体的密度在运动过程中保持不变。
根据流体运动的特点和流场特性，空气动力学可分为理想流体（无粘、无旋、不可压缩）和实际流体（有粘性、有旋性、可压缩）两类。
在实际应用中，理想流体问题较为简单，但现实生活中的流体大多具有粘性和旋转性，因此实际流体问题更为复杂。
空气动力学的基本原理包括牛顿定律、质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律等。
这些原理构成了空气动力学分析的基础框架，通过建立数学模型和求解方程，可以预测和解释流体流动的现象和特性。
1空气动力学基础重点梳理
《空气动力学基础》重点梳理（2013年6月 陈辰编）第一章 引述一、空气动力学基本变量1．压强——作用在单位面积上的正压力dAdFp dA 0lim→=（0dA dA →）其中：L dA l <<<0，l 为分子间距，L 为特征长度（如弦长、展长、直径等）压强具有点的属性：无粘流体，流体内部任意一点的压强均是各向同性的，即压强值与受压面的方位无关。
2．密度——单位体积内的质量dvdmdv 0lim→=ρ（dv 不能趋向于0）密度具有点的属性。
3．温度kT KE 23=温度具有点的属性。
4．流动速度 5．切应力6．完全气体状态方程 （1）所用假设①它的分子是一种完全弹性的微小球粒； ②分子除彼此碰撞瞬间外没有作用力；③分子的体积可以忽略不计（微粒的实有总体积和气体所占空间相比可忽略不计）。
（2）完全气体状态方程R 为通用气体常数，其数值为)/(831522K s m ⋅；m 为所研究气体的相对分子质量；T 为绝对温度(K)。
如将m R /改为R R 为气体常数。
7．单位二、空气动力及力矩 1．空气动力的来源（1）物体表面的压力分布；（2）物体表面的剪应力（摩擦应力）分布。
压力垂直作用在物体表面，剪应力相切作用在物体表面且与运动方向相反。
2．R 的分解（1）投影到风轴系L ：升力（垂直于∞V ）；D ：阻力（平行于∞V ） （2）投影到体轴系N ：轴向力（垂直于弦长c ）；A ：法向力（平行于弦长c ） （3）风轴系与体轴系之间关系⎩⎨⎧+=-=ααααcos sin sin cos A N D A N L （迎角α——弦长c 与来流速度∞V 之间的夹角） 3．空气动力与力矩表达式 （1）单位展长的法向力与轴向力：()()⎰⎰-++-='TELE l l l TE LEu u u ds p ds p N θτθθτθsin cos sin cos()()⎰⎰+++-='TELE l l l TELEu u u ds p ds p A θτθθτθcos sin cos sin （2）单位展长的前缘力矩：()()[]⎰--+='TELEu u u u u LEds y p x p M θτθθτθsin cos sin cos ()()[]⎰+-+-+TELEl l l l l ds y p x p θτθθτθcos sin sin cos4．力与力矩的无量纲系数 （1）动压的定义221∞∞∞=V q ρ，∞∞V ,ρ为物体远前方的密度和速度。
空气动力学第一章
1.1.4 流体的粘性
流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘 性剪切力。 牛顿（1686）发现，流体作用在平板上的摩擦力正比于速度U和平板面积A, 反比于高度h，而 是与 流体介质属性有关的比例常数：
m F = mAU / h
θ2
t1 t2
U
θ1
A
F
液体－可保持一定体积但不能保持形状 ➢ 流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同。
如图所示，固体能够产生一定的剪切角变形量 （弧度）来抵抗剪切 应力：
q
q=t
G
θ
t
固体
1.1.2 流体的易流性
θ2
t1 t2
θ1
t
流体
静止流体在剪切力作用下（不论所加剪切应力 多么小，只要不等于零），将产生持续不断的变 形运动（流动），换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的易流性。
空气动力学第一章
1.1 流体属性
1.1.1 连续介质的概念
流体力学和空气动力学是从宏观上研究流体（空气）的运动规律和作用力规律的学科， 流体力学和空气动力学常用“介质”一词表示它所处理的流体。流体包括液体和气体。
从微观角度而言不论液体还是气体，其分子之间都存在间隙，但这个距离与我们宏观上 关心的物体（如飞行器）的任何一个尺寸L相比较都是微乎其微的。
Байду номын сангаас
t
1.1.3 流体的压缩性与弹性 流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而抵抗压缩变形的能力和特性称为弹性。 # 体积弹性模量定义为产生单位相对体积变化所需的压强增高：
压缩性系数定义为单位压强差所产E生的= 体-积d增p量,： (N / m2 ) dv v
空气动力学前六章知识要点
空气动力学基础前六章总结第一章 空气动力学一些引述1、 空气动力学涉及到的物理量的定义及相应的单位①压强：是作用在单位面积上的正压力，该力是由于气体分子在单位时间内对面发生冲击（或穿过该面）而发生的动量变化，具有点属性。
0,lim →⎪⎭⎫ ⎝⎛=dA dA dF p 单位：Pa, kPa, MPa 一个标准大气压：101kPa②密度：定义为单位体积内的质量，具有点属性。
0,lim →=dv dvdm ρ 单位：kg/㎡ 空气密度：1.225Kg/㎡③温度：反应平均分子动能，在高速空气动力学中有重要作用。
单位：℃ ④流速：当一个非常小的流体微元通过空间某任意一点的速度。
单位：m/s ⑤剪切应力：dy dv μτ= μ：黏性系数 ⑥动压：212q v ρ∞∞∞= 2、 空气动力及力矩的定义、来源及计算方法空气动力及力矩的来源只有两个：①物体表面的压力分布 ②物体表面的剪应力分布。
气动力的描述有两种坐标系：风轴系（L,D ）和体轴系(A,N)。
力矩与所选的点有关系，抬头为正，低头为负。
cos sin L N A αα=- ， sin cos D N A αα=+3、 气动力系数的定义及其作用气动力系数是比空气动力及力矩更基本且反映本质的无量纲系数，在三维中的力系数与二维中有差别，如：升力系数S q L C L ∞=（3D ），cq L c l ∞='（2D ） L L C q S ∞≡,D D C q S ∞≡,N N C q S ∞≡,A A C q S ∞≡,M M C q Sl ∞≡,p p p C q ∞∞-≡,f C q τ∞≡ 二维：S=C(1)=C4、 压力中心的定义压力中心，作用翼剖面上的空气动力，可简化为作用于弦上某参考点的升力L,阻力D 或法向力N ，轴向力A 及绕该点的力矩M 。
如果绕参考点的力矩为零，则该点称为压力中心，显然压力中心就是总空气动力的作用点，气动力矩为0。
(精品)空气动力学基础要点
空气动力学基础（教学重点）绪论（1学时）第一章流体静力学（5学时）1、掌握连续介质假设的概念、意义和条件；2、了解掌握流体的基本物理属性，尤其是易流性、粘性、压缩性等属性的物理本质和数学表达；3、掌握流体力学中作用力的分类和表达、静止流体中压强的定义及其特性；4、初步掌握静止流体微团的力学分析方法，重点掌握流体平衡微分方程的表达及其物理意义；5、在流体平衡微分方程的应用方面，掌握重力场静止液体中的压强分布规律，重点掌握标准大气问题。
第二章流体运动学与动力学基础（12学时）1、了解两种描述流场的方法的区别与特点，重点掌握欧拉法下加速度的表达和意义2、掌握流体微团的几种变形和运动及其数学表达，掌握流体微团的运动分解与刚体运动的异同；3、了解系统分析方法与控制体分析方法的区别与联系，了解雷诺输运方程的表达及意义；4、空气动力学基本方程是本章重点，积分形式方程要掌握质量方程、动量方程和能量方程的表达和意义，并会用它们解决实际工程问题；微分形式方程要重点掌握连续方程、欧拉方程和能量方程的表达和意义；掌握微元控制体分析方法；掌握伯努利方程的表达、意义、条件和应用；5、重点需要掌握的概念：流线、流量、散度、旋度、位函数、流函数、环量与涡的表达、意义及其相互之间的关系；第3章低速平面位流（6学时）3．1 平面不可压位流的基本方程及其边界条件二维流动不可压无旋流动的基本方程是位函数满足的拉普拉斯方程不穿透条件（可滑移条件）拉普拉斯方程的叠加原理，速度也可叠加，压强不可叠加流函数也满足拉普拉斯方程3.2 几种简单的二维位流各基本解的速度、位函数、流函数直匀流源，汇偶极子，偶极子的形成，轴线，方向点涡点涡的环量3．3 一些简单的迭加举例直匀流加点源压强系数直匀流加偶极子达朗培尔疑题直匀流加偶极子加点涡儒可夫斯基升力定理了解二维对称物体绕流的数值解粘性流体动力学基础（4学时）流体粘性及其对流动的影响（流体的粘滞性，粘性流体运动特点）粘性流体的应力状态（理想流体与粘性流体作用面的受力特点，粘性流体的应力状态）广义牛顿内摩擦定理粘性流体动力学方程N-S方程粘性流体运动的基本性质（了解Re实验）边界层理论及其近似（6学时）边界层近似及其特征平面不可压缩流体层流边界层方程平板层流边界层相似解边界层动量积分方程（应用例子）边界层的分离现象第6章高速可压流(12)6.1 热力学基础知识（掌握）热力学的物系；平衡过程和可逆过程热力学一定律：内能和焓热力学第二定律，熵气体的状态方程完全气体等熵过程关系式6.2 音速和马赫数（重点）现象微弱扰动传播过程与传播速度——音速音速公式马赫数6.3 高速一维定常流（重点）一维定常绝热流的能量方程一维定常绝热流参数间的基本关系式总温T0,,总焓,临界点,速度系数使用驻点参考量的参数关系式使用临界参考量的参数关系式等熵管流的速度与截面积关系，拉瓦尔管喷管的设计压强比，M（λ）及流量的计算6.4 微弱扰动的传播区，马赫锥（重点）马赫角6.5 膨胀波（介绍）壁面外折dδ外折δ诸参数的变化趋势超音速流绕外钝角膨胀的计算6·6 激波正激波（重点）正激波的形成，计算弱激波可以看作等熵波斜激波（介绍）波前波后气流参数的关系激波图线及应用压强决定激波圆锥激波（介绍）收敛—扩张喷管在非设计状态下的工作（介绍）。
空气动力学部分知识讲解
空气动力学及飞行原理课程空气动力学部分知识要点一、流体属性与静动力学基础1、流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同。
2、静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力τ多么小，只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的易流性。
3、流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而抵抗压缩变形的能力和特性称为弹性。
4、当马赫数小于0.3时，气体的压缩性影响可以忽略不计。
5、流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。
6、流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层间的相对运动）流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运动的能力。
流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力。
在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪力，剪切力大小与流体变形速度梯度有关，而且与流体种类有关7、按照作用力的性质和作用方式，可分为彻体力和表面力（面力）两类。
例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于彻体力，彻体力也称为体积力或质量力。
8、表面力：相邻流体或物体作用于所研究流体团块外表面，大小与流体团块表面积成正比的接触力。
由于按面积分布，故用接触应力表示，并可将其分解为法向应力和切向应力：9、理想和静止流体中的法向应力称为压强，其指向沿着表面的内法线方向，压强的量纲是[力]/[长度]210、标准大气规定在海平面上，大气温度为15℃或T0=288.15K ，压强p0 = 760 毫米汞柱= 101325牛/米2，密度ρ0 =1.225千克/米311、从基准面到11 km 的高空称为对流层，在对流层内大气密度和温度随高度有明显变化，温度随高度增加而下降，高度每增加1km，温度下降6.5 K。
从11 km 到21km 的高空大气温度基本不变，称为同温层或平流层，在同温层内温度保持为216.5 K。
【空气动力学】总复习精讲
第 一
§1-5
章
• 研究流体运动的两种方法
➢ 拉格朗日法
➢ 欧拉法
基
分析被流体所充满的空间中各固定位置上
本
分析流体各个质点的速度、密度、
流体的速度、密度、压强等参数随时间的
知
压强 不需要追踪每个流体质点的运动，而是要研
究描述流体运动的各个物理参数在空间中的
追踪每个流体质点的运动。
章
一元定常绝能等熵流动基本方程
一
连续方程
维
AVconst 或者 ddAdV0
定
AV
长
动量方程
流 基
A d m d p V 0或者 dpVdV 0
本 方
能量方程（理想气体）
程
Vdd V h0 或者
VdV k RdT0 k1
第 二
§2-1 ，§2-9
章
一元定常绝能等熵流动基本方程
拉格朗日法
欧拉法
欧拉法
定常，形状与流线重合； 定常，流线形状不变； 非定常，形状随时间变化。 非定常，形状随时间改变。
定常，流管形状不变； 非定常，流管形状随时间改变。
一般情况下，流线不相交 特殊情况下，流线相交
在定常条件下，流管形状不变，由 于流体质点不能穿越管壁，可用流 管代替带有固定壁面的管道
本
p
2
等熵流动
方 程
滞止密度
* (1k1Ma2)k11
2
绝能流动 理想气体
等熵流动
第 二
§2-11 §2-12
章
速度系数
一
V
维
c cr
定
① 绝能流动中，临界声速是一个常数，速度系数可以直接反应 气流速度的大小
空气动力学复习课(2011全)
1)
p1 +
* * * *
ρ
2
V12 = p2 +
ρ
2
V22 = p0
位置 1,2 的(静)压力 局部流速 密度 总压
2)
* 沿着流线适用，理想流体 * 分离后的尾流区不再适用
3)
pdyn = p0 − ps =
ρ
2
V2
V = 110km/h = 110/3.6 m/s = 30.6m/s Pdyn = P0 – Ps = 1/2*rho*V^2 = 560.2 Pa Pdyn = rho_H2O * 9.8 * H(mm)/1000 H(mmH2O) = 1000*560.2 / 1000 / 9.8 = 57.2 mmH2O 例2 通风机功率的计算：某通风口的内外侧均为大气，假设进风管道的直径 450mm，进风量 5400m3/h。为了克服进风口 的局部阻力，在靠近出风口安装小风扇，忽略小风扇之前的管道长度，风扇的出风风速忽略不计，根据表中的局部 压差损失系数，分别计算三种边缘需要的抽风压力(即小风扇前的真空度)，以及小风扇的功率。
2011 秋季学期•空气动力学：课程要点汇编
汽车学院 2008 级
庞加斌Leabharlann 第一部分：空气动力学基础1. 空气动力学的定义 空气动力学是研究空气的运动和力之间的关系的学科，尤其是空气与运动物体之间的相互作用的力学分支。 2. 相对湿度和绝对湿度的概念：真实空气，1 个大气压(101325Pa)，温度 43 摄氏度，相对湿度 40%，饱和蒸汽压力 86.65Pa。标准状态(1atm, 15deg-C)干空气的密度 = 1.225kg/m3；干空气的气体常数等于 287.05， 水蒸汽的气体 常数等于 461.5 1) 水蒸气压力, Pv 2) 真实空气的密度 答：1) Pv = RH * Psat = 0.4*86.65Pa = 34.66Pa 2) Pdry_air = Patm – Pv = 101290.34Pa Rho = 101290.34/(287.05*316.15) + 34.66 / (461.5*316.5) = 1.116136 + 0.00024 = 1.116 3. 粘性系数和边界层: 经常遇到空气的粘性系数两个数值，哪一个是动力粘性系数，哪一个是运动粘性系数。 1) 定义：流体的粘性是度量因剪切或拉伸变形而形成的阻力大小的物理参数 2) 基本物理模型：剪切应力，粘性摩擦力，速度梯度，粘性系数
空气动力学的基础知识
空气动力学的基础知识空气动力学是研究流体力学中与气体运动有关的力和运动的学科。
空气动力学的研究对象是运动的气体，其中包括飞行器、汽车、建筑物、船舶、火箭等物体在气体中的运动、流动和受力等问题。
本文将从空气动力学的基础知识入手，为读者介绍空气动力学的相关内容。
流场和速度场空气动力学研究的第一个问题是流体的流动。
流体的流动可以用流场和速度场来描述。
流场是指各点流体运动状态（流速、流速方向、密度、温度等）的分布情况。
速度场是指各点流体的流动速度。
流体的运动状态决定了它受力的状态，因此分析流场和速度场是空气动力学研究的第一步。
流场和速度场的计算方法以及它们之间的关系是空气动力学中的基础问题。
流体的连续性方程和动量守恒方程空气动力学中研究流体的运动过程需要遵循连续性方程和动量守恒定律。
连续性方程是描述流体运动过程的基本方程之一，它表述了流体在单位时间内通过任何一定横截面积内的物质流量相等。
动量守恒方程则描述了流体受力过程中的运动状态，这个方程能够反映物体在流体中穿过一个受力区域时所受的阻力、压力、力矩等信息。
空气动力学中的雷诺数在空气动力学中，雷诺数是一个非常重要的概念。
它是空气动力学中的无量纲参数，决定了流体的稳定性和不稳定性，可以用于描述边界层和湍流状态。
简而言之，当雷诺数越大时，流体会越容易变得湍流，这会对空气动力学的研究和设计带来许多影响。
翼型和飞行器翼型是空气动力学中的一个重要概念，它是描述飞行器机翼截面形状的函数。
翼形的设计对飞行器的性能有着至关重要的影响。
它能够影响到飞机的升力、阻力、抗扭稳定性、滚转和俯仰稳定性等方面。
因此，研究翼型的设计和性能是空气动力学研究的重要方向。
结语空气动力学是一门重要的学科，涉及众多的物理和数学知识。
通过本文的介绍，我们可以了解到空气动力学中的一些基础知识，例如流场和速度场、连续性方程和动量守恒方程、雷诺数、翼型和飞行器等。
对于空气动力学的学习者来说，深入了解这些基础知识对于学习和掌握这门学科是非常有帮助的。
空气动力学前六章知识要点
空气动力学基础前六章总结第一章空气动力学一些引述1、空气动力学涉及到的物理量的定义及相应的单位①压强：是作用在单位面积上的正压力，该力是由于气体分子在单位时间内对面发生冲击（或穿过该面）而发生的动量变化，具有点属性。
p = lim i dF ,dAr 0IdA丿单位：Pa, kPa, MPa 一个标准大气压：101kPa②密度：定义为单位体积内的质量，具有点属性。
— lim dm,dv > 0dv单位：kg/tf 空气密度：1.225Kg/卅③温度：反应平均分子动能，在高速空气动力学中有重要作用。
单位：C④流速：当一个非常小的流体微元通过空间某任意一点的速度。
单位：m/s⑤剪切应力：.二卩：黏性系数dy⑥动压：4比="2空；2、空气动力及力矩的定义、来源及计算方法空气动力及力矩的来源只有两个：①物体表面的压力分布②物体表面的剪应力分布。
气动力的描述有两种坐标系：风轴系（L,D ）和体轴系（A,N）。
力矩与所选的点有关系，抬头为正，低头为负。
L = N cos ： - Asin ：，D = Ns i n A c o s3、气动力系数的定义及其作用气动力系数是比空气动力及力矩更基本且反映本质的无量纲系数，在三维中I的力系数与二维中有差别，^口：升力系数C L=丄（3D），q =丄（2D）q（S q^cc_L Q _D Q _N Q _A CC L, C D , C N, C A, C MqSq ：：Sq ：Sq ：：S二维：S=C （1）=C4、 压力中心的定义压力中心，作用翼剖面上的空气动力，可简化为作用于弦上某参考点的升力 L,阻力D 或法向力N ，轴向力A 及绕该点的力矩M 。
如果绕参考点的力矩为零， 则该点称为压力中心，显然压力中心就是总空气动力的作用点，气动力矩为005、 什么是量纲分析，为什么要进行量纲分析，其理论依据，具体方法在等式中，等号左边和等号右边各项的的量纲应相同， 某些物理变量可以用 一些基本量（质量，长度，时间等）来表达，据此有了量纲分析法，量纲分析可 以减少方程独立变量个数，其理论依据是白金汉n 定理。
空气动力学基础
空气动力学基础空气动力学是研究空气对物体的作用力和物体在空气中运动规律的学科。
它在航空航天工程中起着重要的作用。
本文将介绍空气动力学的基本概念、主要原理和应用。
一、空气动力学概述空气动力学是围绕着气体流动学和力学展开的学科，主要研究气体与物体相互作用产生的力以及物体在气体中的运动。
空气动力学基础理论包括气体流动方程、边界条件和流场特性等。
它是航空航天工程设计和性能分析的重要依据。
二、空气动力学原理1. 气体流动方程空气动力学中的主要流动方程是连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程描述了流体的质量守恒，动量方程描述了流体的动量守恒，能量方程描述了流体的能量守恒。
2. 升力和阻力在运动中的物体受到空气的作用力，其中最重要的是升力和阻力。
升力使得物体能够克服重力向上运动，而阻力则阻碍物体的运动。
这两个力的大小和方向与物体的形状、速度和气体性质等有关。
3. 测试和模拟为了研究物体在空气中的行为，人们通常会进行实验和数值模拟。
实验方法包括风洞试验和模型试飞等，而数值模拟则利用计算机技术对气体流动进行数值计算和模拟。
三、空气动力学应用1. 飞行器设计空气动力学是飞行器设计的重要基础。
通过研究飞行器在不同速度和高度下的空气动力学特性，可以优化飞行器的外形设计，提高其升阻比，提高飞行效率和安全性。
2. 空气动力学仿真使用计算机模拟和仿真技术，可以在设计阶段对飞行器进行空气动力学分析。
这样可以预测飞行器在各种工况下的性能和稳定性，指导设计改进。
3. 空气动力学研究空气动力学研究不仅应用于飞行器设计，还广泛用于其他领域，如汽车、建筑物和体育器材等的设计和优化。
通过研究空气动力学原理，可以改进产品性能，提高安全性和舒适度。
四、结论空气动力学作为研究物体在空气中运动的学科，对于航空航天工程和其他领域的设计和性能分析至关重要。
通过学习空气动力学的基本概念和原理，并运用到实际应用中，可以推动科技的进步，提升产品的质量和性能。
空气动力学部分知识讲解
空气动力学及飞行原理课程空气动力学部分知识要点一、流体属性与静动力学基础1、流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同。
2、静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力T多么小，只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的易流性。
3、流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而抵抗压缩变形的能力和特性称为弹性。
4、当马赫数小于0.3 时，气体的压缩性影响可以忽略不计。
5、流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。
6、流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层间的相对运动）流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运动的能力。
流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力。
在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪力，剪切力大小与流体变形速度梯度有关，而且与流体种类有7、按照作用力的性质和作用方式，可分为彻体力和表面力（面力）两类。
例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于彻体力，彻体力也称为体积力或质量力。
8、表面力：相邻流体或物体作用于所研究流体团块外表面，大小与流体团块表面积成正比的接触力。
由于按面积分布，故用接触应力表示，并可将其分解为法向应力和切向应力：9、理想和静止流体中的法向应力称为压强，其指向沿着表面的内法线方向，压强的量纲是［力］/［长度］210、标准大气规定在海平面上，大气温度为15 C 或T o =288.15K，压强p o = 760毫米汞柱二101325牛/米2，密度p二1.225 千克/米311 、从基准面到11 km 的高空称为对流层，在对流层内大气密度和温度随高度有明显变化，温度随高度增加而下降，高度每增加1km，温度下降6.5 K。
从11 km到21km的高空大气温度基本不变，称为同温层或平流层，在同温层内温度保持为216.5 K。
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1第一章空气动力学基础知识第四单元飞机与飞机系统第一章空气动力学基础知识1.1 大气层和标准大气1.1.1 地球大气层地球表面被一层厚厚的大气层包围着。
飞机在大气层内运动时要和周围的介质——空气——发生关系，为了弄清楚飞行时介质对飞机的作用，首先必须了解大气层的组成和空气的一些物理性质。
根据大气的某些物理性质，可以把大气层分为五层：即对流层(变温层)、平流层(同温层)、中间层、电离层(热层)和散逸层。
对流层的平均高度在地球中纬度地区约11公里，在赤道约17公里，在两极约8公里。
对流层内的空气温度、密度和气压随着高度的增加而下降，并且由于地球对大气的引力作用，在对流层内几乎包含了全部大气质量的四分之三，因此该层的大气密度最大、大气压力也最高。
大气中含有大量的水蒸气及其它微粒，所以云、雨、雪、雹及暴风等气象变化也仅仅产生在对流层中。
另外，由于地形和地面温度的影响，对流层内不仅有空气的水平流动，还有垂直流动，形成水平方向和垂直方向的突风。
对流层内空气的组成成分保持不变。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1从对流层顶部到离地面约30公里之间称为平流层。
在平流层中，空气只有水平方向的流动，没有雷雨等现象，故得名为平流层。
同时该层的空气温度几乎不变，在同一纬度处可以近似看作常数，常年平均值为摄氏零下56.5度，所以又称为同温层。
同温层内集中了全部大气质量的四分之一不到一些，所以大气的绝大部分都集中在对流层和平流层这两层大气内，而且目前大部分的飞机也只在这两层内活动。
中间层从离地面30公里到80至100公里为止。
中间层内含有大量的臭氧，大气质量只占全部大气总量的三千分之一。
在这一层中，温度先随高度增加而上升，后来又下降。
中间层以上到离地面500公里左右就是电离层。
这一层内含有大量的离子(主要是带负电的离子)，它能发射无线电波。
在这一层内空气温度从-90℃升高到1 000℃，所以又称为热层。
高度在150公里以上时，由于空气非常稀薄，已听不到声音。
散逸层位于距地面500公里到1 600公里之间，这里的空气质量只占全部大气质量的1011 ，是大气的最外一层，因此也称之为“外层大气”。
1.1.2 大气的物理性质大气的物理性质主要包括：温度、压强、密度、粘性和可压缩性等。
气体的压强p是指气体作用于容器内壁的单位面积上的正压力。
大气的压强是指大气垂直地作用于物体表面单位面积上的力。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2随着高度的增加，由于大气越来越稀薄，大气的压强逐渐降低。
气体的温度T表征气体的冷热程度，是与气体分子运动密切相关的。
温度的度量单位常用摄氏温标t[℃]和绝对温标T[K]来表示。
从微观来看，气体分子作不规则的热运动时，它的运动平均动能越大，则宏观表现为温度越高。
气体分子运动的平均动能与绝对温度成正比。
在绝对温标零点，理想气体的分子热运动就终止了。
单位体积物体所含有的质量称为密度。
在国际单位制中，密度的单位是千克/米3。
空气的密度与压力的变化成正比，与温度的变化成反比。
随着高度的增加，大气的密度逐渐降低。
当气体层间发生相对运动或气体与物体间发生相对运动时，在气体内部两个流体层接触面上或者在气体与物体的两个接触面上，便产生相互牵扯和相互粘连的内摩擦力，流体的这种性质称为粘性。
粘性是流体的固有属性之一。
流体粘性力的大小可以用流体的粘性系数 来表示。
不同流体的粘性系数各不相同，同一流体的粘性系数也与温度有关。
液体的粘性系数随温度的升高而降低，而气体的粘性系数则随温度的升高而增大。
流体在压强或温度改变时，能改变其原来体积及密度的特性，称为流体的可压缩性。
1.1.3 标准大气仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3飞行中作用在飞机上的空气动力和发动机推力，在其它条件相同的情况下，取决于介质(大气)的压强、温度及其它物理性质。
大气的压强、密度和温度等参数在地球表面不同的几何高度上，在不同的纬度上，不同的季节，以及一天内不同的时间上是各不相同的。
这样一来，同一飞机在不同的时间、不同地点所进行的同一种纲目飞行的结果也就各不相同了。
为了便于作性能计算，便于整理飞行试验数据，便于同一类飞机进行性能比较，国际航空界根据多年观测北半球中等纬度区域内，各高度上的大气压强、温度、密度等的年平均值的结果。
将大气参数加以模型化，制定了国际标准大气表。
1.2 流体力学的基本概念1.2.1 连续性假设流体和一切物体都是由分子组成的，显然分子之间是有空间的。
从微观的角度来看，流体的物理量在空间是不连续分布的，同时由于分子的随机运动，又导致任一空间点上的流体物理量对于时间的不连续性。
由此可见，流体物理量的分布，从微观的角度来看，在空间和时间都是不连续的。
但是我们在流体力学中讨论的问题的特征尺寸(如飞机)往往远大于流体的分子距离。
这样，我们有理由引进流体的连续介质模型：即将真正的流体看成是由稠密而无间隙的连续介质所组成的。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4流体既被看成是连续介质，则反映宏观流体的各种物理量都是空间和时间的连续函数。
因此，在以后的讨论中都可以引用连续函数的数学分析工具，来研究流体各种运动状态下的有关物理量之间的数量关系。
当然，流体连续介质模型是一个具有相对意义的概念。
根据上述连续介质模型，把介质看成是连绵一片的流体，介质所占据的空间里到处都弥散着这种介质，而不再有空隙。
低速空气动力学、高速空气动力学，甚至高超音速空气动力学都是在连续介质这样一个模型下进行研究的。
只有到了外层大气，如在120—150公里的高度上，空气分子平均自由行程(一个分子在与另一个分子发生碰撞前所行经的平均路程)大约与飞机的尺寸处于同一数量级，在200公里的高度上，分子的平均自由行程有好几公里。
这时空气再也不能认为是连续介质了。
1.2.2 运动转换原理当飞机在原来静止的空气中作等速直线飞行时，将引起物体周围空气的运动，同时空气将给飞机以作用力。
因此研究静止气流中飞机作等速直线运动所受的力问题可以转变为让飞机静止，以一股直匀的气流迎面吹来，两者所受的力是相等的。
这就是所谓的运动转换原理。
无论是实验还是理论计算，这个原理都是常用的。
1.3 低速流动特性仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢61.3.1 流体的连续性定理在一个容器中充满液体，把进口和出口的开关同时打开，让液体从容器中经过剖面面积不等的管道流出，同时保持容器内液体表面的位置不变(如图1-1所示)。
这时，流体的流动是不随时间而变化的，因而是稳定的流动。
如果流体流动的速度不太高，把流体看作是不可压缩的，即在流动过程中流体的密度不发生变化。
同时流体既没有流入也没有流出。
那么，管道剖面面积小的地方流速大，而管道剖面面积大的地方流速小。
常量==222111ρρv s v s （1-1）1.3.2 流体的伯努利定理在上述流体的连续性实验装置中，如果在不同的剖面管道上装有液体压强计，则可以从压强计内液面的高低得出不同剖面的管道内流体静压的大小。
实验表明：在管道剖面面积大的地方，流体的静压也大，在管道剖面面积小的地方，流体的静压也小。
1738年瑞士物理学家伯努利首先推导出不同剖面的管道内流体的流速和静压之间的关系为v p v p v p 233322222111212121ρρρ+=+=+= 常量 (1-2)或仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7 p v p 0221=+ρ(1-3)上式称为流体的伯努利方程。
式中p 称为静压，v 221ρ称为动压，而p 0称为总压。
这里需要指出的是，在推导流体的伯努利方程时，要求在管道中流动的流体能量既不增加也不减少，因此它只能用于理想流动，即不考虑流体在流动过程中的能量损失。
图1-1 管道中流体的流动1—容器；2—管道；3—进口开关；4—出口开关；5—玻璃管1.3.3 流动状态流体的流动有两种状态：一种是流体微团分层地流动，各层之间不互相混淆，称为层流；另一种是流体微团作杂乱无章的运动，分不清层与层的界限，称为紊流。
流体微团运动时，每一微团都要受到粘性力（与分子的热运动有关）与惯性力（与微团加速度运动有关）的作用。
粘性力起的作用占主导地位，流动将呈层流状态；惯性力起的作用占主导地位，流动则由层流状态转变为紊流状态。
1.3.4 附面层当气流流经物体(如机翼)时，由于实际气体存在粘性，就在绕流物体的周围存在两个不同的流动区域，一是紧贴在物体表面的一个薄层(图1-2之a)及尾迹(图1-2之b)，另一是外部流动区(图1-2之c)。
紧贴在物体表面的这个薄层称为附面层，其厚度顺着气流是逐渐加厚的。
在附面层内，必仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9 须考虑流体粘性的作用，而在外部流动区，粘性的影响可以忽略，即可将流体视为理想气体。
若沿物体表面某点处的法线把附面层放大来看，可得到附面层内流速分布的图象(如图1-3所示)。
在物体的表面处，流速为零，沿法线向外，流速逐渐增大，直到等于外部流动的流速。
通常把流速达到外部流速的99%这一点离表面的距离，称为该处附面层的厚度δ。
在绕流物体的前缘，δ值为零，至后缘附近，δ达到最大值。
一般情况下，δ值约为绕流物体长度的1%左右。
按流体的流动状态，可以把附面层分成层流附面层和紊流附面层。
经常遇到的是一种混合附面层状态：在物体前部是层流附面层，而在后部则是紊流附面层(如图1-4所示)。
由层流附面层转为紊流附面层的那一点称为“转捩点”，如图1-4(c)中的T 点所示。
机身和机翼表面上的转捩点位置将随着流速的增大而前移。
另外，物体表面越粗糙，转捩点越靠前。
图1-2 绕过机翼的粘性气流a －附面层；b —尾迹；c —自由流图1-3 附面层内的流速分布上面说的是附面层没有从物体表面分离的情况。
当气流流过流线型较差的物体时，由于流速下降，压强增大，逐渐使得后部的附面层加厚，以致使附面层中的气流发生倒流，如图1-5所示。
图中A点即为气流分离点。
附面层发生分离后，将在物体后部形成涡流区(如图1-6所示)。
附面层分离区和物体后部涡流区内的压强要比物体前部的小，因此，物体前部受到的压力要比后部受到的压力大，于是就形成了所谓的“压差阻力”，也称为形状阻力。
有关压差阻力的概念，我们将在下一章中作详细的介绍。
图1-4 附面层流动状态图a－层流；b—紊流；c—混合附面层图1-5 附面层的分离图1-6 涡流区附面层发生气流分离后，压差阻力急剧上升，导致总阻力的迅猛增大。
压差阻力除与物体的外形有关外，还与它的表面光洁度、来流速度的大小和来流初始紊流度有关。
由此可见，飞机的流线型外形和光洁的表面对降低阻力具有极其重要的意义。