测量不确定度评定与表示
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单次测量的实验标准差: S(F1)
9
(F1i F1)2
i1
0.032kN
1）标准差法
统计学中，有一个定量表示测量分散 性的参数，即“标准差”，可直接将其作 为测量的标准不确定度。
输入量的最佳值为测量列x1，x2，x3，‥‥‥， xn的算术平均值：
x
1 n
n i1
xi
实验标准差
n
2
xi x
s i1
n 1
测量列平均值的实验标准差（A类标准
不确定度）
n
测量不确定度评定与表示
内容
不确定度产生的背景 不确定度的意义及作用 不确定度的评定方法（标准不确定度、
合成不确定度及扩展不确定度的评定） 不确定度的应用实例
目的：
一、了解不确定度的相关术语及其 概念 二、理解校准证书中不确定度所表 达的含义 三、对校准结果进行合理的不确定 度评定
一、不确定度产生的背景
不能用来修正测量结果
二、不确定度的评定
1、测量不确定度的来源
对被测量的定义不完整或定义的方法不理想 取样的代表性不够 对测量过程受环境影响的认识及测量不完善 对模拟式仪器的读数存在人为偏差 仪器计量性能的局限（稳定性等） 计量标准的值不准确 与测量程序有关的近似性和假定性 被测量重复观测值的变化
2
u(x)s x s n
xi x
i1
nn1
例：试验机测量重复性的标准不确定度
试验机加载负荷为60kN，重复测量9次，其值为：60.121， 60.120，60.051，60.032，60.055，60.070，60.111， 60.089，60.081.
测量值为：F1 60.081kN
测量结果减去被测量的真值，是 具有正负号的量值
用标准偏差或其倍数的半宽度 （置信区间）表示，并需要说明 置信概率。无符号参数（取正号）
表明测量结果偏离真值
说明合理赋予被测量之值（最佳 估值）的分散性
客观存在，不以人的认识程度而 与评定人员对被测量、影响量及
改变
测量过程的认识密切相关
可利用系统误差对测量结果进行 修正
结论：两组测量的平均值均为15.00mm
第一组测量质量更高，更准确。
1、不确定度的定义
表征合理地赋予被测量之值的分散性， 与测量结果相联Y=系15.的00m参m数±0。.10mm
从定义看，首先不确定度是一个参数；其次它表示的 是测量值的分散性；最后说明该参数是与测量结果相 联系的。
影响测量值分散性的因素有多个，每个影响因素至少 会产生一个不确定度，所以不确定度有“多个”分量。 需要将若干“分量”合成为“一个”参数。
2、不确定度的表示方法
测量结果ｘ
－Ｕ ＋Ｕ
０
Ｘ
ｘ－Ｕ
ｘ＋Ｕ
不确定度区间：±Ｕ（区间宽度为２Ｕ） 置信概率：真值落在［ｘ－Ｕ，ｘ＋Ｕ］内的概率
给出不确定度的目的：
给出测量值所处区间的宽度wk.baidu.com 给出测量值处在该宽度内的置信概率
如：U=0.024℃，k=2
3、不确定度与误差的比较
测量误差
测量不确定度
2、在相同的温度下分别用两个不同的光标卡尺测量一 片钢板的厚度 ( 真值为15 mm)，连续测量五次，测量 结果分别为15.02 mm、15.08 mm、14.92 mm、 15.00 mm、14.98 mm和15.20 mm 、15.65 mm 、 14.50 mm 、14.15 mm 、15.50 mm
二、不确定度的意义及作用
我国国家计量技术规范JJF-1999《测量不确定度评定与表示》 中，列举了不确定度的主要应用领域如下： 1）建立国家计量基准、计量标准及国际比对； 2）标准物质、标准参考数据； 3）测量方法、检定规程、检定系统、校准规范等； 4）科学研究及工程领域的测量； 5）计量认证、计量确认 、质量认证以及实验室认可； 6）测量仪器的校准和检定； 7）生产过程的质量保证及产品的检验和测试； 8）贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量。
会（CIPM）委员安布勒（Ambler）向CIPM提交了解决在国际上统一表达测量不确定度 方法问题的提案。 1978年5月，国际计量局向32个国家计量实验室和5个国际组织发出不确定度表述的征 求意见书。同年年底收到了21个国家实验室的复函。 1980年10月，国际计量局根据国际计量委员会的要求，召集并成立了不确定度表述工 作组，起草了建议书 INC-1(1980)《实验不确定度表示》，并提交国际计量委员会讨 论通过。 1986年10月，国际计量委员会会议进一步考虑了修改意见，通过建新议书 INC1(1986)，并决定推广应用。 1993年，工作组完成文件制订：测量不确定度表示指南 ISO：1993（E），ＧＵＭ。 1995年勘误后再版，英文文件名为：Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，Corrected and Reprinted,1995. ISO。
1953年，Y.Beers指出：“当我们给出实验误差时，它实际上是估计的实验不确定度”。 1963年,美国国家标准局(NBS)爱森哈特（Eisenhart）提出了定量表示不确定度的建议。 1970年，英国校准机构（NPL）谈到：“测量不确定度为一组测量的平均值两边的范
围”。 1977年7月，国际电离辐射咨询委员当任主席、美国国家标准局局长、国际计量委员
１、在相同的温度下用光标卡尺测量一片钢板 的厚度 ( 真值为15 mm)，连续测量五次，测 量结果分别为15.02 mm、14.88 mm、14.92 mm、15.04 mm、14.96 mm等；此时，测量 结果是多少？应如何来表示测量结果呢？ 被测量的值=测量结果（值）±测量误差
Y=14.97 mm ±△y
2、不确定度的评定步骤
3、标准不确定度的评定方法
A类评定：用对观测列进行统计分析的方 法，来评定标准不确定度。
B类评定：用不同于对观测列进行统计分 析的方法，来评定标准不确定度。（不 同于A类的其它方法）
A类评定
标准不确定度A类评定的信息来源于对一 个输入量x进行多次重复测量得到的测量 列：x1，x2，x3，‥‥‥，xn，采用统计方 法计算标准不确定度。
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(F1i F1)2
i1
0.032kN
1）标准差法
统计学中，有一个定量表示测量分散 性的参数，即“标准差”，可直接将其作 为测量的标准不确定度。
输入量的最佳值为测量列x1，x2，x3，‥‥‥， xn的算术平均值：
x
1 n
n i1
xi
实验标准差
n
2
xi x
s i1
n 1
测量列平均值的实验标准差（A类标准
不确定度）
n
测量不确定度评定与表示
内容
不确定度产生的背景 不确定度的意义及作用 不确定度的评定方法（标准不确定度、
合成不确定度及扩展不确定度的评定） 不确定度的应用实例
目的：
一、了解不确定度的相关术语及其 概念 二、理解校准证书中不确定度所表 达的含义 三、对校准结果进行合理的不确定 度评定
一、不确定度产生的背景
不能用来修正测量结果
二、不确定度的评定
1、测量不确定度的来源
对被测量的定义不完整或定义的方法不理想 取样的代表性不够 对测量过程受环境影响的认识及测量不完善 对模拟式仪器的读数存在人为偏差 仪器计量性能的局限（稳定性等） 计量标准的值不准确 与测量程序有关的近似性和假定性 被测量重复观测值的变化
2
u(x)s x s n
xi x
i1
nn1
例：试验机测量重复性的标准不确定度
试验机加载负荷为60kN，重复测量9次，其值为：60.121， 60.120，60.051，60.032，60.055，60.070，60.111， 60.089，60.081.
测量值为：F1 60.081kN
测量结果减去被测量的真值，是 具有正负号的量值
用标准偏差或其倍数的半宽度 （置信区间）表示，并需要说明 置信概率。无符号参数（取正号）
表明测量结果偏离真值
说明合理赋予被测量之值（最佳 估值）的分散性
客观存在，不以人的认识程度而 与评定人员对被测量、影响量及
改变
测量过程的认识密切相关
可利用系统误差对测量结果进行 修正
结论：两组测量的平均值均为15.00mm
第一组测量质量更高，更准确。
1、不确定度的定义
表征合理地赋予被测量之值的分散性， 与测量结果相联Y=系15.的00m参m数±0。.10mm
从定义看，首先不确定度是一个参数；其次它表示的 是测量值的分散性；最后说明该参数是与测量结果相 联系的。
影响测量值分散性的因素有多个，每个影响因素至少 会产生一个不确定度，所以不确定度有“多个”分量。 需要将若干“分量”合成为“一个”参数。
2、不确定度的表示方法
测量结果ｘ
－Ｕ ＋Ｕ
０
Ｘ
ｘ－Ｕ
ｘ＋Ｕ
不确定度区间：±Ｕ（区间宽度为２Ｕ） 置信概率：真值落在［ｘ－Ｕ，ｘ＋Ｕ］内的概率
给出不确定度的目的：
给出测量值所处区间的宽度wk.baidu.com 给出测量值处在该宽度内的置信概率
如：U=0.024℃，k=2
3、不确定度与误差的比较
测量误差
测量不确定度
2、在相同的温度下分别用两个不同的光标卡尺测量一 片钢板的厚度 ( 真值为15 mm)，连续测量五次，测量 结果分别为15.02 mm、15.08 mm、14.92 mm、 15.00 mm、14.98 mm和15.20 mm 、15.65 mm 、 14.50 mm 、14.15 mm 、15.50 mm
二、不确定度的意义及作用
我国国家计量技术规范JJF-1999《测量不确定度评定与表示》 中，列举了不确定度的主要应用领域如下： 1）建立国家计量基准、计量标准及国际比对； 2）标准物质、标准参考数据； 3）测量方法、检定规程、检定系统、校准规范等； 4）科学研究及工程领域的测量； 5）计量认证、计量确认 、质量认证以及实验室认可； 6）测量仪器的校准和检定； 7）生产过程的质量保证及产品的检验和测试； 8）贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量。
会（CIPM）委员安布勒（Ambler）向CIPM提交了解决在国际上统一表达测量不确定度 方法问题的提案。 1978年5月，国际计量局向32个国家计量实验室和5个国际组织发出不确定度表述的征 求意见书。同年年底收到了21个国家实验室的复函。 1980年10月，国际计量局根据国际计量委员会的要求，召集并成立了不确定度表述工 作组，起草了建议书 INC-1(1980)《实验不确定度表示》，并提交国际计量委员会讨 论通过。 1986年10月，国际计量委员会会议进一步考虑了修改意见，通过建新议书 INC1(1986)，并决定推广应用。 1993年，工作组完成文件制订：测量不确定度表示指南 ISO：1993（E），ＧＵＭ。 1995年勘误后再版，英文文件名为：Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，Corrected and Reprinted,1995. ISO。
1953年，Y.Beers指出：“当我们给出实验误差时，它实际上是估计的实验不确定度”。 1963年,美国国家标准局(NBS)爱森哈特（Eisenhart）提出了定量表示不确定度的建议。 1970年，英国校准机构（NPL）谈到：“测量不确定度为一组测量的平均值两边的范
围”。 1977年7月，国际电离辐射咨询委员当任主席、美国国家标准局局长、国际计量委员
１、在相同的温度下用光标卡尺测量一片钢板 的厚度 ( 真值为15 mm)，连续测量五次，测 量结果分别为15.02 mm、14.88 mm、14.92 mm、15.04 mm、14.96 mm等；此时，测量 结果是多少？应如何来表示测量结果呢？ 被测量的值=测量结果（值）±测量误差
Y=14.97 mm ±△y
2、不确定度的评定步骤
3、标准不确定度的评定方法
A类评定：用对观测列进行统计分析的方 法，来评定标准不确定度。
B类评定：用不同于对观测列进行统计分 析的方法，来评定标准不确定度。（不 同于A类的其它方法）
A类评定
标准不确定度A类评定的信息来源于对一 个输入量x进行多次重复测量得到的测量 列：x1，x2，x3，‥‥‥，xn，采用统计方 法计算标准不确定度。