测量学 测量误差基本知识
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
难度系数 A
L1、L2、L3为一组等精度观测值，其误差分别为-7mm, -2mm, +7mm，则它们的精度为（ A ）
A L1、L2、L3的精度相同； B L1最高、L3最低； C L3最高、L1最低； D L2最高、L1与L3相同 。
难度系数 B
丈量了D1、D2两段距离，其观测值及中误差分别为： D1=105.53m±0.05m，D2=54.60m±0.05m，这说明 ( A B ).
消除或减弱系统误差的措施： （1）按照一定的观测方法进行测量。例如三轴误差、 竖盘指标差都属于系统误差，通过盘左、盘右观测可消 除其中的视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差。 （2）加入改正数。例如钢尺的尺长误差、温度误差 等等。 （3）采取措施进行限制。例如在水平角观测时，要 求水准管的气泡不能偏离 1格，就是为了限制三轴误差 中的竖轴误差。
§5-1 测量误差的来源及其分类
一、误差的概念
X
l
i = li-X
式中： li 为第i个观测值 ； i 为li 的真误差
X为观测对象的理论值（真值）
二、测量误差的来源（观测条件） 1、仪器误差 2、观测者的误差； 3、外界条件
三、误差的种类 1、系统误差：其符号或大小保持不变或按一定规律变
化，可以预测，通常可采取某些措施将其消除或减弱。
概率为0.3%，据此可以认为，在一次观测中，测量误差大于2倍 中误差或大于3倍中误差的事件是小概率事件，因此通常取23 倍的中误差作为误差的限值，即
容 = 2 m 3 m 大多数情况下，取 容 = 2 m
第五章
误差及其特性 精度指标 返回
下列因素中，不包含在观测条件中的因素是（ C ）
A 仪器误差
1、中误差（均方差）m
m= lin [ ] / n n
式中： [ ]= 1²+ 2²+…+n²
(中误差的定义计算式)
( [ ]= 表示求和 )
n 为观测值(或误差) 的个数，一般情况下，n>20
称 m 为（任意）一次观测值的中误差。
若观测值L1和L2的中误差相同，则称L1和L2为等精度观测值。 等精度观测值的误差服从相同的分布。 参与中误差定义式计算的所有观测值均为等精度观测值
2、相对误差 K（主要用于衡量距离、面积等观测量的精度）
K= m/D =
1 D
=
1 M
（M为整数）
m
其中: m为观测值的误差, D为观测值的观测结果
相对误差包括相对中误差、相对较差、相对闭合差等等。
与相对误差相对应, 中误差、平均误差则为绝对误差。
3、容许误差（也称为极限误差、限差）容： 由于误差大于2倍中误差的概率为5％，大于3倍中误差的
难度系数 B
测量误差的分类包括（ A D ）
A 偶然误差
B 真误差
C 仪器误差
D 系统误差
E 对中误差
难度系数 C
根据误差的性质，下列说法中正确的说法有（ ABCE ） A 读数误差属于偶然误差； B 水准仪i角误差属于系统误差； C 尺长误差属于系统误差； D 记录错误属于系统误差； E 对中误差属于偶然误差；
A D1和D2的中误差相同， B D1的相对精度高于D2的相对精度 C D1和D2的中误差不相同 D D1的相对精度低于D2的相对精度 E D1的相对精度与D2的相对精度相同。
难度系数 B
难度系数 B
偶然误差具有一系列统计特性，其中包括（ B D E ） A 绝对值较小的误差少，绝对值较大的误差多； B 正误差的个数与负误差的个数大致相同； C 在有限个观测值中，误差的大小没有限值; D 随着观测值的增多，误差的算术平均值越来越接近于0； E 误差的分布具有对称性。
难度系数 B
根据误差的特性，下列叙述中正确的说法是（ C ） A 偶然误差的大小具有随机性，但其符号是可以控制的 B 系统误差的符号和大小是不变的； C 如果在观测值中存在系统误差，应加以改正； D 偶然误差可用一定的观测方法加以消除或减弱；
高斯曲线---正态分布曲线
²
y=
1
e 2²
2
- 直 方 图 +
— 误差曲线的拐点，统计学中称为均方差，测量学中 称为中误差，它是衡量测量精度的一个主要指标 。中误差越 小，测量精度越高，其成果则越优。
§5-2 衡量精度的指标
偶然误差是一个随机变量，它服从正态分布。衡量测量 精度的指标主要是中误差，另外还有平均误差、相对误差和 容许误差。
难度系数 B
精度指标
衡量精度的指标有：（ A C D ）
A 中误差
B 对中误差
C 相对误差
D 容许误差
E 偶然误差
难度系数 C
若水平角测量的中误差为6，则其极限误差可以取 值为（ C E ）
A 3
B 6
C 12
D 15
E 18
难度系数 C
观测值L1、L2为同一组等精度观测值，其含义是（ C D E ） A L1、L2的真误差相等 B L1、L2的改正数相等 C L1、L2的中误差相等 D L1、L2的观测条件基本相同 E L1、L2服从同一种误差分布
B 观测者的误差
C 测量误差
D 外界条件的变化
难度系数 c
若观测量的真值为X，观测值为li(i=1,2,…,n)，其算术 平均值为L，则描述观测值的（真）误差的正确表达式是 （A ）
A 观测值的（真）误差为 i= li -X; B 观测值的（真）误差为 i = X-L; C 观测值的（真）误差为 i = L-X; D 观测值的（真）误差为 i= li -X;
2、偶然误差：在一系列观测中，误差的符号或大小呈现随
机性，但具有一些统计特性：
（1）聚中性：小误差多，大 误差少；
（2）对称性：正、负误差的 个数基本相等；
误差 正误差 负误差 区间 个数 个数
0 ” -5” 45
46
5 ” -10” 40
41
10 ” -15” 33
33
15 ” –20” 23
21
（3）有限性：其大小不超过 20 ” -25” 17
16
25 ” -30Baidu Nhomakorabea 13
13
某个限值；
30 ” -35” 6
5
（4）抵偿性：随着观测值的 35 ” -40” 4
2
增多，其算术平均值趋于零
40 ” 以上 0
0
181 177
四、误差的直方图及分布曲线
峰值越高,表明 测量结果越优,
y
其精度也越高,
L1、L2、L3为一组等精度观测值，其误差分别为-7mm, -2mm, +7mm，则它们的精度为（ A ）
A L1、L2、L3的精度相同； B L1最高、L3最低； C L3最高、L1最低； D L2最高、L1与L3相同 。
难度系数 B
丈量了D1、D2两段距离，其观测值及中误差分别为： D1=105.53m±0.05m，D2=54.60m±0.05m，这说明 ( A B ).
消除或减弱系统误差的措施： （1）按照一定的观测方法进行测量。例如三轴误差、 竖盘指标差都属于系统误差，通过盘左、盘右观测可消 除其中的视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差。 （2）加入改正数。例如钢尺的尺长误差、温度误差 等等。 （3）采取措施进行限制。例如在水平角观测时，要 求水准管的气泡不能偏离 1格，就是为了限制三轴误差 中的竖轴误差。
§5-1 测量误差的来源及其分类
一、误差的概念
X
l
i = li-X
式中： li 为第i个观测值 ； i 为li 的真误差
X为观测对象的理论值（真值）
二、测量误差的来源（观测条件） 1、仪器误差 2、观测者的误差； 3、外界条件
三、误差的种类 1、系统误差：其符号或大小保持不变或按一定规律变
化，可以预测，通常可采取某些措施将其消除或减弱。
概率为0.3%，据此可以认为，在一次观测中，测量误差大于2倍 中误差或大于3倍中误差的事件是小概率事件，因此通常取23 倍的中误差作为误差的限值，即
容 = 2 m 3 m 大多数情况下，取 容 = 2 m
第五章
误差及其特性 精度指标 返回
下列因素中，不包含在观测条件中的因素是（ C ）
A 仪器误差
1、中误差（均方差）m
m= lin [ ] / n n
式中： [ ]= 1²+ 2²+…+n²
(中误差的定义计算式)
( [ ]= 表示求和 )
n 为观测值(或误差) 的个数，一般情况下，n>20
称 m 为（任意）一次观测值的中误差。
若观测值L1和L2的中误差相同，则称L1和L2为等精度观测值。 等精度观测值的误差服从相同的分布。 参与中误差定义式计算的所有观测值均为等精度观测值
2、相对误差 K（主要用于衡量距离、面积等观测量的精度）
K= m/D =
1 D
=
1 M
（M为整数）
m
其中: m为观测值的误差, D为观测值的观测结果
相对误差包括相对中误差、相对较差、相对闭合差等等。
与相对误差相对应, 中误差、平均误差则为绝对误差。
3、容许误差（也称为极限误差、限差）容： 由于误差大于2倍中误差的概率为5％，大于3倍中误差的
难度系数 B
测量误差的分类包括（ A D ）
A 偶然误差
B 真误差
C 仪器误差
D 系统误差
E 对中误差
难度系数 C
根据误差的性质，下列说法中正确的说法有（ ABCE ） A 读数误差属于偶然误差； B 水准仪i角误差属于系统误差； C 尺长误差属于系统误差； D 记录错误属于系统误差； E 对中误差属于偶然误差；
A D1和D2的中误差相同， B D1的相对精度高于D2的相对精度 C D1和D2的中误差不相同 D D1的相对精度低于D2的相对精度 E D1的相对精度与D2的相对精度相同。
难度系数 B
难度系数 B
偶然误差具有一系列统计特性，其中包括（ B D E ） A 绝对值较小的误差少，绝对值较大的误差多； B 正误差的个数与负误差的个数大致相同； C 在有限个观测值中，误差的大小没有限值; D 随着观测值的增多，误差的算术平均值越来越接近于0； E 误差的分布具有对称性。
难度系数 B
根据误差的特性，下列叙述中正确的说法是（ C ） A 偶然误差的大小具有随机性，但其符号是可以控制的 B 系统误差的符号和大小是不变的； C 如果在观测值中存在系统误差，应加以改正； D 偶然误差可用一定的观测方法加以消除或减弱；
高斯曲线---正态分布曲线
²
y=
1
e 2²
2
- 直 方 图 +
— 误差曲线的拐点，统计学中称为均方差，测量学中 称为中误差，它是衡量测量精度的一个主要指标 。中误差越 小，测量精度越高，其成果则越优。
§5-2 衡量精度的指标
偶然误差是一个随机变量，它服从正态分布。衡量测量 精度的指标主要是中误差，另外还有平均误差、相对误差和 容许误差。
难度系数 B
精度指标
衡量精度的指标有：（ A C D ）
A 中误差
B 对中误差
C 相对误差
D 容许误差
E 偶然误差
难度系数 C
若水平角测量的中误差为6，则其极限误差可以取 值为（ C E ）
A 3
B 6
C 12
D 15
E 18
难度系数 C
观测值L1、L2为同一组等精度观测值，其含义是（ C D E ） A L1、L2的真误差相等 B L1、L2的改正数相等 C L1、L2的中误差相等 D L1、L2的观测条件基本相同 E L1、L2服从同一种误差分布
B 观测者的误差
C 测量误差
D 外界条件的变化
难度系数 c
若观测量的真值为X，观测值为li(i=1,2,…,n)，其算术 平均值为L，则描述观测值的（真）误差的正确表达式是 （A ）
A 观测值的（真）误差为 i= li -X; B 观测值的（真）误差为 i = X-L; C 观测值的（真）误差为 i = L-X; D 观测值的（真）误差为 i= li -X;
2、偶然误差：在一系列观测中，误差的符号或大小呈现随
机性，但具有一些统计特性：
（1）聚中性：小误差多，大 误差少；
（2）对称性：正、负误差的 个数基本相等；
误差 正误差 负误差 区间 个数 个数
0 ” -5” 45
46
5 ” -10” 40
41
10 ” -15” 33
33
15 ” –20” 23
21
（3）有限性：其大小不超过 20 ” -25” 17
16
25 ” -30Baidu Nhomakorabea 13
13
某个限值；
30 ” -35” 6
5
（4）抵偿性：随着观测值的 35 ” -40” 4
2
增多，其算术平均值趋于零
40 ” 以上 0
0
181 177
四、误差的直方图及分布曲线
峰值越高,表明 测量结果越优,
y
其精度也越高,