浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷

中考数学二模试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.的值是（ ）

A. 2

B. -2

C. ±2

D. 4

2.数据240 000 000用科学记数法表示为（ ）

A. 24×107

B. 0.24×109

C. 2.4×108

D. 2.48

3.下列计算正确的是（ ）

A. m6•m2=m12

B. m6÷m2=m3

C. （）5=

D. （m3）2=m6

4.如图，已知AB，CD相交于点O，AC∥BD，=，CO=6，则DO=（ ）

A. 21

B. 15

C. 9

D. 5

5.下列变形正确的是（ ）

A. =

B.

C. D.

6.某工厂第一车间有15个工人，每人日均加工螺杄数统计如图，该车间工人日均加

工螺杆数的中位数是（ ）

A. 4

B. 12

C. 13

D. 14

7.下列函数y随x的增大而增大的是（ ）

A. y=2（x-1）2+4（x＞1）

B. y=-2x+4

C. y=-3x

D. y=-

8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是OO的直径，

∠ABC=40°，则∠CAD的度数为（ ）

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

9.二次函数y=x2+bx+c的图象经过坐标原点O和点A（7，0），直线AB交y轴于点B

（0，-7），动点C（x，y）在直线AB上，且1＜x＜7，过点C作x轴的垂线交抛物线于点D，则CD的最值情况是（ ）

A. 有最小值9

B. 有最大值9

C. 有最小值8

D. 有最大值8

10.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，DE∥BC，与边AC

交于点E，将△ADE沿着DE所在的直线对折，得到△FDE，连结BF

．记△ADE，△BDF的面积分别为S1，S2，若BD＞2AD，则下列说

法错误的是（ ）

A. 2S2＞3S1

B. 2S2＞5S1

C. 3S2＞7S1

D. 3S2＞8S1

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.计算：（10mn3）÷（5mn2）=______．

12.如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=CA，则∠E的度数是______．

13.小明要在周末参加毕业两周年同学会，现在柜子里有两件上衣和三条裤子供他选择

，上衣一件是红色，另一件是黄色，裤子两条是褐色，另一条是蓝色．如果小明选择每一件上衣和每一条裤子的机会均等，则小明选择红色上衣和褐色裤子的概率是______．

14.如图，△ABC是直角三角形，AB是斜边，AC=3，AB=5

，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E，则BD

的长为______．

15.某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内（

包括11立方米）每立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收取．如果某户

使用9立方米燃气，需要燃气费为______元；如果某户的燃气使用量是x立方米（x超过11），那么燃气费用y与x的函数关系式是______．

16.已知△ABC是等边三角形，AB=6，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，BD：BE=2

：3，DE同时平分∠BEF和∠BDF，则BD的长为______．

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

17.A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v（单位：千米/

小时），驶完全程的时间为t（单位：小时）．

（1）v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围．

（2）若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时？

18.如图统计图表示某摩托车厂去年第一、二季度各月产值的数据．请根据统计图回答

下列问题：

（1）相邻两个月中，哪两个月的月产值增长最快？为什么？

（2）（1）中产值增长最快的这两个月之间月产值的增长率是多少？（精确到

0.1%）

19.已知在四边形ABCD中，AB=CD，∠BAE=∠FCD，

∠AEF=∠EFC，求证：四边形AECF是平行四边形．

20.已知二次函数y=ax2+4x+c，当x=-2时，y=-5；当x=1时，y=4

（1）求这个二次函数表达式．

（2）此函数图象与x轴交于点A，B（A在B的左边），与y轴交于点C，求点A，B，C点的坐标及△ABC的面积．

（3）该函数值y能否取到-6？为什么？

21.已知：如图，AB是⊙O的直径，直线DC，DA分别切⊙O于点

C，点A，连结BC，OD．

（1）求证：BC∥OD．

（2）若∠ODC=36°，AB=6，求出的长．

22.某数学兴趣小组对函数y=的图象和性质进行探究，他们用描点法画此函数图象

时，先列表如下

（1）请补全此表；

（2）根据表中数据，在如图坐标系中画出该函数的图象；

（3）请写出此函数图象不同方面的三个性质；

（4）若点（m，y1），（2，y2）都在此函数图象上，且y1≤y2，求m的取值范围．x……______ ______ ______ ______ 01234……

y……______ ______ ______ ______ 42