第七章作业 (1)

1、已知自由空间电磁波的电场强度E 的瞬时值为()837.7cos 6102/y E e t z V m ππ=⨯+。回答下列问题：

（1）该波沿何方向传播？

（2）该波的频率，波长，相移速度，相速度各为多少？

（3）该波磁场强度H 的瞬时表达式。该波是均匀平面波吗？

2、自由空间一电磁波的电场强度E 为()()00sin sin x y E e E t kz e E t kz ωω=-+-。 求：（1）磁场强度H 的瞬时表达式；

（2）该波的坡印亭矢量。

3、空气中均匀平面波的磁场强度H 的振幅为1/3A m π

，以相位常数k=30rad/m 沿z e -方向传播，若0,0t z ==时，H 取向为（y e -）。

（1）写出H ，E 的表达式；

（2）求频率和波长。

4、真空中一平面电磁波的磁场强度矢量为

163110cos 22x y z H e e e t x y z ωπ-⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+++-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦A/m 求：（1）波的传播方向；

（2）波长和频率；

（3）电场强度E ；

（4）坡印亭矢量平均值av S 。

5、理想媒质（00,r εεμ）中平面波的电场为()62210210100/j t x z E e e

V m ππμ-⨯-⨯=。 求：（1）磁感应强度B ；

（2）相对介电常数r ε。

6、一均匀平面波()101050j t kz x E e e

-=在无损耗聚丙烯（1, 2.25r r με==）中传输，求：

（1）频率f ；

（2）相移常数k ；

（3）磁场强度瞬时式()H t ；

（4）坡印亭矢量平均值av S 。

7、指出下列各平面波的极化方式：

()()()()()()()()

30.04323132323344233jkz

x y jkz

x y j jkz

x y j x y z x y z E e je e E e e e E e e e e E e e e e ππ-----+=+=+⎛⎫=+ ⎪⎝⎭=-+

8、（1）证明：一个椭圆极化波可以分解为旋转方向相反的两个圆极化波；

（2）求出这两个圆极化波的半径各为多少？

9、空气中的TEM 波，沿z 方向传播，已知其电场强度为： ()()00sin cos x y E e E t kz e E t kz ωω=-+-

求：

(1) 磁场强度H ；

(2) 电场和磁场分别是什么极化（偏振）波？

(3) 功率密度的平均值av S 。

10、玻璃材料镀银（7706.110/,410/S m H m σμπ-=⨯=⨯）来改善导电性。工作频率

2.4f GHz =，若银层厚度为一个波长，求镀银厚度。

11、海水的电导率4/,81r S m σε==，求频率为10kHz ，1MHz ，10MHz ，1GHz 的电磁波在海水中的衰减常数，波长和波阻抗。