考虑桩土相互作用的双排桩分析

被动土压力的考虑方法类似， 于是双排桩的内力、 位移即可按结构力学方法进行计算。
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平面杆系有限元模型
在实际工程中， 以平面刚架模型为基础， 又产生了
平面杆系有限元法：主动土压力按一定模式取值并分 配作用在各桩上； 坑底以下土视为弹性地基， 桩体视为 竖直放置在弹性地基中的梁，被动土压力由弹性抗力 法计算，即在桩体上作用一系列连续的互不相关的弹 簧， 当支护结构变形时， 弹簧对其的反力作用就是桩侧 土的抗力， 桩端常采用固定铰支座， 见图 -% 模型 !。 后排桩之间土压力 但是， 模型 ! 由于人为进行前、 分配和在桩底端设置固定铰支座， 其实质是将前、 后排 桩人为分离开， 仅靠桩顶连梁连接， 不能真实反映土中 水平受荷相邻桩的相互作用问题， 而且， 桩底端设置固 定铰支座也将桩身下部的桩土相互作用隔离开了。 实质上，双排桩抗倾覆能力之所以强主要是因为 它相当于一个插入土体的刚架，能够靠基坑以下桩前 土的被动土压力和刚架插入土中部分的前桩抗压、后 桩抗拔所形成的力偶来共同抵抗倾覆力矩，桩土之间 的相互作用不容忽略。这种相互作用既不可能将坑底 以下的双排桩完全固定， 也不可能任其自由变形， 而是 与入土深度、 土质好坏等因素密切相关的变量； 其次， 由于桩间土体的宽度一般很小，可以把前后排桩及桩 间土体看作一个整体，则作用在这个整体上的外力包 括后排桩受到的主动土压力和坑底以下前排桩受到的 被动土压力，这两种土压力在前后排桩之间分配应该 取决于双排桩结构自身变形和桩间土体的性质，而常 用的假设分配系数的简化方法难以反映这些因素的影 响。 因此，本文建立了考虑桩土相互作用的平面杆系 有限元模型来模拟双排桩的工作性状， 如图 -( 模型 所示。主动土压力和被动土压力的取值与模型 ! 相 同。在荷载作用下， 后排桩向坑内运动， 势必受到桩间 土的抗力； 同时， 桩间土也对前排桩产生推力。由于桩 间土与前、 后排桩间的相互作用主要是水平荷载， 所以 假定桩间土体为连接前后排桩的弹簧，土压力的分配 就靠这种弹簧与前后排桩的位移协调来完成。弹簧刚 度的大小反映的就是桩间土的水平向地基反力系数 当桩长大于 %。由于前后排桩间土层的厚度通常很薄，
为矩形分布。
近似为 ! $ ’/7 #;；"、 式中， ’ 为土的侧压力系数， #分 别为土的重度及内摩擦角； ! 为与土的类别及密实度 有关的系数； "# 为桩侧摩阻力充分发挥时的临界位 移， 根据桩侧土情况， 可取 : < =>>。 考虑到双排桩位移时可能对坑底以上桩间土产生 夹带作用， 因此忽略其对前排桩可能提供的侧摩阻力， 前排桩侧阻弹簧仅在坑底以下布置。前排桩桩端以下 土体对前排桩桩端的竖向位移的约束用文克尔地基模 型考虑， 弹簧系数 ! 取值见算例。
作者简介 ： 郑刚 A 5!?D > 收稿日期：3::C 年 C 月 B， 男， 贵州贵阳人， 工学博士， 教授。
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现有的计算模型
目前，应用比较普遍的双排桩计算模型是基于室
内模型试验和工程实测提出的平面刚架模型 Q 5 R 。它将 !!
双排桩与桩顶连梁看作底端嵌固的刚架结构， 如图 !， 节点 #、 连梁作为绝对刚体， 在土 $ 视为直角刚节点， 压力作用下只能平移而不产生转角。基坑开挖后，后 排桩迎土一侧受到主动土压力 !%， 桩间土体对后排桩 也会产生作用力 ! !% 。 因桩间土宽度一般很小， 认为对 前后排桩 ! !% 大小相等，方向相反，则前后排桩所受 的主动土压力分别为 前排桩 后排桩 !%& ’ ! !% !%( ’ !% ) ! !% 假定不同深度下 ! !% 与 !% 的比值相同，即 " ’ 则 !%( ’ + ! ) " , !%。对于应用较多的双排桩 ! !% * !% ， 矩形排列方法， 比例系数 " 按下式确定 " ’ - " # "" ) + " # "" , （!）
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I/JF : 图: 平面杆系有限元法的计算结果 KL, M,’#N5’ OP 5L, 9N67, P/7/5, ,N,>,75 >,5LO.
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计算分析
为了研究各种因素对双排桩工作机理的影响，本
来自百度文库!" #
计算结果分析 用两种平面杆系有限元模型对此基坑支护结构进
从图 : 中可 行分析， 所得桩体变形和弯矩如图 : 所示。 以看出：两种模型得出的前后排桩的侧移和弯矩的变 化趋势、 大小关系类似， 同时， 两种模型的结果又有着 明显的差异。 首先， 模型 ) 中后排桩的变形比前排桩大， 这和文 献 0 ) 1 中北京安外 &": 工程的实测结果一致， 也和双排 桩靠前后排桩与桩间土的变形协调来传递土压力的假 设相吻合， 而模型 ! 中前后排桩的变形非常接近， 与实 际情况不符；其次，模型 ) 的变形比模型 ! 有一定增 加， 最大处相差接近 )"H 。这主要是因为模型 ) 不像 模型 ! 那样认为桩端是铰接，而是用一系列非线性弹 簧更加合理地考虑了桩侧摩阻力及桩端阻力对双排桩 的约束作用； 最后， 虽然两种模型中前后排桩弯矩的变 化趋势均与文献 0 ! 1 中模型试验的实测结果比较接近， 但模型 ) 中前后排桩的弯矩相差更大，这是模型 ) 靠 !"!
式中， "" ’ $.%/ + 012 ) # * - , ； # 为土的内摩擦角； $ 为基坑深度； " 为双排桩排距。
图!
平面刚架模型
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（%） 模型 !
（(） 模型 -
图-
平面杆系有限元模型
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引言
近年来，随着高层建筑和各类地下工程的大量兴
达到良好的支护效果。以天津为例，当对支护结构的 变形要求不是十分严格时， 5:M 深以内的基坑采用双 排桩可以不设水平支撑， 因此， 近期这种支护结构在天 津市几个大型基坑中得到应用，节省了大量的支撑费 用与相应的支撑施工及养护工期，并且非常有利于地 下室施工。 但是， 双排桩的设计计算在土压力的分担、 桩土相 互作用的考虑等方面还较缺乏深入研究，本文结合有 限元分析和工程实践对这些问题进行了探讨。
建，深基坑围护越来越引起工程技术人员的高度重 视。基坑工程中， 应用较多的支护结构有悬臂桩、 单锚 或多锚排桩、 连续墙、 土钉墙等。最近， 又有不少工程 采用两排平行的混凝土桩以及桩顶的帽梁、连梁组成 的超静定刚架作为围护体系，即双排桩围护结构。工 程实践和模型试验均表明，只要将原来排列比较紧密 的单排桩每间隔一根抽出一根， 排列在后排， 加上相应 的连接构件，便可以在不增加桩本身造价的情况下节
（天津大学 土木工程系， 天津 C:::D3）
摘要 ：本文在对双排桩现有计算模型进行分析的基础上，提出了一种新的考虑桩土相互作用的平面杆系有限元双排桩分 析模型， 将双排桩之间土视为薄压缩层， 并以水平向弹簧模拟， 可以考虑两排桩间土层分布变化、 压缩性、 桩间土加固等对 双排桩相互作用的影响， 避免对前后排桩土压力分布做出人为分配。 利用这一模型研究了双排桩与土的相互作用问题， 计 算实例表明， 在参数取值合理的情况下， 可以取得满意的计算结果。 关键词 ：双排桩； 有限元； 桩土相互作用 中图分类号：EF;DC7 5 文献标识码：G
文从作者所设计的几个天津市区实际工程中简化出一 个基本算例， 计算参数如下： （!） 土性指标：( 4 !?@A6；# 4 )&B；" 4 !C@D ( >: ； $’ 4 &EA6。采用单一土层进行计算。 （) ） 桩顶帽梁顶标高低于地 基坑开挖深度 CF ">， 面 !>， 前后排桩直径均为 ?"">>， 间距 !F =>， 入土深 度 !)>， 桩长 )">。两排桩排距为 )F &>。 （:） 双排桩之间连梁截面尺寸 ) * + 4 ?"">> G 沿基坑边间距 !F =>， 与桩按固接考虑。 &"">>， （% ） 地基反力系数采用 , 法，, 4 :"""@D ( >:； 根 据工程实测结果反算
!""
（即相当于大于桩间土厚度 & 倍） 排距的 % 倍 且每一排 桩内桩距不大时， 一般可以认为是竖向薄压缩层， 于是 ! 可以比较简化的由下式确定 （)） ! # $’ ( % 式中，$’ 为桩间土的水平向平均压缩模量； % 为桩间 土层厚度。 桩侧摩阻力采用桩土界面传递函数法加以考虑， 把桩划分成许多弹性单元，每一单元与土体之间用非 线性弹簧联系，以模拟桩土之间的荷载传递关系。这 些非线性弹簧的应力 * 应变关系就是桩侧摩阻力 ! 与 剪切位移 " 间的关系， 即传递函数。 本模型的传递函数 采用 +,-./ 形式， 假定为指数曲线， 其表达式为 0 % 1 ! 2 & 3 4 ’"&567 # 0 ! $ ,89 2 $ !" "# $ " 31 （:）
第 34 卷第 5 期 3::; 年 3 月 文章编号： 5::: > ?@?! A 3::; B :5 > ::!! > :@
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考虑桩土相互作用的双排桩分析
郑 刚，李 欣，刘 畅，高喜峰
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，前排桩桩端竖向抗力弹簧刚
度取为 !""""@D ( >。 （& ） 土压力采用朗肯主动土压力， 考虑 !"@A6 地面 施工超载， 基坑底面以上为三角形分布， 基坑底面以下