空气动力——公式
空气动力学原理2
λ = λm = 5.5
u0 λ = = 5. 5 v1
u0 = 5.5 • v1 = 5.5 × 8 m s = 44 m s
u0 =
πDn
60
60u0 60 × 44 m s n= = = 300 r s πD 3.14 × 1.4m
nD = nm Dm
2
2
D2 nm = n • 2 = 500 r min × (4.7) 2 = 11045 r min Dm
D ∆ m1 = ≠ Dm ∆m
式中
∆ ——表面粗糙度。
然而，对于风力机来讲，表面粗糙度的相似与否影响 不大，所以一般情况下不考虑。
• 2.运动相似 2.运动相似 • 空气流经几何相似的模型与原型机时，其
对应点的速度方向相同、比值保持常数， 称为运动相似，即满足以下条件：
ω0 u0 v1 v2 v u = = = = = = mv v1m v m v 2 m ω 0 m u 0 m u m
叶片叶素： • 叶素理论的基本出发点是将风轮叶片沿展 向分成许多微段，称这些微段为叶素，如 前面所述，多个圆环，半径r，径向宽δr。 前面所述，多个圆环，半径r，径向宽δr。 在每个叶素上作用的气流相互之间没有干 扰，作用在叶片上的力可分解为升力和阻 力二维模型，作用在每个叶素单元的合成 流速与叶片平面的夹角为攻角。翼型特征 系数CL和CD随攻角的改变而改变。 系数CL和CD随攻角的改变而改变。
• 以下研究的是满足几何相似与运动相似的
惯性力以及黏性力是否也满足动力相似的 条件，以表示长度尺寸的量，由于加速度 的尺寸大小等同于：v 2 l • 根据理论力学能够得到惯性力：
dA = ma = ρv ldS l = ρv dS
空气动力学
首先，根据流体运动的速度范围或飞行器的飞行速度，空气动力学可分为低速空气动力学和高速空气动力学。通常大致以400千米/小时这一速度作为划分的界线。在低速空气动力学中，气体介质可视为不可压缩的，对应的流动称为不可压缩流动。大于这个速度的流动，须考虑气体的压缩性影响和气体热力学特性的变化。这种对应于高速空气动力学的流动称为可压缩流动。
根据伯努力方程
H=1/2（ρv2）+P…………（1）
ρ—空气密度
H—总压
根据公式（1），
ρV02/2+P0=ρu2/2+p1
ρu12/2+P0=ρu2/2+p2
P1-p2=ΔP
由上式可得 ΔP=ρ（V02- u12）/2………（2）
运用动量方程，可得作用在风轮上的推力为：
m----- 通过环素的质量流
相应的功率为：
dp= *dQ (19)
用a,b和方程（18）可以写出
dp=4πr3Ρv0ω2(1-a)bdr (20)
叶轮吸收中的总功率为：
P=4π(V0/λ2R2) ρ∫0R(1-a)btr3dr (21)
尖速比 =V0/ωr (22)
Wingtip Vortex
[2]
在高速流动中，流动速度与当地声速之比是一个重要的无量纲参数。1929年，德国空气动力学家阿克莱特首先把这个无量纲参数与马赫的名字联系起来，十年后，马赫数这个特征参数在气体动力学中广泛引用。
小扰动在超声速流中传播会叠加起来形成有限量的突跃——激波。在许多实际超声速流动中也存在着激波。气流通过激波流场，参量发生突跃，熵增加而总能量保持不变。
工业空气动力学主要研究在大气边界层中，风同各种结构物和人类活动间的相互作用，以及大气边界层内风的特性、风对建筑物的作用、风引起的质量迁移、风对运输车辆的作用和风能利用，以及低层大气的流动特性和各种颗粒物在大气中的扩散规律，特别是端流扩散的规律，等等。空气动力学的研究方法
空气动力计算
缺点：由于整个烟道都处于负压， 仅适用小型锅炉，用于大容量锅炉 时，由于阻力大，漏风严重，影响 效率。
3．正压通风：
除烟囱外，仅装置送风机来克服整个系统 的流动阻力。
优点：仅一个风机，系统简单，整个烟风 道正压工作。无漏风，提高效率。
缺点：必须严格密封，不能在正压较大时 工作，否则 火焰和烟气将会喷出，危及人 身安全，损坏设备，影响锅炉房卫生，目 前，多用于小型燃油炉。
hzsHg1.223753tk3tk —风道中空气的温度
总的自生通风力 Hzs hzs
空气向上流动时，取正号，向下时 取负号。（与烟道时相同）
8． 总 压 降
H k
H lz
H zS
S
' l
S
' l
—
炉
膛
内
空
气
进
口
高
度
上
的
负
压
若烟
气
出
口在炉
膛
上部：
S
' l
S
'' l
0 .95
Hg
若烟
气
出
口在炉
自生通风能力
h z skg z 2 z 1
它由介质与外界空气的密度差和通 道的高度差所产生。
由 于 烟 道 中 的 介 质 密 度 总 小 于 外 界 空 气 密 度 k 。
结论 ①在上升烟道中，自生通风力为正值，可用来克服流动阻力，如烟囱。
②在下降烟道中，则hzs 为负值，阻滞介质流动，需消耗外界压头。
膛
下部：
S
' l
S
'' l
0 .95
空气动力学基础知识
空气动力学基础知识目录一、空气动力学概述 (2)1. 空气动力学简介 (3)2. 发展历史及现状 (4)3. 应用领域与重要性 (5)二、空气动力学基本原理 (6)1. 空气的力学性质 (7)1.1 气体状态方程 (8)1.2 空气密度与温度压力关系 (8)1.3 空气粘性 (9)2. 牛顿运动定律在空气动力学中的应用 (10)2.1 力的作用与动量变化 (11)2.2 牛顿第二定律在空气动力学中的体现 (13)3. 空气动力学基本定理 (14)3.1 伯努利定理 (15)3.2 柯西牛顿定理 (16)3.3 连续介质假设与流动连续性定理 (17)三、空气动力学基础概念 (18)1. 流体力学基础概念 (19)1.1 流速与流向 (20)1.2 压力与压强 (21)1.3 流管与流量 (22)2. 空气动力学特有概念 (23)2.1 空气动力系数 (25)2.2 升力与阻力 (26)2.3 空气动力效应与稳定性问题 (27)四、空气动力学分类及研究内容 (28)1. 空气动力学分类概述 (30)2. 理论空气动力学研究内容 (31)一、空气动力学概述空气动力学是研究流体（特别是气体）与物体相互作用的力学分支，主要探讨流体流动过程中的能量转换、压力分布和流动特性。
空气动力学在许多领域都有广泛的应用，如航空航天、汽车、建筑、运动器材等。
空气动力学的研究对象主要是不可压缩流体，即流体的密度在运动过程中保持不变。
根据流体运动的特点和流场特性，空气动力学可分为理想流体（无粘、无旋、不可压缩）和实际流体（有粘性、有旋性、可压缩）两类。
在实际应用中，理想流体问题较为简单，但现实生活中的流体大多具有粘性和旋转性，因此实际流体问题更为复杂。
空气动力学的基本原理包括牛顿定律、质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律等。
这些原理构成了空气动力学分析的基础框架，通过建立数学模型和求解方程，可以预测和解释流体流动的现象和特性。
空气动力学公式
q T
dh Tds vdp
\* MERGEFORMAT (2-13)
对于一个封闭均匀的系统，在可逆条件（并不一定绝热）下有：
de Tds pdv
对于一般的热力学状态，有：
ds cV dT p dv T T v
\* MERGEFORMAT (2-14)
空气动力学基本公式
1 标量场与矢量场
1.1 哈密顿算子
V V V V x y z V Vx Vy Vz x y z
\* MERGEFORMAT (1-1)
V Vx Vy Vz x y z
\* MERGEFORMAT (1-2)
\* MERGEFORMAT (3-17) 速度系数形式为：
k arc tan
2
1 / k 2 arc tan k 2 1 / k 2
\* MERGEFORMAT (3-18) 气流偏转角为：
Ma2 Ma1
* 2 1 0 1
1
a*
2 RT0 1
\* MERGEFORMAT (3-5) 定义速度系数：
λ
1 Ma 2 u a* 2 1 Ma 2
Ma
2λ 2 1 1 λ 2
\* MERGEFORMAT (3-6) 定义气体动力学函数
\* MERGEFORMAT (2-19) \* MERGEFORMAT (2-20)
T / p T
1 /
const
/ 1
/ p const
3 激波与膨胀波
3.1 声速与滞止参数、临界参数
空气动力学公式
空气动力学公式
以下是一些常见的空气动力学公式：
1.压力公式：P=1/2ρv²，其中P表示压力，ρ表示空气密度，v表
示速度。
2.升力公式：L=Cl×1/2ρv²×S，其中L表示升力，Cl表示升力系数，S表示受力面积。
3.阻力公式：D=Cd×1/2ρv²×S，其中D表示阻力，Cd表示阻力系数，S表示受力面积。
4.马赫数公式：M=v/a，其中M表示马赫数，v表示速度，a表示音速。
5. 空气动力学力公式：F = ma = (P2-P1) × A，其中F表示力，m
表示质量，a表示加速度，P表示压力，A表示受力面积。
6.爱丁顿近似公式：Cd=2∑((Fi/v²)×Δii),其中Cd表示阻力系数，F表示阻力，v表示速度，Δr表示重心位置的移动量。
7. 激波角公式：θ = arcsin(1/M)，其中θ表示激波角，M表示马
赫数。
8.汉克斯公式：L/D=Cl/Cd，其中L/D表示升阻比，Cl表示升力系数，Cd表示阻力系数。
9. 斯托克斯公式: Fd= 6πμrv，其中Fd表示粘滞阻力，μ表示空
气粘度，r表示颗粒半径，v表示速度。
以上仅是空气动力学公式中的部分，具体使用还要根据具体问题进行。
空气动力学复习资料
空气动力学复习一、基本概念1 粘性施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦。
以气体为例，气体分子的速度是由平均速度和热运动速度两部分叠加而成，前者是气体团的宏观速度，后者决定气体的温度。
若相邻两部分气体团以不同的宏观速度运动，由于它们之间有许多分子相互交换，从而带来动量的交换，使气体团的速度有平均化的趋势，这便是气体粘性的由来。
2 压缩性流体的压缩性是流体质点在一定压力差或温度差的条件下，其体积或密度可以改变的性质。
其物理意义是：单位体积流体的体积对压强的变化率。
气体流速变化时，会引起气体的压强和密度发生变化。
在低速气流中，由于气流速度变化而引起的气体密度的相对变化量很小，可以把气体看作不可压缩流体来处理；高速气流压缩性的影响不能忽略，必须按可压流体来处理。
一般0.3Ma作为气体是否可压的分界点。
3 理想气体忽略气体分子的自身体积，将分子看成是有质量的几何点；假设分子间没有相互吸引和排斥，即不计分子势能，分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞是完全弹性的，不造成动能损失。
这种气体称为理想气体。
严格遵从气体状态方程的气体，叫做理想气体(Ideal gas.有些书上，指严格符合气体三大定律的气体。
）从微观角度来看是指：气体分子本身的体积和气体分子间的作用力都可以忽略不计，不计分子势能的气体称为是理想气体。
4 焓热力学中表征物质系统能量的一个重要状态参量，焓的物理意义是体系中热学能（内能）再附加上PV（压能）这部分能量的一种能量。
5理想流体不可压缩、不计粘性（粘度为零）的流体。
欧拉在忽略粘性的假定下，建立了描述理想流体运动的基本方程。
理想流体和理想气体是两个不同的概念，前者指流体没有粘性，后者指气体状态参量满足气体状态方程的气体。
6 音速音速是介质中弱扰动的传播速度，其大小因媒质的性质和状态而异。
在流动的气体中，相对于气流而言，微弱扰动的传播速度也是声速。
空气动力学基础知识
分类：
低速 亚声速 跨声速 超声速（高超）
稀薄气体空气动力学、气体热化学动力学、电磁流体力 学等
工业空气动力学
研究方法：
（1）流体微团： 空气的小分子群，空气分子间的自由行程与飞行器相 比较 太小，可忽略分子的运动
（2）流线：
一、流场（续）
（3）流管：
多个流线形成流管
管内气体不会流出
管外气体也不会流入，不同的截面上，流量相同
（4）定常流：
流场中各点的速度、加速度以及状态参数等只是几
何位置的函数，与时间无关
（5）流动的相对性
质量守恒原理在流体力学中的应用
或写成：
d dV dA0 V A
VAm(常数)
在连续V小方、程小：范围内常 数 ， d0 A大，V小
VA常数 A小，V大
三、伯努里方程（能量守恒定律）
在低速不可压缩的假设下，密度为常数
伯努里方程： 其中：p-静压，
p1V2 C(常数)
2
1/2V2 — 动压，单位体积的动能，与高
四、飞机的操纵机构
飞机：升降舵、方向舵、副翼及油门杆 导弹：摆动发动机喷管，小舵面 1.升降舵偏转角e
后缘下偏为正，产生正升力，正e产生负俯仰力矩M 2.方向舵偏转角r 方向舵后缘左偏为正，
正r产生负偏航力矩N 3.副翼偏转角a
右副翼后缘下偏 (左副翼随同上偏)为正 正a产生负滚转力矩L
五 、弹飞行运动的特点
刚体飞机，空间运动，有6个自由度：
三质、心飞x、行y、器z线运运动动的（自速度由增度减，升降，左右移动）
空气动力学复习资料
空气动力学复习一、基本概念1 粘性施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦。
以气体为例，气体分子的速度是由平均速度和热运动速度两部分叠加而成，前者是气体团的宏观速度，后者决定气体的温度。
若相邻两部分气体团以不同的宏观速度运动，由于它们之间有许多分子相互交换，从而带来动量的交换，使气体团的速度有平均化的趋势，这便是气体粘性的由来。
2 压缩性流体的压缩性是流体质点在一定压力差或温度差的条件下，其体积或密度可以改变的性质。
其物理意义是：单位体积流体的体积对压强的变化率。
气体流速变化时，会引起气体的压强和密度发生变化。
在低速气流中，由于气流速度变化而引起的气体密度的相对变化量很小，可以把气体看作不可压缩流体来处理；高速气流压缩性的影响不能忽略，必须按可压流体来处理。
一般0.3Ma作为气体是否可压的分界点。
3 理想气体忽略气体分子的自身体积，将分子看成是有质量的几何点；假设分子间没有相互吸引和排斥，即不计分子势能，分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞是完全弹性的，不造成动能损失。
这种气体称为理想气体。
严格遵从气体状态方程的气体，叫做理想气体(Ideal gas.有些书上，指严格符合气体三大定律的气体。
）从微观角度来看是指：气体分子本身的体积和气体分子间的作用力都可以忽略不计，不计分子势能的气体称为是理想气体。
4 焓热力学中表征物质系统能量的一个重要状态参量，焓的物理意义是体系中热学能（内能）再附加上PV（压能）这部分能量的一种能量。
5理想流体不可压缩、不计粘性（粘度为零）的流体。
欧拉在忽略粘性的假定下，建立了描述理想流体运动的基本方程。
理想流体和理想气体是两个不同的概念，前者指流体没有粘性，后者指气体状态参量满足气体状态方程的气体。
6 音速音速是介质中弱扰动的传播速度，其大小因媒质的性质和状态而异。
在流动的气体中，相对于气流而言，微弱扰动的传播速度也是声速。
空气动力学基础
我读书只是蜻蜓点水，对一些公式的理解可能有错误；写的只是大致的推导过程，难免有不细致严谨之处；对一些英文的翻译可能不标准，同时可能输入有误。
希望大家批评指正、私下交流。
真心希望我们共同为之润色添彩，使其更加准确无误。
同时，大家有什么学习资料都记得共享啊，让我们共同进步！大家可以再看看领域导论书，看了这个总结，再看书就比较简单了。
看书最好也看看例题，例题不仅是对公式的简单应用，而且有些还包含新的知识，能增进我们对公式的理解。
这些内容只能算是一些变来变去的简单代数问题，大家不要有压力。
不过有几条注意事项：1、注意公式的限定条件，避免错误地加以应用。
2、大物书上的理想气体方程是Pv=RT，其中的R是普适气体常量（universal gas constant），领域导论书上的P=ρRT是经过变换的等价形式，其中的R是个别气体常量(specific gas constant)，等于普适气体常量R普适/M，大家变一下马上就懂了。
2、谈谈我的一个理解：本书中的研究好像不太强调质量和体积，可能是因为空气动力学研究没必要也不方便强调。
在一、基本方程——7、能量方程的推导中，v=1/ρ，这里的1应理解为单位质量，后面的能量方程中的V2也包含单位质量1，不然与h的量纲就不统一了；在二、公式应用——3、空速测定——C、高速亚声速流中，我们可以看出在本书中，Pv=RT，同样把大物书上的状态方程Pv=R普适T中的m当成单位质量1，并利用普适气体常量和个别气体常量的关系R个别=R普适/M，即可推出Pv=RT。
3、本书中涉及到比热（specific heat），用c v （对于等体过程）和c p（对于等压过程）在表示。
我们在大物中也学有c v和c p，不过它们不一样，不要混淆。
大物中那两个是摩尔热容（molar heat capacity），分别为定体摩尔热容（molar heat capacity at constant volume）和定压摩尔热容（molar heat capacity at constant pressure）。
空气动力学(4学时)
流动状态
(a) 流体成层状流动，称为层流状态。 (b) 流动呈高度非定常状态，非常紊乱，称为紊流态或湍流态。 雷诺发现，出现湍流状态的条件取决于组合量 Re= ρ U d/ μ， 式中ρ 为流体密度，U为管内平均流速，d为圆管直径，μ为流体的粘性系数。
雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁 有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动 状态，一般管道雷诺数Re＜2000为层流状态，Re＞4000为紊流状态，Re＝2000～4000 为过渡状态
;加速度
dV ∂V ds ∂V dV as = = = V =V dt ∂s dt ∂s ds
伯努利方程的推导过程（1）
应用线性动力的牛顿第二定律 质量 流体的重力
dV PdA−(P+dP)dA−Wsinθ = mV m = ρV = ρ dAds ds
W = mg = ρ gdA
代入，联立得
sin θ =dz/ds dz dV -dpdA - ρ gdAds = ρ dAdsV ds ds
对流层顶高度为11km或36089ft， 对流层内标准温度递减率为，每增 加1000m温度递减6.5°C，或每增 加1000ft温度递减2°C。从11km到 20km之间的平流层底部气体温度 为常值。
●国际标准大气表
大气环境介绍——高度的表示
绝对高度（True Altitude） 相对海平面高度 真实高度（Absolute Altitude）相对地面的高度 压力高度（Pressure Altitude）相对标准气压平面的高度
空气动力学
1.空气的物理性质、状态参数和状态方程 2.音速、马赫数、流管、流线的概念 3.低速流体流动的基本规律 4.高速流体流动的基本规律 5.低速和高速流体流动的区别
阻力与空气动力学
阻力与空气动力学阻力与空气动力学是研究物体在空气中运动时所受到的力学作用的学科。
在空气中，物体运动受到空气阻力的影响，这是由于空气的黏性和物体运动所引起的。
一、空气阻力的定义和特点空气阻力是物体在运动过程中受到的空气阻碍物体前进的力。
它与物体的速度、形状、横截面积和空气的密度等因素有关。
当物体在空气中运动时，空气分子与物体表面相互碰撞，给物体施加一定的力，使物体受到阻碍。
空气阻力的大小与物体运动速度的平方成正比。
二、空气动力学基本原理空气动力学是研究空气对物体运动的力学作用的学科。
它研究了空气对物体的压力、阻力和升力等力的作用。
物体在空气中运动时，会产生压力和阻力，同时也可能产生升力。
空气动力学基本原理可以归纳为下面几个方面：1. 库珀定理：当气流通过物体时，压力在上升面减小，在下降面增大。
这个原理表明了为什么物体在空气中会产生升力。
2. 魏伯定律：压力差产生阻力。
当物体在空气中运动时，会产生前后压力差，从而产生阻力。
3. 公式：空气动力学中有一系列的公式和参数可以用来计算物体在空气中所受到的力的大小和方向。
三、阻力与空气动力学的应用阻力与空气动力学理论在多个领域有着广泛的应用。
1. 航空航天领域：在飞行器的设计和优化中，空气动力学的理论和方法起着重要的作用。
通过研究阻力和升力的变化规律，可以提高飞行器的飞行效率和性能。
2. 汽车工程领域：在汽车的设计和制造中，也需要考虑空气动力学因素的影响。
通过降低车辆在高速行驶时的阻力，可以提高燃油效率和车辆的稳定性。
3. 运动领域：在各种运动项目中，运动员的身体姿势和动作会影响空气阻力的大小。
通过优化姿势和动作，可以提高速度和运动效果。
四、空气动力学的研究与发展空气动力学作为一门学科，一直以来都在不断的研究和发展中。
随着计算机和数值模拟技术的发展，空气动力学的研究能力和研究方法得到了大幅度的提高。
空气动力学的研究成果不仅在工程领域有实际应用，而且对于科学理论的发展也起到了重要的推动作用。
飞行器空气动力计算
第一章 飞行器基本知识1.1飞行器几何参数飞行器通常由机翼、机身、尾翼以及动力装置等部件组成。
对于气动正问题及气动分析而言，已知飞行器几何外形，求其气动参数。
要解决这一问题首先要计算出飞行器各部件及组合体的几何参数。
当机翼和机身组合成一体时，机翼中间一部分面积为机身所遮蔽。
它外露在气流中的部分两边合起来，所构成的机翼为外露翼，由下标“wl ”表示 在组合体中把外露翼根部的前后缘向机身内延长并交于机身纵对称面，这样的机翼成为毛机翼。
第二章 机翼的气动特性分析2.1机翼几何参数2.1.1 翼型的几何参数翼型的前缘点与后缘点的连线称为弦线。
他们之间的距离称为弦长，用符号b 表示，是翼型的特征长度。
可以想象翼型是由厚度分布)(x y c 和中弧线分布)(x y f 叠加而成的，对于中等厚度和弯度的翼型，上下翼面方程可以写成 )()()(,x y x y x y c f L U += （2—1） 式中的正号用于翼型上表面，负号用于下表面。
b x x /=，b y y /=分别为纵、横向无量纲坐标。
相对厚度和相对弯度b c c /=，b f f /=。
最大厚度位置和最大弯度位置分别用c x 和f x 或用无量纲量b x c /和b x f /表示。
翼型前缘的内切圆半径叫做前缘半径，用L r 表示，后缘角τ是翼型上表面和下表面在后缘处的夹角。
2.1.2 机翼的几何参数1.机翼平面形状：根梢比、展弦比和后掠角机翼面积S 是指机翼在xOz 平面上的投影面积，即22()l l S b z dz-=ò（2—2）式中，b （z ）为当地弦长。
几何平均弦长pj b 和平均气动弦长A b 分别定义为/pj b S l = （2—3）2202()l A b b z dz S =ò （2—4）显然，pj b 是面积和展长都与原机翼相等的当量矩形翼的弦长；而A b 是半翼面心所在的展向位置的弦长，通常取A b 作为纵向力矩的参考长度。
空气动力学基本公式集合
2
设质量力有势且在固定点处不随时间变化
=
∙ = ∙ = (
− )=
→
2
(ℎ +
− ) = + ∙ () +
2
绝热无机械功输入输出的定常流动
ℎ+
2
− = const
2
熵方程
≥
̇
1
+
= −
+
流体表面应力张量
= [
] =
2
2
− ∙ −
3
…
[
1
= (
+
)
2
+ )
2
雷诺输运定理及随体导数
∭ = ∭ + ∯ ( ∙ )
=
+ ( ∙ ) =
+ ∙
连续方程
=
∭ = ∭ + ∯ ( ∙ ) = ∭ [ + ∙ ()] = 0
2
( + ) = + ∙ () + ∙ − [ ( ) − ]
风力的计算公式
风力的计算公式风力是指风对物体施加的力量，通常用牛顿（N）或千克力（kgf）表示。
风力的大小与风速、物体的面积和形状、空气密度等因素有关。
在工程设计和气象预报中，需要对风力进行精确的计算和预测。
本文将介绍风力的计算公式及其应用。
风力的计算公式风力的计算公式可以用牛顿第二定律表示：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
在风力作用下，物体的加速度可以表示为：a = F / m因此，风力可以表示为：F = ρAv²/2其中，ρ表示空气密度，A表示物体的投影面积，v表示风速。
这个公式也称为风力公式。
风力公式的推导风力公式的推导需要用到流体力学的基本原理。
在空气中运动的物体，会受到空气的阻力和升力。
阻力是垂直于运动方向的力，升力是垂直于物体表面的力。
在低速情况下，阻力和升力可以近似为线性关系。
因此，可以将阻力和升力表示为：Fz = 1/2ρv²CzAFx = 1/2ρv²CxA其中，Cz和Cx分别表示升力系数和阻力系数，A表示物体的投影面积，ρ表示空气密度，v表示风速。
这个公式也称为空气动力学公式。
将阻力和升力分解为水平和垂直方向，可以得到：Fh = Fx cosθ - Fz sinθFv = Fx sinθ + Fz cosθ其中，θ表示物体与风向的夹角。
在水平方向上，物体所受的合力为：Fh = Fx cosθ - Fz sinθ= 1/2ρv²A(Cx cosθ - Cz sinθ)在垂直方向上，物体所受的合力为：Fv = Fx sinθ + Fz cosθ= 1/2ρv²A(Cx sinθ + Cz cosθ)当物体与风向垂直时，θ=90°，此时水平方向上的力为零，垂直方向上的力最大。
因此，可以将垂直方向上的力称为风力。
F = Fv = 1/2ρv²A(Cx sinθ + Cz cosθ)当物体是一个平面板时，Cx=1，Cz=0，此时风力公式可以简化为：F = 1/2ρv²A这个公式也称为平板风力公式。
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车辆空气动力学与车身造型空气动力学（Aerodynamics）是研究物体在与周围空气作相对运动时两者之间相互作用力的关系及运动规律的科学，它属于流体力学的一个重要分支。
长期以来，空气动力学成果的应用多侧重于航空及气象领域，特别是在航空领域内这门科学取得了巨大的进展，给汽车或路面车辆的空气动力学（Automotive Aerodynamics-Road Vehicle Aerodynamics）研究提供了借鉴。
然而进一步的深入研究表明，汽车或车辆的空气动力学问题从理论到实际两方面都与航空等问题有本质的区别，汽车空气动力学已逐步发展成为了空气动力学的一个独立分支，在方程式赛车领域更是得到了极大的应用。
下面就谈谈赛车中空气动力学的应用。
图1：行车阻力随车速的变化情况我们从日常生活的经验知道，当风吹向一个物体时，就会产生作用在物体上的力。
力的大小与风的方向和强弱有关。
比如说轻风徐来，我们的感觉是轻柔舒适（力量很小）；飓风袭来，房倒屋塌，势不可挡（力量很大）。
这说明当风速达到某种程度时，就不能忽视它的影响。
对赛车来说，是车运动，大气可视为不动，相对运动的关系是一样的。
一般大致在车速超过100公里/小时（km/h）时，气流对车辆产生的阻力就会超过车轮的滚动阻力。
这时就必须考虑空气动力的影响。
如图1所示。
其实气动力对赛车的影响，不只是行车阻力，还有对发动机的进、排气，车辆行驶的稳定性，过弯速度，以及刹车距离，甚至轮胎温度控制等等。
1．空气动力学的基本概念和基本方程空气动力学，属流体力学的范畴，是研究以空气作介质的流场中，物体所受的力与流动特点的科学。
赛车空气动力学属低速空气动力学。
高速流和低速流在空气压缩性上有很大差别，通常用M数（也称为马赫）来划分。
若定义流速V与大气中声音的传播速度a之比为M数，则M=V/a。
大气中小扰动的传播速度是和声音的传播速度相同的，M=1后，会出现激波，气动特性发生很大变化。
一般M>>１为高超音速范围，主要是弹道导弹等的飞行；M>１为超音速，M在1.2-0.8左右为跨音速；M<0.8为亚音速范围，高速飞机的飞行跨越这三个范围。
M<0.3是低速范围，汽车、滑翔伞，以及多种球类运动都属于这个范围。
空气的质量和粘性：当我们研究空气动力学时，必须要考虑空气的质量。
按照牛顿第二定律F=ma，有了质量m，只要再有加速度a，就会产生力F。
空气的质量密度r≈1.22千克/米3，即1立方米空气质量约1.22千克，约为水的1/800。
同时空气还有粘性，它的粘性系数m为1.8*10-5牛秒/米2，约为水的1/55。
图2：流场中，小扰动源的波形图流场和流线：通常将充满运动流体（液或气体）的一定空间称为流场，并且用有向线条来形象地表示流场中流体的流动趋向，这些线条称为流线。
过流线任一点的切线方向，即代表流场中该点的流动方向。
流场中线条越密的区域，表示流速越大。
各点流速不随时间变化的流场称稳定流场。
为了简化实际问题，若假设流体无粘性，又不可压缩就称为理想流体。
层流和紊流：当流体流经物体表面，流线很平顺时，各层之间层次分明，互不影响，我们称这种流动为层流。
若因流体的粘性或物体表面粗糙，流线会逐渐出现小的扰动，尽管平均流速仍未受影响，但看起来流线在跳动，层次不分明。
这种流动称为紊流。
流经物体表面的流动，往往开始是层流，到达某点后才变为紊流，转变的地方，称转泪点。
转变的因素是流体质量密度r，粘性系数m，流速V，流经的距离L以及物体表面的粗糙度等。
我们用雷诺数Re=rVL/m达到某一数值作为判别的条件。
一般层流中阻力较小。
附面层、分离、层流、尾迹：以平面流场示意图3为例，当流体以均匀流速V，流过物体表面时，由于自身粘性的影响，接触物体后，首先是贴近物体表面的一层流体的速度会受阻滞。
随着流经物体距离L的增加，受阻流体的范围也增大。
到达Lx时，δx范围内各层的流速都会依次下降，略呈抛物线分布。
我们将速度接近V层作为边界，称速度受到阻滞，厚度随流经的距离在变化的这层流体为附面层。
从附面层内流速的分布看，近物体表面小，外面大。
速度的这种差易，就构成了转动的趋势。
当流线与物体分离后，就发生旋转而形成三角。
受阻的流体与涡组成的区域，分离点的位置往往也有小的前后移动。
涡的形成和脱体，会断续发生，所以在尾迹中涡流区内，流动物性往往很不稳定。
连续方程：现在来讨论忽略粘性影响的稳定流场情况。
我们将一组流线图围成的管道称为流管。
以垂直流管的切面A1，A2截取一段流管。
A1切面流管面积为Δ A1，A2切面流管面积为Δ A2。
在A1A2间，没有流体注入或溢出，所以在dt时间内，从Δ A1流入的流体质量（流量）与Δ A2流出的流量相等。
即 r1*V1 *Δ A1*dt＝r2*V2 *Δ A2*dt式中，r：密度，V：流速，Δ A：流管切面积，dt：时段或 r1*V1 *Δ A1＝r2*V2* Δ A2这方程表示流动没有中断，称连续方程。
在研究低速空气动力学时，认为空气是不可压缩的。
即r1＝r2＝常量，属理想流体，连续方程变为：V1 *Δ A1＝V2 *Δ A2说明管道切面越小处，流速越快。
伯努利方程：我们仍然假定是无粘性、不可压缩的稳定流场。
dt时间内经Δ A1切面的流量dm1为：dm1＝ r1*V1 *Δ A1*dt经Δ A2切面的流量dm2为：dm2＝r2*V2* Δ A2*dt按不可压条件， r1＝r2＝r连续条件下： dm1＝dm2＝dm＝r *V1 *Δ A1*dt＝r*V2 *Δ A2*dt在Δ A1切面dt时间内流入的总机械能是动能与位能之和：dE1＝（1/2）*dm *V12+ dm*g*h1h:切面位置高度，g:重力加速度在Δ A2切面同一时间流出的总机械能为：dE2＝（1/2）*dm V22+ dm*g*h2dt时间内，流管A1至A2间机械能的增量为：dE＝dE1－dE2＝[（1/2）*（V12－V22）+g*（h1－h2）]*dm与此同时，流管两端外力P对流体作功的增量dW为：dW＝（P1* V1* Δ A1－P2* V2 *Δ A2）*dt 引入dm式dW＝（1/r）*（P1－P2）*dm按能量守恒原理： dW＋dE＝０所以，［（1/r）*（P1－P2）＋（1/2）*（V12－V22）+g*（h1－h2）］*dm＝０即（1/2）*r *V12＋r*g*h1＋P1＝（1/2）*r *V22＋r*g*h２＋P２这就是伯努利方程。
就赛车看，基本上是在等高度上，即h1=h2方程变为：（1/2）*r *V12＋P1＝（1/2）*r* V22＋P２式中第一项称动压，第二项称静压，两项合起来称总压。
这式说明理想流场中，速度高的地方压力小，速度小的地方压力较大。
2. 流场中物体所受的空气动力理想流体流经圆柱体的情况：假设圆柱体是无限长的，即纵向长度LZ ＝∞，因此气流横向流过时在Z方向的分速度VZ＝0，所以各切面流动情况相同，可用任意切面为代表，变成平面（二维）流动问题。
如图4所示。
θ＝0°的点A，称驻点。
驻点气流速度VA＝0，按伯努利方程，气流中总压在驻点全部转变为静压PA。
PA＝P∞+（1/2）ρV∞²θ＝180°处，VF＝0，所以PF＝ P∞+（1/2）ρV∞²P∞：流场中未受物体影响处静压，V∞：未受物体影响处流速。
图4：非粘性流流过无限长圆柱情况圆周上不同θ位置各点，速度、静压变化如图中（c）,（b）所示。
理想气体没有粘性，所以没有摩擦，没有能量损失，只有动、静压的转换。
流经物体后，速度可以完全恢复，所以柱体上不产生阻力，也不产生升力。
（物体上所受的力在气流速度方向的分力称阻力，垂直速度的称升力。
）翼型的压力分布、升力和阻力：图5：翼型赛车的前后竖面，是产生气动力的重要组件，现来介绍它的气动力特性。
翼面的长度叫竖度L，横切面形状称翼型。
如图5所示。
做成这种形状，主要是为了产生升力。
在赛车上，是反过来装的，主要是产生负升力。
翼型对着气流的一端称前缘，另一端称后缘，前后缘连线称翼弦，其长度称弦长C。
翼型各点高度中点的连线称中弧线，中弧线与弦线间的距离称中弧线高度，用来表示翼型的弯度，t是最大厚度，t/C称相对厚度。
弦线与速度矢量的夹角α，称迎角。
以上这些翼型的几何参数，都会影响翼型的气动力性能。
当机翼展长L极大时，叫无限翼展机翼。
这时流过机翼的气流不会产生展向分速度，所以各切面的流动相同，变成平面（二维）流动情况。
气流流过翼型就是这种情况。
图6：升力产生理论的示意图现在来解释升力产生的一种理论：无旋的理想气流流过翼型时，如果是小迎角，无分离。
流线的示意图如图6。
图7：a）翼型上下表面压力分布；b）摩擦剪力分布；c）翼型微面积上力的几何关系实际风洞试验中观察结果与图6右边的图形一致，并可测得翼型上下表面的压力分布情况。
如图7所示。
此外实际空气有粘性，还会产生剪力如图7(b)。
计算时，沿翼型表面积分图7(c)，即可求得翼型的升力和阻力。
DFY ＝－(p*dA)*sinθ + (τ*dA)*cosθDFx ＝ (p*dA)*cosθ + (τ*dA)*sinθ翼型升力Y，阻力X：Y ＝ſd*FY＝－ſp*sinθ*dA + ſτ*cosθ*dAX ＝ſd*Fx＝ſp*cosθ*dA + ſτ*sinθ*dA通常按阻力产生的原因，上式右端前一项叫压差阻力（或形状阻力），后一项叫摩擦阻力。
实际翼面展长L是有限的，翼尖部分因上下压力差，气流会由下表面反向上表面，并在翼尖后缘脱离翼面形成尾涡，旋转的气流使整个翼面后缘，产生向下的速度，称为下泻速度。
从切面看，由原来流速与下泻速度合成的速度矢量，方向发生角ε的改变，新的升力Y在原来速度V0的方向上，产生了分力Xi。
因ε很小，所以Y0＝Ycosε≈Y，Xi＝YsinεXi称诱导阻力，它是随升力伴生的，是获得升力无法避免的代价。
此外就整车而言，组件间还会相互干扰，还会产生阻力，称为干扰阻力，这样总阻力将由下列几部分组成：总阻力＝压差阻力（形状阻力）+ 摩擦阻力 + 诱导阻力 + 干扰阻力赛车水平翼面端部，往往装上垂直的端板，除了增加方向稳定性外（尾翼），还能降低尾涡强度，减小诱阻，使平尾效力增高。
升力、阻力系数Cy、Cx随迎角α的变化：在翼型表面某点A作用的气动力中，按伯努利方程的概念得：P＝PA－PB＝(1/2)*ρ*V∞2－ (1/2)*ρ*VA2＝(1－VA2/ V∞2)*(1/2)*ρ*V∞2＝ Cp*(1/2)*ρ*V∞2式中Cp＝（1－ VA2/ V∞2），称气动力系数，是个无因次量。
类似的有升力系数Cy，阻力系数Cx，侧力系数Cz，以及力矩系数Cmo等。
当求翼面上的气动力P时，用如下的公式：P＝Cp*（1/2）*ρ*V2*S Cp是相对参考面积S取的。