平行四边形性质及判定练习题

A

B E

C F

D

O A B D C

E D C O

F B

A 平行四边形性质及判定练习题

一、耐心填一填！

1、ABCD 中，∠B －∠A ＝40°，则∠D ＝＿＿。

2、ABCD 的周长是44cm ，AB 比AD 大2cm ，则AB ＝＿＿cm ，AD ＝＿＿cm 。

3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。

4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm ，则这个四边形较短的边长为＿＿。

5、如图所示，在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，

∠BAD ＝120°，BE ＝2，FD ＝3，则∠EAF ＝＿＿＿，ABCD 的周长为＿＿。 6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8， 则两短边间的距离为_____________． 7、ABCD ，AB=6cm,BC=8cm ，∠B=70°,则AD=________,CD=______, ∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.

8、平行四边形周长为50cm ，两邻边之差为5cm,各边长为 。 9.如图，平行四边形ABCD 的周长为30cm,它的对角线AC 和BD 相交于O,且△

AOB 的周长比△BOC 的周长大5cm,AB= 、BC= 。 10.平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O,则其中全等的三角形有___

对。

二、精心选一选!

11、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ）

A 、对角线互相垂直

B 、对角线互相平分

C 、一组对角相等

D 、一组对边相等

12、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

13、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ） A 、6、6、6 B 、6、4、3 C 、6、4、6 D 、3、4、5

14、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

15、四边形ABCD 的四个角∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 满足下列哪一条件时，四边形ABCD 是平行四边形？（ ）

A 、1∶2∶2∶1

B 、2∶1∶1∶1

C 、1∶2∶3∶4

D 、2∶1∶2∶1

16、如图所示，在ABCD 中，EF 过对角线的交点，若AB ＝4，BC ＝7，OE ＝3，则四边形EFDC 的周长是（ ）

A 、14

B 、11

C 、10

D 、17

17、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要判定四边形ABCD 是平行四边形， 还应满足（ ） A 、∠A ＋∠C ＝180° B 、∠B ＋∠D ＝180°

C 、∠A ＋∠B ＝180°

D 、∠A ＋∠D ＝180° 18、根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ） A 、 AB ＝CD ，AD ＝BC B 、AB ∥CD ，AB ＝CD C 、AB ＝CD ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC

19、若ABCD 的周长为40cm ，ΔABC 的周长为27cm ，则AC 的长是（ ） A 、13cm B 、3cm C 、7cm D 、11.5cm

A B

F C

D E A B

E

C

F D A B E C

F D A

B F

O

C D E 20、平行四边形的对角线长分别是x 和y ，一边长为12，则下列各组数据可能是x 与y 的值的是（ ）

A 、8与14

B 、10与14

C 、18与20

D 、10与36 21、中 ，则 和 的度数分别为（ ） A ．

，

B ．

，

C ．

，

D ．

，

三、说理与简答

22、在ABCD 中，E 、F 分别在DC 、AB 上，且DE ＝BF 。

求证：四边形AFCE 是平行四边形。

23、如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且∠EAD ＝∠BAF 。 ① 求证：ΔCEF 是等腰三角形；

②观察图形，ΔCEF 的哪两边之和恰好等于ABCD 的周长？并说明理由。 24、如图所示，ABCD 中的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 经过点O 与AD 延长线

交于E ，与CB 延长线交于F 。 求证：OE=OF

25、如图所示，在ΔABC 中，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，DE ∥AC 交AB 于

D ，过D 作DF ∥BC 交AC 于F 。 求证： AD=FC

26.如图, ABCD 中,G 是CD 上一点,BG 交AD 延长线于E ,AF=CG , 100=∠DGE . (1) 求证：DF=BG ; (2)求AFD ∠的度数.

A

B

C

D

F

E

G

P

A

B C

D H

G E D C F B A 27、如图所示，在

ABCD 中，P 是AC 上任意一点，求证：APD ABP S S ∆∆＝

28、如图所示，ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，AF 与BE 相交于G ，DF 与CE 相交于H ，连结EF 、GH 。 求证：EF 、GH 互相平分。

29、如图，在□ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF 、GH 。求证：EF 与GH 互相平分。

A B

C D

E

F

O

G H