高三第一次合模拟考试

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上海高中2024年高三第一次模拟考试(数学试题含解析)

上海高中2024年高三第一次模拟考试（数学试题含解析）请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{|1}M x x ==．N 为自然数集，则下列表示不正确的是（）A ．1M ∈B ．{1,1}M =-C ．M ∅⊆D ．M N ⊆ 2．下列说法正确的是（）A ．“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤”B ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题C ．0(0,)x ∃∈+∞，使0034x x >成立D ．“若1sin 2α≠，则6πα≠”是真命题 3．已知数列{}n a 中，112,()1,n n n a n a a a n N *+=-=+∈ ，若对于任意的[]*2,2,a n N ∈-∈，不等式21211n a t at n +<+-+恒成立，则实数t 的取值范围为（） A ．(][),21,-∞-⋃+∞B ．(][),22,-∞-⋃+∞C ．(][),12,-∞-⋃+∞D ．[]2,2- 4．已知15455,log log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >>5．已知m ∈R ，复数113z i =+，22z m i =+，且12z z ⋅为实数，则m =（）A ．23-B ．23C ．3D ．-36．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：参加用户比 40% 40% 10% 10%脱贫率 95% 95% 90% 90%那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（）A ．2728倍B ．4735倍C ．4835倍D ．75倍 7．已知函数()()614,7,7x a x x f x a x -⎧-+≤=⎨>⎩是R 上的减函数，当a 最小时，若函数()4y f x kx =--恰有两个零点，则实数k 的取值范围是（）A ．1(,0)2-B ．1(2,)2-C ．(1,1)-D ．1(,1)28．函数()3221f x x ax =-+在()0,∞+内有且只有一个零点，则a 的值为（）A ．3B ．－3C ．2D ．－2 9．函数的定义域为（）A ．[，3）∪（3，+∞）B ．（-∞，3）∪（3，+∞）C ．[，+∞）D ．（3，+∞）10．2019年某校迎国庆70周年歌咏比赛中，甲乙两个合唱队每场比赛得分的茎叶图如图所示（以十位数字为茎，个位数字为叶）.若甲队得分的中位数是86，乙队得分的平均数是88，则x y +=（）A ．170B ．10C ．172D ．12 11．下列与函数y x=定义域和单调性都相同的函数是（） A ．2log 2x y = B ．21log 2x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭ C ．21log y x = D ．14y x =12．已知(1)n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）．A ．122B ．112C ．102D ．92二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2025届湖南省长沙雅礼中学高三第一次模拟考试语文试卷含解析

2025届湖南省长沙雅礼中学高三第一次模拟考试语文试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

1、阅读下面的文字，完成下列小题。

中国在2001年前几乎没有世界级的超算产品，因为构建一整套全球顶级的超算系统，也并非堆砌处理器这么简单。

中国超算研发的全面崛起，是建立在强有力的计算个体芯片、先进的运算管理技术和可靠的操作系统支持基础之上的。

芯片无疑是超级计算机的核心部分，一台超算产品至少装有几千枚甚至数万枚CPU和GPU芯片，同时配备特殊的操作系统，负责管理这些芯片之间如何合作，进行一系列复杂的运算，才能真正使之拥有十分可靠的强大算力。

国防科技大学分别在2010和2013年建造的“天河一号”和“天河二号”超级电脑，都曾登顶世界超算TOP500榜单，两者都主要使用Intel和AMD提供的芯片。

2015年4月，美国政府宣布制裁中国四家超算中心，禁止向中国超算中心出售Intel的Xeon Phi超算芯片。

天河二号就因为美国的制裁，耽搁了升级计划，不得已调整技术路线，并且采用国产矩阵2000替换Intel的Xeon Phi。

但这无法阻止中国超算研发的强势崛起。

2017年，广州超算中心宣布使用国产矩阵2000芯片，升级了天河二号超算系统，并成功实现算力翻倍。

而神威·太湖之光超级计算机起初就安装了40960个中国自主研发的“申威26010”众核处理器，而且性能不俗。

多年以来，计算机CPU芯片一直遵循摩尔定律进行升级迭代。

但摩尔定律也是有极限的，集成电路上的元器件已经足够小，己经逼近“原子尺度”了。

很难再延续过往路径进行升级迭代。

这个时候，就要想办法挖掘计算机的系统潜力。

在挖掘计算机系统潜力方面有两个思维路径：一个是阿里方案，一个是联想方案。

山东菏泽市2025届高三第一次模拟考试语文试卷含解析

山东菏泽市2025届高三第一次模拟考试语文试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

1、阅读下面的文字，完成下面小题。

大家都知道，获得银牌的选手的成绩肯定比获铜牌选手的更好一一第二名当然强过第三名。

那么，第二名的选手应该比第三名的选手更加开心吧?研究结果却给出相反的答案:银牌得主往往并不满意。

戴维.松本和鲍勃·威林厄姆分析了2004年雅典夏季奥运会柔道选手的面表情，最终结果发现，几乎所有(93％)金牌得主都露出了笑容，大部分(70％)铜牌得主也露出了笑容，但是没有一名银牌得主露出笑容。

研究人员将研究结果命名为“银牌脸现象”。

为什么铜牌得主比银牌得主更高兴呢?和普通人一样，运动员会把自己与最相近的人做对比。

对于银牌得主，最的比较对象就是金牌得主。

人人梦寐以求的是金牌，而不是银牌。

但是从客观上来说，银牌也代表着巨大的成就，所以银牌得主在与金牌得主相比时，只会感到深深地自卑。

领奖台上与金牌得主，银牌得主会情不自禁地联想自己若能再往上走一步的情形。

而对铜牌得主来说，情況又不一样了。

铜牌得主更于下行的对比，也就是和第四名进行比较。

第四名没有任何奖励，在领奖台上也没有位置。

所以铜牌得主觉得自己是的，挤进了前三也就意味着他不仅是“参赛者”，更是一名“奖牌得主”。

能够获得银牌当然更好，但是第二名和第三名都能够获得奖牌，也很不错。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是()A．显而易见近在咫尺倾向幸运B．显而易见近在咫尺偏向庆幸C．有目共睹触手可及偏向幸运D．有目共睹触手可及倾向庆幸2．下列各句中的破折号和文中“一一第二名当然强过第三名”的破折号，作用相同的一项是()A．“画的真好。

2024年东北三省三校高三下学期第一次联合模拟考数学试题及答案

哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2024年高三第一次联合模拟考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，定在．本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}1,2M =，(){}2log 212x N x −≤=∈R ，则M N = （） A ．{}1B ．{}2C ．{}1,2D ．∅2．已知复数z 的共轭复数是z ，若i 1i z ⋅=−，则z =（） A ．1i −+B ．1i −−C ．1i −D ．1i +3．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()2af x x x=+，若()38f =−，则a =（） A ．3−B ．3C ．13D ．13−4．已知平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左顶点和上顶点分别为A ，B ，过左焦点F 且平行于直线AB 的直线交y 轴于点D ，若2OD DB =，则椭圆C 的离心率为（）A ．12B C ．13D ．235．()521x x y y −−的展开式中32x y 的系数为（） A ．55B ．70−C ．30D ．25−6．已知正四棱锥P ABCD −各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为643，则该球表面积为（） A ．9πB ．36πC ．4πD ．4π37．已知函数()22e e xx f x ax −=−−，若0x ≥时，恒有()0f x ≥，则a 的取值范围是（）A ．(],2−∞B ．(],4−∞C ．[)2,+∞D ．[)4,+∞8．设1033e a =，11ln 10b =，ln 2.210c =，则（） A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．a c b <<二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．等差数列{}n a 中，10a >，则下列命题正确的是（） A ．若374a a +=，则918S =B ．若150S >，160S <，则2289a a > C ．若211a a +=，349a a +=，则7825a a += D ．若810a S =，则90S >，100S <10．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：24y x =的焦点为F ，点P 在抛物线C 上，点Q 在抛物线C 的准线上，则以下命题正确的是（） A ．PQ PF +的最小值是2 B ．PQ PF ≥C ．当点P 的纵坐标为4时，存在点Q ，使得3QF FP =D ．若PQF △是等边三角形，则点P 的橫坐标是311．在一个只有一条环形道路的小镇上，有2家酒馆A ，一个酒鬼家住在D ，其相对位置关系如图所示．小镇的环形道路可以视为8段小路，每段小路需要步行3分钟时间．某天晚上酒鬼从酒馆喝完酒后离开，因为醉酒，所以酒鬼在每段小路的起点都等可能的选择顺时针或者逆时针的走完这段小路。

2024届江苏省盐城市、南京市高三第一次模拟考试语文试题(含答案与解析)_6346

南京市、盐城市2024届高三年级第一次模拟考试语文注意事项:1.本试卷考试时间为150分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷；2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成小题。

什么是龙，确乎是一个谜。

龙像马，所以马往往被呼为龙。

《月令》“驾苍龙”，《周礼·庾人》“马八尺以上为龙”，皆其例。

龙有时又像狗。

《后汉书·孔僖传》“画龙不成反类狗”，所以狗也被呼为龙。

此外还有一种有鳞的龙像鱼，一种有翼的又像鸟，一种有角的又像鹿。

至于与龙最容易相混的各种爬虫类的生物，更不必列举了。

然则龙究竟是个什么东西呢？我们的答案是：它是一种图腾（Totem），并且是只存在于图腾中而不存在于生物界中的一种虚拟的生物，因为它是由许多不同的图腾糅合成的一种综合体。

因部落的兼并而产生的混合的图腾，古埃及是一个最显著的例子。

在我们历史上，五方兽中的北方玄武本是龟蛇二兽，也是一个好例。

不同的是，这些是几个图腾单位并存着，各单位的个别形态依然未变，而龙则是许多单位经过融化作用，形成了一个新的大单位，其各小单位已经是不复个别的存在罢了。

前者可称为混合式的图腾，后者化合式的图腾。

部落既总是强的兼并弱的，大的兼并小的，所以在混合式的图腾中总有一种主要的生物或无生物，作为它的基本的中心单位，同样的在化合式的图腾中，也必然是以一种生物或无生物的形态为其主干，而以其他若干生物或无生物的形态为附加部分。

龙图腾，不拘它局部的像马也好，像狗也好，或像鱼，像鸟，像鹿都好，它的主干部分和基本形态却是蛇。

这表明在当初那众图腾单位林立的时代，内中以蛇图腾为最强大，众图腾的合并与融化，便是这蛇图腾兼并与同化了许多弱小单位的结果。

金文龙字的偏旁皆从巳，而巳即蛇，可见龙的基调还是蛇。

2024届开封市高三语文上学期第一次模拟考试卷附答案解析

2024届开封市高三语文上学期第一次模拟考试卷（试卷满分150分，考试时间150分钟）2023.12一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。

人工智能对文学艺术领域的介入已构成一个醒目的事实。

微软“小冰”的诗集《阳光失了玻璃窗》令人震惊——一些诗歌发表于互联网，几乎没有人意识到这是人工智能的作品。

相对地说，新闻稿或者侦探小说的基本模式远比诗歌清晰稳定，人工智能可以娴熟地驾驭它们的“叙事语法”。

人工智能绘画与作曲的消息已经屡屡见诸媒体，一个小视频曾经在互联网广泛流传：人工智能操纵的机械臂写出具有相当水准的书法作品。

如同自动驾驶、疾病诊断或者不同语种的翻译，文学艺术领域的“陷落”指日可待。

阿尔法狗击败围棋冠军是一个意味深长的事实：几乎没有人事先预料到，这一天的降临竟然如此之快。

人工智能的介入在文学艺术圈制造了持久的喧哗，各种观点错杂交叠。

欣然接受人工智能的作家不多，反对人工智能的观点指向不一：一些作家认为，人工智能的作品低劣粗陋，人工智能的“算法”无法企及幽深的精神世界，那些电子元件或者集成电路怎么可能体会微妙的韵味或者奇特的艺术风格?另一些作家感到，人工智能冒犯了人类的尊严，这些机械拼凑出来的作品不仅无可称道，而且包含了亵渎文学艺术的意味。

然而，没有理由蔑视人工智能的作品质量。

从韵味、风格到波动的意识轨迹，人工智能可能在模仿的意义上给予精确的再现。

考察过阿尔法狗对弈的棋谱即可发现，人工智能可以自如地处理微妙的权衡、关联，以及种种起伏、迂回、呼应。

如果阿尔法狗的“神经网络”深度学习投入文学艺术范畴，复制大师的水准并不困难。

即使现今的作品尚未达标，未来的潜力无可怀疑。

因此，问题的真正焦点毋宁是，我们是否接受这一切?通常的观念之中，科技以工具的面目出现。

时至如今，我们不再拒绝科技工具提供的种种产品——我们并不反感烤箱烘焙的面包、电磁波转换的电话语音或者电子望远镜显现的遥远星空。

2025届陕西省教育联盟高三第一次模拟考试语文试题及答案

2025届陕西省教育联盟高三第一次模拟考试语文试题考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4．本卷命题范围：高考范围。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：一、没有调查，没有发言权你对于某个问题没有调查，就停止你对于某个问题的发言权。

这不太野蛮了吗？一点也不野蛮。

你对那个问题的现实情况和历史情况既然没有调查，不知底里，对于那个问题的发言便一定是瞎说一顿。

瞎说一顿之不能解决问题是大家明了的，那么，停止你的发言权有什么不公道呢？许多同志都成天地闭着眼睛在那里瞎说，这是共产党员的耻辱，岂有共产党员可以闭着眼睛瞎说一顿的吗？要不得！要不得！注重调查！反对瞎说！二、调查就是解决问题你对于那个问题不能解决吗？那么，你就去调查那个问题的现状和它的历史吧！你完完全全调查明白了，你对那个问题就有解决的办法了。

一切结论产生于调查情况的末尾，而不是在它的先头。

只有蠢人，才是他一个人，或者邀集一堆人，不作调查，而只是冥思苦索地“想办法”“打主意”。

须知这是一定不能想出什么好办法，打出什么好主意的。

换一句话说，他一定要产生错办法和错主意。

许多巡视员，许多游击队的领导者，许多新接任的工作干部，喜欢一到就宣布政见，看到一点表面，一个枝节，就指手画脚地说这也不对，那也错误。

这种纯主观地“瞎说一顿”，实在是最可恶的。

他一定要弄坏事情，一定要失掉群众，一定不能解决问题。

许多做领导工作的人，遇到困难问题，只是叹气，不能解决。

他恼火，请求调动工作，理由是“才力小，干不下”。

江西省南昌市南昌县莲塘一中2024届高三第一次模拟考试语文试卷含解析

江西省南昌市南昌县莲塘一中2024届高三第一次模拟考试语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

1、在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是以形象为主要特点的汉语言，不可能像西方语言那样作过多的语言规则的理性分析，而应以整体和形象思维为主。

在实际教学过程中，我们应尽可能语言文字的理性规则，让学生通过大量的阅读和语言实践，在潜移默化中领悟民族语言的独特规则，从而能够。

A．感知弱化师心自用B．感知简化学以致用C．感悟简化师心自用D．感悟弱化学以致用2、下列各句表现不同的交际情境，其中表达得体的一句是A．学校公告栏有某学生写的失物启事：我在餐厅吃饭时不小心遗失了《高中数学题典》，如有拾到者，请速还我！B．高考在即，学校领导为了让同学们减轻心理压力，以更好的心态迎接高考，在同学们必经的大门口贴出一副对联，上写道：“逆境锤打造强者，烈火焚烧试真金。

”C．他是个古道热肠的人，无论谁请他帮忙，也无论他能否办得到，他都会满口答应下来：“我一定鼎力相助，您就放心吧！”D．某医生医术高明，治好不少患者多年的顽疾，解除了患者的痛苦，患者对该医生十分感激。

其中一位患者特地制作锦旗表示感谢，上写道：“杏林髙手，医者仁心。

”3、阅读下面的作品，完成下面小题。

广东省珠海市2025届高三第一次模拟考试语文试题及参考答案

珠海市2025届高三第一次模拟考试语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面文字，完成下面小题。

材料一：追溯人类早期秩序建立的过程，“命名”无疑是其中至关重要的一环。

《释名》云：“名，明也，名实事，使分明也。

”凡事凡物皆须有名，有了名称方可识别归类，此为秩序的开端。

因此，给事物命名在古人看来绝非小事。

《尚书·吕刑》谈及远古时期尧初建社会秩序，派诸官分掌各项事务，大禹命名山川即其中重要举措之一。

反映早期先民观念意识的《山海经》对事物命名也很有兴趣。

《山海经》叙述山林川泽、飞禽走兽以及异域地产，皆用“名曰xx”或“其名曰xx”句式。

如《南山经》的招摇山，“有草焉……其名曰祝余”“有木焉，其名曰迷榖”。

在这种“命名识物”的叙述技法下，花木鸟兽、人种国度——被赋予名号，书中荒诞驳杂的内容因此显得秩序井然。

不仅如此，《山海经》在为事物命名时也表现出早期文化的一些特点。

人类早期对自然声音的辨识力和敏感度极高。

《山海经》一书记载虫鱼鸟兽时经常描摹声音，诸如“其音如狗吠”“音如婴儿”等。

鸟兽跳跃奔伏，物状难辨，故以音别之，专门通过鸟兽本身的叫声给其命名。

在此意义上，命名即为识物。

除了以声音名物之外，还有些物怪依据活动场所来命名，如《庄子·达生》曰：“水有罔象，丘有峷，野有彷徨，山有夔，泽有委蛇。

”这种命名物怪的方式通常没有特指某个固定对象，而是类的称呼，条件限定也欠严密。

这些名称显示出早期先民“命名识物”思维中较为朴素而直接的状态。

即认为“名”与其所指事物差不多对等。

名字确定，“物”的性质、界限方才清晰，此即为重视命名、以辨名来识物的认知模式。

《周礼》论及周王朝设官分职状况，其中职官大都有辨析“名物”的职责。

从内涵来看，周礼之“名物”既有物类自然属性的区分，亦包含抽象伦理象征意义之建构。

如“司服”职掌九种吉服，不同吉服各有相应的使用场合，承载着诸多象征意义。

广西钦州市2024学年高三3月第一次模拟考试(数学试题理)试题

广西钦州市2024学年高三3月第一次模拟考试（数学试题理）试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，过右顶点A 且与x 轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于M点，MF 的中点恰好在双曲线C 上，则C 的离心率为（）A 1BCD2．已知集合{lgsin A x y x ==+，则()cos22sin f x x x x A =+∈，的值域为（）A ．31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．11,2⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．22⎛⎫⎪⎪⎝⎭3．已知直线2:0l x m y +=与直线:0n x y m ++=则“//l n ”是“1m =”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4．函数()sin()(0)4f x A x πωω=+>的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为3π的等差数列，要得到函数()cos g x A x ω=的图象，只需将()f x 的图象（）A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移34π个单位 5．若函数()ln f x x =满足()()f a f b =，且0a b <<，则224442a b a b+-+的最小值是（）A ．0B ．1C ．32D ．6．波罗尼斯（古希腊数学家，的公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k （k ＞0，且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆2222x y a b+=1（a ＞b ＞0），A ，B 为椭圆的长轴端点，C ，D 为椭圆的短轴端点，动点M 满足MA MB=2，△MAB 面积的最大值为8，△MCD 面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（） A ．23B ．33C ．22D ．327．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且80S =，33a =-，则9S =( ) A ．9B ．12C ．15-D ．18-8．设2,(10)()[(6)],(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩ ,则(5)f =( )A ．10B ．11C ．12D ．139．2(1ii +=- ) A ．132i +B ．32i+ C ．32i- D ．132i-+ 10．做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X 的期望为（） A ．B ．C ．1D ．211．已知双曲线221x y a+=的一条渐近线倾斜角为56π，则a =（）A ．3B ．3-C ．33-D ．3-12．已知复数2(1)(1)i z a a =-+-（i 为虚数单位，1a >），则z 在复平面内对应的点所在的象限为（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

广西北海市2024届高三第一次模拟考试语文试题及参考答案

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：需要承认的是，面对新时代人民对于美好生活的更高要求，当前的现实题材创作与时代发展大潮之间仍然存在一定的差距。

现实题材创作不同程度上存在着观念滞后和思想僵化的问题。

部分现实题材创作仍然停留在对现实生活照相式、不加剪裁的机械照搬，停留在新闻素材的自然呈现，而非作者主体介入后对于客观社会生活的能动反映上。

这使得现实题材创作滑向自然主义写作，不能真实反映人民生产生活的生动现状和人民喜怒哀乐的复杂情感。

同时也由于一部分创作者对现实题材创作还存在误解，回避或放弃现实关注，偏向于写作技艺上的单独用力，使创作渐渐偏离现实生活，或者出现对现实生活聚焦不准甚至扭曲的现象。

现实题材创作不同程度上存在着理论上的模糊认识和生活窄化倾向。

有人认为现实题材创作就是问题式写作，从而以偏概全，只见树木不见森林，创作上先入为主，撇开真实的现实状况，而始终以有色眼镜看待生活。

有人只见光明不见曲折，一味拔高，悖逆真正的现实主义精神，使现实题材创作流于浮泛、浅薄，失去打动人心的思想内涵与艺术魅力。

现实题材创作不同程度上存在着创新不足和艺术手法老化的现象。

或混淆现实题材与现实主义两个概念，或长期以来对现实主义的理解过于狭隘，无视现实主义的发展性、广阔性和再生性，导致现实题材作品显得面目老旧、风格单一、魅力不足。

叙事上的粗糙和艺术上的懒惰，极大阻碍了现实题材创作的内在创新。

(摘编自何向阳《现实题材文学创作的逻辑起点与最终归宿》)材料二：能把现实题材文学作品写好，熟悉生活肯定是第一位的。

三生三笑介绍：“在写网文之前，我进过外企，当过村官，做过图书馆馆员，既在一线城市最顶尖的甲级写字楼坐过班，也在粤西最贫困的山区量过青苗。

”她表示，正因为有了这样丰富的经历，对现实生活特别熟悉，所以产生了创作现实题材作品的动力，短短几年间就写出了四五本反映基层生活的现实题材文学作品。

河北省八所重点中学2024学年高三第一次模拟考试英语试卷(含解析)

河北省八所重点中学2024学年高三第一次模拟考试英语试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．These diagrams are especially helpful when we have a concrete problem ______ at hand.A．be solved B．to solve C．solved D．being solved2．Leaders of many countries have been trying to what it is that makes China develop so fast in recent years. A．carry out B．figure outC．watch out D．make out3．—The battery in my cell phone is running low.—I that last night before we went to bed.A．was noticing B．have noticed C．would notice D．had noticed4．Why do many students stick to private tutoring _____ they could easily master such knowledge at school? A．unless B．before C．after D．when5．_____ is often the case, we have worked out the production plan.A．Which B．When C．What D．As6．––Are the repairs finished yet?––Yes, they ______ when I came back home.A．would be completed B．would completeC．had completed D．had been completed7．I _________ to help you to do homework but I couldn't spare any time. I ________ a composition last night and I'll finish it tomorrow.A．wanted；wrote B．had wanted；was writingC．had wanted；wrote D．wanted；have been writing8．__________ 62% of all luxury consumer sales in Europe in 2015, shoppers from the Chinese mainland spent $7.2 billion overseas during the Spring Festival.A．Accounting for B．Adding toC．Consisting of D．Making up9．Backward somewhat technologically ________ we are for the moment, we have confidence in our ability to catch up in time.A．although B．if C．as D．once10．____ interested in English may join this club.A．Whoever B．All who C．Anyone D．Who11．—Have you found the new flat advertised in the newspaper?— Y es. But the community____ very large and I nearly got lost just now.A．had been B．was C．will be D．is12．Whether the buildings in this area should be pulled down has remained ____；people are still looking for other possible solutions.A．unchallenged B．relevantC．controversial D．contradictory13．—What’s wrong with you?—Oh, I am sick. I ________ so much ice cream just now.A．shouldn’t eat B．mustn’t eatC．couldn’t have eaten D．shouldn’t have eaten14．Tourists are required to _________ local customs and mind their manners when travelling abroad.A．spot B．confirmC．observe D．spread15．—Did you enjoy the party?—Yes. We ___________ well by our hosts.A．were treated B．would be treatedC．treated D．had treated16．The disabled guy was attended throughout his school day by a nurse ________ to guard him.A．to appoint B．appointedC．appointing D．having appointed17．As a(n) ________ and effective method, expressway noise barrier is a primary measure used to reduce traffic noise. A．correctional B．flexible C．economical D．investigative18．A storm buried Illinois under several inches of snow on Tuesday,______at least 100 people dead in traffic accidents. A．to leave B．leaveC．left D．leaving19．After ________________ a sandstorm warning on Sunday evening, meteorologists forecast that dusty weather will continue in parts of the country on Monday.A．breaking off B．calling off C．leaving off D．putting off20．一Would you be so kind as to take this heavy box upstairs for me?一A．It's my pleasure．B．Help yourself．C．Sure，with pleasure．D．Take your time．第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

高三第一次模拟考试卷数学

一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列函数中，在其定义域内是奇函数的是（）A. f(x) = x^2 + 1B. f(x) = x^3 - xC. f(x) = 1/xD. f(x) = x^2 - 2x + 12. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 2，f(-1) = 0，且f(x)的图像开口向上，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 03. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的正弦值是（）A. 3/5B. 4/5C. 5/3D. 3/44. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an = 2^n - 1，则数列{an}的第5项是（）A. 31B. 32C. 33D. 345. 下列不等式中，正确的是（）A. log2(3) > log2(2)B. log2(4) < log2(3)C. log2(9) > log2(8)D. log2(16) < log2(15)6. 已知复数z = 1 + i，则|z|^2 + |z|^3的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 在极坐标系中，点P(2, π/6)对应的直角坐标是（）A. (√3, 1)B. (1, √3)C. (-√3, 1)D. (1, -√3)8. 已知函数f(x) = e^x + e^(-x)，则f(x)的图像关于（）A. x轴对称B. y轴对称C. 原点对称D. 直线y=x对称9. 下列各式中，表示二项式展开式的通项公式的是（）A. (a + b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b + ... + C(n, n)b^nB. (a - b)^n = C(n, 0)a^n - C(n, 1)a^(n-1)b + ... - C(n, n)b^nC. (a + b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b^2 + ... + C(n, n)b^nD. (a - b)^n = C(n, 0)a^n - C(n, 1)a^(n-1)b^2 + ... - C(n, n)b^n10. 下列函数中，在区间(0, +∞)上单调递减的是（）A. f(x) = x^2 - 2x + 1B. f(x) = 2x - 1C. f(x) = 1/xD. f(x) = e^x二、填空题（每小题5分，共50分）11. 函数f(x) = (x - 1)/(x + 1)的对称轴方程是______。

江苏省淮安市高中教学协作体2025届高三第一次模拟考试语文试卷含解析

江苏省淮安市高中教学协作体2025届高三第一次模拟考试语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

1、阅读下面的文字，完成各题。

树上的男爵[意]卡尔维诺吃饭时，首席上端坐着我们的父亲——隆多男爵。

他头上戴着路易十四式的假发，这像他的许多物品一样已经过时。

“怎么样?”父亲厉声问道。

“不吃，还是不吃!”柯希莫把头扭向一边。

“从饭桌上滚开!”这时柯希莫已经转过身去，背对着我们，正要走出餐室。

我们从玻璃门里望见他正在门廊那儿取他的三角帽和佩剑。

“我知道!”他朝花园跑去。

我们从窗户里看见他很快爬上那棵圣栋树。

他穿戴得非常整齐，是按照父亲的要求打扮妥帖后来吃饭的。

尽管他只有十二岁，但头发上扑着粉，穿戴着三角帽、针织领带、绿色燕尾服、浅紫色短裤、佩剑、白色长护腿套，如果没有眼神里的反叛，单从外形上看，他拥有不折不扣的男爵气派。

柯希莫向来厌恶煮熟的蜗牛的味道。

就在他出走的前几天，他让我和他一起把厨房里饲养的蜗牛偷偷放走了。

事情败露后，我们俩被关了三天的禁闭。

当我们再次回到餐桌上时，面对蜗牛汤和用蜗牛做的主菜，父亲呵斥道:“你们要么吃下去，要么再被关进小房间!”我屈从了，开始吞咽那些软体动物。

可柯希莫仍无法忍受，他的愤怒里一定还包含着对我的失望和杭议。

湖南省衡阳市衡阳县2024届高三第一次模拟考试数学试卷

湖南省衡阳市衡阳县2024届高三第一次模拟考试数学试卷一、单选题 1．设集合21{|0}{|3710}x A x B x x x x-=≤=-≤，，则A B =I （） A ．()11-， B ．1003⎛⎫⎪⎝⎭，C ．[]01，D ．(]01，2．已知复数z 满足z z ⋅=4且0z z z ++=，则2019z 的值为 A ．﹣1B ．﹣2 2019C ．1D ．2 20193．在ABC V 中，2AC =，D 为AB 的中点，12CD BC =P 为CD 上一点，且13AP mAC AB =+u u u r u u u r u u u r，则AP =u u u r （）A B C D 4．已知甲植物生长了一天，长度为(0)a a >，乙植物生长了一天，长度为16a .从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的32倍，乙每天的生长速度是前一天的23，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（）（参考数据：取lg20.3,lg30.48==） A ．第6天B ．第7天C ．第8天D ．第9天5．已知四棱锥P ABCD -的底面为矩形，AB =4BC =，侧面PAB 为正三角形且垂直于底面ABCD ，M 为四棱锥P ABCD -内切球表面上一点，则点M 到直线CD 距离的最小值为（）A 2B 1C ．2D ．16．已知()f x 是定义在[)0,+∞上单调递增且图像连续不断的函数，且有()()()()()1f x f y f x y f x f y ++=+，设121x x >>，则下列说法正确的是（）A ．()()1212122f x f x x x f ++⎛⎫>> ⎪⎝⎭B ．()()1212122f x f x x x f ++⎛⎫>> ⎪⎝⎭C ．()()1212122f x f x x x f ++⎛⎫>> ⎪⎝⎭D ．()()1212122f x f x x x f ++⎛⎫>> ⎪⎝⎭7．已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点为F ，过F 作不与x 轴垂直的直线l 交C 于,A B 两点，设OAB △的外心和重心的纵坐标分别为,m n （O 是坐标原点），则mn的值为（） A ．1B ．34C ．12D ．388．已知函数()3e xf x -=，()1ln 22xg x =+，若()()f m g n =成立，则n m -的最小值为（） A ．ln 21- B ．ln 2 C ．1ln 2-- D ．1ln 2+二、多选题9．记函数()()()2cos 0,0πf x x ωϕωϕ=+><<的最小正周期为T ，若()f T =()f x 在ππ,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值的差为3，则（） A ．()01f =B ．ππ39f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()f x 在区间π2π,93⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减D ．直线32y x =是曲线()y f x =的切线10．已知数列{}n a 各项均为负数，其前n 项和n S 满足()*16N n n a S n ⋅=∈，则（）A ．数列{}n a 的第2项小于3-B ．数列{}n a 不可能是等比数列C ．数列{}n a 为递增数列D ．数列{}n a 中存在大于1100-的项 11．球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球O 的半径为R ，A ，B ，C 为球面上三点，劣弧BC 的弧长记为a ，设a O 表示以O 为圆心，且过B ，C 的圆，同理，圆b O ，c O 的劣弧AC ，AB 的弧长分别记为b ，c ，曲面ABC （阴影部分）叫做曲面三角形，若a b c ==，则称其为曲面等边三角形，线段OA ，OB ，OC 与曲面ABC V 围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面O ABC -.设BOC α∠=，AOC β∠=，AOB γ∠=，则下列结论正确的是（）A ．若平面ABC V 2的等边三角形，则a b c R === B ．若222a b c +=，则222αβγ+=C ．若π3a b c R ===，则球面O ABC -的体积3V > D ．若平面ABC V 为直角三角形，且π2ACB ∠=，则222a b c +>三、填空题12．甲乙两个盒子中装有大小、形状相同的红球和白球，甲盒中有5个红球，2个白球；乙盒中有4个红球，3个白球.先从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，则从乙盒中取出的是红球的概率为.13．512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭展开式中的常数项是120，则实数a =．14．正四面体ABCD 的棱长为6，点P 是该正四面体内切球球面上的动点，当PA PD ⋅u u u r u u u r取得最小值时，PAD △的面积为.四、解答题15．若锐角ABC V 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ()cos cos sin cos a B C a A B A -+=．(1)求角A 的大小； (2)求22b a b+的取值范围16．已知数列 a n 是等差数列，13a =，0d ≠，且1a ，7a ，25a 构成等比数列， (1)求n a ；(2)设()n f n a =，若存在数列 b n 满足11b =，27b =，325b =，且数列(){}n f b 为等比数列，求{}n n a b 的前n 项和n S ．17．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是菱形，平面ABCD ⊥平面PAD ，点M 在DP 上，且2,,120DM MP AD AP PAD ==∠=︒．(1)求证：BD ⊥平面ACM ；(2)若60ADC ∠=︒，求平面ACM 与平面ABP 夹角的余弦值．18．2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异；(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为X ，求X 的分布列及()E X .附：①()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++；②当2 3.841χ>时有95%的把握认为两变量有关联. 19．已知函数()()ln ,1f x x g x x ==-. (1)证明：()()f x g x ≤；(2)设()()()h x f x g x =-，求证：对任意的0b a <<，都有()()11h a h b a b a b->--+成立.。

浙江省温州市2024届高三第一次模拟考试数学试题含答案

浙江省温州2024届高三第一次模拟考试数学学科（答案在最后）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 为虚数单位，则复数1i1i +-的虚部为（）A.i - B.iC.0D.1【答案】D 【解析】【分析】利用复数的除法运算，得到复数的代数形式，由此求得复数的虚部.【详解】因为()()21i (1i)2ii 1i 1i 1i 2++===-+-，所以虚部为1.故选：D ．2.某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的80%分位数为（）A.93B.93.5C.94D.94.5【答案】B 【解析】【分析】利用百分位数的定义即可得解.【详解】将比赛得分从小到大重新排列：85，87，89，90，91，91，92，93，94，96，因为1080%8⨯=，所以这组数据的80%分位数第8个数与第9个数的平均值，即939493.52+=.故选：B.3.已知直线:2l y x b =+与圆()()22:235C x y ++-=有公共点，则b 的取值范围为（）A.[]2,12 B.(][),212,∞∞-⋃+C.[]4,6- D.(][),46,-∞-+∞ 【答案】A 【解析】【分析】由圆心到直线距离小于等于半径，得到不等式，求出答案.【详解】由题意得，圆心()2,3-到直线:2l y x b =+的距离≤，解得212b ≤≤，故b 的取值范围是[]2,12.故选：A4.三棱锥-P ABC 中，PA ⊥平面ABC ，ABC 为等边三角形，且3AB =，2PA =，则该三棱锥外接球的表面积为（）A.8πB.16πC.32π3D.12π【答案】B 【解析】【分析】首先作图构造外接球的球心，再根据几何关系求外接球的半径，最后代入三棱锥外接球的表面积公式.【详解】如图，点H 为ABC 外接圆的圆心，过点H 作平面ABC 的垂线，点D 为PA 的中点，过点D 作线段PA 的垂线，所作两条垂线交于点O ，则点O 为三棱锥外接球的球心，因为PA ⊥平面ABC ，且ABC 为等边三角形，2,3PA AB ==，所以四边形AHOD 为矩形，3AH AB ==112OH PA ==，所以2OA ==，即三棱锥外接球的半径2R =，则该三棱锥外接球的表面积为24π16πR =.故选：B5.已知等比数列{}n a 的首项11a >，公比为q ，记12n n T a a a =⋅⋅⋅（*n ∈N ），则“01q <<”是“数列{}n T 为递减数列”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】根据等比数列的通项公式，结合等差数列的前n 项和公式、充分性和必要性的定义进行判断即可.【详解】由题意，()()1123(1)1121211110n n n nn n n n a a q a q aT qa qa a a a --+++-=⋅=⋅⋅=⋅⋅⋅>= ，(1)12111(1)21n n n nn n n n nT a q a q T a q +++-⋅==⋅⋅，当11,01a q ><<时，11na q ⋅<对于N n *∈不一定恒成立，例如122,3a q ==；当{}n T 为递减数列时，0q >且11na q ⋅<对于N n *∈恒成立，又因为11a >，所以得01q <<，因此“01q <<”是“数列{}n T 为递减数列”的必要不充分条件，故选：C.6.已知函数()π4f x x ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭，其中0ω>.若()f x 在区间π3π,34⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，则ω的取值范围是（）A.10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦B.35,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.50,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D.(]0,1【答案】A 【解析】【分析】利用余弦函数的单调性求出()π4f x x ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递增区间，可得3π2ππ4,3π2π3π4,4k k ωω⎧-+⎪≤⎪⎪⎨⎪+⎪≥⎪⎩，解不等式即可得出答案.【详解】由题意得，函数()f x 的增区间为()ππ2π2π4k x k k ω-+≤-≤∈Z ，且0ω>，解得()3ππ2π2π44k k x k ωω-++≤≤∈Z .由题意可知：()3ππ2π2ππ3π44,,34k k k ωω⎛⎫-++ ⎪⎛⎫⊆∈⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭Z .于是3π2ππ43π2π3π44k k ωω⎧-+⎪≤⎪⎪⎨⎪+⎪≥⎪⎩，解得()9186433k k k ω-+≤≤+∈Z .又0ω>，于是103ω<≤.故选：A .7.在直角梯形ABCD ，AB AD ⊥，//DC AB ，1AD DC ==，=2AB ，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，点P 在以A 为圆心，AD 为半径的圆弧DEM 上变动（如图所示），若AP ED AF λμ=+，其中,R λμ∈，则2λμ-的取值范围是（）A.⎡⎤⎣⎦B.⎡⎣C.11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.,22⎡-⎢⎣⎦【答案】A 【解析】【分析】结合题意建立直角坐标系，得到各点的坐标，再由AP ED AF λμ=+ 得到3cos 2αλμ=-+，1sin 2αλμ=+，从而得到2π4αλμ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，由此可求得2λμ-的取值范围.【详解】结合题意建立直角坐标，如图所示：.则()0,0A ，()1,0E ，()0,1D ，()1,1C ，()2,0B ，()ππcos ,sin 22P ααα⎛⎫-≤≤ ⎪⎝⎭，则31,22F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()cos ,sin AP αα=，()1,1ED =- ，31,22AF ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，∵AP ED AF λμ=+ ，∴()()3131cos ,sin 1,1,,2222ααλμλμλμ⎛⎫⎛⎫=-+=-++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，∴3cos 2αλμ=-+，1sin 2αλμ=+，∴()13sin cos 4λαα=-，()1cos sin 2μαα=+，∴()()11π23sin cos cos sin sin cos 224λμααααααα⎛⎫-=--+=-=- ⎪⎝⎭，∵ππ22α-≤≤，∴3πππ444α-≤-≤，∴π1sin 42α⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭，∴π14α⎛⎫≤-≤ ⎪⎝⎭，故21λμ≤-≤，即()2λμ⎡⎤⎣⎦-∈.故选：A.8.已知lg4lg5lg610,9,8a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）A.a b c >>B.a c b>> C.b c a>> D.c b a>>【答案】D 【解析】【分析】根据题意可得lg lg4lg10,lg lg5lg9,lg lg6lg8a b c =⋅=⋅=⋅，构建函数()()lg lg 14,46f x x x x =⋅-≤≤，利用导数分析可知()f x 在[]4,6上单调递增，进而结合对数函数单调性分析判断.【详解】因为lg4lg5lg610,9,8a b c ===，两边取对数得：lg lg4lg10,lg lg5lg9,lg lg6lg8a b c =⋅=⋅=⋅，令()()lg lg 14,46f x x x x =⋅-≤≤，则()()()()()()lg 1414lg 14lg lg 1ln1014ln10ln1014x x x x x x f x x x x x ⎡⎤----⋅=-=⎢⎥-⋅-⎢⎥⎣⎦'，令()lg g x x x =⋅，则()()()()1lg lg lg 0,1,ln10g x x x x x x x '=⋅+⋅=+>∈''+∞，可知()g x 在()1,+∞上单调递增，因为46x ≤≤，则81410x ≤-≤，可知14x x ->恒成立，则()()14g x g x ->，即()()140g x g x -->，可得()0f x ¢>，则()()lg lg 14f x x x =⋅-在[]4,6上单调递增，可得()()()456f f f <<，可得lg4lg10lg5lg9lg6lg8⋅<⋅<⋅，即lg lg lg a b c <<，又因为lg y x =在()0,∞+上单调递增，所以a b c <<.故选：D.【点睛】关键点睛：对题中式子整理观察形式，构建函数()()lg lg 14,46f x x x x =⋅-≤≤，利用导数判断其单调性.二、多选题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.9.下列选项中，与“11x>”互为充要条件的是（）A.1x <B.20.50.5log log x x >C.233x x< D.()()11x x x x -=-【答案】BC 【解析】【分析】求解各不等式判断即可.【详解】对A ，11x>则110x ->，即10xx ->，()10x x -<，解得01x <<，故A 错误；对B ，20.50.5log log x x >则20x x <<，故()10x x -<，解得01x <<，故B 正确；对C ，233x x <则2x x <，解得01x <<，故C 正确；对D ，()()11x x x x -=-，则()10x x -≤，解得01x ≤≤，故D 错误.故选：BC10.设A ，B 是一次随机试验中的两个事件，且1(3P A =，1()4P B =，7()12P AB AB +=，则（）A.A ，B 相互独立B.5()6P A B +=C.()13P B A =D.()()P A B P B A≠【答案】ABD【解析】【分析】利用独立事件、对立事件、互斥事件的定义与概率公式可判定A 、B ，利用条件概率的定义与公式可判定C 、D .【详解】由题意可知()()()23()1,134P A P A P B P B =-==-=，事件,AB AB 互斥，且()()()()()(),P AB P AB P A P AB P AB P B +=+=，所以()()()()()7()212P AB AB P AB P AB P A P B P AB +=+=+-=，即()()()()2171234126P AB P AB P A P B +-=⇒==，故A 正确；则()()()()()()()()P A B P A P B P AB P A P B P A P B+=+-=+-⋅1313534346=+-⨯=，故B 正确；由条件概率公式可知：()()()11162433P AB P B A P A ===≠，故C 错误；()()()()()()11146134P AB P B P AB P A B P B P B --====，()()()()()()21336243P BA P A P AB P B A P A P A --====即()()P A B P B A ≠，故D 正确.故选：ABD11.在三棱锥-P ABC 中，ACBC ⊥，4AC BC ==，D 是棱AC 的中点，E 是棱AB 上一点，2PD PE ==，AC ⊥平面PDE ，则（）A.//DE 平面PBCB.平面PAC ⊥平面PDEC.点P 到底面ABC 的距离为2D.二面角D PB E --的正弦值为7【答案】ABD 【解析】【分析】根据线面平行的判定定理可判断A ；根据面面垂直的判定定理可判断B ；取DE 的中点O ，过点O 作OF DE ⊥交BC 于点F ，利用线面垂直的判定定理可得PO ⊥平面ABC ，求出PO 可判断C ；以{},,OE OF OP为正交基底建立空间直角坐标系，求出平面PBD 、平面PBD 的一个法向量，由线面角的向量求法可判断D ．【详解】对于A ，因为AC ⊥平面PDE ，DE ⊂平面PDE ，所以AC DE ⊥．因为AC BC ⊥，且直线,,AC BC DE ⊂平面ABC ，所以//DE BC ．因为DE ⊄平面PBC ，BC ⊂平面PBC ，所以//DE 平面PBC ，A 正确；对于B ，AC ⊥平面PDE ，AC ⊂平面PAC ，所以平面PDE ⊥平面PAC ，B 正确；对于C ，取DE 的中点O ，连接PO ，过点O 作OF DE ⊥交BC 于点F ，因为PD PE =，所以PO DE ⊥．因为AC ⊥平面PDE ，PO ⊂平面PDE ，所以AC PO ⊥，因为DE AC D ⋂=，DE ，AC ⊂平面ABC ，所以PO ⊥平面ABC，PO =，C 错误；对于D ，如图，以{},,OE OF OP为正交基底建立空间直角坐标系，因为D 是AC 的中点，4AC BC ==，所以()()()()0,0,0,3,2,0,1,0,0,1,0,0O B E D -，因为2PD PE ==，所以PO =，即(P ，所以()((()4,2,0,1,0,,1,0,,2,2,0DB DP EP EB ===-=，设平面PBD 的一个法向量()111,,m x y z =，则00m DB m DP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即11114200x y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，令1x =111y z =-=-，所以平面PBD的一个法向量)1m =--，设平面PBE 的一个法向量()222,,n x y z = ，则0n EB n EP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即22222200x y x +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，令2x =，得221y z ==，所以平面PBE的一个法向量)n =，所以1cos ,7m nm n m n-⨯-⋅== ，设二面角D PB E--为[],0,πθθ∈，所以21sin 7θ==，所以二面角D PB E --的正弦值为7，故D 正确．故选：ABD ．【点睛】方法点睛：二面角的通常求法，1、由定义作出二面角的平面角；2、作二面角棱的垂面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角；3、利用向量法求二面角的平面.12.设F 为抛物线2:4C y x =的焦点，直线():2200l x ay b a -+=≠与C 的准线1l ，交于点A ．已知l 与C 相切，切点为B ，直线BF 与C 的一个交点为D ，则（）A.点(),a b 在C 上B.BAF AFB∠<∠C.以BF 为直径的圆与1l 相离 D.直线AD 与C 相切【答案】BCD 【解析】【分析】A 选项，联立直线l 与抛物线方程，根据根的判别式得到点(),b a 在C 上；B 选项，作出辅助线，结合抛物线定义得到相等关系，再由大边对大角作出判断；C 选项，证明出以BF 为直径的圆与y 轴相切，得到C 正确；D 选项，设出直线BD 方程，与抛物线方程联立求出D 点坐标，从而求出直线AD 方程，联立抛物线，根据根的判别式得到答案.【详解】对于A ，联立直线l 与C 的方程，消去x 得2240y ay b -+=，因为l 与C 相切，所以2Δ4160a b =-=，即24a b =，所以点(),b a 在C 上，A 错误．对于B ，过点B 作BM 垂直于C 的准线，垂足为M ，由抛物线定义知BF BM =，因为0a ≠，所以AB BM >，所以在ABF △中，AB BF >，由大边对大角得BAFAFB ∠<∠，B 正确．对于C ，()1,0F ，由A 选项l 与C 相切，切点为B ，可得(),B b a ，其中24a b =，则BF 的中点坐标为1,22b a +⎛⎫⎪⎝⎭，且()221BF b a =-+()()22211412b a b bb -+-++==，由于半径等于以BF 为直径的圆的圆心横坐标，故以BF 为直径的圆与y 轴相切，所以与1l 相离，C 正确；对于D ，设直线BD 方程为11b x y a -=+，与C 联立得()24140b y y a ---=，所以4D a y ⋅=-，解得4D y a=-，则21144111D D b b x y a a a a b --⎛⎫=+=⋅-+== ⎪⎝⎭，因为221,b A a -⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以直线AD 方程为22b y x a a=--，联立直线AD 与曲线C 的方程得2240by ay ++=，因为2Δ4160a b '=-=，所以直线AD 与C 相切，D 正确．故选：BCD ．【点睛】抛物线的相关结论，22y px =中，过焦点F 的直线与抛物线交于,A B 两点，则以,AF BF 为直径的圆与y 轴相切，以AB 为直径的圆与准线相切；22x py =中，过焦点F 的直线与抛物线交于,A B 两点，则以,AF BF 为直径的圆与x 轴相切，以AB 为直径的圆与准线相切.三、填空题：本大题共4小题13.已知:31p x -≤≤，:q x a £（a 为实数）．若q 的一个充分不必要条件是p ，则实数a 的取值范围是________.【答案】[)1,+∞【解析】【分析】利用小范围是大范围的充分不必要条件转换成集合的包含关系求解.【详解】因为q 的一个充分不必要条件是p ，所以[3,1]-是(],a -∞的一个真子集，则1a ≥，即实数a 的取值范围是[)1,+∞.故答案为：[)1,+∞.14.已知正项数列{}n a 满足121n n n a a n +=+，则106a a =_______.【答案】485【解析】【分析】由递推公式可得121n n a n a n +=+，再由累乘法即可求得结果.【详解】由121n n n a a n +=+可得121n na n a n +=+，由累乘可得9101879870662928272648918171615a a a a a a a a a a ⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯=++++.故答案为：48515.直三棱柱111ABC A B C -的底面是直角三角形，AC BC ⊥，6AC =，8BC =，14AA =．若平面α将该直三棱柱111ABC A B C -截成两部分，将两部分几何体组成一个平行六面体，且该平行六面体内接于球，则此外接球表面积的最大值为______．【答案】104π【解析】【分析】α可能是AC 的中垂面，BC 的中垂面，1AA 的中垂面.截下的部分与剩余的部分组合成为长方体,用公式求出外接球直径进而求解.【详解】平行六面体内接于球，则平行六面体为直四棱柱，如图α有如下三种可能.截下的部分与剩余的部分组合成为长方体，则222238489R =++=或222264468R =++=或2222682104R =++=，所以2max 4π104πS R ==．故答案为：104π16.对任意(1,)x ∈+∞，函数()ln ln(1)0(1)x f x a a a x a =--≥>恒成立，则a 的取值范围为___________．【答案】1e e ,⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】变形为()()11ln 1ln 1x x aa x x --≥--，构造()ln ,0F t t t t =>，求导得到单调性进而11x a ->恒成立，故()10x F a->，分当(]10,1x -∈和11x ->两种情况，结合()ln u g u u =单调性和最值，得到1e e a ≥，得到答案.【详解】由题意得1ln ln(1)x a a x -≥-，因为(1,)x ∈+∞，所以()()()11ln 1ln 1x x aa x x --≥--，即()()11ln 1ln 1x x a a x x --≥--，令()ln ,0F t t t t =>，则()()11x F aF x -≥-恒成立，因为()1ln F t t ='+，令()0F t '>得，1e t ->，()ln F t t t =单调递增，令()0F t '<得，10e t -<<，()ln F t t t =单调递减，且当01t <≤时，()0F t ≤恒成立，当1t >时，()0F t >恒成立，因为1,1a x >>，所以11x a ->恒成立，故()10x F a ->，当(]10,1x -∈时，()10F x -≤，此时满足()()11x F a F x -≥-恒成立，当11x ->，即2x >时，由于()ln F t t t =在()1e ,t ∞-∈+上单调递增，由()()11x F a F x -≥-得()1ln 11ln 1x x a x a x --≥-⇒≥-，令11u x =->，()ln u g u u =，则()21ln u g u u -'=，当()1,e u ∈时，()0g u '>，()ln u g u u =单调递增，当()e,+u ∞∈时，()0g u '<，()ln u g u u =单调递减，故()ln u g u u =在e u =处取得极大值，也是最大值，()ln e 1e e eg ==，故1ln e a ≥，即1e e a ≥，所以，a 的取值范围是1e e ,∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭.故答案为：1e e ,∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭【点睛】导函数求解参数取值范围，当函数中同时出现指数函数与对数函数，通常使用同构来进行求解，本题难点是1ln ln(1)x a a x -≥-两边同时乘以1x -，变形得到()()11ln 1ln 1x x a a x x --≥--，从而构造()ln ,0F t t t t =>进行求解.四、解答题：木大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ，且222a c b ac +-=，a =cos 3A =.（1）求角B 及边b 的值；（2）求sin(2)A B -的值.【答案】（1）π3B =，94b =（2【解析】【分析】（1）由余弦定理得到π3B =，求出2sin 3A =，由正弦定理得到94b =；（2）由二倍角公式求出sin 2,cos 2A A ，由差角公式求出答案.【小问1详解】因为222a cb ac +-=，由余弦定理得2221cos 222a c b ac B ac ac +-===，因为()0,πB ∈，所以π3B =，因为()0,πA ∈，cos 3A =，所以2sin 3A ==，由正弦定理得sin sin a b A B =，即232=94b =；【小问2详解】由（1）得2sin 22sin cos 2339A A A ==⨯⨯=，2251cos 22cos 12139A A ⎛=-=⨯-= ⎝⎭，8sin(2)sin 2cos cos 2s 11929i 1n 2A B A B A B -=-=⨯-⨯=.18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2n n S a n =-．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足11n n n n a b a a ++=，其前n 项和为n T ，求使得20232024n T >成立的n 的最小值．【答案】（1）21n n a =-；（2）10.【解析】【分析】（1）根据,n n a S 关系及递推式可得112(1)n n a a -+=+，结合等比数列定义写出通项公式，即可得结果；（2）应用裂项相消法求n T ，由不等式能成立及指数函数性质求得10n ≥，即可得结果.【小问1详解】当2n ≥时，111(2)(21)2()1n n n n n n n a S S a n a n a a ---=-=---+=--，所以121n n a a -=+，则112(1)n n a a -+=+，而1111211a S a a ==-⇒=，所以112a +=，故{1}n a +是首项、公比都为2的等比数列，所以12nn a +=⇒21n n a =-.【小问2详解】由1111211(21)(21)2121n n n n n n n n n a b a a ++++===-----，所以111111111111337715212121n n n n T ++=-+-+-++-=---- ，要使1202324112102n n T +>=--，即111202520211422n n ++>-<⇒，由1011220252<<且*N n ∈，则11110n n +≥⇒≥.所以使得20232024n T >成立的n 的最小值为10.19.如图，正三棱锥O ABC -的三条侧棱OA 、OB 、OC 两两垂直，且长度均为2．E 、F 分别是AB 、AC 的中点，H 是EF 的中点，过EF 作平面与侧棱OA 、OB 、OC 或其延长线分别相交于1A 、1B 、1C ，已知132OA =．（1）求证：11B C ⊥平面OAH ；（2）求二面角111O A B C --的大小．【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）利用三角形中位线定理结线面平行的判定可得EF ∥平面OBC ，再由线面平行的性质可得EF ∥11B C ，由等腰三角形的性质可得AH ⊥EF ，从而可得AH ⊥11B C ，再由已知可得OA ⊥平面OBC ，则OA ⊥11B C ，然后利用线面垂直的判定定理可证得结论；（2）作ON ⊥11A B 于N ，连1C N ，则由已知条件可证得11A B ⊥平面1OC N ，从而可得1ONC ∠就是二面角111O A B C --的平面角，过E 作EM ⊥1OB 于M ，则可得EM ∥OA ，设1OB x =，然后利用平行线分线段成比例定理结合已知条件可求得x ，在11R t OA B 中可求出11A B 的长，从而可求得ON ，进而可直角三角形1OC N 中可求得结果.【详解】（1）证明：因为E 、F 分别是AB 、AC 的中点，所以EF 是ABC 的中位线，所以EF ∥BC ，因为EF ⊄平面OBC ，BC ⊂平面OBC ，所以EF ∥平面OBC ，因为EF ⊂平面111A B C ，平面111A B C Ç平面11OBC B C =，所以EF ∥11B C ．因为E 、F 分别是AB 、AC 的中点，所以11,22AE AB AF AC ==，因为AB AC =，所以AE AF =，因为H 是EF 的中点，所以AH ⊥EF ，所以AH ⊥11B C ．因为OA ⊥OB ，OA ⊥OC ，OB OC O = ，所以OA ⊥平面OBC ，因为11B C ⊂平面OBC ，所以OA ⊥11B C ，因为OA AH A= 因此11B C ⊥面OAH ．（2）作ON ⊥11A B 于N ，连1C N ．因为111111,,OC OA OC OB OA OB O ⊥⊥= ，因为1OC ⊥平面11OA B ，因为11A B ⊂平面11OA B ，所以111OC A B ⊥，因为1ON OC O = ，所以11A B ⊥平面1OC N ，因为1C N ⊂平面1OC N ，所以1C N ⊥11A B，所以1ONC ∠就是二面角111O A B C --的平面角．过E 作EM ⊥1OB 于M ，则EM ∥OA ，则M 是OB 的中点，则111,122EM OA OM OB ====．设1OB x =，由111OB OA MB EM =得，312x x =-，解得3x =，则13OC =，在11R t OA B中，11A B ==则1111OA OB ON A B ⋅==．所以在1R t ONC中，11tan OC ONC ON ∠==故二面角111O A B C --为20.甲、乙、丙为完全相同的三个不透明盒子，盒内均装有除颜色外完全相同的球.甲盒装有4个白球，8个黑球，乙盒装有1个白球，5个黑球，丙盒装有3个白球，3个黑球.（1）随机抽取一个盒子，再从该盒子中随机摸出1个球，求摸出的球是黑球的概率；（2）已知（1）中摸出的球是黑球，求此球属于乙箱子的概率.【答案】（1）23（2）512【解析】【分析】（1）设出事件，运用全概率公式求解即可.（2）利用条件概率公式求解即可.【小问1详解】记取到甲盒子为事件1A ，取到乙盒子为事件2A ，取到丙盒子为事件3A ，取到黑球为事件B ：由全概率公式得1122331815132()()(|)()(|)()(|)31236363P B P A P B A P A P B A P A P B A =++=⨯+⨯+⨯=，故摸出的球是黑球的概率是23.【小问2详解】由条件概率公式得2215()536(|)2()123P A B P A B P B ⨯===，故此球属于乙箱子的概率是51221.设椭圆(222:109x y C b b +=<<，P 是C 上一个动点，点()1,0A ，PA长的最小值为2．（1）求b 的值：（2）设过点A 且斜率不为0的直线l 交C 于,B D 两点，,E F 分别为C 的左、右顶点，直线BE 和直线DF 的斜率分别为12,k k ，求证：12k k 为定值．【答案】（1；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）设出点P 坐标，并求出PA 长，再结合二次函数探求最小值即得解.（2）设出直线l 的方程，与椭圆方程联立，设出点,B D 的坐标，利用斜率坐标公式，结合韦达定理计算即得.【小问1详解】依题意，椭圆C 的焦点在x 轴上，设焦距为2(0)c c >，设00(,)P x y ，则222000||(1),[3,3]PA x y x =-+∈-，而22200(19x y b =-，则222200||(1)219b PA x x b =--++=222222*********()199c c x x b x b c c -++=-++-，而0b <<，则2(9(3,9))b -∈，即2(3,9)c ∈，因此29(1,3)c∈，由0[3,3]x ∈-，得当029x c =时，222min 295||1(22PA b c =+-==，即229392b b -=-，化简得42221450b b -+=，又0b <<，解得23b =，所以b=【小问2详解】由（1）知，椭圆C 的方程为22193x y +=，点(3,0),(3,0)E F -，设()()1122,,,B x y D x y ，则121212,33y y k k x x ==+-，即12k k =121212213(3)3(3)y x y x x y y x --⋅=++，斜率不为0的直线l 过点(1,0)A ，设方程为1x my =+，则112121221122(13)2(13)4k y my my y y k y my my y y +--==+++，由22139x my x y =+⎧⎨+=⎩消去x 并整理得22(3)280m y my ++-=，显然0∆>，则12122228,33m y y y y m m --+==++，即有2211)4(my y y y =+，因此()()121112112212212212422241444482y y y k my y y y y k my y y y y y y y +--+====++++，所以12k k为定值.【点睛】方法点睛：求定值问题常见的方法有两种：①从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．22.已知()3ln (1)f x x k x =--.（1）若过点(2,2)作曲线()y f x =的切线，切线的斜率为2，求k 的值；（2）当[1,3]x ∈时，讨论函数2π()()cos π2g x f x x =-的零点个数.【答案】（1）1（2）答案见解析【解析】【分析】（1）求导，设切点坐标为()()000,3ln 1x x k x --，结合导数的几何意义列式求解即可；（2）求导，可得()g x '在[1,3]内单调递减，分类讨论判断()g x 在[1,3]内的单调性，进而结合零点存在性定理分析判断.【小问1详解】由题意可得：3()f x k x'=-，设切点坐标为()()000,3ln 1x x k x --，则切线斜率为003()2k f x k x '==-=，即032k x =-，可得切线方程为()()0003ln 12y x k x x x ---=-⎡⎤⎣⎦，将(2,2)，032k x =-代入可得()()0000323ln 2122x x x x ⎡⎤⎛⎫----=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，整理得001ln 10x x -+=，因为1ln ,y x y x ==-在()0,∞+内单调递增，则1ln 1y x x=-+在定义域()0,∞+内单调递增，且当1x =时，0y =，可知关于0x 的方程001ln 10x x -+=的根为1，即01x =，所以0321k x =-=.【小问2详解】因为2π2π()()cos 3ln (1)cos π2π2g x f x x x k x =-=---，则3π()sin 2g x k x x '=-+，可知3y x=在[1,3]内单调递减，且[1,3]x ∈，则ππ3π,222x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且sin y x =在π3π,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦内单调递减，可知πsin 2y x =在[1,3]内单调递减，所以()g x '在[1,3]内单调递减，且(1)4,(3)g k g k ''=-=-，（i ）若0k -≥，即0k ≤时，则()()30g x g ''≥≥在[1,3]内恒成立，可知()g x 在[1,3]内单调递增，则()()10g x g ≥=，当且仅当1x =时，等号成立，所以()g x 在[1,3]内有且仅有1个零点；（ⅱ）若40k -≤，即4k ≥时，则()()10g x g ''≤≤在[1,3]内恒成立，可知()g x 在[1,3]内单调递减，则()()10g x g ≤=，当且仅当1x =时，等号成立，所以()g x 在[1,3]内有且仅有1个零点；（ⅲ）若400k k ->⎧⎨-<⎩，即04k <<时，则()g x '在()1,3内存在唯一零点()1,3m ∈，可知当1x m ≤<时，()0g x '>；当3m x <≤时，()0g x '<；则()g x 在[)1,m 内单调递增，在(],3m 内单调递减，且()10g =，可知()()10g m g >=，可知()g x 在[)1,m 内有且仅有1个零点，且()33ln 32g k =-，①当()33ln 320g k =-≤，即3ln 342k ≤<时，则()g x 在(],3m 内有且仅有1个零点；②当()33ln 320g k =->，即30ln 32k <<时，则()g x 在(],3m 内没有零点；综上所述：若[)3,ln 34,2k ⎛⎫∈-∞+∞ ⎪⎝⎭U 时，()g x 在[1,3]内有且仅有1个零点；若3ln3,42k⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，()g x在[1,3]内有且仅有2个零点.【点睛】方法点睛：对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的数学思想来求解．这类问题求解的通法是：（1）构造函数，这是解决此类题的关键点和难点，并求其定义域；（2）求导数，得单调区间和极值点；（3）数形结合，挖掘隐含条件，确定函数图象与x轴的交点情况进而求解．。

湖南省长沙市2024届高三第一次模拟考试语文试题含答案

2024届湖南省长沙市高三第一次模拟考试语文试题（答案在最后）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成小题。

有两大主要因素决定了你什么时候想睡觉，什么时候想醒来。

第一个因素，是你大脑深处的24小时生物钟发射出的信号。

生物钟会制造出循环的昼夜节律，让你在夜晚和白天的常规时段感到疲倦或清醒。

第二个因素，是一种在你的大脑中积聚的化学物质，会制造出“睡眠压力”。

这两个因素之间的平衡决定了你白天的清醒和专注程度，晚上感到疲倦并准备上床睡觉的时间，还在某种程度上决定了你会睡得多好。

对于白天活动的昼行性物种（比如人类）来说，昼夜节律会在白天激活大脑和身体的许多机制，使你保持清醒和警觉。

这些过程会在夜间逐渐变得低缓，从而消除产生警觉性的影响。

值得注意的是，尽管人类显示出一种固定的24小时作息模式，每个人各自的高峰和低谷却有着明显的差异。

对一些人来说，他们在白天很早的时候就达到清醒状态的高峰，而睡眠的低谷也在入夜后早早到来。

这些都是“晨型人”，大约占总人口数的40%。

另一些人则是“夜型人”，约占人口总数的30%。

他们更喜欢很晚入睡，第二天上午很晚才起，甚至下午才起床。

24小时生物时钟坐落在大脑中央一处被称为“视交叉上核”的地方。

你的视交叉上核通过一个叫作褪黑激素的循环信使，将它的日夜反复的信号传递给你的大脑和身体。

褪黑激素的作用就像一个强有力的扩音器，向大脑和身体大声喊出一个明确的信息：“天黑啦，天黑啦！”这时，我们就收到了一份进入夜间的通知，也就是一个着手安排睡眠时间的生物命令。

但是褪黑激素对睡眠本身的形成几乎不产生影响。

山东省菏泽市菏泽第一中学2025届高三3月份第一次模拟考试数学试卷含解析

山东省菏泽市菏泽第一中学2025届高三3月份第一次模拟考试数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若||1OA =，||3OB =0OA OB ⋅=，点C 在AB 上，且30AOC ︒∠=，设OC mOA nOB =+(,)m n R ∈，则m n的值为（） A ．13 B ．3 CD2．已知向量()1,3a =，b 是单位向量，若3a b -=，则,a b =（）A ．6πB ．4πC ．3πD ．23π 3．sin80cos50cos140sin10︒︒︒︒+=（）A．B C ．12- D ．124．已知复数z 满足i i z z ⋅=+,则z 在复平面上对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．若函数()2x f x e mx =-有且只有4个不同的零点，则实数m 的取值范围是（）A ．2,4e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．2,4e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．2,4e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．2,4e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 6．已知实数x ，y 满足约束条件2211x y y x y kx +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，若2z x y =-的最大值为2，则实数k 的值为（）A ．1B ．53C ．2D ．737．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种8．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（）A ．217B ．25C ．3D ．29．已知函数()ln ln(3)f x x x =+-，则（）A ．函数()f x 在()0,3上单调递增B ．函数()f x 在()0,3上单调递减C ．函数()f x 图像关于32x =对称D ．函数()f x 图像关于3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 10．函数1()ln 1f x x x =--的图象大致是( ) A ． B ．C ．D ．11．双曲线2214x y -=的渐近线方程是（） A ．3y x = B ．23y x = C ．2x y =± D ．2y x =±12．元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论，其中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序图，若32a =，12b =，则输出的n =（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

山东省滕州市一中2025届高三第一次模拟考试语文试卷含解析

山东省滕州市一中2025届高三第一次模拟考试语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

1、阅读下面的文字，完成下列小题。

材料一：2013年11月，总书记在湖南湘西花垣县十八洞村考察时首次提出了“精准扶贫”，强调扶贫要实事求是，因地制宜。

据国务院扶贫办介绍，2013年至2018年，我国农村贫困人口从9899万减少到1660万，每年减贫人数都保持在1200万以上，全国832个贫困县已脱贫摘帽436个，全国12.8万个贫困村有10.2万个脱贫。

国务院新闻办公室9月发布的《新时代的中国与世界》白皮书中显示，据世界银行研究报告，“一带一路”倡议将使相关国家760万人摆脱极端贫困、3200万摆脱中度贫困，将使参与国贸易增长2.8%至9.7%、全球贸易增长1.7%至6.2%、全球收入增加0.7%至2.9%。

精准脱贫攻坚战实施以来，在2020年高质量脱贫目标的约束下，出现了大量的扶贫创新模式，极大地丰富了中国的扶贫实践。

比如，土地流转、“扶贫车间”、旅游扶贫、电商扶贫等。

联合国秘书长古特雷斯高度评价，中国精准减贫方略是“帮助最贫困人口、实现2030年可持续发展议程中宏伟目标的唯一途径。

”他认为，中国已实现数亿人脱贫，中国的经验可以为其他发展中国家提供有益借鉴。