压杆失稳
材料力学10压杆稳定_1欧拉公式
◆ 本例中，三杆截面面积基本相等，但由于其形状不同， Imin 不
同，致使临界力相差很大。最合理的截面形状为圆环形。
14
[例3] 图示各杆均为圆形截面细长压杆。已知各杆的材料及直径相 等。问哪个杆先失稳？ 解：由于各杆的材料及 截面均相同，故只需比
1.3 a F F F
较其相当长度 l 即可
a
杆A： 2 l 2a
F
F
2 1
0.7
压杆两端固定可轴向移动：
0.5
6
上述弹性压杆临界力的计算公式称为欧拉公式
Fc r
π 2 EI
l
2
说明： 1）欧拉公式的适用范围：线弹性（ ≤ p）
2）在压杆沿各个方向约束性质相同的情况下（即各个方向上 的 相等），I 应取最小值 3） l 称为压杆的相当长度
2
2000年10月25日上午10 时，南 京电视台演播中心由于脚手架 失稳使屋顶模板倒塌，导致死 6 人，伤 34 人。
3
2010年1月3日，通往昆明新机场的一座在建桥梁施工时因 支撑结构中的压杆失稳而坍塌，共导致 40 余人死伤。
4
二、压杆的临界力 使压杆由稳定向失稳转化的轴向压力的界限值称为压杆的临界力， 记作 Fcr 。即当 F ＜ Fcr ： 压杆稳定 F ≥ Fcr ： 压杆失稳 亦可将压杆的临界力 Fcr 理解为使压杆失稳的最小轴向压力
hb3 1 Iy 90 403 48 108 m 4 12 12
根据欧拉公式，此压杆的临界力
Fcr
π 2 EI y l
2
23.8 kN
11
[例2] 一端固定，一端自由的中心细长压杆。已知杆长 l = 1m , 材 料的弹性模量 E = 200 GPa。当分别采用图示三种截面时，试计算 其临界力。
第十一章 压杆失稳解析
例2 压缩机的活塞杆受活塞传来轴向压力F=100kN的作用，活塞杆 的长度L=1000mm，直径d=50mm，材料为45钢，σs=350MPa， σp=280MPa，E=210GPa，a=460MPa，b=2.57MPa，安全系数 [nst]=4，试进行稳定性校核。
•
解：
l
i
l
d
11000 50
80
p
l
i
1、对于粗短杆，属于强度问题，可选用高强度材料 2、对于中柔度杆，选用高强度杆可适当提高压杆的稳定性 3、对于大柔度杆，由于各种钢材的弹性模量差别不大， 选用高强度钢对于提高压杆的稳定性作用不大
压杆稳定
弹性稳定与不稳定的静力学准则
平衡—压杆的两种平衡形式：
F<Fcr : 直线平衡状态
F>Fcr :
弯曲平衡状态 (在扰动作用下)
压杆稳定
FP<FPcr :在扰动作用下，直线平 衡形式转变为弯曲平衡形式，扰 动除去后，能够恢复到直线平衡 形式，则称原来的直线平衡形式 是稳定的。
FP>FPcr :在扰动作用下，直线 平衡形式转变为弯曲平衡形式， 扰动除去后，不能恢复到直线 平衡形式，则称原来的直线平 衡形式是不稳定的。。
粗短杆： 不发生失稳，而发生 屈服(< s ) 强度问题
压杆稳定
稳定性计算
临界应力校核：
cr
nst
安全系数校核：
nst
cr
nst
• 例2 压缩机的活塞杆受活塞传来轴向压力 F=100kN的作用，活塞杆的长度L=1000mm， 直径d=50mm，材料为45钢，σs=350MPa， σp=280MPa，E=210GPa，a=460MPa， b=2.57MPa，规定压缩机活塞杆安全系数 [nst]=4，试进行稳定性校核。
材料力学 第九章 压杆稳定分析
我国建筑业常用：
cr
s
1
c
2
对于A3钢、A5钢和16锰钢： 0.43，c
2E 0.56 S
c 时，由此式求临界应力 。
②s< 时：
cr s
几点重要说明：
1. 所有稳定问题（包括后续内容）均需首先计算λ以界定压 杆的属性。
2. 对一般金属材料，作如下约定：
A. λp≈100；λs≈60。故：
i
二、压杆的分类
1、大柔度杆：
cr
2E 2
P
2E P
P
100
满足 P 的杆称为大柔度杆（或 细长杆），其临界力用 欧拉公式求。
P 的杆为中小柔度杆，其 临界力不能用欧拉公式 求。
2、中柔度杆─λP＞λ≥λS，即： P＜≤S
直线型经验公式： cr ab
crab s
a s
b
s
60
支承情况
两端铰支
一端固定 另端铰支
两端固定
一端固定 另端自由
两端固定但可沿 横向相对移动
Pcr
Pcr
Pcr
Pcr
Pcr
失
l l 0.7l l 0.5l
l 2l l 0.5l
稳 时
B
B
B
挠
D
曲
线 形
C
C
状
A
A
A
C— 挠曲 C、D— 挠
线拐点 曲线拐点
C— 挠曲线拐点
临界力Pcr 欧拉公式
Pc
r
2
l
EI
工程实例
目录
一、稳定平衡与不稳定平衡 ： 1. 不稳定平衡
2. 稳定平衡
3. 稳定平衡和不稳定平衡
讲座6-压杆失稳概念
不 稳 定 平 衡
P
影片：14-3
稳 定 平 衡
影片：14-4
不 稳 定 平 衡
P
工程结构失稳的实例
1、1907年，加拿大圣劳伦斯河魁北克大桥，在架设 、 年 加拿大圣劳伦斯河魁北克大桥， 中跨时， 中跨时，由于悬臂桁架中受压力最大的下弦杆丧 失稳定，致使桥梁倒塌， 吨钢铁成废铁， 失稳定，致使桥梁倒塌，9000吨钢铁成废铁，桥 吨钢铁成废铁 86人中伤亡达 人中伤亡达75人 上86人中伤亡达75人。
π 2E λ1 = σP
a−σ s λ2 = b
λ=
i=
µl
i
I A
Fcr = σ cr ⋅ A
µ—长度系数（或约束系数） µl —相当长度 相当长度
两端铰支 一端固定 一端自由 一端固定 一端铰支 两端固定
ห้องสมุดไป่ตู้µ=1
µ =2
µ = 0.7
µ =0.5
µ↓则λ↓， λ↓则σcr↑↑ λ
工程结构失稳的实例
加拿大圣劳伦斯河魁北克大桥
工程结构失稳的实例
采用悬臂法施工
工程结构失稳的实例
因 失 稳 倒 塌
工程结构失稳的实例
2、1922年，美国华盛顿镍克尔卜克尔剧院，在大雪 、 年 美国华盛顿镍克尔卜克尔剧院， 中倒塌，死亡 人 受伤100多人，倒塌原因是由 多人， 中倒塌，死亡98人，受伤 多人 于屋顶结构中一根梁雪后超载过甚， 于屋顶结构中一根梁雪后超载过甚，引起梁失 稳，从而使柱和其他结构产生移动，导致建筑物 从而使柱和其他结构产生移动， 的倒塌。 的倒塌。 3、1925年，前苏联莫兹尔桥，在试车时由于桥梁桁 、 年 前苏联莫兹尔桥， 架压杆丧失稳定而发生事故。 架压杆丧失稳定而发生事故。
压杆失稳的名词解释
压杆失稳的名词解释名词解释：压杆失稳(s nim， the disintegration of column) 压杆失稳是指载荷作用于梁的各个部分引起杆件的内力在平衡位置附近改变了原来的大小和方向。
造成这种改变的主要原因是压杆的长细比超过一定值或支承压力等于或大于杆的轴力，在载荷作用点上的某一区段，将发生突然弯曲，其挠度值可以超过材料允许值而发生断裂。
出现突然失稳的区段称为压杆的危险截面，也就是在失稳发生的最危险区段。
此外，杆的截面不能做得太细，否则会产生严重的塑性变形，在压力作用点附近，产生很大的弯矩，从而使杆产生较大的应力。
当压杆出现失稳时，杆上有许多处出现应力集中，并且可能同时出现拉应力与剪应力。
如果在跨中附近的截面出现较大的弯矩，往往会产生较大的拉应力;反之，如果在支座附近的截面出现较大的拉应力，就容易发生压杆的剪切失稳。
所以，为了防止压杆的失稳，在截面的选择和材料的取用上都要避免出现这种情况。
4。
结构的整体稳定性(stability of structure)工程上结构设计的基本任务之一，是保证结构在风载、地震等动力荷载作用下的整体稳定性，其核心是合理确定结构的自振频率和阻尼比。
5、屈曲线(bending curve)所谓的屈曲线，是指为了确定在轴向压力作用下某种材料产生屈服的界限荷载。
因此，屈曲线也是一种测定压杆屈曲荷载的特殊荷载。
6、无侧移刚度(no lateral slip capability)结构的侧移可分为水平侧移和垂直侧移。
在这两种情况下，只要两个侧移的方向相反，不论它们对应的两个侧向支承间距如何，所求得的侧移刚度总是零。
9、临界状态下的失稳定性(critical condition)在极限状态下，若系统的频率远离平衡点，使得参数数值的改变只能使系统发生微小的甚至可忽略的变化，此时，该系统是不稳定的。
临界状态下的失稳通常用单位力矩进行判断，即对系统施加单位力矩，使系统频率回到平衡点。
压杆稳定的概念
二、压杆的失稳12-2 细长压杆临界力公式——欧拉公式一、两端钝支细长压杆的j l P令： EI K j =则： Y K Y ⋅-=即： 02=⋅+''Y K Y此微分方程的通解：Y=C ；kx C kx cos sin 2+ ——（1） 边界条件： 当X=0， 02=C ， kx C Y sin 1= ——（2） 又杆上端边界条件：X=l 代入（2）式kl sin 0=——（3） 若要使（3）式成立必有1C 或0sin =kl 方可。
如果 01=C 式就不成立，所以必定是0sin =kl πn kl =当 ππππn kl 3,2,,0=时，0sin =kl 得 ln EI P K jl π==又得 222l EI n P j l π= n=1 时， 2min2l EI P j l π=——临界力欧拉公式j l P ——临界力min I ——截面z I 、y I 选小值l ——杆长二、其他支座j l P()2min25.0l EI P j l π= u=0.5三、临界应力()()()2222min22min2r ul EAul EI Aul EI AP lj l j πππσ====——（1）式中： AI r min= ——截面的回转半径λ=rul——压杆的长细比 （1）式可成： 22λπσEjl =12-3 临界应力总图目的： 了解临界应力适应范围 关键是看懂j l σ总图一、临界应力的公式的适用范围（因为挠曲线近似微分方程只在材料服从虎克定律的前提下成立，即在材料不超过比例极限时成立，而j l P 又是通过挠曲线微分方程推倒出来的故p l j σσ≤）P l E jσλπσ≤=22 即： P p EE σπσπλ=≥2 即只有当λ大于或等于极限值p p Eσπλ=时 22λπσEjl *=方成立。
那么j l σ适用的范围总：p λλ≥ 如：钢 100≥p λ 铸铁 80≥p λ 木材 100≥p λ二、超过p σ后压杆的临界应力⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21c l j λλασσ ——经验公式其中： s σ——材料的屈服极限 α——系数 0.43 Sc Eσπλ57.0=例： S A 钢： cmkgs 2400=σ 26102cm kgE ⨯=20715.02400λσ-=j l三、j l σ总图总图：p l j σσ≤和p l j σσ>的图形， j l σλ-曲线图12-4 压杆稳定计算一、压杆的稳定条件： []σϕσ≤=APjj l l K P P ≤其中j l P 压杆的临界力jl K 稳定安全系数，随λ变化比例强度安全系数K 的实际作用在杆上的应力则： []j jjj j l l l l l K K A P A Pσσσ==*≤=其中σ为实际杆内力[]j l σ为稳定许用应力稳定条件：[]j l σσ≤ []jjj l ll K σσ=，[]Kσσ=[]︒*=∴σσσKK JJJ L LL ，[][]σϕσ= 其中 ϕ 为折减系数，可查表 又[]σϕσ≤=∴AP说明：（1）式中j l σ总小于︒σ，()︒<σσj l ；k K j l > 故ϕ是小于1的。
《工程力学》第十六章 压杆稳定
• 式中：I和A都是与截面有关的几何量，如果将 惯性矩写成横截面面积与某一距离平方的乘积， 即I=Ai2。i称为此横截面面积对于某一轴的惯性 半径。如果截面对y轴或z轴的惯性半径分别为
• 其量纲为长度一次方。常见图形的惯性半径 可从有关手册中查到。将I=Ai2代入(a)式得
•或
• 式中 P——工作压力； • Plj——压杆临界压力； • nw——压杆工作时实际具有的稳定安全
系数； • ［nw］——规定的稳定安全系数。 • 也可采用应力形式表示压杆稳定性条件，
将式(16-10)及式(16-11)，同除以压杆 的横截面面积A得
•或
• 式中［σw］——稳定许用应力。
• 二、折减系数法 • 由式(16-12)可知，压杆的稳定条件为
• 一、减小压杆的支承长度
• 由大柔度杆的临界应力公式
可
知在压杆材料一定的条件下，临界应力与
柔度的平方成反比，压杆的柔度愈小，相
应的临界应力愈高。而柔度
与压
杆长
• 度l成正比，减小压杆支承长度是降低柔度的方 法之一，在条件允许的情况下，应尽可能地减 小压杆的长度。例如，钢铁厂无缝钢管车间的 穿孔机的顶杆(图16-14)，为了提高其稳定性， 在顶杆中段增加一个抱辊装置，这就达到了提 高顶杆稳定性的目的。
于是，压杆稳定性条件可以写成
• 对于已有压杆，其λ已知，可直接查表163得φ，代入式(16-14)进行稳定性校核。至
于设计截面尺寸，可采用逐次逼近法，即先
设定一个φ值，由式(16-14)计算出A值，然
后进行验算、调整，使杆件的工作应力逐渐 靠近许用应力。
表16-3.tif
压杆失稳的名词解释
压杆失稳的名词解释压杆失稳，顾名思义就是压杆在侧向力的作用下出现振动。
压杆失稳一般由于材料强度不足、杆件结构设计不当和外界条件等因素引起。
分类压杆失稳的概念：压杆在强烈的侧向力作用下发生较大幅度的振动，称为压杆失稳。
工程中常见的失稳形式有剪切失稳、弯曲失稳和扭转失稳等。
压杆失稳的分类：按失稳时压杆长度的变化分为剪切失稳和弯曲失稳。
按是否伴随横向或扭转位移分为剪切失稳和弯曲失稳。
按对失稳的影响程度分为临界失稳和亚临界失稳。
按是否破坏平衡分为静态失稳和动态失稳。
剪切失稳：在无约束的压杆内，若压杆长度改变一半，其伸长量(δL)与原来相比将减小到原长度的一半，则称此时压杆已处于剪切失稳状态。
此时，截面应力将沿着拉力方向急剧增加，材料开始屈服，导致压杆破坏。
因此，压杆的剪切失稳属于临界失稳。
弯曲失稳：在受轴向载荷作用时，当压杆发生微量变形时，应变达到极限值，但是压杆未发生破坏，称此时压杆已处于弯曲失稳状态。
此时，材料的屈服将使截面应力沿拉力方向急剧增加，导致压杆破坏。
因此，压杆的弯曲失稳属于亚临界失稳。
扭转失稳：在无轴向载荷作用时，压杆发生微量变形时，应变达到极限值，但是压杆未发生破坏，则称此时压杆已处于扭转失稳状态。
此时，材料的屈服会使截面应力沿拉力方向急剧增加，导致压杆破坏。
因此，压杆的扭转失稳属于临界失稳。
剪切失稳和弯曲失稳的判断：根据实际测得的压杆伸长量与原长相比的百分数，查《材料力学》中公式即可判断出压杆是属于剪切失稳还是弯曲失稳。
注意事项：1、由于压杆的弯曲和剪切失稳都是危险截面，必须注意安全，因此，一般采用简支梁、等直杆或空心管等作为支座，并要求受压部分不能有尖角、毛刺等缺陷，也不能太细，以免局部产生过大的变形。
2、当有多根压杆时，除考虑支座外，尚需确定压杆之间的相互关系及受压程度，并保证各压杆能单独承担全部外载荷。
3、压杆常采用圆钢或圆棒，以便选取适宜的截面尺寸和最大应力集中系数。
4、要严格控制轴向力，当轴向力超过材料的许用应力时，要另选其他受力较小的支座。
压杆失稳后的变形曲线
压杆失稳后的变形曲线
在工程力学中，压杆是一种常见的结构元件，用于承受压力和保持结构稳定。
然而，当压杆承受过大的压力或者受到外部扰动时，就可能发生失稳现象。
失稳后的压杆会发生变形，其变形曲线对于工程结构的设计和分析具有重要的意义。
一般情况下，压杆在受到压力作用时会发生弹性变形，即在一定范围内，压杆会按照胡克定律产生线性变形。
当压力增大到一定程度时，压杆可能会失去稳定性，导致其整体变形。
失稳后的变形曲线通常呈现出非线性的特点，这对于工程结构的安全性和稳定性提出了挑战。
失稳后的变形曲线通常可以分为两个阶段。
首先是压杆在较小的压力作用下发生轻微的弯曲变形，此时曲线的斜率较小，变形较为平缓。
随着压力的增大，压杆将逐渐失去稳定性，出现了局部屈曲，此时曲线的斜率急剧增大，变形迅速增加。
这时的变形曲线呈现出明显的非线性特征，曲线上出现了明显的拐点。
当压杆失稳后，其变形曲线将根据材料的性质、结构的形式和外部载荷的作用方式而有所不同。
例如，当压杆为薄壁结构时，其失稳后的变形曲线可能呈现出局部屈曲和整体屈曲相互交替的特点；而当压杆为实心结构时，其失稳后的变形曲线可能呈现出局部屈曲后迅速发展为整体屈曲的特点。
总之，压杆失稳后的变形曲线对于工程结构的设计和分析具有重要的参考意义。
通过对失稳后的变形曲线进行研究和分析，可以更好地了解压杆的受力性能和稳定性，为工程结构的设计、改进和优化提供重要的参考依据。
压杆失稳的名词解释
压杆失稳的名词解释压杆失稳是指压杆后的固定端和基础之间出现较大的相对位移，其数值超过许用的限值。
1、原因：工程地质条件差，软弱地基发育，压杆底面不平整或被有较厚覆盖层的障碍物压住等。
2、产生的危害：压杆失稳会造成偏心荷载增大，严重时可能造成倾倒、断裂、甚至冲击波。
为了保证建筑物在受压状态下安全使用，需要经常观察压杆的变形和地基沉降的情况，并采取一定的防范措施。
1、加强施工前的调查，掌握工程地质条件和压杆设置部位及埋深;加强支撑设计计算，使杆与柱、基础等连接牢固，以减小偏心荷载。
对邻近地面高度差大于10厘米的，应按规范设置沉降缝。
对软弱地基处理完毕后才能施工。
同时要做好临时支撑和排水设施。
对场地土质较差，地下水位高，施工中要加强观测，如发现有流砂、管涌现象，应立即处理。
2、在偏心荷载作用下，若同时又加上弯矩和剪力时，将导致柱身弯曲，柱的轴线位移。
在转角处，这种变形最大，使梁柱的连接节点或腹板上开始应力集中，易发生破坏。
因此，不允许偏心受压，避免薄壁空间结构。
柱不宜压得过长，必要时可在梁上采用转角连接节点，适当加长柱子。
3、防止压杆失稳的措施。
①避免偏心受压；②加强施工中监控量测；③改进柱的截面设计，以便在正常压力下变形不大，而偏心荷载作用下变形不致过大，尽量减少截面的非均匀变化，提高材料的利用率。
4、考虑截面的非均匀变化，提高材料的利用率，也就是要减轻柱顶偏心压力。
3、采取措施：将压杆一端顶在锚杆上，另一端压在基岩上，并在两端间垫石块或混凝土垫块以形成横向楔，形成受压杆段或组合柱。
为防止基础局部隆起，造成杆身的倾斜，还应注意如下几点：①严格控制基础的制作质量；②注意采用合理的施工方法和支护参数，如先打上部后打下部，并应加强围岩的动态观测和维护工作。
总之，通过合理设计与施工，使预应力混凝土管桩承担压杆失稳所产生的附加弯矩，使压杆的轴线垂直，不发生倾斜，从而满足承载力和变形要求。
压杆失稳实验
压杆失稳实验实验目的1、观察压杆失稳现象；2、通过实验确定临界载荷F cr ，并与理论值进行比较；实验设备及仪器1、压杆失稳实验装置；2、电阻应变仪；3、板条拉伸试验所用仪器（微机控制电子万能实验机、游标卡尺）；实验试件板条理论长500mm ×宽14.8mm ×厚2.9mm ，压杆材料为弹簧钢，比例极限MPa 360p =σ，理论弹性模量GPa E 206=，具体尺寸待测。
试件图如下图示：试验方法及原理压单杆受力状态有3种，1--两端铰支，2--两端固支，3--上端铰支、下端固支；弹性模量E 的测量：将偏心板条拉伸装置改成对心拉伸装置，在板条的适当位置（板条中心前后两面）粘应变片，用试验机拉和压杆，用应变仪测应变，求材料弹性模量E ；临界载荷的计算：根据欧拉公式，可以得到在不同支持方式下临界载荷为：1——两端铰支情况下，22lEI F cr π=;2——一端铰支、一端固支情况下，()227.0l EIF cr π=；3——两端lFFlFFh bt固支情况下，()225.0l EIF cr π=；实验步骤1、测量试件尺寸，测量三次，取平均值作为实验值；2、拟定加载方案；3、试验及准备，试件安装，仪器调整；4、检查试车；5、进行试验，加载，使试件受压，利用电脑绘制出应力位移曲线，观察曲线变化及试件的弯曲程度，当试件出现明显的变弯之后，停止加载，保存曲线，卸载；6、多次重复试验，数据通过之后，卸载，关闭电源，拆线并整理所用设备；数据处理弹性模量E 的测量E 的测量采用1/2桥，测量半条中央前后两个面上的应变，最后求得弹性模量E 。
实验的桥路图如下所示：加载方案采用差值法，先预加载至KN 1，然后将电阻应变仪读数清零，连续加载至KN 9，从而可以得到在KN P 8=∆的情况下，半条拉伸的两侧的应变数值，数据如下表所示：项目 第一次第二次 第三次 平均值 应变仪读数ε/6-10⨯344347349346.7从而可以得到此压杆试件的弹性模量GPabt F E 1.2052=⨯==εεσ，这样首先得到了实验所需的所有试件参数。
轴心受压构件失稳案例
轴心受压构件失稳案例
轴心受压构件失稳是指在受压作用下构件发生稳定性失效的情况，常见的案例有：
1. 柱子屈曲：当柱子受到压力时，如果其长度超过其稳定长度，就会发生屈曲。
这种失稳在建筑物、桥梁等结构中很常见。
2. 钢管柱屈曲：钢管柱屈曲是指受压的钢管柱在柱壁薄和心腔非约束时，发生稳定性失效。
这种失稳对高层建筑和桥梁结构的安全性有较大影响。
3. 压杆失稳：在桥梁、塔架等结构中，压杆是主要承受压力的构件。
当压杆的长度超过其临界长度时，会发生失稳。
4. 圆钢柱屈曲：圆钢柱在受压力作用下会发生屈曲，屈曲后会导致结构整体的失稳。
5. 延性失稳：延性失稳是指构件在受到外部压力时，由于材料的延性不足而发生失稳。
常见于一些不具备良好延性的材料，如石材、陶瓷等。
这些案例都需要通过合适的设计和构造来避免轴心受压构件的失稳，以确保结构的安全性。
压杆失稳名词解释
压杆失稳名词解释用于钢筋混凝土结构，通常是当压杆的纵向弯矩达到轴心受拉构件的弯矩时发生的。
压杆失稳的种类很多，其中以在横向和纵向失稳为最重要。
压杆失稳，简称压杆，一般发生在高度不大的剪力墙结构中，但有时也会发生在重型设备基础、预制空心板上或悬挑结构中。
产生原因：（ 1）横向压杆失稳；剪力墙的竖向变形与压杆垂直，使压杆长细比过大，构件破坏。
（ 2）纵向压杆失稳：剪力墙的竖向变形与压杆倾斜，压杆纵向应力过大，造成压杆截面削弱或破坏。
特别在多层建筑和底部框支的情况下，由于剪力墙存在竖向位移的限制，即便压杆产生的轴力较小，压杆的失稳仍然会导致整个结构体系的破坏。
（ 3）水平方向压杆失稳：主要包括楼板的压缩变形和平面框架梁的侧向弯曲。
楼板沿垂直于竖向方向（受压区）的压缩，在框架的底层柱间加大，而在顶层则减小，使框架梁处产生过大的附加弯曲应力。
水平方向压杆失稳对框架梁承载力的影响随结构竖向布置的不同而异，尤其是在偏心布置的框架梁中更为显著。
（ 4）垂直方向压杆失稳：主要是指高度较大的悬臂结构或悬挑结构，其悬臂端的两端墙在风力作用下引起的竖向弯曲应力使结构容易产生压杆失稳。
工程实例：我国武汉某高层住宅主体结构设计为钢筋混凝土框架结构，基础采用单桩独立基础，上部采用钢筋混凝土结构剪力墙，该结构在结构设计阶段考虑到结构的安全性，曾采取过某些措施，如增大底层柱网尺寸，采用现浇楼盖等。
在主体结构施工期间，由于上部结构竖向变形较大，结构产生了水平方向压杆失稳。
（ 1）横向压杆失稳，其破坏特征为：整个压杆产生拉压，轴力远大于跨中弯矩，且通常出现在底层的框架梁之上，使得底层的框架梁及其它构件的承载力降低。
（ 2）纵向压杆失稳，其破坏特征为：压杆的弯矩超过了受拉构件的抗弯强度，受压翼缘首先屈服，紧接着受压腹板开裂，或者腹板被剪断，形成蜂窝状结构。
（ 3）水平方向压杆失稳，其破坏特征为：水平荷载作用下的框架梁柱的轴线距离相对位移较大，对下部支座的支承反力和弯矩产生较大影响，使得支座的受力状态恶化，也容易发生压杆失稳。
压杆失稳案例
压杆失稳案例
嘿，朋友们！今天咱来聊聊压杆失稳案例。
你知道吗，这压杆失稳啊，就好比是一个本来站得稳稳当当的人，突然就摇摇晃晃要摔倒似的！比如说那大桥上的钢梁，平常好好地在那支撑着，可万一遇到啥特殊情况，比如大风呼呼地吹啊，或者是承受了过于巨大的压力，哎呀，那可就危险了！
我记得有一次在一个建筑工地上，就发生了这样让人后怕的事儿。
有一根钢柱，平常看着没啥问题，工人们都在它周围忙活着。
有一天，不知道咋回事，也许是上面堆放的材料太多了，那钢柱突然就开始有点不对劲了，晃晃悠悠的，就跟喝醉了酒似的！这可把工人们吓坏了呀，大家都在那喊：“哎呀，这柱子咋啦！”“天哪，要倒了要倒了！”还好有经验丰富的老师傅在，赶紧组织大家撤离，这才避免了一场大祸。
再想想，如果是那种特别高的塔吊，要是也出现压杆失稳，那后果简直不敢想象啊！那可不是开玩笑的，说不定会造成人员伤亡呢！这不就像是我们走路，本来好好地走在路上，突然脚下一软，那不得摔个大跟头啊！
还有啊，在一些大型机械中也会出现这样的问题。
有一次我听说一个工厂里的大型设备，就因为压杆失稳，导致整个生产都停下来了，老板那个着
急啊，损失那叫一个惨重！这压杆失稳就像是一颗隐藏的炸弹，你不知道啥时候就会突然爆炸！
所以啊，大家可千万不能小瞧这压杆失稳啊，它随时都可能给我们带来大麻烦！我们一定要重视起来，做好防范措施，提前把隐患都排除掉。
不然等真出了事儿，那可就来不及后悔啦！你说是不是呢？。
简述钢结构轴心受压杆常见的失稳型式
简述钢结构轴心受压杆常见的失稳型式钢结构轴心受压杆属于最常见的钢结构组件之一，因其受压杆部件具有很高的稳定性要求，故受压杆失稳也是钢结构研究的重要内容之一。
轴心受压杆失稳型式，指的是受压杆因为内外压力不平衡而失去稳定性，从而导致钢结构破坏的各种情况。
由于受压杆结构的不同特性，其失稳型式也不尽相同。
首先，单件受压杆失稳型式的最常见的失稳型式是内外压力不平衡产生的稳定性失稳。
当某一段受压杆的外部压力较大时，受压杆横截面的应力会偏离设计的最大应力的值，此时结构部件的极限应力受到威胁，它可能会发生破坏。
因此，在设计受压杆结构时，要确保受压杆内外压力具有一定的平衡，以保证受压杆的稳定性。
其次，由于受压杆具有刚度变化的特性，在某些情况下受压杆可能会发生弹性失稳。
当受压杆出现大量时，受压杆横截面上的应力会发生变化，从而导致受压杆的刚度发生变化，进而受压杆可能会发生弹性失稳。
因此，在设计及施工时，要确保受压杆的构建完整，不出现大量的现象，否则可能引起受压杆弹性失稳，同时也应注意受压杆的刚度变化。
此外，由于受压杆具有较好的抗弯性能，因此另一种受压杆失稳型式是由于抗弯不足产生的失稳。
当受压杆出现抗弯不足时，受压杆横截面的应力会发生变化，从而结构的极限应力也会受到威胁，最后可能会发生结构破坏。
因此，在设计及施工时，要确保受压杆具有足够的抗弯性能，以保证结构的稳定性。
最后，由于受压杆的使用寿命受到外力的影响，因此另一种受压杆失稳型式是因受力寿命而产生的失稳型式。
当某一段受压杆受到持续的外力作用时，受压杆横截面的应力会随着外力作用时间的增加而增加，此时受压杆会失去其原有的稳定性，并可能发生结构破坏。
因此，在设计及施工时，要确保受压杆受到的外力能够在一定时间内接受，否则结构可能发生破坏。
综上所述，受压杆失稳型式已经概述，旨在保护受压杆结构安全可靠运行，应注意以上失稳型式的发生因素，并采取有效措施来确保受压杆结构的安全。
压杆失稳条件
压杆失稳条件《压杆失稳条件》我有个朋友，是搞建筑工程的。
有一次我去他工地上玩，看到正在搭建钢结构框架。
他指着一根比较细长的杆子跟我说：“你可别小看这根杆子，要是不小心，它可能就出大事。
”我一脸疑惑，他又接着说：“这就是压杆，你得小心它失稳的情况。
”这就引出了咱们今天要说的压杆失稳这个话题。
那什么是压杆失稳呢？简单来说，一根压杆当承受的轴向压力到达某一界限的时候，它就不再保持原有的直线平衡状态，而是突然变弯了，这就是失稳。
打个比方，就像一个人本来笔直地站着，突然受到一股力量就歪倒了。
一根细长压杆，如果把它想象成一根筷子，当在轴向用力压这根筷子两端时，到一定程度，筷子就从笔直变成弯曲了。
从力学角度看，压杆失稳与好几个因素有关。
首先就是压杆的长度。
我和我那朋友当时就讨论这事儿，我说感觉到差不多粗的杆子好像越长越容易弯。
这就是关键，一般来说，长度越大，压杆失稳的临界压力就越小。
就好比同样粗细的木棍，一根一米长，一根两米长，去压它们，两米长的肯定更容易弯。
然后就是截面形状和尺寸。
我朋友说：“咱们工地干活就得注意不同形状的杆子的强度啥的，就像那些工字型钢和圆形钢管，抗失稳能力就不一样。
”圆形截面和矩形截面，在相同的面积下，它们的惯性矩不同。
惯性矩越大，越不容易失稳。
就好像一个人如果底盘坐稳了，就不容易被推倒，压杆的截面惯性矩就像是这个底盘的稳定性。
如果是薄壁杆，相对厚壁杆就更容易失稳，因为薄壁杆的截面特性就决定了承受侧向变形的能力差。
还有材料的弹性模量。
“这部分我不太懂嘞。
”我向朋友抱怨。
他给我解释说弹性模量就是衡量材料抵抗变形能力的。
好比钢材的弹性模量比木材大，同样做压杆，木制压杆就比钢制压杆更容易失稳。
可以把它想象成材料自身的倔强程度，越倔强，也就是弹性模量越大，就越能抵抗因为压力而产生的弯曲变形。
我觉得在实际工程或者任何用到压杆的场景里，必须足够重视压杆失稳条件。
设计阶段就得精细计算，不能盲目凭感觉觉得杆子粗就没问题。
压杆稳定
一、压杆失稳
细长压杆在一定的轴向压力作用下，突然丧失其原有的直线平衡状态的现象叫 压杆失稳。 细长压杆承受的轴向压力小于某一特定值时，压杆处于稳定的平衡状态；当轴 向压力大于该特定值时，压杆处于不稳定的平衡；当轴向压力等于该特定值时，压 杆处于临界平衡状态，这一特定的压力值叫临界力。
二、临界力计算
1、细长杆临界力 细长压杆的临界力用欧拉公式计算。 临界力
2 EI Pcr 2 I
临界应力
2E Pcr 2
课题二十三 压杆稳定
式中
I
i
i
I A
2、中长杆、短粗杆临界应力计算 中长杆、短粗杆的临界应力用经验公式计算
Q235钢
四、提高压杆稳定性的措施
可以采用减小压杆的长度，改善支承条件，选择合理的截面形状，选择适当 的材料等措施来提高压杆的稳定性。
三、压杆稳定计算
16M n 钢
cr 235－0.00682 cr 343－0.001612
建筑工程中通常用折减系数法进行压杆稳定计算。压杆的稳定条件是
P A 折减系数 因材料而不同， 值小于1，是一个随λ而变化的变量，可查
表。应用稳定条件可进行稳定性校核，选择截面，确定许用荷载三类计算。
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压杆失稳创新实验报告背景材料力学中讨论的压杆稳定问题是指：受轴向压力作用的弹性直杆当压力超过临界值时，不能继续维持直杆平衡状态而产生屈曲的现象．利用弹性杆静力学的线性理论导出的压力临界值称为Euler载荷．超过Euler载荷的轴向压力可使压杆失稳。
一、实验目的1.观察压杆失稳现象2.测定细长压杆在三种连接（两端铰支，两端固支，一端固支一端铰支）形式下的临界载荷，并与理论值比较，验证欧拉临界载荷公式的正确性。
3.自主设计细长压杆在一端固定另一端自由式的实验装置，进行实验测定临界载荷并与理论值比较。
二、实验设备1.微机控制万能电子试验机2.游标卡尺与钢卷尺3.压杆及支座4.测量材料弹性模量所需的器材三、试件及实验装置中碳钢矩形截面压杆四、实验原理及方法横截面和材料相同的压杆，由于杆的长度不同，其抵抗外力的性质将发生根本的改变。
短粗的压杆是强度问题；而细长压杆则是稳定问题。
细长压杆的承载能力远低于短粗压杆，因此研究压杆的稳定性就更为重要。
按欧拉小挠度理论，对于理想大柔度压杆，当轴向压力达到临界值时，压杆即丧失稳定，此值称为压杆的临界载荷或欧拉载荷。
由欧拉公式可以求得：()22l EIF cr μπ= 式中：E —材料的弹性模量。
J —压杆失稳方向的截面惯性矩。
l —压杆的长度。
μ—和支承情况有关的系数，两端铰支时μ=1。
当力小于临界值时，压杆保持直线并处于稳定平衡状态；当力等于临界值时，压杆在微小横向力的干扰下丧失稳定而变弯，使杆处于弯曲平衡状态；如力大于临界值杆的弯曲变形显著增大，最后甚至破坏。
实际上由于杆的初曲率、载荷偏心等原因，当力接近临界值时，即使没有横向力的干扰，杆也会突然弯曲。
工程实际中，失稳破坏往往是突然发生的，危害性很大，因此压杆的稳定计算十分必要，而且对压杆的失稳现象应有足够的认识。
在用载荷P 和压杆中点挠度δ建立的坐标中，失稳过程理论上可用两段直线、来描述（图8-1）。
而实际压杆由于载荷偏心或杆件本身存在初曲率，受力开始即出现横向挠度，而且随载荷增加，挠度也不断增加，致使P-δ曲线的OA 段发生倾斜。
当压杆开始失稳时，P-δ曲线突然变弯，即载荷增长极慢而挠度迅速增加。
与此同时，由于δ的迅速增加，使压杆不仅承受压力而且附加弯矩也迅速增加。
实际曲线与理论曲线之间的偏离，表征初曲率、偏心等因素的影响，这种影响愈大，偏离也愈大。
显然，实际曲线的水平渐进线即代表压杆的临界载荷P k。
由此可见，当轴向压力较小时，压杆直线形式的平衡是稳定的；而当轴向压力较大时，压杆直线形式的平衡是不稳定的。
使压杆稳定的直线平衡转变为不稳定的平衡的压力值称为压杆的临界载荷。
在该载荷作用下压杆可以在直线状态下也可以再微弯状态下平衡，所以当轴向压力达到或超过临界载荷，压杆将失稳。
为了判别原有平衡状态的稳定性，必须使研究对象偏离其原有的平衡位置。
因此。
在研究压杆稳定时，我们也用一微小横向干扰力使处于直线平衡状态的压杆偏离原有的位置。
当轴向压力F由小变大的过程中，可以观察到：1)当压力值F1较小时，给其一横向干扰力，杆件偏离原来的平衡位置。
若去掉横向干扰力后，压杆将在直线平衡位置左右摆动，最终将恢复到原来的直线平衡位置，如图16-6b所示。
所以，该杆原有直线平衡状态是稳定平衡。
2)当压力值F2超过其一限度F cr时，平衡状态的性质发生了质变。
这时，只要有一轻微的横向干扰，压杆就会继续弯曲，不再恢复原状。
因此，该杆原有直线平衡状态是不稳定平衡。
3)界于前二者之间，存在着一种临界状态。
当压力值正好等于F cr时，一旦去掉横向干扰力，压杆将在微弯状态下达到新的平衡，既不恢复原状，也不再继续弯曲。
因此，该杆原有直线平衡状态是随遇平衡，该状态又称为临界状态。
临界状态是杆件从稳定平衡向不稳定平衡转化的极限状态。
压杆处于临界状态时的轴向压力称为临界力或临界载荷，用F cr 表示。
两端铰支的细长压杆，其临界力公式: 22lEIF cr π=—端固定另一端自由且长为l 的压杆：() 222l EIF cr π=两端固定且长为l 的压杆： 222⎪⎭⎫⎝⎛=l EIF cr π一端固定另一端铰支且长为l 的压杆：() 7.022l EIF cr π=实验中采用微机控制万能试验机，实验及对夹持的试件持续加载，当在屏幕上出现实验力位移曲线峰值不随时间变化，此时的实验力可被认为是临界载荷。
五、五、实验数据及结果处理(一)测量材料的弹性模量F=198N，应变分别为，4，-27,0，-25F=398.4N，应力分别为，18，-63,6，-56由以上两组分别计算出E值为202.5,205.9, 平均值取204.2 Gpa(二)两端铰支：试件尺寸b 1=20.00mm b2=19.96mm b3=19.64mm b=19.87mm=3.90mm h3=4.00mm h=3.95mm l=500.00mmF理=818.343N F实=783N 相对误差4.3%(三)两端固支：b 1=19.76mm b2=19.66mm b3=19.68mm b=19.70mm h1=1.80mmh2=1.88mm h3=1.92mm h4=1.88mm h5=1.90mm h=1.86mml=433.00mmF理=454.22N F实=465.27N 相对误差2.42%(四)一端固支一端铰支：b=19.70mm h1=1.80mm h2=1.88mmh3=1.92mmh4=5L=464mmF理=201.81N F实=197N 相对误差2.38% （五）一端固支一端自由：b 1=19.94mm b2=19.82mm b3=19.90mm b=19.89mmh 1=3.90mm h2=3.78mm h3=3.84mm h4=3.84mm h5=3.90mm h=3.852mmL=505mmμ=2F 理=187.13N F 实=200N 相对误差6.88%实验装置照片：六、误差分析与总结由于材料力学所研究的都是微小形变，所以任何偏差和微小失误都会对实验结果造成很大误差，所以由于实验条件及认为等原因造成在实验过程中存在很多-200-150-100-50050100150200250300位移0.20.4010.6030.8041.0071.2091.4111.6121.8152.0162.2182.422.6222.8233.0253.2273.4283.6313.8324.0344.2364.437方面并不严谨，故而在实验中有很多误差因素存在，下面对其中几项主要的误差因素进行简单列举。
1、由于实验过程中实验温度变化导致实验中各项参数不能保证始终如一，因此会造成一部分影响，该项影响涉及实验中多项因素，影响较复杂且无法避免；2、在实验过程中量取试件尺寸时读数存在误差；3、实验仪器（包括卡尺、试件、试验机等）由于长期使用造成磨损或精准度方面不准确；4、数据处理是有些数据处理不当造成误差；5、试件本事存在弯曲造成误差；6、实验时所用设备表面过于粗糙以至于引起的摩擦力极大；7、实验过程中存在外界扰动或设置不当引起的误差。
以上只是基本的几项误差的列举，有些细节方面的偏差可能没有考虑到或者存在一些不易被人发现的操作失误或是干扰等均会对要求精度极高的实验造成误差。
七、实验感想由于当今时代的教学方式及考核标准存在某些程度上的不当，所以现在的相当一部分大学生普遍存在学习知识死板，不会活学活用，缺乏创新意识，动手能力差的特点，这门选修课的创设旨在对我们创新能力及动手能力的锻炼，通过这几节课的学习，深刻感受到了这门课的特色及好处。
这个课形势活跃，我们以小组形势进行实验，可以取长补短，互相学习，并且在实验过程中结交了新的朋友，增强合作意识。
而且课程自主选择课题，并没有规定必须要做的内容，这在形式上更加随意，以选修课的形式出现更增加了其自主特色，不像必修那样给人压力，完全是学生自主自愿，从而实验更加积极，逃离了死板紧张的课堂教学，老师幽默且和蔼可亲，这样更加增进了我们实验的乐趣和积极性，在实验之外老师还给我们提出一些有趣的现象让我们思考，提供了更多思考空间。
这次实验让我意识到我在创新和动手方面存在很大不足，很感谢老师给我们提供了这样的机会，这次实验虽然存在很多不足，而且在做实验的过程中由于能力问题以及知识储备，应变等方面的问题使得实验过程中存在一些波折，通过这次，我以后一定会注意这些方面的锻炼，希望能够提高自己的能力。
如果以后有这样的机会我一定会积极努力的参加。
争取能够做的更好。