光学教程 (1)
《光学1》课程教学大纲
教学参考资料明细
1
图书|光学教程（第六版）,姚启钧,高等教育出版社, 2019.03, ISBN:9787040510010.（*主教材）
2
图书|光学教程学习指导书（第六版）,宜桂鑫,高等教育出版社, 2019.03, ISBN:9787040527667.
50%
A-调研报告逻辑清晰，格式规范，结论准确。B-调研报告逻辑较为清晰，格式较规范，结论较准确。C-调研报告逻辑不清晰或格式不规范。D-调研报告逻辑混乱，照搬抄袭。
4
M1
期末考试
70%
（见试卷评分标准）
评分等级说明：
[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59]
六、教材与参考资料
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15
2.1
惠更斯-菲涅耳原理
光的衍射现象，惠更斯原理，惠更斯-菲涅耳原理。
M2,M3
1
讲授
1
自学资料
16
2.2
菲涅耳半波带菲涅耳衍射
菲涅耳半波带，合振幅的计算，圆孔的菲涅耳衍射，圆屏的菲涅耳衍射，波带片。
M1
1
讲授
1
课后作业
17
2.3
夫琅禾费单缝衍射
实验装置与衍射图样的特点，强度的计算，衍射图样的光强分布，单缝衍射图样的特点。
负责人
大纲执笔人
审核人
二、课程目标
序号
代号
课程目标
OBE
毕业要求指标点
任务
自选
1
M1
目标1：学生将掌握有关光的本性、光的传播、光的波动性和量子性，包括成像、干涉、衍射、偏振、反射和折射、吸收与散射、光与物质的相互作用等现象的基本原理、基本规律和相关仪器，并能够解释光的传播、干涉、衍射、偏振、光与物质相互作用的相关现象。
《光学教程》[姚启钧]课后习题解答
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《光学教程》(姚启钧)习题解答第一章光的干涉1、波长为的绿光投射在间距为的双缝上,在距离处的光屏上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为的红光投射到此双缝上,两个亮纹之间的距离为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解:改用两种光第二级亮纹位置的距离为:2、在杨氏实验装置中,光源波长为,两狭缝间距为,光屏离狭缝的距离为,试求:⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离;⑵若Ｐ点离中央亮纹为问两束光在P点的相位差是多少？⑶求P点的光强度和中央点的强度之比。
解:⑴⑵由光程差公式⑶中央点强度:Ｐ点光强为:３、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为解:,设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为:4、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上、通过其中一个缝的能量为另一个的倍,在离狭缝的光屏上形成干涉图样,求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解:由干涉条纹可见度定义:由题意,设,即代入上式得5、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为,棱到光屏间的距离为,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为,求双镜平面之间的夹角、解:由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1、６图所示的劳埃德镜实验中,光源Ｓ到观察屏的距离为,到劳埃德镜面的垂直距离为。
劳埃德镜长,置于光源和屏之间的中央。
⑴若光波波长,问条纹间距是多少？⑵确定屏上能够看见条纹的区域大小,此区域内共有几条条纹?(提示:产生干涉的区域Ｐ１Ｐ２可由图中的几何关系求得)解:由图示可知:7050050010,40.4, 1.5150nm cm d mm cm r m cm λ-==⨯====①②在观察屏上能够看见条纹的区域为P 1P ２间即,离屏中央上方的范围内可看见条纹、７、试求能产生红光()的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。
已知肥皂膜折射率为,且平行光与法向成300角入射。
解:由等倾干涉的光程差公式:8、透镜表面通常镀一层如M ｇF 2()一类的透明物质薄膜,目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。
光学教程第1章-参考答案
1.1 波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离0r 为180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：相邻两个亮条纹之间的距离为m dry y y i i 29220110409.01050010022.010180----+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ若改用700nm 的红光照射时，相邻两个亮条纹之间的距离为m dry y y i i 29220110573.01070010022.010180----+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ这两种光第2级亮条纹位置的距离为m drj y y y nm nm 3922120500270021027.3]10)500700[(10022.0101802)(----==⨯≈⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-=∆λλλλ1.2 在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距d 为0.4mm ，光屏离狭缝的距离0r 为50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；(2)若P 点离中央亮条纹0.1mm ，问两束光在P 点的相位差是多少？(3)求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：(1)因为λdr jy 0=(j=0，1)。
所以第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离为m d r y y y 4932001100.810640104.01050)01(----⨯=⨯⨯⨯⨯=-=+=∆λ (2)因为021r ydr r -≈-，若P 点离中央亮纹为0.1mm ，则这两束光在P 点的相位差为41050104.0101.01064022)(22339021ππλπλπϕ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=-≈-=∆----r yd r r(3)由双缝干涉中光强)](cos 1)[(A 2I(p)21p p ϕ∆+=，得P 点的光强为]22)[(A ]221)[(A 2)](cos 1)[(A 2I(p)212121+=+=∆+=p p p p ϕ，中央亮纹的光强为)(A 4I 210p =。
《光学教程第一章》课件
光学教程第一章PPT课件
章节概述
光学基础知识
从光学的起源和发展，介绍光学的基本概念 和原理。
光的本质和特性
探索光的波粒二象性，频率和波长，速度以 及偏振。
光的传播和衍射
解读光的传播方式，直线传播，散射和吸收， 以及衍射现象。
光的折射和反射
揭示光的折射规律，全反射，反射规律，并 介绍实验。
3
光的速度
探索光在不同介质中传播时的速度变化。
4
光的偏振
讲解光的偏振现象及其在实际应用的意义。
光的传播和衍射
光的传播方式
详细介绍光是如何在空间中传播的。
光的散射和吸收
探讨光在遇到粗糙和杂乱表面时的散射和吸 收现象。
光的直线传播
解析光在均匀介质中直线传播的规律。
光的衍射现象
阐述光通过孔隙或障碍物时发生的衍射现象。
光的折射和反射
光的折射规律 光的全反射
光的反射规律 光的反射实验
介绍光在两个介质交界面发生折射时的规律。 探索光从光密介质射向光疏介质时发生的全反 射。 解析光在平面镜和曲面镜上的反射规律。 介绍一些简单的光的反射实验，如镜子实验。
光的干涉和衍射
光的干涉现象
阐述不同光波相互作用导致的干涉现象。
干涉的类型
光学基础知识
光的定义
详细讲解光的定义和相关概念。
光的属性
解析光的属性，如波动性和微粒性。
光的来源和产生
探索光的来源和产生，如自然光和人工光源。
光学实验
介绍一些基本的光学实验，如折射、反射和干涉。
光的本质和特性
1
光的波粒二象性
阐述光的波动性和微粒性的双重特性。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅= ⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(1)0.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ=7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ=7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为：21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅=⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(1)0.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-()15n d λ-=()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
《光学教程》第五版姚启钧第一章几何光学ppt
控制技术
了解利用光进行精确控制的 技术，如激光切割和激光雕 刻。来自激光及其应用1
激光原理
讲解激光的产生原理和特点，如受
医疗应用
2
激辐射和光增强。
了解激光在医学领域的应用，如激
光手术和激光治疗。
3
工业应用
探索激光在工业生产中的应用，如 激光切割和激光焊接。
光学设计和优化方法
光学设计
介绍光学系统的设计原理和 优化方法，如透镜组设计和 光学仿真。
虚拟现实
探索光学技术在虚拟现 实中的应用，如头戴式 显示器和全景投影。
光学产业与发展趋势
光学产业
了解光学产业的现状和发展 趋势，如光学元件制造和系 统集成。
纳米光学
探索纳米光学技术的前沿研 究和应用，如纳米光学器件 和量子光学。
光子集成电路
了解光子集成电路的原理和 应用，如光互连和光纤通信。
波长色散
深入了解光的色散现象以及 如何通过设计进行补偿。
像差校正
探索如何通过适当设计来纠 正光学系统的像差问题，以 实现更好的成像质量。
光学信息处理和显示技术
光学信息处理
介绍光学在信息处理中 的应用，如全息成像和 光学存储器。
光学显示技术
了解各种光学显示技术， 如液晶显示器和有机发 光二极管（OLED）。
《光学教程》第五版姚启 钧第一章几何光学ppt
光学教程第一章的主要内容包括光的本质和传播、光的几何传播、光的反射 和折射，将为你提供光学世界的入门知识。
光的本质和传播
光的本质
深入探索光的性质和行为，了解光的粒子和波 动理论。
光的传播
揭示光在不同介质中的传播规律，包括折射和 反射。
镜子和透镜
光学教程第1章参考答案
光学教程第1章_参考答案光学教程第1章参考答案光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射等现象的科学。
光学是一门非常重要的学科，广泛应用于各个领域，包括物理学、化学、生物学、医学、通信等等。
本章主要介绍了光的基本性质和光的传播规律。
1. 光的基本性质光是一种电磁波，具有波粒二象性。
光波的波长和频率决定了光的颜色和能量。
光的传播速度是光在真空中的速度，约为每秒3×10^8米。
2. 光的传播规律光的传播遵循直线传播原则。
当光传播到介质边界时，会发生反射和折射现象。
反射是光从界面上反射回去，折射是光从一种介质传播到另一种介质中。
根据菲涅尔定律，入射角、反射角和折射角之间满足一定的关系。
3. 光的反射和折射光的反射是光从界面上反射回去的现象。
根据角度关系，入射角等于反射角。
光的折射是光从一种介质传播到另一种介质中的现象。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足一定的关系。
4. 光的干涉和衍射光的干涉是指两束或多束光波相遇时产生的干涉现象。
干涉可分为构造性干涉和破坏性干涉。
光的衍射是指光通过一个小孔或绕过一个障碍物后产生的衍射现象。
衍射使得光的传播方向发生偏转。
5. 光的偏振光的偏振是指光波中的电矢量在某一平面上振动的现象。
光的偏振可以通过偏振片来实现。
偏振片可以选择只允许某一方向的偏振光通过。
6. 光的吸收和散射光的吸收是指光能量被介质吸收并转化为其他形式的能量的现象。
光的散射是指光在介质中传播时与介质中的微粒发生相互作用，并改变光的传播方向的现象。
总结：光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射等现象的科学。
光的传播遵循直线传播原则，当光传播到介质边界时会发生反射和折射现象。
光的干涉是指光波相遇时产生的干涉现象，光的衍射是指光通过小孔或绕过障碍物后产生的衍射现象。
光的偏振是指光波中的电矢量在某一平面上振动的现象，可以通过偏振片来实现。
光的吸收是光能量被介质吸收并转化为其他形式的能量，光的散射是光在介质中传播时与介质中的微粒发生相互作用并改变光的传播方向的现象。
光学教程1-8章
②在干涉相消（干涉减弱）的P点，满足：
P 2 j 1 ,
j 0, 1, 2,
j 0, 1, 2,
n2 r2 n1r1 r2 r1 2 j 1 , 2
在这些P点处的光强为最小，即
I min A1 A2 0
①光强为最大值（相干加强）的那些P点坐标满足为：
y P d sin d j r0
即:
r0 y j j , d
j 0, 1, 2,
②光强为最小值（相干减弱）的那些P点坐标满足为：
y 1 P d sin d j r0 2 2
j 0, 1, 2,
j 0, 1, 2,
称为干涉级
2
n2r2 n1r1 r2 r1 j,
j
这些P点处的光强为最大，即:
I Max A1 A2 4 A
2 1
I P A A 2 A1 A2 cos P
①若某些P点的： P
(2 1) j2 ,
j 0, 1, 2,
2
则这些P点处的光强为最大：即
I Max A1 A2
称这些P点处为干涉相长、or干涉加强
②若在另外某些P点的
P (2 1 ) 2 j 1 ,
j 0, 1, 2,
光学教程
PowerPoint课件
江西师范大学
理电学院( 熊小华 )
内容:
第 1章 第 2章 第 3章 第 4章 第 5章 第 6章 第 7章 第 8章
光的干涉 光的衍射 几何光学的基本原理 光学仪器的基本原理 光的偏振 光的吸收、散射和色散 光的量子性 现代光学基础
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅= ⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(1)0.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
光学教程(叶玉堂)第1章几何光学基础综述
克莱门德（公元50年）和托勒玫（公元90～168年） 研究了光的折射现象，最先测定了光通过两种介质 分界面时的入射角和折射角。 罗马的塞涅卡（公元前3～公元65年）指出充满水 的玻璃泡具有放大性能。
阿拉伯的马斯拉来、埃及的阿尔哈金（公元 965 ～ 1038年）认为光线来自被观察的物体，而光是以球 面波的形式从光源发出的，反射线与入射线共面且 入射面垂直于界面。
•沈括（1031～1095年）所著《梦溪笔谈》中， 论述了凹面镜、凸面镜成像的规律，指出测定 凹面镜焦距的原理、虹的成因。 培根（1214～1294年）提出用透镜校正视力 和用透镜组成望远镜的可能性。 阿玛蒂（1299年）发明了眼镜。 波特（1535～1561年）研究了成像暗箱。
特点：只对光有些初步认识，得出一些零碎 结论，没有形成系统理论。
沈括（1031～1095年）
培根（1214～1294年）
二、几何光学时期
这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了 几何光学基础。 •李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一 架望远镜。 •延森（1588～1632）和冯特纳（1580～1656） 最早制作了复合显微镜。 •伽利略于1610年用自己制造的望远镜观察星 体，发现了木星的卫星。 • 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律
应用光学几何光学基础几何光学基础光学仪器的基本光学仪器的基本原理1几何光学的基本定律1几何光学的基本定律2物像基本定律2物像基本定律3球面和球面系统3球面和球面系统1理想光学系统的基本特性1理想光学系统的基本特性理想光学系统理想光学系统2理想光学系统的物像关系2理想光学系统的物像关系平面和平面系统3理想光学系统的组合3理想光学系统的组合放大镜3显微镜3显微镜望远镜11几何光学的基本定律一发光点光线和光束1发光点
光学教程-第一章总结
干涉相消
2
1
k1r1
k2r2 =
2 0
n1r1
2 0
n2r2
（2
j+1）
( j 0,1, 2 )
光程差
n1r1
n2r2
（2
j +1）0
2
( j 0,1, 2 )
等倾干涉
n2 n1
1
L 2
P
i1 D
3
M1 n1 n2
Ai 2 i
C
d
M2 n1
2
B
E
45
光程差
0 2d0
n22 n12 sin2 2d0n2 cos i2
两个同振动方向同频率的振动叠加
E1 A1 cos(t-k1r1 1) E2 A2 cos(t-k2r2 2 )
1 = k1r1 1 2 = k2r2 2
干涉相长
2
1
k1r1
k2r2 =
2 0
n1r1
2 0
n2r2
2
j
( j 0,1, 2 )
光程差
n1r1
n2r2
2
j
0
2
( j 0,1, 2 )
明环半径:
2n
暗环半径: r 2 j R
n2
迈克耳孙干涉仪（Michelson interferometer）
M1与M'2形成空气薄膜层，可产生等倾干涉和等厚干涉。 等倾干涉用扩展光源，等厚干涉用平行光.
等倾干涉
等厚干涉
n1 n2
n2 n1 或者 n2 n1 有半波损失
n1
n1 n2
nn13
n2 n2
或者
nn13
光学教程-总结ppt课件
U f2
f 2
聚光本领
物镜的聚光本领是描述物镜聚集光通量能力的物理量，可以 用象面的照度来量度。
分辨本领
瑞利判据：总照度分布曲线中央有下凹部分，其对应强度不超过每 一分布曲线最大值的74%，当一个中央亮斑的最大值位置恰和另一个中 央亮斑的最小值位置相重合时，两个像点刚好能被分辨。
36
第四章 光学仪器的基本原理
32
第三章 几何光学基本原理
球面折射对光束单心性的破坏
n
l P
A
n
l P
Or C
s
s
B
近轴光线条件下球面折射的物像公式
n n n n s s r
33
第三章 几何光学基本原理
横向放大率
在近轴光线和近轴物
Q
的条件下，垂直于主轴的 y
物所成的像仍然是垂直于
P
O
主轴的，像的横向大小与 物的大小之比值为横向放
棱镜
棱镜是一种常见的光学元件，它的主要用途有两种：作为色散 元件和利用光的棱镜内的全反射来改变光束的方向，即转向元件。
棱镜材料的折射率为：
n
sin i1
sin
0
2
A
sin i2
sin A
2
30
第三章 几何光学基本原理
符号法则
球面的中心点O称为顶 点，球面的球心C称为 曲率中心，球面的半径 称为曲率半径，连接顶 点和曲率中心的直线CO 称为主轴，通过主轴的 平面称为主平面。主轴 对于所有主平面具有对 称性。
u
sin2 N(d sin
sin2(d sin )
)
I0
s in 2 u2
u
sin2 Nv sin2 v
光学教程第一章New-
(L)
B
ndl 0
A
9
光学教程第一篇 几何光学
正则邻域：
费马原理中，光线的比较曲线应该属于该 光线的正则邻域内。
正则邻域：可以被光线覆盖的一个邻域， 其中每一点有且仅有一条光线通过。
实际光线与其他曲线的差别：积分是一个
稳定值。当不满足正则邻域条件时，光线的光
程可能不再是一个极小。
M 反射、
折射
P
故: n1siin 1n2siin 2
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光学教程第一篇 几何光学
例题：
媒质中光线路径方程： 当媒质折射率n沿x方向
dx dl
连续改变时，光线路径如何？
dz
（海市蜃楼……）
由折射定律（为入射角）：
n (x)sin (x)n 1si1 n
而：(dl)2 (dx)2 (dz)2
11
光学教程第一篇 几何光学
nld在r小Q2三角n形dQ1Q Ql22Q2'中：
Q1Biblioteka nl drQ1 Q2'
0
Q1
O1
Q2
Q 2' Q2
P2 O2
ndQl2' ndOl2
Q1
O1
P1 费马原理证明图示
根据拉格朗日积分不变式：
n ld r Q 2n ld r Q 2'nQ d 2' l0
Q 1
Q 2
后面还将看到偏振棱镜；
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光学教程第一篇 几何光学
反射棱镜：
利用玻璃介质面与空气介质 面的折射率差异，用全反射原理 或镀银的方式进行反射。
1. 直角棱镜：
直角棱镜通常来实现光 束 的 90 转 向 和 180 的 转 向 。 图 为 通 过 90 转 向 的 棱 镜 成 象。即为全反射棱镜。
光学教程第1章3
F) 从下表面出射的光束仍能产生干涉，但由于第一次透射光强远 强于以后的强度，故干涉条纹可见度很低；
G) 以上仅考虑两束光a1,b1和a2,b2之间的干涉作用, 实际上还有在膜 内经过三次, 五次……反射而最后从第一表面折射出的许多光束． 反射光的强度取决于反射率：
S1
S2
S1‘
实际装置
P
b
a
L1
a1
a2
b1
b2
L2
n1 n2 d0
A B
C
c1 c2
n1
§1. 7 分振幅薄膜干涉 （二）等厚干涉
一、单色点光源引起的等厚干涉条纹
劈尖(劈形膜): 夹角很小的两个平面所构成的薄膜. 劈尖干涉 S ·
*
反射光2 1 2
单色平行光
反射光1
n1 n2 n1
干涉条纹定域在薄膜上、下表面！
等倾与等厚干涉的区别
作业：P67
1.8、1.9、1.10、1.11
例题1-2
P41: 题目略。
A d0 n2 λ n1
分析 ：1、属等厚干涉 ； 2、由于n1＜n2，所以上表面有半 波损失，又n2＞n3所以下表面无 半波损失，故：有额外程差-λ/2 ； 3、已知暗纹情况，所以选用干 涉相消公式。
B
由 2d 0
n
2 2
n sin i1
2 1
2
可知，强度相等的点对应的相同的光程差，而δ由i1唯一确定 （即入射角）， 所以，i1相同的点具有相同的光强，从而形 成同一级条纹。
8. 干涉条纹的特点：
光学教程第1章4
2
0
0
:谱线宽度
下面以杨氏双缝干涉实验为例，说明其影响情况。
1. 条纹特征： 由干涉公式
y
｛
r0 亮条纹 d 2 ( j 0,1,2,3) r0 暗条纹 2 j 1 d 2
2 j
①零级亮条纹完全重合；
②不同波长的同一级亮条纹对应着不同位置，∴每级条纹具有 一定的宽度Δy： r0
2
1
0
1
2
3
四、光源的线度对干涉条纹的影响
光线线度增大会导致干涉条纹的可见度下降． 在实际中光源总是具有一定的宽度，所以在作实验时，光源前 总是加一个单缝来控制光源的线度。
设光源宽度为b，LN 且距双缝为 l ，r0 >> d 和b 光源 b 的端点 L 对应的干涉最 大值与光源中 b/2 M 点对应的干涉 N 最小值重合时， V=0 .
j 0.002 mm 在A点： 2n2 d 0 j d 0 2n2
2n2d0 cosi2 j
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
代入已知 数据
例题： 在迈克耳孙干涉仪的两臂 中分别引入 10 厘米长的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一 个在充以一个大气压空气的过程 中观察到107.2 条条纹移动，所用 波长为546nm。求空气的折射率 解：设空气的折射率为 n，则两光路光程差的改变量为
同频率、同振动方向、位相差恒定.
设有两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波：
E1 A1 cost 1
E2 A2 cost 2
两振动是彼此独立的,由叠加原理，设合振动为E，合振幅为A， 合成后初相位为φ则：
E E1 E2 A cost
《光学教程》第三版 姚启钧答案
光学教程 第一章1.解： ∵λd r yyy jj 01=-=+∆∴ 409.010*******.018081≈⨯⨯=∆-y cm 573.010*******.018082≈⨯⨯=∆-y cm 又∵λd r j y 0= ， 2=j ∴81210)50007000(022.01802)(-⨯-⨯⨯=-=∆λλd r j y≈0.327 cmor: 328.02212≈∆-∆=∆y y y cm2. 解： ∵ .0⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆λd r y λd r j y 0= j=0,1 ∴ (1)cm 08.0104.604.050)01(5=⨯⨯⨯-=∆-y (2)4104.650001.004.020225ππλππϕ=⨯⨯⨯⨯=⋅=⋅=∆-r dy j(3) 2cos 412221ϕϕ-=-A I214A I =-412πϕϕ=-854.08cos 24cos 22≈==ππI Ip3.解：∵d n d nd )1(-=-=δ)22(πδλπϕ⋅==∆j而：λδj =∴cmmnjd46710610615.110651---⨯=⨯=-⨯⨯=-=λ4. 解:cm dry125.010500002.05080=⨯⨯==∆-λ23221222:943.023221221222212122121minmaxminmax21212=+=+=≈=+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=+-==∴==III IVorAAAAIIIIVAAIIAI5. 解:λθsin2rlry+=∆()'18122.00035.0sin0035.01070001.0202180202sin=≈==⨯⨯⨯⨯+=∆+=∴--oyrlrθλθ6.解:(1)mmmm d r y 19.01875.0105002215007≈=⨯⨯⨯==∆-λ [利用2,220λδπδλπϕ-=⋅==∆y r d j 亦可导出同样结果。
] （2）图条）(1219.029.2)(29.216.145.3)(45.355.02)4.055.0()()()(16.195.01.14.055.0255.012212211≈=∆∆=∆=-=-=∆=∴≈⨯+=⋅+=+=≈=+⨯=+⋅==y l N mm p p p p l p p mm A a B C tg B C p p mm C A a B Btg p p θθ即：离屏中央1.16mm 的上方的2.29mm 范围内，可见12条暗纹。
光学教程第一章2
r2
r1
d r0
y
j
j
/
2
亮纹 暗纹
考察相邻两条亮纹的间距
( j 0,1,2, )
yj
j
r0 d
y j1
yj
(j
1)
r0 d
j
r0 d
r0 d
屏中心： j=0亮纹
即y r0
d
S1 r1
d
r2
S2
r0
p
y
o
△
屏中心点O对两振源S1.S2所张角距离
2 2tg 2 d 2 d
s1 d
s2
P r1
y
r2
P
0
r0
二、相位差与光程差
两个振源在P点各自引起的振动的位相差写为：
2 1
[ 2
(ct
nr2
)
02
]
[
2
(ct
nr1 ) 01 ]
2
(nr1
nr2 ) ( 02
01 )
若在观察时间内 ( 02 01 ) 保持不变，则认两个振
源是相干的。特别地，若 ( 02 01 ) 0 ，则位相差 取决于光程差。有
2、机械波的叠加性
波在相遇的区域内，介质质点的合位移为各 波分别单独传播时在该点引起的位移的矢量和。
E E1 E2
E1
A
E
E2
3．干涉：
如果两波频率相同，在观察时间内波动不中断， 而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么 它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强， 在有些地方减弱。这 一强度按空间周期性变化的 现象称为干涉。
波线
波面
•2.光波的函数描述