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有限元分析热分析
6
、
露
凝
无
游
氛，Βιβλιοθήκη 天高风景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
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，
审
容
膝
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易
安
。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
第八章 热分析有限元法
Finite Element Analysis and Modeling
{ε }t = {ε xt ε yt ν xyt } T α = { t ∆T α t ∆T 0} T = α t ∆T { 1 0} 1
T
{ε} = {ε}E + {ε}t
{σ} = [D]{ε}E
{σ } = [D]({ε} − {ε}t) = [D][B]{q} − {ε}t) (
Tm —— temperature of medium
电子科技大学机械电子工程学院 2007,9,10
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
∂T λ ∂n
α=0
( )
Γ
+ α(T − Tm) − q0 = 0
λ ∂T ∂n
Uniform thermal boundary condition
热传导方程及热边界条件
1. Equation of heat conduction
Conduction (传导 传导) 传导
Heat transfer
Convection (对流 对流) 对流 Radiation (辐射 辐射) 辐射
电子科技大学机械电子工程学院
2007,9,10
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
电子科技大学机械电子工程学院 2007,9,10
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
第一节 热传导方程及热边界条件 第二节 热分析有限元法的一般步骤
电子科技大学机械电子工程学院
传热问题有限元分析
【问题描述】本例对覆铜板模型进行稳态传热以及热应力分析，图I所示的是铜带以及基板的俯视图，铜带和基板之间由很薄的胶层连接，可以认为二者之间为刚性连接，这样的模型不包含胶层，只有长10mm的铜带（横截面2mm×0.1mm）和同样长10mm的基板（横截面2mm×0.2mm）。
材料性能参数如表1所示，有限元分析模型为实体——实体单元，单元大小0.05mm，边界条件为基板下表面温度为100℃，铜带上表面温度为20℃，通过二者进行传热。
图I 铜带与基板的俯视图表1 材料性能参数名称弹性模量泊松比各向同性导热系数基板 3.5GPa 0.4 300W/(m·℃)铜带110GPa 0.34 401W/(m·℃)【要求】在ANSYS Workbench软件平台上，对该铜板及基板模型进行传热分析以及热应力分析。
1.分析系统选择（1）运行ANSYS Workbench，进入工作界面，首先设置模型单位。
在菜单栏中找到Units下拉菜单，依次选择Units>Metric（kg,m,s,℃，A，N,V）命令。
（2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【Analysis Systems】中双击“稳态热分析”【Steady-State Thermal】系统，此时在右侧的“项目流程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。
相关界面如图1所示。
图1 Workbench中设置稳态热分析系统（3）拖动左侧工具箱中“分析系统”【Analysis Systems】中的“静力分析”【Static Structural】系统进到稳态热分析系统的【Solution】单元格中，为之后热应力分析做准备。
完成后的相关界面如图2所示。
图2 热应力分析流程图2.输入材料属性（1）在右侧窗口的分析系统A中双击工程材料【Engineering Data】单元格，进入工程数据窗口。
有限元第八讲 热分析
Time Step 递进或阶越选项：如果定义阶越(stepped)选项，载荷值在这个载荷步内保持不
变；如果为递进(ramped)选项，则载荷值由上一载荷步值到本载荷步值随每一 子步线性变化。
第七章 热分析
目录
7.1 ANSYS的热分析基本介绍 7.2 热分析基础知识介绍 7.3 稳态传热分析 7.4 潜水艇壳体传热分析实例 7.5圆筒罐温度场分析实例 7.6 瞬态传热分析 7.7 热辐射
7.1 ANSYS的热分析基本介绍
在 ANSYS/Multiphysics 、 ANSYS/Mechanical 、 ANSYS/Thermal 、 ANSYS/FLOTRAN 、 ANSYS/ED 五 种 产 品中包含热分析功能,其中ANSYS/FLOTRAN不含相变热分 析。
7.2.4稳态传热
如果系统的净热流率为0，即流入系统的热量加上系统自身 产生的热量等于流出系统的热量：q流入+q生成-q流出=0， 则系统处于热稳态。
KT Q
7.2.5 瞬态传热
瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程 中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都 有明显变化。
如果进行新的热分析：
GUI: Main menu>Solution>-Analysis Type->New Analysis>Steady-state
a、恒定的温度
通常作为自由度约束施加于温度已知的边界上。
GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Thermal-Temperature
ANSYS有限元分析软件在热分析中的应用
ANSYS有限元分析软件在热分析中的应用随着科学技术的不息进步，有限元分析成为了工程领域中必不行少的工具之一。
其中，ANSYS有限元分析软件以其强大的功能和可靠的计算结果，被广泛应用于热分析领域。
本文将介绍，并探讨其优点和局限性。
热分析是指对物体在不同温度条件下的热力学和热物理学性能进行计算和分析的过程。
在各个工程领域中，如航空航天、建筑、汽车等，热分析对于确保产品的安全性和可靠性至关重要。
而ANSYS有限元分析软件作为一款强大的工程分析工具，具备了强大的计算能力和准确的结果输出，被广泛应用于热分析。
起首，主要包括两个方面：传热分析和热应力分析。
在传热分析中，ANSYS能够计算物体在不同温度条件下的热传导、热对流和热辐射等热传输过程，从而得到物体内部和表面的温度分布和热流分布。
在热应力分析中，ANSYS能够计算物体在不同温度条件下的热应力和热应变分布，从而评估物体受热载荷引起的变形和应力集中状况。
其次，具有一些明显的优点。
起首，ANSYS具备了强大的计算能力，能够对复杂的几何外形和边界条件进行精确的计算。
其次，ANSYS提供了丰富的材料库，可以模拟各种不同材料在热条件下的性能变化。
此外，ANSYS还提供了直观的后处理工具，可以便利地对计算结果进行可视化和分析。
最后，ANSYS的界面友好，易于进修和使用，便利工程师进行热分析。
然而，ANSYS有限元分析软件在热分析中也存在一定的局限性。
起首，由于计算过程中需要进行离散化处理，ANSYS的计算结果可能存在一定的误差。
其次，由于热分析涉及到复杂的物理过程和边界条件，对模型的建立和参数的选择要求较高，需要阅历丰富的工程师进行指导和调整。
此外，ANSYS的使用需要一定的计算资源和时间，对计算机性能有一定的要求。
综上所述，ANSYS有限元分析软件在热分析中具有广泛的应用前景。
随着科学技术的进步和ANSYS的不息进步，其在热分析中的功能以及计算结果的准确性将会得到进一步提高。
ANSYS有限元热分析教程
第一章简介一、热分析的目的热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量〕等。
热分析在许多工程应用中扮演重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等。
二、ANSYS的热分析*在ANSYS/Multiphysic s、ANSYS/Mech anica l、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、ANSYS/ED五种产品中包含热分析功能,其中ANSYS/FLOTRAN 不含相变热分析。
*ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。
*ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。
此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。
三、ANSYS热分析分类*稳态传热：系统的温度场不随时间变化*瞬态传热：系统的温度场随时间明显变化四、耦合分析*热－结构耦合*热－流体耦合*热－电耦合*热－磁耦合*热－电－磁－结构耦合等第二章基础知识一、符号与单位二、传热学经典理论回顾热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律:*对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出〕PEKE U W Q ∆+∆+∆=−式中:Q ——热量;W ——作功;——系统内能;∆U ——系统动能；∆KE ——系统势能；∆PE *对于大多数工程传热问题：；0==PE KE ∆∆*通常考虑没有做功：,则：；0=W U Q ∆=*对于稳态热分析：，即流入系统的热量等于流出的热量；0=∆=U Q *对于瞬态热分析：，即流入或流出的热传递速率q 等于系统内能的变化。
dtdUq =三、热传递的方式1、热传导热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。
热传导遵循付里叶定律：，式中为热流dxdTkq −=′′′′q 密度（W/m 2），为导热系数（W/m-℃），“-”表示热量流向温度降低的方向。
有限元热分析(一)
负号表示热沿梯度的反向流动(i.e. ,热从热的部 分流向冷的)。
对流
对流的热流由冷却的牛顿准则得出:
q* h f (TS TB ) heat flow rate per unit area between surface and fluid Where, h f = convective film coefficient TS = surface temperature TB = bulk fluid temperature
c specific heat h film coefficient
emissivity Stefan-Boltzmann constant
K thermal conductivity Q heat flow(rate) q* heat flux q internal heat generation/volume E energy H Enthalpy
T N Te
T
where N row vector of element shape
T
or interpolation functions and Te is a vector of element nodal temperatures. The shape functions are functions of x, y and z.
TB
对流一般作为面边界条件施加
Ts
辐射
从平面 i 到平面 j 的辐射热流由施蒂芬-玻斯曼定律 得出:
Q Ai Fij (Ti 4 T j4 ) heat flow rate from surface i to surface j Where, = Stefan-Boltzmann Constant = emissivity Ai = area of surface i Fij = form factor from surface i to surface j Ti = absolute temperature of surface i T j = absolute temperature of surface j
有限元热分析(一)
对流对传导矩阵的贡献
[ K1c ] h f N s N s
s
T
2 1 0 hf 1 2 0 6 0 0 0
对流节点热流向量
y Th [Q1c ] TB h f N s d ( S ) TB h f 1 y dy B f 0 2 s 0
传导
传导的热流由传导的傅立叶定律决定：
T q K nn heat flow rate per unit area in direction n n Where, K nn = thermal conductivity in direction n
*
T = temperature T thermal gradient in direction n n
T
the shape functions:
B = L N
T
The flux vector, q , is given by
q D L T D B Te D a where D is the matrix of thermal conductivity properties
B D B d (vol ) Te hf N
S3 T
q N d (vol ) N Te d (S3 )
vol
有限元方法 ( 续 )
将方程可以重新写为简化形式:
K m K d K c T Q f Q c Q g C T where the subscript "e" has been dropped and it is understood that these matrices apply at the element level.
有限元方法与ANSYS应用第10讲-热分析
瞬态热分析
热辐射分析
热应力分析
2021/8/17
35
• 辐射杆单元（LINK31）
• 使用含热辐射选项的表面效应单元 （SURF151-2D,或SURF152-3D）
• 在AUX12中，生成辐射矩阵，作为超 单元参与热分析
• 使用202R1/8a/17diosity理论回顾
• 热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律。 • 对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出）：
2021/8/17
4
ANSYS热分析
热分析的类型:
• 1．稳态热分析确定在稳态的条件下的 温度分布及其他热特性，稳态条件指热 量随时间的变化可以忽略。
• 2．瞬态热分析则计算在随时间变化的 条件下，温度的分布和热特性。
2021/8/17
5
ANSYS热分析
热分析的类型--耦合场分析:
• ANSYS中可与热分析进行耦合的方式 有热--结构、热--电磁等。耦合场分 析可以使用ANSYS中的矩阵耦合单元。
有限元方法与ANSYS应用
Finite Elements Method & ANSYS
热分析
2021/8/17
1
ANSYS热分析
热分析的目的: 热分析在许多工程应用中扮演着重
要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、 管路系统、电子元件等等。通常在完成 热分析后将进行结构应力分析，计算由 于热膨胀或收缩而引起的热应力。
• 式中 为对流热换系数（或称膜传热系数、
给热系数、膜系数等）； 为固体表面的温
度；2021/8表/17 示为周围流体的温度。
15
ANSYS热分析--基础知识:
传热学经典理论回顾
• 对于热辐射：
有限元分析报告模板
有限元分析报告模板1. 引言本文档旨在提供一份有限元分析报告模板，用于记录和展示有限元分析的结果。
有限元分析是一种常用的数值分析方法，用于解决结构力学和热力学问题。
通过将结构划分为有限个小单元，有限元分析能够近似求解结构的应力、应变和变形等参数。
2. 问题描述在本节中，我们将描述待分析的问题。
详细描述问题的几何形状、边界条件和加载情况等。
例如，我们将以一个简单的悬臂梁为例进行说明。
悬臂梁的几何形状为矩形截面，长度为L，宽度为W，高度为H。
其中，梁的一侧通过固定边界条件固定不动，另一侧施加集中力F。
3. 网格划分在本节中，我们将进行网格划分，将问题的几何形状划分为有限个小单元。
我们可以使用一些专业的有限元分析软件，如ANSYS或Abaqus等，来进行网格划分操作。
针对我们的悬臂梁问题，我们可以将其划分为若干个矩形或三角形单元。
4. 材料性质和边界条件在本节中，我们将描述材料性质和边界条件。
材料性质包括弹性模量、泊松比等，而边界条件包括位移约束、力加载等。
对于悬臂梁问题，我们可以假设材料为均匀的弹性材料，边界条件为一侧固定不动，另一侧施加集中力。
5. 有限元模型的建立在本节中，我们将建立有限元模型，将问题转化为一组代数方程。
有限元模型的建立涉及到单元类型选择、单元数目确定等。
我们可以选择合适的单元类型，如梁单元或壳单元等，根据具体情况确定单元数目。
6. 有限元分析在本节中，我们将进行有限元分析，求解代数方程组，得到结构的应力、应变和变形等结果。
有限元分析可以通过数值方法，如有限差分法或有限差分法等，进行求解。
通过有限元分析，我们可以得到悬臂梁在加载条件下的应力分布、应变分布和位移分布等。
7. 结果讨论在本节中，我们将讨论有限元分析的结果。
我们可以对悬臂梁的应力、应变和位移等结果进行分析和评估。
我们可以考虑不同加载条件下的结果差异，或者与理论计算结果进行比较。
通过结果讨论，我们可以评估结构的安全性和合理性。
有限元分析—温度场与热变形问题专题
9-1 温度场与热变形问题
•
工程中的许多结构在高温条件下工作或由于工作过程中运 动副的摩擦发热，都会导致结构产生温度升高，产生热变形或 温度应力，因此，减少或控制热变形/温度应力是设计中不可 忽视的问题。 工程设计中，常期望准确地计算出结构各个部位的温升 或热变形量，分析结构的热平衡状况，从而达到改进结构设计 或环境设计，减少热变形对工作精度的影响。 1、温度场问题的基本方程 2、平面稳态温度场的有限元法 3、热变形的计算
• 2、二维稳态热传导方程及边界条件
若物体内无热源，则方 程退化为二维无热源稳 态热传导方程
T T (k x ) (k y ) Q 0 在内 x x y y T ( x, y, t ) T (1 , t ) T k (Ta T ) n 在1上 在 2上
设AB间有n条曲线 yi ( x) i 1, 2,...n ，每 条曲线对应一个时间 Ti i 1, 2,...n ，即T 是y(x)函数，即泛函，求变分的极值则可 得最速下降曲线
A
x
p
B
有关泛函的具体构造可参考相关教材
y
v
• 2、平面稳态温度场的泛函 • 求满足平面温度场方程及边界条件的温度场T(x,y),设k 为常数
微元体温度升 高所需的热量
三个方向传入微 元体的净热量
微元体内热源 产生的热量
——物体密度 c ——比热，单位质量物体温度升高
一度所需的热量
kx ,k y , kz
—— 热传导系数
• 整理得：
c
T T T T (k x ) (k y ) (k z ) Q 0 t x x y y z z
• 上式第一部分为内部单元的温度刚阵：
有限元分析——热力学分析
实验五Workbench热力学分析课程名称有限元应用与工程实践课程编号实验地点实验时间合班号校内指导教师评阅人签字成绩一、实验目的1.掌握ANSYS Workbench温度场分析的方法及过程；2.掌握ANSYS Workbench稳态温度场分析的设置与后处理；3.掌握Workbench Meshing瞬态温度场分析的时间设计方法;二、实验内容1.稳态热学分析:热传递与对流分析.计算实体模型的稳态温度分析及热流密度；（圆柱初始温度为25°，在底面施加300°的温度载荷，周围和顶面为对流传热面，周围温度为25°，分析温度场）2.稳态热学分析:水杯热学分析,通过对杯子模型加载温度荷载来分析其温度分布状况（铜合金材料的水杯模型，在内表面施加100°的温度载荷，在外表面施加对流传热系数来模拟当水杯装满热水时的温度。
空气自然对流膜传热系数一般0.01~0.1W/mm2）；3.瞬态热学分析:计算铝制散热片的暂态温度场分布.三、实验步骤（一）计算实体模型的稳态温度及热流密度1.导入几何体：进入Workbench工作页面，选择Units→Metric命令设置模型单位；选择Analysis Systems下的Steady-State Thermal，双击创建项目，并右键单击Geometry栏，选择Replace Geometry→Browse命令，导入圆柱体，此时项目中Geometry栏后的？变为√，表示实体模型已经存在，材料采用默认材料。
2.双击项目管理区中项目的第4栏Model项，进入Mechanical界面，在该页面中选择Units→Metric命令，设置分析单位。
3.划分网络：选中分析树中的Mesh项，单击Mesh工具栏中Mesh Control→Sizing命令，将Relevance Center改为Fine，在Mesh单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Generate Mesh，进度条消失后即完成网格划分。
有限元-热场分析-2011-01-06
相变问题
ANSYS 热分析最强大的功能之一就是可以分析相变问题，例 如凝固或熔化等。含有相变问题的热分析是一个非线性的瞬态的 问题：相变问题需要考虑熔融潜热，即在相变过程吸收或释放的 热量。ANSYS 通过定义材料的焓随温度变化来考虑熔融潜热。 焓的单位是J/m3，是密度与比热的乘积对温度的积分。
热传导
传导：由于温度梯度引起的内部的能量的交换
q
*T n
T q nn n
*
温度梯度
热对流
热对流：固体的表面与其接触的流体之间，由于温差存在而引起的热量交换
热对流可以分为两类：自然对流和强制对流
hf Ts
TB
表面传热系数 固体表面的温度
q h f (Ts TB )
瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系 统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。 根据能量守恒原理，瞬态热平衡可以表达为（以矩阵形式表示）：
[K]为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率 和形状系数， [C]为比热矩阵,考虑系统内能的增加，{T} 为节点温度向量。(和力分析的瞬态、暂态比较？)
Q
热流率(W)
吸收率
Q A1F12 (T T )
4 1 4 2
斯忒藩-伯尔兹曼常数，约5.67×10E-8 (W/m2.K4)
几个小问题
1. 热力学三大定律？ 2. 真空导热吗？ 3. 太阳的热量如何传到地球的？ 4. 热水瓶是如何阻止热量丧失的？ 5. 空调的加热效率和电炉相比 ，谁高？ 6. 人的散热功率大概是多少？ 7. 什么是温室效应？具体原因是什么？
热分析中可能的耦合关系相变或其他引起的恒温边界条件热流率作为节点集中载荷主要用于线单元模型中通常线单元模型不能施加对流或热流密度载荷如果输入的值为正代表热流流入节点即单元获取热量