九年级数学上册：48图形的位似(课内精炼课时达标).docx

4.8图形的位似

1•如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形

叫做________ ，这个点叫做__________ ■

2•在平血直角处标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k（kHO），所对应的图形与原图形_________ ，位似中心是________ ，它们的相似比为_

谍内精练

知识点一：位似多边形

C •图②、图③ D.图①、图②

2 •关于对位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.

其屮正确命题的序号是（）

A •②③ B.①② C.③④ D.②③④

3•如图，点0是正三角形PQR的中心，点P，0 ，R f分别是OP、0Q，OR的中点，则与△PQR是位似三角形，此时△PQR与△P0R的位似屮心是点——，位似比为 -

―，第4题图）知识点二：位似多边形的性质

4•如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点0为位似中心，在笫-•象限内将线段AB缩小为原來的+后得到线段CD，则端点C的处标为（）

A • （3，3） B. （4，3） C. （3，1） D・（4，1）

5•（易错题）如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，月.AC : AF=2 ： 3，则卜列结论不正确的是（）

A •四边形ABCQ与四边形AEFG是相似图形

B・AD与AE的比是2 : 3

C •四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2 : 3

D -四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4： 9

2- —C

・MJ超疋y -4-3-2-1

为［2 3 4 匸

•-2

卜3 ，第6题图）

6.如图，原点0是△佔（7和厶A f B f C r的位似

中心，点A（1，0）与点4（—2，0）是对应点'

3

△ABC的面积是亍，则厶A,B,C的面积是 ____ _

7・四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（1，3），B（5，2），C（8，4），D（6，9），以原点为位似中心，相似比为*的位似图形A5GD，H.四边形A.BiCiDi在第一彖限，写出四边形AiBiGD的各点坐标.

©谖吐达価

8・在平面直角坐标系中，已知点E（_4，2），F（-2，一2），以原点O为位似中心，相似比为*，把△EFO放大，则点E的对应点E的坐标是（）

A • （—2，1） B. （—8，4）

C • （-8，4）或（8，-4） D. （-2，1）或（2，-1）

9 • （2014•荆门）如图，正方形OABC与止方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，

相，则点E的坐标是___________ .

V

似比为1 ：迈,点A的坐标为（0 ‘ 1）

Vi

r\U

A B

()(-/ 7 X

21098765432 rn"rn

1 2345678910111

2 兀第10 题图）

10.如图‘ LABC与厶ABC是位似图形，顶点都在格点上，则位似中心的坐标是

11 •如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，0），（2，一3），AAB f O r 是△ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为（一1，0），则点的坐标为_______ •12・如图，AABC三个顶点坐标分别为A（-l，3），〃（一1，1），C（— 3，2）.

（1）请画出△ABC关于j轴对称的厶A/1G；

（2）在网格内，以原点O为位似中心，将厶A/iG放大为原来的2倍，得到△ A 2B2C2，并求出SZ\A|5G : SHA’BC的值.

4

rTi-n-r^-i-n

汁十严

fTHT

rT-i-r -r>r —i-rn

I nra- -i-n

-blAL-£b.UJ41^

pT-i-rn-r r-j

FT if!

4.-I-U4-U

13 •如图、AABC与厶ABC是位似图形，点A，B，A'，B‘，O共线，点O为位似中心.

（1）AC与理C平行吗？为什么？

（2）若AB=2A,B,，OC' =5，求CC，的长.

，第9题

图）

1

Lr-

.」

I

_」

IIII n-n

卜」一1 L

I_I I

AT-I

riTTrn U-4-U-

4-U-I I I I ijr I

「1°「乂「1 卜-1-

L」

i_」_ i.」穴* r」一i-」i i i IKI i

ini i i rn-r-T^rn-rn-r-i

C

A B川O

14 （2014-绥化）已知：AABC在直和坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3， 4），C（2，2）.（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出AABC向下平移4个单位长度得到的△ A|B|C「点C|的坐标是（2，-2）；

（2）以点B为位似中心，在网格内画IIIAA2B2C2，使厶A2B2C2^/\ABC位似，且位似比为2 ： 1，点G的坐标是（1，0）；

（3）AA2B2C2的而积是［Q平方单位长度.