新人教版小学六年级数学上册《圆的认识》ppt课件
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人教版六年级上册数学《圆的认识》(课件)
长方形的宽=
小圆半径=
板书设计
圆的认识
定点
圆心
决定位置定长半径决定大小直径d·O
圆心
d =2r
r =
同圆（等圆）
无数条
直径
旋转
d 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
教学目标：
1、认识圆、掌握圆的特征。
2、理解和掌握同圆中半径和直
径的关系。
3、会画圆。
4、培养学生抽象概括能力。
情景导入
圆
认真观察下列图片，看看它们都包含
什么图形呢？
圆和以前学过的平面图形有什么？
不同
正方形
长方形
平行四边形
梯形
三角形
线段围成的
圆是曲线围成的封闭图形。
圆
你能想办法在纸上画一个圆吗？
A.半径长度
（2）从圆心到(
A.圆心
B.直径长度
C )任意一点的线段,叫半径。
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
思维训练
利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图
形吗？试试看
看图回答：
h
4厘米
5厘米
a
正方形边长=
30厘米
3厘米
圆的直径=
小圆直径=
小组合作
1.先在小组内说一说：如何用实物或者
学具画圆。
2.动手画一画。
3.在小组内分享作品。
圆的画法：
定半径
定圆心
旋转一周
❖1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离
（即半径）。
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
人教版数学六年级上册《圆的认识》(课件)
圆
认 的
识
这些物体上都有什么几何图形？
它 们 都 有 圆
圆与我们学过的平面图形有什么不同？
以前的是 由线段围 成的封闭
图形
而圆是由 曲线围成 的封闭图
形
圆是由一条曲线围成的封闭平面图形。
那么你可以自己动手画一个 圆吗？
互相讨论，你们是怎么画圆的？
借 助
用茶杯的盖子
实
比着画
物
用矿泉水瓶底子
画
跟着画
课 堂练习
填一填
O O
8cm
12cmx12cm
O
4cm
D=
cm
D=
cm R=
cm
R=
cm
D=
cm
课 堂练习
用圆规画一个直径是6cm的圆，并用O,r,d标出它的 圆心、半径和直径。
想一想，圆规两脚间 的距离是应该是多少？
课堂总结
1. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（
），用字母（ ）
来表示。
2. 通过（
）并且两端都在圆上的线段叫做（
），用字
母（ ）来表示。
3. 在同一个圆内，有无数条（ ），所有半径长度都（ ）；
有（
）条直径，所有直径的长度都（
）。
4. 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的（ ），半径的长度
是直径的（
）。
5. （
）决定圆的大小，（
）决定圆的位置。
板书设计
d
O
圆的认识
圆是由一条曲线围成的 封闭的平面图形。
O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用 字母r表示。圆规两脚之间的距离就是半径的长度。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫 作直径，一般用字母d来表示。
认 的
识
这些物体上都有什么几何图形？
它 们 都 有 圆
圆与我们学过的平面图形有什么不同？
以前的是 由线段围 成的封闭
图形
而圆是由 曲线围成 的封闭图
形
圆是由一条曲线围成的封闭平面图形。
那么你可以自己动手画一个 圆吗？
互相讨论，你们是怎么画圆的？
借 助
用茶杯的盖子
实
比着画
物
用矿泉水瓶底子
画
跟着画
课 堂练习
填一填
O O
8cm
12cmx12cm
O
4cm
D=
cm
D=
cm R=
cm
R=
cm
D=
cm
课 堂练习
用圆规画一个直径是6cm的圆，并用O,r,d标出它的 圆心、半径和直径。
想一想，圆规两脚间 的距离是应该是多少？
课堂总结
1. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（
），用字母（ ）
来表示。
2. 通过（
）并且两端都在圆上的线段叫做（
），用字
母（ ）来表示。
3. 在同一个圆内，有无数条（ ），所有半径长度都（ ）；
有（
）条直径，所有直径的长度都（
）。
4. 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的（ ），半径的长度
是直径的（
）。
5. （
）决定圆的大小，（
）决定圆的位置。
板书设计
d
O
圆的认识
圆是由一条曲线围成的 封闭的平面图形。
O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用 字母r表示。圆规两脚之间的距离就是半径的长度。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫 作直径，一般用字母d来表示。
六年级上册数学第五单元第1课时《圆的认识》课件PPT
人教版六年级数学上册
的
认 识
用 圆 规 画 圆
用圆规画圆的步骤:
（定长） 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2.把有针尖的一只脚固定在一点上； 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
（定点）
（旋转）
这些平面图形是由线段围成的.
圆是平面上的一种 曲线 图形。
自学提示：
阅读课本第56页。 动手折一折、画一画，看看你 有什么发现？
•
o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
•
o
r d
•
r
or dr•来自ror
d
•
o
r
r
r
d
•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
等圆的半径相等，直径相等
·
O
·
O
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
选择正确的答案填在括 号里。
1. 用圆规画圆,圆规两脚张开的距离就是所画圆( 半径
A. 圆心 B. 半径 C. 直径
)。
2. 以一点为圆心可以画 ( 无数
A. 1 B. 2
)个圆。
C. 无数
3. 甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直 径的比是 ( 1:1 )。
A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2
直径 d
我的收获
图中哪些是半径？哪些是直径？哪 些不是，为什么？
G E C M F B
o
N
D
的
认 识
用 圆 规 画 圆
用圆规画圆的步骤:
（定长） 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2.把有针尖的一只脚固定在一点上； 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
（定点）
（旋转）
这些平面图形是由线段围成的.
圆是平面上的一种 曲线 图形。
自学提示：
阅读课本第56页。 动手折一折、画一画，看看你 有什么发现？
•
o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
•
o
r d
•
r
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d
•
o
r
r
r
d
•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
等圆的半径相等，直径相等
·
O
·
O
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
选择正确的答案填在括 号里。
1. 用圆规画圆,圆规两脚张开的距离就是所画圆( 半径
A. 圆心 B. 半径 C. 直径
)。
2. 以一点为圆心可以画 ( 无数
A. 1 B. 2
)个圆。
C. 无数
3. 甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直 径的比是 ( 1:1 )。
A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2
直径 d
我的收获
图中哪些是半径？哪些是直径？哪 些不是，为什么？
G E C M F B
o
N
D
新人教版数学六年级上册第五单元《圆的认识》教学课件
r
o
在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴。
无数条
无数条
2条1条3条源自2条看图填空。6cm
3cm
10cm
3.5cm
认识半径、直径的特点及关系
一个圆里的半径有无数条， 直径有无数条。
同一圆内，所有的半径都相 等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
认识圆心、半径作用
圆心的中确心定了位置,圆由的什中么心决位定置的就？确半 径定决了定。圆半径的决什定么了？圆的大小。
圆
圆的认识
一、导入新课
二、探究新知
你能想办法在纸上画一个圆吗？
认识圆心、半径作用
用圆规画圆时，针尖
所在的点叫做圆心，一般
r o
d
用字母O表示。 连接圆心和圆上任意
一点的线段叫做半径，一 般用字母r表示。
通过圆心和并且两端
都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
认识半径、直径的特点及关系
用圆规画几个不同大小的圆，剪下 来，沿着直径折一折，画一画，量一量， 会有什么发现？
o
在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴。
无数条
无数条
2条1条3条源自2条看图填空。6cm
3cm
10cm
3.5cm
认识半径、直径的特点及关系
一个圆里的半径有无数条， 直径有无数条。
同一圆内，所有的半径都相 等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
认识圆心、半径作用
圆心的中确心定了位置,圆由的什中么心决位定置的就？确半 径定决了定。圆半径的决什定么了？圆的大小。
圆
圆的认识
一、导入新课
二、探究新知
你能想办法在纸上画一个圆吗？
认识圆心、半径作用
用圆规画圆时，针尖
所在的点叫做圆心，一般
r o
d
用字母O表示。 连接圆心和圆上任意
一点的线段叫做半径，一 般用字母r表示。
通过圆心和并且两端
都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
认识半径、直径的特点及关系
用圆规画几个不同大小的圆，剪下 来，沿着直径折一折，画一画，量一量， 会有什么发现？
最新人教版小学数学六年级上册第五单元圆第一课时5.1《圆的认识》公开课精品优质课件PPT
可 爱 的 水 杯
著名的景德镇 瓷器
美丽的圆形拱桥
全球最大的圆形建筑--广州圆大厦
摩 天 轮
圆形灯饰
中国的民间艺术---圆形剪纸
圆 形 标 志
用美 圆丽 设图 计案 的
课后作业：
用圆可以设计许多美丽的图案， 请同学们利用圆规和直尺自己 设计一副美丽的作品。
最新人教版小学数学六年级上册第五单元圆第一课时《圆的认识》课件
十五的月亮
黑色太空中星系轨迹
彩色的光环
雨后树叶上水珠
圆形鲜花
树木的年轮
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
图中哪些线段是半径？哪些线段是直径？
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r• r do
rr r
• do
r
d
• o
r
r
r
d•
o
d=r+r
r
d=2r
r=
1 2
d
在同一个圆里，直径长度是半径的 （ 2 ） 倍，半 径长度是直径的（ 一半）．
等圆的半径长度相等，直径长度相等。
判断题： （1）圆的所有直径长度都相等。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
看图回答：
r = 5厘米
小圆的直径= 10厘米 大圆的半径= 10厘米 大圆的直径= 20厘米
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的 距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车 轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦 的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是 车轮都做成圆形的数学道理。
小学数学六年级上册《圆的认识》课件
3
用方程表示
圆也可以用简单的方程来表示，例如 "(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4"。
圆的直径和周长
圆的直径是两个半径的长度之和。它通过圆心并且 将圆分成相等的两部分。
圆的周长是由圆所覆盖的总长度。它的值由公式"C = 2πr"给出，其中"π"约等于3.14，"r"是半径长度。
圆与直线的关系
圆的面积
圆的面积可以由公式"A = πr^2"来计算， 其中"A"表示圆的面积。
圆的应用举例
1 车轮和轮胎
车轮和轮胎常常采用圆形设计。
2 钟表和计时器
钟表和计时器的表盘通常都为圆形，以便于读取时间。
3 运动场
许多运动场均为圆形，例如田径赛场。
相离
如果直线与圆没有交点，那么它们是相离的。
相交
如果直线与圆有两个交点，则它们是相交的。
相切
如果直线仅与圆有一个交点，则它们是相切的。
注意
交点数量最多为2，但也可能没有交点。
圆的面积和扇形的面积
1
扇形的面积2Fra bibliotek扇形的面积是圆周围某个角度对应的扇 形部分的面积。它由公式"A = (πr^2 x θ)
/ 360"给出，其中"θ" 是扇形的角度。
小学数学六年级上册《圆 的认识》ppt课件
在六年级上册，我们将深入研究圆的定义和特点。此外，我们还将探讨有关 这个形状的公式和应用示例。
圆的定义和特点
圆是一个具有无限长度的完整曲线，其中每个点到 其中心的距离相等。
在一个圆中，用于测量圆的大小的是其半径，它从 圆心到圆上的任意点。
小学数学六年级上册《圆的认识》PPT课件
自学教材56页 通过自学，你学到了什么？先在 小组里说说你学的想法。
一、与圆有关的概念：
1、线段OA绕它的一个固定端点O旋转 一周，另一个端点 A 随之旋转，所形 成的图形叫圆。
记法：⊙O，读法：圆O 2 、圆的位置由圆心确定，圆的大小 由半径长度确定。半径相等的两个圆 为等圆。
圆的各部分名称
× )
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
× )
2 口答：
r (米) 0.24 d(米) 0.48 0.43 0.86 1.42 2.84 0.52 1.04 2.6 5.2
练习：
3 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
3厘米
圆的直径= 15 cm
小圆直径= 3 cm
长方形的宽= 15 cm
小圆半径= 1.5 cm
动脑筋：
5厘米
h a
4厘米
正方形边长= 5 cm
30厘米
三角形底= 8 cm 高=4cm
3厘米
圆的直径= 15 cm
小圆直径= 3 cm
长方形的宽= 15 cm
小圆半径= 1.5 cm
宽
直 30厘米 径
在纸上画一个圆。并在小组内交流 思考。 思考： 1、用圆规画圆分哪几步？
2、圆画在纸上的位置与什么有 关？ 3、圆的大小与什么有关？
练习：
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G
E
C M o F B D
N
H
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 (√ ( (√ ( ) )
一、与圆有关的概念：
1、线段OA绕它的一个固定端点O旋转 一周，另一个端点 A 随之旋转，所形 成的图形叫圆。
记法：⊙O，读法：圆O 2 、圆的位置由圆心确定，圆的大小 由半径长度确定。半径相等的两个圆 为等圆。
圆的各部分名称
× )
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
× )
2 口答：
r (米) 0.24 d(米) 0.48 0.43 0.86 1.42 2.84 0.52 1.04 2.6 5.2
练习：
3 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
3厘米
圆的直径= 15 cm
小圆直径= 3 cm
长方形的宽= 15 cm
小圆半径= 1.5 cm
动脑筋：
5厘米
h a
4厘米
正方形边长= 5 cm
30厘米
三角形底= 8 cm 高=4cm
3厘米
圆的直径= 15 cm
小圆直径= 3 cm
长方形的宽= 15 cm
小圆半径= 1.5 cm
宽
直 30厘米 径
在纸上画一个圆。并在小组内交流 思考。 思考： 1、用圆规画圆分哪几步？
2、圆画在纸上的位置与什么有 关？ 3、圆的大小与什么有关？
练习：
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G
E
C M o F B D
N
H
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 (√ ( (√ ( ) )
数学六年级上册《圆的认识》PPT课件
小圆直径= 3 cm
长方形的宽= 15 cm
小圆半径= 1.5 cm
宽
直 30厘米 径
对的打“√”，错的打“×”
（1）半径是射线，直径是直线。( × ) （2）圆的直径都相等。( ×) （3）圆心决定圆的位置，半径决定 圆的大小。( √ )
N
H
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 (√ ( (√ ( ) )
× )
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
× )
2 口答：
r (米) 0.24 d(米) 0.48 0.43 0.86 1.42 2.84 0.52 1.04 2.6 5.2
同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。
•
o
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
直径和半径的关系
r
d
•
r
o
直径和半径的关系
r
r
d
•
r
o
直径和半径的关系
r
d
•
o
r
r
想一想： 相等的两个圆中的半径和直径又 有什么关系呢？
r
d
•
o r
d=r+r
d=2 r d r=2
长方形
正方形
平行四边形 直线图形
梯形
三角形
圆是平面上的一种曲线图形圆 Nhomakorabea圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心决定圆的位置。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
圆的各部分名称
直径 d
人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识 教学课件PPT
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点，画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交，所 形成的4个交点，就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点，以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
（3）半径是直径的一半。（ × ） 分析: 在同圆或等圆中
（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ √ ） 分析: 直径等于4厘米
巩固拓展 为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
巩固拓展 为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
巩固拓展 为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
这是利用同圆半径相等的特性，车轴放在圆心的位置，车 轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r
•
do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ × ） 分析: 通过圆心，并且 （2）在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ √ ）
《圆的认识》
人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的认识》PPT课件
√
×
）
）
（3）画圆时，圆心决定圆的位置。（
√
）
（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4 厘米。（ ）
×
（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。（
×
）
填表（口答） r
（米） 0.24
0.43
1.42
0.52
2.6
（米） 0.48
d
0.86
2.84
1.04
5.2
总结 说说，今天，你学 到了什么？
圆外
圆上
圆内
请同学们把圆对折、打开，换个方向，再 对折，再打开……这样反复折几次.折过若 干次后，你发现了什么?
对折的折痕都相交 于一点，那我们把 这一点叫做圆的圆 心，通常用字母o来 表示。
圆心
O
直径 d
通过圆心，并且两端都在圆上 的线段，叫做圆的直径。通常 用字母d来表示
同学们有没有发现直径有 什么特点呢？
d=r+r
d
•
o
r
d=2r
r=
d 2
练一练
1、请观察下图：中哪些直径，哪些是 半径。哪些不是，为什么？
G C M o D N H
OG
B
OB CD GH MN
是半径。因为它是从圆 心到圆上一点的线段 不是半径。因为它的另 一端不在圆上 是直径。因为它经过圆 心并且两端都在圆上 不是直径。因为它的另 一端不在圆上
你能自己想办法画一个圆么？ 谁能展示自己画的圆，并说说是怎么画 的。 把刚才画的圆剪下来，用手摸一摸，和 我们以前学过的图形有什么不同？
圆是由曲线围成的平面图形，在圆的身 上还有哪些奥秘呢？让我们一同走进圆 的世界，去探寻圆的奥秘。
人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识 教学课件PPT
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点，画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交，所 形成的4个交点，就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点，以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母“d”表示。
探究新知
圆的直径 • o
同一个圆内，有无数条直径，而且长度都相等。
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r•
பைடு நூலகம்
r
do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r r
•r do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
• do
r r
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r
•
do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ × ） 分析: 通过圆心，并且 （2）在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ √ ）
人教版六年级数学上册圆的认识课件
圆的元素
圆由圆心、半径和圆周三个基本 元素组成。
圆心、半径和直径
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r 表示。
直径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字 母d表示。直径是半径的两倍，即d=2r。
圆的对称性
圆的轴对称性
圆关于经过圆心的任意一条直线都是对称的。这意味着，如果我 们在圆上选取两个关于某条经过圆心的直线对称的点，那么这两 个点到直线的距离是相等的。
人教版六年级数学上册圆的认 识课件
目
CONTENCT
录
• 圆的基本概念与性质 • 圆的周长与面积 • 圆的切线与割线 • 圆的位置关系 • 圆的方程与不等式 • 拓展内容：圆锥曲线简介
01
圆的基本概念与性质
圆的定义及元素
圆的定义
平面上到一个定点距离等于定长 的所有点组成的图形叫做圆。定 点称为圆心，定长称为半径。
利用不等式求解区域问题
一元二次不等式与平面区域
一元二次不等式表示平面上的一个区域，其解集对应着这个区域内的点的坐标。
二元一次不等式组与平面区域
二元一次不等式组表示平面上的一个区域，其解集对应着这个区域内的点的坐标。通过解 不等式组，可以确定这个区域的边界和范围。
利用不等式求解区域问题的步骤
首先列出不等式组，然后解不等式组得到区域的边界，最后根据边界确定区域的范围。
圆的中心对称性
圆关于圆心是对称的。这意味着，对于圆上的任意一点，我们都 可以找到另一个点，使得这两点到圆心的距离相等，并且这两点 关于圆心是对称的。
弧、弦与圆心角
01 02
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作“ 弧AB”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧叫做优弧，小于 半圆的弧叫做劣弧。
圆由圆心、半径和圆周三个基本 元素组成。
圆心、半径和直径
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r 表示。
直径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字 母d表示。直径是半径的两倍，即d=2r。
圆的对称性
圆的轴对称性
圆关于经过圆心的任意一条直线都是对称的。这意味着，如果我 们在圆上选取两个关于某条经过圆心的直线对称的点，那么这两 个点到直线的距离是相等的。
人教版六年级数学上册圆的认 识课件
目
CONTENCT
录
• 圆的基本概念与性质 • 圆的周长与面积 • 圆的切线与割线 • 圆的位置关系 • 圆的方程与不等式 • 拓展内容：圆锥曲线简介
01
圆的基本概念与性质
圆的定义及元素
圆的定义
平面上到一个定点距离等于定长 的所有点组成的图形叫做圆。定 点称为圆心，定长称为半径。
利用不等式求解区域问题
一元二次不等式与平面区域
一元二次不等式表示平面上的一个区域，其解集对应着这个区域内的点的坐标。
二元一次不等式组与平面区域
二元一次不等式组表示平面上的一个区域，其解集对应着这个区域内的点的坐标。通过解 不等式组，可以确定这个区域的边界和范围。
利用不等式求解区域问题的步骤
首先列出不等式组，然后解不等式组得到区域的边界，最后根据边界确定区域的范围。
圆的中心对称性
圆关于圆心是对称的。这意味着，对于圆上的任意一点，我们都 可以找到另一个点，使得这两点到圆心的距离相等，并且这两点 关于圆心是对称的。
弧、弦与圆心角
01 02
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作“ 弧AB”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧叫做优弧，小于 半圆的弧叫做劣弧。
人教版六年级数学上册《圆的认识》PPT
探究 半径 直径 判断 找圆心 你知道吗 数学知识 圆的作用 课后作业
小组合作探究:
1、仔细观察你手中折过 的圆，通过量一量,折一折, 比一比,说说你发现了什么？
2、把你的发现在小组交 流。
判断
1 两端都在圆上的线段叫做直径. 2 所有的半径都相等,所有的直径都相 等. 3 半径决定圆的大小,圆心决定圆的位 置. 4 画直径6厘米的圆,圆规两脚间的距 离是3厘米. 5 直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大.
乐器
印章
交通标志
瓷器
水果
花朵
航天科技
自然景观
光晕
宇宙
连接圆心到圆上任意 一点的线段,叫做半径.
长度 (厘米)
连接圆心到圆 上任意一点的 线段
这样的线 段都相等 吗
有多少条 名称 这样的线 段
通过圆心并且 两端都在圆上 的线段
这两种线段的 关系
墨子:
圆,一中同长也.
矩不正，不可为方；
规不正，不可为圆. ——淮南子
不以规矩不能成为方圆 . ——孟子
悬衡而知平，没规而知圆 . ——韩非子
你能找出下图的圆心吗？
你 知 道 吗
奥运标志
吉祥物
奖牌
中国结
剪纸
建筑物
生活用品
教具
药品
注射器
食品
制作人:范兆欣
找圆心 探究
定义 判断
你知 道吗
数学 知识
圆的 作用
球，一中同长也。
课后作业：
长方形、梯形、平行四边形， 甚至是不规则的曲线图形，如果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ绕着其中某一点旋转，会不会出 现和圆有关的美妙图案呢？
通过圆心并且 两端都在圆上的线段 叫做直径.
小组合作探究:
1、仔细观察你手中折过 的圆，通过量一量,折一折, 比一比,说说你发现了什么？
2、把你的发现在小组交 流。
判断
1 两端都在圆上的线段叫做直径. 2 所有的半径都相等,所有的直径都相 等. 3 半径决定圆的大小,圆心决定圆的位 置. 4 画直径6厘米的圆,圆规两脚间的距 离是3厘米. 5 直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大.
乐器
印章
交通标志
瓷器
水果
花朵
航天科技
自然景观
光晕
宇宙
连接圆心到圆上任意 一点的线段,叫做半径.
长度 (厘米)
连接圆心到圆 上任意一点的 线段
这样的线 段都相等 吗
有多少条 名称 这样的线 段
通过圆心并且 两端都在圆上 的线段
这两种线段的 关系
墨子:
圆,一中同长也.
矩不正，不可为方；
规不正，不可为圆. ——淮南子
不以规矩不能成为方圆 . ——孟子
悬衡而知平，没规而知圆 . ——韩非子
你能找出下图的圆心吗？
你 知 道 吗
奥运标志
吉祥物
奖牌
中国结
剪纸
建筑物
生活用品
教具
药品
注射器
食品
制作人:范兆欣
找圆心 探究
定义 判断
你知 道吗
数学 知识
圆的 作用
球，一中同长也。
课后作业：
长方形、梯形、平行四边形， 甚至是不规则的曲线图形，如果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ绕着其中某一点旋转，会不会出 现和圆有关的美妙图案呢？
通过圆心并且 两端都在圆上的线段 叫做直径.
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怎样用圆规和直尺画出 这个漂亮的图形呢？
探索新知
先确定圆的半径和 圆心。
这位同学遇到了什么问题？怎样 帮助他？
探索新知
二、画法探究
？
典题精讲
公园要建一个直径是12m的圆形 花坛,你能用什么方法画出这个圆?
典题精讲
解题思路：
根据画圆的方法,先确定圆心的位置,再确 定半径的长短。因为要建一个直径是12m的 圆形花坛,所以它的半径是12÷2=6(m)。画 圆时,可找一根6m长的绳子来操作。
典题精讲
正确解 圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成一个 直径是12m的圆。
易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有考虑半径、直径相等 的前提条件是在等圆或同圆中。
学以致用
d＝6cm
d＝2.8cm
r＝1.4cm
r＝3cm
d＝2. 4m r＝1.2m
学以致用
判 断。
１.从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。(√ ) 2.半径相等的两个圆的大小相等。 3.通过圆心的线段,叫做直径。 (√ ) (× )
A.圆心
B.圆外
学以致用
（4）下面（C ）图形是圆形。
A
B
C
D
（5）直径是6厘米的圆，半径是（A ）厘米。 A. 3厘米 B. 6厘米 C. 1.5厘米
课堂小结
你学会了哪 些知识？
在一个圆内,半径和 直径都有无数条,直径 是半径的2倍。
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表 示。通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字 母d表示。 2.用圆规画圆时,把有针尖的一只脚固定在一点,它所在的点 为圆心。圆规两脚之间的距离为半径,也就是圆心确定圆的 位置,半径决定圆的大小。
4.所有圆的直径都相等。 5.直径4厘米的圆,半径是8厘米。
(×) (×)
学以致用
选择题。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
绿色圃中小学教育网
探索新知
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
探索新知
圆心
O
探索新知
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
探索新知
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
探索新知
•
o
在同一个圆里，有（ 无数）条半径，它们的 长度（都相等 ）。
探索新知
•
o
在同一个圆里，有( 无数 )条直径，它们的长度 (都相等 )。
探索新知
r
d=r+r
d
•
o
r
d=2r r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
探索新知
圆心确定了圆的中心位置就确定 了。半径决定了圆的大小。 圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆的什么？
r
o
情景导入2
圆 的 认 识
学习目标
1.了解圆的有关特征,理解圆心、半 径和直径的概念及其长度关系。 2.能借助工具画圆,会用圆规画指定 大小的圆。 3.培养观察分析、抽象概括等思维 能力。
复习导入
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆是由封闭曲线围成的平面图形。
情景导入1
探索新知
你能想办法在纸上画一 个圆吗？
探索新知
先确定圆的半径和 圆心。
这位同学遇到了什么问题？怎样 帮助他？
探索新知
二、画法探究
？
典题精讲
公园要建一个直径是12m的圆形 花坛,你能用什么方法画出这个圆?
典题精讲
解题思路：
根据画圆的方法,先确定圆心的位置,再确 定半径的长短。因为要建一个直径是12m的 圆形花坛,所以它的半径是12÷2=6(m)。画 圆时,可找一根6m长的绳子来操作。
典题精讲
正确解 圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成一个 直径是12m的圆。
易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有考虑半径、直径相等 的前提条件是在等圆或同圆中。
学以致用
d＝6cm
d＝2.8cm
r＝1.4cm
r＝3cm
d＝2. 4m r＝1.2m
学以致用
判 断。
１.从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。(√ ) 2.半径相等的两个圆的大小相等。 3.通过圆心的线段,叫做直径。 (√ ) (× )
A.圆心
B.圆外
学以致用
（4）下面（C ）图形是圆形。
A
B
C
D
（5）直径是6厘米的圆，半径是（A ）厘米。 A. 3厘米 B. 6厘米 C. 1.5厘米
课堂小结
你学会了哪 些知识？
在一个圆内,半径和 直径都有无数条,直径 是半径的2倍。
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表 示。通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字 母d表示。 2.用圆规画圆时,把有针尖的一只脚固定在一点,它所在的点 为圆心。圆规两脚之间的距离为半径,也就是圆心确定圆的 位置,半径决定圆的大小。
4.所有圆的直径都相等。 5.直径4厘米的圆,半径是8厘米。
(×) (×)
学以致用
选择题。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
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探索新知
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
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圆心
O
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连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
探索新知
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
探索新知
•
o
在同一个圆里，有（ 无数）条半径，它们的 长度（都相等 ）。
探索新知
•
o
在同一个圆里，有( 无数 )条直径，它们的长度 (都相等 )。
探索新知
r
d=r+r
d
•
o
r
d=2r r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
探索新知
圆心确定了圆的中心位置就确定 了。半径决定了圆的大小。 圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆的什么？
r
o
情景导入2
圆 的 认 识
学习目标
1.了解圆的有关特征,理解圆心、半 径和直径的概念及其长度关系。 2.能借助工具画圆,会用圆规画指定 大小的圆。 3.培养观察分析、抽象概括等思维 能力。
复习导入
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆是由封闭曲线围成的平面图形。
情景导入1
探索新知
你能想办法在纸上画一 个圆吗？