黑龙江省哈三中2014-2015学年度高一上学期期末考试数学试卷 扫描版含答案
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哈尔滨市第三中学2014 ~ 2015学年度高一上学期期末考试
数学参考答案
二填空题: 13. 2 14.
4
3π 15.
4
2 16. ②③ 三.解答题:
17.解:(1)2
1
)6
2sin()(+
+=π
x x f ,最小正周期为π; (2) 2
26
2π
ππ
+
=+k x ,即},6
|{Z k k x x ∈+
=π
π;
(3)图略.
18. 解:(1)由已知条件得7
1
)2cos(,1435)2sin(=-=
-βαβα,则 )
2sin()2sin()2cos()2cos()]2()2cos[()33cos(βαβαβαβαβαβαβα-----=-+-=-98
71
1435734711411-=⋅-⋅-
=; (2)
)2sin()2sin()2cos()2cos()]2()2cos[()cos(βαβαβαβαβαβαβα--+--=---=+
2
1
1435734711411=⋅+⋅-
=,则3πβα=+.
19.解: (1)原式320cos 20sin )2030cos(2=︒
︒
-︒-︒=;
(2)原式0sin sin 1sin 1sin 1=-+-++=
ααα
α
.
20.解(1) 因为,0)0(=f 则6πφ=,又因为2,2
2==ωπ
T ,
则x x f 2sin 2)(=,所以2)8
(=
π
f ；
(2)由已知条件得)321sin(
2)(π-=x x g ，则递减区间为]3
114,354[ππππ++k k ，Z k ∈. 21．(1) ]12,413[--
(2) )22
,22(-
22．（1）略
（2
）12,()2
m h m <<=（3