五年级数学组合图形的面积
小学数学五年级上册《组合图形的面积》7篇
小学数学五年级上册《组合图形的面积》7篇小学数学五年级上册《组合图形的面积》1组合图形面积是学生学习了长方形,正方形,平行四边形,三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的,是这些知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的问题。
在教学过程中,主要让学生在操作活动中认识组合图形的形成及其特点,让学生自主解决组合图形面积计算的问题,并能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。
在让学生动手操作,自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中,首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形,通过画辅助线表示出来,如果认为有几种分法,就分别在图形上表示出来。
接着让学生来说说自己的做法,通过投影展示学生的分法(以分割成两个长方形为例),第一,你是怎样分的(分割成两个长方形);第二,长方形的面积公式是怎样的;第三,要计算第一个长方形的面积,长是多少,宽是多少要计算第二个长方形的面积,长是多少,宽是多少在这个环节中,学生基本上都能够运用分割或添补法把组合图形转化为所学过的基本图形,但在展示学生分法时,忘记了将在巡堂时发现的个别学生的分法是由于找不到相关条件无法计算图形面积也进行展示和集体讨论为什么,这是不足的地方(如果当时在这个环节中,让学生充分展示汇报不同的分法后,教师接着引导学生总结优化出哪种分法更利于我们计算这个组合图形的面积或者哪种分法计算这个组合图形的面积更简单,然后就让学生用这种方法来计算图形的面积,可能后面的环节就不会不够时间)。
学生汇报了不同的分法后,就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算,然后让学生汇报展示,从中小结优化出那种分割法或添补法计算这个组合图形的面积更简单。
这个环节花的时间比较多,跟前面的环节有类似,结果后面的时间很紧。
因此在今后教学中应要多注意教学环节之间的内容设计,尽量紧凑,及时发现问题和作出反馈。
小学数学五年级上册《组合图形的面积》2一分耕耘一分收获。
这次百花奖,让我感受颇深,对于本节课,《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形,三角形和梯形的`面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算,这是面积知识的提升和发展。
五年级上册《组合图形的面积》说课稿
五年级《组合图形的面积》说课稿各位老师大家好!我今天说课的内容是小学数学北师大版五年级上册第六单元的内容——《组合图形的面积》。
一、说教材:学习组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后,进行的一种由形象到抽象的学习。
解题的基本方法是将组合图形转化成基本图形,然后再进行计算。
学生掌握这一方法需要分析图形的构成,并能够灵活寻找图形所隐含的条件,从而进行正确计算。
教材呈现了一个较为简单的组合图形,学生在解决这个问题时,可以采用多种方法进行分割,计算方法将大大超出教材呈现的内容。
这一内容也是培养学生个性化解决问题的一个很好的题材。
二、说教学目标:依据新课标的要求和教材的特点,结合五年级学生的认知能力,本节课我确定如下目标:认知目标:在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确解答,。
能力目标:会把组合图形分割、添补成所学过的基本图形,使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
情感目标:引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力,并培养学生的创新意识。
三、说教学重难点:为了更好地达成目标,根据教材的特点,结合本班学生的实际情况,我将本节课的教学重点确定学生通过动手操作,掌握用分割和添补两种方法求组合图形的面积。
难点确定为根据组合图形的条件,有效地选择计算方法。
接下来我说说这节课的教法和学法。
四、说教法、学法:新课程标准指出:教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。
根据这一理念,我综合运用引导式教学,采用情境导入法、直观演示法、尝试教学法,促进学生对知识的内化和建构。
用多媒体这个平台来拼组和分割图形,更有利于培养学生动手操作的能力和发展空间观念。
在学习活动中学生的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。
因此,在学法的选择上我采用自主观察思考、小组合作交流、进行学习归纳的学习方式,把观察、操作、合作、交流等学习方法融为一体,注重对学生空间观念的培养,同时重视学生的对手操作体验,这样既体现了新教材的特点,充分发挥了学生的主体作用,密切了数学与生活的联系。
五年级数学 组合图形的面积(一)
第6讲组合图形的面积(一)月日姓名【知识要点】1、组合图形的意义:由几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法:(1)分割法:根据图形和所给条件的关系,将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形的面积和就是组合图形的面积。
(2)添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
(3)割补法3、分割规则:分得越少,计算越简单。
4、不规则图形面积的估计与计算的方法:(1)数格子:数格子时,不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格。
(2)根据图形确定近似基本图,量出基本图计算面积的条件算出面积。
5、常见基本图形的面积。
长方形的面积=()正方形的面积=()平行四边形的面积=()。
三角形的面积公式:()梯形的面积=()。
【典型题例】例1、如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积.4m 3m5m例2、1、小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。
(1)1块木板的面积是多少?30cm72cm48cm(2)如果每块木板需要15元,那么小丽需要花多少钱?例3、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路,草坪的面积是多少。
如果铺每平方米草坪的价格是16元,那么铺好这些草坪需要多少钱?例5、如下图所示,长方形的长是10厘米,宽是5厘米,三角形的底边与长方形的长重合,高是3厘米,阴影部分的面积是多少?10cm5cm【课堂练习】一、估计下面图形的面积。
(每个小方格的面积表示1cm2)11面积约为()面积约为()面积约为()2、甲、乙两个工程队修一条长2100米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后能够修完这条公路?3、在公路中间有一块三角形草坪(见右图),1m2 草坪的价格是12元,种这块草坪需要多少钱?(8分)4、一张正方形红纸,边长66厘米,可用它做成底是33厘米,高是22厘米的三角形小红旗,最多可以做多少面?(8分)5、下图中正方形的周长是32cm。
小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇
小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。
计算一个组合图形的面积,有时可以有多种方法,下面就是我给大家带来的小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇,希望能帮助到大家!小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案一教学目标:1、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);能正确地进行组合图形面积计算,并能灵活思考解决实际问题。
2、注重对组合图形的分析方法与计算技巧,有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。
教学方法:讲解法、演示法教学过程:一、割补法这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形,这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和(或者差)。
Ppt演示变化过程,并出示解题过程。
二、等积变形法。
这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题,使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
Ppt演示变化过程,并出示解题过程。
三、旋转法。
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图。
Ppt演示变化过程,并出示解题过程。
四、小结方法求组合图形面积可按以下步骤进行1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。
2、根据图中条件联想各种简单图形的特征,看组合图形可以分成几块什么样的图形,能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。
小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案二教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册“组合图形的面积”教学目标:1、明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
五年级上第六单元组合图形的面积
五年级上第六单元组合图形的面积在五年级上册的数学学习中,第六单元“组合图形的面积”可是个相当重要的知识点。
这部分内容就像是一个有趣的拼图游戏,需要我们开动脑筋,把复杂的组合图形拆解成简单的基本图形,再计算它们的面积。
组合图形,简单来说,就是由两个或两个以上的基本图形组合在一起形成的新图形。
比如,一个房子的侧面可能由三角形和长方形组成,一个花园可能由圆形和正方形组成。
那要怎么计算这些组合图形的面积呢?我们先来了解一下常见的基本图形及其面积计算公式。
长方形的面积=长 ×宽。
想象一下一个长方形的操场,要知道它有多大,只要量出长和宽,相乘就能得到面积啦。
正方形的面积=边长 ×边长。
正方形就像一个四四方方的盒子,每条边都一样长,算面积就方便多啦。
三角形的面积=底 ×高 ÷ 2。
三角形就像一个被斜着切了一刀的平行四边形,所以面积是平行四边形的一半。
平行四边形的面积=底 ×高。
平行四边形就像一个被压扁的长方形,底和高不变,面积也就不变。
梯形的面积=(上底+下底)×高 ÷ 2。
梯形就像是一个被斜着切了一刀的平行四边形,不过要把上下底加起来再乘以高除以2 才行。
圆形的面积=π × 半径的平方。
圆就像一个完美的轮子,π 是一个神奇的常数,约等于 314,半径就是从圆心到圆边的距离。
有了这些基本图形的面积计算公式,计算组合图形的面积就有了基础。
计算组合图形面积的方法主要有两种:分割法和添补法。
分割法,就是把组合图形分割成几个基本图形,分别计算出它们的面积,再把这些面积加起来。
比如说,一个梯形和一个三角形组成的组合图形,我们可以把它分割成一个梯形和一个三角形,分别算出它们的面积,然后相加。
添补法呢,是给组合图形补上一块,使之成为一个基本图形,然后用这个基本图形的面积减去添补部分的面积。
比如一个不规则的图形,我们可以给它补上一个三角形,变成一个长方形,先算出长方形的面积,再减去补上的三角形的面积。
五年级《组合图形的面积》教学设计4篇
五年级《组合图形的面积》教学设计4篇五年级《组合图形的面积》教学设计1【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容,是在学生学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的,一方面可以巩固已经学过的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行整合,注重将解决问题的思考策略渗透其中,提高学生的综合能力。
【设计理念】儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的,再逐步形成抽象的思维。
教学设计时,充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平,从描述组合图形入手,让学生自主探究,注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中,找出计算组合图形面积的多种方法,并进行优化选择。
学生在解决问题的过程中,获得数学学习方法。
在对学习过程与结果的反思中,提高解决问题的能力。
【教学目标】1.能结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3.自主探索,合作交流。
养成认真思考,团结协作的能力。
4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【数学思想】分类、化归【教学过程】一.创设情境,引出问题教师活动学生活动及达成目标1.说一说:(1)让学生快速说出老师出示的平面图形的名字(正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形)。
(2)说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式(并适时出示多媒体)。
2.看一看:老师出示一些组合图形,让学生仔细观察,思考:这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同?(这些图形都是由几个基本图形组合而成的。
)出示生活中常见的组合图形(如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等),问:要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么?3.揭示课题并板书:组合图形的'面积学生观察回答让学生在说一说,看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来,在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活,而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。
五年级数学上册期末常考应用解答题:组合图形面积
五上常考题:组合图形面积1.计算下边图形的面积。
(单位:厘米)解:10×3+(10+15)×(10-3)÷2=30+25×7÷2=30+87.5=117.5(平方厘米)答:这个图形的面积是117.5平方厘米。
2.求出下面方格中图形的面积。
(小方格的边长为1cm。
)解:如图所示:把这个图形分成了两个三角形和一个梯形,它的面积是:7×2÷2+5×1÷2+(5+7)×5÷2=7×2÷2+5×1÷2+12×5÷2=14÷2+5÷2+60÷2=7+2.5+30=9.5+30=39.5(cm²)3.一张长方形纸如图折叠,求阴影面积。
解:8-3=5(厘米)5×10÷2=50÷2=25(平方厘米)10×8-25×2=80-50=30(平方厘米)4.下图是两个正方形,求阴影部分的面积。
解:6×6+4×4=36+16=52(平方厘米)6×6÷2=36÷2=18(平方厘米)4+6=10(厘米)10×4÷2=40÷2=20(平方厘米)52-18-20=34-20=14(平方厘米)5.如图,将这个图形贴满彩纸,买这些彩纸一共用去25.92元钱,这种彩纸的价格是每平方米多少元?解:2.4×1.5+2.4×1.5÷2=3.6+3.6÷2=3.6+1.8=5.4(平方米)25.92÷5.4=4.8(元)答:这种彩纸的价格是每平方米4.8元。
6.选择合适条件计算下面每个图形的面积。
(1)(2)(3)(1)解:15×8=120(平方米)(2)解:(4+7)×8÷2=11×8÷2=88÷2=44(平方分米)(3)解:12×16+20×9÷2=192+180÷2=192+90=282(平方厘米)7.计算下面图形的面积。
五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢?让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形?
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米?
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12(m2) 7×3=21(m2) 12+21=33( m2 )
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24(m2) 3×3=9( m2 ) 24+9=33( m2 )
4m
6m
3m
(6+3)×4 ÷2=18 ( m2 )
10.请你采集几片树叶,利用方格纸估计叶子的面积?
先通过数方格确定图形 面积的范围,再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米?
(70+40)×30÷2-30×15
五年级-组合图形的面积
组合图形的面积知识集结知识元组合图形的面积知识讲解1.1、各图形面积公式:2、组合图形:有几个简单的图形拼出来的图形,我们把它们叫做组合图形。
3、计算组合图形的面积:(1)分割法,即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁,其解题的方法也将越简单,同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
(2)添补法,即通过补上一个简单的图形,使整个图形变成一个大的规则图形。
5.计算组合图形阴影部分的面积:等于组合图形的面积减去空白部分的面积。
例题精讲组合图形的面积例1.'求下图中涂色部分的面积。
(单位:cm)求阴影部分面积。
如图,小正方形ABCD的边长是5cm,大正方形CEFG的边长是10cm,求图中阴影部分面积。
'例3.'在一块梯形菜地里,有一条宽约1m的小路(如图),每平方米产菜4.5kg,这块菜地共产菜多少千克?'例4.'如图是某工艺品的展开图。
它的面积是多少?(单位:cm)'例5.'图4由3个边长是6的正方形组成,则图中阴影部分的面积是________。
计算如图阴影部分的面积.(单位:厘米)'例7.'如图,2个大正方形、2个中正方形和1个小正方形紧挨着排在一起,其中大中小正方形的边长分别为3、2、1,那么阴影部分的面积是多少?'例8.'如图,三角形ABC的面积为10,AD与BF交于点E,且AE=ED,BD=CB,求图中阴影部分的面积和.'例9.'求图形中阴影部分的面积.(单位:dm)例10.'如图中,ADEF是一个长8CM,宽5CM的长方形,ABCD为直角梯形,BEF为直角三角形,图中阴影部分的面积是多少?'探索活动:成长的脚印知识讲解计算不规则图形的面积:估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的,所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
小学五年级数学教案 组合图形面积的计算9篇
小学五年级数学教案组合图形面积的计算9篇组合图形面积的计算 1教学内容:92和93页例4、练习十八第1、2题。
教学目标:1、结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。
2、能根据图形的特点,选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。
3、能灵活思考解决实际生活中的问题,进一步发展学生的空间观念。
教学过程:一、复习。
“第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?”学生口答,教师在长方形图的下面板书:s=ab“第二个图形呢?”……学生分别口答后,教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.?可是在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的,这就是我们今天要学习的内容,板书:组合图形面积的计算。
二、认识组合图形1、让学生指出有哪些图形?师:计算这些图形的面积我们已经学会了,今天老师带来了几张图片(92页的四幅图),认一认,它们是什么?这些图片分别是由哪几个平面图形组成的?这几张图片显示的都是组合图形,你觉得什么样的图形是组合图形?师:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
问:说一说,生活中哪些物体的表面可以看到组合图形?同学们现在已知认识了组合图形,这就是这节课我们重点学习的内容。
[板书课题]三、组合图形面积的计算。
1.在实际生活中,有些图形也是由几个简单的图形组合而成的(出示例1题目及图)。
图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?2.如果不分割能直接算出这个图形的面积吗?(引讨横虚线的作用)怎样计算这个组合图形的面积呢?先在小组内讨论方法,再后打开书计算,同时指名板演。
5×5+5×2÷2[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2集体订正时问:你将组合图形分成了哪几个基本图形?算式的每一步求的是什么?比较一下,你喜欢哪种算法?为什么?师:我们在计算组合图形面积时,要根据已知条件对图形进行分解,分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算,特别要有计算面积所必需的数据。
小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式
小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形:
{长方形面积=长×宽}
正方形:
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形:
{平行四边形面积=底×高}
三角形:
{三角形面积=底×高÷2}
梯形:
{梯形面积=(上底+下底)×高÷2}
圆形(正圆):
{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}
圆环:
{圆形(外环)面积={圆周率×(外环半径^2-内环半径^2)} 扇形:
{圆形(扇形)面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积:
{长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2}
正方体表面积:
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体(正球)表面积:
{球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率,a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 半圆:
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2)。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案
五年级上册数学《组合图形的面积》教案五年级上册数学《组合图形的面积》教案(7篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常会需要准备好教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编精心整理的五年级上册数学《组合图形的面积》教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案1教学目标:知识与能力1、结合生活实际认识组合图形,初步掌握用分解发和割补法计算组合图形的面积。
2、能综合运用平面图性积计算的知识,培养分析。
综合的能力,发展学生的空间观念。
过程与方法1、通过拼一拼。
找一找的过程,体会各种图案之间的内在联系,知道生活中各种物体的组合规律。
2、培养动手操作能力,合作交流能力和空间想象能力。
情感态度与价值观通过学习,体验生活中美丽图案的组合规律,激发主动学习的兴趣,培养审美观念和热爱学习数学的思想情。
教学重难点:初步掌握组合图形面积的计算方法。
正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形,并能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法。
教学准备:多媒体课件、练习题卡片。
教学过程:一、复习导入,巩固基础1、我们已经学习了哪些基本的平面图形?2、他们的面积计算公式分别是什么?(请学生说一说)3、计算下面各图形的面积。
(出示所学过的图形)师:这些单个的图形称之为简单的基本图形。
师:在我门的生活中,有许多物体的表面是由这些简单的图形组合而成的,我们称之为组合图形。
同学们,仔细观擦一下我们的教室,看一看哪些地方有组合图形。
二、阅读质疑,自主探究师:同学们,我们刚才观察了教室内的组合图形,在我们的课本上也有几副美丽的图案,我们一起来看一看。
1、同学们阅读课本。
2、同桌交流图案的组成。
3、小组和作,拼一拼,讲一讲所拼图形的组成。
4、用自己的话说一说什么是组和图形?三、合作探究1、出示例题4的图。
师:这是一间房子侧面墙的形状,它是什么图形?怎样求它的面积?先独立想一想再小组交流。
五年级数学组合图形的面积
第十九周组合图形的面积专题简析:在组合图形中,三角形的面积出现的机会很多,解题时我们还可以记住下面三点:1, 两个三角形等底、等高,其面积相等;2, 两个三角形底相等,高成倍数关系,面积也成倍数关系;3, 两个三角形高相等,底成倍数关系,面积也成倍数关系。
例题1如图,ABCD是直角梯形,求阴影部分的面积和。
(单位:厘米)分析按照一般解法,首先要求出梯形的面积,然后减去空白部分的面积即得所求面积。
其实,只要连接AC,显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等,这样,我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。
面积是:6X 3-2=9平方厘米。
练习一1, 求下图中阴影部分的面积。
10厘米25厘米2, 求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)3, 下图的长方形是一块草坪,中间有两条宽1米的走道,求植草的面积50米80米例题2下图中,边长为10和15的两个正方体并放在一起,求三角形ABC(阴影部分)的面积。
分析三角形ADC的面积是10X 15宁2=75,而三角形ABC的高是三角形BCD高的15宁10=1.5倍,它们都以BC为边为底,所以,三角形ABC的面积是三角形BCD勺1.5倍。
阴影部分的面积是:7.5 +(1 + 1.5 ) X 1.5=45。
练习二1, 下图中,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形ABE与三角形AEC的面积相等,如果AB=9厘米,FB=FE求三角形AFE的面积。
2, 图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积3, 图中三角形ABC勺面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积(ADFC不是正方形)。
例题3两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积(如图所示),求另两个三角形的面积各是多少?(单位:平方厘米)分析1,因为三角形ABD与三角形ACD等底等高,所以面积相等。
因此,三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等,也是6 平方厘米。
五年级数学教案 《组合图形的面积》教学设计-全国公开课一等奖
《组合图形面积》教学设计教学内容:北师大教材五年级上册第六单元第一课时《组合图形面积》。
教材分析:这一教学内容属于“空间与图形”领域,从知识体系上分析,它是在学生以前已学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算之后进行的,本课是这两方面知识的发展与深化,也是生活中经常需要解决的问题,为今后继续学习打下基础。
学情分析:根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会很难。
从知识储备上来说,学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。
但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导,所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
学生最容易出现的问题我的预测是:在根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件,选择最适当的方法求组合图形的面积时可能会出现困难。
教学目标:1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学准备:基本图形卡片、多媒体课件教学设计:一、创设情境,引发探究1、观察图片,复习旧知(1)出示“书架”、“建筑”图片大家能从这些图片中找到我们以前学过的一些平面图形吗?还记得这些图形的面积是怎样计算的吗?(△复习长方形、正方形、梯形、三角形等几何图形的面积计算。
)(2)学生自由回答。
师评价鼓励。
2、拼图活动,导入新课:(1)同桌合作利用老师准备的基本图形,任选其中的若干个,拼成一个你们喜欢的图案,最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。
(2)请同学说说看你拼的图案像什么?是由哪些基本图形组成的?(3)观察黑板上的这些图形,看看它们有什么共同特点?引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。
《组合图形的面积》(教学设计)北师大版数学五年级上册
《组合图形的面积》教学设计【教学内容】北师大版小学数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》第88-89页。
【教材分析】《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课,学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算,在本册的第四单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算,在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已经学过的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行整合,注重将“转化”的思考策略渗透其中,提高学生的综合能力。
【学情分析】本节课的主要内容是探究解决“组合图形的面积”的策略。
学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算方法,在此基础上探索组合图形面积的计算方法,能通过自主探索、合作交流,达到方法的多样化。
但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导,所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
【教学目标】1.在探索组合图形面积计算的方法中,体会割补法的应用。
2.能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。
3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题,认识数学的价值。
【教学重点】在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法。
【教学难点】理解计算组合图形面积的多种计算方法,并选择优化方法。
【教学准备】课件,学习单【教学过程】一、复习旧知,引入课题1.回忆平面图形,复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
2.观看组合图形,在图中,你能找到我们学过的图形吗?3.出示组合图形,你知道这幅图是由什么图形组成的吗?4.明确概念,揭示课题:组合图形的面积。
二、自主探究,尝试多种算法解决问题(一)估算组合图形的面积1.播放老爷爷打算在客厅铺地板的视频。
2.这是一个什么图形呢?你能估一估,客厅地板的面积大约有多大吗?3.学生估算,并说说依据。
(二)自主探索,合作交流1.学生独立思考,在学习单上画一画、算一算它的面积是多少。
五年级数学上册 第六单元—组合图形的面积 (含答案)
组合图形的面积【知识点拨】解决图形面积:(1)观察图形,分析图形,找出图形中所包含的基本图形。
(2)把某些图形进行在面积相等条件下的形状或位置改动(叫做等积变形)。
(3)做出适当的辅助线,铺路搭桥,沟通联系。
算组合图形面积的方法通常用分割法、割补法、添补法、平移法、旋转法、剪拼法,加辅助线法等方法,对图形进行恰当合理的变形,找出解题的途径,正确计算。
【随堂练习】1、求下列图形的面积。
(单位:分米)2、求下面阴影部分的面积。
(单位:厘米)3、图中平行四边形面积是280 平方厘米,求阴影部分的面积。
4、用“割补”或“扩展”法求下图中各图形的面积。
(每一方格为1cm²)5、如图,大正方形和小正方形的边长分别是4 厘米和3 厘米,求阴影部分的面积。
6、如下图是两个正方形组成的,已知大正方形边长10 分米,小正方形的边长7 分米,求阴影部分的面积。
参考答案1、求下列图形的面积。
(单位:分米)2、求下面阴影部分的面积。
(单位:厘米)3、图中平行四边形面积是280 平方厘米,求阴影部分的面积。
解:280÷14=20cm(20-12)×14÷2=56cm²4、用“割补”或“扩展”法求下图中各图形的面积。
(每一方格为1cm²)S①=8.5cm²S②=5.5cm²S③=10cm²5、如图,大正方形和小正方形的边长分别是4 厘米和3 厘米,求阴影部分的面积。
解:4×4+3×3=25cm²4×(4+3)÷2=14cm²3×3÷2=4.5cm²25-14-4.5=6.5cm²答:阴影部分的面积6.5cm²6、如下图是两个正方形组成的,已知大正方形边长10 分米,小正方形的边长7 分米,求阴影部分的面积。
解:10×10+7×7=149dm²7×(10+7)÷2=59.5dm²10×10÷2=50dm²149-59.5-50=39.5dm²答:阴影部分的面积39.5dm²7、如图,ABCD 是长8 厘米,宽为6 厘米的长方形,AF 是4 厘米,求△AEF。
小学五年级奥数第18讲 组合图形的面积(含答案分析)
第18讲组合图形面积(一)一、知识要点组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种:一是拼合组合,二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点,往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积,应该注意以下几点:1.切实掌握有关简单图形的概念、公式,牢固建立空间观念;2.仔细观察,认真思考,看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的;3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题;4,采用割、补、分解、代换等方法,可将复杂问题变得简单。
二、精讲精练【例题1】一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?练习1:1.求四边形ABCD的面积。
(单位:厘米)2.已知正方形ABCD的边长是7厘米,求正方形EFGH的面积。
3.有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米,那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
【例题2】正图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
练习2:1.(如下图)已知大正方形的边长是12厘米,求中间最小正方形的面积。
2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积。
3.求下图(上右图)长方形ABCD的面积(单位:厘米)。
【例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米?练习3:1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积。
2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)3.下图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?【例题4】下图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米,梯形BCDF的面积是多少平方厘米?练习4:1.如下图,正方形ABCD中,AB=4厘米,EC=10厘米,求阴影部分的面积。
人教版五年级上小学数学教案:《组合图形的面积》(精选12篇)
人教版五年级上小学数学教案:《组合图形的面积》(精选12篇)人教版五年级上小学:《组合图形的面积》篇1教学目标1.明白组合图形是由几个简单图形组合而成的,求组合图形的面积,就是求几个简单图形面积的和或差的计算。
2.能正确的分解图形,一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等,并能正确地求组合图形的面积。
教学重点能根据条件求组合图形的面积。
教学难点理解分解图形时简单图形的差较难分解。
教具、学具教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、试一试教师引导学生读题,理解题意。
二、练一练第1题1、请学生任意分割,后说说分割的是什么已经学过的图形2、老师要求再分割3、想一想出了分割还有没有其他方法。
这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形,所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。
学生自己进行分割,再分割为最少的学过的图形,比一比谁分的最少,而且还是我们学过的图形。
适当地添上相关的条件进行分割,要求分割的合理,能够计算。
培养学生的空间分析能力。
通过三个层次的分割,使学生明白在组合图形的分割中,学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图三、练一练第3题学生看书上的图。
教师读题,要求学生想一想,并观察教室里的门,如果学生能发现要油漆门的两侧,教师要加以鼓励,还要注意些什么?四、作业完成练一练的第2题。
理解题意后自己尝试计算,说说想法:要把门上的玻璃部分减掉,通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。
除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米,而图中给出的数据单位是分米,在计算面积时要把单位先统一。
独立完成练习。
学生能正确进行组合图形的实际运用。
再进行组合图形的面积。
书设计:图形的面积人教版五年级上小学数学教案:《组合图形的面积》篇2学习目标:1.知识目标:通过动手操作使学生理解组合图形的含义,理解并掌握组合图形的多种计算方法,并正确地计算组合图形的面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第6单元多边形的面积
第7课时组合图形的面积
【教学内容】:教材P99例4及练习二十二第1~6题。
【教学目标】:
知识与技能:结合生活实际认识组合图形,并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
过程与方法:根据各种组合图形的自身条件,选择有效的计算方法进行面积计算。
情感、态度与价值观:能运用组合图形的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
【教学重、难点】
重点:理解组合图形的多种面积计算方法,会找出计算每个简单图形所需的
条件。
难点:根据组合图形的条件,有效地选择计算组合图形面积的方法。
【教学方法】:动手实践、自主探索、合作交流。
【教学准备】:
师:多媒体、各种平面图形。
生:七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。
【教学过程】
一、情境导入
1.创设情境导入:同学们都玩过七巧板吧,在七巧板里都有哪些图形呢?(长方形、三角形、平行四边形……)
2.你能用七巧板拼出什么图形来?指几名学生用七巧板拼出图形,并展示。
通过学生拼出的图形引出组合图形的定义:由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
3.这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。
(板题:组合图形的面积)
二、互动新授
l.谈话:在实际生活中,有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。
出示教材第99页的各种图形。
这些组合图形里有哪些是学过的图形?同学们试着找一找。
小组合作,尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的,并交流汇报。
汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法,特别是对队旗的组成,在此要鼓励学生发表不同的看法。
学生可能会想到:队旗是由两个梯形组成,或是由一个长方形和两个三角形组成,还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。
小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
风筝的面是由四个小三角形组成的,
2.说一说:在生活中还有哪些地方有组合图形?请同学们说一说。
学生可能会想到:厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。
3.引导思考:关于组合图形,你还想研究它的什么知识?
学生可能想到研究它的周长,也可能想到研究它的面积。
适时点拨:它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。
这节课我们重点研究组合图形的面积。
4.出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。
引导学生观察图并思考:怎样计算出这个组合图形的面积?
组织学生小组合作学习,说一说是怎样分的,然后再算一算。
集体汇报,学生可能会想到两种方法:
(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形,先分别算出三角形和正方形的面积,再相加。
教师可将学生的分法用多媒体展示:
并根据学生回答板书:
5×5+5×2÷2
=25+5
=30( m2)
(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。
先算出一个梯形的面积,再乘2就可以了。
教师可将学生的分法用多媒体展示:
并根据学生回答板书:
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30(m2)
教师鼓励学生算法的多样化,并选择自己喜欢的方法计算。
三、巩固拓展
1.完成教材第101页“练习二十二”第1题。
先让学生对组合图形分一分,说一说是如何分割的,再计算。
学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形,也有的可能分成两个三角形和一个梯形。
这时要让学生对这两种方法进行比较,从而选择较简便的方法解决问题。
2.完成教材第101页“练习二十二”第2题。
本题图形是队旗,在例题里已经对其进行了简单的分析,这里可以让学生思考“能用几种方法计算”,拓展学生的思维。
学生可能会想到:把队旗分成两个梯形,求两个梯形面积的和;或者把队旗分成一个长方形和两个三角形,求它们的面积之和;或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。
3.完成教材第101页“练习二十二”第3题。
先独立思考如何计算,再自主算一算。
通过这两道题的练习,让学生知道计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。
四、课堂小结
师:这节课你学会了什么?有哪些收获?
引导总结:
1.由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
2.求组合图形的面积时,可以把它分割成我们学过的简单图形,计算出简单图形的面积后再相加。
3.计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。
五、作业:教材第101页练习二十二第4、5、6题。
【板书设计】:
组合图形的面积
由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) =30 (m2)。