鄂州二中高一数学必修五第二章数列测试题

高一数学必修5第二章数列测试卷

2010-3-26

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，)

1．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（）.

A. 5n-1

B. 6n

C. 5n+1

D.4n+2

2．在等比数列{}n a中T n表示前n项的积，若T5 =1，则（）

A．1

3

=

a B．1

1

=

a C．1

4

=

a D．1

5

=

a

3. 如果

128

,,,

a a a为各项都大于零的等差数列，公差0

d≠，则 ( )

A、

5

4

8

1

a

a

a

a>B、

5

4

8

1

a

a

a

a=C、

1845

a a a a

+>+D、5

4

8

1

a

a

a

a<

4．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（）

A. 22

B. 21

C. 19

D. 18

5．数列{a n}中,

1

a=1 ,对于所有的n≥2,n∈N*都有2

123n

a a a a n

⋅⋅⋅⋅=,则

35

a a

+等于( )

A.

16

61

B.

9

25

C.

16

25

D.

15

31

6．设}

{n a)

(N

n∈是等差数列，n S是其前n项的和，且6

5

S

S<，8

7

6

S

S

S>

=，则下列结论错误的是（）

A．0

<

d B．5

9

S

S>

C．0

7

=

a D．6S与7S是n S的最大值

7．等差数列}

{

n

a共有1

2+

n项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）.

A. 28

B. 29

C. 30

D.31

8、在等比数列{}n a中,12

a=,前n项和为

n

S,若数列{}1

n

a+也是等比数列,则

n

S等于

A.1

22

n+- B.3n C.2n D.31

n-

9、设S n是等差数列｛a n｝的前n项和，若

S3

S6＝

1

3，则

S6

S12＝( ) （A）

3

10（B）

1

3（C）

1

8（D）

1

9

10、已知1是a 2与b 2的等比中项，又是

a 1与

b 1

的等差中项，则2

2b a b a ++的值是（ ） A ．1或

2

1 B ．1或－21 C ．1或31 D ．1或－3

1

11．已知数列{}n a 中

, n

a

=

(n N *∈),则在数列{}n a 的前50项中最小项和最大项分别

是( )

A.150,a a

B.18,a a

C. 89,a a

D. 950,a a . 12.正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n 组有(2n -1)个奇数进行分组:

{1}, {3,5,7}, {9,11,13,15,17},…

(第一组) (第二组) (第三组)

则2009位于第（ ）组中.

A. 33

B. 32 C . 31 D. 30 二、填空题：(本题共4小题，每小题4分，共16分．)

13．等差数列{}n a 中，123420,80a a a a +=+=，则10S =________

14、设{}n a 是首项为1的正项数列，且2211(1)0n n n n n a na a a +++-+⋅=,则它的通项公式是n a =________ 15、设f (x )=

2

21+x ,利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法,

可求得f (－8)+f (－7)+…+f (0)+…+f (8)+f (9)的值为___________________.

16．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则4S ，84S S -，128S S -，1612S S -成等差数列．类比

以上结论有：设等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则4T ， ， ，16

12

T T 成等比数列． 三、解答题：（共74分） 17. （本小题满分12分）

已知数列))}1({log *

2N n a n ∈-为等差数列，且.9,331==a a 求数列}{n a 的通项公式；