人教版教材《反比例函数》ppt7

2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x
京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完
全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度
v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v 的
函数吗?为什么?
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
19
8
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
问题：观察解析式，你觉得它们有什么共同特点？
此题的函数是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数
法来解答 ，先根据题意分别设y1﹑y2,关于x的函数关系
式，再代入数值，通过解方程求出比例系数的值.
19
15
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
三 建立简单的反比例函数模型
19
10
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
类型一：会“认”
试一试
1.下列函数是不是反比例函数？若是,请写出它的比例系数.
（1）y 3x1
（2）y x 3
（3）y 3x 1
（4）y 3 11x
（5）xy 1
（7）y 3 x
4
（8）y a x
（6）y
3 x2
类型三：会“定”
改为：已知y是x-1的反比例函数
1.已知y是x的反比 例函数，当x -1时，y 6.
1 求函数的表达式.
2
当x
1 2
时，y的值。
待定系数法
(3) 当y 4时，x的值
温馨提示：在反比例函数中，只有一个待
定系数k,因此只需一对关于x,y的对应值
即可求出k的值，从而确定函数的表达式
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
19
14
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
变式提高
已知y y1 y2 ,其中y1与x成正比例，y 2与x成 反比例关系，并且当x 2时，y -4. 当x 1时，y 5.求y与x之间的函 数 表达式
这里y1与x和y2与x的函数关系的比例 系数不一定相同不能一律设为k.
6.1反比例函数
19
1
学习目标
1.认识并能熟练反比例函数。 2.通过具体实例理解反比例函数 的定义。
19
2
温故知新
1、一次函数的表达式是_y_=__k_x+__b_(其中 k_是__常__数__,k_≠__0__)，它的图象是_一__条__直__线_.
正比例函数的表达式是_y_=_k_x__(其中
-1 4）八年级牛津英语全册约有 输出y
1000个单词，计划x天背完所有单词，平均
每天要掌握的单词数量y (个)与时间x(天)
之间的关系式为__y____1_000
x
19
6
一 物反比理例函与数的数定义学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关 系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:
t 1318， y 1000，
v
x
I 220 . R
都具有 分式 的形式，其中 分子 是常数．
一般地，如果两个变量x，y之间的关系
可以表示成 y k
x
(k为常数，k ≠0)
的形式，那么称y是x的反比例函数.
常数k（k≠0）称为反比例函数的反比例系数.
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
若 y m 1x m 2是关于x的反比例函
数(1)确定m的值。(2)当x＝3时，求y的值．
形如y kx k 1 0的函数必须满足
1、x的指数为 - 1 2、比例系数k 0
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
19
13
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
（9）y a2 4 x
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
19
11
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
类型二：会“用”
1.若y=3x是a-1反比例函数，则a= 。0
2.若
y
3 x是a反1 比例函数，则a=
。2
3.已知 y m 2是y关于x的反比例函数，
则m的取值范x围是_m_≠___2_
4. 已知函数 y (k 2)(k 1) 是反比例函数，则
x
k必须满足__k_≠_2_且___k≠_－__1___.
19
12
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
直击中考
19
9
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
概念解读
1.反比例函数：.y
k x
或xy
k或y
kx 1 (k
பைடு நூலகம்
0)
2、反比例函数y
k x
k
0中的三个量k,x,y
均不能为0。
3、注意k值。如：y
1 5x
,其中k
1 5
y
-5 x
, 其中k
5
y
-1 3x ,
其中k
1 3
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A 11 5.5 3.66 2.75 2.2
当R 越来越大时，I 怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I 是R的函数吗？为什么？ I 220 .
R
19
7
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
运动中的数学
京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿
_k是__常__数__,_k_≠__0__)，它的图象是_一__条__过__原_.点 的直线
常数b＝0时的 特殊情况
19
3
2.函数的表示方法：
解析法:用一个式子表示函数关系;
列表法:用列表的方法表示函数关系;
图象法:用图象的方法表示函数关系.
3.画函数图像： ①列表（在自变量的取值范围内取一些值） ②描点 ③连线（用一条平滑的曲线连接起来).
19
4
4.写出下列关系式
1）小明每天背10个单词,那么所掌握的词 汇总量y(个)与时间x(天)之间的关系式
为__y_=_1_0_x___
2）小红已经掌握了150个单词，以后每天 背8个单词，那么她所掌握的词汇总量 y(个)与时间x(天)之间的关系式 为 y=8x+150 ;
19
5
3）如果所示，该数值交换 输入x 机所反映的变量y与x之间 ×（-2） 的关系式为__y_=_-_2_x_-_1。