(完整版)热学教程第四章

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热学第四章

dQ C dT
热量传递与过程有关
Q C dT
本书中规定系统吸热为正，非准静态过程的热量也难以直接计算
§4.3 热力学第一定律
一、内能定理内能定理：对初态和末态确定的所有绝热过程，外界对系统作的功是一个恒量，这个恒量定义为内能的改变量：
U 2 U1 W绝热
二、热力学第一定律的表述
卡诺热机的效率仅取决于热源的温度
例：以理想气体为工作物质的热机从状态Ⅰ 等体加热到状态Ⅱ，又从状态 Ⅱ绝热膨胀到状态Ⅲ，再从状态Ⅲ等压压缩到状态Ⅰ。已知V1，V2，γ，求热机效率。
p Ⅱ
Ⅰ O V1
Ⅲ V2 V
解：Ⅰ—Ⅱ，等体，吸热， Q1= CV（T2－T1） Ⅱ—Ⅲ，绝热。 Ⅲ—Ⅰ，等压，放热， Q2= Cp（T3－T1）
这是等焓过程。对实际气体，实验发现节流前后温度改变。这是可以理解的，因为 H=H(p,T)
T2< T1，为节流致冷效应（正节流效应） T2> T1，为节流致温效应（负节流效应）
在T—p图上画等焓线，i 代表初态，1-7代表各个末态。所有的态都等焓。但节流过程不是可逆过程，因为这是扩散过程。致冷还是致温与分子之间相互作用相关。
Ⅰ O V1
Ⅲ V2 V
V3 / V1 1 1 (V3 / V1 ) 1
§4.7 制冷机和焦耳-汤姆孙效应
一、制冷机和制冷系数制冷系数：
Q2 Q2 冷 W Q1 Q2
理想气体的卡诺制冷机的制冷系数
T2 冷 T1 T2
T2越小，制冷越困难
二、焦耳-汤姆孙效应
T H ( )H , Cp ( ) p p T 1 H 1 U ( pV ) ( )T [( )T ( )T ] C p p C p p p

第4章热学习题参考答案

Q1 W1 E1 950 J
B 到 C：
W2 0 E2 vCV ,m (TC TB ) 3( p CVC pBVB ) / 2 600 J Q2 W2 E2 600 J
C 到 A：
W3 p A (VA VC ) 100 J E3 vCV ,m (TA TC ) 3( p AVA pCVC ) / 2 150 J Q3 W3 E3 250 J
ca QT vRTc ln ca WTca QT
Va 3456 J Vb
(2) W WPab WVbc WTca 963J (3)
W 963 13.4% Q吸 3739.5 3456
W ( pa pc )(Vc Va ) 1.013 102 J
（4）
Pa Pd Ta Td
Pa Pb , Pc Pd ,Vb Vc
v RT v RT b c Ta Td

PbVb PcVc Ta Td
又 PV vRT
TaTc TbTd来自4-10 a 到 b 绝热
Q1 0
W1 E vCv,m (Ta Tb )
第 4 章热力学基础 4-1（1） dW pdV (a 2 / V 2 )dV
W dW (a 2 / V 2 )dV a 2 (1 / V1 1 / V2 )
V1
V2
(2) p1V1 / T1 p2V2 / T2
T1 / T2 p1V1 / p2V2 V2 / V1
4-6(1)等体过程，V=常量，W=0
Q E W E M C p ,m (T2 T1 ) 623J M mol

热学教程习题参考解(第四章)

《热学教程》习题参考答案第四章习题4-1. 电子管的真空度为1.333×103-Pa,设空气分子有效直径为3.0×1010-m,求27℃时空气分子的数密度n ,平均自由程λ和碰撞频率Z .(答: 3.2×1017m 3-，7.8 m ，60s 1-) 解：由nkT P =，可得)m (1021.3317-⨯==kTPn 分子平均自由程为)m (78.7212==nd πλ碰撞频率为)s (2.6081-===λπμλRTvZ4-2. 求氦原子在其密度2.1×102-kg/m 3,原子的有效直径=d 1.9×1010-m 的条件下的平均自由程λ.(答:1.97×106-m) 解：由n N mn Aμρ==，可得)m (1016.3324-⨯==μρAN n 分子平均自由程为)m (10972.12162-⨯==nd πλ 4-3. 试估算宇宙射线中的质子在海平面附近的平均自由程.(答：约m 102.16-⨯)4-4. 测得温度15℃和压强76cmHg 时氩原子和氖原子的平均自由程分别为Ar λ=6.7×108-m 和Ne λ=13.2×108-m ，试问：(1)氩原子和氖原子的有效直径各为多少？(2) 20℃和15cmHg 时Ar λ和-40℃和75cmHg 时Ne λ多大？(答(1)101063.3-⨯m,101059.2-⨯m; (2) 71045.3-⨯m, 71080.1-⨯m)解：(1)由Pd kTn d 22221ππλ==，可得 )m (1063.321021Ar Ar-⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=λπP kT d)m (1059.221021Ne Ne -⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λπP kT d(2)由分子平均自由程与温度及压强的关系)m (1045.3107.6288157629378Ar11212Ar2--⨯=⨯⨯⨯⨯==λλT P P T )m (1008.1102.13288757623378Ne11212Ne2--⨯=⨯⨯⨯⨯==λλT P P T 4-5. 高空的一片降雨云层,单位时间通过单位面积的降雨量为Q =10cm/hour 。

热学-第四章课件

第四章气体内的输运过程§4.1气体分子的平均自由程§4.2输运过程的宏观规律§4.3输运过程的微观解释43个分子自由运动的平均路程其它分子碰撞的平均次数分子平均碰撞次数nd Z v 2π2=以红球的中心的运动轨迹为轴线，以分子的有效直径d 为半径做个曲折为半径做一个曲折的圆柱体，则凡是中心落在此圆柱体内的分子都会与红球相碰撞，故2dσπ=⋅nd Z v 2π2=nkT=p 平均自由程pkT2=λd π2例1、某种分子的平均自由程是10cm，在10000段自由程中，问：1、有多少段大于50cm？2、有多少段位于5~10cm之间？3、有多少段长度正好等于10cm？例2、显像管的灯丝到荧光屏的距离是20cm。

要使灯丝发射的电子有90%在途中不与空气分子相碰而直接打到荧光屏上，在途中不与空气分子相碰而直接打到荧光屏上问显像管至少要保持怎样的真空度？已知显像管的工作温度是320K，空气分子的有效直径为3.0×1010m。

空气分子的有效直径为30-10分子射线中的分布函数假设容器足够大，而器壁上开的孔足够小，则分子射线的逸出不会影响容器内部的平衡态。

分子射线中的分子速率分布函数为：2气体在非平衡态下的三种典型变化过程粘滞现象(Viscosity Phenomenon)•(Viscosity Phenomenon)——动量的传递•传热(Heat Transfer) ——热量的传递•扩散(Diffusion) ——质量的传递§4.2输运过程的宏观规律在许多实际问题中，气体常处于非平衡状态，气体内各部分的温度或压强不相等，或各气体层之间有相对运动等，这时气体内将有能量、质量或动量从一部分向另一部分定向迁移，这就是非平衡态下气体的部分向另部分定向迁移，这就是非平衡态下气体的迁移现象.y 1v2v 一粘滞现象气体中各层间有相,xz对运动时, 各层气体流动速度不同, 气体层间存在粘滞力的相互作用.为粘度（粘性系数）η气体粘滞现象的微观本质是分子定向运动动量的迁移, 而 v +SΔ这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.xΔdS′气体中的粘滞现象两侧相互作用的粘滞力定向流速在垂直于定向流动的z方向上的变化率成正比。

华师热学课件第四章

17
思考：判断下列过程是否可逆？思考：判断下列过程是否可逆？（1）用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想）气体（设活塞与器壁无摩擦）气体（设活塞与器壁无摩擦）
---可逆，是无耗散的准静态过程。 ---可逆，是无耗散的准静态过程。可逆
（2）用缓慢地旋转的叶片使绝缘容器中的）水温上升。水温上升。
力学相互作用：力学相互作用：力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状 20 态的影响。态的影响。
热量Q 内能U 二、功 W、热量Q、内能U
（一）功 W（或A）） 1、功的概念（P170）
讨论：讨论：
作功可以改变系统的状态。通过作功可以改变系统的状态通过作功可以改变系统的状态。 W：表示外界对系统做的功。有正负之分。之分。：表示外界对系统做的功。有正负之分 W’：表示系统对外界做的功。W’= -W ：表示系统对外界做的功。 ▲ 功与系统状态间无对应关系，功与系统状态间无对应关系，是过程量
= − PdV
对一有限的可逆过程，体积由V 变化到V 对一有限的可逆过程，体积由 V1 变化到 V2 ，外界对系统做的总功为做的总功为：
W = ∫ dW = − ∫ PdV
V1
V2
（P：气体的压强
V：气体的体积）气体的体积）
非准静态过程的功一般是无法计算的。非准静态过程的功一般是无法计算的。以后的讨论 21 系统对外做功的计算通常局限于准静态过程功的计算通常局限于准静态过程。中，系统对外做功的计算通常局限于准静态过程。
热量Q 内能U 二、功 W、热量Q、内能U
（一）功 W（或A）） 1、功的概念（P170）
▲ 功的概念可以从力学领域推广到电学领域。功的概念可以从力学领域推广到电学领域。做功指在广义力的作用下产生了广义位移。做功指在广义力的作用下产生了广义位移。功包括：机械功（功包括：机械功（如：体积功、摩擦功、拉伸弹性体积功、摩擦功、棒所做的功、表面张力功）；电磁功（）；电磁功棒所做的功、表面张力功）；电磁功（如：电流的电力功、磁力功）功、电力功、磁力功）通过作功改变系统内能的本质本质：压缩气体）通过作功改变系统内能的本质：（如：压缩气体）通过系统做宏观位移来完成。外界有规则的运动能量通过系统做宏观位移来完成。是外界有规则的运动能量 22 系统分子的无规则热运动能量的转化和传递。分子的无规则热运动能量的转化和传递和系统分子的无规则热运动能量的转化和传递。

《热学》课件-第四章热力学第二定律

热是否可以全部变为功？
有条件
效率等于1的热机制造的失败导致热力学第二定律的产生
热力学第二定律的开耳芬(Lord.Kelven)叙述：不可能制造成功一种循环动作的机器，它只从单一热源吸热，使之全部变为功而对外界不发生任何影响。
热力学第二定律的克劳修斯(R.J.E.Clausius)叙述：热量不可能自动地从低温热源传给高温热源。
解：设想系统与273.15（K）的恒温热源
相接触而进行等温可逆吸热过程
S2 d Q Q mΔ h S1=1 = = T T T 1 × 334 =1.22(kJ.K-1) = 273.15
2
[例2] 在恒压下将1(kg)水从T1 =273.15(K) 加热到 T2=373.15(K)，设水的定压比热为 cp =4.18×103(J.kg-1.K-1) 解： S2 dQ S 1 = 1 T =
初始状态
几率大几率很小
摇动后
气体自由膨胀的不可逆性可以用几率来说明。
A a b
隔板
B c
a、b、c 三个分子在A、B两室的分配方式 a b 0 A室 abc ab bc ca c c a b ab bc ca abc B室 0
a 分子出现在A室的几率为 a、 b、 c 三分子全部回到A室的几率为
对于可逆的绝热过程因为 Δ Q = 0
p
ΔS >0
V0 ) (p 0 ，
所以 Δ S = 0
可逆的绝热过程熵变为零，绝热线又称等熵线。
o
ΔS < 0 V
在 p ~V 图中系统从初态( p0 ， V0 ) 开始变化，
在白色区域熵增加，在橘黄色区域熵减少。
三、熵增加原理对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否不变呢？设1、2两物体组成一个系统，该系统和外界无能量交换称为孤立系统。两物体之间发生热传导过程，这一过程是不可逆的，并且是绝热的。设 T 1 > T 2 ，当物体1有微小热量 d Q 传给物体 2时，两者温度都不会发生显著的改变，所以可以设想用一可逆的等温过程来计算熵变。

热学第4章_热力学第一定律

显然(2)的过程可看作准静态过程，显然的过程可看作准静态过程，只要每次压强变的过程可看作准静态过程 mg << p ，且变化足够缓慢，与此相反的过且变化足够缓慢，与此相反(1)的过化 ∆p = A 程为非准静态过程。程为非准静态过程。
例：热量传递过程: 把一温度为的固体热量传递过程把一温度为T的固体的恒温热源接触，与一温度为 T0的恒温热源接触，设 T＜T0，热量源源不断从热源输入＜固体中，最后固体温度也变为T 固体中，最后固体温度也变为 0。
第四章热力学第一定律
在第一章中我们对平衡态以及描述平衡态的状态方程、状态参量、态方程、状态参量、温度及物质微观模型等作了介绍. 了介绍第二章、第二章、第三章中分别介绍了分子动理学理论的平衡态理论与非平衡理论。的平衡态理论与非平衡理论。本章与第五章将主要介绍热物理学的宏观描述方法——热力学第一、第二定律。热力学第一、方法热力学第一第二定律。
第四章热力学第一定律
§4.1 可逆与不可逆过程
准静态过程(quasi-static process) §4.1.1 准静态过程 ●系统达到平衡态后，它的状态可在状态图上以一个点表示。系统达到平衡态后，它的状态可在状态图上以一个点表示。变化， ● 一旦外界条件变化，系统平衡态必被破坏，必被破坏，以后系统在外界决定的新条件下达到新的平衡。的新条件下达到新的平衡。实际变化过程中，变化过程中，往往新平衡态尚未达到，外界已发生下一步变化，达到，外界已发生下一步变化，因而系统经历一系列非平衡态---因而系统经历一系列非平衡态 --一条随意画的虚线表示一条随意画的虚线表示. 一条随意画的虚线表示
温度 T 固体
T0 温度热源

热学第4章

d
设分子A以平均速率运动，其他分子都静止。单位时间内分子A与其他分子碰撞的次数为：
z d 2vn
考虑所有分子都以平均速率 v 运动，则要引入修正因子 2 。
z
2 d v n
2
称为平均碰撞频率
气体分子的平均自由程：
z
2 d 2v n
v z
或：
1 2 d 2 n

kT 2 d 2 P
( P nkT )
讨论
1 z v 、 n，而（与v无关）。 n
标准状态下，空气分子（d≈3.5×10–10m）的平均碰撞频率和平均自由程分别为：
z 6 .5 1 0 9 1
s
,
6 .9 1 0 8 m ( 2 0 0 d )
2. 分子按自由程分布实际气体分子间的距离是不一样的，若某时刻有N0个分子，在运动中与其它分子碰撞，自由程短的先碰，认为每碰一次分子少一个，那么N0个分子通过x路程后只剩下N个。再经过 dx路程后，有减少dN个。单位长度上每个分子的平均碰撞次数： 1/ 长为dx的路程每个分子的碰撞次数： dx / N个分子经过dx路程的平均碰撞次数： Ndx /
dQ dT ( ) z0 dS dt dz
付里叶定律
z
k ：导热系数，单位：W/m· K
dT ：温度梯度。 dx
y
dS
热传导现象的分子动理论解释：设n各处相等，但B部分子比A部分子有较大的热运动能量，A、B间通过分子交换使 A向B 有能量的交换。
热传导起源于分子热运动能量的交换。
3、扩散现象：
x

§2 输运过程的宏观规律
动量迁移（内摩擦）

热学第四章课件

dU dQ - pdV
•定义焓： •有
(Q)p U pV ( U pV)
H U pV
(Q)p H
在等压过程中吸收的热量等于焓的增量 •U是状态函数，pV也是状态函数，因此焓是状态函数
•根据定压热容定义，有
Cp lim
•定压摩尔热容为 •定压比热容为
(Q)p
说明：
•焦耳自由膨胀实验是非准静态过程 •焦耳实验是在1845完成的。温度计的精度为 0.01℃。水的热容比气体热容大得多，因而水的温度可能有微小变化，由于温度计精度不够而未能测出。通过改进实验或其它实验方法（焦耳—汤姆孙实验）,证实仅理想气体有上述结论
三、理想气体定体热容及内能
等体过程：吸收的热量 ·
复习§4.1-4.4（2）
•准静态过程中体积膨胀做的功：系统从V1变化到V2 外界做的功为
W pdV
V1
V2
•等温过程做的功；等体过程做的功；等压过程做的功 •能量守恒与转换定律：自然界一切物体都具有能量，能量具有各种不同形式，它可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化与传递中总能量既不增加也不减少
T1
T2
l
p p1
功（外界做的功） ·
W pdV p(V2 V1 )
V1
V2
T1 Ⅰ
V1
T2 Ⅱ
V2
R(T2 T1 )
普通物理学教程
热学
复习§3.9
•稀薄气体的特征： λ >L 或λ >>L •λ >>L的超高真空气体为极稀薄气体 •稀薄气体的热传导规律：超高真空气体的分子主要与器壁发生碰撞，其平均自由程由分子与器壁碰撞的平均自由程决定 •在温度一定时，压强越低热传导越差（即，真空度越高绝热性能越好）

热力学第四章

Q21000m11.7 E 1800m
Q c m t 2 1 0 0 0 m [J]
第二类永动机???
耗功
水面
蒸汽发电机
制冷系统水
单热源热机
perpetual-motion machine
• 1874-1898, J.W.Kelly, hydropneumaticpulsating-vacu-engine, collected millions of dollars.
Hea热源:容量无限大，取、放热其温度不变
perpetual-motion machine of the second kind
第二类永动机：设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机。
这类永动机并不违反热力
学第一定律
但违反了热力学第二定律
第二类永动机是不可能制造成功的
T1 q1
Rc w q2
T2
卡诺循环热机效率的说明
t,C
1
T2 T1
Constant heat reservoir
自然界自发过程都具有方向性
自发过程的方向性
Spontaneous process
功量功量
摩擦生热
100% 发电厂 40%
热量热量
放热
自发过程具有方向性、条件、限度
热力学第二定律的实质
自然界过程的方向性表现在不同的方面
能不能找出共同的规律性? 能不能找到一个判据?
热力学第二定律
§4-1 热二律的表述与实质
第四章热力学第二定律
Second Law of Thermodynamics
h
1
热力学第一定律
能量守恒与转换定律能量之间数量的关系

热学答案第四章-完整版

第四章习题答案4.1解：.,00000AkTNmgn mgkT An en dz dy dx dN N dxdydzen dN kTmgzkTmgz=∴⋅===∴=-∞-⎰⎰⎰⎰⎰⎰气柱截面4.2,4.3解：00ln,p p g RT z ep p RTgzμμ==- 4.4 解：RTgzen z n z n V x n V μ-⋅=⋅⋅=⋅⨯00)()(174.5解：RTgze r z r e r RT e V z p V p z r z V V p z V z p ep z p RTgz gz T RTgz3)(34)()(34)()()()(03000030000μππμμμ=∴======--=∆-4.6解：取Y 轴竖直向上,y 处单位体积内有各种速度的分子总数为n ，y=0处n=n 0由流体静力学原理，)2()()()1(00nk dydny T k dy dp y T nk nkT p gdydp αααρ--=-==-=由（1），（2）得.1ln )(1ln 1ln ')()(,)()()(00000000⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴--=--=--=-⎰⎰kT y T k k m g n n dy y T k m g k n dn dy y T k m g k n dn nk dydny T k nmg ynn αααααααα而.ln ln ln3)3(,)(ln ln00000000yT T R gyT T k m g p p y T nk kT n p p ααμααα-=-=-=）式代入，整理得：将（4.7解：mkTv 32=4.9 ,4.10 解：水平管旋转起来后，管中分子受到惯性离心力，可认为分子处于一定势场中，由玻尔兹曼分布律：z y x kT kT vv v z dv dv dxdydzdv e e kT m n dN p k zyxεεπ--⎪⎭⎫ ⎝⎛=230,,,2 可得分子沿管数密度分布；结果是：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆p l l p 6122222ρωωρ4.13解：由玻尔兹曼分布律：z y x kT kT vv v z dv dv dxdydzdv e e kT m n dN p k zyxεεπ--⎪⎭⎫ ⎝⎛=230,,,2 =∆∆∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆-∆+∆+-⎰⎰2123022301222211N N dxdydzdv ekT m n N dxdydzdv ekT m n N kTvv v vv v kt k k εεππ 这里用积分太复杂,因为△v很小,所以可以用)()()(4122112121v f v v f v dN dN N N dvdtdA v nvf dN v ==∆∆∴=4．14解：由麦克斯韦分布律：.)()(,4)(.4)(.2,24)(212111232223222p p p p p p p v v pp kT mv v v v f v f e v v f v v v ev v f mkTv v ekT m v f p=∴===∴=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----ππππ时，当又4.15解：由麦克斯韦分布律：83,83.3,821212ππμμμπμ=∴===T T RT RT RTv RTv 由题：4.16解：.3;8;22μπμμRTv RTv RTv p ===4.17解：.8.424)(11022302mkTv vvdv ekT m dv v f v v kTmv ππππ==⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰+∞-+∞其中，4.18解：由4.14已知 ,4)(11--=e v vf p p π所以，速率v p —v p +△v 在区间内的分子数:.)(.244)(1111----∝∆∴∆⋅⋅=∆=∆=∆T N v e kT mNv e v Nv v Nf N p p ππ4.19解：dtdA v n N 41=∆4.20解：(1) 设中子气的中子数密度为n,有 ,844110416πμRTn v n ==⨯ 所以 );(1035.630031.88100.11016313316--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=m n π(2) 中子气的分压).(1063.23001038.11035.672313Pa nkT p --⨯=⨯⨯⨯⨯== 4.21解:假设凡射入小孔中的分子均可通过。

热学(秦允豪编)习题解答第四章-热力学第一定律

普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第四章热力学第一定律4.2.1 解：⎰-=21V V PdVW C T =（1）()RT b v P =-b v RTP -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=--=⎰b v b v dv bv RTW i f v v fi ln（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-=v B RT Pv 1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=v B RT P 1 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎰i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i11ln 14.2.2 应用（4.3）式⎰-=21V V PdVW 且k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i故有：fifv v i i V Vii i V V P dV V V P W γγγγγ----=-=⎰111()()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =）4.4.2 （1）2v ab v RT P --=⎰⎰⎰+--=-=dvv adv b v RT Pdv W 2aV V b V b V RT ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时，V V V dt du dT dQ C ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛= ∴C C V =TC CdT Q T T ∆==⎰214.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即：()kJh mHl V 4.244459.1000.2545-=--=∆-=∆= （系统放热）4.4.4 铜升温过程，是等压过程()212121221T T T T T T P P bT aT dT bT a dT C Q H ⎪⎭⎫⎝⎛+=+===∆⎰⎰()()2122122T T b T T a -+-=()()122447107.2300120092.5213001200103.2-⋅=-⨯⨯+-⨯⨯=mol J4.4.515.46190846823866921291542321223-⋅-=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯--=+-=mol J h h h Q H N NH P4.4.6 在定压情况下，21molH 和221molO 化合生成mol 1水时吸收的热量为 1510858.2-⋅⨯-=∆=mol J H Q （系统放热Q Q -='）每产生一个水分子有两个电子自阴极到阳极，生成mol 1水有A N 2电子到阳极。

热学-第四章

普通物理－－热学
系统的热力学过程进行得无 p
限缓慢，以致于每一个中间状
态都可视为平衡态，则该过程 p1
i
称为准静态过程。
p2
准静态过程通常在状态图上
以实线表示。
V1
f
V2 V
准静态过程是不可能达到的理想过程，但我们可尽量趋近它。
▲ 下面举例说明非准静态过程与准静态过程的区别：
普通物理－－热学
2、表面张力所作的功：
x
▲ 表面张力：
使液体表面尽量缩小
L
A
表面积（上下两面）的力：
dx F
F2 L （σ称为表面张力系数）
▲ 功的表达: 当手匀速拉动金属框形成液体薄膜时
dW 2 Ld d xA
普通物理－－热学
4.2.4 热量与热质说
（一）热量：
√
热量与功是系统状态变化中伴随发生的两种不同的能量传递形式，与过程有关，与状态无关。
A
拉伸时发生形变，但 F
F
体积不变或变化很小
l0 l0+dl
棒受力平衡时任一横截面所分割的两部分之间有相互作用力：大小相等，方向相反且与所受外力相等；
外力所做元功为：
dWFdl
遵守胡克定律的弹性棒：其中E为弹性模量：
F E l A l0
E
F l
A l0

线应力正应变
普通物理－－热学
普通物理－－热学
本章目录
§ 4.1 可逆与不可逆过程 § 4.2 功和热量 § 4.3 热力学第一定律 § 4.4 热容与焓 § 4.5 第一定律对气体的应用 § 4.6 热机 § 4.7 焦耳－汤姆孙效应与制冷机

热学第4章2

U 2 U1 W绝热
二. 理想气体准静态绝热过程方程
理想气体在准静态绝热过程中有
pdV vCV ,m dT
对理想气体方程两边微分
pdV Vdp vRdT
即将上式代入可得
pdV Vdp dT vR
(CV ,m R) pdV CV ,mVdp
因 Cp,m CV ,m R ,若令比热容比表示为 C p ,m Cv , m
过程方程：pV 常量
p p1 1( p1 ,V1 )
2( p2 ,V2 )
理想气体在等温过程中内能不变，故。
dU 0
p2
O V 1
dQ dW pdV
V2 V
在准静态等温膨胀中
V2 Q =W RT ln V1
在准静态等温膨胀中把吸收的热量全部对外作功
理想气体的摩尔热容理想气体的定体摩尔热容为
mg mV T 2π 2π mg 2 k ( p0 )A A
故比热容比为

4 π 2 mV mg A T ( p0 ) A
2 2
例如图，对同一气体，1为绝热过程，那么2和3过程是吸热还是放热?
解对1过程
Q1 0 ,
对2过程
U W1
p
a
2 1
3
Q2 U W2
p2
2( p2 ,V0 ) 1( p1 ,V0 )
p1
O
dQ dU vCV,mdT
Q vCV,m (T2 T1 )
V0
V
二. 等压过程(isobaric process) 等压过程中 dQ = dH ,理想气体在等压中吸收的热量为
dQ vC p,mdT