霍尔效应的原理及应用

学号：1003618095河南大学民生学院毕业论文

（2014届）

年级2010级

专业班级电子信息科学与技术

学生姓名范博

指导教师姓名翟俊梅

指导教师职称副教授

论文完成时间2014-04-22

河南大学民生学院教务部

二○一三年印制

目录

目录

摘要 (1)

一霍尔效应 (2)

1.1经典霍尔效应 (2)

1.2经典霍尔效应误差 (3)

二量子霍尔定律 (3)

三霍尔元件 (6)

3.1霍尔器件 (6)

3.2霍尔元件 (7)

3.3霍尔元件的特点 (8)

四霍尔效应的应用 (8)

（1）工程技术中的应用 (9)

（2）日常生活中的应用 (10)

（3）科学技术中的应用 (11)

五结语 (11)

六参考文献 (12)

霍尔效应的原理及应用

范博

（河南大学民生学院，河南开封，475004）

摘要

霍尔效应是电磁效应，这种现象是美国的物理学家霍尔于1879年在校读研期间将载流子的导体放入磁场中的做受力作用实验的时候发现的。实验中电流垂直在导体的外磁场并通过导体时，导体垂直磁场与电流两个方向的端面之间就会产生出一种电势差，产生的这种现象就是霍尔效应。在实在验中产生的电势差被名为霍尔电势差。

Principle and Application of Hall effect

Abstract：Hall effect is a kind of electromagnetic effect,This phenomenon is caused by the American physicist A-H-Hall in 1879 when the carriers do during graduate conductors in a magnetic field by the force of the experimental findings.When the current is perpendicular to the external magnetic field and through the conductor, the conductor is perpendicular to the magnetic field and electric current produces electric potential difference between the two direction of end face, this phenomenon is called the hall effect. The electric potential difference caused by experiment have been called hall electric potential difference.

一霍尔效应

1.1经典霍尔效应

1897年，霍尔于马里兰Johns opkins大学读研究生。当时还并没有人发现电子的存在，也没有人知道金属具有导电的原理。霍尔通过学习注意到物理学家埃德隆与物理学家麦克斯韦关于某个问题产生的分歧，于是在霍耳的导师罗兰教授的帮助和支持下，通过实验来验证磁场对导线中的电流到底有无影响，霍尔在实验中却发现了一种从未见到的特殊现象：如下图所示，将带着有载流子导体板放入磁场当中，使磁场的方向垂直电流的方向，于导体板两侧也就是图中a 与b 之间就会产生出横向的电势差U，这种现象就是由霍尔通过实验最先发现的，于是称这种现象为霍尔效应，在导体的两侧形成的电势U称之为霍尔电压。霍尔当时的发现震惊了科学界，许多科学家都转向这一研究领域。

图1 霍尔效应

霍尔效应也能从运动电荷受到的洛伦兹力这一理论中得到诠释。从实验中表明，霍尔电压u与磁感应强度b、电流I都成正比的，与板子的厚度d是成反比。

退出的公式是：，在式中，是一比例常数，被称为霍尔系数，它是由导体或半导体材料的性质来决定的

1.2经典霍尔效应误差

(1) 下图中霍尔电压的测量点A和A’很难做到最初在同一个等势面上，所产生的电压Vo=ISR，R为A和A’两个测量点所在的两个等势面之间的电阻。

图2 霍尔效应中等势面影响

(2)由现象本身所产生的电场和磁场，是可以通过电磁效应来产生出热电效应和热磁效应

二量子霍尔定律

1980年，德国物理学家K·von Klitzing发现在低温状态下半导体硅所产生的霍尔效应所呈现并不是往常常规的那种直线形式，而是通过磁场的变化所展现出的跳跃性变化，实验中跳跃的阶梯大小是通过被整数除的基本物理常数来决定的，这种霍尔效应被称之为“整数量子霍尔效应”。在上述实验的情况下，霍尔电阻RH 将随着磁场的变化而呈现出一些量子化的电阻平台, 这些平台电阻的

数值可以用后面的式子描述出来

式中h 表示为普朗克常数, e 电子电荷, i 正整数, 即可推出i = 1, 2, 3, ⋯. 由上式所表达出的量子化电阻率在目前所能测量水平的精度已经达到10−8以上的数量级, 这也为解决其他的问题打下一定的基础: 一方面提供一个绝对电阻标

准：, 从1990 年起这种电阻标准已经被确认为是国际电阻

标准; 另一方面可以确定出来精细的结构常数：, 这种结构常数可以用来验证一些理论的正确与否如量子电动力学, 在这些理论中光速和真空电容率已经通过其它的方法得到精确测定

图3

由上图所示我们可以看得出霍尔电阻平台是确实存在的。通过发现量子化霍尔电阻平台给人们展现出即使像这样非常薄的样品在强度很高磁场和超低温度状态这类极端的物理条件下, 已经被发现100余年并且得到多种应用的不同类型的霍尔效应而且出现新的现象。由于这些新发现的现象是一种宏观量子现象也被称作为宏观量子效应通过把新条件下所产生的新特点这类效应称为量子霍尔效应。经实验表明,如果二维电子处于强度较高的磁场或超低温度环境时在电阻率随磁场增大而发生变化的关系曲线, 每当达到特定磁感应强度B的时候，于电流