10.1.3画轴对称图形【野渡横舟精编】

引入
如果给出一个图形和一条直线，那 么如何画出这个图形关于这条直线 的轴对称图形？
试一试
请同学们尝试解决以下问题: 如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确? (2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ C ）
N1 N （M1） M A B N （M ） 1 N1
N （N1）
M M1 以上答案 都不对
M
C
D
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线 L对称的图形。
L L A A'
A A'
C'
C B C' B' B
C
B'
巩固练习：
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对 称点 A'和A''。 2、画出所示图形关于直线L的对称图形。
做一做 1
如图，已知点 A 和 直线l ，试画出 点A关于直线l的对称点A′并写出画法。
l A
.
o
.
A’
作法：1.画AO l于O, 2.延长AO到 A’ , 使A’O = AO, 则点A’即为所求。
做一做 2
A
如图，已知线段 AB 和 直线l ，试 画出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。
l
.
B0
.
A0 画法： (1) 作点A的对称点A0 ， (2) 作点B的对称点B0， (3) 连结线段A0B0 . 则线段A0B0即为所求。 B
做一做 3 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于
直线 l 对称的图形.
A
.
l
.
A1
B C C1
B1
归纳总结
通过上面的操作,同学们能否总结一 下如何画已知图形关于某条直线的对称 图形? 第一步:找出图形中的特殊点； 第二步:逐个画出特殊点的对称点； 第三步:顺次连结对称点.
· A'
A
L
· · A''
第1题
在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
再 见
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对 折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后 重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
三角形的三边关系
二、温故（二）
结论
(ห้องสมุดไป่ตู้) 线段是轴对称图形. (2) 经过线段中点并且垂直于这条线段的 直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可 称为中垂线.
三角形的三边关系
一、温故（一）
如果一个图形沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
D D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两
个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，
是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 都沿这条直线对折重合
两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，
轴对称与轴对称图形的基本特征
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
L
E
A
D' C
L
B
D
B'
B C' A' A' B'
C A
C'
四、练习
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
B A A A' B' B ② L L A'
B'
①
练习题：
小
结
（ 1）
（ 2）
画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就是该图形的对称轴
（ 1）
（ 2）
通过以上的操作，我们有下面的结论：
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线
段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
三、如何画轴对称图形？
注: 线段的垂直平分线是一条直线.
新知探究
请同学思考：线段的对称轴是什么？ 它是唯一的吗？
结论
（1）角是轴对称图形 （2）对称轴是它的角平分线所在的直线
A M
O
B
情境导入
当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如 何来验证呢？ 这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对 称轴对折以后两部分是否重合．