10.1.3画轴对称图形【野渡横舟精编】
画出对称轴的基本方法
画出对称轴的基本方法
1. 先找个基准呀！就像建房子得找平地一样。
比如说画个正方形，那四条边不就是最好的基准嘛！
2. 然后用眼睛瞅瞅，大致感觉一下对称的方向，这可很重要哦！画个三角形的时候，你就想想从哪个角度看它最对称。
3. 拿把直尺比着呀，可别歪了，要像走直线一样直直的。
画个长方形，直尺就是你的好帮手哟！
4. 轻轻画条线，别太用力，就像温柔地对待小猫咪一样。
画个圆形的时候，小心翼翼地画出那条对称轴。
5. 画错了咋办？哎呀，没关系啦！擦掉重来就好，就像走路摔了一跤，爬起来继续呗。
好比画个复杂的图案，错了就改嘛！
6. 多练习几次呀，不练习怎么能画好呢？就像学走路，多走走就稳了。
画个对称的花朵，多试试才能画得漂亮呀！
7. 观察细节呀，别忽略了小地方，有时候细节决定成败呢！画个对称的建筑时，那些小装饰也得照顾到呀！
8. 和小伙伴比比看呀，看看谁画得更好，多有意思！画个对称的风筝，比比谁的更漂亮。
9. 保持耐心哦，别着急，心急可吃不了热豆腐。
画个很难的对称图形时，耐心就是关键啦！
我觉得呀，只要掌握了这些基本方法，多练习，大家都能画出漂亮的对称轴！。
《画轴对称图形》优秀课件
将复杂图形分解为若干个简单的 几何图形，如三角形、矩形、圆
等。
分别绘制这些简单图形，注意保 持它们的相对位置和比例关系。
利用对称轴的性质，只需绘制出 一半的图形，然后通过对称得到
另一半。
组合简单部分形成完整复杂图形
将绘制好的简单图形按照原图形的结构 组合在一起。
调整各个部分的位置和大小，确保它们 检查组合后的图形是否与原图形一致，
教师总结并给出改进建议
教师观察学生的绘制过程和作品，了解学生在绘制轴对 称图形时存在的问题；
同时，教师也要肯定学生的优点和进步，鼓励学生继续 努力；
针对学生的不足之处，给出具体的改进建议，例如加强 对称性的把握、提高绘制精度等；
通过教师的总结和建议，学生可以更加明确自己的不足 之处，为今后的学习指明方向。
拓展延伸：探索更多轴对称现象和应用领域
自然界中的轴对称现象
01
引导学生观察自然界中的轴对称现象，如蝴蝶的翅膀、花朵的
形状等，感受大自然的奇妙和美丽。
轴对称在建筑和艺术中的应用
02
介绍轴对称在建筑和艺术领域的应用，如古代建筑、剪纸艺术
等，让学生了解轴对称在文化传承和发展中的重要作用。
科技领域中的轴对称现象
03
引导学生了解科技领域中的轴对称现象，如机械零件的对称设
计、飞行器的对称结构等，感受科技与美学的结合。
鼓励学生将所学知识应用于实际生活中
创作轴对称图案
鼓励学生运用所学知识，创作具有轴对称特征的图案，培养审美能 力和创造力。
解决实际问题
引导学生运用轴对称的知识解决实际问题，如设计对称的家居摆设、 制作对称的贺卡等，提高实践能力和解决问题的能力。
能够无缝拼接在一起。
画轴对称图形精选优质练习(汇编)
13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形一．选择题（共10小题）2．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则，那两边上的高的交AB论，其中正确的个数是（）垂直平分第2题图第4题图第8题图5．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）．图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）D两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ）D ]9．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 _________ ．10．（2009•绍兴）在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的问题：在如图中，直线l 与AB 垂直，要作△ABC 关于l 的轴对称图形．小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法．作法：（1）以B 为圆心，BA 为半径作弧，与AB 的延长线交于点P ； _________ _________________________就是所要作的轴对称图形．11．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC ，作出三角形ABC 关于直线MN 的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC与它轴反射图形的面积之和是 _________ ．12．画一个图形关于某条直线的对称图形时，只要从已知图形上找出几个_________ ，然后分别作出它们的 _________ ，再按原有方式连接起来即可． 13．如图，已知长方形的台球桌台ABCD ，有黑、白两球分别位于M 、N 两点的位置上，试问：怎样撞击白球N ，才能让白球先撞台边AB ，反弹后再击中黑球M ．（在图上画出）14．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．15．如图，AB 左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB 为对称轴，那么它的轴对称图形是数字 _________ ． 16．下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有： _________ （只需要序号）．17．如图所示，观察规律并填空：_________ ．18．下图是用纸叠成的生活图案，其中属于轴对称图形的是（用序号表示）_________ ．三．解答题（共10小题）19．观察右面两个图形，解答下列问题：（1）其中是轴对称图形的为_________（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）20．已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，（1）画出直线MN；（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．21．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．22．已知：如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B的坐标是（﹣3，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积．23．（2005•大连）如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．13.2.1 画轴对称图形一、选择题（共8小题）1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．D 二．填空题（共10小题）9.10. 解：（1）分别以B，P为圆心，BC，AC为半径作弧，两弧交于点Q；（2）连接BQ，PQ．△BPQ．11. 512. 关键点对称点13.14.15. 2；16. ①⑤；17. .；18. ①②③三．解答题（共5小题）19. 解：（1）②，①；（2）（3分）20. 解：（1）如图，直线MN即为所求；（2）四边形A′B′DC即为四边形ABDC关于直线MN的对称图形．21. 解（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．∴S四边形BB1C1C=，==12．22.解：（1）如图所示；（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，则∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°在Rt△ABD中，BD=AB•cos∠ABD=2×=1AD=AB•sin∠ABD=2×又知点B的坐标为（﹣3，1）∴点A的坐标为（﹣4，1+）∵AA′⊥y轴，BB′⊥y轴∴AA′⊥BB′∵AB与A′B′不平行∴以点A，B，B′，A′为顶点的四边形是等腰梯形由点A，B的坐标可求得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×=7．23. 解：（1）如图，连接B′B″．（1分）作线段B'B″的垂直平分线EF．（2分）则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．（3分）（2）连接B′O．∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，∴∠BOM=∠B'OM．（5分）又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE=∠B″OE．（6分）∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α即∠BOB″=2α．（7分）。
【初中数学】人教版八年级上册第1课时 画轴对称图形(练习题)
人教版八年级上册第1课时画轴对称图形(348)1.如图，作出△ABC关于直线m的对称图形．2.利用刻度尺和三角尺作图：如图，已知四边形ABCD和直线m．请你作出四边形A1B1C1D1，使得四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线m成轴对称．3.用三角尺在如图所示的方格纸中作图．(1)作与△ABC关于直线l1对称的△A1B1C1；再作与△A1B1C1关于直线l2对称的△A2B2C2；再作与△A2B2C2关于直线l3对称的△A3B3C3(2)△ABC与△A3B3C3成轴对称吗？如果成轴对称，请画出对称轴；如果不成轴对称，能否把△A3B3C3进行平移使之与△ABC成轴对称？4.如图，在3×3的正方形网格中，有格点三角形ABC和三角形DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面的图中画出所有这样的△DEF．5.如图，已知△ABC和直线m，画出与△ABC关于直线m对称的图形．6.如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．画出与△ABC关于直线l对称的△AB′C′．7.如图，在方格纸上画出了一棵树的一半，请你以树干l为对称轴画出树的另一半．8.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．参考答案1.【答案】:解：如图所示,△A′B′C′即为所求．2.【答案】:解：如图，四边形A1B1C1D1即为所求．3(1)【答案】解：所作图形如图所示．(2)【答案】解：如图，△ABC与△A3B3C3不成轴对称.将△A3B3C3向左平移三格，即可与△ABC成轴对称.4.【答案】:根据轴对称的性质结合图形灵活选择对称轴的位置，再画出△DEF．要注意△DEF的三个顶点必须都在格点上．如图所示．5.【答案】:如图所示，△A′B′C′即为△ABC关于直线m对称的图形．【解析】:如图所示，△A′B′C′即为△ABC关于直线m对称的图形．6.【答案】:解：如图所示．7.【答案】:解：如图所示．8(1)【答案】如图，△AEF即为所求．(2)【答案】S重叠部分=S△AGE−S△DGH=8−2=6。
第24讲 画轴对称图形(学生版)
第3讲画轴对称图形画已知图形关于某条直线的对称图形,首先要找出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等),再画出特殊点的对称点 ,最后顺次连结对称点即可．知识点01 简单的轴对称图形对称轴画法【即学即练1】7.画出图形的对称轴.知识点02 线段对称轴的画法（垂直平分线）经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线．线段垂直平分线的做法求作线段AB的垂直平分线.作法：目标导航知识精讲（1）分别以点A ，B 为圆心，以大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于C ，D 两点； （2）作直线CD ，CD 即为所求直线．要点诠释：(1)作弧时的半径必须大于AB 的长，否则就不能得到两弧的交点了． (2)线段的垂直平分线的实质是一条直线.【即学即练2】电信部门要修建一座电视信号发射塔P ，按照设计要求，发射塔P 到两城镇A 、B 的距离必须相等，到两条高速公路m 和n 的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P 的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）知识点03角的平分线的尺规作图角平分线的尺规作图（1）以O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于E.（2）分别以D 、E 为圆心，大于DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点C. （3）画射线OC.射线OC 即为所求.【即学即练3】7.按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）在图中作出∠ABC 的平分线；212112能力拓展考法011.如图,请用三种方法,在已知图案上再添上一个小正方形后,使其成为轴对称图形,并画出对称轴.2.(1)画出下列图形的对称轴.(2)如图,EFGH为矩形台球桌面,现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B(保留作图痕迹,不必写画法).3.根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．（1）如图①△ABC中，∠C＝90°，∠A＝24°①作图：②猜想：③验证：（2）如图②△ABC中，∠C＝84°，∠A＝24°．①作图：②猜想：③验证：题组A 基础过关练1．观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）A．B．C．D．2．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（）A．B． C．D．4．在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（）A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正六边形5．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定6．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中分层提分的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与△ABC成轴对称．7．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有_______个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）．题组B 能力提升练8．如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有种补法．9．如图，请你画出这个图形的一条对称轴．答：是它的一条对称轴（用图中已有的字母回答）10．如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以cm、cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．11．图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中作出点A关于BC对称点D，顺次连接ABDC，并求出四边形ABDC的面积；（2）在图2中画出一个面积是10的等腰直角三角形．12．如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．题组C 培优拔尖练13．如图，等边△AOC，直线ON⊥AO．（1）作△AOC关于直线ON对称的△BOD，使点A与点B对应（不写作法，保留作图痕迹）；（2）由（1）图，连接AD交OC于E，求∠AEO的度数．14．作图题：（不写作法，但要保留痕迹）（1）作出图1形关于直线l的轴对称图形．（2）在图2中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．（3）在图3中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．15．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）求△ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．16．如图：（1）作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．（2）若△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，画出直线EF；（3）直线MN与EF相交于点O．试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角a的关系．不用证明．17．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．。
人教版八年级数学上学期1画轴对称图形(2课时)
归纳小结
在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为__(x_,_-__y_) . 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为__(-__x_, _y_) .
练习3：填空
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_(_-_5__, _-_6_)__.
(2)求△ABC 的面积． 解：S△ABC＝3×5－12×2×3－12×1×5－12×2×3＝123.
2．如图：(1)写出 A，B，C 三点的坐标； 解： A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．
(2)若△ABC 各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，请你在同 一平面直角坐标系中描出对应的点 A′，B′，C′，并依次连接这三个 点，所得的△A′B′C′与原△ABC 有怎样的位置关系？
知识点二：作轴对称图形
问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′.
作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA.
∴点A′就是点A关于直线l的对称点.
﹒A
O
l
﹒A′
问题2：如何画一条线段的对称图形？已知线段AB， 画出AB关于直线l的对称线段
13.2 画轴对称图形
01 画轴对称图形
知识回顾
1. 轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
2. 轴对称图形的性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线。
练习引入
例 1．如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，△A′B′C′ 和△A″ B″ C″ 关于直线 EF 对称．
画轴对称图形() --PPT-课件模版
知识讲解
1、轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把 这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的 右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在 直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得 到的线段被对称轴垂直平分. 类似地，请你再画一个 图形做一做，看看能否得到同样的结论.
第十三章 轴对称
画轴对称图形
第1课时
精品模版-助您成长
学习目标
1 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2 掌握作轴对称图形的方法.（重点） 3 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
新课导入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对 称图形的一些相关的性质.如果有一个图形 和一条直线，如何画出这个图形关于这条 直线对称的图形呢？
B C
A
l
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶
点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，
B
在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点 A关于直线
C
l 的对称点.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点B′，C′ .
关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
(F)
A (D)
B
D
CF
D
E
C (F)
CF
A
B(E) A
B A(D)
B(E)
总结： 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一
些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
画轴对称图形人教版广东八年级数学上册优秀课件
A组 1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是( B ) A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
第 画1轴3章 对第 称4图课形时人教画版轴广对东称八图年形级-数20学20上秋册人优教秀版（ ppt广课东件）八 年级数 学上册 课件
第 画1轴3章 对第 称4图课形时人教画版轴广对东称八图年形级-数20学20上秋册人优教秀版（ ppt广课东件）八 年级数 学上册 课件
第 画1轴3章 对第 称4图课形时人教画版轴广对东称八图年形级-数20学20上秋册人优教秀版（ ppt广课东件）八 年级数 学上册 课件
解：如图所示． 分别作 B，C 两点关于直线 l 的对称点 B′，C′，连接 AB′，B′C′，C′D′ 即可.
第 画1轴3章 对第 称4图课形时人教画版轴广对东称八图年形级-数20学20上秋册人优教秀版（ ppt广课东件）八 年级数 学上册 课件
第 画1轴3章 对第 称4图课形时人教画版轴广对东称八图年形级-数20学20上秋册人优教秀版（ ppt广课东件）八 年级数 学上册 课件
知识点 3 画成轴对称图形 【例 3】 如图所示，已知△ABC 和直线 MN.求作：△A′B′C′，使 △A′B′C′和△ABC 关于直线 MN 对称．(不要求写作法，只保留作图痕 迹)
知识点 2 画轴对称图形 【例 2】 把如图所示的图形补画成轴对称图形．
第13章第4课时 画轴对称图形-2020秋人教版（广 东）八 年级数 学上册 课件
第 画1轴3章 对第 称4图课形时人教画版轴广对东称八图年形级-数20学20上秋册人优教秀版（ ppt广课东件）八 年级数 学上册 课件
解：如图所示．
画轴对称图形(1)
布置作业
教科书习题13.2第1题．
ห้องสมุดไป่ตู้
教学反思
• 1、本节课在情境引入的练习很好的分散了难点。并且本节课学生的 探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗 助长。 • 2、用简简单图形为媒介，循序渐进地指导学生画轴对称图形的另一 半，而在学生实践操作中激活思维，体现学生是学习的主人，教学最 终要落实到个体的学习行为上。学生只有通过自已的实践体验，才能 真正对所学内容有所感悟，进而内化为已有，在学习实践中逐步学会 学习。 • 3、小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式，本节课采用 的小组合作较多，学生在活动中养成了合作、分享、积极进取等良好 的个性品质。 • 4、而对于本班基础较薄弱，则以提高学习兴趣、教会学习、培养成 功体验为主， • 5、编题安排突出了重难点，强化了基础知识，培养了学生发散思维 能力和创新意识。
l
l
l
课堂练习
练习2 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些 部分不能重合．
沿中线折叠
沿高折叠
沿角一部分线折叠
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间 有什么关系？ （3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
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一、温故（一）
如果一个图形沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
D D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两
做一做 1
如图，已知点 A 和 直线l ，试画出 点A关于直线l的对称点A′并写出画法。
l A
.
o
.
A’
作法：1.画AO l于O, 2.延长AO到 A’ , 使A’O = AO, 则点A’即为所求。
做一做 2
A
如图，已知线段 AB 和 直线l ，试 画出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。
引入
如果给出一个图形和一条直线，那 么如何画出这个图形关于这条直线 的轴对称图形？
试一试
请同学们尝试解决以下问题: 如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确? (2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
· A'
A
L
· · A''
第1题
在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
再 见
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
L
E
A
D' C
L
B
D
B'
B C' A' A' B'
C A
C'
四、练习
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
B A A A' B' B ② L L A'
B'
①
练习题：
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对 折后的两部分Байду номын сангаас完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后 重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
三角形的三边关系
二、温故（二）
结论
(1) 线段是轴对称图形. (2) 经过线段中点并且垂直于这条线段的 直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可 称为中垂线.
小
结
（ 1）
（ 2）
画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就是该图形的对称轴
（ 1）
（ 2）
通过以上的操作，我们有下面的结论：
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线
段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
三、如何画轴对称图形？
判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ C ）
N1 N （M1） M A B N （M ） 1 N1
N （N1）
M M1 以上答案 都不对
M
C
D
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线 L对称的图形。
L L A A'
A A'
C'
C B C' B' B
C
B'
巩固练习：
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对 称点 A'和A''。 2、画出所示图形关于直线L的对称图形。
注: 线段的垂直平分线是一条直线.
新知探究
请同学思考：线段的对称轴是什么？ 它是唯一的吗？
结论
（1）角是轴对称图形 （2）对称轴是它的角平分线所在的直线
A M
O
B
情境导入
当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如 何来验证呢？ 这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对 称轴对折以后两部分是否重合．
个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，
是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 都沿这条直线对折重合
两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，
轴对称与轴对称图形的基本特征
l
.
B0
.
A0 画法： (1) 作点A的对称点A0 ， (2) 作点B的对称点B0， (3) 连结线段A0B0 . 则线段A0B0即为所求。 B
做一做 3 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于
直线 l 对称的图形.
A
.
l
.
A1
B C C1
B1
归纳总结
通过上面的操作,同学们能否总结一 下如何画已知图形关于某条直线的对称 图形? 第一步:找出图形中的特殊点； 第二步:逐个画出特殊点的对称点； 第三步:顺次连结对称点.