量化霍尔效应与电阻计量标准简介.
实验二霍尔系数和电阻率的测量
实验二霍尔系数和电阻率的测量把通有电流的半导体置于磁场中，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象称为霍尔效应。
随着半导体物理学的发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
一、实验目的1. 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识；2. 学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H-I S和V H-I M曲线；3. 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图(a)所示的N型半导体试样，若在X方向的电极D、E上通以电流I S，在Z方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：FB（）v eg其中，e为载流子（电子）电量，v为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B为磁感A C A C(a)(b)图样品示意图无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子发生偏移，则在Y 方向即试样A 、A ’电极两侧就开始聚集异号电荷，在A 、A ’两侧产生一个电位差V H ，形成相应的附加电场E H ——霍尔电场，相应的电压V H 称为霍尔电压，电极A 、A ’称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。
对N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有I S (X)、B (Z) E H (Y) < 0 (N 型)E H (Y) > 0 (P 型)显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移。
霍尔效应——精选推荐
霍尔效应第三章霍尔效应计算公式在本章开始之前，我们⾸先来回顾⼀下霍尔效应的⼏个参数。
霍尔效应主要有⾯电阻率，体电阻率，⾯霍尔系数，体霍尔系数，⾯载流⼦浓度，体载流⼦浓度，霍尔迁移率这么⼏个参数。
体电阻率是材料直接通过泄漏电流的能⼒的度量。
体电阻率定义为边长1厘⽶的⽴⽅体材料的电阻，单位为。
⾯电阻率定义为材料表⾯的电阻，单位为（通常称为⽅块电阻）。
体霍尔系数，它表⽰材料产⽣霍尔效应的本领⼤⼩，单位为。
⾯霍尔系数单位为。
体载流⼦浓度单位为，⾯载流⼦浓度单位为。
霍尔迁移率指载流⼦（电⼦或空⽳）在单位电场作⽤下的平均漂移速度，即载流⼦在电场作⽤下运动速度的快慢的量度，单位为。
霍尔效应的测量主要使⽤两种单位制：国际单位制（SI）和被称为“实验室单位”的单位制、实验室单位制混合了国际单位制、CGS静电制和CGS电磁制。
下⽂的公式都采⽤实验室单位制。
在测试软件⾥，为了数据录⼊更⽅便，⼀般都使⽤实验室单位制。
在所有的例⼦中，电压以伏特（V）为单位，电流以安培（A）为单位，电阻为欧姆（Ω）为单位。
其他量的单位都以括号内的为准。
以下是标号的含义。
，V表⽰电压，左上⾓的表⽰施加在样品上的电流正负⽅向；右下⾓前两个数字ij表⽰电流从电极i流进（I+），从电极j流出（I-）；后两个数字表⽰电极k（V+）和电极l（V-）之间的电压之差，即；括号内表⽰施加在样品上的磁场⼤⼩和⽅向。
，I表⽰电流，左上⾓表⽰电流⽅向，右下⾓两个数字ij表⽰电流从电极i流进（I+），从电极j流出（I-）；括号内表⽰施加在样品上的磁场⼤⼩和⽅向，⽅向定义见图3.1，即从上⾯观测，磁场⽅向垂直于样品且指向观测者，这个⽅向为正。
图3.1 磁场⽅向定义下⾯分别介绍Van der Pauw法和Hall Bar法的实际测量计算公式。
3.1 Van der Pauw法1958年，范德堡（Van der Pauw,L.J）发表了两篇论⽂，《A method of measuring specific resistivity and Hall effect of discs of arbitrary shape》和《A method of measuring specific resistivity and Hall coefficient on lamellae of arbitrary shape》，阐述了⼀种测量了电阻率和霍尔系数的新的⽅法，从理论上证明了这种针对单连通任意形状均匀等厚薄⽚样品的测量⽅法。
霍尔效应测量
Rn
n
(3-19)
令 R H , H 称为霍尔迁移率，是样品电导率 和霍尔系数的乘积。因此公式(3-19)还可写成：
n
H n
(3-20)
对于p型半导体，同理有：
p
Rp
p
p
H p
l 说明 • 根据霍尔效应确定载流子浓度，需要分别测量出样 品的霍尔系数和电导率。
Ey RBz jx
Ey
UH ws
R Ey U H / ws U H ts (米3 / 库仑) Bz jx Bz (I x / wsts ) Bz I x
Bz
霍尔电场
宽度ws Ix
厚度ts
长度l
3、由霍尔系数进一步确定样品的载流子浓度
对于n型半导体，n>>p，根据其霍尔系数表达式
Rn
(3)霍尔电压（霍尔电势差）UH
U H Ey ws ws 为样品的宽度
Bz
霍尔电场
宽度ws Ix
厚度ts
长度l
二、利用霍尔效应测量半导体电学参数
1、判断半导体的导电类型 2、确定样品的霍尔系数R
3、由霍尔系数进一步确定样品的载流子浓度
4、由霍尔系数和电导率进一步确定样品的 迁移率
1、判断半导体的导电类型
洛伦兹受力方向 F 电流I
左手定则: 伸开左手 让磁感线穿入手心,四指指向电流方向
（正电荷运动的方向）, 那么拇指的方向就是导体受洛 伦兹力的方向。须注意，运动电荷是正的，大拇指的指 向即为洛伦兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的， 那么大拇指的指向的反方向为洛伦兹力方向。
2、确定样品的霍尔系数R
(整理)霍尔效应及磁阻效应讲义
通过霍尔效应测量磁场实验简介在磁场中的载流导体上出现横向电势差的现象是24岁的研究生霍尔（Edwin H. Hall）在1879年发现的，现在称之为霍尔效应。
随着半导体物理学的迅猛发展，霍尔系数和电导率的测量已经成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测得霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing)等研究半导体在极低温度和强磁场中发现了量子霍尔效应，它不仅可作为一种新型电阻标准，还可以改进一些基本量的精确测定，是当代凝聚态物理学和磁学令人惊异的进展之一，克利青为此发现获得1985年诺贝尔物理学奖。
其后美籍华裔物理学家崔琦(D. C. Tsui)和施特默在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应。
它的发现使人们对宏观量子现象的认识更深入一步，他们为此发现获得了1998年诺贝尔物理学奖。
用霍尔效应之制备的各种传感器，已广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理各个方面。
本实验的目的是通过用霍尔元件测量磁场，判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，以及了解霍尔效应测试中的各种副效应及消除方法。
实验原理通过霍尔效应测量磁场霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。
将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B 的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A’上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力F B的作用，= q u B (1)FB无论载流子是负电荷还是正电荷，F B 的方向均沿着x 方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B 、B’两侧产生一个电位差V BB ’,形成一个电场E 。
电场使载流子又受到一个与F B 方向相反的电场力F E ，F E ＝q E = q V BB’ / b(2)其中b 为薄片宽度，F E 随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时F E ＝F B ，即q uB = q V BB’ / b(3)这时在B 、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B 、B’称为霍尔电极。
霍尔电阻单位-概述说明以及解释
霍尔电阻单位-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在电子学领域中，霍尔电阻是一种重要的物理量，用以描述电流通过导体时产生的霍尔效应。
霍尔效应是指当电流通过一个导体时，在垂直于电流方向的方向上会产生一个电压差。
这种电压差被称为霍尔电势差，而与之相对应的电流则被称为霍尔电流。
霍尔电势差和霍尔电流之间的比值就是霍尔电阻，它通常用符号RH 表示。
霍尔电阻的单位是欧姆（Ω），在国际单位制中表示为V/A。
它的数值大小与具体的导体材料和几何形状有关，因此在实际应用中需要进行测量。
霍尔电阻的测量方法可以通过搭建一个霍尔电阻测量电路来实现。
该电路通常由一个恒定电流源和一个测量电压的电压计组成。
测量时，电流会通过导体产生霍尔效应，从而在垂直于电流方向的方向上产生一个电压差。
通过测量这个电压差和电流的比值，就可以得到霍尔电阻的数值。
霍尔电阻在多个领域都有广泛的应用。
例如，在电子器件中常用于测量磁场强度，通过测量霍尔电阻的变化可以间接地得到磁场的信息。
此外，它还可以用于电流传感器、位置传感器和速度传感器等各种传感器中，并在工业控制、汽车电子、医疗设备等领域中发挥重要作用。
总之，霍尔电阻作为一种重要的物理量，在电子学领域中具有广泛的应用价值。
通过测量霍尔电阻的数值，我们可以获取与电流、磁场和位置等相关的重要信息，为我们的科学研究和工程实践提供了有力的支持。
因此，对于霍尔电阻单位的研究和理解具有重要的意义。
1.2文章结构文章结构本文将按照以下结构进行叙述和讨论霍尔电阻单位。
首先，在引言部分对整篇文章进行了概述，并明确了文章的结构和目的。
接下来，在正文部分将对霍尔电阻的定义和原理进行介绍，然后阐述了测量霍尔电阻的方法，并探讨了霍尔电阻在各个应用领域中的具体应用。
最后，在结论部分对整篇文章的内容进行了总结，并对霍尔电阻单位的重要性进行了思考和讨论。
最后一部分展望了未来关于霍尔电阻单位的研究方向和发展趋势。
这样的结构设计可以使读者更好地理解霍尔电阻单位的定义、原理和测量方法，并了解其在不同领域中的实际应用。
用霍尔元件测量电功率的原理-概述说明以及解释
用霍尔元件测量电功率的原理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述霍尔元件是一种基于霍尔效应的电子器件，可以用于测量电功率。
电功率是电流和电压乘积，是衡量电路中能量转换和传输的重要参数。
传统上，电功率的测量主要依赖于焦耳定律，即功率等于电流的平方乘以电阻。
但是，使用霍尔元件可以实现非接触、精确和可靠的电功率测量。
霍尔元件的基本原理是基于霍尔效应。
霍尔效应是指当将电流通过垂直于电场和磁场方向的导体中时，导体两侧会产生一种电压差，即霍尔电压。
这种电压与电流、磁感应强度和导体材料的性质有关。
通过测量霍尔电压，可以确定电流的大小，从而计算出电功率。
电功率的测量方法可以分为直接测量和间接测量两种。
直接测量是指通过对电流和电压进行实时采样来计算电功率。
这种方法简单直观，但需要实时监测电流和电压，同时对测量电路的影响较大。
间接测量是指通过测量其他参数（如电阻、电感、电容等）来计算电功率。
其中，使用霍尔元件进行间接测量可以实现非接触测量，并且不受电路影响。
通过将霍尔元件与载流导体相连，测量霍尔电压和载流导体的磁场，可以准确计算出电功率的大小。
综上所述，使用霍尔元件测量电功率具有非接触、精确和可靠的优势。
未来，随着电力领域的发展，对电功率测量的需求将逐渐增加。
霍尔元件作为一种成本低、体积小、功耗低的测量元件，具有广阔的应用前景和发展空间。
可以应用于电力系统、工业自动化、电动车辆等领域，为电力管理和能源节约提供技术支持。
1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分概述了使用霍尔元件测量电功率的原理，并介绍了本文的目的。
在这一部分，读者可以了解到本文对于霍尔元件测量电功率的重要性和应用前景。
正文部分包括了两个主要的内容部分：霍尔元件的基本原理和电功率的测量方法。
其中，2.1节详细介绍了霍尔元件的基本原理，包括霍尔效应的原理和工作原理。
通过对于霍尔元件的基本原理的介绍，读者可以了解到霍尔元件如何利用磁场和电场之间的相互作用来测量电功率。
霍尔效应
第三章霍尔效应计算公式在本章开始之前，我们首先来回顾一下霍尔效应的几个参数。
霍尔效应主要有面电阻率，体电阻率，面霍尔系数，体霍尔系数，面载流子浓度，体载流子浓度，霍尔迁移率这么几个参数。
● 体电阻率是材料直接通过泄漏电流的能力的度量。
体电阻率定义为边长1厘米的立方体材料的电阻，单位为cm Ω⋅。
面电阻率定义为材料表面的电阻，单位为Ω（通常称为方块电阻）。
● 体霍尔系数，它表示材料产生霍尔效应的本领大小，单位为31cmC -⋅。
面霍尔系数单位为21cmC -⋅。
● 体载流子浓度单位为3cm -，面载流子浓度单位为2cm -。
● 霍尔迁移率指载流子（电子或空穴）在单位电场作用下的平均漂移速度，即载流子在电场作用下运动速度的快慢的量度，单位为211cmV s --⋅⋅。
霍尔效应的测量主要使用两种单位制：国际单位制（SI ）和被称为“实验室单位”的单位制、实验室单位制混合了国际单位制、CGS 静电制和CGS 电磁制。
下文的公式都采用实验室单位制。
在测试软件里，为了数据录入更方便，一般都使用实验室单位制。
在所有的例子中，电压以伏特（V ）为单位，电流以安培（A ）为单位，电阻为欧姆（Ω）为单位。
其他量的单位都以括号内的为准。
以下是标号的含义。
●(),V B ij kl±±，V 表示电压，左上角的±表示施加在样品上的电流正负方向；右下角前两个数字ij 表示电流从电极i 流进（I+），从电极j 流出（I-）；后两个数字表示电极k （V+）和电极l （V-）之间的电压之差，即k l V V -；括号内表示施加在样品上的磁场大小和方向。
●()I B ij±±，I 表示电流，左上角表示电流方向，右下角两个数字ij 表示电流从电极i 流进（I+），从电极j 流出（I-）；括号内表示施加在样品上的磁场大小和方向，方向定义见图3.1，即从上面观测，磁场方向垂直于样品且指向观测者，这个方向为正。
霍尔效应的理解和计算
霍尔效应的理解和应用湖北省恩施高中陈恩谱一、霍尔效应1、预设条件：通有电流I 的导体，处在磁场B 中。
2、霍尔效应：（1）载流子的偏转导体通有电流，实际上是导体内的自由电荷（载流子）发生了定向移动；这种定向移动的电荷，必然受到磁场对它们的洛伦兹力作用而偏转。
（2）导体垂直磁场的两侧面的电势差载流子侧向偏转的结果，是导体垂直磁场的两个侧面出现正负电荷的累积，进而在两侧面间形成垂直导体中电流方向的电场E （霍尔电场），进而在导体两侧面间形成电势差。
（3）载流子对电势高低的影响如图①所示，若载流子是负电荷，则载流子在洛伦兹力作用下会向下偏转，使得导体下表面积累负电荷，与此同时，上表面失去负电荷而带上正电，从而使得上表面电势高于下表面；反过来，如图②所示，若载流子是正电荷，则载流子在洛伦兹力作用下也会向下偏转，使得导体下表面积累正电荷，与此同时，上表面失去正电荷而带上负电，从而使得下表面电势高于上表面。
二、霍尔电压1、稳定电压的产生载流子沿着导线定向移动时，不仅受到洛伦兹力qvB 作用，还受到霍尔电场力qE 的作用，洛伦兹力促使载流子偏转，电场力阻碍载流子偏转，但只要电场力还小于洛伦兹力，载流子就会继续向导体侧面偏转；随着载流子持续偏转，导体两侧面电荷累积增多，霍尔电场增强，电场力增大，当导体两侧面累积电荷足够多、霍尔电场足够强时，电场力与洛伦兹力平衡，载流子就不再偏转，导体两侧的电荷量达到稳定，霍尔电场不再变化，则两侧面间的电势差达到稳定，这个电势差就被称之为霍尔电压，符号为U H 。
2、霍尔电压的计算设霍尔电场场强为E ，则由平衡条件，有0=-qvB qE ，导体两侧面间的电势差——即霍尔电压为Ed U H =，联立得Bdv U H =。
其中，v 是载流子在到体内沿着导线定向移动的平均速率，设导体单位体积内自由电荷数为n ，每个载流子的电荷量为q ，导体沿着磁场方向的厚度为h ，则导体垂直电流方向的横截面积为hd S =，有nqSv I =，解得nqSIv =，代入Bdv U H =，得hBInq U H ⋅=1。
中国的量子化霍尔电阻标准
物基准线圈比对! 并根据比对所得 日起在世界范围内启用量子化霍尔 阻的低温电流比较仪! 并有多项独
的差值修正自己的国家标准量值" 电阻标准代替使用了几十年的电阻 创性的成就" 所建标准的不确定度
但是实物基准有其不足之处! 因为 实物基准" 给出的量子化霍尔电阻 达到%$0%$量级!跃居国际领先水平"
比较仪中一般需使用前馈环节进行 路! 这样的补偿电路也不会完全准 阻的差别仅为 %2’9! ’即 %2’!%&31$%
补偿" 使反馈回路不易产生寄生振 确"其误差会带来附加的测量误差! 这在一定程度上反映了我国用量子
荡! 但前馈环节是按照直流电路"也 我 们 所 用 的 匝 数 比 %/%’’.%$! 的 数 化霍尔电阻标准复现的电阻单位量
&2(0!%&31’#5%$
方面" 增加绕组的匝数也受到了限 信号提高了 0 倍!信噪比也有了同样
量 子 化 霍 尔 电 阻 传 递 到 %!(
制! 国外文献中的低温电流比较仪 倍数的提高!从而使测量准确度得到 &24$!%&31’#$%$
用 于 比 较 量 子 化 霍 尔 电 阻 与 %&&! 了大幅度的改善!
二*低温电流比较 结构图如图 ’ 所示$低温电流比较仪
仪
的比例线圈是由超导线绕成的!不平
按 国 际 计 量 委 员 衡磁通则由超导量子干涉器’英文缩
会的建议!世界各国均 写为 01234(进行检测$ 超导线圈以
用由’"(式表示的量子 及 01234 需在接近绝对零度的低温
技
技
术
化霍尔电阻的推荐值$ 环境下才能工作!因此低温电流比较
霍尔效应及霍尔元件基本参数的测量
霍尔效应及霍尔元件基本参数的测量086041B班D组何韵摘要：霍尔效应是磁电效应的一种，利用这一现象制成的各种霍尔元件，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面.霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法.本实验的目的在于了解霍尔效应的原理及有关霍尔器件对材料的要求，使用霍尔效应试验组合仪，采用“对称测量法”消除副效应的影响，经测量得到试样的V H—I M和V H—I S曲线，并通过实验测定的霍尔系数，判断出半导体材料试样的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数.关键词：霍尔效应hall effect，半导体霍尔元件semiconductor hall effect devices，对称测量法symmetrical measurement，载流子charge carrier，副效应secondary effect美国物理学家霍尔(Hall,Edwin Herbert,1855-1938)于1879年在实验中发现,当电流垂直于外磁场通过导体时,在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差,这一现象便是霍尔效应.这个电势差也被叫做霍尔电势差.霍尔的发现震动了当时的科学界,许多科学家转向了这一领域，不久就发现了爱廷豪森(Ettingshausen)效应、能斯托(Nernst)效应、里吉-勒迪克(Righi-Leduc)效应和不等位电势差等四个伴生效应. 在霍尔效应发现约100年后,德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍耳效应,这是当代凝聚态物理学令人惊异的进展之一,克利青为此获得了1985年的诺贝尔物理学奖.之后，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美国物理学家劳克林(Robert ughlin，1950-)、施特默(Horst L. St rmer，1949-)在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，这个发现使人们对量子现象的认识更进一步，他们为此获得了1998年的诺贝尔物理学奖.最近，复旦校友、斯坦福教授张首晟与母校合作开展了“量子自旋霍尔效应”的研究.“量子自旋霍尔效应”最先由张首晟教授预言，之后被实验证实.这一成果是美国《科学》杂志评出的2007年十大科学进展之一.如果这一效应在室温下工作，它可能导致新的低功率的“自旋电子学”计算设备的产生.目前工业上应用的高精度的电压和电流型传感器有很多就是根据霍尔效应制成的,误差精度能达到0.1%以下.一、霍尔效应的原理1.霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转.置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，即霍尔电场E H ,这个现象被称为霍尔效应.在x方向通以电流I S ,在z方向加磁场B,则在y方向即试样A-A’电极两侧因一号电荷的聚集而产生附加电场.电场的指向取决于式样的导电类型，如图1示.霍尔电场E H阻止载流子继续向侧面偏移，平衡时载流子所受电场力等于洛仑兹力B v e eE H =得Bv E H =其中为载流子在电流方向的平均漂移速率.v 设试样宽b(y 方向的长度)厚d （z 方向的长度），载流子浓度为n ，则I S =nbd e 得,由此得到,v nbdeI v S=.dBI ne nde B I b E V S S H H 1=== V H 与I S B 乘积成正比，与试样厚度d 成反比，比例系数R H =1/ne 称图1H<0E H <0, N 型H>0E H>0, P 型为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数.,其中磁场单位用T.)/(1034C cm BI dV R S H H ⨯=2.R H 与其他参数的关系（1）由R H 的符号判断导电类型：三元组（I S ,B,E H ）满足右手螺旋法则，则导电类型为N 型，反之为P 型.（2）由R H 求载流子的浓度：假定所有载流子的漂移速度相同，则.若考虑载流子的统计分布，须引eR n H 1=入3π /8的修正因子.（3）结合电导率σ求载流子的迁移率μ.由σ=neμ得μ=|Rh|σ.3.霍尔效应与材料性能为得到较大的霍尔电压，根据其产生原理，可以采取下述方法：（1）关键是选取R H 较大的材料,而R H =μρ（其中ρ为电阻率），金属导体μ和ρ都很小，不良导体ρ较大，但μ太小，都不适合做霍尔元件.只有半导体μ和ρ大小适中，是制作霍尔元件的较理想材料.由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，一般霍尔元件采用N 型材料.（2）其次是减小d ，因此常用薄膜型霍尔器件.一般，用霍尔灵敏度来表示器件的灵敏度.)mV/(mA.T)(1nedK H =二、霍尔效应的副效应上述推导是从理想情况出发的,实际情况要复杂得多,在产生霍尔电压H V的同时,还伴生有四种副效应,副效应产生的电压叠加在霍尔电压上,造成系统误差.为便于说明，画一简图如图2所示.（1）爱廷豪森差E V.由于电子实际上并非以同一速度v沿X轴负向运动,速度大的电子回转半径大,能较快地到达接点3的侧面,从而导致3侧面较4侧面集中较多能量高的电子,结果3、4侧面出现温差,产生温差电动势E V.E V的正负与I和B的方向有关.（2）能斯托(Nernst)效应引起的电势差N V.焊点1、2间接触电阻可能不同,通电发热程度不同,故1、2两点间温度可能不同,于是引起热扩散电流.与霍尔效应类似,该热扩散电流也会在3、4点间形成电势差N V.若只考虑接触电阻的差异，则N V的方向仅与B的方向有关.（3）里吉-勒迪克(Righi-Leduc)效应产生的电势差R V.在能斯托效应的热扩散电流的载流子由于速度不同,一样具有爱廷豪森效应,又会在3、4点间形成温差电动势R V. R V的正负仅与B的方向有关,而与I的方向无关.（4）不等位电势差效应引起的电势差0V.由于制造上困难及材料的不均匀性,3、4两点实际上不可能在同一条等势线上.因此,即使未加磁场,当I 流过时,3、4两点也会出现电势差0V . 0V 的正负只与电流方向I 有关,而与B 的方向无关.综上所述,在确定的磁场B 和电流I 下，实际测出的电压是H V 、E V 、N V 、R V 和0V 这5种电压的代数和. 根据副效应的性质,采用电流和磁场换向的对称测量法,尽量消减它们的影响.具体做法如下：① 给样品加（＋B 、＋I ）时,测得3、4两端横向电压为1V ＝H V ＋E V ＋N V ＋R V ＋0V ;② 给样品加（＋B 、－I ）时,测得3、4两端横向电压为2V ＝－H V －E V ＋N V ＋R V －0V ;③ 给样品加（－B 、－I ）时,测得3、4两端横向电压为3V ＝H V ＋E V －N V －R V －0V ;④ 给样品加（－B 、＋I ）时,测得3、4两端横向电压为4V ＝－H V －E V －N V －R V ＋0V ;由以上四式可得 1V —2V ＋3V －4V ＝４H V ＋４EV H V ＝41（1V —2V ＋3V －4V ）－EV 通常E V 比H V 小得多,可以略去不计,因此霍尔电压为 H V ＝41（1V —2V ＋3V －4V ）.三、具体实验过程实验采用霍尔实验组合仪,给定的霍尔元件长l=1.5mm, 宽b=1.5mm, 厚d=0.2mm,KH=184mV/(mA.T).1.首先根据仪器性能,连接测试仪与试验以之间的各种连线，注意接线对应连接.2.实验中使用换向开关改变电源正负极的连接从而改变电流和磁场的方向,可以实现对称测量.在作V H—I S曲线和V H—I M曲线时,使用控制变量法.3.将测试仪的功能切换置于“V H”.当I M=500mA（磁感应强度B）保持不变时,调整I S,用换向开关改变电流和磁场的方向,测1V，2V，3V，4V.列表记录数据如下：V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)I S(mA)＋B,＋I S ＋B,－I S－B,－I S－B,＋I S（mv44321VVVVVH-+-=）0.5-1.170.88-0.88 1.17-1.031.00-2.34 1.76-1.76 2.34-2.051.50-3.502.62-2.633.50-3.062.00-4.663.50-3.504.67-4.082.50-5.82 4.37-4.37 5.83-5.093.00-6.99 5.27-5.247.01-6.13作V H—I S曲线注意到随着B 和I S 的方向的改变,测得的1V ，2V ，3V ，4V 大小不同,这是由于霍尔效应的副效应引起的,最后用得到可消除副效应对结果的影响.44321V V V V V H -+-=4.当I S =3.00mA 保持不变时,调整I M，再次用换向开关改变电流和磁场的方向,测1V ，2V ，3V ，4V 列表记录数据如下：V 1(mV)V 2(mV)V 3(mV)V 4(mV)I M (A)＋B, ＋I S＋B, －I S－B, －I S－B, ＋I S44321V V V V V H -+-=（mv ）0.100-2.110.35-0.352.11-1.230.150-2.710.95-0.952.71-1.830.200-3.321.57-1.563.32-2.440.250-3.932.17-2.173.93-3.050.300-4.54 2.784.55-2.78-3.660.350-5.16 3.40-3.405.16-4.280.400-5.77 4.01-4.01 5.77-4.890.450-6.39 4.62-4.62 6.39-5.500.500-7.00 5.24-5.247.00-6.12作V H —I M 曲线判断霍尔片的导电类型：当I S ＞0，I M ＞0时，V H 小于零 ，则霍尔片为N 型半导体。
实验二 霍尔系数和电阻率的测量
实验二 霍尔系数和电阻率的测量把通有电流的半导体置于磁场中，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象称为霍尔效应。
随着半导体物理学的发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
一、实验目的1. 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识；2. 学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H -I S 和V H -I M 曲线；3. 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图2.1 (a)所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流I S ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：Bv e F g（2.1）其中，e 为载流子（电子）电量，v 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子发生偏移，则在Y 方向即试样A 、A ’电极两侧就开始聚集异号电荷，在A 、A ’两侧产生一个电位差V H ，形成相应的附加电场E H ——霍尔电场，相应的电压V H 称为霍尔电压，电极A 、A ’称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多(a) (b) 图2.1 样品示意图数载流子为空穴。
对N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有I S (X)、B (Z) E H (Y) < 0 (N 型)E H (Y) > 0 (P 型)显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移。
霍尔效应(含数据处理样版)
TH-H型霍尔效应实验组合仪霍尔效应及其应用置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年収现的，后被称为霍尔效应。
随着半导体物理学的迅速収展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的収展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。
在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。
了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。
一、实验目的1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量幵绘制试样的V H－I S和V H－I M曲线。
3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理TH-H 型霍尔效应实验组合仪霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图（1）（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流Is ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力： （1）其中e 为载流子（电子）电量， 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。
（a ） （b ）图(1) 样品示意图B vge F VTH-H 型霍尔效应实验组合仪（N型） 0 (Y)E （P型）0 (Y)E H H(X)、B（Z） Is <>无论载流子是正电荷还是负电荷，F g 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子収生便移，则在Y 方向即试样A 、A ´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A 、A ´两侧产生一个电位差V H ，形成相应的附加电场E —霍尔电场，相应的电压V H 称为霍尔电压，电极A 、A ´称为霍尔电极。
霍尔效应及其参数测定
霍尔效应及其应用汪礼胜武汉理工大学物理实验中心【实验目的】⏹1、研究霍尔效应的基本特性⏹（1）了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识；⏹（2）测绘霍尔元件的和曲线；⏹（3）确定霍尔元件的导电类型，测量其霍尔系数、载流子浓度以及迁移率。
⏹2、应用霍尔效应测量磁场（选做）H S V I H MV I【实验原理】1 ．霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
H E （a ）（b ）图1 霍尔效应实验原理示意图（a ）载流子为电子（N 型）；（b ）载流子为空穴（P 型）霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力与洛仑兹力相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有（1）设试样的宽为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则（2）由（1）、（2）两式可得：（3）比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。
只要测出（伏）以及知道（安）、（高斯）和（厘米）可按下式计算（厘米3／库仑）：（4）1H R ne 2．霍尔系数与其它参数间的关系根据可进一步确定以下参数：（1）由的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。
判别的方法是按图1所示的和的方向，若测得的即点电位高于点的电位，则为负，样品属N 型；反之则为P 型。
（２）由R H 求载流子浓度n 。
即。
应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。
（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率。
电导率与载流子浓度n 以及迁移率之间有如下关系：（5）即＝，测出值即可求。
1H n R e =38π3．霍尔效应与材料性能的关系根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率亦较高）的材料。
讲义_霍尔效应测量
讲义_霍尔效应测量变温霍尔效应引言1879年，霍尔(E.H.Hall)在研究通有电流的导体在磁场中受力的情况时，发现在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势，这个电磁效应称为“霍尔效应”。
在半导体材料中，霍尔效应比在金属中大几个数量级，引起人们对它的深入研究。
霍尔效应的研究在半导体理论的发展中起了重要的推动作用。
直到现在，霍尔效应的测量仍是研究半导体性质的重要实验方法。
利用霍尔效应，可以确定半导体的导电类型和载流子浓度，利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机构（本征导电和杂质导电）和散射机构（晶格散射和杂质散射），进一步确定半导体的迁移率、禁带宽度、杂质电离能等基本参数。
测量霍尔系数随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度特性。
根据霍尔效应原理制成的霍尔器件，可用于磁场和功率测量，也可制成开关元件，在自动控制和信息处理等方面有着广泛的应用。
实验目的1. 了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导及其副效应的产生和消除。
2. 掌握霍尔系数和电导率的测量方法。
通过测量数据处理判别样品的导电类型，计算室温下所测半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度和霍尔迁移率。
3. 掌握动态法测量霍尔系数（RH）及电导率（σ）随温度的变化，作出RH～1/T，σ～1/T曲线，了解霍尔系数和电导率与温度的关系。
4. 了解霍尔器件的应用，理解半导体的导电机制。
实验原理1．半导体内的载流子根据半导体导电理论,半导体内载流子的产生有两种不同的机构：本征激发和杂质电离。
（1）本征激发半导体材料内共价键上的电子有可能受热激发后跃迁到导带上成为可迁移的电子，在原共价键上却留下一个电子缺位—空穴，这个空穴很容易受到邻键上的电子跳过来填补而转移到邻键上。
因此，半导体内存在参与导电的两种载流子：电子和空穴。
这种不受外来杂质的影响由半导体本身靠热激发产生电子—空穴的过程，称为本征激发。
显然，导带上每产生一个电子，价带上必然留下一个空穴。
霍尔效应原理范德堡法原理说明
一、霍尔效应简介置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。
随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。
在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。
二、霍尔效应测试原理1. 范德堡方法范德堡方法可以用来测量任意形状的厚度均匀的薄膜样品。
在样品侧边制作四个对称的电极，如图1所示。
图1 范德堡方法测量示意图测量电阻率时，依次在一对相邻的电极通电流，另一对电极之间测电位差，得到电阻R，代入公式得到电阻率ρ。
其中d 为样品厚度，f 为范德堡因子，是比值R AB,CD /R BC,AD 的函数。
以上便是范德堡方法侧量薄膜材料电阻率的方法，这种方法对于样品形状没有特殊的要求，但是要求薄膜样品的厚度均匀，电阻率均匀，表面是单连通的，即没有孔洞。
此外，A,B,C,D 四个接触点要尽可能小（远远小于样品尺寸），并且这四个接触点必须位于薄膜的边缘。
不过在实际测量中，为了简化测量和计算，常常要求待测薄膜为正方形，这是由于正方形具有很高的对称性，正方形材料的四个顶点从几何上是完全等效，因而可推知电阻值R AB,CD 和R BC,AD 在理论上也应该是相等。
查表可知当R AB,CD /R BC,AD =1时，f=1。
因此，最终电阻率的公式即可简化为：2ln ,CD AB dR πρ=（1） 2 霍尔效应基本原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
硅的霍尔系数及电阻率的测量
9-1 硅的霍尔系数及电阻率的测量霍尔效应是有关材料中的载流子在电场和磁场作用下所产生的效应。
1879年霍尔在研究带电导体在磁场中受力性质时发现了这种效应，后来发现半导体中的霍尔效应比金属大几个数量级。
二十世纪的前半个世纪，它的研究一直推动着固体导电理论的发展，特别在半导体电子论的发展中起着尤为重要的作用[1]。
霍尔系数和电导率的测量是分析半导体纯度及杂质种类的一种有力手段，至今仍然是半导体材料和器件研制工作中不可缺少的一种基本测试方法，在半导体测量技术中占有重要的地位。
通过在不同温度条件下对霍尔系数及电阻率的联合测量，不仅可以根据霍尔系数的符号确定载流子的类型，同时可以得到半导体的多种电学参数。
利用这些电学参数在理论上可以分析和研究半导体的导电特性和机理，在实践中有利于半导体材料生长和器件性能的提高。
利用霍尔效应制成的高斯计、霍尔安培计等在实际测量中也有着重要的应用。
本实验目的是通过在不同温度条件下对高阻p 型Si 的霍尔系数和电阻率的测量，了解半导体内存在本征导电和杂质导电两种导电机构；晶格散射和杂质散射两种散射机构；由霍尔系数的符号确定载流子的类型，并且确定禁带宽度g E 、净杂质浓度A N 、载流子浓度p 和n 及迁移率μ等基本参数。
一、原理（一）电导率σ与温度的关系电导率σ随温度的变化关系如图9-1-1中的ln σ− (1/T )曲线所示，这里可分为三个区域：1．杂质部分电离的低温区。
在这区域内不仅由于杂质电离产生的载流子随温度升高而增加，而且迁移率在低温下主要取决于杂质散射，它也随温度升高而增加。
因此，在这温度区域内电导率σ随着温度的升高而增加。
2．杂质电离饱和的温度区。
在这区域内杂质已全部电离，但本征激发尚不明显，所以载流子浓度基本上不变。
这时在p 型半导体中空穴浓度p 、杂质电离产生的空穴浓度s p 与受主杂质浓度A N 相等，即图9-1-1 硅的ln σ−(1/T )曲线p =s p =A N 。