2018-2019人教版九年级数学下册-27.2.3 相似三角形的应用举例带教学反思

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人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形的应用举例测量金字塔高度、河宽问题教学设计

-引导学生通过画图、列式和计算，掌握测量金字塔高度的方法。
-类似地，介绍如何利用相似三角形测量河宽等问题。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同探讨相似三角形在测量问题中的应用，并分享解题方法。
2.教学过程：
-将学生分成若干小组，每组选择一个测量问题进行讨论，如测量金字塔高度、河宽等。
-帮助学生梳理解决实际问题的步骤和思路。
6.课后作业：
-设计具有实际背景的测量问题，让学生课后独立完成。
-鼓励学生将所学知识运用到生活中，发现生活中的数学问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以埃及金字塔为背景，引导学生思考如何测量金字塔的高度。通过展示图片和实际案例，激发学生对相似三角形应用的好奇心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握相似三角形在测量问题中的应用。
-学会运用相似三角形的性质进行实际问题的计算和分析。
2.教学难点：
-将相似三角形的理论知识与实际问题相结合，解决具体测量问题。
-在实际问题中，正确识别和运用相似三角形的条件，进行有效计算。
（二）教学设想
为了突破重难点，本节课将采用以下教学策略和方法：
人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形的应用举例测量金字塔高度、河宽问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课是关于相似三角形的应用举例，通过学习，使学生掌握以下知识与技能：
1.理解并掌握相似三角形的性质及其应用，能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
2.学会使用测量工具（如测高仪、皮尺等）进行实地测量，并能结合相似三角形的知识计算出实际问题的答案。
2.教学过程：

人教版九年级下册27.2.3相似三角形应用举例27.2.2相似三角形应用举例课程设计

人教版九年级下册27.2.3相似三角形应用举例27.2.2相似
三角形应用举例课程设计
一、课程背景
本次课程是人教版九年级下册数学教材中“相似三角形应用举例”部分的教学设计。

在九年级学习过程中，学生已经学习了三角形的基本概念、性质以及相似三角形的判定方法等内容。

本节课旨在通过具体的例子引导学生运用所学知识判断并解决实际问题，提高学生的综合运用能力。

二、教学目标
1.知识目标：
•了解相似三角形的性质及判定方法
•学习相似三角形在实际生活中的应用，并通过解决问题提高对知识点的理解
2.能力目标：
•能够理解并判断相似三角形情况，进行运用和解决实际问题
•能够分析和思考问题，发掘问题的解决方法
3.情感目标：
•培养学生勇于实践、勇于探究的探索精神
•培养学生注重思维方式和方法，进而形成良好的思维习惯
三、教学内容
1.知识点：相似三角形的应用举例，包括周长比、面积比的计算、高度
定理等
2.教学方法：通过例题展开讲解，引导学生积极参与，理解和掌握知识
点
1。

九年级数学下册 27.2.3 相似三角形应用举例2 新人教版

B
?
O
201m
E
2m
D A(F) 3m
解：太阳光是平行线，因此∠BAO= ∠EDF
又 ∠AOB= ∠DFE=90°∴△ABO～△DEF
BO OA EF = FD
BO=
OA×EF = 201×2
FD
3
=134(m) 答-------
校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？
请设计出两种不同的方法
臂端点下降0.5m时,长臂端点┛ 1mO A (第1题)
？
┏
D
(深圳市中考题) 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)
2.4m
C
E
A
┏ 0.8m
5m D 10m
？
┏
B
衷心感谢你们的合作!
与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看
F
到右边较高的树的顶端 E 点C?
C
A HK
BD C
A
HKG BDL
你说我说大家说
请你谈谈学习本节课后的感受!
会用相似三角形的有关性质,测量一些不能直接测量的物体的高度和宽度.
阿基米德:
给我一个支点我可以撬起整个地球!
如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短
上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂
直PS的直线
P
b的交点R.如果测
得QS=45m,ST=
90m,QR=60m, 求河的宽度PQ.
Q Rb
a
S
T
例3.已知左、右并排的
两棵大树的高分别是
AB=8m和CD=12m,两
树的根部的距离

人教版九年级下册数学27.2.3：相似三角形的应用举例测量(金字塔高度、河宽)问题课件 (共12张PPT)

明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选

人教版初中数学九年级下册-27.2.3 相似三角形应用举例

举一反三
1. 如图27-2-30，当小聪
正好站在广场的A点（距N点 5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为 2块地砖长.已知广场地面由
边长为0.8 m的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6
m，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信
解析
首先根据题意得到△GEA∽△AFH，然后
利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求出答案
即可.
解 ∵EG⊥AB，FH⊥AD，HG经过A点，
∴FA∥EG，EA∥FH.
∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG. ∴△GEA∽△AFH. ∴EGFA= ∵AB=9里，DA=7里，EG=15里， ∴FA=3.5里，EA=4.5里.∴ 解得：FH=1.05里.
识即可求解.
例题精讲【例1】如图27-2-28，小明用长为3 m的竹竿CD
做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使
竹竿与旗杆的距离DB=12 m，则旗九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是：如图27-2-29 ，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB ，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=里.
息，求出小军身高BE的长.（结果精确到0.01 m）
2. 如图27-2-31，△ABC是一块锐角三角形的余料
，它的边BC=120 mm，高AD=80 mm.要把它加工成一个矩形零件PQMN，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，问要使加工成的这个矩形面积最大，那么边长MN应是多少毫米？

人教版2018九年级(下册)数学第二十七章 27.2.3 相似三角形应用举例课件

∴△PQR∽△PST
因此河宽大约为90m.
测量不能到达两点间的距离, 常构造相似三角形求解.
三利用相似解决有遮挡物问题
例已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和 CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,一个身高1.6m的人沿着正
对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的
树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点?
A
C B D E
118 50 96.7(米). 61
答：河的宽度AB约为96.7米.
课堂小结
利用相似三角形测量高度
相似三角形的应用举例
利用相似三角形测量宽度
利用相似解决有遮挡物问题
解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛
的位置点F与两棵树的顶端点 A、C恰在一条直线上．
AB⊥l ,CD⊥l ， AB∥CD,△ AFH △CFK , FH AH , FK CK FH 8 1 .6 6.4 即， FH 5 12 1.6 10.4 解得FH =8.
用“利用镜子的反射测量高度”的原理解决. E 平面镜 A OB EF
┐ F △ABO∽△AEF
┐ O =
OA
AF
OA · EF OB = AF
如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙的顶端C处，已知
AB=2米，且测得BP=3米，DP=12米，那么该古城
2．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且 1.5米．落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为______
3.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定

27.2.3相似三角形应用举例(教案)

4.实践与探究：引导学生通过实际操作，探究相似三角形在生活中的应用，培养实践能力，增强对数学学科的兴趣和认识。
5.空间观念与数据分析：培养学生运用相似三角形知识分析问题，发展空间观念和数据分析能力，提高数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解相似三角形的性质：重点强调相似三角形的对应角相等、对应边成比例的基本性质，以及如何利用这些性质解决实际问题。
3.解决实际问题：结合生活实例，让学生运用相似三角形的性质解决一些实际问题，提高学生的应用能力和解决问题的能力。
4.总结相似三角形在实际生活中的应用，强调数学知识与现实生活的紧密联系。
本节课将引导学生通过实际案例，掌握相似三角形在实际问题中的应用，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对相似三角形的应用举例产生了浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更好地理解数学知识在实际中的应用。让我感到高兴的是，大多数同学能够积极参与讨论，提出自己的观点，这充分说明了他们对这一知识点的投入。
然而，我也注意到在讲解相似三角形性质时，部分同学对识别相似三角形和确定对应关系存在一定的困难。这说明在这个环节，我需要更加耐心地引导和解释，或许可以通过更多的例子和直观的图示来帮助他们理解。
-应用相似三角形测量：掌握如何利用相似三角形进行高度和距离的测量，包括在实际问题中如何确定相似三角形和对应关系。
-生活实例的解析：通过具体实例，如测量建筑物高度、桥梁长度等，让学生掌握相似三角形在实际生活中的应用。
-数据处理与分析：学会在测量过程中处理数据，分析误差，提高测量的准确性。
举例：在测量建筑物高度时，重点讲解如何利用地面上的影子长度和已知的太阳高度角来确定建筑物的高度，强调相似三角形的实际应用。

2018_2019学年九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例课

1
2
3
4
5
解: (1)狮子能将公鸡送到吊环上.如图,过 Q 作 QH⊥PB 于点 H.
当狮子将跷跷板 P 端按到底时可得到 Rt△PHQ. 由△PAB∽△PQH,得�� = ��. 又 A 为 PQ 的中点, 所以 PA=1PQ,所以 QH=2AB.
∴CD=BD-BC=(2 3-1) m.
∵∠CED=∠ABD=90°,∠CDE=∠ADB,
∴△CDE∽△ADB.
∴��
��
=
��,
即 CE=24 33-1×6≈2.1(m).
点拨首先要注意题目中文字叙述的情形与题图中的具体表示的
A出发经平面镜反射后,刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.4
m,BP=2.1 m,PD=12 m,则该古城墙CD的高度是
m.
关闭
由光学知识知,反射角等于入射角.不难分析得出∠APB=∠
CPD,再由∠ABP=∠CDP=90°,得到△ABP∽△CDP,即�� =
分析因为车库顶与地面平行,所以∠BAD=30°.根据直角三角形的边与角的关系及勾股定理可计算出△ABD的三边,最后运用相似三角形求出CE的长.
解：由题意知∠BAD=30°.
设BD=x m,则AD=2x m.
又AB=6 m,∴AD2-BD2=AB2,
即(2x)2-x2=62,x=2 3.
∴BD=2 3 m,AD=4 3 m. ∵BC=1 m,

人教版数学九年级下册27.2.23相似三角形应用举例

∴
∴
∴ AB = 30 答：塔高30米.
直击中考（08年陕西）
阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。
（1）所需的测量工具是：__________ （2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用字母表示）求x.
第27章相似三角形
27.3.1相似三角形的应用举例
——测高问题
情境引入
乐山大佛
怎样测量这些非常高大的物体的高度呢？
台湾最高的楼 ——台北101大楼
世界上最高的树 —— 红杉
学习目标
1 能够利用相似三角形的知识，求出不能直接测量的物体的高度。
2
进一步了解数学建模思想，能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型。
趁热打铁
在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3 米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米?
趁热打铁
2. 小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米。求塔高AB？
解:∵∠DEC=∠ABC=90°∠DCE=∠ACB ∴△DEC∽△ABC
塔基呈正方形，每边长约２３
０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９
古希腊数学家、天文学家泰勒斯决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午，利用相似三角形的原理，在金字塔影
米，但由于经过几千年的风吹子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两

九年级下册数学27.2.3 相似三角形应用举例课件

世界上最宽的河
——亚马逊河
导入新知
世界上最高的树 —— 红杉
导入新知旗杆
导入新知
怎样测量这些非常高大物体的高度？
乐山大佛
导入新知
利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的物体的高度及两物之间的距离问题.
素养目标
2.进一步了解数学建模思想，能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型，能利用相似三角形的知识设计方案解决一些简单的实际问题，如高度和宽度的测量问题.
A．9.3m C．12.4m
B．10.5m D．14m
连接中考
2.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五
百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，
立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一
根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同
时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，
课堂检测
3. 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标
作为点 A，再在河的这一边选点 B 和 C，使 AB⊥BC，然后，再
选点 E，使 EC ⊥ BC ，用视线确定 BC 和 AE 的交点 D．
此时如果测得 BD＝120米，
A
DC＝60米，EC＝50米，
求两岸间的大致距离 AB．
60m C
1尺=10寸），则竹竿的长为（ B ）
A．五丈
B．四丈五尺
C．一丈
D．五尺
课堂检测
基础巩固题
1. 如图，要测量旗杆 AB 的高度，可在地面上竖一根竹竿 DE，测量出 DE 的长以及 DE 和 AB 在同一时刻下地面上的影长即可，则下面能用来求AB长的等式是（ C ）

人教版九年级数学下册27.2.3相似三角形应用举例分析

在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长
在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例
一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( ) A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米
视点 F
HⅠ KKK
观察者眼睛的位置。水平线H
Ⅱ
看不到的区
G 域。
B (1) D
l
C
分析：
A
F
H
ⅠK
Ⅱ
G
E
B
D
l
(2)
假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。
解：∵∠B=∠C=90°，
A
∠ADB=∠EDC，
∴△ABD∽△ECD，
∴ AB：EC=BD：DC
∴ AB=50×120÷60 B =100（m）
C D
E
应用感悟2
2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C, 使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点 E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?
A
B
D
E
C
例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对
着两棵树的一条水平直路从左向右前进，
当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？

数学人教版九年级下册27.2.3相似三角形应用举例_测量(金字塔高度、河宽)

27.2.3相似三角形应用举例（1）测量(测量金字塔高度、河宽)潮阳区棉城中学黄秋生一、教学目标1.进一步巩固相似三角形的知识．2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．3.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．二、重点、难点1．重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．2．难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．三、教学过程（一）复习回顾相似三角形的判定（1）定义.（2）预备定理：通过平行线.（3）三边成比例的两个三角形相似.（4）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.（5）两角分别相等的两个三角形相似.相似三角形的性质（1）对应边成比例，对应角相等.（2）相似三角形的对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比等于相似比.（3）相似三角形对应线段的比等于相似比.（4）相似三角形周长的比等于相似比；面积比等于相似比的平方.（二）知识新授活动一：知识抢答：师生共同探究：怎样测量旗杆的高度？作为新课铺垫新知探究：例1（测量金字塔高度问题）：例4.据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图，木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．活动二请设计一个利用相似来测量河宽的方案学生在小组内讨论交流，老师给出八年级全等三角形课后的一道题目提示学生，通过构造全等三角形测量出池塘两岸相对两点间的距离，类似的，能否构造相似三角形来测量河的宽度（测量河宽问题）例5．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．已知测得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，请根据这些数据,计算河宽PQ．教师问：还可以用什么方法来测量河的宽度？学生在黑板上展示讲解解法二：如图构造相似三角形教师及时总结：（三）方法总结1. 相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。

初中数学教学课例《27.2.3相似三角形的应用举例(3)——视线遮挡问题》教学设计及总结反思

建结构第一高楼.）教师再通过几幅图片让学生感受大自然中一些高大的物体，并引发学生思考:怎样测这些非常高大物体的高度设计意图:让学生明白:数学来源于生活，又应用于生活的道理.
（二）、探究新知活动一、探究视线遮挡问题 1.问题:怎样应用相似三角形的有关知识测量高(小组合作交流，将讨论方案画出图形进行展示) 学生小组交流后画出图形，分组展示. 各组派代表进行展示. 方案一:利用影子构建相似三角形
初中数学教学课例《27.2.3 相似三角形的应用举例(3)—— 视线遮挡问题》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《27.2.3 相似三角形的应用举例(3)——视线遮
称
挡问题》
1、内容：人教版初中数学九年级下册第 27 章
27.2.3 相似三角形应用举例---视线遮挡问题.
2、内容分析：视线遮挡问题是在学生学习了相似
（五）、教学评价设计 1、你能解释“一叶障目，不见泰山”的道理吗 2、某校宣传栏后面 2 米处种了一排树，每隔 2 米一棵，共种了 6 棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离 3 米处，正好看到两端的树干，其余的 4 棵均被挡住,那么宣传栏的长为___米(不计宣传栏的厚).
(第 2 题图)(第 3 题图) 3.如图，-条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 5 米有一棵树，在北岸边每隔 50 米有一根电线杆. 小丽站在离南岸边 15 米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为____米
1、重点:利用相似三角形的知识，解决实际问题中不能直接测量的物体的高度和长度问题.2、难点:数学建模.
学生在学习本课之前，已感知用相似三角形解决实际问题，在我们的现实生活中有着重要的应用，它能解决人们不能直接测量的问题.虽然通过上节课对例 4、例 5 的学习，在题目直接给出相似三角形时，学生可以学生学习能将要测量的距离转化为相似三角形里的边，利用相似三力分析角形的性质解决简单实际问题.但是当实际问题较复杂时大多数学生不知如何思考.这时通过对例 6 的探究，使学生掌握利用相似三角形的性质解决实际问题的方法，进一步提升学生分析问题、解决问题的能力.