高思 最不利原则专项练习

最不利原则专项练习

1.一个鱼缸里有五个品种的鱼，每种鱼都有很多条，至少要捞出多

少条鱼，才能保证其中有4条相同品种的鱼？

2.一个布袋里有7种不同颜色的彩球，每种颜色的彩球都有很多，那么至少要拿出多少个彩球，才能保证其中有6个相同颜色的彩球？

3.一个布袋里有大小相同颜色不同的木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个，现在闭着眼睛从中摸球，请问：

（1）至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色？（2）至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄球？

5.一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红桃、草花和方块 4种花色的牌各13张，现在要从中随意取出一些牌，如果要保证取出来的牌中至少包含三种花色，并且这三种花色每种至少4张，那么最少要取出多少张牌？

6.小钱的存钱罐中有4种硬币：1分、2分、5分、1角，这四种硬币分别有5个、10个、15个、20个，小钱闭着眼睛向外摸硬币，他至少摸出多少个硬币，才能保证摸出的硬币中至少有两种不同的面值？至少摸出多少多少个硬币，才能保证摸出的硬币中既有5分硬币也有1角硬币？

7.口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个，小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1个球，他至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有？

9.盒子里一共有4种不同形状的零件，分别有9、10、11和12个，至少要从中摸出多少个零件，才能保证有3种不同形状的零件，并且这三种零件中每种至少有3个？

10袋子里有1只白手套，2只红手套，5只黄手套和10只黑手套。请问：

（1）一次至少要摸出多少只手套才能保证一定有颜色相同的两双手套？

（2）一次至少要摸出多少只手套才能保证一定有颜色不同的两双手套？