小学数学解题思路技巧：方框填数及算式中的数字

小学数学解题思路技巧：方框填数及算式中的数字

［知识要点］

根据推理的方法来确定算式中的数字，分加法算式谜、减法算式谜、乘法算式谜几种。

［范例解析］

例1填出方框里的数。

分析9加几个位上是3？十位上哪两个数相加得8。

解

等。

例2填出右边算式方框里的数。

分析18减几得9？十位上2＋4 = 6，6＋1 = 7。

解

例3右面的算式中，只有五个数字已些出，补上其他的

数字：

分析先填哪一个呢？做这一类题目要善于发现问题的突

破口。从百位进位来看，和的千位数只能是1，从十位相加来

看，进位到百位，也只能进1。因此□2□的百位是9，和的百

位是0。通过上面的分析，就找到了这道题目的突破口。

再从15－7－6 = 2，11－2－1 = 8，得出算式：

例4在下面的加法算式中，每个汉字代表一个数字，相同的汉字代表的数字相同，求这个算式：

分析千位上的“边”是进位得来，所以“边”= 1，其次，从个位知道，“看”＋“看”的末位数字还是“看”，所以“看”= 0，因此推出：

想想看= 想×110

算算看= 算×110

所以和数“边算边看”是11的倍数，因而“算”=2。进而推出：想想= 121-22 = 99。

所求的算式是990＋220 = 1210。

例5下面的算式由0，1，……，9十个数字组成，已写出三个数字，补上其他数字。

分析这一算式有十个数字，分别是0，1，……，9这十个数字，因此这个算式中所有数字各不相同，解题时要充分利用着一点，为了说明的方便，用英文字母A、B、C、D、E、F来表示要填的数字，很明显，A = 1。

解题的突破口是确定B，B可以是7或9，因为F至少是3，

所以十位相加后一定要进位，如果B是9，C将是2，就出现数

字的重复，因此，B只能是7，C是0。

现在还没有用上的数字是9，6，5，3，其中只有6是双数，因此，个位上D和E必定是单数，只能是D = 9，E = 3，因此也确定了F = 6，这个算式如右所示。

例6如图是一个动物式子，不同的动物代表不同的数字，请你想一想，算一算，这些动物各代表哪些数字？

图3-15

分析这个式子从哪里下手解答呢？根据两个一位数相加和只能满十的特点，首先，推出公鸡等于“1”。然后，又根据两熊猫相加，和仍然是熊猫，推出熊猫只能等于“0”。讲熊猫等于0，代入式中，又根据公鸡等于“1”推出白兔等于“5”。将白兔等于5代入式中，推出松鼠等于2。

这个算式是：

说明奇怪的算式，实际上就是“算式之谜：”，也称“趣味算式问题”。它是一种猜谜游戏，故有较强的趣味性，可以锻炼思维能力。

既然趣味算式问题是一种猜谜游戏，“凑”就成了它的当然

方法之一，而且在某些情况下，“凑”还是一种有效的方法。

例7填出右边算式方框里的数。

分析因为积的个位数字是5，所以被乘数的个位数字只能是5；又积是千

位数，且最高位是数字1，所以被乘数百位上的数字只能是2。

解

［思路技巧］

解算式谜这类题，要认真观察算式，抓住问题的突破口。

［习题精选］

１．在方框里填上适当的数，使下列各式成立。

２．在圆圈和方框里填上适当的数，使下列等式成立（圆圈和方框分别代表两个不同的数）。

３．算一算，下列图形各表示什么数。

⑴□＋△= 26 △=（）△－5 = 3 □=（）

⑵

⑶○－□= 4 ○= 3 ○＋□= 14 □=（）

⑷

４．在方框里填上适当的数。

５．下面三个算式的被除数相同，你能填出来吗？

□÷7 = □......1 □÷6 = □......5 □÷5 = □ (4)

６．写算式（能写几道就写几道）。

□÷□= 2 □÷□= 5 □÷□= 7 □÷□= 9

７．在下面算式的圆圈里填上合适的运算符号，方框里填上合适的数。你能写出几种填法？（每次填的运算符号不要完全相同）

8○□○□= 21。

８．数字还原。

下面的竖式，是用△、○、□、★、◎这样的图形表示0至9中的数字。想一想，这五个图形各代表几呢？

⑴⑵

⑶◎＋◎= ◎×◎◎= （）

９．在下面竖式中的方格里填上适当的数。

10．请将下面竖式里的字换成数字，使竖式成立。

11．巧填竖式。

12．题中每一个字母或字都代表一个数，请想一想它们各代表什么数字，算式才能成立？