工程结构可靠度0第二讲ISO2394：1998《结构可靠性总原则》介绍

3.2.2 多个正态随机变量的情况
• 极限状态方程 • 可变荷载效应Q/永久荷载效应G/ • 类似于两个正态随机变量的情况，此时可 靠指标β是标准正态坐标系中原点o到极限 状态曲面的最短距离，也就是P*点沿其极 限状态曲面的切平面的法线方向至原点0的 长度。图3—2所示为三个正态随机变量的 情况，与两个正态随机变量情况相同，法 线的垂足P* 。为“设计验算点”。
结构体系可靠度分析的内容
• 结构体系可靠度的分析主要包括两个方面 的内容：一是寻找主要的失效模式；另一 是计算结构体系的失效概率。
5．1 结构主要失效模式的识别
• 是结构体系可靠度分析的核心问题之一。 • 研究方法：如网络搜索法、荷载增量法、 约界法、截止枚举法、优化准则法等。
附录A 国际标准ISO2394：1998 《结构可靠性总原则》简介
1．3 计划项目专题及国家自然科学 基金项目的研究内容
• 1．3．1 结构可靠性基本理论 • 1．3．2 结构模糊可靠度 • 1．3．3 结构体系可靠度。包括：寻找结构主要失效模式、 结构体系失效概率计算、并联结构体系可靠度的计算。 • 1.3．4 结构可靠度分析的蒙特卡罗方法 • 1．3．5 随机有限元与结构动力可靠度 • 1．3．6 结构抗震可靠度 • 1．3．7 基于可靠度的结构优化设计 • 1．3．8 结构荷载效应组合。 • 1．3．9 结构施工期和老化期可靠度.见赵国藩《工程结 构生命全过程可靠度》2004
中心点法的特点
• 将功能函数Z在随机变量的平均值处展开为 泰勒级数并保留至一次项，即 • ZL的平均值和方差为
• 结构可靠指标为
中心点法的特点
• 优点：计算简便。可以直接给出可靠指标与随机 变量统计参数之间的关系，对于β＝l～2的正常使 用极限状态可靠度的分析，较为适用。 • 缺点：①不能考虑随机变量的分布概型，只是直 接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；②将非线 性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理， 由于随机变量的平均值不在极限状态曲面上，展 开后的线性极限状态平面可能会较大程度地偏离 原来的极限状态曲面；③对有相同力学含义但数 学表达式不同的极限状态方程，求得的结构可靠 指标值不同。
• 有关政府或学术团体在引用或部分引用 ISO2394的基本方法制定以分项系数表达的 极限状态设计的实用设计规范时，通常只 是列出有关参数的设计值、标准值及有关 的分项系数值，在规范中不给出论证这些 参数所引用的可靠度设计理论、选用的可 靠指标β值，因为这是规范编制组的工作， 而工程技术人员实际上用的则是他们习用 的分项系数的极限状态设计方法设计方法。
• 国际标准ISO2394：1998《结构可靠性总 原则》，是由国际标准化组织ISO／TC 98 技术委员会(结构设计基础)分委员会SC2(结 构可靠性)编制完成的，取代了曾经在技术 上修订过的第一版国际标准(ISO2394： 1986)。
• ISO2394：1998以及1996年的草案和1986 年的第一版等文件曾对我国编制以随机可 靠度为基础的建筑、铁路、公路、水利水 电工程、港口工程各专业工程结构可靠度 设计统一标准起了重要的参考作用，并且 据该标准介绍，该国际标准也将为其他国 际标准(例如，欧洲试行标准ENV1991—1， 欧洲规范ECⅠ)关于承载结构的设计提供一 个共同的基础。
• 一次二阶矩方法(Jc法、映射变换方法、实用分析 法)以其计算简便、在大多数情况下计算精度能满 足工程应用要求而为工程界所接受; • 当结构功能函数在验算点附近的非线性程度较高 时，一次二阶矩方法的计算结果与精确解相差过 大。 • 对于特别重要的结构，如核电站的保护壳等，一 次二阶矩方法难于满足工程应用要求，因此有必 要研究计算精度更高的可靠度分析方法。
2 结构随机可靠度分析的基本概念 和原理
• • • • • 2．1 2．2 2．3 2．4 2．5 结构设计中的变量 结构的极限状态 结构可靠度 结构可靠指标 结构可靠指标与中心安全系数的关系
3 结构可靠度分析的一次二阶矩方 法
• 随机变量相互独立时的四种近似方法，即 中心点法、验算点法(JC法)、映射变换法 和实用分析法：由于用这些方法计算可靠 指标只需要随机变量的前一阶矩和二阶矩 (验算点法、映射变换法和实用分析法尚需 考虑随机变量的分布概型)，而且只需考虑 功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次 项，因而统称为一次二阶矩方法。
A．2 国际标准ISO 2394：1998 《结构可靠性总原则》的适用范围
• 该标准适用于各种整体结构，如房屋建筑、各种 桥梁、工业构筑物等，以及组成结构的各种结构 构件和基础的设计；适用于施工中的各个阶段， 即结构构件的制作、运输和装配、安装和全部现 场作业，以及结构在设计工作寿命期的使用及维 修；允许不同国家之间在实际设计中有所差别， 具体到某个国家，其国家标准和实用规范与该国 际标准相比可以略作简化，或在某些方面更加详 细一些。对已有工程结构的鉴定或变更用途的评 定，该标准同样适用，并在专门章节作了较为详 细的阐述。
1．2 结构可靠度理论的发展历史及 工程应用
• • • • • • • • 近年来我国可靠性理论以及应用成果： (1)结构可靠性一般理论的若干问题 (2)结构体系可靠性问题。 (3)结构动力可靠性问题。 (4)结构疲劳可靠性问题。 (5)岩土工程的可靠性问题。 (6)已有工程结构的可靠性鉴定问题。 《工程结构可靠度设计统一标准》是研究成果的 综合体现。
• 映射变换方法中：一次二阶矩方法的误差 来源于将非线性功能函数展开为线性功能 函数，略去了函数的非线性项。
5 结构体系可靠度分析
• 前几章介绍的结构可靠度分析方法，包括Jc法、 映射变换法、实用分析法及广义随机空间内的可 靠度方法，计算的是结构一种失效模式、一个构 件或一个截面的可靠度，在此种情况下结构的状 态只用一个功能函数描述。然而，在实际工程中， 结构的状态是复杂的。 • 体系可靠度研究的是多个功能函数的结构可靠度 问题，是多个极限状态时的失效域和可靠域。
3．2 验算点法(JC法)
• 它的特点是能够考虑非正态的随机变量， 在计算工作量增加不多的条件下，可对可 靠指标进行精度较高的近似计算，求得满 足极限状态方程的“验算点”设计值，便 于根据规范给出的标准值计算分项系数， 以利于设计人员采用惯用的多系数设计表 达式。
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3.2.1 两个正态随机变量的情况
两种水准的结构设计方法
• 结构设计参数中的荷载、材料强度是通过 统计确定的，再取用适当的、定值的、由 经验确定的单一安全系数或分项系数来保 证结构的安全性或可靠性，通常称为水准 Ⅰ的设计方法，即半经验半概率设计法。 • 将设计中的各参数视为随机变量，利用近 似的可靠度方法按照规定的目标可靠指标 确定设计表达式中的分项系数，该设计方 法为水准Ⅱ方法。
A．3 国际标准ISO 2394：1998 《结构可靠性总原则》内容简介
• A．3．1 要求和概念 • A．3．1. 1 基本要求：结构和结构构件的 设计、施工和维护应使其在设计工作寿命 期内适用并且经济，特别是要求它们必须 具有适当的可靠度以满足下列各项要求， 安全性、适用性和耐久性。
A．3．1．2 结构可靠度设定
3．2．3 非正态随机变量的情况
• 永久荷载一般服从正态分布，截面抗力一般服从 对数正态分布，但是，诸如风压、雪载、楼面活 荷载等，一般服从其他类型(如极值I型等)的分布。 • 包含非正态分布的基本变量极限状态方程的可靠 度分析中，一般要把非正态随机变量当量化或变 换为正态随机变量。 • 将非正态随机变量当量化或变换为正态随机变量 的三种方法：即当量正态化法（ JC法），映射变 换法和实用分析法。
3．1 中心点法
• 中心点法是结构可靠度研究初期提出的一 种方法，其基本思想是首先将非线性功能 函数在随机变量的平均值(中心点)处作泰勒 级数展开并保留至一次项，然后近似计算 功能函数的平均值和标准差。可靠指标直 接用功能函数的平均值和标准差表示。 • 中心点法计算的结果比较粗糙，一般常用 于结构可靠度要求不高的情况，如钢筋混 凝土结构正常使用极限状态的可靠度分析。
JC法
• 当量正态化法是国际结构安全度联合委员 会(JCSS)推荐的方法，故简称JC法。
3.3 映射变换法
• 采用数学变换的方法将非正态随机变量变 换为正态随机变量，然后应用正态随机变 量可靠度的计算方法计算结构的可靠指标。
3．4 实用分析法
4 广义随机空间内结构可靠度分析 的二次二阶矩方法
• 邵卓民:结构概率极限状态设计 法的进展。建筑结构1998，(7) 一(11)详尽介绍了ISO2394— 1996年草案内容和欧洲规范的 应用情况。
• 1999年3月在泰国普吉市举行的国际桥梁及结构 工程学会(IABSE)主办的《亚洲混凝土模式规范》 讨论会上，美国混凝土学会ACI送出1998年2月投 票的ISO／TC71／SC4编制的《结构混凝土功能 及评估规定》(Performance and Assessment Requirements for Structural Concrete)的草案， 其中第三章“规定”(Requirement)中，对3.1. 3 条安全水准(Safety Level)提出“安全水准的选定 应考虑失效的后果，设备的功能，所期望失效模 式的延性，结构的超静定程度，以及对建成的结 构在使用过程中进行检测和维护的能力”。
1．1 影响工程结构可靠性的三种不 确定性
• • • • 1．1．1 事物的随机性。 研究方法：概率论、数理统计和随机过程。 1．1．2 事物的模糊性。 研究和处理模糊性的数学方法主要是1965 年美国自动控制专家查德(L．A．Zadeh)教 授创始的“模糊数学”。 • 1．1．3 事物知识的不完善性。 • 白色系统、黑色系统和灰色系统。
• 结构和结构构件可靠度的设定要考虑以下 几个方面： • (1)失效的原因和模式。 • (2)可能的失效后果。 • (3)减小失效风险所需要的人力、物力和财 力。 • (4)特定地区的社会和环境条件（解决住房 问题和改善住房条件时可靠度可能不同）。
A.3.1. 3 结构设计
• 结构设计的目的是尽量减小结构或结构构件的失 效概率，保证其可靠度。在设计中应该考虑到可 能引起结构失效的各种原因，其中包括： • (1)正常使用情况下各种作用、材料性能、几何量 的最不利组合。 • (2)可以预见的各种异常作用效应或环境影响，如 碰撞或极端气候条件。 • (3)错误造成的后果，如缺乏资料、遗漏、误解和 缺少联系、疏漏、错用等。 • (4)不可预见的影响。
• 在3.1.3条的说明中，提出在3.1.2条规定的设计寿 命(Design Life)内，对于一般建筑结构(设计寿命 为50年)，用对数正态分布、一次二阶矩法计算时， 取β＝3.0 ；对于脆性结构、单一传力路径的结构 (注：指静定结构)以及难以检测和维护的结构， 安全水准应予提高。与我国统一标准相比，这份 文件所规定的可靠指标的特点是：(1)该文件取β ＝3.0的详细依据，尚需作进一步了解；(2)分析可 靠度的概率模型为对数正态分布，而我国则分不 同情况取用了正态分布、对数正态分布和极值Ⅰ 型分布；(3)对可靠指标的选用，尚需考虑建成的 结构是否具有可检测和维修的能力。
结构体系的失效模式
• 按结构体系可靠度问题：分为串联结构体 系和并联结构体系两个基本类型。 • 串联结构体系是指结构中有一种或一个失 效模式出现则整个结构失效的结构体系； • 并联结构体系是指结构中全部失效模式出 现时结构才失效的结构体系。 • 在实际工程设计和分析中，经常遇到的是 串联结构体系可靠度问题，而并联结构体 系可靠度问相对较少。
工程结构可靠度
课程内容
• 介绍工程结构可靠度、安全度理论和规范 设计方法； • 介绍以概率理论为基础的极限状态设计法 （一次二阶矩理论）； • 介绍荷载和抗力的统计分析方法； • 介绍材料性能的质量控制； • 介绍可靠度研究的动向。
1 绪
论
• 工程结构的设计的两个步骤： • 1.结构选型：包括结构总体布置、结构方案 和型式的选择； • 2.结构计算：根据选定的结构型式，设计结 构各构件的材料、截面和可行的施工方案。 主要包括结构或构件材料选择、尺寸确定、 截面内力或应力的分析、变形和裂缝验算 等。