工程结构可靠度0第二讲ISO2394：1998《结构可靠性总原则》介绍
建筑结构可靠度设计统一标准学习要点及理解
《建筑构造可靠度设计统一原则》（GB50068-2023）学习要点及理解一、序言中有关修订内容旳阐明（相对原《建筑构造统一原则》（GBJ68-84））1、原则旳合用范围：鉴于《建筑地基基础设计规范》、《建筑抗震设计规范》在构造可靠度设计措施上有一定特殊性，从原原则规定旳“应遵守”本原则，改为“宜遵守”本原则；条]2、根据《工程构造可靠度设计统一原则》（GB50153-92）旳规定，增长了有关设计工作状况旳规定，并明确了设计状况与极限状态旳关系；条、条]3、借鉴最新国际原则JSO2394：1998《构造可靠度总原则》，给出了不同样类型建筑构造旳设计使用年限；条]4、在承载能力极限状态旳设计体现式中，对于荷载效应旳基本组合，增长了永久荷载效应为主时起控制作用旳组合式；条（7.0.2-2）式]5、对楼面活荷载、风荷载、雪荷载原则值旳取值原则和构造构件旳可靠指标以及构造重要性系数等作了调整；条、条、条]6、初次对构造构件正常使用旳可靠度做出了规定，这将增进房屋使用性能旳改善和可靠度设计措施旳发展；条]7、取消了原原则旳附件。
[原原则有五个附件：附件一荷载旳记录特性、代表值及其效应组合；附件二构造抗力旳记录特性；附件三构造可靠度旳计算措施；附件四极限状态设计体现式及其分项系数确实定；附件五构造材料旳质量规定及质量控制。
此五个附件对对旳理解本原则仍具有重要作用，有精力旳专业技术骨干，尤其是技术把关人应当一读。
]二、原则旳主线可靠度设计原则（建筑构造在规定旳设计使用年限内应具有（影响建筑构造可靠性旳多种原因都是随机原因，只能用概率来度量。
以极限状态为目旳旳设计措施为公认旳合理旳设计措施）变通为多系数体现式（这是为广大设计人员所熟悉和乐于接受旳形式。
使概率极限状态设计措施具有实用性。
）三、条文理解1、总则（原文略）[明确规定《建筑构造荷载规范》、《钢构造设计规范》、《薄壁型钢构造设计规范》、《混凝土构造设计规范》、《砌体设计规范》、《木构造设计规范》等六本规范应遵守本原则旳规定。
工程结构的可靠性分析
工程结构的可靠性分析一、概述工程结构的可靠性是指工程结构在规定的使用寿命内能够满足所设计的功能，不发生失效的概率。
这是一个复杂和综合性的问题，涉及到材料、结构、工艺、环境等多个方面。
对于各类工程结构来说，保证其可靠性是非常重要的，因为一旦失效，会给人们的生命财产带来巨大的损失。
可靠性分析是评估工程结构可靠性的有效手段。
本文将介绍工程结构可靠性分析的方法和步骤。
二、可靠性分析的方法1. 确定失效模式失效模式是指工程结构失效的方式。
不同的失效模式具有不同的特点和影响。
在可靠性分析中，必须准确地确定失效模式，才能有效地进行分析。
2. 建立可靠性模型可靠性模型是描述工程结构可靠性的数学模型。
在建立可靠性模型时需要考虑一些因素，如质量、可靠性和寿命等。
可靠性模型可以基于概率、统计和分析等方法进行建立。
3. 数据分析可靠性分析需要通过对工程结构失效数据的分析，确定失效的原因和影响。
数据分析可以包括检测、分析和解释等步骤。
4. 可靠性评估可靠性评估是对工程结构可靠性进行评估的过程。
根据失效模式、数据分析和可靠性模型等因素，可以对工程结构进行可靠性评估，并给出可靠性度量指标。
5. 可靠性改进通过可靠性评估可以确定工程结构的可靠性水平，并确定可靠性改进的方向和方法。
可靠性改进可以包括材料、设计、制造和运营等多个方面。
三、可靠性分析的步骤1. 系统分析可靠性分析需要从系统的角度来进行，包括分析系统的组成部分、功能需求和失效模式等。
这样可以对系统的可靠性进行全面评估。
2. 故障树分析故障树分析是一种常用的可靠性分析方法，可以有效地确定失效模式和根本原因。
故障树分析需要对系统故障进行分类，并分析产生故障的可能原因和影响。
3. 可靠性模型的建立可靠性模型的建立是可靠性分析的核心。
可靠性模型需要根据实际情况进行合理的建立，包括考虑系统的影响因素、可靠性度量指标和评估方法等。
4. 数据采集和分析数据采集和分析是可靠性分析中的基础工作。
结构可靠性——精选推荐
结构可靠性从事工程结构设计的基本目的，是在一定的经济条件下，赋予结构以适当的可靠度，是结构在预定的使用期限内，能满足设计所预期的各种功能要求。
一般来说，工程结构必须满足虾类各项功能要求：1．能承受在正常施工和正常使用时，可能出现的各种作用；2．在正常使用时，具有良好的作用性能；3．在正常维修和保护下，具有足够的耐久性能。
4．在偶然事件（如地震，爆炸，撞击，龙卷风及冰凌等）发生实际发生后，仍能保持所需的整体稳定性。
第1，4 两项制结构的强度，稳定，即所谓的安全性，第2项是指结构的适用性，第3项是指结构的耐久性，三者总称为结构的可靠性。
我们可以对结构可靠性下一个明确的定义：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，成为结构可靠性。
度量结构可靠性的数量指标称为结构可靠度，其定义为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。
于此可见，结构可靠度是结构可靠性的概率度量。
历史上早期的结构承载能力的设计方法，是乙醇经验的生物比拟为依据的，之后采用了结构整体直接的荷载实验方法来设计结构。
16世纪么意大利人伽利略曾制作了世界上第一个粗糙的结构实验机，用来进行结构设计。
到了19世纪，由于材料力学，弹性力学，和材料实验科学的发展，以及比较理想的弹性材料——钢的广泛应用，对结构设计理论起了促进作用，在那维叶等人的共同努力下，提出了基于弹性理论的容许应力设计法。
除了容许应力法，国外在二十年代初已提出手腕构件考虑材料塑性变形的计算方法。
1932年苏联科学家提出了考虑材料谈塑性的按破损阶段方法计算钢筋混凝土构件的建议。
在破损阶段设计法的基础上，苏联科学家又提出了结构及先转台的概念和计算方法。
1955年苏联正式颁发了按极限状态设计方法的各种结构设计标准及规范。
极限状态计算方法虽然是结构设计的重大发展，比较全面地考虑了结构的不同状态。
但是仍然没有给出结构可靠度的定义和分析可靠度的方法，此外，对于保证率的确定，稀疏的取值等方面仍然带有不少主观经验的成分。
结构可靠度概要课件
机理，提高结构可靠性。
探索新型材料和结构的性能特点，研究其 在不同环境下的可靠度变化规律。
多物理场耦合下的结构可靠度
人工智能与结构可靠度的结合
研究结构在多物理场（如温度、压力、振 动等）耦合作用下的性能退化和失效机制。
利用人工智能技术进行结构可靠性分析和 预测，提高预测精度和效率。
03
结构可靠度评估标准
国内外标准对比
国内标准
中国现行结构可靠度设计统一标准《 建筑结构可靠度设计统一标准》 GB50068-2001，规定了建筑结构 可靠度设计的基本原则、要求和计算 方法。
国外标准
如美国的ASCE7-10和欧洲的EC2、 EC3等，与国内标准在可靠度指标、 极限状态定义、荷载组合等方面存在 差异。
绿色可持续发展
在保证结构安全可靠的前提下，注重环保 和可持续发展，降低能耗和资源消耗。
面临的挑战与机遇
挑战
复杂环境和服役条件下的结构可靠性问题，新型材料和结构的性能退化机制，多物理场耦合作用下的性能退化规 律等。
机遇
随着科技的不断进步和工程实践的深入开展，结构可靠度研究将迎来更多的发展机遇和挑战。同时，国家和社会 对结构安全性的重视程度不断提高，为结构可靠度研究提供了广阔的发展空间和应用前景。
结构可靠性增强措施
材料选择与质量控制
01
选用优质材料，加强材料质量控制，提高结构材料的可靠性。
结构设计改进
02
优化结构设计，合理布置结构构件，降低应力集中和疲劳损伤。
施工质量控制
03
严格控制施工过程，确保施工质量符合设计要求，防止施工缺陷。
结构可靠性设计案例分析
案例一
某桥梁结构的可靠性设计分析， 采用有限元模型进行结构分析，
可靠性理论教程讲解
2012
绪论
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Changsha University of Science & Technology
2、国外主要标准机构及标准、规范介绍
美国《荷载与抗力系数桥梁设计规范》
（AASHTO LRFD）
加拿大《国家建筑规范》（NBC） 《加拿大公路桥梁设计规范》（CHBDC） 日本《建筑和公共工程的结构设计基础》 日本《建筑结构极限状态设计指南》（2002）
直接可靠度设计法 实用设计表达式
2012
绪论
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Changsha University of Science & Technology
极限状态设计法方法特点
把单一安全系数改为多个分项系数 把影响可靠度的因素视为随机变量 以失效概率或可靠指标度量结构可靠度 反映结构的全面性能
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绪论
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度在结构设计中的应用；同期，前苏联尔然尼钦提出一次二 阶矩的基本概念；
1969年美国康奈尔建立结构安全度的二阶矩模式；
1971年加拿大林德采用线性分离法建立分项系数设计表达式。
未完，待续...
2012
绪论
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Changsha University of Science & Technology
2、国外主要标准机构及标准、规范介绍
国际标准化组织（ISO）与国际标准ISO2394《结
构可靠性总原则》
国际安全度联合委员会（JCSS）与《概率模式规
范》
欧洲标准化委员会（CEN）与欧洲规范 美国《建筑及其他结构最小设计荷载》规范
（ASCE7）
美国《建筑规范对结构混凝土的要求》（ACI318）
制了《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50153-92）；
工程结构可靠度综述
工程结构可靠度综述工程结构可靠度综述摘要：简要概述了结构可靠度设计的基础，发展历史，不确定因素和影响因素，介绍了当前几种主流的分析方法，最后简单阐述了国内外可靠性理论的研究和应用情况，展望未来了的发展趋势。
关键词：可靠度建筑结构影响因素矩法发展趋势1 建筑结构可靠度研究的意义我国在以结构可靠性理论为基础对各类建筑结构设计规范修订、影响结构可靠性的不确定因素分析、在役结构的检验、可靠性评定、维修决策、结构诊断专家系统与加固修复技术、结构耐久性和剩余寿命估计、结构防灾减灾与结构抗风、抗震控制等理论和技术多方面已经取得了重要的基础研究成果并部分应用于工程实际。
城市化的加速使得土木建筑业已成为国民经济的支柱产业之一，各种高层及大跨结构、大型立交桥及隧道、地铁、空港等工程日益巨大，城市化带来人口高度密集、财富高度集中，一般的地震灾害就可造成巨大的经济损失和人员伤亡。
目前我国的工程结构质量问题仍然十分严重，如何实现结构的功能和保证结构体系安全可靠已引起国内学者的关注，我国《工程结构可靠度设计统一标准》也提出“当有条件时，工程结构宜按结构体系进行设计”。
2 结构可靠性的研究历史长期以来，人们就广泛采用“可靠性”这一概念来定性评价产品的质量。
这种靠人们经验评定其产品可靠、比较可靠、不可靠，没有一个量的标准来衡量。
1939年英国航空委员会出版的《适航性统计学注释》一书中,首次提出飞机故障率不应超过10-5次/ h ,这可以认为是最早的飞机安全性和可靠性定量指标。
二战后期,德国的火箭专家R·首次对产品的可靠性作出了定量表达。
他提出用概率乘积法则，将系统的可靠度看成是各个子系统可靠度的乘积，从而算得V2Ⅱ型火箭诱导装置的可靠度为75 %；1942 年美国麻省理工学院一个研究室开始对真空管的可靠性进行深入的调查研究工作。
20世纪60年代以来，可靠性的研究已经从电子、航空、宇航、核能等尖端工业部门扩展到电机与电力系统、机械设备、动力、土木建筑、冶金、化工等部门。
结构可靠度理论ppt课件
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
均匀分布随机变量X的取值具有“均匀性” 均匀性特点:均匀分布随机变量X落在(a,b) 内任意子区间的概率只与子区间的长度有关, 而与子区间的位置无关. 可假设有这种特性的随机变量服从均匀分 布.
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
图 2.3 可靠度指标的几何意义及验算点
根据前面所 述，将结 构功能函 数 Z 在假 定验算 点 X*= (x1*, x2*,, xn* ) 处运用泰勒 级数展开且只 保留线 性项：
X * Xi
( X * Xi
2
xi*)
由可靠度指标 的几何 意义，验 算点和 可靠度指 标之间 具有如下 关系：
xi* Xi Xi cosi
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
工程结构可靠性
4.发生火灾时，在规定时间内保持足 发生火灾时， 发生火灾时 够的承载力
目前我国常用的建筑材料是混凝土和钢材，当 受到火烧时，混凝土会发生爆裂，钢筋软化， 强度降低，两者的粘结力也降低，构件承载力 下降，危及结构安全。 2001年美国“911”事件中的世贸大厦“双子 楼”， 是最具代表性的。
5.发生撞击、地震等偶然事件时，结 发生撞击、地震等偶然事件时， 发生撞击 构可保持必须得整体稳定性
结构物的建造都带有一定的目的： 结构物的建造都带有一定的目的：房屋满足居 目的 工业生产及文化活动； 住、工业生产及文化活动；桥梁满足交通需求 水坝满足挡水及蓄水需要。 ；水坝满足挡水及蓄水需要。 我国《工程结构可靠性设计统一标准》 我国《工程结构可靠性设计统一标准》 50153-2008） （GB 50153-2008）对工程结构提出了以下功 能要求： 能要求：
失稳破坏类型
有限干扰型屈曲： 有限干扰型屈曲：此类失稳与屈曲后极值型 失稳刚好相反，结构屈曲后承载力迅速下降， 失稳刚好相反，结构屈曲后承载力迅速下降， 结构如有初始缺陷在受载过程中就不会有屈 曲现象而直接进入承载力较低的极值型失稳， 曲现象而直接进入承载力较低的极值型失稳， 称为不稳定分岔屈曲。 称为不稳定分岔屈曲。 跳跃型失稳： 跳跃型失稳：结构由于初始的平衡位置突然 跳跃到另一个平衡位置， 跳跃到另一个平衡位置，跳跃过程中出现很 大的位移， 大的位移，使结构的平衡位形发生很大的变 承受横向均布压力的球面扁壳的失稳属 化。承受横向均布压力的球面扁壳的失稳属 于此类。 于此类。
2.保持良好的使用性能 保持良好的使用性能
结构使用性能的好坏是非常重要的， 结构使用性能的好坏是非常重要的，关系到结 构能否满足规定的使用要求 规定的使用要求， 构能否满足规定的使用要求，很多结构往往不 是安全性不足，而是不能满足使用要求。 是安全性不足，而是不能满足使用要求。 桥梁检测中会用测定动挠度的方法来计算桥梁 冲击系数： 的冲击系数：
第二章-结构可靠性的基本概念和原理
若结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规
定限值，则认为其达到正常使用极限状态。如：影响正常
使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局部损坏。
(3)整体性极限状态(抗连续破坏极限状态)
结构由于局部损坏而达到其余部分将发生连续破坏(或
连续20倒21/塌4/)9状态限值。
5
2.2 可靠度基本概念
第二章：结构可靠性的基本概念和原理
2.2 可靠度基本概念
2.2.1 极限状态
1、工程结构的功能函数
无论是房屋、桥梁、隧道等工程结构设计时，应使其在
使用期内，力求在经济合理前提下满足下列各项要求：
(1)能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用
(包括荷载及外加变形或约束变形)—结构的安全性；
(2)在正常使用时具有良好的性能—结构的适用性；
N(S,S )
对R，S作标准化变
换
Sˆ
Rˆ
S S S
R R
R
显然, Sˆ , Rˆ 均服从 N (0 ,1分) 布.
Z R ˆR R (S ˆSS ) 0
c
o
s
S
用
2 R
2除上式得
S
S ˆcosSR ˆcosˆR0
c
o
s
R
S
2 R
2 S
R
2 R
2 S
2021/4/9
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由解析几何知，在标准正态化坐标系SˆOˆ Rˆ 中，上式为极 限状态直线的标准法线式方程。 为原点 O ˆ 到极限状态 直线的法线距离 Oˆ p (见图2-4)。cosS,cosR为法线对各 坐标向量的方向余弦。 的几何意义为标准正态坐标 系中原点 O ˆ 到极限状态直线的最短距离。对结构极限 状态方程为若干相互独立、正态变量构成非线性方程 情况，同样可证明 的合理近似取值为标准正态坐标 系中原点 O ˆ 到极限状态曲面的最短距离。
建筑结构可靠度设计统一标准学习要点及理解
《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）学习要点及理解一、前言中关于修订内容的说明（相对原《建筑结构统一标准》（GBJ68-84））1、标准的适用范围：鉴于《建筑地基基础设计规范》、《建筑抗震设计规范》在结构可靠度设计方法上有一定特殊性，从原标准要求的“应遵守”本标准，改为“宜遵守”本标准；[条]2、根据《工程结构可靠度设计统一标准》（GB50153-92）的规定，增加了有关设计工作状况的规定，并明确了设计状况与极限状态的关系；[条、条]3、借鉴最新国际标准JSO2394：1998《结构可靠度总原则》，给出了不同类型建筑结构的设计使用年限；[条]4、在承载能力极限状态的设计表达式中，对于荷载效应的基本组合，增加了永久荷载效应为主时起控制作用的组合式；[条（）式]5、对楼面活荷载、风荷载、雪荷载标准值的取值原则和结构构件的可靠指标以及结构重要性系数等作了调整；[条、条、条]6、首次对结构构件正常使用的可靠度做出了规定，这将促进房屋使用性能的改善和可靠度设计方法的发展；[条]7、取消了原标准的附件。
[原标准有五个附件：附件一荷载的统计特性、代表值及其效应组合；附件二结构抗力的统计特性；附件三结构可靠度的计算方法；附件四极限状态设计表达式及其分项系数的确定；附件五结构材料的质量要求及质量控制。
此五个附件对正确理解本标准仍具有重要作用，有精力的专业技术骨干，特别是技术把关人应该一读。
]二、标准的主线可靠度设计原则（建筑结构在规定的设计使用年限内应具有足够的可靠度）采用以概率理论为基础的极限状态设计方来度量。
以极限状态为目标的设计方法为公认的合理的设计方法）变通为多系数表达式（这是为广大设计人员所熟悉和乐）三、条文理解1、总则（原文略）[明确规定《建筑结构荷载规范》、《钢结构设计规范》、《薄壁型钢结构设计规范》、《混凝土结构设计规范》、《砌体设计规范》、《木结构设计规范》等六本规范应遵守本标准的规定。
工程结构可靠度分析专题讲座
随机变量的数字特征
• 随机变量的分类：离散型（取值是有限 个和可列无限多个）和连续型。
• 随机变量的描述：可以用概率分布（离 散型）和分布函数（连续型）来描述。
• 数学期望（E(X)）:是算术平均值与概率
相结合的一种指标。可理解为加权平均
值。
E(X ) xk pk 离散型 k 1
制定可靠度设计统一标准的目的
• 使设计符合技术先进、经济合理、安全 适用、确保质量的要求。
工程结构的定义
• 工程结构包括工业与民用建筑的承重结 构、桥梁涵洞结构、港口工程结构和水 利工程的结构。这些统称为工程结构。
工程设计的步骤
• 大致可分为 两个步骤：1）结构方案的确 定好结构选型；2）结构计算。
工程结构可靠度分析专题讲座
作业
• 工程结构可靠度在实际工作中有何用途？ • 我国现行可靠度设计方法中存在哪些问
题？如何解决？
本讲座分三部分
• 第一部分：可靠度的基本概念及其应用。 • 第二部分：国内外可靠度标准。 • 第三部分：可靠度研究动态。
参考教材
• 赵国藩等，工程结构可靠度。 • 建筑结构可靠度设计统一标准 Unified
• 分两个方面：1）如何考虑材料固有的性 能(如材料的弹塑性)，使结构的力学分析 日趋完善。2）如何 合理地选择影响结构 安全度的参数，如荷载值、材料强度值 和安全系数等。
可靠度的研究－价值工程
• 研究工程结构可靠度的目的：以较为合 理的成本，建设满足使用要求和功能要 求的建筑。包括：施工、使用、维护等 不同阶段的安全性、适用性和耐久性。
• 步骤1）对工程结构的经济性影响很大， 工作涉及工程结构的使用功能、社会影 响、可靠度、经济性、技术先进性和合 理性等方面。
《结构体系可靠度》课件
模糊分析法可以采用模糊概率、 模糊集合、模糊推理等方法进行 计算和评估。
灰色分析法
灰色分析法是一种基于灰色 系统理论的可靠度分析方法 ，通过建立灰色模型和灰色 关联度分析，评估结构体系
的安全性和可靠性。
灰色分析法可以处理不完全 信息和不精确数据，采用灰 色系统理论的方法进行数据
处理和预测分析。
灰色分析法可以采用灰色预 测、灰色决策、灰色评估等 方法进行计算和评估。
人工智能方法
利用人工智能和机器学习技术， 通过对大量历史数据进行分析和 学习，实现对结构体系可靠性的 智能评估。
02
结构体系可靠度分析方法
概率分析法
概率分析法是一种基于概率论和数理统计的方法，通过计算结构体系在各 种可能情况下的可靠度指标，评估结构体系的安全性和可靠性。
概率分析法需要考虑各种不确定性因素，如材料性能、几何参数、环境条 件等，通过概率分布描述这些不确定性因素的概率特性。
03
结构体系可靠度影响因素
材料性能
材料性能是影响结构体系可靠度的关键 因素之一
材料性能包括强度、刚度、稳定性等，这些 性能指标直接影响结构的承载能力和耐久性 。例如，钢材的强度和耐腐蚀性，混凝土的 抗压和抗弯能力等。
材料性能的可靠性取决于其生产、 加工、运输和存储过程中的质量控 制，以及材料的物理和化学性质。
施工质量和维护条件
施工质量和维护条件对结构体系可靠 度具有长期影响
VS
施工质量包括施工方法的合理性、施 工质量的控制等，维护条件包括定期 检查、维修和保养等。良好的施工质 量和维护条件可以保证结构的长期稳 定性和可靠性，而不良的施工和维护 可能导致结构性能的下降。
04
结构体系可靠度设计
基于可靠度的结构设计原则
工程结构可靠度分析
Z = g( X ,Y ) E (Z ) = E [ g ( X , Y )] = D( Z ) = E [ Z − E ( Z )]
µX
i
σ Xi
2
−∞ −∞
∫ ∫ g ( x, y) f ( x, y)dxdy
{
2
}
=
+∞
−∞
∫ [ z − E (Z )]
2
f ( z )dz
⇒
2
dZ
令β =
µZ σZ
Pf =
−β ∫ −∞
1 2π
1 − X2 e 2 dx
+∞ = 1− ∫
β
1 2π
1 − X2 e 2 dX
= 1 − φ ( β ) = φ (− β )
公式 p f = 1 − φ (β ) 推导
失效概率
Pf = P(Z < 0) = ∫ f (Z )dZ =
0 −∞ −∞
(联接 联接) 联接
设计使用年限(design 设计使用年限(design working life) 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期目的使用 - 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期目的使用 的时期 即房屋结构在正常设计、正常施工、 - 即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应 达到的使用年限，如达不到这个年限则意味着在设计、施工、 达到的使用年限，如达不到这个年限则意味着在设计、施工、使 用与维修的某一环节上出现了非正常情况， 用与维修的某一环节上出现了非正常情况，应查找原因 GB50068—2001规定： GB50068 2001规定：结构设计使用年限分类 2001规定 类别 1 2 3 4 设计使用年限（ 设计使用年限（年） 5 25 50 100 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑结构 (返回 返回) 返回 示 例
建筑结构的可靠性问题及既有结构的可靠性分析
建筑结构的可靠性问题及既有结构的可靠性分析【摘要】工程结构的使用目标为完成其设计时预定的功能，结构是否能完成其预定动能，主要取决于结构在整个使用过程中的表现。
工程结构可划分为两类：设计中虚拟的结构—拟建结构，为“图纸上的结构”，是可靠性设计的对象；已建成的现实的结构——既有结构，也称“服役结构”等，则是可靠性评定的对象。
【关键词】建筑结构；可靠性设计；极限状态；统计方法；不确定性分析；随机变量0 引言可靠性设计的目的是在目标可靠度下保证结构完成预定的功能，可靠性评定的目的是判定结构完成预定功能的可靠度水平是否满足目标可靠度的要求。
既有结构与拟建结构可靠性分析，两者均以结构可靠性基本理论为基础，控制与评定结构在各种不确定因素影响下完成预定功能的能力，其方法上不应有本质的差别。
1 结构可靠性1.1 结构可靠性的要素工程结构的可靠性是在一定时间区域的前提下而言的，即对结构使用时间的要求。
对于拟建结构，时间区域即为设计使用年限，指设计结构或结构构件不需进行大修即可按预期日使用的年数。
对于既有结构，其所考虑的时间区域为评估使用年限，指可靠性评定所预估的既有结构在规定条件下的使用年限。
1.2 条件要素工程结构可靠性与人们对于结构性能、作用、作用效应、环境影响等的认识，及人们在设计、施工、使用、维护等过程中的行为有关。
这些认识水平和行为方面的限定是结构可靠性分析的前提和条件。
对于拟建结构，我国标准设定结构能够得到合理的设计、施工及正常的使用维护，对于设计失误、施工缺陷、使用不当、维护不周等问题均不在考虑范围之内，而既有结构的可靠性评定对于这些问题可能产生的不利影响均应予以考虑。
1.3 功能要素完成预定功能的能力是结构可靠性的核心。
无论是拟建结构还是既有结构，都要满足一定的功能要求，一般要求结构在规定的目标使用年限内满足安全性、适用性和耐久性三个方面的要求：1.3.1 在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用（安全性）；1.3.2 在正常使用时具有良好的工作性能（适用性）；1.3.3 在正常维护下具有足够的耐久性能（耐久性）；1.3.4 在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性（安全性）。
工程结构可靠度0第二讲ISO23941998《结构可靠性总原则》介绍
• 映射变换方法中：一次二阶矩方法的误差 来源于将非线性功能函数展开为线性功能 函数，略去了函数的非线性项。
5 结构体系可靠度分析
• 前几章介绍的结构可靠度分析方法，包括Jc法、 映射变换法、实用分析法及广义随机空间内的可 靠度方法，计算的是结构一种失效模式、一个构 件或一个截面的可靠度，在此种情况下结构的状 态只用一个功能函数描述。然而，在实际工程中， 结构的状态是复杂的。
• 体系可靠度研究的是多个功能函数的结构可靠度 问题，是多个极限状态时的失效域和可靠域。
结构体系的失效模式
• 按结构体系可靠度问题：分为串联结构体 系和并联结构体系两个基本类型。
• 串联结构体系是指结构中有一种或一个失 效模式出现则整个结构失效的结构体系；
• 并联结构体系是指结构中全部失效模式出 现时结构才失效的结构体系。
• 在实际工程设计和分析中，经常遇到的是 串联结构体系可靠度问题，而并联结构体 系可靠度问相对较少。
结构体系可靠度分析的内容
• 结构体系可靠度的分析主要包括两个方面 的内容：一是寻找主要的失效模式；另一 是计算结构体系的失效概率。
5．1 结构主要失效模式的识别
• 是结构体系可靠度分析的核心问题之一。 • 研究方法：如网络搜索法、荷载增量法、
和型式的选择； • 2.结构计算：根据选定的结构型式，设计结
构各构件的材料、截面和可行的施工方案。 主要包括结构或构件材料选择、尺寸确定、 截面内力或应力的分析、变形和裂缝验算 等。
两种水准的结构设计方法
• 结构设计参数中的荷载、材料强度是通过 统计确定的，再取用适当的、定值的、由 经验确定的单一安全系数或分项系数来保 证结构的安全性或可靠性，通常称为水准 Ⅰ的设计方法，即半经验半概率设计法。
国际标准《结构可靠性总原则》：（ISO2394）1996年修订版
国际标准《结构可靠性总原则》：（ISO2394）1996年修订
版
陈定外
【期刊名称】《工程建设标准化》
【年(卷),期】1997(000)005
【总页数】5页(P42-46)
【作者】陈定外
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TU311.2－65
【相关文献】
1.国际标准《结构可靠性总原则》：（ISO2394）1996年修订版 [J], 陈定外
2.国际标准《结构可靠性总原则》：（ISO2394）1996年修订版 [J], 陈定外
3.国际标准《结构可靠性总原则》：（ISO2394）1996年修订版（四） [J], 陈定外
4.国际标准《结构可靠性总原则》：（ISO2394）1996年修订版（五） [J], 陈定外
5.结构概率极限状态设计法的进展——国际标准《结构可靠性总原则》(1996)综述(四) [J], 邵卓民
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工程结构可靠度分析方法综述
工程结构可靠度分析方法综述学生姓名：金勇指导老师：陈雰学号：·1038210083摘要：实际工程结构复杂多样，选用一种最佳的可靠度分析方法对工程人员来说非常重要。
本文简要介绍了工程结构可靠度的由来和工程结构可靠度的分析方法,通过对中心点法、验算点法等分析方法的比较，总结了这些可靠度计算方法的优缺点，为可靠度计算提供了一个有价值的参考。
关键字：结构工程可靠度；中心点法；验算点法1 概述早期的结构设计方法是容许应力法,假设材料为均质弹性体, 用结构力学及材料力学的方法分析结构或构件, 它要求在使用荷载作用下, 结构或构件某截面的最大应力不超过材料的容许应力值，为保证结构的设计安全,在计算时一般都引入大于1 的安全系数K，这样的计算方法又简称为安全系数法。
由于安全系数K 是根据经验粗略制定的数据, 结果使设计的结构非常粗糙,这与日益精确的力学分析不相匹配。
而且，理论和实践证明, 安全系数大小只能反映同一类型的某种受力状态下结构的安全度，但对不同类型结构或同一结构同一截面不同受力状态下, 即使同一安全系数,也不能使之具有相同的安全度。
因此，安全系数法不能作为度量结构可靠度的统一尺度[1]。
为克服安全系数法的缺点, 人们又提出了一种新的理论——工程结构可靠度。
《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068—2001）将结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的能力称为可靠性，可靠度是对结构可靠性的概率度量。
结构可靠度的计算方法从研究对象来说可以分为结构点可靠度计算法和结构体系可靠度计算法。
由于可靠度研究本身的复杂性和全概率法中的难以解决的数学难,结构体系的可靠度的研究目前还很不成熟,仍处于探索阶段。
而结构点可靠度的计算方法已比较成熟, 其计算方法主要有:一次二阶矩法、高次高阶矩法、响应面法、帕罗黑莫(PaloheimO)法、蒙特卡罗(Monte-Carlo)法和随机有限元(SFEM)法等。
本文主要对一次二阶矩法中的中心点法和验算点法进行了介绍和对比[2]。
结构可靠性分析综述
结构可靠性分析综述结构可靠性理论与设计方法学号：姓名：可靠性分析与设计方法1 方法概述自20 世纪20 年代起,国际上开始了结构可靠性基本理论的研究，并逐步扩展到建筑结构分析和设计领域。
我国对结构可靠度理论的研究始于20世纪50年代,在诸多专家、学者的努力下，自80 年代以来，在结构可靠度方面的理论和应用有了很大的进展。
常见分析方法如下。
1.1 一次二阶矩法一次二阶矩法是近似计算可靠度指标最简单的方法，只需考虑随机变量的前1阶矩(均值)和二阶矩(标准差)和功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次项，并以随机变量相对独立为前提，在笛卡尔空间内建立求解可靠指标的公式。
因其计算简便,大多情况下计算精度又能满足工程要求，已被工程界广泛接受。
基于一次二阶矩的分析方法主要有以下4 种：a.中心点法：中心点法是结构可靠度研究初期提出的1 种方法，其基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均值(中心点)处进行泰勒展开并保留至一次项，然后近似计算功能函数的平均值和标准差，进而求得可靠指标。
该法的最大优点是计算简便，不需进行过多的数值计算，但也存在明显的缺陷：1)不能考虑随机变量的分布概型，只是直接取用随机变量的前1阶矩和二阶矩；2)将非线性功能函数在随机变量均值处展开不合理，展开后的线性极限状态平面可能较大程度地偏离原来的极限状态曲面；3)可靠度指标会因选择不同的安全裕量方程而发生变化；4)当基本变量不服从正态或对数正态分布时，计算结果常与实际偏差较大。
故该法适用于基本变量服从正态或对数正态分布，且结构可靠度指标β= 1～2 的情况。
b.验算点法(JC)：很多学者针对中心点法的弱点，提出了相应的改进措施。
验算点法，即Rackwitz 和Fiessler 提出的后经Hasofer 和Lind 改进被国际结构安全度联合委员会(JCSS)所推荐的JC法就是其中的1 种。
作为中心点法的改进,主要有2 个特点：1)当功能函数Z为非线性时，不以通过中心点的超切平面作为线性近似，而以通过Z = 0 上的某1点X* ( x*1 , x*2 ,. . . , x*n )的超切平面作为线性近似，以避免中心点法的误差；2)当基本变量x i具有分布类型的信息时，将x i 的分布在( x*1 , x*2 ,. . . , x*n ) 处以与正态分布等价的条件变换为当量正态分布，这样可使所得的可靠指标β与失效概率P f之间有1 个明确的对应关系，从而在β中合理地反映分布类型的影响。
结构可靠度讲座(2)
3.2.1 荷载的常用概率分布
• 国际标准《结构可靠性总原则》(ISO23941998)建议，对于永久作用和可变作用的任 一时点值，如果其负值的非零概率不干扰 计算结果，则采用正态分布可能是方便的。 对数正态分布，韦布尔分布，伽玛分布或 极值分布也都可能是方便的，其后者特别 宜于作为基准期的最大值分布。
平稳二项过程模型
平稳二项过程模型将荷载的样本函数模型化为等时段的矩形波函数，其基本假定为：
（1）按可变荷载一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期T等分为r个时段
（2）在每个时段 可变荷载 的概率为 （3）在任意时段
，可变荷载 ；
出现 •[即
]的概率为p, 不出现[即
出现时，其幅值是非负随机变量，并具有相同的 常常称为任意时点分布。
0.3215
3.0825
0.0830
0.0380
0.6835
2.7938
0.1498
同上
0.0484
0.6697
3.0366
0.0508
同上
铁路钢筋混凝土桥梁恒载试验和统计分析的结果见下表。
项目 平均值 变异系数 分布类型 体积 1.039 0.0079 正态分布 容重 1.031 0.0089 正态分布 梁体自重 1.071 0.0514 正态分布
其一维概率分布与时间无关，
在工程中，则表示任意时点分布函数与时间无关。
3.4.2 平稳二项过程
在结构可靠度设计中，基本设计变量是随机变量， 而可变荷载则模型化为随机过程，随机过程的时 间坐标长度取为设计基准期。在计算荷载组合问 题时，按照荷载随机过程的概念来进行组合；在 计算单个荷载时，则取荷载随机过程在设计基准 期内的最大值。平稳二项过程在工程结构可靠度 设计规范及研究中获得广泛应用。以下介绍平稳 二项过程模型及其概率分布计算方法。
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3．2．3 非正态随机变量的情况
• 永久荷载一般服从正态分布，截面抗力一般服从 对数正态分布，但是，诸如风压、雪载、楼面活 荷载等，一般服从其他类型(如极值I型等)的分布。 • 包含非正态分布的基本变量极限状态方程的可靠 度分析中，一般要把非正态随机变量当量化或变 换为正态随机变量。 • 将非正态随机变量当量化或变换为正态随机变量 的三种方法：即当量正态化法（ JC法），映射变 换法和实用分析法。
A．2 国际标准ISO 2394：1998 《结构可靠性总原则》的适用范围
• 该标准适用于各种整体结构，如房屋建筑、各种 桥梁、工业构筑物等，以及组成结构的各种结构 构件和基础的设计；适用于施工中的各个阶段， 即结构构件的制作、运输和装配、安装和全部现 场作业，以及结构在设计工作寿命期的使用及维 修；允许不同国家之间在实际设计中有所差别， 具体到某个国家，其国家标准和实用规范与该国 际标准相比可以略作简化，或在某些方面更加详 细一些。对已有工程结构的鉴定或变更用途的评 定，该标准同样适用，并在专门章节作了较为详 细的阐述。
3．1 中心点法
• 中心点法是结构可靠度研究初期提出的一 种方法，其基本思想是首先将非线性功能 函数在随机变量的平均值(中心点)处作泰勒 级数展开并保留至一次项，然后近似计算 功能函数的平均值和标准差。可靠指标直 接用功能函数的平均值和标准差表示。 • 中心点法计算的结果比较粗糙，一般常用 于结构可靠度要求不高的情况，如钢筋混 凝土结构正常使用极限状态的可靠度分析。
3．2 验算点法(JC法)
• 它的特点是能够考虑非正态的随机变量， 在计算工作量增加不多的条件下，可对可 靠指标进行精度较高的近似计算，求得满 足极限状态方程的“验算点”设计值，便 于根据规范给出的标准值计算分项系数， 以利于设计人员采用惯用的多系数设计表 达式。
3.2.1 两个正态随机变量的情况
结构体系可靠度分析的内容
• 结构体系可靠度的分析主要包括两个方面 的内容：一是寻找主要的失效模式；另一 是计算结构体系的失效概率。
5．1 结构主要失效模式的识别
• 是结构体系可靠度分析的核心问题之一。 • 研究方法：如网络搜索法、荷载增量法、 约界法、截止枚举法、优化准则法等。
附录A 国际标准ISO2394：1998 《结构可靠性总原则》简介
3.2.2 多个正态随机变量的情况
• 极限状态方程 • 可变荷载效应Q/永久荷载效应G/ • 类似于两个正态随机变量的情况，此时可 靠指标β是标准正态坐标系中原点o到极限 状态曲面的最短距离，也就是P*点沿其极 限状态曲面的切平面的法线方向至原点0的 长度。图3—2所示为三个正态随机变量的 情况，与两个正态随机变量情况相同，法 线的垂足P* 。为“设计验算点”。
• 国际标准ISO2394：1998《结构可靠性总 原则》，是由国际标准化组织ISO／TC 98 技术委员会(结构设计基础)分委员会SC2(结 构可靠性)编制完成的，取代了曾经在技术 上修订过的第一版国际标准(ISO2394： 1986)。
• ISO2394：1998以及1996年的草案和1986 年的第一版等文件曾对我国编制以随机可 靠度为基础的建筑、铁路、公路、水利水 电工程、港口工程各专业工程结构可靠度 设计统一标准起了重要的参考作用，并且 据该标准介绍，该国际标准也将为其他国 际标准(例如，欧洲试行标准ENV1991—1， 欧洲规范ECⅠ)关于承载结构的设计提供一 个共同的基础。
1．2 结构可靠度理论的发展历史及 工程应用
• • • • • • • • 近年来我国可靠性理论以及应用成果： (1)结构可靠性一般理论的若干问题 (2)结构体系可靠性问题。 (3)结构动力可靠性问题。 (4)结构疲劳可靠性问题。 (5)岩土工程的可靠性问题。 (6)已有工程结构的可靠性鉴定问题。 《工程结构可靠度设计统一标准》是研究成果的 综合体现。
• 有关政府或学术团体在引用或部分引用 ISO2394的基本方法制定以分项系数表达的 极限状态设计的实用设计规范时，通常只 是列出有关参数的设计值、标准值及有关 的分项系数值，在规范中不给出论证这些 参数所引用的可靠度设计理论、选用的可 靠指标β值，因为这是规范编制组的工作， 而工程技术人员实际上用的则是他们习用 的分项系数的极限状态设计方法设计方法。
1．3 计划项目专题及国家自然科学 基金项目的研究内容
• 1．3．1 结构可靠性基本理论 • 1．3．2 结构模糊可靠度 • 1．3．3 结构体系可靠度。包括：寻找结构主要失效模式、 结构体系失效概率计算、并联结构体系可靠度的计算。 • 1.3．4 结构可靠度分析的蒙特卡罗方法 • 1．3．5 随机有限元与结构动力可靠度 • 1．3．6 结构抗震可靠度 • 1．3．7 基于可靠度的结构优化设计 • 1．3．8 结构荷载效应组合。 • 1．3．9 结构施工期和老化期可靠度.见赵国藩《工程结 构生命全过程可靠度》2004
两种水准的结构设计方法
• 结构设计参数中的荷载、材料强度是通过 统计确定的，再取用适当的、定值的、由 经验确定的单一安全系数或分项系数来保 证结构的安全性或可靠性，通常称为水准 Ⅰ的设计方法，即半经验半概率设计法。 • 将设计中的各参数视为随机变量，利用近 似的可靠度方法按照规定的目标可靠指标 确定设计表达式中的分项系数，该设计方 法为水准Ⅱ方法。
结构体系的失效模式
• 按结构体系可靠度问题：分为串联结构体 系和并联结构体系两个基本类型。 • 串联结构体系是指结构中有一种或一个失 效模式出现则整个结构失效的结构体系； • 并联结构体系是指结构中全部失效模式出 现时结构才失效的结构体系。 • 在实际工程设计和分析中，经常遇到的是 串联结构体系可靠度问题，而并联结构体 系可靠度问相对较少。
工程结构可靠度
课程内容
• 介绍工程结构可靠度、安全度理论和规范 设计方法； • 介绍以概率理论为基础的极限状态设计法 （一次二阶矩理论）； • 介绍荷载和抗力的统计分析方法； • 介绍材料性能的质量控制； • 介绍可靠度研究的动向。
1 绪
论
• 工程结构的设计的两个步骤： • 1.结构选型：包括结构总体布置、结构方案 和型式的选择； • 2.结构计算：根据选定的结构型式，设计结 构各构件的材料、截面和可行的施工方案。 主要包括结构或构件材料选择、尺寸确定、 截面内力或应力的分析、变形和裂缝验算 等。
• 邵卓民:结构概率极限状态设计 法的进展。建筑结构1998，(7) 一(11)详尽介绍了ISO2394— 1996年草案内容和欧洲规范的 应用情况。
• 1999年3月在泰国普吉市举行的国际桥梁及结构 工程学会(IABSE)主办的《亚洲混凝土模式规范》 讨论会上，美国混凝土学会ACI送出1998年2月投 票的ISO／TC71／SC4编制的《结构混凝土功能 及评估规定》(Performance and Assessment Requirements for Structural Concrete)的草案， 其中第三章“规定”(Requirement)中，对3.1. 3 条安全水准(Safety Level)提出“安全水准的选定 应考虑失效的后果，设备的功能，所期望失效模 式的延性，结构的超静定程度，以及对建成的结 构在使用过程中进行检测和维护的能力”。
• 映射变换方法中：一次二阶矩方法的误差 来源于将非线性功能函数展开为线性功能 函数，略去了函数的非线性项。
5 结构体系可靠度分析
• 前几章介绍的结构可靠度分析方法，包括Jc法、 映射变换法、实用分析法及广义随机空间内的可 靠度方法，计算的是结构一种失效模式、一个构 件或一个截面的可靠度，在此种情况下结构的状 态只用一个功能函数描述。然而，在实际工程中， 结构的状态是复杂的。 • 体系可靠度研究的是多个功能函数的结构可靠度 问题，是多个极限状态时的失效域和可靠域。
• 一次二阶矩方法(Jc法、映射变换方法、实用分析 法)以其计算简便、在大多数情况下计算精度能满 足工程应用要求而为工程界所接受; • 当结构功能函数在验算点附近的非线性程度较高 时，一次二阶矩方法的计算结果与精确解相差过 大。 • 对于特别重要的结构，如核电站的保护壳等，一 次二阶矩方法难于满足工程应用要求，因此有必 要研究计算精度更高的可靠度分析方法。
JC法
• 当量正态化法是国际结构安全度联合委员 会(JCSS)推荐的方法，故简称JC法。
3.3 映射变换法
•后应用正态随机变 量可靠度的计算方法计算结构的可靠指标。
3．4 实用分析法
4 广义随机空间内结构可靠度分析 的二次二阶矩方法
2 结构随机可靠度分析的基本概念 和原理
• • • • • 2．1 2．2 2．3 2．4 2．5 结构设计中的变量 结构的极限状态 结构可靠度 结构可靠指标 结构可靠指标与中心安全系数的关系
3 结构可靠度分析的一次二阶矩方 法
• 随机变量相互独立时的四种近似方法，即 中心点法、验算点法(JC法)、映射变换法 和实用分析法：由于用这些方法计算可靠 指标只需要随机变量的前一阶矩和二阶矩 (验算点法、映射变换法和实用分析法尚需 考虑随机变量的分布概型)，而且只需考虑 功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次 项，因而统称为一次二阶矩方法。
中心点法的特点
• 将功能函数Z在随机变量的平均值处展开为 泰勒级数并保留至一次项，即 • ZL的平均值和方差为
• 结构可靠指标为
中心点法的特点
• 优点：计算简便。可以直接给出可靠指标与随机 变量统计参数之间的关系，对于β＝l～2的正常使 用极限状态可靠度的分析，较为适用。 • 缺点：①不能考虑随机变量的分布概型，只是直 接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；②将非线 性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理， 由于随机变量的平均值不在极限状态曲面上，展 开后的线性极限状态平面可能会较大程度地偏离 原来的极限状态曲面；③对有相同力学含义但数 学表达式不同的极限状态方程，求得的结构可靠 指标值不同。
A．3 国际标准ISO 2394：1998 《结构可靠性总原则》内容简介